व्हिटनी मन्ना मानदंड ऑनलाइन। मान-व्हिटनी परीक्षण

मान-व्हिटनी यू-परीक्षण का उपयोग दो छोटे नमूनों (n1,n2≥3 या n1=2, n2≥5) के बीच के अंतर का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है।

यू - मान-व्हिटनी परीक्षण का प्रयोग किया जाता हैदो छोटे नमूनों के बीच अंतर का अनुमान लगाने के लिए (n 1 ,एन 2 3 या n 1 =2, n 2 ≥5) मात्रात्मक रूप से मापी गई विशेषता के स्तर के अनुसार। इस मामले में, पहला नमूना वह माना जाता है जहां विशेषता का मूल्य अधिक होता है।

शून्य परिकल्पना एच 0 = (दूसरे नमूने में फीचर का स्तर पहले नमूने में फीचर के स्तर से कम नहीं है); वैकल्पिक परिकल्पना - एच 1 = (दूसरे नमूने में फीचर का स्तर पहले नमूने में फीचर के स्तर से कम है)।

मान-व्हिटनी यू-मानदंड को लागू करने के लिए एल्गोरिदम पर विचार करें:

1. विषयों के सभी डेटा को अलग-अलग कार्ड में स्थानांतरित करें, पहले नमूने के कार्ड को एक रंग में और दूसरे नमूने को दूसरे रंग में चिह्नित करें।

2. सभी कार्डों को एक ही पंक्ति में विशेषता के आरोही क्रम में रखें और उसी क्रम में रैंक करें।

3. कार्डों को रंग के आधार पर दो समूहों में क्रमबद्ध करें।

5. दो रैंक योगों में से बड़ा निर्धारित करें।

6. अनुभवजन्य मूल्य की गणना करेंयू:

, कहाँ पे - में विषयों की संख्या - नमूना (मैं = 1, 2), - उच्च रैंक वाले समूह में विषयों की संख्या।

7. महत्व स्तर α सेट करें और, एक विशेष तालिका का उपयोग करके, महत्वपूर्ण मान निर्धारित करेंयूक्रू(α) . तो अगर एच 0 महत्व के चुने हुए स्तर पर स्वीकार किया जाता है।

एक उदाहरण के साथ मान-व्हिटनी यू परीक्षण के उपयोग पर विचार करें।

एक माध्यमिक सामान्य शिक्षा विद्यालय में गणित (बीजगणित और ज्यामिति) में एक क्रॉस-सेक्शनल परीक्षण करने से "विकासशील शिक्षा" कार्यक्रम (7 "बी") के अनुसार अध्ययन करने वाली कक्षा के लिए 10-बिंदु पैमाने पर निम्नलिखित परिणाम मिलते हैं और ए पारंपरिक प्रणाली के अनुसार अध्ययन करने वाली कक्षा (7 " लेकिन"):

निर्धारित करें कि क्या 7B छात्र गणित में 7A छात्रों से बेहतर प्रदर्शन करते हैं।

परिणामों की तुलना से पता चलता है कि प्राप्त अंक परीक्षण, 7वीं "बी" कक्षा में कुछ अधिक है, इसलिए हम 7वीं "बी" कक्षा के परिणामों के पहले नमूने पर विचार करते हैं। इस प्रकार, हमें यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि क्या अंकों के बीच के अंतर को महत्वपूर्ण माना जा सकता है। यदि संभव हो तो इसका मतलब यह होगा कि "विकासात्मक शिक्षा" प्रणाली के अनुसार अध्ययन करने वाले वर्ग को गणित का बेहतर ज्ञान है। अन्यथा, चुने हुए महत्व स्तर पर, अंतर महत्वहीन होगा।

दो छोटे नमूनों के बीच अंतर का मूल्यांकन करने के लिए (इस उदाहरण में, उनके आकार बराबर हैं:एन 1 \u003d 12, एन 2 =11) हम मान-व्हिटनी परीक्षण का उपयोग करते हैं। आइए प्रस्तुत तालिका को क्रमबद्ध करें:

रैंकिंग करते समय, हम दो नमूनों को एक में मिलाते हैं। रैंकों को मापे गए मान के मान के आरोही क्रम में निर्दिष्ट किया जाता है, अर्थात। निम्नतम रैंक निम्नतम स्कोर से मेल खाती है। ध्यान दें कि कई छात्रों के अंकों के संयोग के मामले में, ऐसे अंकों की रैंक को उन पदों के अंकगणितीय माध्य के रूप में माना जाना चाहिए, जब ये अंक आरोही क्रम में व्यवस्थित होते हैं। उदाहरण के लिए, 3 छात्रों ने 4 अंक प्राप्त किए (तालिका देखें)। इसका मतलब है कि व्यवस्था में पहले 3 पदों पर 4 का स्कोर होगा। इसलिए, 4 अंकों के लिए रैंक 1, 2 और 3 की स्थिति का अंकगणितीय औसत है, या: . हम 5 के बराबर स्कोर के लिए रैंक की गणना करते समय इसी तरह तर्क देते हैं। दो छात्रों ने ऐसा स्कोर प्राप्त किया। इसका मतलब यह है कि आरोही क्रम में वितरण करते समय, पहले तीन पदों पर 4 के बराबर अंक होते हैं, और चौथे और पांचवें स्थान पर 5 के बराबर अंक होंगे। इसलिए, इसका रैंक अंकगणितीय माध्य के बीच के बराबर होगा। संख्या 4 और 5, अर्थात्। 4.5.

प्रस्तावित रैंकिंग सिद्धांत का उपयोग करते हुए, हम रैंकों की एक तालिका प्राप्त करते हैं। ध्यान दें कि रैंक के रूप में अंकगणितीय माध्य की पसंद का उपयोग किसी भी रैंकिंग के लिए किया जाता है, जिसमें अन्य विश्वसनीयता मानदंड या स्पीयरमैन सहसंबंध गुणांक की गणना के लिए आवश्यक एक भी शामिल है।

मान-व्हिटनी परीक्षण का उपयोग करने के लिए, हम माना नमूनों के रैंकों के योग की गणना करते हैं (तालिका देखें)। पहले नमूने का योग 168.5 है, दूसरे के लिए - 107.5। आइए हम इनमें से सबसे बड़ी राशि को द्वारा निरूपित करेंटी एक्स (टी एक्स =168.5)। वॉल्यूम के बीचएन 1 और एन 2 हम सबसे बड़े नमूने को निरूपित करते हैंएन एक्स . मानदंड के अनुभवजन्य मूल्य की गणना के लिए सूत्र का उपयोग करने के लिए ये डेटा पर्याप्त हैं:

टी एक्स =168.5, एन एक्स =12>11= एन 2। फिर:

मानदंड का महत्वपूर्ण मूल्य एक विशेष तालिका के अनुसार पाया जाता है। मान लें कि महत्व स्तर 0.05 है।

परिकल्पना एच 0 दो वर्गों के अंकों के बीच अंतर के महत्व के बारे में स्वीकार किया जाता है यदिआप क्रे< u эмп . अन्यथाएच0 खारिज कर दिया गया है और अंतर महत्वपूर्ण होने के लिए निर्धारित किया गया है।

इसलिए, छात्रों के बीच गणित में ज्ञान के स्तर में अंतर को महत्वहीन माना जा सकता है।

मान-व्हिटनी परीक्षण का उपयोग करने की योजना इस प्रकार है

कहाँ पे
,

7. महत्वपूर्ण मूल्य निर्धारित करें -मानदंड (परिशिष्ट देखें, तालिका A3)।

8. गणना और महत्वपूर्ण मूल्य की तुलना करें -मानदंड। यदि परिकलित मान महत्वपूर्ण मान से अधिक या उसके बराबर है, तो परिकल्पना
परिवर्तनों के दो नमूनों में साधनों की समानता को अस्वीकार कर दिया गया है। अन्य सभी मामलों में, इसे दिए गए महत्व के स्तर पर लिया जाता है।

व्याख्यान 4. गैर-पैरामीट्रिक वितरण के लिए मानदंड

4.1. -मान-व्हिटनी परीक्षण

एक मानदंड असाइन करना।मानदंड का उद्देश्य . के बीच अंतर का आकलन करना है दो द्वारा गैर-पैरामीट्रिक नमूने स्तर कोई भी विशेषता जिसे परिमाणित किया जा सकता है। यह आपको के बीच अंतर करने की अनुमति देता है छोटा नमूने जब

मानदंड का विवरण

यह विधि निर्धारित करती है कि क्या दो श्रृंखलाओं के बीच अतिव्यापी मूल्यों का क्षेत्र काफी छोटा है। यह क्षेत्र जितना छोटा होगा, अंतर के महत्वपूर्ण होने की संभावना उतनी ही अधिक होगी। मानदंड का अनुभवजन्य मूल्य दर्शाता है कि पंक्तियों के बीच संयोग का क्षेत्र कितना बड़ा है। इसीलिए, कम
विशेषकर यह संभावना है कि मतभेद भरोसेमंद।

परिकल्पना

समूह 2 में विशेषता का स्तर समूह 1 में विशेषता के स्तर से कम नहीं है।

समूह 2 में सुविधा का स्तर समूह 1 में सुविधा के स्तर से कम है।

मान-व्हिटनी मानदंड की गणना के लिए एल्गोरिदम

1. विषयों के सभी डेटा को अलग-अलग कार्ड में स्थानांतरित करें।

2. नमूना 1 के विषयों के कार्डों को एक रंग, जैसे, लाल, और नमूना 2 के सभी कार्डों को दूसरे के साथ चिह्नित करें, उदाहरण के लिए, नीला।

3. विशेषता की वृद्धि की डिग्री के अनुसार एक ही पंक्ति में सभी कार्ड बिछाएं, चाहे वे किसी भी नमूने से संबंधित हों, जैसे कि एक बड़ा नमूना था।

4. कार्ड पर मानों को रैंक करें, कम रैंक को निम्न मान पर असाइन करें।

5. रंग पदनामों पर ध्यान केंद्रित करते हुए कार्डों को दो समूहों में पुनर्व्यवस्थित करें: एक पंक्ति में लाल कार्ड, दूसरी में नीला।

7. दो रैंक राशियों में से बड़ी राशि का निर्धारण करें।

8. सूत्र द्वारा मान ज्ञात करें

,

कहाँ पे
नमूना 1 में विषयों की संख्या;
नमूना 2 में विषयों की संख्या;
दो रैंक रकम में से बड़ा;
उच्च रैंक वाले समूह में विषयों की संख्या।

9. महत्वपूर्ण मान निर्धारित करें . यदि एक
फिर

परिकल्पना
स्वीकार किया। यदि एक
इसे खारिज कर दिया जाता है। कम

मूल्यों , मतभेदों की विश्वसनीयता जितनी अधिक होगी।

उदाहरण।दो समूहों में दो शिक्षण विधियों की प्रभावशीलता की तुलना करें। परीक्षण के परिणाम तालिका 4 में प्रस्तुत किए गए हैं।

तालिका 4

हम सभी डेटा को दूसरी तालिका में स्थानांतरित करते हैं, दूसरे समूह के डेटा को हाइलाइट करते हुए, हम कुल नमूने पर जोर देते हैं और रैंक करते हैं (कार्य के लिए दिशानिर्देशों में रैंकिंग एल्गोरिदम देखें)।

दो नमूनों के रैंकों का योग ज्ञात करें और उनमें से सबसे बड़ा चुनें:

सूत्र के अनुसार मानदंड के अनुभवजन्य मूल्य की गणना करें (3)

आइए हम महत्व के स्तर पर मानदंड के महत्वपूर्ण मूल्य का निर्धारण करें
(परिशिष्ट तालिका A1 देखें)

निष्कर्ष:कसौटी के परिकलित मूल्य के बाद से महत्व स्तर पर महत्वपूर्ण से अधिक
तथा
, साधनों की समानता के बारे में परिकल्पना स्वीकार की जाती है, शिक्षण विधियों में अंतर महत्वहीन होगा।

किसी भी गुण के स्तर से, मात्रात्मक रूप से मापा जाता है। आपको छोटे नमूनों के बीच एक पैरामीटर के मान में अंतर का पता लगाने की अनुमति देता है।

दुसरे नाम: मान-व्हिटनी-विलकॉक्सन परीक्षण मान-व्हिटनी-विलकॉक्सन, MWW ), विलकॉक्सन रैंक सम टेस्ट (इंग्लैंड। विलकॉक्सन रैंक-सम टेस्ट) या विलकॉक्सन-मान-व्हिटनी परीक्षण (इंग्लैंड। विलकॉक्सन - मान - व्हिटनी परीक्षण ).

कहानी

नमूनों के बीच अंतर का पता लगाने की यह विधि 1945 में फ्रैंक विलकॉक्सन द्वारा प्रस्तावित की गई थी ( एफ. विलकॉक्सन) 1947 में एच.बी. मान द्वारा इसे काफी हद तक संशोधित और विस्तारित किया गया था। एच. बी. मन्नू) और डी. आर. व्हिटनी ( डी. आर. व्हिटनी), जिनके नाम से इसे आमतौर पर आज पुकारा जाता है।

मानदंड का विवरण

एक साधारण गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण। परीक्षण की शक्ति रोसेनबाम क्यू-परीक्षण की तुलना में अधिक है।

यह विधि निर्धारित करती है कि क्या दो श्रृंखलाओं के बीच अतिव्यापी मूल्यों का क्षेत्र (पहले नमूने में पैरामीटर मानों की श्रेणीबद्ध श्रृंखला और दूसरे नमूने में समान) काफी छोटा है। कैसे कम मूल्यमानदंड, अधिक संभावना है कि नमूनों में पैरामीटर के मूल्यों के बीच अंतर महत्वपूर्ण हैं।

मानदंड प्रयोज्यता सीमाएं

1. प्रत्येक नमूने में कम से कम 3 विशेषता मान होने चाहिए। यह अनुमति है कि एक नमूने में दो मान होते हैं, लेकिन दूसरे में कम से कम पाँच होते हैं।
2. नमूना डेटा में कोई मिलान मान नहीं होना चाहिए (सभी संख्याएं अलग हैं) या ऐसे बहुत कम मिलान होने चाहिए।

मानदंड का उपयोग करना

मान-व्हिटनी यू-टेस्ट को लागू करने के लिए, आपको निम्नलिखित ऑपरेशन करने होंगे।

मान-व्हिटनी यू-टेस्ट की स्वचालित गणना

महत्वपूर्ण मूल्यों की तालिका

यह सभी देखें

• क्रुस्कल-वालिस परीक्षण मान-व्हिटनी यू-परीक्षण का एक बहुभिन्नरूपी सामान्यीकरण है।

साहित्य

• मान एच.बी., व्हिटनी डी.आर.दो यादृच्छिक चरों में से एक दूसरे की तुलना में स्टोकेस्टिक रूप से बड़ा है या नहीं, इसके परीक्षण पर। // गणितीय सांख्यिकी के इतिहास। - 1947. - नंबर 18. - पी। 50-60।
• विलकॉक्सन एफ.रैंकिंग विधियों द्वारा व्यक्तिगत तुलना। // बॉयोमीट्रिक्स बुलेटिन 1. - 1945. - पी। 80-83।
• गब्लर ई.वी., जेनकिन ए.ए.जैव चिकित्सा अनुसंधान में गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकी मानदंड का अनुप्रयोग। - एल।, 1973।
• सिदोरेंको ई.वी.तरीकों गणितीय प्रसंस्करणमनोविज्ञान में। - सेंट पीटर्सबर्ग, 2002।

विकिमीडिया फाउंडेशन। 2010.

देखें कि "मान-व्हिटनी यू-टेस्ट" अन्य शब्दकोशों में क्या है:

मान व्हिटनी परीक्षण- - दूरसंचार विषय, बुनियादी अवधारणाएं एन मान व्हिटनी यू टेस्ट ... तकनीकी अनुवादक की हैंडबुक

मान व्हिटनी यू परीक्षण एक गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग किसी भी गुण के स्तर के संदर्भ में दो नमूनों के बीच अंतर का आकलन करने के लिए किया जाता है, जिसे मात्रात्मक रूप से मापा जाता है। आपको अर्थ में अंतर की पहचान करने की अनुमति देता है ... विकिपीडिया

मान व्हिटनी यू परीक्षण एक गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग किसी भी गुण के स्तर के संदर्भ में दो नमूनों के बीच अंतर का आकलन करने के लिए किया जाता है, जिसे मात्रात्मक रूप से मापा जाता है। आपको अर्थ में अंतर की पहचान करने की अनुमति देता है ... विकिपीडिया

यू टेस्ट मान व्हिटनी (इंग्लैंड। मान व्हिटनी यू टेस्ट) एक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग किसी भी गुण के स्तर के संदर्भ में दो स्वतंत्र नमूनों के बीच अंतर का आकलन करने के लिए किया जाता है, जिसे मात्रात्मक रूप से मापा जाता है। आपको पहचानने की अनुमति देता है ... ... विकिपीडिया

- (इंजी। मान व्हिटनी यू परीक्षण) एक गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण जिसका उपयोग किसी भी विशेषता के स्तर के संदर्भ में दो नमूनों के बीच अंतर का आकलन करने के लिए किया जाता है, जिसे मात्रात्मक रूप से मापा जाता है। आपको छोटे ... विकिपीडिया . के बीच एक पैरामीटर के मान में अंतर की पहचान करने की अनुमति देता है

या कोलमोगोरोव स्मिरनोव की फिट टेस्ट की अच्छाई एक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या दो अनुभवजन्य वितरण एक ही कानून का पालन करते हैं, या क्या परिणामी वितरण प्रस्तावित मॉडल का पालन करता है। ... ... विकिपीडिया

वालिस को कई नमूनों के माध्यकों की समानता का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह परीक्षण विलकॉक्सन-मान-व्हिटनी परीक्षण का बहुभिन्नरूपी सामान्यीकरण है। क्रुस्कल वालिस मानदंड रैंक है, इसलिए यह किसी के संबंध में अपरिवर्तनीय है ... ... विकिपीडिया

एक ही आकार के तीन या अधिक नमूनों की तुलना करते समय कोचरन परीक्षण का उपयोग किया जाता है। प्रसरणों के बीच विसंगति को चुने हुए महत्व स्तर पर यादृच्छिक माना जाता है यदि: मात्रा कहां है अनियमित चरयोग करने योग्य संख्या के साथ ... ... विकिपीडिया

- (अधिकतम मानदंड) अनिश्चितता की स्थिति में निर्णय लेने के मानदंडों में से एक। अत्यधिक निराशावाद का मानदंड। इतिहास वाल्ड परीक्षण समान आकार के नमूनों के लिए 1955 में अब्राहम वाल्ड द्वारा प्रस्तावित किया गया था, और फिर इसे विस्तारित किया गया ... विकिपीडिया

मानदंड का उद्देश्य

यू - मान-व्हिटनी परीक्षण को दो नमूनों के बीच अंतर का आकलन करने के लिए डिज़ाइन किया गया है स्तरऑर्डर स्केल (कम नहीं) से शुरू होने वाला कोई भी चिन्ह। यह आपको छोटे नमूनों के बीच अंतर की पहचान करने की अनुमति देता है, जब n 1, n 2 3 या n 1 = 2, n 2 5, और रोसेनबाम मानदंड से अधिक शक्तिशाली है।

यह विधि निर्धारित करती है कि क्रमबद्ध मूल्यों की दो पंक्तियों के बीच अतिव्यापी मूल्यों का क्षेत्र काफी छोटा है या नहीं। इस मामले में, पहली पंक्ति (समूह नमूना) मूल्यों की पंक्ति है जिसमें प्रारंभिक अनुमान के अनुसार मान अधिक होते हैं, और दूसरी पंक्ति वह होती है जहां वे संभवतः कम होती हैं।

कैसे कम क्षेत्रअतिव्यापी मूल्य, अंतर के महत्वपूर्ण होने की अधिक संभावना है। इन अंतरों को कभी-कभी अंतर के रूप में संदर्भित किया जाता है स्थानदो नमूने।

मानदंड U का परिकलित (अनुभवजन्य) मान दर्शाता है कि पंक्तियों के बीच संयोग का क्षेत्र कितना बड़ा है। इसलिए, छोटा U emp। अधिक संभावना है कि मतभेद महत्वपूर्ण हैं।

मानदंड प्रतिबंध

विशेषता को एक क्रमिक, अंतराल या आनुपातिक पैमाने पर मापा जाना चाहिए।

नमूने स्वतंत्र होने चाहिए।

प्रत्येक नमूने में कम से कम 3 अवलोकन होने चाहिए: एन 1 ,एन 2  3 ; यह अनुमति है कि एक नमूने में 2 अवलोकन हैं, लेकिन फिर दूसरे में उनमें से कम से कम 5 होना चाहिए।

प्रत्येक नमूने में 60 से अधिक अवलोकन नहीं होने चाहिए: एन 1 ,एन 2  60. हालांकि, पहले से ही एन 1 ,एन 2  20 रैंकिंग काफी श्रमसाध्य हो जाती है।

मान-व्हिटनी मानदंड की गणना के लिए एल्गोरिदम।

मानदंड की गणना करने के लिए, पहले नमूने और दूसरे नमूने के सभी मूल्यों को एक सामान्य संयुक्त नमूने में मानसिक रूप से जोड़ना और उन्हें व्यवस्थित करना आवश्यक है।

4 कॉलम वाली तालिका (तालिका 28) में सभी गणना करना सुविधाजनक है। इस तालिका में संयुक्त नमूने के क्रमबद्ध मान हैं।

जिसमें:

मर्ज किए गए नमूना मान आरोही क्रम में क्रमबद्ध हैं;

प्रत्येक नमूने के मान अपने स्वयं के कॉलम में दर्ज किए जाते हैं: पहले नमूने के मान कॉलम नंबर 2 में दर्ज किए जाते हैं, दूसरे नमूने के मान कॉलम नंबर 3 में दर्ज किए जाते हैं;

प्रत्येक मान एक अलग लाइन पर लिखा गया है;

इस तालिका में पंक्तियों की कुल संख्या N=n 1 +n 2 है, जहां n 1 पहले नमूने में विषयों की संख्या है, n 2 दूसरे नमूने में विषयों की संख्या है

तालिका 28

संयुक्त नमूने के मूल्यों को रैंकिंग नियमों के अनुसार क्रमबद्ध किया जाता है, और 1 नमूने के मूल्यों के अनुरूप रैंक आर 1 को कॉलम नंबर 1 में लिखा जाता है, रैंक आर 2 के मूल्यों के अनुरूप होता है दूसरा नमूना कॉलम नंबर 4 में लिखा गया है,

रैंकों के योग की गणना कॉलम नंबर 1 (नमूना 1 के लिए) और कॉलम नंबर 4 (नमूना 2 के लिए) के लिए अलग से की जाती है। जांचना सुनिश्चित करें कि क्या यह मेल खाता है कुल राशिपूल किए गए नमूने के लिए रैंकों के अनुमानित योग के साथ रैंक।

दो रैंक योगों में से बड़ा निर्धारित करें। आइए इसे T x के रूप में निरूपित करें।

सूत्र द्वारा मानदंड U का परिकलित मान ज्ञात कीजिए:

जहाँ n 1 - नमूना 1 में विषयों की संख्या,

n 2 - नमूना 2 में विषयों की संख्या,

टी एक्स - दो रैंक योगों में से बड़ा,

n x - नमूने में विषयों की संख्या जिसमें रैंक की एक बड़ी राशि है।

आउटपुट नियम:मान-व्हिटनी परीक्षण के लिए महत्वपूर्ण मूल्यों की तालिका के अनुसार यू के महत्वपूर्ण मूल्यों का निर्धारण करें।

यदि यू एम्प. यू करोड़ 0.05, नमूनों के बीच अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं हैं।

यदि यू एम्प. यू करोड़ 0.05, नमूनों के बीच अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण हैं।

यू मान जितना छोटा होगा, मतभेदों की विश्वसनीयता उतनी ही अधिक होगी।

टेस्ट प्रश्न:

छात्र की कसौटी को लागू करने के लिए क्या शर्तें हैं।

विद्यार्थी के टी-टेस्ट की गणना करने के लिए आपको फीचर वितरण के किन मापदंडों को जानने की जरूरत है?

विद्यार्थी की कसौटी की गणना के परिणामों के आधार पर एक निर्णय नियम तैयार करें।

विद्यार्थी के टी-टेस्ट की गणना करते समय नमूनों में सुविधाओं की परिवर्तनशीलता का मूल्यांकन एक साथ करना क्यों आवश्यक है?

दो भिन्नताओं की तुलना कैसे की जा सकती है?

छात्र की कसौटी के लिए व्युत्पत्ति नियम में स्नेडेकोर सुधार को किन मामलों में पेश करना आवश्यक है?

रोसेनबम मानदंड को लागू करने के लिए क्या शर्तें हैं।

रोसेनबाम मानदंड की गणना के परिणामों के आधार पर निर्णय नियम तैयार करें।

मान-व्हिटनी परीक्षण को लागू करने की शर्तों की सूची बनाएं।

मान-व्हिटनी परीक्षण की गणना करते समय कुल जमा नमूना क्या है।

मान-व्हिटनी मानदंड की गणना के परिणामों के आधार पर निर्णय नियम तैयार करें।

स्वतंत्र व्यावहारिक कार्य:

पाठ्यपुस्तकों से क्रुस्कल-वालिस मानदंड और जोंकियर प्रवृत्तियों का स्वयं अध्ययन करें। योजना के अनुसार एक सारांश बनाएं, जैसा कि व्याख्यान में उपयोग किया जाता है।

विषय का अध्ययन करने के लिए सामग्री:

ए) बुनियादी साहित्य:

एर्मोलेव ओ। यू। मनोवैज्ञानिकों के लिए गणितीय आँकड़े [पाठ]: पाठ्यपुस्तक / ओ। यू। एर्मोलाव। - 5 वां संस्करण। - एम .: एमपीएसआई: फ्लिंटा, 2011. - 336 पी। - एस 101-124; 169-172।

नास्लेडोव ए.डी. गणितीय तरीकेमनोवैज्ञानिक अनुसंधान: डेटा का विश्लेषण और व्याख्या [पाठ]: पाठ्यपुस्तक / ए। डी। नास्लेडोव। - तीसरा संस्करण, स्टीरियोटाइप। - सेंट पीटर्सबर्ग: भाषण, 2007. - 392 पी। - एस। 162-167; 173-176; 181-182.

सिडोरेंको ई। वी। मनोविज्ञान में गणितीय प्रसंस्करण के तरीके [पाठ] / ई। वी। सिदोरेंको। - सेंट पीटर्सबर्ग: भाषण, 2010. - 350 पी .: बीमार। - एस। 39-72।

बी) अतिरिक्त साहित्य:

ग्लास जे. सांख्यिकीय पद्धतियांशिक्षाशास्त्र और मनोविज्ञान में [पाठ]। / जे। ग्लास, जे। स्टेनली - एम।, 1976. - 494 पी। - एस 265-280।

कुटीनिकोव ए.एन. मनोविज्ञान में गणितीय तरीके [पाठ]: शैक्षिक और पद्धतिगत परिसर / ए। एन। कुटीनिकोव। - सेंट पीटर्सबर्ग: भाषण, 2008. - 172 पी .: टैब। - एस 81-93।

सुखोडोल्स्की जी.वी. मनोवैज्ञानिकों के लिए गणितीय आँकड़ों के मूल सिद्धांत [पाठ]: पाठ्यपुस्तक / जी। वी। सुखोडोल्स्की। - सेंट पीटर्सबर्ग: सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी, 1998 का ​​पब्लिशिंग हाउस। - 464 पी। - एस 305-323।

किसी भी गुण के स्तर से, मात्रात्मक रूप से मापा जाता है। आपको छोटे नमूनों के बीच एक पैरामीटर के मान में अंतर का पता लगाने की अनुमति देता है।

दुसरे नाम: मान-व्हिटनी-विलकॉक्सन परीक्षण मान-व्हिटनी-विलकॉक्सन, MWW ), विलकॉक्सन रैंक सम टेस्ट (इंग्लैंड। विलकॉक्सन रैंक-सम टेस्ट) या विलकॉक्सन-मान-व्हिटनी परीक्षण (इंग्लैंड। विलकॉक्सन - मान - व्हिटनी परीक्षण ).

कहानी

नमूनों के बीच अंतर का पता लगाने की यह विधि 1945 में फ्रैंक विलकॉक्सन द्वारा प्रस्तावित की गई थी ( एफ. विलकॉक्सन) 1947 में एच.बी. मान द्वारा इसे काफी हद तक संशोधित और विस्तारित किया गया था। एच. बी. मन्नू) और डी. आर. व्हिटनी ( डी. आर. व्हिटनी), जिनके नाम से इसे आमतौर पर आज पुकारा जाता है।

मानदंड का विवरण

एक साधारण गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण। परीक्षण की शक्ति रोसेनबाम क्यू-परीक्षण की तुलना में अधिक है।

यह विधि निर्धारित करती है कि क्या दो श्रृंखलाओं के बीच अतिव्यापी मूल्यों का क्षेत्र (पहले नमूने में पैरामीटर मानों की श्रेणीबद्ध श्रृंखला और दूसरे नमूने में समान) काफी छोटा है। मानदंड मान जितना छोटा होगा, नमूनों में पैरामीटर मानों के बीच अंतर महत्वपूर्ण होने की संभावना उतनी ही अधिक होगी।

मानदंड प्रयोज्यता सीमाएं

1. प्रत्येक नमूने में कम से कम 3 विशेषता मान होने चाहिए। यह अनुमति है कि एक नमूने में दो मान होते हैं, लेकिन दूसरे में कम से कम पाँच होते हैं।
2. नमूना डेटा में कोई मिलान मान नहीं होना चाहिए (सभी संख्याएं अलग हैं) या ऐसे बहुत कम मिलान होने चाहिए।

मानदंड का उपयोग करना

मान-व्हिटनी यू-टेस्ट को लागू करने के लिए, आपको निम्नलिखित ऑपरेशन करने होंगे।

मान-व्हिटनी यू-टेस्ट की स्वचालित गणना

महत्वपूर्ण मूल्यों की तालिका

यह सभी देखें

• क्रुस्कल-वालिस परीक्षण मान-व्हिटनी यू-परीक्षण का एक बहुभिन्नरूपी सामान्यीकरण है।

साहित्य

• मान एच.बी., व्हिटनी डी.आर.दो यादृच्छिक चरों में से एक दूसरे की तुलना में स्टोकेस्टिक रूप से बड़ा है या नहीं, इसके परीक्षण पर। // गणितीय सांख्यिकी के इतिहास। - 1947. - नंबर 18. - पी। 50-60।
• विलकॉक्सन एफ.रैंकिंग विधियों द्वारा व्यक्तिगत तुलना। // बॉयोमीट्रिक्स बुलेटिन 1. - 1945. - पी। 80-83।
• गब्लर ई.वी., जेनकिन ए.ए.जैव चिकित्सा अनुसंधान में गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकी मानदंड का अनुप्रयोग। - एल।, 1973।
• सिदोरेंको ई.वी.मनोविज्ञान में गणितीय प्रसंस्करण के तरीके। - सेंट पीटर्सबर्ग, 2002।

विकिमीडिया फाउंडेशन। 2010.

• यू-954
• यू-पॉइंट महिला

देखें कि "मान-व्हिटनी यू-टेस्ट" अन्य शब्दकोशों में क्या है:

मान व्हिटनी परीक्षण- - दूरसंचार विषय, बुनियादी अवधारणाएं एन मान व्हिटनी यू टेस्ट ... तकनीकी अनुवादक की हैंडबुक

मान-व्हिटनी परीक्षण

मान-व्हिटनी-विलकॉक्सन परीक्षण- मान व्हिटनी यू परीक्षण एक गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग किसी भी गुण के स्तर के संदर्भ में दो नमूनों के बीच अंतर का आकलन करने के लिए किया जाता है, जिसे मात्रात्मक रूप से मापा जाता है। आपको अर्थ में अंतर की पहचान करने की अनुमति देता है ... विकिपीडिया

मान-व्हिटनी-विलकॉक्सन परीक्षण- मान व्हिटनी यू परीक्षण एक गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग किसी भी गुण के स्तर के संदर्भ में दो नमूनों के बीच अंतर का आकलन करने के लिए किया जाता है, जिसे मात्रात्मक रूप से मापा जाता है। आपको अर्थ में अंतर की पहचान करने की अनुमति देता है ... विकिपीडिया

मान यू-टेस्ट- यू परीक्षण मान व्हिटनी (इंग्लैंड। मान व्हिटनी यू परीक्षण) एक सांख्यिकीय परीक्षण है जिसका उपयोग किसी भी गुण के स्तर के संदर्भ में दो स्वतंत्र नमूनों के बीच अंतर का आकलन करने के लिए किया जाता है, जिसे मात्रात्मक रूप से मापा जाता है। आपको पहचानने की अनुमति देता है ... ... विकिपीडिया

मान-व्हिटनी यू टेस्ट- (इंजी। मान व्हिटनी यू परीक्षण) एक गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण जिसका उपयोग किसी भी विशेषता के स्तर के संदर्भ में दो नमूनों के बीच अंतर का आकलन करने के लिए किया जाता है, जिसे मात्रात्मक रूप से मापा जाता है। आपको छोटे ... विकिपीडिया . के बीच एक पैरामीटर के मान में अंतर की पहचान करने की अनुमति देता है

कोलमोगोरोव की अच्छाई-की-फिट कसौटी- या फिट मानदंड की कोलमोगोरोव स्मिरनोव अच्छाई एक सांख्यिकीय मानदंड है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या दो अनुभवजन्य वितरण एक ही कानून का पालन करते हैं, या क्या परिणामी वितरण प्रस्तावित मॉडल का पालन करता है। ... ... विकिपीडिया

क्रुस्कल की कसौटी- वालिस को कई नमूनों के माध्यकों की समानता का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह परीक्षण विलकॉक्सन-मान-व्हिटनी परीक्षण का बहुभिन्नरूपी सामान्यीकरण है। क्रुस्कल वालिस मानदंड रैंक है, इसलिए यह किसी के संबंध में अपरिवर्तनीय है ... ... विकिपीडिया

कोचरन की कसौटी- एक ही आकार के तीन या अधिक नमूनों की तुलना करते समय कोचरन के परीक्षण का उपयोग किया जाता है। चुने हुए महत्व स्तर पर भिन्नताओं के बीच की विसंगति को यादृच्छिक माना जाता है यदि: एक यादृच्छिक चर की मात्रा के साथ योग की संख्या ... ... विकिपीडिया कहाँ है

वाल्ड मानदंड- (अधिकतम मानदंड) अनिश्चितता की स्थिति में निर्णय लेने के मानदंडों में से एक। अत्यधिक निराशावाद का मानदंड। इतिहास वाल्ड परीक्षण समान आकार के नमूनों के लिए 1955 में अब्राहम वाल्ड द्वारा प्रस्तावित किया गया था, और फिर इसे विस्तारित किया गया ... विकिपीडिया