ترمودینامیک به عنوان شاخه ای مستقل از علم فیزیکی در نیمه اول قرن نوزدهم به وجود آمد. عصر ماشین ها فرا رسیده است. انقلاب صنعتی مستلزم مطالعه و درک فرآیندهای مرتبط با عملکرد موتورهای حرارتی بود. در طلوع عصر ماشین، مخترعان تنها می توانستند از شهود و "روش پوک" استفاده کنند. هیچ دستور عمومی برای اکتشافات و اختراعات وجود نداشت، حتی به ذهن کسی نمی رسید که آنها می توانند مفید باشند. اما وقتی ماشین‌های حرارتی (و کمی بعد برقی) اساس تولید شدند، وضعیت تغییر کرد. دانشمندان سرانجام به تدریج سردرگمی اصطلاحی را که قبلاً وجود داشت برطرف کردند اواسط نوزدهمقرن، تصمیم گرفته بود چه چیزی را انرژی، چه نیرو، چه تکانه نامید.

ترمودینامیک چه چیزی را فرض می کند؟

بیایید با دانش رایج شروع کنیم. ترمودینامیک کلاسیک مبتنی بر چندین اصل (اصول) است که به طور متوالی در طول قرن نوزدهم معرفی شدند. یعنی این مفاد در چارچوب آن قابل اثبات نیست. آنها در نتیجه تعمیم داده های تجربی فرموله شدند.

قانون اول استفاده از قانون بقای انرژی برای توصیف رفتار سیستم های ماکروسکوپی (شامل تعداد زیادیذرات). به طور خلاصه، می توان آن را به صورت زیر فرموله کرد: ذخیره انرژی داخلی یک سیستم ترمودینامیکی ایزوله همیشه ثابت می ماند.

منظور از قانون دوم ترمودینامیک تعیین جهتی است که فرآیندها در چنین سیستم هایی در حال انجام است.

قانون سوم به شما این امکان را می دهد که مقداری به عنوان آنتروپی را با دقت تعیین کنید. بیایید آن را با جزئیات بیشتر در نظر بگیریم.

مفهوم آنتروپی

فرمول قانون دوم ترمودینامیک در سال 1850 توسط رودولف کلازیوس پیشنهاد شد: "انتقال خود به خود گرما از جسمی که کمتر گرم می شود به جسم گرمتر غیرممکن است." در همان زمان، کلازیوس بر شایستگی سادی کارنو تأکید کرد، که در اوایل سال 1824 ثابت کرد که نسبت انرژی که می تواند به کار یک موتور حرارتی تبدیل شود فقط به اختلاف دمای بین بخاری و یخچال بستگی دارد.

در توسعه بیشتر قانون دوم ترمودینامیک، کلازیوس مفهوم آنتروپی را معرفی می کند - اندازه گیری مقدار انرژی که به طور برگشت ناپذیر به شکلی نامناسب برای تبدیل به کار تبدیل می شود. کلازیوس این مقدار را با فرمول dS = dQ/T بیان کرد، جایی که dS تغییر در آنتروپی را تعیین می کند. اینجا:

dQ - تغییر حرارت؛

T - دمای مطلق (آنی که در کلوین اندازه گیری می شود).

یک مثال ساده: کاپوت ماشین خود را با موتور روشن لمس کنید. به وضوح گرمتر از محیط است. اما موتور خودرو برای گرم کردن کاپوت یا آب رادیاتور طراحی نشده است. با تبدیل انرژی شیمیایی بنزین به گرما و سپس به انرژی مکانیکی، کار مفیدی انجام می دهد - شفت را می چرخاند. اما بیشتر گرمای تولید شده هدر می رود، زیرا هیچ کار مفیدی نمی توان از آن استخراج کرد و آنچه از لوله اگزوز خارج می شود به هیچ وجه بنزین نیست. در این صورت انرژی حرارتی از بین می رود، اما از بین نمی رود، بلکه از بین می رود (تلف می شود). البته یک کاپوت داغ خنک می شود و هر چرخه سیلندر در موتور دوباره گرما را به آن اضافه می کند. بنابراین، سیستم تمایل به رسیدن به تعادل ترمودینامیکی دارد.

ویژگی های آنتروپی

کلازیوس یک اصل کلی را برای قانون دوم ترمودینامیک در فرمول dS ≥ 0 به دست آورد. معنای فیزیکی آن را می توان به عنوان "عدم کاهش" آنتروپی تعریف کرد: در فرآیندهای برگشت پذیر تغییر نمی کند، در فرآیندهای برگشت ناپذیر افزایش می یابد.

لازم به ذکر است که همه واقعی عبارت "غیر کاهشی" تنها بیانگر این واقعیت است که نسخه ایده آل شده نظری ممکن نیز در بررسی پدیده گنجانده شده است. یعنی مقدار انرژی غیر قابل دسترس در هر فرآیند خود به خودی افزایش می یابد.

توانایی رسیدن به صفر مطلق

ماکس پلانک سهم عمده ای در توسعه ترمودینامیک داشت. او علاوه بر کار بر روی تفسیر آماری قانون دوم، در طرح قانون سوم ترمودینامیک نیز مشارکت فعال داشت. اولین فرمول متعلق به والتر نرنست است و به سال 1906 اشاره دارد. قضیه نرنست رفتار یک سیستم تعادلی را در دمایی که به صفر مطلق تمایل دارد در نظر می گیرد. قوانین اول و دوم ترمودینامیک نمی‌توان فهمید که آنتروپی در شرایط معین چقدر خواهد بود.

در T = 0 K، انرژی صفر است، ذرات سیستم حرکات حرارتی پر هرج و مرج را متوقف می کنند و یک ساختار منظم، یک کریستال با احتمال ترمودینامیکی برابر با یک تشکیل می دهند. این بدان معنی است که آنتروپی نیز ناپدید می شود (در زیر خواهیم فهمید که چرا این اتفاق می افتد). در واقعیت، حتی کمی زودتر این کار را انجام می دهد، به این معنی که خنک کردن هر سیستم ترمودینامیکی، هر جسمی تا صفر مطلق غیرممکن است. دما خودسرانه به این نقطه نزدیک می شود، اما به آن نمی رسد.

Perpetuum mobile: شما نمی توانید، حتی اگر واقعاً بخواهید

کلازیوس قوانین اول و دوم ترمودینامیک را به این صورت تعمیم و فرموله کرد: انرژی کل هر سیستم بسته همیشه ثابت می ماند و آنتروپی کل با زمان افزایش می یابد.

بخش اول این بیانیه ممنوعیتی را بر دستگاه حرکت دائمی از نوع اول اعمال می کند - دستگاهی که بدون هجوم انرژی از منبع خارجی کار می کند. قسمت دوم نیز ماشین حرکت دائمی نوع دوم را ممنوع می کند. چنین ماشینی انرژی سیستم را بدون جبران آنتروپی و بدون نقض قانون حفاظت به کار منتقل می کند. به دلیل انرژی حرکت حرارتی مولکول‌های آب، می‌توان گرما را از یک سیستم تعادلی پمپ کرد، مثلاً تخم‌مرغ‌های همزده را سرخ کرد یا فولاد ریخت.

قانون دوم و سوم ترمودینامیک ماشین حرکت دائمی نوع دوم را ممنوع می کند.

افسوس که از طبیعت چیزی به دست نمی آید، نه تنها به صورت رایگان، باید کمیسیون هم پرداخت کنید.

"مرگ گرما"

مفاهیم کمی در علم وجود دارد که به اندازه آنتروپی احساسات مبهم نه تنها در بین عموم مردم، بلکه در بین خود دانشمندان نیز برانگیخته باشد. فیزیکدانان، و اول از همه خود کلازیوس، تقریباً بلافاصله قانون عدم کاهش را ابتدا به زمین و سپس به کل کیهان تعمیم دادند (چرا که نه، زیرا می توان آن را یک سیستم ترمودینامیکی نیز در نظر گرفت). در نهایت کمیت فیزیکی، عنصر مهم محاسبات در بسیاری از کاربردهای فنی، به عنوان تجسم نوعی شر جهانی که دنیای روشن و خوب را از بین می برد، تلقی شد.

در میان دانشمندان نیز چنین نظراتی وجود دارد: از آنجایی که طبق قانون دوم ترمودینامیک، آنتروپی به طور غیرقابل برگشتی رشد می کند، دیر یا زود تمام انرژی جهان به شکل پراکنده تجزیه می شود و "مرگ گرمایی" رخ می دهد. چه چیزی برای خوشحالی وجود دارد؟ برای مثال، کلازیوس چندین سال در انتشار یافته های خود تردید داشت. البته فرضیه «مرگ گرمایی» بلافاصله اعتراضات بسیاری را برانگیخت. در حال حاضر نیز تردیدهای جدی در مورد صحت آن وجود دارد.

شیاطین مرتب کننده

در سال 1867، جیمز ماکسول، یکی از نویسندگان نظریه مولکولی- جنبشی گازها، در یک آزمایش بسیار بصری (هر چند خیالی) پارادوکس ظاهری قانون دوم ترمودینامیک را نشان داد. به طور خلاصه می توان تجربه را به شرح زیر خلاصه کرد.

بگذارید یک ظرف با گاز وجود داشته باشد. مولکول های موجود در آن به طور تصادفی حرکت می کنند، سرعت آنها تا حدودی متفاوت است، اما میانگین انرژی جنبشی در سراسر ظرف یکسان است. حالا رگ با پارتیشن را به دو قسمت جدا شده تقسیم می کنیم. سرعت متوسط ​​مولکول ها در هر دو نیمه ظرف یکسان خواهد ماند. این پارتیشن توسط یک شیطان کوچک محافظت می شود که به مولکول های سریع تر و "گرم" اجازه می دهد تا به یک قسمت نفوذ کنند و مولکول های "سرد" کندتر به قسمت دیگر نفوذ کنند. در نتیجه، گاز در نیمه اول گرم می شود و در نیمه دوم خنک می شود، یعنی سیستم از حالت تعادل ترمودینامیکی به اختلاف پتانسیل دما می رود که به معنای کاهش آنتروپی است.

کل مشکل این است که در آزمایش، سیستم این انتقال را خود به خود انجام نمی دهد. از خارج انرژی دریافت می کند، به همین دلیل پارتیشن باز و بسته می شود، یا سیستم لزوماً شامل یک شیطان است که انرژی خود را صرف وظایف دروازه بان می کند. افزایش آنتروپی دیو بیش از کاهش آن در گاز را جبران می کند.

مولکول های سرکش

یک لیوان آب بردارید و روی میز بگذارید. تماشای لیوان لازم نیست، کافی است پس از مدتی برگردید و وضعیت آب موجود در آن را بررسی کنید. خواهیم دید که تعداد آن کاهش یافته است. اگر لیوان را برای مدت طولانی رها کنید، اصلاً آب در آن پیدا نمی شود، زیرا همه آن تبخیر می شود. در همان ابتدای فرآیند، تمام مولکول‌های آب در یک منطقه خاص از فضای محدود شده توسط دیواره‌های شیشه قرار داشتند. در پایان آزمایش، آنها در تمام اتاق پراکنده شدند. در حجم یک اتاق، مولکول ها فرصت بسیار بیشتری برای تغییر مکان خود بدون هیچ عواقبی برای وضعیت سیستم دارند. هیچ راهی وجود ندارد که بتوانیم آنها را در یک "مجموعه" لحیم کاری جمع آوری کنیم و آنها را به شیشه برگردانیم تا آب با فواید سلامتی بنوشیم.

این بدان معنی است که سیستم به حالت آنتروپی بالاتر تکامل یافته است. بر اساس قانون دوم ترمودینامیک، آنتروپی یا فرآیند پراکندگی ذرات سیستم (در این مورد، مولکول های آب) برگشت ناپذیر است. چرا اینطور است؟

کلازیوس به این سوال پاسخ نداد و هیچ کس دیگری قبل از لودویگ بولتزمن نتوانست این کار را انجام دهد.

ماکرو و ریز حالت ها

این دانشمند در سال 1872 تفسیر آماری قانون دوم ترمودینامیک را وارد علم کرد. به هر حال، سیستم های ماکروسکوپی که ترمودینامیک با آنها سروکار دارد، شکل می گیرند مقدار زیادعناصری که رفتار آنها تابع قوانین آماری است.

بیایید به مولکول های آب برگردیم. با پرواز به طور تصادفی در اطراف اتاق، آنها می توانند موقعیت های مختلفی را بگیرند، تفاوت هایی در سرعت دارند (مولکول ها دائما با یکدیگر و با ذرات دیگر در هوا برخورد می کنند). هر نوع حالت یک سیستم مولکول، ریز حالت نامیده می شود و تعداد زیادی از این گونه ها وجود دارد. هنگام اجرای اکثریت قریب به اتفاق گزینه ها، حالت کلان سیستم به هیچ وجه تغییر نخواهد کرد.

هیچ چیز ممنوع نیست، اما چیزی بسیار بعید است

رابطه معروف S = k lnW تعداد راه های ممکنی را که در آن یک ماکرو حالت معین از یک سیستم ترمودینامیکی (W) را می توان با آنتروپی S آن بیان کرد، به هم متصل می کند. مقدار W را احتمال ترمودینامیکی می گویند. شکل نهایی این فرمول توسط ماکس پلانک ارائه شده است. ضریب k - یک مقدار بسیار کوچک (1.38 × 10-23 J / K)، که رابطه بین انرژی و دما را مشخص می کند، پلانک به افتخار دانشمندی که اولین کسی بود که تفسیر آماری قانون دوم را ارائه کرد، ثابت بولتزمن نامید. از ترمودینامیک

واضح است که W همیشه است عدد طبیعی 1، 2، 3،...N (تعداد کسری راه وجود ندارد). سپس لگاریتم W و در نتیجه آنتروپی نمی تواند منفی باشد. با تنها ریز حالت ممکن برای سیستم، آنتروپی برابر با صفر می شود. اگر به شیشه خود برگردیم، این فرض را می توان به صورت زیر نشان داد: مولکول های آب که به طور تصادفی در اطراف اتاق می چرخند، به شیشه بازگشتند. در همان زمان، هر یک دقیقاً مسیر خود را تکرار کرد و همان جایی را در لیوانی که قبل از حرکت در آن بود، گرفت. هیچ چیز اجرای این گزینه را که در آن آنتروپی برابر با صفر است منع نمی کند. فقط برای اجرای چنین احتمال ناپدید کننده کوچکی ارزش آن را ندارد. این نمونه ای از کارهایی است که فقط به صورت تئوری قابل انجام است.

همه چیز در خانه به هم ریخته است ...

بنابراین مولکول ها به طور تصادفی در اتاق به روش های مختلف در حال پرواز هستند. هیچ نظمی در چیدمان آنها وجود ندارد، هیچ نظمی در سیستم وجود ندارد، هر طور که گزینه های ریز حالت ها را تغییر دهید، هیچ ساختار قابل فهمی قابل ردیابی نیست. در شیشه هم به همین صورت بود، اما به دلیل فضای محدود، مولکول‌ها موقعیت خود را چندان فعال تغییر ندادند.

وضعیت آشفته و بی نظم سیستم به عنوان محتمل ترین حالت با حداکثر آنتروپی آن مطابقت دارد. آب در لیوان نمونه ای از حالت آنتروپی پایین تر است. انتقال به آن از هرج و مرج که به طور مساوی در اتاق توزیع شده است عملاً غیرممکن است.

بیایید یک مثال قابل درک تر برای همه ما ارائه دهیم - تمیز کردن آشفتگی در خانه. برای قرار دادن هر چیزی در جای خود، ما نیز باید انرژی مصرف کنیم. در روند این کار ما داغ می شویم (یعنی یخ نمی زنیم). به نظر می رسد که آنتروپی می تواند مفید باشد. واقعا همینطور است. حتی بیشتر می توان گفت: آنتروپی و از طریق آن قانون دوم ترمودینامیک (همراه با انرژی) بر جهان حاکم است. بیایید نگاهی دیگر به فرآیندهای برگشت پذیر بیندازیم. اگر آنتروپی وجود نداشت، جهان اینگونه به نظر می رسید: بدون توسعه، بدون کهکشان، ستاره، سیاره. هیچ زندگی...

اطلاعات بیشتر در مورد "مرگ گرمایی". خبر خوبی هست از آنجایی که طبق نظریه آماری، فرآیندهای "ممنوع" در واقع بعید هستند، نوسانات در یک سیستم تعادل ترمودینامیکی ایجاد می شود - نقض خود به خود قانون دوم ترمودینامیک. آنها می توانند خودسرانه بزرگ باشند. هنگامی که گرانش در سیستم ترمودینامیکی گنجانده شود، توزیع ذرات دیگر به طور آشفته یکنواخت نخواهد بود و به حالت حداکثر آنتروپی نمی رسد. علاوه بر این، جهان غیرقابل تغییر، ثابت و ساکن نیست. در نتیجه، خود فرمول بندی مسئله «مرگ حرارتی» بی معنی است.

قانون اول ترمودینامیک یکی از سه قانون اساسی ترمودینامیک است که قانون بقای انرژی برای سیستم هایی است که فرآیندهای حرارتی در آنها ضروری است.

طبق قانون اول ترمودینامیک، یک سیستم ترمودینامیکی (مثلاً بخار در یک موتور حرارتی) تنها به دلیل انرژی داخلی یا هر منبع انرژی خارجی می تواند کار کند.

قانون اول ترمودینامیک غیرممکن بودن وجود یک ماشین حرکت دائمی از نوع اول را توضیح می دهد که بدون گرفتن انرژی از هیچ منبعی کار می کند.

ماهیت قانون اول ترمودینامیک به شرح زیر است:

هنگام اطلاع سیستم ترمودینامیکی از مقدار معینی از گرما Q در مورد کلیانرژی داخلی سیستم DU تغییر می کند و سیستم کار A را انجام می دهد:

معادله (4) که قانون اول ترمودینامیک را بیان می کند، تعریف تغییر در انرژی داخلی سیستم (DU) است، زیرا Q و A به طور مستقل کمیت های قابل اندازه گیری هستند.

انرژی داخلی سیستم U را می توان به ویژه با اندازه گیری کار سیستم در یک فرآیند آدیاباتیک (یعنی در Q \u003d 0) پیدا کرد: و جهنم \u003d - DU که U را تا مقداری افزودنی تعیین می کند. ثابت U 0:

U = U + U 0 (5)

قانون اول ترمودینامیک بیان می کند که U تابعی از وضعیت سیستم است، یعنی هر حالت از یک سیستم ترمودینامیکی با مقدار معینی از U مشخص می شود، صرف نظر از اینکه چگونه سیستم به این حالت رسیده است (در حالی که مقادیر Q و A به فرآیندی بستگی دارد که منجر به تغییر وضعیت سیستم شده است). هنگام مطالعه خواص ترمودینامیکی سیستم های فیزیکی، قانون اول ترمودینامیک معمولاً همراه با قانون دوم ترمودینامیک استفاده می شود.

3. قانون دوم ترمودینامیک

قانون دوم ترمودینامیک قانونی است که طبق آن فرآیندهای ماکروسکوپی که با سرعت محدود پیش می روند غیرقابل برگشت هستند.

بر خلاف فرآیندهای برگشت پذیر مکانیکی یا الکترودینامیکی ایده آل (بدون تلفات)، فرآیندهای واقعی مرتبط با انتقال حرارت در یک اختلاف دمای محدود (یعنی جریان با سرعت محدود) با تلفات مختلفی همراه است: اصطکاک، انتشار گاز، انبساط گازها به فضای خالی، رهاسازی. گرمای ژول و غیره

بنابراین، این فرآیندها برگشت ناپذیر هستند، یعنی می توانند به طور خود به خود تنها در یک جهت پیش بروند.

قانون دوم ترمودینامیک از لحاظ تاریخی در تجزیه و تحلیل عملکرد موتورهای حرارتی بوجود آمد.

خود نام "قانون دوم ترمودینامیک" و اولین فرمول آن (1850) متعلق به R. Clausius است: "... فرآیندی غیرممکن است که در آن گرما به طور خود به خود از اجسام سردتر به اجسام گرمتر منتقل شود."

علاوه بر این، چنین فرآیندی در اصل غیرممکن است: نه با انتقال مستقیم گرما از اجسام سردتر به گرمترها و نه با استفاده از هیچ وسیله ای بدون استفاده از هیچ فرآیند دیگری.

در سال 1851، فیزیکدان انگلیسی، دبلیو تامسون، فرمول متفاوتی از قانون دوم ترمودینامیک ارائه کرد: "فرآیندها در طبیعت غیرممکن هستند، تنها نتیجه آن بلند کردن باری است که با خنک کردن یک مخزن حرارتی ایجاد می شود."

همانطور که می بینید، هر دو فرمول فوق قانون دوم ترمودینامیک تقریباً یکسان هستند.

این به معنای عدم امکان اجرای موتور نوع دوم است، یعنی. موتور بدون تلفات انرژی ناشی از اصطکاک و سایر تلفات مرتبط.

علاوه بر این، از این نتیجه می شود که تمام فرآیندهای واقعی که در دنیای مادی در سیستم های باز رخ می دهند، برگشت ناپذیر هستند.

در ترمودینامیک مدرن، قانون دوم ترمودینامیک سیستم های ایزوله به صورت واحد و کلی به عنوان قانون افزایش در تابع خاصی از حالت سیستم که کلازیوس آن را آنتروپی (S) نامیده است، فرموله می شود.

معنای فیزیکی آنتروپی این است که در حالتی که یک سیستم مادی در تعادل کامل ترمودینامیکی قرار دارد، ذرات بنیادی تشکیل دهنده این سیستم در حالت کنترل نشده قرار می گیرند و حرکات بی نظم و تصادفی مختلفی را انجام می دهند. در اصل، می توان تعداد کل این حالت های ممکن را تعیین کرد. پارامتری که تعداد کل این حالت ها را مشخص می کند آنتروپی است.

بیایید با یک مثال ساده به این موضوع نگاه کنیم.

اجازه دهید یک سیستم جدا شده از دو جسم "1" و "2" با دماهای مختلف T 1 > T 2 تشکیل شده باشد. بدن "1" مقدار معینی گرما Q می دهد و بدن "2" آن را دریافت می کند. در این حالت جریان گرمایی از جسم «1» به جسم «2» وجود دارد. با یکسان شدن دما، تعداد کل ذرات بنیادی اجسام "1" و "2" که در تعادل حرارتی هستند افزایش می یابد. با افزایش این تعداد ذرات، آنتروپی نیز افزایش می یابد. و به محض اینکه تعادل حرارتی کامل اجسام "1" و "2" آمد، آنتروپی به حداکثر مقدار خود می رسد.

بنابراین، در یک سیستم بسته، آنتروپی S برای هر فرآیند واقعی یا افزایش می‌یابد یا بدون تغییر باقی می‌ماند، یعنی تغییر در آنتروپی dS ³ 0. علامت مساوی در این فرمول فقط برای فرآیندهای برگشت‌پذیر رخ می‌دهد. در حالت تعادل، زمانی که آنتروپی یک سیستم بسته به حداکثر خود می رسد، طبق قانون دوم ترمودینامیک، هیچ فرآیند ماکروسکوپی در چنین سیستمی امکان پذیر نیست.

بنابراین، آنتروپی یک کمیت فیزیکی است که به طور کمی ویژگی های ساختار مولکولی یک سیستم را مشخص می کند، که تبدیل انرژی در آن به آن بستگی دارد.

رابطه آنتروپی با ساختار مولکولی سیستم اولین بار توسط L. Boltzmann در سال 1887 توضیح داده شد. او معنای آماری آنتروپی را ایجاد کرد (فرمول 1.6). طبق نظر بولتزمن (ترتیب بالا احتمال نسبتاً کمی دارد)

که در آن k ثابت بولتزمن است، P وزن آماری است.

k = 1.37 10 -23 J/K.

وزن آماری P متناسب با تعداد حالات میکروسکوپی ممکن عناصر یک سیستم ماکروسکوپی است (به عنوان مثال، توزیع های مختلف مختصات و لحظه مولکول های گاز مربوط به مقدار معینی از انرژی، فشار و سایر پارامترهای ترمودینامیکی گاز. )، به عنوان مثال، یک اختلاف احتمالی بین توصیف میکروسکوپی یک ماکرو حالت را مشخص می کند.

برای یک سیستم ایزوله، احتمال ترمودینامیکی W یک ماکرو حالت معین متناسب با وزن آماری آن است و با آنتروپی سیستم تعیین می شود:

W = exp (S/k). (7)

بنابراین، قانون افزایش آنتروپی از نظر آماری ماهیت احتمالی دارد و تمایل ثابت سیستم را برای گذار به حالت محتمل تر بیان می کند. از این نتیجه می‌شود که محتمل‌ترین حالتی که برای سیستم قابل دستیابی است، حالتی است که در آن رویدادهایی که به طور همزمان در سیستم اتفاق می‌افتند از نظر آماری متقابلاً جبران شوند.

حداکثر حالت احتمالی کلان سیستم حالت تعادل است که اصولاً می تواند در یک دوره زمانی به اندازه کافی طولانی به آن برسد.

همانطور که در بالا ذکر شد، آنتروپی یک کمیت افزایشی است، یعنی با تعداد ذرات موجود در سیستم متناسب است. بنابراین، برای سیستم های با تعداد زیادیذرات، حتی ناچیزترین تغییر نسبی در آنتروپی هر ذره به طور قابل توجهی مقدار مطلق آن را تغییر می دهد. تغییر در آنتروپی، که در توان معادله (7) است، منجر به تغییر در احتمال یک ماکرو حالت داده شده W به تعداد زیاد می شود.

به همین دلیل است که برای سیستمی با تعداد ذرات زیاد، پیامدهای قانون دوم ترمودینامیک عملاً احتمالی نیست، اما قابل اعتماد است. فرآیندهای بسیار بعید، همراه با کاهش محسوس در آنتروپی، به زمان انتظار زیادی نیاز دارند که اجرای آنها عملاً غیرممکن است. در همان زمان، بخش‌های کوچکی از سیستم حاوی تعداد کمی ذره، نوسانات مداومی را تجربه می‌کنند که تنها با یک تغییر مطلق کوچک در آنتروپی همراه است. مقادیر متوسط ​​فرکانس و اندازه این نوسانات به اندازه خود قانون دوم ترمودینامیک نتیجه ترمودینامیک آماری است.

استفاده تحت اللفظی قانون دوم ترمودینامیک در کل جهان، که کلازیوس را به نتیجه گیری اشتباه در مورد اجتناب ناپذیر بودن "مرگ حرارتی کیهان" سوق داد، غیرقانونی است، زیرا در اصل سیستم های کاملاً ایزوله نمی توانند در طبیعت وجود داشته باشند. همانطور که در زیر نشان داده خواهد شد، در بخش ترمودینامیک غیرتعادلی، فرآیندهایی که در سیستم‌های باز رخ می‌دهند از قوانین دیگری تبعیت می‌کنند و ویژگی‌های دیگری نیز دارند.

قانون دوم ترمودینامیک- گرما نمی تواند به طور خود به خود از جسمی که حرارت کمتری دارد به جسمی که گرمتر است منتقل شود. گرما انرژی درونی بدن است.

سیستمی را در نظر بگیرید که قادر به تماس با دو مخزن حرارتی است. دمای مخزن (بخاری)و (یخچال).. در حالت اولیه (مورد 1) دمای سیستم . اجازه دهید آن را با بخاری در تماس حرارتی قرار دهیم و با کاهش شبه استاتیکی فشار، حجم را افزایش دهیم.

سیستم به حالتی با همان دما، اما با حجم بیشتر و فشار کمتر رفت (موقع 2). در همان زمان کار توسط سیستم انجام می شد و بخاری مقدار گرما را به آن منتقل می کرد. سپس بخاری را برداشته و به صورت شبه استاتیکی در امتداد آدیابات سیستم را به حالتی با درجه حرارت (مقطع 3) منتقل می کنیم. در این صورت سیستم کار را انجام خواهد داد. سپس سیستم را در تماس با یخچال قرار می دهیم و به صورت آماری حجم سیستم را کاهش می دهیم. مقدار حرارتی که سیستم در این حالت آزاد می کند توسط یخچال جذب می شود - دمای آن ثابت می ماند. روی سیستم کار شده است (یا سیستم کار منفی انجام داده است -). وضعیت سیستم (مقام 4) به گونه ای انتخاب می شود که امکان برگرداندن سیستم به حالت اولیه خود در امتداد adiabat وجود داشته باشد (مقام 1). در این صورت سیستم کار منفی انجام می دهد. سیستم به حالت اولیه خود بازگشت، سپس انرژی داخلی پس از چرخه ثابت ماند، اما کار توسط سیستم انجام شد. از این نتیجه می شود که تغییرات انرژی در حین انجام کار توسط بخاری و یخچال جبران می شود. به معنای ، - مقدار حرارتی که برای انجام کار رفته است. بهره وری (کارایی) با فرمول تعیین می شود:

.

از این رو نتیجه می شود که.

قضیه کارنو می گوید که راندمان موتور حرارتی که طبق چرخه کارنو کار می کند فقط به دمای بخاری و یخچال بستگی دارد، اما به طراحی دستگاه و همچنین به نوع ماده کار بستگی ندارد.

قضیه دوم کارنو می گوید - راندمان هر موتور حرارتی نمی تواند از راندمان یک موتور ایده آل که مطابق با چرخه کارنو با دمای بخاری و خنک کننده یکسان کار می کند بیشتر باشد.

نابرابری کلازیوس:

از آن می توان دریافت که مقدار گرمایی که سیستم در طی فرآیند دایره ای دریافت می کند، مربوط به دمای مطلقی است که فرآیند در آن انجام شده است، یک مقدار غیر مثبت است. اگر فرآیند شبه ایستا باشد، آنگاه نابرابری به برابری تبدیل می شود:

این بدان معنی است که مقدار کاهش گرمای دریافتی توسط سیستم در هر فرآیند دایره ای شبه استاتیکی صفر است .

مقدار اولیه کاهش یافته گرمای دریافتی در بی نهایت است

فرآیند کوچک

مقدار اولیه کاهش یافته گرمای دریافتی در نهایی است

روند.

آنتروپی سیستم خوردن تابع حالت آن تا یک ثابت دلخواه تعریف شده است.

تفاوت آنتروپی در دو حالت تعادل و طبق تعریف، برابر است با مقدار کاهش یافته گرمایی که باید به سیستم گزارش شود تا آن را از حالتی به حالت دیگر در هر مسیر شبه استاتیکی منتقل کند.

آنتروپی با تابع زیر بیان می شود:

.

فرض کنید که سیستم از حالت تعادل به حالت تعادل در طول مسیر می گذرد و این انتقال برگشت ناپذیر است (خط چین). یک سیستم در حالت شبه استاتیک را می توان به روشی متفاوت به حالت اولیه خود بازگرداند. بر اساس نابرابری کلازیوس می توانیم بنویسیم:

§ 5.3. اضافه شدن ارتعاشات هارمونیک

§ 5.4. نوسان پیچیده و طیف هارمونیک آن

§ 5.5. ارتعاشات اجباری رزونانس

§ 5.6. خود نوسانات

§ 5.7. معادله موج مکانیکی

§ 5.8. جریان انرژی و شدت موج

§ 5.9. امواج ضربه ای

§ 5.10. اثر داپلر

فصل 6 آکوستیک

§ 6.1. ماهیت صدا و خصوصیات فیزیکی آن

§ 6.2. ویژگی های حس شنوایی مفهوم شنوایی سنجی

§ 6.3. مبانی فیزیکی روش های تحقیق صحیح در کلینیک

§6.4. مقاومت در برابر موج انعکاس امواج صوتی. طنین

§ 6.5. فیزیک شنوایی

§ 6.6. سونوگرافی و کاربردهای آن در پزشکی

§ 6.7. مادون صوت

§ 6.8. ارتعاشات

§ 7.1. ویسکوزیته یک مایع معادله نیوتن. سیالات نیوتنی و غیر نیوتنی

§ 7.2. جریان یک سیال چسبناک از طریق لوله ها. فرمول پوازوی

§ 7.3. حرکت اجسام در یک مایع چسبناک. قانون استوکس

§ 7.4. روش های تعیین ویسکوزیته یک مایع روش بالینی برای تعیین ویسکوزیته خون

§ 7.5. جریان متلاطم عدد رینولدز

§ 7.6. ویژگی های ساختار مولکولی مایعات

§ 7.7. کشش سطحی

§ 7.8. خیس کننده و غیر خیس کننده. پدیده های مویرگی

فصل 8

§8.1. اجسام کریستالی و بی شکل. پلیمرها و بیوپلیمرها

§ 8.2. کریستال های مایع

§ 8.3. خواص مکانیکی جامدات

§ 8.4. خواص مکانیکی بافت های بیولوژیکی

فصل 9 سوالات فیزیکی همودینامیک

§ 9.1. الگوهای گردش خون

§ 9.2. موج پالس

§ 9.3. کار و قدرت دل. دستگاه قلب و ریه

§ 9.4. مبانی فیزیکی روش بالینی برای اندازه گیری فشار خون

§ 9.5. تعیین سرعت جریان خون

§ 10.1. مفاهیم اساسی ترمودینامیک قانون اول ترمودینامیک

§ 10.2. قانون دوم ترمودینامیک. آنتروپی

§ 10.3. حالت ساکن اصل حداقل تولید آنتروپی

§ 10.4. بدن به عنوان یک سیستم باز

§ 10.5. دماسنج و کالری سنجی

§ 10.6. خواص فیزیکی محیط های سرد و گرم مورد استفاده برای درمان استفاده از دمای پایین در پزشکی

فصل 11

§ 11.1. ساختار و مدل های غشاها

§ 11.2. برخی از خواص فیزیکی و پارامترهای غشاها

§ 11.3. انتقال مولکول ها (اتم ها) از طریق غشاها معادله فیک

§ 11.4 معادله نرنست-پلانک. انتقال یونها از طریق غشاها

§ 11.5. انواع انتقال غیرفعال مولکول ها و یون ها از طریق غشاها

§ 11.6. حمل و نقل فعال با استفاده از تجربه

§ 11.7. تعادل و پتانسیل غشای ساکن. پتانسیل استراحت

§ 11.8. پتانسیل عمل و توزیع آن

§ 11.9. رسانه های فعالانه تحریک پذیر. فرآیندهای موج خودکار در عضله قلب

بخش 4

§ 12.1. قدرت و پتانسیل - ویژگی های میدان الکتریکی

§ 12.2. دوقطبی الکتریکی

§ 12.3. مفهوم چند قطبی

§ 12.4. ژنراتور برق دوقطبی (دوقطبی فعلی)

§ 12.5. اساس فیزیکی الکتروکاردیوگرافی

§ 12.6. دی الکتریک ها در میدان الکتریکی

§ 12.7. اثر پیزوالکتریک

§ 12.8. انرژی میدان الکتریکی

§ 12.9. رسانایی الکترولیت ها

§ 12.10. هدایت الکتریکی بافت ها و مایعات بیولوژیکی در جریان مستقیم

§ 12.11. تخلیه الکتریکی در گازها. آئرویون ها و اثر درمانی و پیشگیرانه آنها

فصل 13 میدان مغناطیسی

§ 13.1. ویژگی های اصلی میدان مغناطیسی

§ 13.2. قانون آمپر

§ 13.3. عمل میدان مغناطیسی

§ 13.4. خواص مغناطیسی ماده

§ 13.5. خواص مغناطیسی بافت های بدن مفهوم بیومغناطیس و مغناطیس زیست شناسی

§14.1. نوسانات الکترومغناطیسی آزاد

§ 14.2. جریان متناوب

§ 14.3. امپدانس در مدار جریان متناوب رزونانس استرس

§ 14.4. امپدانس بافت بدن پراکندگی امپدانس. مبنای فیزیکی رئوگرافی

§ 14.5. ضربه الکتریکی و جریان ضربه ای

§ 14.6. امواج الکترومغناطیسی

§ 14.7. مقیاس امواج الکترومغناطیسی طبقه بندی فواصل فرکانس اتخاذ شده در پزشکی

§ 15.1. اثر اولیه جریان مستقیم بر روی بافت های بدن. گالوانیزه کردن. الکتروفورز مواد دارویی

§ 15.2. قرار گرفتن در معرض جریان های متناوب (تکانشی).

§ 15.3. قرار گرفتن در معرض یک میدان مغناطیسی متناوب

§ 15.4. قرار گرفتن در معرض یک میدان الکتریکی متناوب

§ 15.5. قرار گرفتن در معرض امواج الکترومغناطیسی

بخش 5 الکترونیک پزشکی

فصل 16

§ 16.1. الکترونیک عمومی و پزشکی. گروه های اصلی دستگاه ها و دستگاه های الکترونیک پزشکی

§ 16.2. ایمنی الکتریکی تجهیزات پزشکی

§ 16.3. قابلیت اطمینان تجهیزات پزشکی

فصل 17

§ 17.1. نمودار ساختاری حذف، انتقال و ثبت اطلاعات پزشکی و بیولوژیکی

§ 17.2. الکترودهایی برای گرفتن سیگنال بیوالکتریک

§ 17.3. حسگرهای اطلاعات زیست پزشکی

§ 17.4. انتقال سیگنال. تله متری رادیویی

§ 17.5. ضبط کننده های آنالوگ

§ 17.6. اصل عملکرد دستگاه های پزشکی که پتانسیل های زیستی را ثبت می کنند

فصل 18

§ 18.1. افزایش تقویت کننده

§ 18.2. مشخصه دامنه تقویت کننده. اعوجاج غیر خطی

§ 18.3. پاسخ فرکانسی تقویت کننده اعوجاج خطی

§ 18.4. تقویت سیگنال های بیوالکتریکی

§ 18.5. انواع ژنراتورهای الکترونیکی مولد نوسانات پالسی روی یک لامپ نئون

§ 18.6. محرک های الکترونیکی. تجهیزات الکترونیکی فیزیوتراپی با فرکانس پایین

§ 18.7. تجهیزات الکترونیکی فیزیوتراپی با فرکانس بالا. دستگاه های جراحی برق

§ 18.8. اسیلوسکوپ الکترونیکی

بخش 6

فصل 19

§ 19.3. تداخل سنج ها و کاربرد آنها مفهوم میکروسکوپ تداخلی

§ 19.4. اصل هویگنز-فرنل

§ 19.5. پراش شکاف در پرتوهای موازی

§ 19.6. توری پراش. طیف پراش

§ 19.7. مبانی آنالیز پراش اشعه ایکس

§ 19.8. مفهوم هولوگرافی و کاربرد احتمالی آن در پزشکی

فصل 20

§ 20.1. نور طبیعی و قطبی است. قانون مالوس

§ 20.2. قطبش نور بر انعکاس و شکست در فصل مشترک دو دی الکتریک

§ 20.3. قطبش نور در انکسار دوگانه

§ 20.4. چرخش صفحه قطبش. پلاریمتری

§ 20.5. مطالعه بافت های بیولوژیکی در نور پلاریزه

فصل 21

§ 21.1. اپتیک هندسی به عنوان یک مورد محدود کننده اپتیک موج

§ 21.2. انحرافات لنز

§ 21.3. مفهوم یک سیستم نوری متمرکز ایده آل

§ 21.4. سیستم نوری چشم و برخی از ویژگی های آن

§ 21.5. معایب سیستم نوری چشم و جبران آنها

§ 21.6. ذره بین

§ 21.7. سیستم نوری و دستگاه میکروسکوپ

§ 21.8. وضوح و بزرگنمایی مفید میکروسکوپ. مفهوم نظریه آبه

§ 21.9. برخی از تکنیک های ویژه میکروسکوپ نوری

§ 21.10. فیبر نوری و کاربرد آن در دستگاه های نوری

فصل 22

§ 22.1. ویژگی های تابش حرارتی. بدن سیاه

§ 22.2. قانون کیرشهوف

§ 22.3. قوانین تابش جسم سیاه

§ 22.5. دفع گرمای بدن. مفهوم ترموگرافی

§ 22.6. اشعه مادون قرمز و کاربرد آن در پزشکی

§ 22.7. اشعه ماوراء بنفش و کاربرد آن در پزشکی

بخش 7

فصل 23

§ 23.1. فرضیه دی بروگلی.

§ 23.2. میکروسکوپ الکترونی. مفهوم اپتیک الکترونیکی

§ 23.3. تابع موج و معنای فیزیکی آن

§ 23.4. روابط عدم قطعیت

§ 23.5. معادله شرودینگر

§ 23.6. کاربرد معادله شرودینگر برای اتم هیدروژن. اعداد کوانتومی

§ 23.7. مفهوم نظریه بور

§ 23.8. پوسته های الکترونیکی اتم های پیچیده

§ 23.9. سطوح انرژی مولکول ها

فصل 24

§ 24.1. جذب نور

§ 24.2. پراکندگی نور

§ 24.3. طیف اتمی نوری

§ 24.4. طیف های مولکولی

§ 24.5. انواع مختلف لومینسانس

§ 24.6. فوتولومینسانس

§ 24.7. لومینسانس شیمیایی

§ 24.8. لیزر و کاربردهای آن در پزشکی

§ 24.9. فرآیندهای فوتوبیولوژیکی مفاهیمی در مورد فتوبیولوژی و فتوپزشکی

§ 24.10. مبانی بیوفیزیکی دریافت بصری

فصل 25

§ 25.1. تقسیم سطوح انرژی اتم ها در میدان مغناطیسی

§ 25.2. رزونانس پارامغناطیس الکترونی و کاربردهای زیست پزشکی آن

§ 25.3. رزونانس مغناطیسی هسته ای اینتروسکوپی NMR (تصویربرداری رزونانس مغناطیسی)

بخش 8

فصل 26

§ 26.1. دستگاه تیوب اشعه ایکس. اشعه ایکس Bremsstrahlung

§ 26.2. تابش اشعه ایکس مشخصه. طیف اشعه ایکس اتمی

§ 26.3. برهمکنش تابش اشعه ایکس با ماده

§ 26.4. مبنای فیزیکی استفاده از اشعه ایکس در پزشکی

فصل 27 رادیواکتیویته. برهمکنش پرتوهای یونیزان با ماده

§ 27.1. رادیواکتیویته

§ 27.2. قانون اساسی واپاشی رادیواکتیو فعالیت

§ 27.3. برهمکنش پرتوهای یونیزان با ماده

§ 27.4. اساس فیزیکی عمل پرتوهای یونیزان بر روی بدن

§ 27.5. آشکارسازهای تشعشعات یونیزان

§ 27.6. استفاده از رادیونوکلئیدها و نوترونها در پزشکی

§ 27.7. شتاب دهنده های ذرات و کاربرد آنها در پزشکی

فصل 28 عناصر دزیمتری پرتوهای یونیزان

§ 28.1. دوز پرتو و دوز قرار گرفتن در معرض. میزان دوز

§ 28.2. ارزیابی کمی اثر بیولوژیکی پرتوهای یونیزان. معادل دوز

§ 28.3. ابزار دزیمتری

§ 28.4. حفاظت در برابر تشعشعات یونیزان

برای خرید محصول

§ 10.2. قانون دوم ترمودینامیک. آنتروپی

قانون اول ترمودینامیک که اساساً بیانی از قانون بقای انرژی است، جهت سیر احتمالی فرآیندها را نشان نمی دهد. بنابراین، برای مثال، طبق قانون اول ترمودینامیک، در حین انتقال حرارت، انتقال خود به خود گرما از یک جسم گرمتر به جسم کمتر گرمتر و برعکس، از یک جسم کمتر گرم به یک جسم گرمتر به یک اندازه امکان پذیر است. بدن با این حال، از تجربه روزمره، به خوبی می‌دانیم که فرآیند دوم ماهیت واقعی ندارد. بنابراین، به عنوان مثال، آب در کتری به دلیل خنک شدن هوا در اتاق نمی تواند خود به خود گرم شود. مثال دیگر: وقتی یک سنگ به زمین می افتد، گرم می شود، که معادل تغییر انرژی پتانسیل است، فرآیند معکوس - بلند کردن خود به خود سنگ فقط به دلیل سرد شدن آن - غیرممکن است.

قانون دوم ترمودینامیک، مانند قانون اول، تعمیم داده های تجربی است.

چندین فرمول از قانون دوم ترمودینامیک وجود دارد: گرما نمی تواند خود به خود از جسمی با دمای پایین تر به جسمی با دمای بالاتر (فرمولاسیون کلازیوس) منتقل شود یا ماشین حرکت دائمی از نوع دوم غیرممکن است (فرمولاسیون تامسون). یعنی چنین فرآیند دوره ای غیرممکن است که تنها نتیجه آن تبدیل گرما به کار به دلیل خنک شدن بدن است.

در موتور حرارتی به دلیل گرمای منتقل شده کار انجام می شود اما الزاماً بخشی از گرما به یخچال منتقل می شود. روی انجیر 10.4 به ترتیب، غیرممکن (الف) و ممکن (ب) را طبق قانون دوم، فرآیندهای دوره ای را به صورت شماتیک نشان می دهد.

برخی از مفاهیم ترمودینامیک را در نظر بگیرید که به ما امکان می دهد قانون دوم ترمودینامیک را کمی سازی کنیم.

فرآیند 1-2 برگشت پذیر نامیده می شود در صورتی که امکان انجام فرآیند معکوس 2-1 از طریق تمام حالت های میانی وجود داشته باشد تا پس از بازگشت سیستم به حالت اولیه، تغییری در اجسام اطراف ایجاد نشود.

یک فرآیند برگشت پذیر یک انتزاع فیزیکی است. تمام فرآیندهای واقعی برگشت ناپذیر هستند، اگر فقط به دلیل وجود نیروی اصطکاک، که باعث گرم شدن اجسام اطراف می شود. برخی از نمونه های مشخص از فرآیندهای برگشت ناپذیر عبارتند از انبساط گاز به خلاء، انتشار، انتقال حرارت و غیره. برای بازگشت سیستم به حالت اولیه در همه این موارد، کار باید توسط اجسام خارجی انجام شود.

یک چرخه یا یک فرآیند دایره ای فرآیندی است که در آن سیستم به حالت اولیه خود باز می گردد.

جی نمودار چرخه یک خط بسته است. چرخه نشان داده شده در شکل. 10.5، - مستقیم، مربوط به یک موتور حرارتی است، یعنی دستگاهی که مقداری گرما را از بدن خاصی دریافت می کند - یک ساطع کننده حرارت (بخاری)، کار را انجام می دهد و

بخشی از این گرما را به بدن دیگری می دهد - یک گیرنده گرما (یخچال) (شکل 10.4، ب).

در این چرخه، ماده عامل (گاز) به طور کلی کار مثبت انجام می دهد (شکل 10.5): در فرآیند 1-a-2، گاز منبسط می شود، کار مثبت و از نظر عددی برابر با مساحت زیر منحنی است 1- a-2; در فرآیند 2-b-1، کار منفی است (فشرده سازی گاز) و از نظر عددی برابر با مساحت زیر منحنی مربوطه است. جمع جبری کار مثبت کلی انجام شده توسط گاز در هر چرخه را نشان می دهد. از نظر عددی برابر است با مساحت محدود شده توسط منحنی بسته 1-a-2-b-1.

راندمان یک موتور حرارتی یا یک چرخه مستقیم، نسبت کار انجام شده به مقدار گرمای دریافتی ماده کار است.

از بخاری:

از آنجایی که کار یک موتور حرارتی به دلیل مقدار گرما انجام می شود و انرژی داخلی ماده کار در هر چرخه تغییر نمی کند (AU \u003d 0) ، از قانون اول ترمودینامیک نتیجه می گیرد که در فرآیندهای دایره ای کار می کند. برابر با مجموع جبری مقادیر گرما: A \u003d Q X + Q 2 .

در نتیجه،

مقدار گرمای Q v دریافت شده توسط ماده کار مثبت است، مقدار گرمای Q 2 که ماده کار به یخچال می دهد منفی است.

O چرخه برادر 2 مربوط به عملکرد دستگاه تبرید است، یعنی چنین سیستمی که گرما را از یخچال گرفته و گرمای بیشتری را به بخاری منتقل می کند. همانطور که از قانون دوم ترمودینامیک بر می آید، این فرآیند (شکل 10.6) نمی تواند به خودی خود ادامه یابد، به دلیل کار اجسام خارجی رخ می دهد. در این مورد، گاز کار منفی انجام می دهد: کار فشرده سازی در فرآیند 2-a-1 منفی است، کار. در نتیجه بسط جبری در فرآیند 1-6-2 مثبت است. در نتیجه جمع، کار منفی گاز را به صورت عددی بدست می آوریم برابر مساحت، محدود به منحنی 2-a-1 -b-2.

چرخه کارنو را در نظر بگیرید (شکل 10.7)، یعنی یک فرآیند دایره ای متشکل از دو ایزوترم 1-2، 3-4، که مربوط به دماهای T 1 و T 2 (T 1\u003e T 2) و دو adiabats 2- است. 3، 4-1. در این چرخه، ماده کار یک گاز ایده آل است. انتقال مقدار گرما از بخاری به ماده کار در دمای T 1 و از ماده کار به یخچال - در دمای T 2 انجام می شود. بدون اثبات، نشان می‌دهیم که کارایی چرخه برگشت پذیر کارنو فقط به دماهای T 1 و T 2 بخاری و یخچال بستگی دارد:

کارنو، بر اساس قانون دوم ترمودینامیک، موارد زیر را ثابت کرد: راندمان همه ماشین‌های برگشت‌پذیر که در چرخه‌ای متشکل از دو ایزوترم و دو آدیابات کار می‌کنند، با یک بخاری در دمای Tg و یک یخچال در دمای T2، هستند. برابر یکدیگر هستند و به مواد و ساختارهای کاری دستگاهی که چرخه را می سازد وابسته نیستند. راندمان ماشین های برگشت ناپذیر کمتر از ماشین های برگشت پذیر است.

بر اساس (10.9) و (10.10) این مفاد را می توان به صورت نوشتاری نوشت

جایی که علامت "=" به یک چرخه برگشت پذیر اشاره دارد و علامت "<» - к необ­ратимому.

این عبارت فرمول کمی از اصل دوم است. اجازه دهید نشان دهیم که هر دو فرمول کیفی ارائه شده در ابتدای بخش، پیامدهای آن هستند.

فرض کنید تبادل حرارت بین دو جسم بدون انجام کار اتفاق می افتد، یعنی Q l + Q 2 = 0. سپس [نگاه کنید به. (10.11)] T 1 - T 2 > 0 و T 1 > T 2، که با فرمول کلازیوس مطابقت دارد: در یک فرآیند خود به خود، گرما از اجسامی با دمای بالاتر به اجسامی با دمای پایین تر منتقل می شود.

در صورتی که موتور حرارتی تمام انرژی دریافتی در حین انتقال حرارت را برای انجام کار صرف کند و به یخچال انرژی ندهد، Q 2 \u003d 0 و از (10.11) داریم

که غیر ممکن است، زیرا T 1 و T 2 مثبت هستند. از این نتیجه فرمول تامسون در مورد عدم امکان یک ماشین حرکت دائمی از نوع دوم است. بیایید عبارت (10.11) را تبدیل کنیم:

نسبت مقدار گرمای دریافتی یا داده شده توسط ماده عامل به دمایی که در آن تبادل گرما رخ می دهد، مقدار کاهش یافته گرما نامیده می شود.

بنابراین، (10.12) را می توان به صورت زیر فرموله کرد: مجموع جبری مقادیر کاهش یافته گرما در هر چرخه بزرگتر از صفر نیست (در چرخه های برگشت پذیر برابر با صفر است، در چرخه های برگشت ناپذیر کمتر از صفر است).

اگر وضعیت سیستم بر اساس چرخه کارنو تغییر نکند، بلکه بر اساس برخی چرخه های دلخواه تغییر کند، آنگاه می توان آن را به عنوان مجموعه ای از چرخه های کارنو به اندازه کافی کوچک نشان داد (شکل 10.8). سپس عبارت (10.12) به مجموع مقادیر کم کاهش یافته گرما تبدیل می شود که در حد با انتگرال بیان می شود.

عبارت (10.13) برای هر غیر قابل برگشت (علامت) معتبر است<») или обратимого (знак «=») цикла; dQ/T - элементарная при­веденная теплота. Кружок на знаке интеграла означает, что интег­рирование проводится по замкнутому контуру, т. е. по циклу. 1 Рассмотрим обратимый цикл (см. рис. 10.5), состоящий из двух процессов аи б. Для него справедливо равенство:

بر اساس (10.13) برای چرخه های برگشت پذیر، داریم

و
با تغییر حدود ادغام در مسیر b، به دست می آوریم

دومی به این معنی است که مجموع مقادیر کاهش یافته گرما در طول انتقال برگشت پذیر سیستم از یک حالت به حالت دیگر به فرآیند بستگی ندارد و برای یک جرم معین گاز فقط با حالت های اولیه و نهایی سیستم تعیین می شود. . روی انجیر 10.9 نمودارهایی از فرآیندهای برگشت پذیر مختلف (a, b, c) را نشان می دهد که حالت های 1 و 2 نهایی برای آنها مشترک است. مقدار گرما و کار در این فرآیندها متفاوت است، اما مجموع مقادیر کاهش یافته گرما یکسان است.

یک مشخصه فیزیکی که به یک فرآیند یا جابجایی بستگی ندارد معمولاً به عنوان تفاوت بین دو مقدار از یک تابع خاص مطابق با حالت های نهایی و اولیه فرآیند یا موقعیت های سیستم بیان می شود. بنابراین، برای مثال، مستقل بودن کار گرانش از مسیر به ما این امکان را می دهد که این کار را بر حسب تفاوت انرژی های بالقوه در نقاط انتهایی مسیر بیان کنیم. استقلال کار نیروهای میدان الکترواستاتیک از مسیرهای بار به ما امکان می دهد این کار را با اختلاف پتانسیل نقاط میدان که در طول حرکت آن مرز هستند مرتبط کنیم.

به طور مشابه، مجموع مقادیر کاهش یافته گرما برای یک فرآیند برگشت پذیر را می توان به عنوان تفاوت بین دو مقدار از یک تابع حالت سیستم نشان داد که آنتروپی نامیده می شود:

که در آن S 2 و S 1 - آنتروپی، به ترتیب، در 2 نهایی و 1 حالت اولیه. بنابراین، آنتروپی تابعی از وضعیت سیستم است که تفاوت مقادیر آن برای دو حالت برابر است با مجموع مقادیر کاهش یافته گرما در طول انتقال برگشت پذیر سیستم از یک حالت به حالت دیگر.

اگر فرآیند برگشت ناپذیر باشد، برابری (10.15) برقرار نیست. اجازه دهید یک چرخه داده شود (شکل 10.10) متشکل از یک فرآیند برگشت پذیر 2-b-1 و یک فرآیند برگشت ناپذیر 1-a-2. از آنجایی که بخشی از چرخه برگشت ناپذیر است، کل چرخه نیز برگشت ناپذیر است، بنابراین بر اساس (10.13) می نویسیم.

با توجه به (10.15) سپس به جای (10.16) یا

بنابراین، در یک فرآیند برگشت ناپذیر، مجموع مقادیر کاهش یافته گرما کمتر از تغییر آنتروپی است. با ترکیب سمت راست (10.15) و (10.17) به دست می آید.

که در آن علامت "=" به برگشت پذیر و علامت ">" به فرآیندهای برگشت ناپذیر اشاره دارد.

رابطه (18.10) بر اساس (10.11) به دست آمد و بنابراین قانون دوم ترمودینامیک را نیز بیان می کند.

اجازه دهید معنای فیزیکی آنتروپی را مشخص کنیم.

فرمول (10.15) فقط تفاوت آنتروپی را نشان می دهد، در حالی که خود آنتروپی تا یک ثابت دلخواه تعیین می شود:

اگر سیستم از حالتی به حالت دیگر منتقل شده باشد، بدون در نظر گرفتن ماهیت فرآیند - برگشت پذیر یا غیرقابل برگشت - تغییر آنتروپی با فرمول (10.15) برای هر فرآیند برگشت پذیری که بین این حالت ها اتفاق می افتد محاسبه می شود. این به دلیل این واقعیت است که آنتروپی تابعی از وضعیت سیستم است.

تفاوت آنتروپی دو حالت به راحتی در یک فرآیند همدما برگشت پذیر محاسبه می شود:

که در آن Q مقدار کل گرمای دریافتی سیستم در طول انتقال از حالت 1 به حالت 2 در دمای ثابت T است. آخرین فرمول برای محاسبه تغییر آنتروپی در فرآیندهایی مانند ذوب، تبخیر و غیره استفاده می شود. در موارد Q گرمای تبدیل فاز است. اگر فرآیند در یک سیستم ایزوله اتفاق بیفتد (dQ = 0)، سپس [نگاه کنید به. (10.18)] در یک فرآیند برگشت پذیر، آنتروپی تغییر نمی کند: S 2 - S 1 = 0، S = const، و در یک فرآیند برگشت ناپذیر افزایش می یابد. این را می توان با مثال تبادل حرارت بین دو جسم که یک سیستم جدا شده را تشکیل می دهند و به ترتیب دارای دماهای T 1 و T 2 هستند، نشان داد (T 1 > T 2). اگر مقدار کمی گرما dQ از جسم اول به جسم دوم منتقل شود، آنتروپی جسم اول dS 1 = dQ/T 1 کاهش می یابد و آنتروپی جسم دوم dS 2 = dQ / T 2 افزایش می یابد. از آنجایی که مقدار گرما کم است، می توان فرض کرد که دمای جسم اول و دوم در طول تبادل حرارت تغییر نمی کند. کل تغییر در آنتروپی سیستم مثبت است:

در نتیجه، آنتروپی یک سیستم ایزوله افزایش می یابد. اگر در این سیستم انتقال خود به خود گرما از جسمی با دمای کمتر به جسمی با دمای بالاتر وجود داشته باشد، آنتروپی سیستم کاهش می یابد:

و این با (10.18) در تضاد است. بنابراین، در یک سیستم ایزوله، چنین فرآیندهایی نمی توانند رخ دهند که منجر به کاهش آنتروپی سیستم شود (فرمول دیگری از قانون دوم ترمودینامیک).

افزایش آنتروپی در یک سیستم ایزوله به طور نامحدود رخ نخواهد داد. در مثال در نظر گرفته شده در بالا، دمای اجسام در طول زمان یکنواخت می شود، انتقال حرارت بین آنها متوقف می شود و حالت تعادل ایجاد می شود (به بند 10.1 مراجعه کنید). در این حالت، پارامترهای سیستم بدون تغییر باقی می مانند و آنتروپی به حداکثر خود می رسد.

با توجه به نظریه جنبشی مولکولی، آنتروپی را می توان به عنوان معیاری برای بی نظمی در آرایش ذرات در یک سیستم توصیف کرد. بنابراین، برای مثال، با کاهش حجم یک گاز، مولکول های آن مجبور می شوند موقعیت های معین تری را نسبت به دیگری اشغال کنند، که مربوط به نظم بیشتری در سیستم است، در حالی که آنتروپی کاهش می یابد. هنگامی که یک گاز متراکم می شود یا یک مایع در دمای ثابت متبلور می شود، گرما آزاد می شود و آنتروپی کاهش می یابد. و در این صورت نظم در چینش ذرات افزایش می یابد.

بی نظمی وضعیت سیستم از نظر کمی با احتمال ترمودینامیکی W t ep مشخص می شود. برای روشن شدن معنای آن، سیستمی متشکل از چهار ذره گاز را در نظر بگیرید: a، b، c، d (شکل 10.11). این ذرات در حجمی از نظر ذهنی به دو سلول مساوی تقسیم می شوند و می توانند آزادانه در آن حرکت کنند.

وضعیت سیستم که با تعداد ذرات سلول اول و دوم تعیین می شود، ماکرو حالت می نامیم. وضعیت سیستم که توسط ذرات خاصی در هر یک از سلول ها تعیین می شود، یک ریز حالت است. سپس (شکل 10.11، الف) درشت حالت - یک ذره در سلول اول و سه ذره در سلول دوم - توسط چهار ریز حالت تحقق می یابد. ماکرو حالت مربوط به قرارگیری چهار ذره به طور مساوی، دو ذره در هر سلول، توسط شش ریز حالت تحقق می یابد (شکل 10.11.6).

احتمال ترمودینامیکی تعداد روش های قرار دادن ذرات یا تعداد ریز حالت هایی است که یک ماکرو حالت معین را تحقق می بخشند.

در مثال های در نظر گرفته شده، W t ep = 4 در مورد اول و W t ep = 6 در مورد دوم. بدیهی است که توزیع یکنواخت ذرات روی سلول (دو سلول) با احتمال ترمودینامیکی بالا مطابقت دارد. از سوی دیگر، توزیع یکنواخت ذرات مربوط به حالت تعادل با بالاترین آنتروپی است. از تئوری احتمال واضح است که سیستم، که به حال خود رها شده است، تمایل دارد به حالت کلان بیاید، که به بیشترین روش ها، بیشترین تعداد ریز حالت ها، یعنی به حالتی با بیشترین احتمال ترمودینامیکی تحقق می یابد.

توجه داشته باشید که اگر گاز اجازه انبساط داشته باشد، مولکول های آن تمایل دارند تا کل حجم ممکن را به طور یکنواخت اشغال کنند، در این فرآیند آنتروپی افزایش می یابد. روند معکوس - تمایل مولکول ها به اشغال تنها بخشی از حجم، به عنوان مثال، نیمی از اتاق - مشاهده نمی شود؛ این با حالتی با احتمال ترمودینامیکی بسیار پایین و آنتروپی کمتر مطابقت دارد.

از این می توان نتیجه گرفت که آنتروپی با احتمال ترمودینامیکی مرتبط است. بولتزمن دریافت که آنتروپی به صورت خطی با لگاریتم احتمال ترمودینامیکی مرتبط است:

جایی که k ثابت بولتزمن است.

قانون دوم ترمودینامیک یک قانون آماری است، برای مثال برخلاف قانون اول ترمودینامیک یا قانون دوم نیوتن.

بیان قانون دوم در مورد غیرممکن بودن برخی از فرآیندها، در اصل، بیانی است در مورد احتمال بسیار کم، عملاً غیرممکن، یعنی غیرممکن بودن آنها.

در مقیاس کیهانی، انحرافات قابل توجهی از قانون دوم ترمودینامیک مشاهده می شود، اما این قانون برای کل جهان و همچنین برای سیستم هایی که از تعداد کمی مولکول تشکیل شده اند، قابل اجرا نیست.

در پایان، یک بار دیگر متذکر می شویم که اگر قانون اول ترمودینامیک حاوی تعادل انرژی فرآیند باشد، قانون دوم جهت احتمالی آن را نشان می دهد. همانطور که قانون دوم ترمودینامیک اساساً مکمل قانون اول است، آنتروپی نیز مکمل مفهوم انرژی است.

قانون دوم ترمودینامیک(قانون دوم ترمودینامیک) وجود آنتروپی را تابعی از حالت یک سیستم ترمودینامیکی می داند و مفهوم دمای مطلق ترمودینامیکی را مطرح می کند، یعنی «قانون دوم قانون آنتروپی است» و خواص آن. در یک سیستم ایزوله، آنتروپی یا بدون تغییر باقی می‌ماند یا افزایش می‌یابد (در فرآیندهای غیرتعادلی)، و با رسیدن به تعادل ترمودینامیکی به حداکثر می‌رسد. قانون افزایش آنتروپی) . فرمول‌بندی‌های مختلف قانون دوم ترمودینامیک که در ادبیات یافت می‌شود، عبارات خاصی هستند قانون عمومیافزایش آنتروپی

قانون دوم ترمودینامیک ساخت یک مقیاس دمایی منطقی را امکان پذیر می کند که در انتخاب خاصیت ترمومتری و روش اندازه گیری آن به دلبخواهی بستگی ندارد.

اصول اول و دوم با هم اساس ترمودینامیک پدیدارشناسی را تشکیل می دهند که می توان آنها را به عنوان سیستم توسعه یافتهپیامدهای این دو اصل در عین حال، از بین تمام فرآیندهای مجاز قانون اول در یک سیستم ترمودینامیکی، قانون دوم به ما امکان می دهد تا امکان واقعی را مشخص کنیم و جهت جریان فرآیندهای خود به خود و همچنین معیارهای تعادل در ترمودینامیکی را تعیین کنیم. سیستم های

یوتیوب دایره المعارفی

1 / 5

✪ مبانی مهندسی حرارت. قانون دوم ترمودینامیک. آنتروپی قضیه نرنست.

✪ قوانین اول و دوم ترمودینامیک

✪ فیزیک ترمودینامیک: قانون اول ترمودینامیک. مرکز آموزش آنلاین فاکسفورد

✪ سخنرانی 5. قانون دوم ترمودینامیک. آنتروپی تعادل شیمیایی

✪ قانون اول ترمودینامیک. انرژی درونی

زیرنویس

تاریخ

قانون دوم ترمودینامیک به عنوان یک نظریه کار موتورهای حرارتی بوجود آمد که شرایطی را ایجاد می کند که تحت آن تبدیل گرما به کار می رسد. حداکثر اثر. تجزیه و تحلیل قانون دوم ترمودینامیک نشان می دهد که مقدار کوچک این اثر - ضریب عملکرد (COP) - ناشی از نقص فنی موتورهای حرارتی نیست، بلکه به دلیل ویژگی گرما به عنوان روشی برای انتقال انرژی است. محدودیت هایی را در بزرگی آن اعمال می کند. اولین مطالعات نظریکار موتورهای حرارتی توسط مهندس فرانسوی سادی کارنو انجام شد. او به این نتیجه رسید که کارایی موتورهای حرارتی به چرخه ترمودینامیکی و ماهیت سیال کار بستگی ندارد، بلکه کاملاً بسته به منابع خارجی - بخاری و یخچال - تعیین می شود. کار کارنو قبل از کشف اصل هم ارزی گرما و کار و به رسمیت شناختن جهانی قانون بقای انرژی نوشته شده است. کارنو نتایج خود را بر دو پایه متناقض استوار کرد: نظریه کالری که به زودی کنار گذاشته شد و قیاس هیدرولیک. کمی بعد، R. Clausius و W. Thomson-Kelvin قضیه کارنو را با قانون بقای انرژی موافقت کردند و پایه و اساس آنچه را که اکنون محتوای قانون دوم ترمودینامیک است ایجاد کردند.

برای اثبات قضیه کارنو و ساختن بیشتر قانون دوم، لازم بود یک اصل جدید ارائه شود.

رایج ترین فرمول های اصل قانون دوم ترمودینامیک

اصل کلازیوس (1850):

گرما نمی تواند خود به خود از بدن سردتر به بدن گرمتر منتقل شود..

اصل تامسون-کلوین (1852) همانطور که توسط M. Planck فرموله شده است:

ساختن ماشینی که به صورت دوره ای کار می کند غیرممکن است که کل فعالیت آن به بلند کردن وزنه و خنک کردن مخزن گرما کاهش می یابد.

نشان دادن فرکانس عملکرد دستگاه ضروری است، زیرا امکان پذیر است فرآیند غیر دایره ای، که تنها نتیجه آن دریافت کار به دلیل انرژی داخلی دریافتی از مخزن حرارتی خواهد بود. این فرآیند با فرض تامسون-کلوین مغایرتی ندارد، زیرا فرآیند غیر دایره ای است و بنابراین، ماشین به صورت دوره ای کار نمی کند. در اصل، فرض تامسون از عدم امکان ایجاد یک ماشین حرکت دائمی از نوع دوم صحبت می کند که قادر به انجام مداوم کار، گرفتن گرما از یک منبع پایان ناپذیر است. به عبارت دیگر، اجرای یک موتور حرارتی غیرممکن است که تنها نتیجه آن تبدیل گرما به کار بدون جبران باشد، یعنی بدون اینکه بخشی از گرما به اجسام دیگر منتقل شود و در نتیجه به طور جبران ناپذیری برای کار از بین برود. .

به راحتی می توان ثابت کرد که فرضیه های کلازیوس و تامسون معادل هستند. دلیل بر خلاف آن است.

فرض کنید که اصل کلازیوس محقق نشده است. موتور حرارتی را در نظر بگیرید که ماده کاری آن مقداری گرما را از یک منبع داغ در طول چرخه دریافت می کند Q 1 (\displaystyle Q_(1))، مقدار گرما را به منبع سرما داد و کار تولید کرد. از آنجایی که، بر اساس فرض، فرض کلازیوس درست نیست، می توانیم به گرمی Q 2 (\displaystyle Q_(2))بدون تغییر در محیط به چشمه آب گرم بازگردید. در نتیجه، وضعیت منبع سرد تغییر نکرد، منبع گرم مقدار گرما را به ماده کار می داد Q 2 - Q 1 (\displaystyle Q_(2)-Q_(1))و با توجه به این گرما، دستگاه کار را انجام داد A = Q 1 - Q 2 (\displaystyle A=Q_(1)-Q_(2))، که با فرض تامسون در تضاد است.

فرضیه های کلازیوس و تامسون-کلوین به عنوان نفی امکان هر پدیده ای فرمول بندی شده اند. همانطور که ممنوعیت فرض می شود. مفاد منع به هیچ وجه با محتوا و الزامات مدرن برای اثبات اصل وجود آنتروپی مطابقت ندارد و وظیفه اثبات اصل افزایش آنتروپی را به طور کامل برآورده نمی کند، زیرا آنها باید دارای نشانه ای از جهت خاصی باشند. پدیده های برگشت ناپذیر مشاهده شده در طبیعت، و نه انکار امکان جریان مخالف آنها.

• اصل پلانک (1926):

تولید گرما توسط اصطکاک غیر قابل برگشت است.

فرض پلانک همراه با نفی امکان تبدیل کامل گرما به کار، حاوی بیانی درباره امکان تبدیل کامل کار به گرما است.

فرمول مدرن قانون دوم ترمودینامیک کلاسیک.

قانون دوم ترمودینامیک این ادعاست که هر سیستم تعادلی دارای یک تابع حالت معین - آنتروپی و عدم کاهش آن در هر فرآیندی در سیستم های ایزوله و جدا شده از لحاظ آدیاباتیک است.

به عبارت دیگر قانون دوم ترمودینامیک است اصل یکپارچه وجود و افزایش آنتروپی.

اصل وجود آنتروپیبیانیه قانون دوم ترمودینامیک کلاسیک در مورد وجود تابع خاصی از حالت اجسام (سیستم های ترمودینامیکی) - آنتروپی است. S (\displaystyle S)، که دیفرانسیل آن است دیفرانسیل کامل d S (\displaystyle dS)و در فرآیندهای برگشت پذیر به عنوان نسبت مقدار اولیه گرمای تامین شده از خارج تعریف می شود. δ Q rev ∗ (\displaystyle \delta Q_(\text(rev))^(*))به دمای مطلق بدن (سیستم) T (\displaystyle T):

D S rev = δ Q rev ∗ T (\displaystyle dS_(\text(rev))=(\frac (\delta Q_(\text(rev))^(*))(T)))

اصل افزایش آنتروپیبیانیه قانون دوم ترمودینامیک کلاسیک در مورد افزایش ثابت آنتروپی سیستم های ایزوله در تمام فرآیندهای واقعی تغییر حالت آنها است. (در فرآیندهای برگشت پذیر تغییر وضعیت سیستم های ایزوله، آنتروپی آنها تغییر نمی کند).

D S جدا شده ≥ 0 (\displaystyle dS_(\text(Isolated))\geq 0)

بیان ریاضی قانون دوم ترمودینامیک کلاسیک:

D S = δ Q ∗ T ≥ 0 (\displaystyle dS=(\frac (\delta Q^(*))(T))\geq 0)

تعریف آماری آنتروپی

در فیزیک آماری، آنتروپی (S) (\displaystyle (S))سیستم ترمودینامیکی به عنوان تابعی از احتمال در نظر گرفته می شود (W) (\displaystyle (W))وضعیت آن ("اصل بولتزمن").

S = k l n W , (\displaystyle S=klnW,)

جایی که k (\displaystyle k)─ ثابت بولتزمن، W (\displaystyle W)─ احتمال ترمودینامیکی یک حالت، که با تعداد ریز حالت هایی که یک ماکرو حالت معین را تحقق می بخشد، تعیین می شود.

روشهای اثبات قانون دوم ترمودینامیک.

روش R. Clausius

کلازیوس در اثبات قانون دوم، فرآیندهای دایره‌ای دو موتور حرارتی برگشت‌پذیر جفت شده مکانیکی را با استفاده از گاز ایده‌آل به‌عنوان سیال فعال بررسی می‌کند و قضیه کارنو (بیان بازده چرخه کارنو برگشت‌پذیر) را برای گازهای ایده‌آل اثبات می‌کند. η = 1 - T 2 T 1 (\displaystyle \eta =1-(\frac (T_(2))(T_(1))))و سپس قضیه ای به نام انتگرال کلازیوس را فرموله می کند:

∮ ⁡ δ Q T = 0 (\displaystyle \oint (\frac (\delta Q)(T))=0)

از آنجایی که انتگرال دایره ای برابر با صفر است، نتیجه می شود که انتگرال آن دیفرانسیل کل یک تابع حالت است. S (\displaystyle S)و برابری زیر بیانی ریاضی از اصل وجود آنتروپی برای فرآیندهای برگشت پذیر است:

D S = δ Q T (\displaystyle dS=(\frac (\delta Q)(T)))

در ادامه، کلازیوس نابرابری راندمان ماشین‌های برگشت‌پذیر و برگشت‌ناپذیر را ثابت می‌کند و در نهایت به این نتیجه می‌رسد که آنتروپی سیستم‌های ایزوله کاهش نمی‌یابد: ایرادات و نظرات زیادی در مورد ساخت قانون دوم ترمودینامیک با استفاده از کلازیوس مطرح شد. روش. در اینجا برخی از آنها آورده شده است:

1. ساخت اصل وجود آنتروپی کلازیوس با بیان کارایی چرخه کارنو برگشت پذیر برای گازهای ایده آل آغاز می شود و سپس آن را به تمام چرخه های برگشت پذیر تعمیم می دهد. بنابراین، کلازیوس به طور ضمنی احتمال وجود گازهای ایده آل را با اطاعت از معادله کلاپیرون فرض می کند. P v = R T (\displaystyle Pv=RT)و قانون ژول u = u (t) (\displaystyle u=u(t)) .

2. توجیه قضیه کارنو نادرست است، زیرا شرط اضافی─ یک ماشین برگشت پذیر کامل تر همیشه نقش یک موتور حرارتی را به خود اختصاص می دهد. اما اگر بپذیریم که ماشین تبرید ماشین کامل تری است و به جای فرض کلازیوس، گزاره مخالف را بپذیریم که گرما نمی تواند خود به خود از جسم گرمتر به جسم سردتر منتقل شود، قضیه کارنو نیز در همین مورد ثابت می شود. مسیر. بنابراین، نتیجه خود نشان می دهد که اصل وجود آنتروپی به جهت جریان فرآیندهای خود به خودی بستگی ندارد و فرض برگشت ناپذیری نمی تواند مبنایی برای اثبات وجود آنتروپی باشد.

3. فرض کلازیوس به عنوان یک اصل منع، بیان صریحی نیست که جهت جریان پدیده های برگشت ناپذیر مشاهده شده در طبیعت را مشخص کند، به ویژه، بیانیه ای در مورد انتقال خود به خود گرما از یک جسم گرمتر به یک جسم سردتر، زیرا بیان ─ نمی تواند عبور کندمعادل عبارت نیست عبور می کند.

4. نتیجه گیری های فیزیک آماری در مورد ماهیت احتمالی اصل برگشت ناپذیری و کشف در سال 1951. سیستم های غیر معمول (کوانتومی) با دمای مطلق منفی،که در آن انتقال حرارت خود به خودی جهت مخالف دارد، گرما می تواند کاملاً به کار تبدیل شود و کار نمی تواند به طور کامل (بدون جبران) به گرما تبدیل شود، فرضیه های اساسی کلازیوس، تامسون - کلوین و پلانک را تکان داد و برخی را کاملاً رد کرد و محدودیت های جدی را اعمال کرد. روی دیگران

روش شیلر-کاراتئودوری

در قرن بیستم، به لطف آثار N. Schiller، K. Carathéodory، T. Afanasyeva - Ehrenfest، A. Gukhman و N.I. Belokon، جهت بدیهی جدیدی در اثبات قانون دوم ترمودینامیک ظاهر شد. معلوم شد که اصل وجود آنتروپی بدون توجه به جهت فرآیندهای واقعی مشاهده شده در طبیعت قابل اثبات است، یعنی. از اصل برگشت ناپذیری، و برای تعیین دمای مطلق و آنتروپی، همانطور که هلمهولتز اشاره کرد، نه در نظر گرفتن فرآیندهای دایره ای و نه فرض وجود گازهای ایده آل مورد نیاز است. در سال 1909، کنستانتین کاراتئودوری، ریاضیدان برجسته آلمانی، اثری را منتشر کرد که در آن اصل وجود آنتروپی را نه در نتیجه مطالعه حالات سیستم های ترمودینامیکی واقعی، بلکه بر اساس بررسی ریاضی عبارات برای اثبات کرد. انتقال حرارت برگشت پذیر به صورت چند جمله ای دیفرانسیل (شکل Pfaff). حتی قبل از آن، در آغاز قرن، N. Schiller به ساخت و سازهای مشابه رسید، اما کار او مورد توجه قرار نگرفت تا اینکه T. Afanas'eva-Ehrenfest در سال 1928 به آنها توجه کرد.

اصل کاراتئودوری (اصل دست نیافتنی آدیاباتیک).

در نزدیکی هر حالت تعادلی سیستم، حالت‌های آن ممکن است که با استفاده از یک فرآیند برگشت‌پذیر آدیاباتیک به دست نمی‌آیند.

قضیه Carathéodory بیان می کند که اگر چند جمله ای دیفرانسیل Pfaff این خاصیت را داشته باشد که در مجاورت دلخواه نقطه ای نقاط دیگری وجود داشته باشد که با حرکات متوالی در طول مسیر دست نیافتنی باشد، مقسوم علیه های این چند جمله ای و معادلات وجود دارد. ∑ X i d x i = 0 (\displaystyle \ جمع X_(i)dx_(i)=0).

M. Planck از روش Carathéodory انتقاد داشت. اصل کاراتئودوری، به نظر او، یکی از بدیهیات بدیهی و بدیهی نیست: «گزاره مندرج در آن به طور کلی برای فرآیندهای طبیعی قابل اعمال نیست... هیچ کس تا به حال آزمایش هایی را با هدف دستیابی به تمام حالت های مجاور یک حالت خاص به روش آدیاباتیک تنظیم نکرده است. پلانک سیستم Carathéodory را با سیستم خود بر اساس این فرض مخالفت می کند: "تشکیل گرما از طریق اصطکاک غیرقابل برگشت است" ، که به نظر او محتوای قانون دوم ترمودینامیک را تمام می کند. روش Carathéodory، در عین حال، در کار T. Afanas'eva-Ehrenfest "بازگشت ناپذیری، یک طرفه بودن و قانون دوم ترمودینامیک" (1928) بسیار مورد استقبال قرار گرفت. در مقاله قابل توجه خود، Afanasyeva-Ehrenfest به چند نتیجه مهم رسید، به ویژه:

1. محتوای اصلی قانون دوم این است که مقدار اولیه گرما δ Q (\displaystyle \delta Q)، که سیستم در یک فرآیند شبه سیستیک مبادله می کند، می تواند به صورت نمایش داده شود T d S (\displaystyle TdS)، جایی که T = f (t) (\displaystyle T=f(t))─ تابع جهانی دما که دمای مطلق نامیده می شود و (S) (\displaystyle (S))─ تابعی از پارامترهای وضعیت سیستم که آنتروپی نامیده می شود. بدیهی است بیان δ Q = T d S (\displaystyle \delta Q=TdS)معنی دارد اصل وجود آنتروپی.

2. تفاوت اساسی بین فرآیندهای غیرتعادلی و تعادلی در این است که در شرایط ناهمگونی میدان دما، انتقال سیستم به حالتی با آنتروپی متفاوت بدون تبادل حرارت با محیط امکان پذیر است. (این فرآیند بعداً در آثار N.I. Belokon "انتقال حرارت داخلی" یا انتقال حرارت سیال عامل نامیده شد.). پیامد فرآیند عدم تعادل در یک سیستم ایزوله، یک طرفه بودن آن است.

3. تغییر یک طرفه در آنتروپی به همان اندازه به عنوان افزایش ثابت آن یا به عنوان کاهش ثابت قابل تصور است. پیش نیازهای فیزیکی - مانند دست نیافتنی آدیاباتیک و برگشت ناپذیری فرآیندهای واقعی هیچ الزامی را در مورد جهت غالب جریان فرآیندهای خود به خود بیان نمی کنند.

4. برای هماهنگ کردن نتایج به‌دست‌آمده با داده‌های تجربی برای فرآیندهای واقعی، لازم است یک فرضیه اتخاذ شود که دامنه آن با محدودیت‌های کاربردی بودن این داده‌ها تعیین می‌شود. این اصل اصل است افزایش آنتروپی.

آ. گوخمن، در ارزیابی کار Carathéodory، معتقد است که «با دقت و کمال منطقی صوری از نظر ریاضی متمایز می شود... در عین حال، در تلاش برای دستیابی به بیشترین کلیت، Carathéodory به سیستم خود چنین انتزاعی و انتزاعی داد. شکل پیچیده ای که معلوم شد برای اکثر فیزیکدانان آن زمان عملاً غیرقابل دسترس بود. در مورد فرض دست نیافتنی آدیاباتیک، گوچمن خاطرنشان می کند که به عنوان یک اصل فیزیکی، نمی توان آن را مبنای نظریه ای قرار داد که معنای جهانی، چون خاصیت بدیهی ندارد. "همه چیز در رابطه با یک سیستم ساده بسیار واضح است... اما این وضوح در مورد کلی یک سیستم ناهمگن، پیچیده شده توسط دگرگونی های شیمیایی و در معرض میدان های خارجی کاملاً از بین می رود." او همچنین در مورد حق با Afanasiev-Ehrenfest صحبت می کند و بر لزوم جداسازی کامل مشکل وجود آنتروپی از هر چیزی که با ایده برگشت ناپذیری فرآیندهای واقعی مرتبط است، اصرار می ورزد. در مورد ساخت پایه های ترمودینامیک، گوخمن معتقد است که «هیچ مشکل جداگانه مستقلی از وجود آنتروپی وجود ندارد. این پرسش به گسترش دایره ای از ایده ها در مورد برهمکنش حرارتی کاهش می یابد که بر اساس تجربه مطالعه همه برهمکنش های انرژی دیگر توسعه یافته و در ایجاد یک معادله یکنواخت در شکل برای مقدار اولیه عمل به اوج خود می رسد. d Q = P d x (\displaystyle dQ=Pdx)این برون یابی توسط خود ساختار ایده ها پیشنهاد می شود. بی شک دلایل کافی برای پذیرش آن به عنوان یک فرضیه بسیار قابل قبول وجود دارد و بنابراین فرض وجود آنتروپی.

N.I. بلوکون در مونوگراف خود "ترمودینامیک" تجزیه و تحلیل مفصلی از تلاش های متعدد برای اثبات قانون دوم ترمودینامیک به عنوان یک اصل یکپارچه از وجود و افزایش آنتروپی بر اساس فرض برگشت ناپذیری به تنهایی ارائه کرد. او نشان داد که تلاش برای چنین توجیهی مطابقت ندارد مدرنتوسعه ترمودینامیک و قابل توجیه نیست، اولاً، زیرا نتیجه گیری در مورد وجود آنتروپی و دمای مطلق ربطی به برگشت ناپذیری پدیده های طبیعی ندارد (این توابع بدون توجه به افزایش یا کاهش آنتروپی سیستم های جدا شده وجود دارند). ثانیاً، نشان دادن جهت پدیده های برگشت ناپذیر مشاهده شده، سطح عمومیت قانون دوم ترمودینامیک را کاهش می دهد و ثالثاً، استفاده از فرضیه تامسون-پلانک در مورد عدم امکان تبدیل کامل گرما به کار، با نتایج مطالعات در تضاد است. سیستم‌هایی با دمای مطلق منفی که در آن‌ها می‌توان گرما را به کار تبدیل کرد، اما تبدیل کامل کار به گرما غیرممکن است. به دنبال T. Afanasyeva-Ehrenfest N.I. بلوکون استدلال می کند که تفاوت در محتوا، سطح عمومیت و دامنه اصول وجود و افزایش آنتروپی کاملاً آشکار است:

1. از اصل وجود آنتروپی تعدادی تفاوت مهم به دنبال دارد معادلاتترمودینامیک، به طور گسترده در مطالعه فرآیندهای ترمودینامیکی و مشخصات فیزیکیمواد، و اهمیت علمی آن را به سختی می توان دست بالا گرفت.

2. اصل افزایش آنتروپی سیستم های جدا شده بیانیه ای در مورد جریان برگشت ناپذیر پدیده های مشاهده شده در طبیعت است. این اصل در قضاوت در مورد محتمل ترین جهت جریان فرآیندهای فیزیکی و واکنش های شیمیایی، و همه نابرابری هاترمودینامیک

در مورد اثبات اصل وجود آنتروپی با روش شیلر - کاراتئودوری بلوکون خاطرنشان می کند که در ساختن اصل وجود با این روش استفاده از قضیه Carathéodory در مورد شرایط وجود مقسوم علیه های یکپارچه کننده دیفرانسیل کاملاً ضروری است. چند جمله ای ها δ Q = ∑ X i d x i = τ d Z، (\displaystyle \delta Q=\sum X_(i)dx_(i)=\tau dZ،)با این حال، نیاز به استفاده از این قضیه "باید بسیار شرم آور تشخیص داده شود، زیرا نظریه کلی چند جمله ای های دیفرانسیل از نوع مورد بررسی (اشکال Pfaff) مشکلات خاصی را ارائه می دهد و فقط در کارهای ویژه در ریاضیات عالی ارائه می شود." در بیشتر دروس ترمودینامیک، قضیه Carathéodory بدون اثبات یا اثبات به صورت غیر دقیق و ساده شده ارائه می شود. .

تجزیه و تحلیل ساخت اصل وجود آنتروپی سیستم های تعادلی با توجه به طرح K. Carathéodory، N.I. Belokon توجه را به استفاده از یک فرض کاملاً غیر منطقی در مورد امکان روشن کردن همزمان دما جلب می کند. t (\displaystyle t)و ─ در ترکیب متغیرهای حالت مستقل سیستم تعادل عمل می کند و به این نتیجه می رسد که که فرض Carathéodory معادل گروهی از شرایط عمومی برای وجود مقسوم‌گیرنده‌های یکپارچه چندجمله‌ای دیفرانسیل است. ∑ X i d x i (\displaystyle \sum X_(i)dx_(i))، ولی ناکافیبرای تثبیت وجودتقسیم کننده یکپارچه کننده اولیه τ (t) = T (\displaystyle \tau (t)=T)یعنی توجیه کردن اصل وجود دمای مطلق و آنتروپی . علاوه بر این، وی بیان می کند: «کاملاً بدیهی است که هنگام ساختن اصل وجود دمای مطلق و آنتروپی بر اساس قضیه Carathéodory، باید از چنین فرضی استفاده کرد که معادل قضیه عدم سازگاری adiabat و isotherm...» در این ساختارهای اصلاح شده، فرض کاملاً زائد می شود.

روش N.I. بلوکونی

در توجیه بر اساس روش N.I. بلوکون، قانون دوم ترمودینامیک به دو اصل (قانون) تقسیم می شود:

1. اصل وجود دمای مطلق و آنتروپی ( شروع دوم ترموستاتیک).

2. اصل افزایش آنتروپی ( قانون دوم ترمودینامیک).

هر یک از این اصول بر اساس فرضیه های مستقل اثبات شد.

• اصل قانون دوم ترموستاتیک (بلوکون).

دما تنها تابع حالتی است که جهت انتقال حرارت خود به خودی را تعیین می کند. بین اجسام و عناصر اجسامی که در تعادل حرارتی نیستند، انتقال همزمان خود به خود (بر اساس تعادل) گرما در جهات مخالف غیرممکن است - از اجسامی که بیشتر گرم می شوند تا اجسامی که حرارت کمتری دارند و بالعکس. .

اصل قانون دوم ترموستاتیک است بیان خاصی از علیت و عدم ابهام قوانین طبیعت . به عنوان مثال، اگر دلیلی وجود داشته باشد که در یک سیستم معین، گرما از جسم گرمتر به جسم کمتر گرمتر منتقل شود، همین دلیل از انتقال گرما در جهت مخالف و بالعکس جلوگیری می کند. این فرض با توجه به جهت پدیده های برگشت ناپذیر کاملاً متقارن است، زیرا هیچ نشانه ای از جهت مشاهده شده پدیده های برگشت ناپذیر در جهان ما - دنیای دمای مطلق مثبت - ندارد.

پیامدهای قانون دوم ترموستاتیک:

نتیجه من. غیر ممکن همزمان(در همان سیستم فضا-زمان دمای مطلق مثبت یا منفی) اجرای تبدیل کامل گرما به کار و کار به گرما.

نتیجه دوم. (قضیه ناسازگاری آدیابات و ایزوترم). در ایزوترم یک سیستم ترمودینامیکی تعادلی که از دو آدیابات مختلف از یک سیستم عبور می کند، انتقال حرارت نمی تواند صفر باشد.

نتیجه سوم (قضیه تعادل حرارتی اجسام). در فرآیندهای دایره ای تعادلی دو جسم جفت شده حرارتی (t I = t I I) (\displaystyle (t_(I)=t_(I)I))با تشکیل یک سیستم جدا شده از نظر آدیاباتیک، هر دو بدن به طور همزمان به آدیابات اولیه خود و به حالت اولیه خود باز می گردند.

بر اساس پیامدهای اصل قانون دوم ترموستات ها، N.I. Belokon ساخت اصل وجود دمای مطلق و آنتروپی را برای فرآیندهای برگشت پذیر و غیر قابل برگشت پیشنهاد کرد. δ Q = δ Q ∗ + Q ∗ ∗ T d S (\displaystyle \delta Q=\delta Q^(*)+Q^(**)TdS)

• اصل قانون دوم ترمودینامیک (اصل افزایش آنتروپی).

اصل قانون دوم ترمودینامیک در قالب یک بیانیه ارائه شده است که جهت یکی از پدیده های مشخصه را در جهان ما از دمای مطلق مثبت تعیین می کند:

کار را می توان مستقیماً و به طور کامل تبدیل کرد و با اصطکاک یا گرمایش الکتریکی گرم کرد.

نتیجه من. گرما را نمی توان به طور کامل به کار تبدیل کرد.(اصل جنس Perpetuum mobile II حذف شده):

η < 1 {\displaystyle \eta <1}

.

نتیجه دوم. راندمان یا ظرفیت خنک کنندگی هر موتور حرارتی برگشت ناپذیر (به ترتیب موتور یا یخچال) در دماهای معین منابع خارجی همیشه کمتر از راندمان یا ظرفیت خنک کننده ماشین های برگشت پذیر است که بین همان منابع کار می کنند.

کاهش راندمان و ظرفیت خنک کننده موتورهای حرارتی واقعی با نقض جریان تعادلی فرآیندها (انتقال حرارت غیرتعادلی به دلیل اختلاف دمای بین منابع گرما و سیال کار) و تبدیل برگشت ناپذیر کار به گرما همراه است. (تلفات اصطکاک و مقاومت های داخلی).

از این نتیجه و نتیجه I قانون دوم ترموستاتیک به طور مستقیم عدم امکان تحقق Perpetuum mobile از نوع I و II است. بر اساس اصل قانون دوم ترمودینامیک، بیان ریاضی قانون دوم ترمودینامیک کلاسیک را می توان به عنوان یک اصل واحد وجود و افزایش آنتروپی اثبات کرد:

D S ≥ δ Q ∗ T (\displaystyle dS\geq (\frac (\delta Q^(*))(T)))