قهوه سرد می شود، ساختمان ها فرو می ریزند، تخم مرغ ها می شکنند، و ستاره ها در جهانی که به نظر محکوم به تبدیل شدن به یکنواختی خاکستری معروف به تعادل حرارتی است، خاموش می شوند. ستاره شناس و فیلسوف سر آرتور ادینگتون در سال 1927 اظهار داشت که اتلاف تدریجی انرژی دلیلی بر برگشت ناپذیری "پیکان زمان" است.

اما با حیرت تمام نسل‌های فیزیکدان، مفهوم پیکان زمان با قوانین اساسی فیزیک که هم در جهت رو به جلو و هم در جهت مخالف در زمان عمل می‌کنند، مطابقت ندارد. طبق این قوانین، اگر کسی مسیر همه ذرات جهان را می‌دانست و آنها را معکوس می‌کرد، انرژی شروع به انباشته شدن می‌کرد، نه از بین رفتن: قهوه سرد شروع به گرم شدن می‌کرد، ساختمان‌ها از خرابه‌ها بلند می‌شدند و نور خورشید به عقب برمی‌گشت. به خورشید

پروفسور ساندو پوپسکو که در دانشگاه بریتانیایی بریستول فیزیک تدریس می کند، می گوید: «در فیزیک کلاسیک، ما مشکلاتی داشتیم. "اگر بیشتر می دانستم، آیا می توانم مسیر وقایع را معکوس کنم و تمام مولکول های یک تخم مرغ شکسته را کنار هم بگذارم؟"

البته می گوید تیر زمان با جهل بشر کنترل نمی شود. و با این حال، از آغاز ترمودینامیک در دهه 1850، تنها راه شناخته شده برای محاسبه انتشار انرژی، فرموله کردن توزیع آماری مسیرهای ناشناخته ذرات و نشان دادن اینکه ناآگاهی تصویر را در طول زمان محو می کند، بوده است.

اکنون فیزیکدانان در حال کشف یک منبع اساسی تر از پیکان زمان هستند. آنها می گویند که انرژی از بین می رود و اجسام به تعادل می رسند، زیرا ذرات بنیادی هنگام تعامل در هم پیچیده می شوند. این اثر عجیب را «اختلاط کوانتومی» یا درهم تنیدگی نامیدند.

تونی شورت، فیزیکدان کوانتومی مستقر در بریستول، می گوید: ما بالاخره می توانیم بفهمیم که چرا یک فنجان قهوه در یک اتاق با آن به تعادل می رسد. "بین وضعیت فنجان قهوه و وضعیت اتاق سردرگمی وجود دارد."

پوپسکو، شورت و همکارانشان نوآ لیندن و آندریاس وینتر کشف خود را در مجله Physical Review E در سال 2009 گزارش کردند و بیان کردند که اجسام در یک دوره زمانی نامحدود به تعادل یا وضعیت توزیع یکنواخت انرژی می رسند. اختلاط مکانیکی کوانتومی با محیط کشف مشابهی چند ماه قبل توسط پیتر ریمان از دانشگاه بیله‌فلد آلمان انجام شد و یافته‌های خود را در Physical Review Letters منتشر کرد. شورت و همکارانش در سال 2012 با نشان دادن اینکه درهم تنیدگی تعادل را در زمان محدودی ایجاد می کند، استدلال خود را تأیید کردند. و در مقاله ای که در فوریه در arXiv منتشر شد. org، دو گروه جداگانه گام بعدی را با محاسبه این که اکثر سیستم های فیزیکی به سرعت در زمانی که مستقیماً متناسب با اندازه آنها است، متعادل می شوند، برداشته اند. شورت می‌گوید: «برای نشان دادن اینکه این در دنیای فیزیکی واقعی ما صدق می‌کند، فرآیندها باید در یک چارچوب زمانی معقول رخ دهند.

نیکلاس برونر، فیزیکدان کوانتومی در دانشگاه ژنو، می‌گوید: تمایل قهوه (و هر چیز دیگری) به تعادل «بسیار شهودی» است. اما در توضیح دلایل این امر، برای اولین بار، با توجه به نظریه میکروسکوپی، دلایل محکمی داریم.

© ریانووستی، ولادیمیر رودیونوف

اگر خط جدید تحقیق درست باشد، پس داستان پیکان زمان با این ایده مکانیک کوانتومی آغاز می شود که در هسته آن، طبیعت ذاتاً نامشخص است. یک ذره بنیادی فاقد خواص فیزیکی خاص است و تنها با احتمالات قرار گرفتن در حالت های خاص مشخص می شود. به عنوان مثال، در یک لحظه خاص، یک ذره می تواند در جهت عقربه های ساعت با احتمال 50 درصد و در خلاف جهت عقربه های ساعت با احتمال 50 درصد بچرخد. قضیه تایید تجربی فیزیکدان ایرلندی شمالی جان بل بیان می کند که هیچ حالت "واقعی" ذرات وجود ندارد. احتمالات تنها چیزی است که می توان برای توصیف آن استفاده کرد.

عدم قطعیت کوانتومی به ناچار منجر به سردرگمی می شود، منبع فرضی پیکان زمان.

هنگامی که دو ذره با یکدیگر تعامل می کنند، دیگر نمی توان آنها را با احتمالات جداگانه و مستقلاً در حال تکامل به نام "حالت های خالص" توصیف کرد. در عوض، آنها به اجزای درهم تنیده‌ای از یک توزیع احتمال پیچیده‌تر تبدیل می‌شوند که دو ذره را با هم توصیف می‌کنند. برای مثال، آنها می توانند نشان دهند که ذرات در جهت مخالف در حال چرخش هستند. سیستم به طور کلی در حالت خالص است، اما حالت هر ذره با حالت ذره دیگر "مخلوط" است. هر دو ذره ممکن است با فاصله چند سال نوری از هم حرکت کنند، اما چرخش یک ذره با ذره دیگر همبستگی دارد. آلبرت انیشتین به خوبی آن را به عنوان "عمل شبح آور از راه دور" توصیف کرد.

برونر می گوید: «درهم تنیدگی، به یک معنا، جوهر مکانیک کوانتومی است» یا قوانینی که بر تعاملات در مقیاس زیراتمی حاکم هستند. این پدیده زیربنای محاسبات کوانتومی، رمزنگاری کوانتومی و تله پورت کوانتومی است.

این ایده که سردرگمی می تواند پیکان زمان را توضیح دهد برای اولین بار 30 سال پیش برای ست لوید زمانی که او 23 ساله فارغ التحصیل فلسفه از دانشگاه کمبریج با مدرک هاروارد در فیزیک بود به وجود آمد. لوید متوجه شد که عدم قطعیت کوانتومی، و گسترش آن با درهم‌تنیدگی ذرات، می‌تواند جایگزین عدم قطعیت (یا ناآگاهی) انسان از شواهد کلاسیک قدیمی شود و به منبع واقعی پیکان زمان تبدیل شود.

لوید با استفاده از یک رویکرد مکانیکی کوانتومی کمتر شناخته شده که در آن واحدهای اطلاعات بلوک‌های ساختمانی اصلی هستند، چندین سال را صرف مطالعه تکامل ذرات از نظر به هم زدن یک‌ها و صفرها کرد. او دریافت که وقتی ذرات بیشتر و بیشتر با یکدیگر مخلوط می شوند، اطلاعاتی که آنها را توصیف می کند (مثلاً 1 برای چرخش در جهت عقربه های ساعت و 0 برای خلاف جهت عقربه های ساعت) به توصیف سیستم ذرات درهم تنیده به عنوان یک کل منتقل می شود. به نظر می رسید که ذرات به تدریج استقلال خود را از دست دادند و به مهره های دولت جمعی تبدیل شدند. با گذشت زمان، تمام اطلاعات به این خوشه های جمعی منتقل می شود و ذرات منفرد اصلاً آن را ندارند. در این مرحله، همانطور که لوید کشف کرد، ذرات وارد حالت تعادل می شوند و حالت آنها تغییر نمی کند، مانند یک فنجان قهوه که تا دمای اتاق خنک می شود.

"واقعا چه خبر است؟ چیزها بیشتر به هم مرتبط می شوند. پیکان زمان، پیکان همبستگی های فزاینده است.»

این ایده که در پایان نامه دکترای لوید در سال 1988 مطرح شد، بر سر زبان ها افتاد. هنگامی که دانشمند مقاله ای در این مورد برای سردبیران مجله ارسال کرد، به او گفتند که "هیچ فیزیک در این کار وجود ندارد." لوید می‌گوید نظریه اطلاعات کوانتومی در آن زمان «عملاً منفور بود» و سؤالات مربوط به پیکان زمان «حوزه دیوانه‌ها و برندگان سرگردان نوبل بود».

او گفت: «نزدیک بودم که راننده تاکسی شوم.

از آن زمان، پیشرفت‌ها در محاسبات کوانتومی، نظریه اطلاعات کوانتومی را به یکی از فعال‌ترین حوزه‌های فیزیک تبدیل کرده است. لوید در حال حاضر استاد موسسه فناوری ماساچوست است که به عنوان یکی از بنیانگذاران این رشته شناخته می شود و ایده های فراموش شده او توسط فیزیکدانان در بریستول احیا می شود. دانشمندان می گویند که شواهد جدید کلی تر است و برای هر سیستم کوانتومی کاربرد دارد.

رناتو رنر، رئیس موسسه فیزیک نظری در ETH زوریخ می‌گوید: «وقتی لوید این ایده را در پایان‌نامه‌اش مطرح کرد، جهان برای آن آماده نبود. هیچ کس او را درک نکرد. گاهی اوقات نیاز دارید که ایده‌هایی در زمان مناسب ارائه شوند.»

در سال 2009، شواهدی از تیمی از فیزیکدانان بریستول با نظریه پردازان اطلاعات کوانتومی طنین انداز شد که راه های جدیدی را برای اعمال روش های خود کشف کردند. پوپسکو توضیح می‌دهد که وقتی اجسام با محیط خود تعامل دارند - مانند ذرات یک فنجان قهوه با هوا - اطلاعات مربوط به خواص آنها "نشت می‌کند و در آن محیط پخش می‌شود." این از دست دادن اطلاعات محلی باعث می شود که وضعیت قهوه ثابت بماند حتی با تغییر وضعیت خالص کل اتاق. دانشمند می گوید به استثنای نوسانات تصادفی نادر، "حالت او به مرور زمان تغییر نمی کند."

معلوم می شود که یک فنجان قهوه سرد نمی تواند خود به خود گرم شود. در اصل، با تکامل حالت تمیز اتاق، قهوه می تواند ناگهان از هوای اتاق خارج شده و به حالت تمیز بازگردد. اما حالت های مخلوط بسیار بیشتری نسبت به حالت های خالص وجود دارد و در عمل، قهوه هرگز نمی تواند به حالت خالص بازگردد. برای دیدن این، ما باید بیشتر از کیهان زندگی کنیم. این نامحتمل آماری پیکان زمان را غیرقابل برگشت می کند. پوپسکو می‌گوید: «در اصل، ترکیب فضای بزرگی را برای ما باز می‌کند. - تصور کنید که در یک پارک هستید، یک دروازه در مقابل شما وجود دارد. به محض ورود به آنها، از تعادل خارج می شوید، در فضایی عظیم می افتید و در آن گم می شوید. هرگز به دروازه باز نخواهی گشت.»

در داستان جدید پیکان زمان، اطلاعات در فرآیند درهم تنیدگی کوانتومی از دست می‌رود، نه به دلیل عدم آگاهی ذهنی انسان در مورد آنچه که یک فنجان قهوه و یک اتاق را متعادل می‌کند. اتاق در نهایت با محیط متعادل می شود و محیط با سرعت بیشتری به سمت تعادل با بقیه جهان حرکت می کند. غول‌های ترمودینامیکی قرن نوزدهم این فرآیند را به عنوان اتلاف تدریجی انرژی می‌دانستند که آنتروپی کلی یا هرج و مرج جهان را افزایش می‌دهد. امروزه، لوید، پوپسکو و دیگران در میدان، پیکان زمان را به گونه ای متفاوت می بینند. به نظر آنها، اطلاعات بیشتر و بیشتر منتشر می شود، اما هرگز به طور کامل ناپدید نمی شود. اگرچه آنتروپی به صورت محلی رشد می کند، آنتروپی کل جهان ثابت و صفر می ماند.

لوید می گوید: «به طور کلی، جهان در حالت خالص قرار دارد. اما بخش‌های منفرد آن، در هم تنیده با بقیه جهان، به حالت مختلط می‌آیند.»

اما یک معمای پیکان زمان حل نشده باقی مانده است. پوپسکو با بازگشت به قیاس پارک می گوید: «در این آثار هیچ چیزی وجود ندارد که توضیح دهد چرا شما با یک دروازه شروع می کنید. به عبارت دیگر، آنها توضیح نمی‌دهند که چرا حالت اولیه جهان از تعادل دور بوده است.» این دانشمند اشاره می کند که این سوال به ماهیت انفجار بزرگ اشاره دارد.

با وجود پیشرفت‌های اخیر در محاسبات زمان تعادل، رویکرد جدید هنوز نمی‌تواند به عنوان ابزاری برای محاسبه خواص ترمودینامیکی چیزهای خاص مانند قهوه، شیشه یا حالت‌های غیرعادی ماده مورد استفاده قرار گیرد. (برخی از ترمودینامیک های معمولی می گویند که اطلاعات کمی در مورد رویکرد جدید دارند.) رنر می‌گوید: «نکته این است که باید معیارهایی را پیدا کنید که چه چیزهایی مانند شیشه پنجره و چه چیزهایی مانند یک فنجان چای رفتار می‌کنند. فکر می‌کنم کارهای جدیدی در این راستا ببینم، اما هنوز کارهای زیادی برای انجام دادن وجود دارد.»

برخی از محققان ابراز تردید کرده اند که این رویکرد انتزاعی به ترمودینامیک هرگز قادر به توضیح دقیق چگونگی رفتار اجسام قابل مشاهده خاص باشد. اما پیشرفت‌های مفهومی و مجموعه جدیدی از فرمول‌های ریاضی به محققان کمک می‌کند تا سؤالات نظری در زمینه ترمودینامیک، مانند محدودیت‌های اساسی رایانه‌های کوانتومی و حتی سرنوشت نهایی جهان بپرسند.

پل اسکرزیپچیک از مؤسسه علوم فوتون در بارسلون می گوید: «ما بیشتر و بیشتر به این فکر می کنیم که با ماشین های کوانتومی چه کاری می توان انجام داد. فرض کنید سیستم هنوز در تعادل نیست و می‌خواهیم آن را به کار بیاندازیم. چقدر کار مفید می توانیم استخراج کنیم؟ چگونه می توانم برای انجام یک کار جالب دخالت کنم؟»

متن نوشته

کامپیوتر کوانتومی در مغز انسان؟

Futura-Sciences 29.01.2014

چگونه یک نانوماهواره می تواند به یک ستاره برسد؟

مجله سیمی 1395/04/17

زیبایی به عنوان سلاح مخفی فیزیک

ناتیلوس 2016/01/25
شان کارول، نظریه‌پرداز کیهان‌شناسی کلتک، فرمول‌های جدیدی را در آخرین کار خود در مورد پیکان زمان در کیهان‌شناسی به کار می‌گیرد. کارول که کتاب «از ابدیت تا اینجا: جست‌وجو برای نظریه نهایی زمان» را نوشته است، می‌گوید: «من بیش از همه به سرنوشت درازمدت فضازمان کیهانی علاقه دارم. "در این شرایط، ما هنوز همه قوانین لازم فیزیک را نمی دانیم، بنابراین منطقی است که به سطح انتزاعی روی بیاوریم، و در اینجا، به نظر من، این رویکرد مکانیک کوانتومی به ما کمک خواهد کرد."

بیست و شش سال پس از شکست ایده بزرگ لوید در مورد پیکان زمان، او از تماشای احیای آن لذت می برد و سعی می کند ایده های آخرین اثر را در پارادوکس اطلاعاتی که در سیاهچاله سقوط می کند به کار گیرد. او می‌گوید: «من فکر می‌کنم اکنون آنها همچنان در مورد این واقعیت صحبت خواهند کرد که فیزیک در این ایده وجود دارد.

و فلسفه حتی بیشتر از آن.

به گفته دانشمندان، توانایی ما برای به خاطر سپردن گذشته اما نه آینده، که تجلی گیج کننده ای از پیکان زمان است، می تواند به عنوان افزایش همبستگی بین ذرات در حال تعامل نیز دیده شود. وقتی یادداشتی را روی یک تکه کاغذ می خوانید، مغز از طریق فوتون هایی که به چشمان شما برخورد می کند با اطلاعات مرتبط می شود. فقط از این لحظه می توانید آنچه را که روی کاغذ نوشته شده است به یاد بیاورید. همانطور که لوید اشاره می کند، "حالا را می توان به عنوان فرآیند برقراری ارتباط با محیط ما توصیف کرد."

پس زمینه برای رشد پیوسته بافته ها در سراسر جهان، البته خود زمان است. فیزیکدانان تأکید می‌کنند که علیرغم پیشرفت‌های بزرگ در درک چگونگی وقوع تغییرات زمان، آنها به درک ماهیت زمان یا دلیل تفاوت آن با سه بعد دیگر فضا (از لحاظ مفهومی و معادلات مکانیک کوانتومی) نزدیک‌تر نیستند. پوپسکو این راز را "یکی از بزرگترین ناشناخته های فیزیک" می نامد.

او می‌گوید: «ما می‌توانیم درباره این موضوع صحبت کنیم که یک ساعت پیش مغز ما در وضعیتی قرار داشت که با چیزهای کمتری مرتبط بود. اما تصور ما مبنی بر اینکه زمان در حال افزایش است، موضوع دیگری است. به احتمال زیاد، ما به یک انقلاب جدید در فیزیک نیاز خواهیم داشت که در مورد آن صحبت کند."

مطالب InoSMI فقط شامل ارزیابی رسانه های خارجی است و موضع سردبیران InoSMI را منعکس نمی کند.

A.Yu. سوالنیکوف
کوانتوم و زمان در پارادایم فیزیکی مدرن

سال 2000 صدمین سالگرد تولد مکانیک کوانتومی بود. گذار از گذر قرن ها و قرن ها فرصتی است برای صحبت در مورد زمان و در این مورد فقط در رابطه با سالگرد کوانتوم.

پیوند مفهوم زمان با ایده های مکانیک کوانتومی ممکن است مصنوعی و دور از ذهن به نظر برسد، اگر نه برای یک مورد. ما هنوز معنای این نظریه را درک نکرده ایم. ریچارد فاینمن می گوید: «به جرات می توان گفت که هیچ کس معنای مکانیک کوانتومی را نمی فهمد. در مواجهه با پدیده های خرد، با رازی روبرو هستیم که قرنی است در تلاش برای کشف آن بوده ایم. چگونه سخنان هراکلیتوس بزرگ را به یاد نیاوریم که "طبیعت عاشق پنهان شدن است".

مکانیک کوانتومی پر از پارادوکس است. آیا آنها اصل این نظریه را منعکس می کنند؟ ما یک دستگاه ریاضی کامل داریم، یک نظریه ریاضی زیبا، که نتایج آن همواره توسط تجربه تایید می شود، و در عین حال هیچ ایده "روشن و متمایز" در مورد ماهیت پدیده های کوانتومی وجود ندارد. نظریه در اینجا بیشتر نمادی است که در پشت آن واقعیت دیگری پنهان شده است که در پارادوکس‌های کوانتومی غیرقابل حذف آشکار می‌شود. همان‌طور که هراکلیتوس می‌گوید: «معقد نه باز می‌شود و نه پنهان می‌شود، بلکه اشاره می‌کند». بنابراین مکانیک کوانتومی به چه چیزی اشاره می کند؟

M. Planck و A. Einstein در منشا پیدایش آن ایستادند. تمرکز روی مشکل گسیل و جذب نور بود، یعنی. مسئله تبدیل شدن به معنای وسیع فلسفی و در نتیجه حرکت. این مشکل به خودی خود هنوز در کانون توجه قرار نگرفته است. در خلال بحث‌های پیرامون مکانیک کوانتومی، مسائل احتمال و علیت، دوگانگی موج-ذره، مسائل اندازه‌گیری، غیرمکانی بودن، مشارکت آگاهی و تعدادی دیگر که مستقیماً با فلسفه فیزیک مرتبط بودند، مورد توجه قرار گرفت. با این حال، ما به جرات می گوییم که مسئله شکل گیری، قدیمی ترین مسئله فلسفی، مشکل اصلی مکانیک کوانتومی است.

این مسئله همیشه با نظریه کوانتومی ارتباط تنگاتنگی داشته است، از مسئله گسیل و جذب نور در آثار پلانک و انیشتین تا آخرین آزمایش ها و تفسیرهای مکانیک کوانتومی، اما همیشه به طور ضمنی، ضمنی، به عنوان نوعی زیرمتن پنهان. در واقع، تقریباً تمام موضوعات قابل بحث آن با مشکل تبدیل شدن ارتباط تنگاتنگی دارد.

بنابراین به اصطلاح در حال حاضر به طور فعال مورد بحث قرار می گیرد. "مشکل اندازه گیری" که نقش کلیدی در تفسیر مکانیک کوانتومی دارد. اندازه گیری به طور چشمگیری وضعیت سیستم کوانتومی، شکل تابع موج Ψ(r,t) را تغییر می دهد. به عنوان مثال، اگر هنگام اندازه گیری موقعیت یک ذره، مقدار کم و بیش دقیق مختصات آن را به دست آوریم، بسته موج، که تابع Ψ قبل از اندازه گیری بود، به یک بسته موج کمتر توسعه یافته "تقلیل" می شود. که حتی می تواند نقطه ای باشد، اگر اندازه گیری بسیار دقیق انجام شود. این دلیلی برای معرفی مفهوم "کاهش یک بسته احتمالات" توسط W. Heisenberg است که چنین تغییر شدیدی را در تابع موج Ψ(r,t) مشخص می کند.

کاهش همیشه منجر به حالت جدیدی می شود که از قبل قابل پیش بینی نیست، زیرا قبل از اندازه گیری فقط می توانیم احتمالات گزینه های مختلف ممکن را پیش بینی کنیم.

وضعیت کاملاً متفاوت در کلاسیک ها. در اینجا، اگر اندازه گیری با دقت کافی انجام شود، این فقط بیانیه ای از "وضعیت موجود" است. مقدار واقعی کمیت را می گیریم که به طور عینی در لحظه اندازه گیری وجود دارد.

تفاوت مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی در تفاوت بین اجسام آنهاست. در کلاسیک‌ها، این یک حالت موجود است؛ در مورد کوانتومی، شیئی است که پدید می‌آید، می‌شود، شیئی که اساساً حالت خود را تغییر می‌دهد. علاوه بر این، استفاده از مفهوم "شیء" کاملاً مشروع نیست، بلکه ما به فعلیت رساندن وجود بالقوه داریم، و این عمل خود اساساً توسط دستگاه مکانیک کوانتومی توصیف نشده است. کاهش تابع موج همیشه یک ناپیوستگی، یک جهش در حالت است.

هایزنبرگ یکی از اولین کسانی بود که استدلال کرد که مکانیک کوانتومی ما را به مفهوم ارسطویی بودن در امکان بازمی گرداند. چنین دیدگاهی در نظریه کوانتومی ما را به تصویر هستی‌شناختی دو حالته بازمی‌گرداند، جایی که یک حالت وجود در امکان و یک حالت وجود واقعیت وجود دارد، یعنی. دنیای تحقق یافته ها

هایزنبرگ این ایده ها را به شیوه ای ثابت توسعه نداد. این کمی بعد توسط V.A. Fok انجام شد. مفاهیم «امکان بالقوه» و «تحقق یافته» که توسط وی معرفی شده است، بسیار به مفاهیم ارسطویی «در امکان بودن» و «در مرحله تکمیل بودن» نزدیک است.

به گفته فوک، وضعیت سیستمی که توسط تابع موج توصیف می‌شود، عینی است به این معنا که نشان‌دهنده یک هدف (مستقل از ناظر) از ویژگی‌های احتمالات بالقوه این یا آن عمل تعامل بین یک میکرو شی و یک دستگاه است. چنین "وضعیت عینی هنوز واقعی نیست، به این معنا که برای یک شی در یک وضعیت معین، احتمالات بالقوه مشخص شده هنوز محقق نشده اند، انتقال از احتمالات بالقوه به احتمال تحقق یافته در مرحله نهایی آزمایش رخ می دهد." توزیع آماری احتمالات که در طول اندازه‌گیری به وجود می‌آید و فرصت‌های بالقوه‌ای را که به طور عینی در شرایط معین وجود دارد، منعکس می‌کند. بالفعل شدن، «اجرا» از نظر فوک چیزی جز «شدن»، «تغییر» یا «حرکت» در معنای وسیع فلسفی نیست. بالفعل شدن پتانسیل برگشت ناپذیری را معرفی می کند که ارتباط نزدیکی با وجود "پیکان زمان" دارد.

جالب است که ارسطو مستقیماً زمان را با حرکت مرتبط می کند (برای مثال به "فیزیک" او - "زمان بدون تغییر وجود ندارد" ، 222b 30ff ، کتاب چهارم به ویژه ، و همچنین رساله هایی - "درباره آسمان" ، "درباره" مراجعه کنید. ظهور و نابودی"). بدون در نظر گرفتن تفصیل درک ارسطویی از زمان، متذکر می شویم که برای او قبل از هر چیز، معیار حرکت است، و به طور گسترده تر، معیاری برای شکل گیری هستی.

در این درک، زمان جایگاه ویژه و ممتازی پیدا می‌کند و اگر مکانیک کوانتومی واقعاً به وجود یک موجود بالقوه و بالفعل شدن آن اشاره می‌کند، باید این ویژگی خاص زمان در آن آشکار شود.

دقیقاً این وضعیت خاص زمان در مکانیک کوانتومی است که به خوبی شناخته شده است و بارها توسط نویسندگان مختلف مورد توجه قرار گرفته است. به عنوان مثال، دو بروگلی در کتاب خود با نام روابط عدم قطعیت هایزنبرگ و تفسیر موج مکانیک کوانتومی می نویسد که QM «تقارن واقعی بین متغیرهای مکان و زمان برقرار نمی کند. مختصات x، y، z ذره مطابق با عملگرهای خاصی قابل مشاهده در نظر گرفته می شوند و در هر حالتی (توصیف شده توسط تابع موج Ψ) مقداری توزیع احتمالی مقادیر دارند، در حالی که زمان t هنوز کمیت کاملاً قطعی در نظر گرفته می شود.

این را می توان به صورت زیر مشخص کرد. یک ناظر گالیله ای را تصور کنید که اندازه گیری می کند. از مختصات x، y، z، t استفاده می کند و رویدادها را در چارچوب مرجع ماکروسکوپی خود مشاهده می کند. متغیرهای x، y، z، t پارامترهای عددی هستند و این اعداد هستند که وارد معادله موج و تابع موج می شوند. اما هر ذره از فیزیک اتمی با "کمیت های قابل مشاهده" که مختصات ذره هستند مطابقت دارد. رابطه بین مقادیر مشاهده شده x، y، z و مختصات فضایی x، y، z یک ناظر گالیله ماهیت آماری دارد. هر یک از مقادیر مشاهده شده x، y، z در حالت کلی می تواند با مجموعه ای کامل از مقادیر با توزیع احتمال مشخص مطابقت داشته باشد. در مورد زمان، در مکانیک موج مدرن هیچ کمیت قابل مشاهده t مرتبط با یک ذره وجود ندارد. تنها متغیر t وجود دارد، یکی از متغیرهای فضا-زمان ناظر، که توسط ساعت (در اصل ماکروسکوپیک) که این ناظر دارد تعیین می شود.

اروین شرودینگر نیز همین ادعا را دارد. در CM، زمان در مقایسه با مختصات تخصیص داده می شود. برخلاف سایر کمیت‌های فیزیکی، با یک عملگر مطابقت ندارد، نه آمار، بلکه فقط با مقداری مطابقت دارد که به دقت خوانده می‌شود، همانطور که در مکانیک کلاسیک خوب قدیمی، مطابق با ساعت قابل اعتماد معمولی. ماهیت متمایز زمان، مکانیک کوانتومی را در تفسیر مدرن آن از ابتدا تا انتها به یک نظریه غیرنسبیتی تبدیل می کند. این ویژگی QM زمانی که یک «برابری» صرفاً بیرونی از زمان و مختصات ایجاد شود، حذف نمی‌شود. تغییر ناپذیری رسمی تحت تبدیل های لورنتس، با کمک تغییرات مناسب در دستگاه ریاضی.

تمام دستورات CM شکل زیر را دارند: اگر اکنون در زمان t اندازه گیری خاصی انجام شود، با احتمال p نتیجه آن برابر با a خواهد بود. مکانیک کوانتومی تمام آمارها را به عنوان تابعی از یک پارامتر زمان دقیق توصیف می کند. من همیشه می توانم زمان اندازه گیری را به صلاحدید خودم انتخاب کنم.

دلایل دیگری وجود دارد که ماهیت متمایز زمان را نشان می دهد، آنها شناخته شده اند و من در اینجا در این مورد نمی پردازم. همچنین تلاش هایی برای غلبه بر چنین تمایزی وجود دارد، تا جایی که دیراک، فوک و پودولسکی به اصطلاح کوواریانس معادلات را برای اطمینان از کوواریانس معادلات پیشنهاد کردند. نظریه "چند زمان"، زمانی که هر ذره نه تنها مختصات خود، بلکه زمان خود را نیز اختصاص می دهد.

دو بروگلی در کتابی که در بالا ذکر شد نشان می‌دهد که حتی چنین نظریه‌ای هم نمی‌تواند از وضعیت خاص زمان بگریزد و کاملاً مشخص است که او کتاب را با این جمله به پایان می‌رساند: «بنابراین، به نظر من حذف نقش ویژه غیرممکن است. که چنین متغیری در نظریه کوانتومی زمان بازی می کند.

بر اساس چنین استدلالی، می توان با اطمینان ادعا کرد که مکانیک کوانتومی ما را مجبور می کند در مورد تخصیص زمان، در مورد وضعیت ویژه آن صحبت کنیم.

یک جنبه دیگر از مکانیک کوانتومی وجود دارد که هنوز توسط کسی مورد توجه قرار نگرفته است.

به نظر من صحبت از دو «زمان» مشروع است. یکی از آنها زمان معمول ما است - متناهی، یک طرفه، که ارتباط نزدیکی با فعلیت دارد و متعلق به جهان تحقق یافته است. دیگری آن چیزی است که برای حالت در امکان وجود دارد. توصیف آن با عبارات معمول ما دشوار است، زیرا در این سطح هیچ مفهومی از "بعدا" یا "پیشتر" وجود ندارد. اصل برهم نهی فقط نشان می دهد که در قدرت همه احتمالات به طور همزمان وجود دارند. در این سطح از وجود، معرفی مفاهیم فضایی "اینجا"، "آنجا" غیرممکن است، زیرا آنها تنها پس از "گشودن" جهان ظاهر می شوند، که زمان در روند آن نقش اساسی دارد.

به راحتی می توان چنین بیانیه ای را با آزمایش فکری معروف دو شکافی نشان داد، که به گفته ریچارد فاینمن، کل رمز و راز مکانیک کوانتومی را در خود دارد.

اجازه دهید یک پرتو نور را روی صفحه ای با دو شکاف باریک هدایت کنیم. از طریق آنها، نور وارد صفحه نمایش قرار گرفته در پشت صفحه می شود. اگر نور از ذرات معمولی "کلاسیک" تشکیل شده باشد، آنگاه دو نوار نوری روی صفحه نمایش خواهیم داشت. در عوض، همانطور که مشخص است، یک سری خطوط مشاهده می شود - یک الگوی تداخل. تداخل با این واقعیت توضیح داده می شود که نور نه فقط به عنوان جریانی از ذرات فوتون، بلکه به شکل امواج منتشر می شود.

اگر سعی کنیم مسیر فوتون ها را ردیابی کنیم و آشکارسازها را در نزدیکی شکاف ها قرار دهیم، در این صورت فوتون ها شروع به عبور از تنها یک شکاف می کنند و الگوی تداخل ناپدید می شود. «به نظر می‌رسد که فوتون‌ها تا زمانی که «اجازه» داشته باشند مانند امواج رفتار کنند، یعنی. بدون اشغال موقعیت خاصی در فضا پخش می شود. با این حال، لحظه‌ای که می‌پرسید فوتون‌ها دقیقاً کجا هستند - یا با شناسایی شکافی که از آن عبور کرده‌اند، یا با واداشتن آنها به صفحه نمایش فقط از طریق یک شکاف - آنها فوراً به ذره تبدیل می‌شوند...

در آزمایشات با صفحه دو شکاف، انتخاب ابزار اندازه گیری فیزیکدان، فوتون را مجبور می کند بین عبور از هر دو شکاف به طور همزمان، مانند یک موج، یا تنها از یک شکاف، مانند یک ذره، «انتخاب» کند. ویلر پرسید، با این حال، چه اتفاقی می‌افتد، اگر آزمایش‌کننده بتواند قبل از انتخاب حالت مشاهده، صبر کند تا نور از شکاف‌ها عبور کند؟

چنین آزمایشی با "انتخاب تاخیری" را می توان به وضوح در تابش اختروش ها نشان داد. به جای صفحه ای با دو شکاف، «در چنین آزمایشی، باید از یک عدسی گرانشی استفاده شود - یک کهکشان یا جسم عظیم دیگر که می تواند تشعشعات کوازار را شکافته و سپس آن را در جهت ناظر دور متمرکز کند و دو یا چند تصویر ایجاد کند. از اختروش ...

انتخاب اخترشناس در مورد چگونگی رصد فوتون‌ها از یک اختروش امروزی بر اساس این است که آیا هر فوتون میلیاردها سال پیش هر دو مسیر را طی کرده یا فقط یک مسیر را در نزدیکی عدسی گرانشی طی کرده است. در لحظه‌ای که فوتون‌ها به «شکاف پرتوی کهکشانی» رسیدند، باید به نوعی پیش‌بینی می‌کردند که به آنها می‌گفت چگونه رفتار کنند تا به انتخابی که توسط موجودات متولد نشده در سیاره‌ای که هنوز وجود ندارد، پاسخ دهند.

همانطور که ویلر به درستی اشاره می کند، چنین حدس و گمان هایی ناشی از این فرض اشتباه است که فوتون ها قبل از اندازه گیری شکلی دارند. در واقع، «پدیده‌های کوانتومی به خودی خود نه ویژگی جسمانی دارند و نه موجی. ماهیت آنها تا لحظه ای که اندازه گیری شوند مشخص نمی شود.

آزمایش‌هایی که در دهه 1990 انجام شد، چنین نتیجه‌گیری‌های «عجیب» را از نظریه کوانتومی تأیید می‌کند. یک شی کوانتومی واقعاً تا لحظه اندازه‌گیری، یعنی زمانی که وجود واقعی را دریافت می‌کند، «وجود ندارد».

یکی از جنبه های این گونه آزمایش ها تا کنون عملاً توسط محققان مورد بحث قرار نگرفته است، یعنی جنبه زمانی. از این گذشته، اشیاء کوانتومی نه تنها به معنای مکان یابی فضایی خود، بلکه در زمان شروع به "بودن" می کنند. پس از اعتراف به وجود بالقوه، لازم است در مورد ماهیت کیفی متفاوت وجود در این سطح از وجود، از جمله ماهیت زمانی، نتیجه گیری کرد.

همانطور که از اصل برهم نهی برمی آید، حالات کوانتومی مختلف "همزمان" وجود دارند، یعنی. یک شی کوانتومی در ابتدا، قبل از به فعلیت رساندن حالت خود، بلافاصله در همه حالات قابل قبول وجود دارد. هنگامی که تابع موج از حالت "superposed" کاهش می یابد، تنها یکی از آنها باقی می ماند. زمان معمول ما ارتباط نزدیکی با چنین "رویدادهایی"، با فرآیند به فعلیت رساندن پتانسیل دارد. جوهر «پیکان زمان» به این معنا در این واقعیت نهفته است که اشیاء به وجود می آیند، «وجود دارند» و با این روند است که یک جهتی بودن زمان و برگشت ناپذیری آن به هم مرتبط می شود. مکانیک کوانتومی، معادله شرودینگر خط بین سطح ممکن بودن و واقعی بودن را توصیف می کند، به طور دقیق تر، دینامیک، احتمال تحقق پتانسیل را می دهد. خود پتانسیل به ما داده نمی شود، مکانیک کوانتومی فقط به آن اشاره می کند. دانش ما هنوز اساساً ناقص است. ما دستگاهی داریم که جهان کلاسیک را توصیف می کند، یعنی جهان واقعی و آشکار - این دستگاه فیزیک کلاسیک، از جمله نظریه نسبیت است. و ما فرمالیسم ریاضی مکانیک کوانتومی را داریم که تبدیل شدن را توصیف می کند. خود فرمالیسم "حدس زده می شود" (در اینجا شایان ذکر است که چگونه معادله شرودینگر کشف شد) ، از جایی استنباط نمی شود ، که باعث ایجاد سؤال در مورد یک نظریه کامل تر می شود. به نظر ما، مکانیک کوانتومی تنها ما را به آستانه آشکار شدن می رساند، امکان آشکار شدن راز هستی و زمان را فراهم می کند، بدون اینکه آشکار شود و چنین فرصتی برای آشکار شدن کامل آن نداشته باشد. ما فقط می توانیم در مورد ساختار پیچیده تر زمان، در مورد وضعیت ویژه آن نتیجه گیری کنیم.

توسل به سنت فلسفی نیز به اثبات این دیدگاه کمک خواهد کرد. همانطور که می دانید، حتی افلاطون بین دو زمان - زمان و ابدیت - تمایز قائل می شود. زمان و ابدیت با او قابل قیاس نیستند، زمان فقط شبیه متحرک ابدیت است. هنگامی که دمیورگ جهان را خلق کرد، همانطور که تیمائوس در مورد آن می گوید، دمیورژ «برنامه ریزی کرد تا نوعی شبیه متحرک از ابدیت را ایجاد کند. با نظم دادن به آسمان، او همراه با آن برای ابدیت خلق می کند، که در یک تصویر ابدی است که از عددی به عدد دیگر حرکت می کند، که آن را زمان نامیدیم.

مفهوم افلاطون اولین تلاش برای غلبه، ترکیب دو رویکرد به زمان و جهان است. یکی از آنها خط پارمنیدوس است، روح مکتب الئاتی، که در آن هر گونه حرکت، تغییر انکار می شد، جایی که تنها وجود ابدی به عنوان موجود واقعی شناخته می شد، دیگری با فلسفه هراکلیتوس مرتبط است، که استدلال می کرد که جهان یک جهان است. فرآیند پیوسته، نوعی جریان سوختن یا بی وقفه.

تلاش دیگر برای غلبه بر این دوگانگی، فلسفه ارسطو بود. او با معرفی مفهوم وجود بالقوه، برای اولین بار موفق به توصیف حرکت شد که آموزه آن را در ارتباط نزدیک با آموزه طبیعت بیان می کند.

بر اساس طرح دوگانه افلاطونی «هستی-نیستی»، توصیف حرکت غیرممکن است، لازم است «ثالث زیربنایی را بیابیم، که واسطه ای بین اضداد باشد».

معرفی مفهوم دینامیس - «در امکان بودن» توسط ارسطو ناشی از رد روش افلاطونی است که از اضداد «موجود - حامل» ناشی شده است. ارسطو می نویسد که در نتیجه این رویکرد، افلاطون راه خود را به سوی درک تغییر، که ویژگی اصلی پدیده های طبیعی است، قطع کرد. «... اگر کسانی را که هستی- نیستی را به اشیا نسبت می دهند با هم بگیریم، از قول آنها معلوم می شود که همه چیز در حال سکون است، نه در حرکت: در واقع چیزی برای تغییر نیست، زیرا همه خواص. حضور دارند<уже>همه چیز." [متافیزیک، IV،5].

ارسطو می‌گوید: «بنابراین، تقابل وجود- نیستی، به گفته ارسطو، باید با واسطه‌ی چیز سومی صورت گیرد: در ارسطو، مفهوم «در امکان بودن» به‌عنوان واسطه‌ای بین آن‌ها عمل می‌کند. ارسطو مفهوم امکان را به گونه ای مطرح می کند که تبیین تغییر، پیدایش و مرگ هر چیزی طبیعی و در نتیجه اجتناب از وضعیتی که در نظام تفکر افلاطونی ایجاد شده است، امکان پذیر باشد: ظهور از عدم است. یک اتفاق تصادفی در واقع، همه چیز در جهان گذرا برای افلاطون ناشناخته است، زیرا تصادفی است. چنین ملامتی علیه دیالکتیک دان بزرگ دوران باستان ممکن است عجیب به نظر برسد: به هر حال، همانطور که می دانید، این دیالکتیک است که اشیاء را از منظر تغییر و توسعه در نظر می گیرد، که نمی توان در مورد روش صوری-منطقی، خالق که به درستی ارسطو محسوب می شود.

با این حال، این سرزنش ارسطو کاملاً موجه است. در واقع، به شیوه ای متناقض، تغییری که در امور معقول رخ می دهد، در میدان دید افلاطون قرار نمی گیرد. دیالکتیک او موضوع را در تغییر آن در نظر می گیرد، اما این، همانطور که P.P. Gaidenko به درستی اشاره می کند، یک موضوع خاص است - یک موضوع منطقی. در ارسطو موضوع تغییر از حوزه منطقی به قلمرو هستی منتقل شد و خود صورت های منطقی موضوع تغییر نبودند. آنچه در استاگیریت است دارای ویژگی دوگانه است: آنچه در واقعیت است و آنچه در امکان است، و از آنجایی که دارای «خصلت دوگانه است، پس همه چیز از آنچه در امکان وجود دارد به آنچه در واقعیت وجود دارد تغییر می کند... بنابراین، ظهور می تواند طول بکشد. جای نه تنها - به صورت اتفاقی - از ناموجود، بلکه<можно сказать, что>همه چیز از آنچه وجود دارد، دقیقاً از آنچه در امکان وجود دارد، ناشی می شود، اما در واقعیت وجود ندارد» (متافیزیک، XII، 2). مفهوم دینامیس چندین معانی مختلف دارد که ارسطو در کتاب پنجم متافیزیک بیان می کند. دو معنی اصلی متعاقباً در لاتین تمایز اصطلاحی یافتند - potentia و possibilitas که اغلب به عنوان "توانایی" و "امکان" ترجمه می شوند (ر.ک. توانایی آلمانی - Vermögen و فرصت - Möglichkeit). «اسم امکان (دینامیس) اولاً بیانگر آغاز حرکت یا تغییر است که در دیگری است یا تا آنجا که غیر آن است، مثلاً هنر ساختمان ظرفیتی است که در آنچه ساخته می شود نیست. ; و هنر پزشکی، به عنوان یک توانایی معین، می تواند در کسی باشد که تحت درمان قرار می گیرد، اما نه تا آنجا که تحت درمان است» (متافیزیک، V، 12).

زمان برای ارسطو ارتباط نزدیکی با حرکت (به معنای وسیع) دارد. وجود زمان بدون حرکت غیرممکن است. به نظر ارسطو، این امر بدیهی است، زیرا «اگر زمان وجود داشته باشد، بدیهی است که باید حرکت نیز وجود داشته باشد، زیرا زمان خاصیت حرکت است». این بدان معناست که به خودی خود حرکتی وجود ندارد، بلکه فقط یک موجود متحول و تبدیل است و «زمان معیار حرکت و بودن [جسم] در حالت حرکت است». از اینجا معلوم می شود که زمان با این، معیار هستی می شود، زیرا «و برای هر چیز دیگری، بودن در زمان به معنای سنجش بودن آن با زمان است».

بین رویکردهای افلاطون و ارسطو در درک زمان تفاوت معناداری وجود دارد. در افلاطون، زمان و ابدیت غیرقابل قیاس هستند، از نظر کیفی متفاوت هستند. از نظر او زمان فقط شبیه متحرک ابدیت است (تیمائوس، 38a)، زیرا هر چیزی که پدید آمده است در ابدیت شرکت نمی کند و آغازی دارد و در نتیجه پایانی دارد، یعنی. بوده و خواهد بود، در حالی که ابدیت است.

ارسطو وجود ابدی اشیا را انکار می کند و اگرچه مفهوم ابدیت را مطرح می کند، اما این مفهوم برای او یک مدت نامتناهی است، وجود ازلی جهان. تحلیل منطقی او، هر چقدر هم که مبتکرانه باشد، قادر به درک وجود یک تحلیل کیفی متفاوت نیست. رویکرد افلاطونی، اگرچه حرکت در عالم معقول را توصیف نمی کند، اما در رابطه با زمان، دوراندیشانه تر به نظر می رسد. در آینده، مفاهیم زمان در چارچوب مکتب نوافلاطونی و متافیزیک مسیحی توسعه یافت. بدون اینکه بتوانیم وارد تجزیه و تحلیل این آموزه ها شویم، فقط به چیز مشترکی اشاره می کنیم که آنها را متحد می کند. همه آنها از وجود دو زمان صحبت می کنند - زمان معمولی مرتبط با جهان ما، و ابدیت، یک عصر (αιων)، مرتبط با فوق محسوس بودن.

با بازگشت به تحلیل مکانیک کوانتومی، توجه می کنیم که تابع موج بر روی فضای پیکربندی سیستم تعریف شده است و تابع Ψ خود بردار فضای هیلبرت بی بعدی است. اگر تابع موج فقط یک ساختار ریاضی انتزاعی نیست، بلکه دارای مرجعی در وجود است، لازم است در مورد "دیگری بودن" آن نتیجه گیری کنیم، نه اینکه به فضا-زمان چهار بعدی واقعی تعلق داشته باشد. همین تز هم «مشاهده ناپذیری» شناخته شده تابع موج و هم واقعیت کاملا ملموس آن را نشان می دهد، برای مثال، در اثر آهارونوف-بوم.

همزمان با این نتیجه ارسطویی که زمان معیاری برای هستی است، می توان نتیجه گرفت که مکانیک کوانتومی حداقل اجازه می دهد تا مسئله کثرت زمان را مطرح کند. در اینجا، علم مدرن، طبق بیان مجازی V.P. Vizgin، "با میراث باستانی وارد یک تماس پربار" ایدئولوژیک می شود." در واقع، قبلاً «نظریه نسبیت انیشتین به نظریات گذشتگان در مورد مکان و زمان به عنوان ویژگی‌های هستی که از نظم اشیا و ترتیب حرکات آنها تفکیک ناپذیرند، نزدیک‌تر است تا به ایده‌های نیوتن در مورد مکان و زمان مطلق. کاملاً نسبت به چیزها و حرکات آنها بی تفاوت است، اگر به آنها وابسته نباشد."

زمان ارتباط تنگاتنگی با «رویداد» دارد. «در دنیایی که یک «واقعیت» وجود دارد، جایی که «فرصت» وجود ندارد، زمان هم وجود ندارد، زمان یک خلقت و ناپدید شدن به سختی قابل پیش‌بینی است، فرمول‌بندی مجدد «بسته فرصت» این یا آن وجود. " اما همانطور که می خواستیم نشان دهیم خود "بسته فرصت ها" در شرایط زمانی متفاوت وجود دارد. این بیانیه نوعی «فرضیه متافیزیکی» است، با این حال، اگر در نظر بگیریم که مکانیک کوانتومی اخیراً به «متافیزیک تجربی» تبدیل شده است، می‌توان این سؤال را در مورد تشخیص تجربی چنین ساختارهای «اضافه‌کاری» مرتبط با تابع موج مطرح کرد. سیستم. وجود چنین ساختارهای برون زمانی به طور غیرمستقیم توسط آزمایش های "انتخاب تاخیری" و آزمایش فکری ویلر با "عدسی کهکشانی" نشان داده شده است، که "تاخیر" احتمالی آزمایش را در زمان نشان می دهد. تا چه اندازه چنین فرضیه ای درست است، خود زمان نشان خواهد داد.

یادداشت

Fok V.A.در مورد تفسیر مکانیک کوانتومی. M., 1957. S. 12.

ال دی بروگلی.روابط عدم قطعیت هایزنبرگ و تفسیر موجی مکانیک کوانتومی. M., 1986. S. 141-142.

شرودینگر ای.نظریه نسبیت خاص و مکانیک کوانتومی // مجموعه انیشتین. 1982-1983. M., 1983. S. 265.

ال دی بروگلی.فرمان. کار کردن S. 324.

هورگان جی.فلسفه کوانتومی // در دنیای علم. 1992. شماره 9-10. S. 73.

هورگان جی.آنجا. S. 73.

آنجا. S. 74.

افلاطونتیمائوس، 38a.

آنجا. 37 ص.

Gaidenko P.P.سیر تحول مفهوم علم. M., 1980. S. 280.

آنجا. S. 282.

ارسطو.درباره ایجاد و نابودی، 337 a 23f.

ارسطو. فیزیک، 251b 27ff.

همان، 221 الف.

همان، 221a 9f.

برای توصیف مفهوم نوافلاطونی، به عنوان مثال نگاه کنید به: Losev A.F. بودن. نام. فضا. M., 1993. S. 414-436; در مورد درک زمان در الهیات مسیحی: Lossky V.N. مقاله ای در مورد الهیات عرفانی کلیسای شرق. م.، 1991. چ. v

Vizgin V.P.اتود زمان // فیلوس. پژوهش م.، 1999. شماره 3. س 149.

آنجا. S. 149.

آنجا. S. 157.

هورگان، جان. Quanten-Philosophie // Quantenphilosophie. Heidelberg, 1996. S. 130-139.

عدم کاربرد آشکار فیزیک، مکانیک و الکترودینامیک کلاسیک برای توصیف ریز اجرام، اتم ها، مولکول ها، الکترون ها و تشعشعات. مشکل تابش حرارتی تعادلی. مشکل پایداری مواد گسستگی در عالم صغیر. خطوط طیفی آزمایشات فرانک و هرتز.

گسستگی در فیزیک کلاسیک قیاس با مسائل ارزش ویژه. ارتعاشات رشته، معادله موج، شرایط مرزی. ضرورت توصیف موجی ریزذرات. نشانه های تجربی در مورد خواص موجی اجسام ریز. پراش الکترون. آزمایش های دیویسون و گرمر.

اپتیک موجی و هندسی. شرح میدان های موج در حد طول موج های کوچک به عنوان جریان ذرات. ایده دی بروگلی برای ساخت مکانیک کوانتومی یا موجی.

عناصر مکانیک کلاسیک: اصل کمترین عمل، تابع لاگرانژ، عمل به عنوان تابعی از مختصات، علامت گذاری اصل کمترین عمل بر حسب تابع همیلتون. معادله همیلتون-جاکوبی. عمل کوتاه شده عمل یک ذره آزادانه در حال حرکت

معادله موج در فیزیک کلاسیک امواج تک رنگ معادله هلمهولتز

بازسازی معادله موج برای یک ذره آزاد از رابطه پراکندگی. معادله شرودینگر برای یک ذره آزاد غیر نسبیتی.

2. کمیت های فیزیکی در مکانیک کلاسیک و کوانتومی

لزوم معرفی کمیت های فیزیکی به عنوان عملگر، به عنوان مثال از عملگرهای تکانه و همیلتون. تفسیر تابع موج. دامنه احتمال اصل برهم نهی. اضافه شدن دامنه ها

آزمایش فکری با دو شکاف. دامنه انتقال دامنه انتقال به عنوان تابع گرین از معادله شرودینگر. تداخل دامنه. قیاس با اصل هویگنس-فرنل. ترکیب دامنه ها.

توزیع احتمال برای مختصات و تکانه. قابل اعتماد و متخصص ک- کارایی. تبدیل فوریه به عنوان یک بسط از نظر توابع ویژه عملگر حرکت. تفسیر مقادیر ویژه عملگرها به عنوان کمیت های فیزیکی قابل مشاهده.

عملکرد دلتا به عنوان هسته عملگر هویت. نماهای مختلف

توابع دلتا محاسبه انتگرال های گاوسی کمی ریاضی خاطرات فیزیک ریاضی و نگاهی جدید.

3. نظریه عمومی عملگرهای مقادیر فیزیکی.

مشکلات برای ارزش های خود اعداد کوانتومی "یک کمیت فیزیکی مقدار معینی دارد" به چه معناست؟ طیف گسسته و پیوسته.

هرمیتین-تعریف. اعتبار میانگین و مقادیر ویژه. متعامد و عادی سازی. موج به عنوان بردار عمل می کند. حاصل ضرب اسکالر توابع.

تجزیه توابع بر حسب توابع خود اپراتور. توابع پایه و بسط. محاسبه ضرایب. عملگرها به عنوان ماتریس شاخص های پیوسته و گسسته. نمایش عملگرهای ضرب و تمایز به عنوان ماتریس.

نماد دیراک بردارهای انتزاعی و عملگرهای انتزاعی. نمایندگی ها و انتقال به پایگاه های مختلف.

4. اندازه گیری در مکانیک کوانتومی

ابزار اندازه گیری ماکروسکوپی و کلاسیک. اندازه گیری - "تجزیه" از نظر عملکردهای خود ابزار.

5. معادله شرودینگر برای یک ذره آزاد غیر نسبیتی.

حل به روش فوریه پکیج موج اصل عدم قطعیت. عدم جابجایی عملگرهای تکانه و مختصات. تابع موج به چه متغیرهایی بستگی دارد؟ مفهوم یک مجموعه کامل. بدون خط سیر.

قابلیت جابجایی اپراتورها و وجود توابع ویژه مشترک.

ضرورت و کفایت. بار دیگر در مورد انتقال به پایه های مختلف.

تبدیل عملگرها و بردارهای حالت. عملگرهای واحد عملگرهایی هستند که قاعده گرایی را حفظ می کنند.

معادله شرودینگر غیر ساکن عملگر تکامل عملکرد گرین توابع از اپراتورها ساخت یک عملگر تکامل با بسط در توابع ویژه یک معادله ثابت. عملگر مشتق کمیت فیزیکی با توجه به زمان.

6. نمایندگی هایزنبرگ

معادلات هایزنبرگ معادله شرودینگر برای سیستم های جفت شده و مجانبی آزاد.

7. دولت های درهم تنیده و مستقل.

شرط وجود تابع موجی زیرسیستم. حالات خالص و مختلط یک زیر سیستم شرح حالات مخلوط با استفاده از ماتریس چگالی. قانون محاسبه میانگین. تکامل ماتریس چگالی. معادله فون نویمان

8. حرکت تک بعدی.

معادله شرودینگر یک بعدی قضایای عمومی طیف های پیوسته و گسسته. حل مشکلات با به صورت تکه ای ثابتپتانسیل ها شرایط مرزی در پرش های احتمالی جستجو برای سطوح گسسته و توابع ویژه در پتانسیل های مستطیلی. قضیه نوسان. اصل تنوع نمونه ای از یک سوراخ کم عمق. وجود حالت مقید در چاه به هر عمق در ابعاد 1 و 2. مسئله پراکندگی یک بعدی. حتی پتانسیل ها. عملگر برابری قانون بقای برابری اساساً یک ZS کوانتومی است که در کلاسیک ها مشابهی ندارد.

9. دقیقا پتانسیل های قابل حل

قدرت ثابت نوسان ساز هارمونیک. پتانسیل مورس پتانسیل اپشتین پتانسیل های بازتابی ذکر مسئله معکوس نظریه پراکندگی. روش لاپلاس. توابع فراهندسی فوق هندسی و منحط. یافتن راه حل در قالب یک سری. ادامه تحلیلی نظریه تحلیلی معادلات دیفرانسیل. معادله سه بعدی شرودینگر. متقارن مرکزیپتانسیل. ایزوتروپی.

10. نوسان ساز هارمونیک.

رویکرد عاملان تولد و نابودی. A la Feinman، "فیزیک آماری". محاسبه توابع ویژه، نرمال سازی ها و عناصر ماتریس. معادله هرمیت روش لاپلاس. یافتن راه حل در قالب یک سری. یافتن مقادیر ویژه از شرط پایان سری.

11. عملگر تکانه مداری

تبدیل چرخش. تعریف. نسبت های سوئیچینگ دارای توابع و اعداد. عبارات صریح برای عملگرهای حرکت مداری در مختصات کروی. اشتقاق مقادیر ویژه و توابع عملگر. عناصر ماتریس عملگرهای تکانه مداری. تقارن با توجه به تبدیل وارونگی. اسکالرها، بردارها و تانسورهای واقعی و شبه. برابری هارمونیک های کروی مختلف عبارت بازگشتی برای توابع ویژه لحظه ای.

12. حرکت در میدان مرکزی

خواص عمومی انرژی گریز از مرکز عادی سازی و متعامد. حرکت آزاد در مختصات کروی.

توابع بسل کروی و بیان آنها بر حسب توابع ابتدایی.

مشکل چاه مستطیلی سه بعدی. عمق بحرانی برای وجود یک حالت محدود. نوسان ساز هارمونیک کروی. حل در سیستم مختصات دکارتی و کروی. توابع خود عملکرد فوق هندسی منحط معادله. راه حل در قالب یک سری قدرت. کوانتیزاسیون نتیجه محدود بودن سری است.

13. میدان کولمب.

متغیرهای بدون بعد، سیستم واحدهای کولن. حل در یک سیستم مختصات کروی. طیف گسسته بیان مقادیر ویژه انرژی رابطه بین اعداد کوانتومی اصلی و شعاعی محاسبه درجه انحطاط. وجود انحطاط اضافی.

14. تئوری اغتشاش.

نظریه اغتشاش ثابت. نظریه عمومی. پیشروی هندسی عملگر. نظریه اغتشاش ثابت. اصلاحات فرکانس برای یک نوسان ساز ناهارمونیک ضعیف نظریه اغتشاش ثابت در مورد انحطاط. معادله سکولار مسئله یک الکترون در میدان دو هسته یکسان. توابع تقریب صفر مناسب انتگرال های همپوشانی نظریه آشفتگی غیر ساکن نظریه عمومی. مورد رزونانس قانون طلایی فرمی

15. تقریب نیمه کلاسیک

راه حل های اساسی دقت محلی لایه خط عملکرد هوا. راه حل VKB. روش زوان. مشکل چاه بالقوه قوانین کوانتیزاسیون بورا سامرفلد. تقریب VKB مشکل عبور از زیر مانع مشکل بازتاب بیش از حد مانع.

16. چرخش.

تابع موج چند جزئی آنالوگ قطبش امواج الکترومغناطیسی. تجربه Stern-Gerlach. متغیر چرخش تبدیل بی نهایت کوچک چرخش و عملگر اسپین.

نسبت های سوئیچینگ. مقادیر ویژه و توابع ویژه عملگرهای اسپین. عناصر ماتریس چرخش 1/2. ماتریس های پائولی روابط کموتاسیون و ضد جابجایی. جبر ماتریس پائولی. محاسبه یک تابع دلخواه از یک اسکالر اسپین. عملگر چرخش محدود استخراج با استفاده از معادله دیفرانسیل ماتریسی. تبدیل خطی سفرم. ماتریس ها U x,y,z.تعیین شدت پرتو در آزمایشات استرن-گرلاخ با چرخش آنالایزر.

17. حرکت الکترون در میدان مغناطیسی

معادله پائولی نسبت ژیرو مغناطیسی نقش پتانسیل ها در مکانیک کوانتومی عدم تغییر سنج. اثر بوهم آرونوف نسبت سوئیچینگ برای سرعت حرکت یک الکترون در یک میدان مغناطیسی یکنواخت. کالیبراسیون لاندو حل معادله سطوح لاندو اپراتور مختصات مرکز رهبری روابط تخفیف برای او.

1. L.D. Landau، E.M. Lifshits، مکانیک کوانتومی، جلد 3، مسکو، ناوکا، 1989
2. ال. شیف، مکانیک کوانتومی، مسکو، IL، 1967
3. A. Messiah, Quantum Mechanics, v.1,2, M. Nauka, 1978
4. A. S. Davydov، مکانیک کوانتومی، M. Nauka، 1973
5. دی آی بلوخینتسف، مبانی مکانیک کوانتومی، مسکو، ناوکا، 1976.
6. V.G. Levich, Yu. A. Vdovin, V. A. Myamlin, Teoretical Physics Course, v.2
7. L.I. ماندلشتام، سخنرانی در مورد اپتیک، نظریه نسبیت و مکانیک کوانتومی.

ادبیات اضافی

1. R. Feynman, Leighton, Sands, Feynman Lectures in Physics (FLP), جلدهای 3,8,9
2. E. فرمی، مکانیک کوانتومی، M. Mir، 1968
3. G. Bethe، مکانیک کوانتومی، M. Mir، 1965
4. P. دیراک، اصول مکانیک کوانتومی، M. Nauka، 1979
5. V. Balashov, V. Dolinov, Course of Quantum Mechanics, ed. دانشگاه دولتی مسکو، مسکو

کتاب های مشکل

1. صبح. گالیتسکی، بی. ام. کارناکوف، وی. آی. کوگان، مسائلی در مکانیک کوانتومی. مسکو، "ناوکا"، 1981.
2. م.ش. گلدمن، V. L. Krivchenkov، M. Nauka، 1968
3. Z. Flygge, Problems in Quantum Mechanics, جلد 1,2 M. Mir, 1974

سوالاتی برای کنترل

1. ثابت کنید که معادله شرودینگر چگالی احتمال را حفظ می کند.
2. ثابت کنید که توابع ویژه SL یک حرکت نامتناهی دوبرابر انحطاط دارند.
3. ثابت کنید که توابع ویژه SE حرکت آزاد مربوط به تکانه های مختلف متعامد هستند.
4. ثابت کنید که توابع ویژه طیف گسسته منحط نیستند.
5. ثابت کنید که توابع ویژه طیف گسسته SE با چاه زوج یا زوج هستند یا فرد.
6. تابع ویژه SL را با پتانسیل خطی پیدا کنید.
7. سطوح انرژی را در یک چاه مستطیلی متقارن با عمق محدود تعیین کنید.
8. شرایط مرزی را استخراج کنید و ضریب بازتاب را از آن تعیین کنید پتانسیل دلتا.
9. معادله ای برای توابع ویژه یک نوسانگر هارمونیک بنویسید و آن را به شکل بی بعد بیاورید.
10. تابع ویژه حالت پایه نوسانگر هارمونیک را پیدا کنید. آن را عادی کنید.
11. عملگرهای تولد و مرگ را تعریف کنید. همیلتون نوسانگر هارمونیک را بنویسید. خواص آنها را شرح دهید.
12. با حل معادله در نمایش مختصات، تابع ویژه حالت پایه را پیدا کنید.
13. استفاده از عملگرها آ, آ+ عناصر ماتریس عملگرهای x 2 , p 2 را بر اساس توابع ویژه نوسانگر هارمونیک محاسبه کنید.
14. چگونه مختصات در طول یک چرخش بینهایت کوچک (بی نهایت کوچک) تبدیل می شوند.
15. رابطه بین اپراتور گشتاور و چرخش. تعریف عملگر لحظه ای استنتاج روابط کموتاسیون بین اجزای گشتاور استنتاج روابط کموتاسیون بین پیش‌بینی‌های گشتاور و مختصات استنتاج روابط کموتاسیون بین پیش‌بینی ممان و نمایش تکانه l 2 ,l_z.
16. توابع ویژه تکانه در مختصات کروی. معادله و حل آن را با استفاده از روش جداسازی متغیرها بنویسید. بیان بر حسب چندجمله‌ای لژاندر مرتبط.
17. برابری حالت، عملگر وارونگی. اسکالرها و شبه اسکالارها، بردارهای قطبی و محوری. مثال ها.
18. تبدیل وارونگی در مختصات کروی. رابطه بین برابری و تکانه مداری.
19. مشکل دو جسم را به مسئله حرکت یک ذره در میدان مرکزی تقلیل دهید.
20. متغیرهای VN را برای فیلد مرکزی تقسیم کرده و جواب کلی را بنویسید.
21. یک شرط برای ارتونورمالی بنویسید. چند عدد کوانتومی و کدام یک مجموعه کامل را تشکیل می دهند.
22. سطوح انرژی ذرات را با تکانه تعیین کنید لبرابر 0، در یک چاه مستطیلی کروی با عمق محدود حرکت می کند. حداقل عمق چاه مورد نیاز برای وجود حالت محدود را تعیین کنید.
23. سطوح انرژی و توابع موج نوسان ساز هارمونیک کروی را با جداسازی متغیرها در مختصات دکارتی تعیین کنید. اعداد کوانتومی چیست؟ میزان انحطاط سطوح را تعیین کنید.
24. SE را برای حرکت در فیلد کولن بنویسید و آن را به شکل بی بعد کاهش دهید. سیستم اتمی واحدها
25. مجانبی تابع شعاعی حرکت در میدان کولن نزدیک مرکز را تعیین کنید.
26. درجه انحطاط سطوح هنگام حرکت در میدان کولن چقدر است.
27. فرمول اولین تصحیح تابع موج مربوط به انرژی غیر منحط را استخراج کنید
28. فرمول اصلاح انرژی اول و دوم را استخراج کنید.
29. با استفاده از تئوری اغتشاش، اولین تصحیح فرکانس یک نوسان ساز ضعیف ناهارمونیک ناشی از اغتشاش را پیدا کنید. از عملگرهای تولد و مرگ استفاده کنید
30. فرمولی برای تصحیح انرژی در مورد انحطاط m برابر این سطح استخراج کنید. معادله سکولار
31. یک فرمول برای تصحیح انرژی در مورد انحطاط 2 برابری در این سطح استخراج کنید. توابع موج با تقریب صفر صحیح را تعیین کنید.
32. معادله شرودینگر غیر ساکن را در نمایش توابع ویژه هامیلتونی آشفته به دست آورید.
33. یک فرمول برای اولین تصحیح تابع موج سیستم برای یک اغتشاش غیر ثابت دلخواه استخراج کنید.
34. فرمولی برای اولین تصحیح تابع موجی سیستم تحت یک اغتشاش غیر تشدید هارمونیک بدست آورید.
35. فرمولی برای احتمال انتقال تحت عمل رزونانس بدست آورید.
36. قانون طلایی فرمی
37. فرمول عبارت اصلی بسط مجانبی نیمه کلاسیک را استخراج کنید.
38. شرایط محلی برای کاربردی بودن تقریب نیمه کلاسیک را بنویسید.
39. یک راه حل نیمه کلاسیک برای SE بنویسید که حرکت را در یک میدان یکنواخت توصیف کند.
40. یک راه حل نیمه کلاسیک برای SE بنویسید که حرکت را در یک میدان یکنواخت در سمت چپ و راست نقطه عطف توصیف می کند.
41. از روش Zwan برای استخراج شرایط مرزی برای انتقال از یک منطقه نیمه نامتناهی کلاسیک ممنوع به یک منطقه مجاز کلاسیک استفاده کنید. تغییر فاز در بازتاب چیست؟
42. در تقریب نیمه کلاسیک، سطوح انرژی در چاه پتانسیل را تعیین کنید. قانون کوانتیزاسیون بورا سامرفلد.
43. با استفاده از قانون کوانتیزاسیون بورا سامرفلدسطوح انرژی نوسانگر هارمونیک را تعیین کنید. با راه حل دقیق مقایسه کنید
44. از روش Zwan برای استخراج شرایط مرزی برای انتقال از یک منطقه نیمه نامتناهی کلاسیک مجاز به یک منطقه کلاسیک ممنوع استفاده کنید.
45. مفهوم اسپین. متغیر چرخش آنالوگ قطبش امواج الکترومغناطیسی. تجربه Stern-Gerlach.
46. تبدیل بی نهایت کوچک چرخش و عملگر اسپین. عملگر اسپین بر روی چه متغیرهایی عمل می کند.
47. روابط کموتاسیون را برای عملگرهای اسپین بنویسید
48. ثابت کنید که اپراتور s 2 با عملگرهای spin projection رفت و آمد می کند.
49. چی س 2 , szکارایی.
50. ماتریس های پائولی را بنویسید.
51. ماتریس s 2 را بنویسید.
52. توابع ویژه عملگرهای s x , y , z را برای s=1/2 در نمایش s 2 , s z بنویسید.
53. ضد جابجایی ماتریس های پائولی را با محاسبه مستقیم ثابت کنید.
54. ماتریس های چرخش محدود U x , y , z را بنویسید
55. یک پرتو قطبی شده در امتداد x بر روی دستگاه استرن-گرلاخ با محور z خود برخورد می کند. خروجی چیست؟
56. یک پرتو قطبی شده در امتداد z بر روی دستگاه استرن-گرلاخ در امتداد محور x برخورد می کند. اگر محور ابزار z" نسبت به محور x با زاویه j بچرخد، خروجی چیست؟
57. SE یک ذره باردار بدون اسپین را در میدان مغناطیسی بنویسید
58. SE یک ذره باردار با اسپین 1/2 در میدان مغناطیسی را بنویسید.
59. رابطه بین اسپین و گشتاور مغناطیسی یک ذره را توضیح دهید. نسبت ژیرو مغناطیسی، مگنتون بور، مگنتون هسته ای چقدر است. نسبت ژیرو مغناطیسی یک الکترون چقدر است.
60. نقش پتانسیل ها در مکانیک کوانتومی عدم تغییر سنج.
61. مشتقات توسعه یافته
62. عباراتی برای عملگرهای مولفه های سرعت بنویسید و روابط کموتاسیون برای آنها در یک میدان مغناطیسی محدود به دست آورید.
63. معادلات حرکت الکترون در میدان مغناطیسی یکنواخت را در سنج لاندو بنویسید.
64. SE یک الکترون در میدان مغناطیسی را به شکلی بی بعد بیاورید. طول مغناطیسی
65. خروجی توابع موج و مقادیر انرژی یک الکترون در میدان مغناطیسی.
66. چه اعداد کوانتومی حالت را مشخص می کند. سطوح لاندو

لوید با استفاده از یک رویکرد مکانیک کوانتومی شناخته شده که در آن واحدهای اطلاعات بلوک های ساختمانی اولیه هستند، چندین سال را صرف مطالعه تکامل ذرات بر حسب یک ها (1) و صفر (0) کرد. او دریافت که وقتی ذرات بیشتر و بیشتر با یکدیگر درگیر می شوند، اطلاعاتی که آنها را توصیف می کند (مثلاً 1 برای چرخش در جهت عقربه های ساعت و 0 برای خلاف جهت عقربه های ساعت) به توصیف سیستم ذرات درهم تنیده به عنوان یک کل منتقل می شود. گویی ذرات به تدریج استقلال فردی خود را از دست دادند و به مهره های یک حالت جمعی تبدیل شدند. در این مرحله، همانطور که لوید کشف کرد، ذرات وارد حالت تعادل می شوند، حالت آنها تغییر نمی کند، مانند یک فنجان قهوه که تا دمای اتاق خنک می شود.

"واقعا چه خبر است؟ چیزها بیشتر به هم مرتبط می شوند. پیکان زمان، پیکان همبستگی های فزاینده است.»

ایده ارائه شده در پایان نامه دکتری 1988 شنیده نشد. وقتی دانشمند آن را به مجله فرستاد، به او گفتند که "هیچ فیزیک در این کار وجود ندارد." لوید می‌گوید نظریه اطلاعات کوانتومی در آن زمان «عملاً منفور بود» و سؤالات مربوط به پیکان زمان «به ناظران و برندگان بازنشسته نوبل واگذار شد».

لوید گفت: «من خیلی به راننده تاکسی بودن نزدیک شده بودم.

از آن زمان، پیشرفت‌ها در محاسبات کوانتومی، نظریه اطلاعات کوانتومی را به یکی از فعال‌ترین حوزه‌های فیزیک تبدیل کرده است. امروزه، لوید همچنان استاد دانشگاه MIT است و به عنوان یکی از بنیانگذاران این رشته شناخته می شود و ایده های فراموش شده او به شکل مطمئن تری در ذهن فیزیکدانان بریستول ظاهر می شود. دانشمندان می گویند که شواهد جدید کلی تر است و برای هر سیستم کوانتومی کاربرد دارد.

رناتو رنر، رئیس موسسه فیزیک نظری در ETH زوریخ می‌گوید: «وقتی لوید این ایده را در پایان‌نامه‌اش مطرح کرد، جهان آماده نبود. - هیچ کس او را درک نکرد. گاهی اوقات نیاز دارید که ایده‌هایی در زمان مناسب ارائه شوند.»

در سال 2009، اثباتی توسط گروهی از فیزیکدانان بریستول با نظریه پردازان اطلاعات کوانتومی طنین انداز شد و راه های جدیدی را برای اعمال روش های آنها باز کرد. پوپسکو توضیح می دهد که همانطور که اشیاء با محیط خود برهمکنش می کنند - مثلاً ذرات یک فنجان قهوه با هوا تعامل می کنند - اطلاعات مربوط به خواص آنها "نشت می کند و با محیط لکه می کند." این از دست دادن محلی اطلاعات باعث می شود که وضعیت قهوه راکد شود، حتی با ادامه تکامل حالت خالص کل اتاق. دانشمند می گوید به استثنای نوسانات تصادفی نادر، "وضعیت آن با گذشت زمان از بین می رود."

معلوم می شود که یک فنجان قهوه سرد نمی تواند خود به خود گرم شود. در اصل، همانطور که وضعیت تمیز اتاق تکامل می یابد، قهوه می تواند ناگهان با هوا "غیر مخلوط" شود و وارد حالت تمیز شود. اما حالت‌های مختلط بسیار بیشتری نسبت به قهوه خالص وجود دارد که تقریباً هرگز این اتفاق نمی‌افتد - جهان زودتر از آن‌چه بتوانیم شاهد آن باشیم، به پایان می‌رسد. این نامحتمل آماری پیکان زمان را غیرقابل برگشت می کند.

پوپسکو می گوید: «در اصل، درهم تنیدگی فضای بزرگی را برای شما باز می کند. - تصور کنید که در پارکی هستید که یک دروازه روبروی شماست. به محض ورود به آن ها در فضایی عظیم می افتید و در آن گم می شوید. شما نیز هرگز به دروازه باز نخواهید گشت.

در داستان جدید پیکان زمان، اطلاعات در فرآیند درهم تنیدگی کوانتومی از دست می‌رود، نه به دلیل فقدان ذهنی دانش بشر که منجر به تعادل یک فنجان قهوه و یک اتاق می‌شود. اتاق در نهایت با محیط بیرون متعادل می‌شود و محیط - حتی آهسته‌تر - به سمت تعادل با بقیه جهان پیش می‌رود. غول‌های ترمودینامیکی قرن نوزدهم این فرآیند را به عنوان اتلاف تدریجی انرژی می‌دانستند که آنتروپی کلی یا هرج و مرج جهان را افزایش می‌دهد. امروزه، لوید، پوپسکو و سایرین در میدان، پیکان زمان را به گونه ای دیگر می بینند. به نظر آنها، اطلاعات بیشتر و بیشتر منتشر می شود، اما هرگز به طور کامل ناپدید نمی شود. اگرچه آنتروپی به صورت محلی رشد می کند، آنتروپی کل جهان ثابت و صفر می ماند.

لوید می گوید: «به طور کلی، جهان در حالت خالص قرار دارد. اما بخش‌های منفرد آن، که با بقیه جهان درگیر شده‌اند، مخلوط می‌مانند.»

یک جنبه از پیکان زمان حل نشده باقی مانده است.

پوپسکو با بازگشت به قیاس پارک می گوید: «در این آثار هیچ چیزی وجود ندارد که توضیح دهد چرا شما با یک دروازه شروع می کنید. به عبارت دیگر، آنها توضیح نمی دهند که چرا حالت اولیه جهان از تعادل دور بوده است.» دانشمند اشاره می کند که این سوال صدق می کند.

علی‌رغم پیشرفت‌های اخیر در محاسبه زمان‌های تعادل، رویکرد جدید هنوز نمی‌تواند به عنوان ابزاری برای محاسبه خواص ترمودینامیکی چیزهای خاص مانند قهوه، شیشه یا حالت‌های عجیب و غریب ماده مورد استفاده قرار گیرد.

رنر می‌گوید: «نکته این است که معیارهایی را پیدا کنیم که تحت آن اشیا مانند شیشه پنجره یا یک فنجان چای رفتار کنند. فکر می‌کنم کارهای جدیدی در این راستا ببینم، اما هنوز کار زیادی در پیش است.»

برخی از محققان ابراز تردید کرده اند که این رویکرد انتزاعی به ترمودینامیک هرگز قادر به توضیح دقیق چگونگی رفتار اجسام قابل مشاهده خاص باشد. اما پیشرفت‌های مفهومی و فرمالیسم ریاضی جدید در حال حاضر به محققان کمک می‌کند تا سؤالات نظری را در زمینه ترمودینامیک بپرسند، مانند محدودیت‌های اساسی رایانه‌های کوانتومی و حتی سرنوشت نهایی جهان.

پل اسکرزیپچیک از مؤسسه علوم فوتون در بارسلون می گوید: «ما بیشتر و بیشتر به این فکر می کنیم که با ماشین های کوانتومی چه کاری می توان انجام داد. - فرض کنید سیستم هنوز به تعادل نرسیده است و می خواهیم آن را به کار بیندازیم. چقدر کار مفید می توانیم استخراج کنیم؟ چگونه می توانم برای انجام یک کار جالب وارد شوم؟"

شان کارول، کیهان شناس نظری در موسسه فناوری کالیفرنیا، فرمالیسم جدید را در آخرین کار خود در مورد پیکان زمان در کیهان شناسی به کار می برد. من بیش از همه به این علاقه دارم که سرنوشت درازمدت فضا-زمان کیهانی هم همینطور نیست. در این شرایط، ما هنوز همه قوانین لازم فیزیک را نمی دانیم، بنابراین منطقی است که به سطح انتزاعی روی بیاوریم، و در اینجا، فکر می کنم، این رویکرد مکانیک کوانتومی به من کمک خواهد کرد.

بیست و شش سال پس از شکست بزرگ ایده لوید در مورد پیکان زمان، او خوشحال است که شاهد ظهور آن است و سعی می کند ایده های آخرین اثر را در پارادوکس اطلاعاتی که در یک سیاهچاله سقوط می کند، اعمال کند.

"من فکر می کنم اکنون آنها هنوز در مورد این واقعیت صحبت خواهند کرد که فیزیک در این ایده وجود دارد."

و فلسفه - و حتی بیشتر.

به گفته دانشمندان، توانایی ما برای به خاطر سپردن گذشته اما نه آینده، یکی دیگر از مظاهر پیکان زمان، می تواند به عنوان افزایش همبستگی بین ذرات برهم کنش نیز دیده شود. وقتی چیزی را از روی یک تکه کاغذ می خوانید، مغز از طریق فوتون هایی که به چشم می رسد با اطلاعات مرتبط می شود. فقط از این به بعد می توانید آنچه را که روی کاغذ نوشته شده است به خاطر بسپارید. همانطور که لوید اشاره می کند:

زمان حال را می توان به عنوان فرآیند ارتباط (یا ایجاد همبستگی) با محیط ما تعریف کرد.

پس زمینه رشد پیوسته درهم تنیدگی ها در سراسر جهان، البته خود زمان است. فیزیکدانان تاکید می‌کنند که علیرغم پیشرفت‌های بزرگ در درک چگونگی وقوع تغییرات زمان، آنها یک ذره به درک ماهیت زمان یا دلیل تفاوت آن با سه بعد دیگر فضا نزدیک‌تر نیستند. پوپسکو این معما را "یکی از بزرگترین سوء تفاهمات در فیزیک" می نامد.

او می‌گوید: «ما می‌توانیم درباره این واقعیت بحث کنیم که یک ساعت پیش مغز ما در وضعیتی قرار داشت که با چیزهای کمتری مرتبط بود. اما تصور ما مبنی بر اینکه زمان در حال افزایش است، موضوع دیگری است. به احتمال زیاد، ما به انقلابی در فیزیک نیاز خواهیم داشت که این راز را برای ما فاش کند.»

در مکانیک کوانتومی، هر متغیر دینامیکی - مختصات، تکانه، تکانه زاویه ای، انرژی - با یک عملگر خود الحاقی خطی (هرمیتین) مرتبط است.

همه روابط عملکردی بین کمیت های شناخته شده از مکانیک کلاسیک در نظریه کوانتومی با روابط مشابه بین عملگرها جایگزین می شوند. مطابقت بین متغیرهای دینامیکی (کمیت های فیزیکی) و عملگرهای مکانیکی کوانتومی در مکانیک کوانتومی فرض شده است و تعمیم مقدار زیادی از مواد تجربی است.

1.3.1. اپراتور مختصات:

همانطور که مشخص است، در مکانیک کلاسیک، موقعیت یک ذره (سیستم ن- ذرات) در فضا در یک زمان معین توسط مجموعه ای از مختصات - مقادیر برداری یا اسکالر تعیین می شود. مکانیک برداری بر اساس قوانین نیوتن است، موارد اصلی در اینجا کمیت های برداری هستند - سرعت، تکانه، نیرو، تکانه زاویه ای (تکانه زاویه ای)، گشتاور نیرو و غیره. در اینجا، موقعیت یک نقطه مادی توسط بردار شعاع داده می شود، که موقعیت آن را در فضا نسبت به جسم مرجع انتخاب شده و سیستم مختصات مرتبط با آن تعیین می کند، یعنی.

اگر تمام بردارهای نیروهای وارد بر یک ذره مشخص شوند، می توان معادلات حرکت را حل کرد و یک مسیر را ساخت. اگر حرکت در نظر گرفته شود ن- ذرات، پس مصلحت تر است (صرف نظر از اینکه حرکت ذرات محدود در نظر گرفته شود یا ذرات در حرکت خود از هر نوع محدودیتی آزاد باشند) نه با بردار، بلکه با مقادیر اسکالر - به اصطلاح مختصات تعمیم یافته عمل کنند. ، سرعت ها، تکانه ها و نیروها. این رویکرد تحلیلی مبتنی بر اصل کمترین عمل است که در مکانیک تحلیلی نقش قانون دوم نیوتن را ایفا می کند. یکی از ویژگی های رویکرد تحلیلی عدم وجود یک اتصال صلب با هر سیستم مختصات خاصی است. در مکانیک کوانتومی، هر متغیر دینامیکی مشاهده شده (کمیت فیزیکی) با یک عملگر خود الحاقی خطی مرتبط است. سپس، بدیهی است که مجموعه کلاسیک مختصات با مجموعه ای از عملگرهای شکل مطابقت خواهد داشت: که عملکرد آنها بر روی یک تابع (بردار) به ضرب آن در مختصات مربوطه کاهش می یابد، یعنی.

از آنجا چنین می شود که:

1.3.2. عملگر حرکت:

عبارت کلاسیک برای تکانه بر اساس تعریف این است:

با توجه به اینکه:

به ترتیب خواهیم داشت:

از آنجایی که هر متغیر دینامیکی در مکانیک کوانتومی با یک عملگر خود الحاقی خطی مرتبط است:

سپس، بر این اساس، عبارت برای تکانه، که از طریق پیش بینی آن در سه جهت غیر معادل در فضا بیان می شود، به شکل زیر تبدیل می شود:

مقدار عملگر تکانه و اجزای آن را می توان با حل مسئله برای مقادیر ویژه عملگر به دست آورد:

برای انجام این کار، از عبارت تحلیلی برای یک موج صفحه دو بروگل استفاده می کنیم که قبلاً به دست آورده ایم:

همچنین با توجه به اینکه:

بدین ترتیب داریم:

با استفاده از معادله موج صفحه دو بروگل، اکنون مسئله مقادیر ویژه عملگر تکانه (اجزای آن) را حل می کنیم:

زیرا:

و تابع در دو طرف معادله عملگر است:

سپس بزرگی دامنه موج کاهش می یابد، بنابراین:

بنابراین ما داریم:

از آنجایی که عملگر مؤلفه تکانه (به طور مشابه و ) یک عملگر دیفرانسیل است، بنابراین عمل آن بر تابع موج (بردار) بدیهی است که به محاسبه مشتق جزئی تابع شکل کاهش می یابد:

با حل مسئله برای مقادیر ویژه عملگر، به عبارت زیر می رسیم:

بنابراین، در طی محاسبات فوق، به بیانی از شکل رسیدیم:

سپس به ترتیب:

با توجه به اینکه:

پس از تعویض، یک عبارت از شکل را دریافت می کنیم:

به طور مشابه، می توان عباراتی را برای سایر اجزای عملگر تکانه به دست آورد، به عنوان مثال. ما داریم:

با توجه به عبارت عملگر کل حرکت:

و جزء آن:

به ترتیب داریم:

بنابراین، عملگر تکانه کل یک عملگر برداری است و نتیجه عمل آن بر روی یک تابع (بردار) عبارتی از شکل زیر خواهد بود:

1.3.3. عملگر حرکت زاویه ای (تکانه زاویه ای):

حالت کلاسیک یک جسم کاملاً صلب را در نظر بگیرید که حول یک محور ثابت OO که از آن می گذرد می چرخد. بیایید این جسم را به حجم های کوچک با جرم های ابتدایی بشکنیم: واقع در فواصل: از محور چرخش OO. هنگامی که یک جسم صلب حول محور ثابت OO می چرخد، بدیهی است که حجم های بنیادی جداگانه آن با جرم، دایره هایی با شعاع های مختلف را توصیف می کنند و دارای سرعت های خطی متفاوتی خواهند بود: . از سینماتیک حرکت چرخشی مشخص است که:

اگر یک نقطه مادی حرکت چرخشی انجام دهد و دایره ای با شعاع را توصیف کند، پس از مدت کوتاهی با زاویه ای از موقعیت اصلی خود می چرخد.

سرعت خطی یک نقطه مادی، در این مورد، به ترتیب برابر خواهد بود:

زیرا:

بدیهی است که سرعت زاویه‌ای حجم‌های اولیه جسم جامد که حول محور ثابت OO در فواصل از آن می‌چرخد، به ترتیب برابر خواهد بود:

هنگام مطالعه چرخش یک جسم صلب، از مفهوم ممان اینرسی استفاده می شود که یک کمیت فیزیکی برابر با مجموع حاصلضرب جرم ها - نقاط مادی سیستم و مجذورات فواصل آنها تا محور در نظر گرفته شده است. چرخش OO که حرکت چرخشی نسبت به آن انجام می شود:

سپس انرژی جنبشی یک جسم در حال چرخش را به عنوان مجموع انرژی های جنبشی حجم های اولیه آن پیدا می کنیم:

زیرا:

سپس به ترتیب:

مقایسه فرمول های انرژی جنبشی حرکات انتقالی و چرخشی:

نشان می دهد که ممان اینرسی جسم (سیستم)، اندازه گیری اینرسی این جسم را مشخص می کند. بدیهی است که هرچه ممان اینرسی بیشتر باشد، برای دستیابی به سرعت معینی از چرخش جسم (سیستم) در نظر گرفته شده حول محور ثابت چرخش RO، انرژی بیشتری باید صرف شود. یک مفهوم به همان اندازه مهم در مکانیک جامدات بردار تکانه است، بنابراین طبق تعریف، کار انجام شده برای حرکت یک جسم در مسافت برابر است با:

زیرا همانطور که در بالا ذکر شد با حرکت چرخشی:

سپس به ترتیب خواهیم داشت:

با توجه به این واقعیت که:

سپس عبارت مربوط به کار حرکت چرخشی، که بر حسب ممان نیروها بیان می شود، می تواند به صورت زیر بازنویسی شود:

زیرا به طور کلی:

پس، بنابراین:

با افتراق قسمت های راست و چپ عبارت حاصل با توجه به ، به ترتیب خواهیم داشت:

با توجه به اینکه:

ما گرفتیم:

ممان نیروی (لمان چرخشی) وارد بر جسم برابر است با حاصل ضرب ممان اینرسی و شتاب زاویه ای آن. معادله حاصل معادله ای برای دینامیک حرکت دورانی است، مشابه معادله قانون دوم نیوتن:

در اینجا به جای نیرو، لحظه نیرو، نقش جرم، لحظه اینرسی را بازی می کند. بر اساس قیاس فوق بین معادلات حرکت انتقالی و چرخشی، آنالوگ تکانه (تکانه) تکانه زاویه ای جسم (تکانه زاویه ای) خواهد بود. تکانه زاویه ای یک ماده به جرم، حاصل ضرب برداری فاصله از محور چرخش تا این نقطه، با تکانه (تکانه) آن است. سپس داریم:

با توجه به اینکه بردار نه تنها با سه مولفه تعیین می شود:

بلکه با یک بسط صریح در بردارهای واحد محورهای مختصات:

به ترتیب خواهیم داشت:

مولفه های تکانه زاویه ای کل را می توان به صورت مکمل های جبری دترمینان نشان داد که در آن ردیف اول بردارهای واحد (orts)، ردیف دوم مختصات دکارتی و ردیف سوم مولفه های تکانه است، سپس به ترتیب خواهیم دید. یک بیان از فرم داشته باشید:

از آنجا چنین می شود که:

از فرمول تکانه زاویه ای به عنوان یک ضرب بردار، بیانی از شکل نیز به دست می آید:

یا برای یک سیستم ذرات:

با در نظر گرفتن روابط فرم:

یک عبارت برای تکانه زاویه ای سیستم نقاط مادی به دست می آوریم:

بنابراین، تکانه زاویه ای یک جسم صلب نسبت به یک محور چرخش ثابت برابر است با حاصل ضرب ممان اینرسی جسم و سرعت زاویه ای. تکانه زاویه ای بردار است که در امتداد محور چرخش به گونه ای هدایت می شود که از انتهای آن می توان چرخش را در جهت عقربه های ساعت مشاهده کرد. متمایز کردن عبارت حاصل با توجه به زمان، بیان دیگری برای دینامیک حرکت چرخشی، معادل معادله قانون دوم نیوتن به دست می‌دهد:

مشابه معادله قانون دوم نیوتن:

حاصل ضرب تکانه زاویه ای یک جسم صلب نسبت به محور چرخش OO برابر است با ممان نیرو نسبت به همان محور چرخش. اگر با یک سیستم بسته سر و کار داریم، لحظه نیروهای خارجی صفر است، بنابراین:

معادله به دست آمده در بالا برای یک سیستم بسته بیانی تحلیلی از قانون بقای حرکت است. تکانه زاویه ای یک سیستم بسته یک مقدار ثابت است، یعنی. در طول زمان تغییر نمی کند." بنابراین، در جریان محاسبات فوق، به عباراتی که در استدلال بیشتر نیاز داریم رسیدیم:

و بدین ترتیب به ترتیب داریم:

از آنجایی که در مکانیک کوانتومی هر کمیت فیزیکی (متغیر دینامیکی) با یک عملگر خود الحاقی خطی مرتبط است:

سپس به ترتیب عبارات:

به فرم تبدیل می شوند:

زیرا طبق تعریف:

و همچنین با توجه به اینکه:

سپس به ترتیب برای هر یک از مولفه های تکانه زاویه ای عبارتی از شکل زیر خواهیم داشت:

بر اساس عبارتی مانند:

1.3.4. عملگر مربع تکانه زاویه ای:

در مکانیک کلاسیک، مربع تکانه زاویه ای با عبارتی از شکل تعیین می شود:

بنابراین عملگر مربوطه به صورت زیر خواهد بود:

از این رو به ترتیب چنین است که:

1.3.5. عملگر انرژی جنبشی:

بیان کلاسیک برای انرژی جنبشی عبارت است از:

با توجه به اینکه عبارت حرکت به صورت زیر است:

به ترتیب داریم:

بیان حرکت بر حسب اجزای آن:

به ترتیب خواهیم داشت:

از آنجایی که هر متغیر دینامیکی (کمیت فیزیکی) در مکانیک کوانتومی با یک عملگر خود الحاقی خطی مطابقت دارد، یعنی.

پس، بنابراین:

با در نظر گرفتن عباراتی مانند:

و بنابراین، به عبارتی برای عملگر انرژی جنبشی شکل می رسیم:

1.3.6. اپراتور انرژی بالقوه:

عملگر انرژی پتانسیل در توصیف برهمکنش کولن ذرات با بارها به شکل زیر است:

با عبارت مشابهی برای متغیر دینامیکی مربوطه (کمیت فیزیکی) - انرژی پتانسیل مطابقت دارد.

1.3.7. اپراتور انرژی کل سیستم:

عبارت کلاسیک همیلتونی که از مکانیک تحلیلی همیلتون شناخته می شود، این است:

بر اساس مطابقت بین عملگرهای مکانیکی کوانتومی و متغیرهای دینامیکی:

ما به عبارت عملگر انرژی کل سیستم یعنی عملگر همیلتون می رسیم:

با در نظر گرفتن عبارات عملگرهای پتانسیل و انرژی جنبشی:

به بیانی از شکل می رسیم:

عملگرهای مقادیر فیزیکی (متغیرهای دینامیکی) - مختصات، تکانه، تکانه زاویه ای، انرژی عملگرهای خود الحاقی خطی (هرمیتین) هستند، بنابراین، بر اساس قضیه مربوطه، مقادیر ویژه آنها اعداد واقعی (واقعی) هستند. این شرایط است که به عنوان پایه ای برای استفاده از عملگرها در مکانیک کوانتومی عمل می کند، زیرا در نتیجه یک آزمایش فیزیکی ما دقیقاً مقادیر واقعی را به دست می آوریم. در این حالت، توابع ویژه عملگر مربوط به مقادیر ویژه مختلف، متعامد هستند. اگر دو عملگر متفاوت داشته باشیم، عملکرد آنها متفاوت خواهد بود. با این حال، اگر اپراتورها با یکدیگر رفت و آمد کنند، آنگاه توابع ویژه یک اپراتور، عملکردهای ویژه اپراتور دیگر خواهند بود، یعنی. سیستم های توابع ویژه اپراتورهایی که با یکدیگر رفت و آمد دارند منطبق خواهند بود.