Парейдоличен. Графични илюзии: Невъзможни и обърнати фигури

Имат ли пресечни точки науката и изкуството? Може ли един от тези светове да допълни и обогати другия с открития? Великите творци на Ренесанса в тази постановка на въпроса дори не биха видели противоречие. За тях начините за опознаване на света и изразяване не са разделени толкова строго, колкото за нас. Творбите на холандския график Мауриц (Морис) Ешер обикновено предизвикват хипнотичен ефект върху хората, защото размиват в съзнанието ни твърдите граници между логичното и невъзможното, между постоянното и променящото се.

Всъщност всяка една от картините е научно и художествено изследване на законите на пространството и особеностите на нашето възприятие. Експертите разглеждат работата му в контекста на теорията на относителността и психоанализата. Но можете просто да се разсеете за няколко минути и да се потопите в свят, в който ясната логика, която царува в картината, изведнъж се оказва изкривена по отношение на нашия свят.

Закони за симетрия

Емблематичните картини на Ешер могат да се считат за литографии, напомнящи мавритански мозайки. Между другото, художникът призна, че тази тема е вдъхновена от посещение в замъка Алхамбра. Запълването на равнината с еднакви фигури би могло да се счита за детска игра на високо художествено ниво, ако не и един детайл: от математическа гледна точка в тези рисунки се изпълняват определени видове симетрия (всяка има своя собствена). Между другото, те са точно същите като в кристалните решетки. Затова произведенията на Морис Ешер се препоръчват като илюстрации при изучаването на кристалографията.

Метаморфози

Тази интересна тема на практика следва от предишните рисунки. Погледнете по-отблизо: подобни мотиви, но ясният ред се заменя с постепенни промени - от черно към бяло, от малко към голямо, от птица към риба ... и от равнина към обем!

Логиката на пространството

Защо обичаме трикове? Защото те, безопасно за нашата психика, ни карат да усетим присъствието на магия за няколко секунди. Тоест записваме нарушение на законите на нашия свят, но веднага осъзнаваме с облекчение, че просто сме били умело измамени, което означава, че светът е на мястото си. Приблизително същото се случва и с картините на Ешер, в които художникът изследва моделите на пространството. На пръв поглед - красиви снимки, на втори и трети - "бяхме отведени някъде, трябва да разберем къде точно" ... и ние висим дълго време, опитвайки се да разберем, "как е това?".

Самовъзпроизвеждане на информация

Рисуване на ръце е една от най-известните картини на Ешер. Смята се, че идеята й за художника е вдъхновена от скица за „Портрета на Джиневра де Бенчи“ на Леонардо да Винчи. Между другото, тази рисунка изобщо не е абсолютно симетрична, както може да изглежда на пръв поглед.

Самият Морис Ешер пише за работата си: „Въпреки че съм абсолютно невеж в точните науки, понякога ми се струва, че съм по-близо до математиците, отколкото до моите колеги художници“. Всъщност експертите отдават почит на този майстор на графиката, защото в неговите произведения можете да намерите илюстрации към темите „Мозаечно разделяне на равнина“, „Неевклидова геометрия“, „Проекция на триизмерни фигури върху равнина“, „Невъзможни фигури“ и много други. Освен това Ешер изпреварва с почти 20 години математиците в работата си с фрактали, чието теоретично описание е дадено едва през 70-те години, а художникът създава картини, използвайки този математически модел много по-рано.

Сюрреалистични акварели, създадени от испанския художник Борхе Санчес,

Невъзможна фигура е един от видовете оптични илюзии, фигура, която на пръв поглед изглежда като проекция на обикновен триизмерен обект,

при по-внимателно разглеждане на кои противоречиви връзки на елементите на фигурата стават видими. Създава се илюзия за невъзможността за съществуване на такава фигура в триизмерното пространство.

♦♦♦
Невъзможни фигури

Най-известните невъзможни фигури са невъзможният триъгълник, безкрайното стълбище и невъзможният тризъбец.

Невъзможен триъгълник на Пероуз

Илюзията Ройтерсвард (Ройтерсвард, 1934 г.)

Обърнете внимание също, че промяната в организацията фигура-земя направи възможно възприемането на централно разположената "звезда".
_________

Невъзможният куб на Ешер

Всъщност всички невъзможни фигури могат да съществуват в реалния свят. И така, всички обекти, нарисувани на хартия, са проекции на триизмерни обекти, следователно е възможно да се създаде такъв триизмерен обект, който, когато се проектира върху равнина, ще изглежда невъзможен. Когато се гледа такъв обект от определена точка, той също ще изглежда невъзможен, но когато се гледа от всяка друга точка, ефектът на невъзможността ще се загуби.

13-метровата алуминиева скулптура на невъзможния триъгълник е издигната през 1999 г. в град Пърт (Австралия). Тук невъзможният триъгълник беше изобразен в най-общия си вид - под формата на три греди, свързани една с друга под прав ъгъл.

Дяволска вилица
Сред всички невъзможни фигури невъзможният тризъбец ("вилицата на дявола") заема специално място.

Ако затворите дясната страна на тризъбеца с ръка, тогава ще видим много реална картина - три кръгли зъба. Ако затворим долната част на тризъбеца, тогава също ще видим реална картина - два правоъгълни зъба. Но ако разгледаме цялата фигура като цяло, се оказва, че три кръгли зъба постепенно се превръщат в два правоъгълни.

Така можете да видите, че предният план и фонът на този чертеж са в конфликт. Тоест това, което първоначално е било на преден план, се връща назад, а фонът (среден зъб) пълзи напред. В допълнение към промяната на предния и фоновия план, тази рисунка има още един ефект - плоските ръбове на дясната страна на тризъбеца стават кръгли в лявата.

Ефектът на невъзможността се постига поради факта, че мозъкът ни анализира контура на фигурата и се опитва да преброи броя на зъбите. Мозъкът сравнява броя на зъбите на фигурата в лявата и дясната част на картината, което предизвиква усещане за невъзможността на фигурата. Ако фигурата имаше значително по-голям брой зъби (например 7 или 8), тогава този парадокс би бил по-слабо изразен.

Някои книги твърдят, че невъзможният тризъбец принадлежи към клас невъзможни фигури, които не могат да бъдат пресъздадени в реалния свят. Всъщност не е. ВСИЧКИ невъзможни фигури могат да се видят в реалния свят, но те ще изглеждат невъзможни само от една единствена гледна точка.

______________

невъзможен слон

Колко крака има един слон?

Психологът от Станфорд Роджър Шепърд използва идеята за тризъбец за своята снимка на невъзможния слон.

______________

Стълбите на Пенроуз(безкрайно стълбище, невъзможно стълбище)

Безкрайното стълбище е една от най-известните класически невъзможности.

Това е стълбищна конструкция, при която в случай на движение по нея в една посока (обратно на часовниковата стрелка на фигурата към статията), човек ще се издига за неопределено време, а когато се движи в обратна посока, той постоянно ще се спуска.

С други думи, виждаме стълбище, водещо, изглежда, нагоре или надолу, но в същото време човекът, който върви по него, не се издига или пада. След като завърши своя визуален маршрут, той ще бъде в началото на пътя. Ако наистина трябваше да се изкачиш по тази стълба, щеше да се качваш и слизаш по нея безцелно безкраен брой пъти. Можете да го наречете безкраен сизифов труд!

Откакто Пенроуз публикува тази фигура, тя се появява в печат по-често от всеки друг невъзможен обект. „Безкрайната стълба“ може да се намери в книги за игри, пъзели, илюзии, учебници по психология и други теми.

"Изкачване и слизане"

„Безкрайното стълбище“ беше успешно използвано от художника Мауритс К. Ешер, този път в неговата очарователна литография „Изкачване и слизане“ от 1960 г.
В тази рисунка, която отразява всички възможности на фигурата на Пенроуз, доста разпознаваемото Безкрайно стълбище е спретнато вписано в покрива на манастира. Монасите с качулки се движат непрекъснато нагоре по стълбите по посока на часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка. Те вървят един към друг по невъзможен път. Те никога не успяват да се изкачат или да слязат.

Съответно „Безкрайната стълба“ се свързва по-често с Ешер, който я преначертава, отколкото с Пенроуз, които я замислят.

Колко рафта има?

Къде е отворена вратата?

Навън или навътре?

Невъзможни фигури понякога се появяват на платната на майсторите от миналото, например, такава е бесилката в картината на Питер Брьогел (Старият)
"Сврака на бесилото" (1568)

__________

Невъзможна арх

Jos de Mey е фламандски художник, който е учил в Кралската академия за изящни изкуства в Гент (Белгия) и след това е преподавал интериорен дизайн и цвят на студенти в продължение на 39 години. От 1968 г. рисуването става негов фокус. Той е най-известен със своето прецизно и реалистично изпълнение на невъзможни структури.

Най-известните невъзможни фигури в творбите на художника Морис Ешер. При разглеждането на такива рисунки всеки отделен детайл изглежда доста правдоподобен, но когато се опитвате да проследите линията, се оказва, че тази линия вече е, например, не външният ъгъл на стената, а вътрешният.

"относителност"

Тази литография на холандския художник Ешер е отпечатана за първи път през 1953 г.

Литографията изобразява един парадоксален свят, в който законите на реалността не важат. Три реалности са обединени в един свят, три сили на гравитация са насочени перпендикулярно една на друга.

Създадена е архитектурна структура, реалностите са свързани със стълби. За хората, живеещи в този свят, но в различни равнини на реалността, една и съща стълба ще бъде насочена или нагоре, или надолу.

"Водопад"

Тази литография на холандския художник Ешер е отпечатана за първи път през октомври 1961 г.

Тази работа на Ешер изобразява парадокс - падащата вода на водопада управлява колело, което насочва водата към върха на водопада. Водопадът има структурата на "невъзможния" триъгълник на Пенроуз: литографията е създадена въз основа на статия в British Journal of Psychology.

Дизайнът се състои от три напречни греди, положени една върху друга под прав ъгъл. Водопадът върху литографията работи като вечен двигател. Също така изглежда, че и двете кули са еднакви; всъщност тази вдясно, един етаж под лявата кула.

Е, по-модерна работа :o)
Безкрайна фотография

Невероятна конструкция

Шахматна дъска

♦♦♦
обърнати снимки

Какво виждате: огромна врана с плячка или рибар в лодка, риба и остров с дървета?

Распутин и Сталин

Младост и старост

_________________

Благородник и кралица

„Водопад“ е литография на холандския художник Ешер. Публикуван за първи път през октомври 1961 г.
Тази творба на Ешер изобразява парадокс - падащата вода на водопада управлява колело, което насочва водата към върха на водопада. Водопадът има структурата на "невъзможния" триъгълник на Пенроуз: литографията е създадена въз основа на статия в British Journal of Psychology.
Дизайнът се състои от три напречни греди, положени една върху друга под прав ъгъл. Водопадът върху литографията работи като вечен двигател. В зависимост от движението на окото, последователно изглежда, че и двете кули са еднакви и че кулата, разположена вдясно, е един етаж по-ниска от лявата кула.

Свързани понятия

Свързани понятия (продължение)

Редовен парк(или градина; също френски или геометричен парк; понякога също "градина в правилен стил") - парк, който има геометрично правилно оформление, обикновено с подчертана симетрия и правилна композиция. Характеризира се с прави алеи, които са оси на симетрия, цветни лехи, партери и басейни с правилна форма, рязане на дървета и храсти с придаване на насаждения с различни геометрични форми.

„Два бора и равно разстояние” (китайска традиция 雙松平遠) е ръкописен свитък, създаден около 1310 г. от китайския художник Джао Менфу. Свитъкът изобразява пейзаж с борови дървета, част от който е изпълнен с калиграфия. В момента творбата е в колекцията на Музея на изкуствата Метрополитън, където рисунката е прехвърлена през 1973 г.

Китайска игра на шах(фр. Le jeu d "échets chinois) - офорт от британския гравьор Джон Инграм (англ. John Ingram, 1721-1771 ?, активен до 1763 г.) по рисунка на френския художник Франсоа Буше (фр. Francois Boucher) , Изобразява уж китайска национална игра в xiangqi (китайски 象棋, пинин xiàngqí), всъщност фантастична игра (всички фигури в истински xiangqi са с форма на пул).

Диорама(старогръцки διά (dia) - „през“, „през“ и ὅραμα (horama) - „гледка“, „спектакъл“) - лентовидна, полукръгово извита живописна картина с обективен план на преден план (структури, реални и фалшиви обекти). Диорамата се класифицира като масово зрелищно изкуство, в което илюзията за присъствие на зрителя в естественото пространство се постига чрез синтез на художествени и технически средства. Ако художникът изпълнява пълен кръгов изглед, тогава те казват за "панорамата".

Снежна топка(английски Snow globe), наричан още "стъклена топка със сняг" - популярен коледен сувенир под формата на стъклена топка, в която има определен модел (например къща, украсена за празника). При разклащане на такава топка върху модела започва да пада изкуствен "сняг". Модерните снежни глобуси са много красиво украсени; много от тях имат навиване и дори вграден механизъм (подобен на този, използван в музикалните кутии), който възпроизвежда новогодишна мелодия.

съзвездия(англ. Constellations) - серия от 23 малки гваша от Жоан Миро, започната през 1939 г. във Варенжвил-сюр-Мер и завършена през 1941 г., между Майорка и Мон Роиг дел Камп. „Утринна звезда“, една от най-важните творби в поредицата, се пази от фондация „Жоан Миро“. Творбите са подарък от художника на съпругата му, която по-късно ги дарява на фондацията.

Астрариум, наричан още Планетариумът, е стар астрономически часовник, създаден през 14 век от италианеца Джовани де Донди. Появата на този инструмент бележи развитието в Европа на технологии, свързани с производството на механични инструменти за часовници. Astrarium моделира слънчевата система и в допълнение към отчитането на времето и представянето на календарни дати и празници показва как планетите се движат около небесната сфера. Това беше основната му задача, в сравнение с астрономическия часовник, основната ...

„Редовно разделяне на самолета"- поредица от дърворезби на холандския художник Ешер, започната от него през 1936 г. В основата на тези произведения беше принципът на теселацията, при който пространството е разделено на части, които покриват изцяло равнината, без да се пресичат или припокриват.

Кинетична архитектура- това е посока на архитектурата, в която сградите са проектирани по такъв начин, че техните части да могат да се движат една спрямо друга, без да се нарушава цялостната цялост на конструкцията. По друг начин кинетичната архитектура се нарича динамична и се отнася до посоката на архитектурата на бъдещето.

Житни кръгове(английски житни кръгове) или агроглифи (порт. agroglifos; френски агроглифи; "агро" + "глифи"), - геоглифи; геометрични шарки под формата на пръстени, кръгове и други фигури, образувани в полетата с помощта на паднали растения. Те могат да бъдат както малки, така и много големи, напълно различими само от птичи поглед или от самолет. Те привлякоха общественото внимание през 70-те и 80-те години на миналия век, когато започнаха да се срещат в изобилие в южната част на Великобритания.

въображаеми затвори, Fantastic Images of Prisons, or Dungeons, е поредица от офорти на Джовани Батиста Пиранези, започната през 1745 г. и която се превърна в най-известната творба на автора. Приблизително през 1749-1750 г. са публикувани 14 листа, а през 1761 г. е препечатана поредица от гравюри в размер на 16 листа. И в двете издания гравюрите нямат заглавия, но във второто, освен преработка, произведенията получават и поредни номера. Последното издание е публикувано през 1780 г.

Танц с воала(фр. Danser avec un voile) е скулптура на Антоан Емил Бурдел. Изложена е на постоянна експозиция в Музея на Пушкин им. А. С. Пушкин в Москва. Изработена от бронз 1909 г., размери - 69,5 х 26 х 51 см.

Кула в Болинген- структура, създадена от швейцарския психиатър и психолог Карл Густав Юнг. Това е малък замък с няколко кули, разположен в град Болинген на брега на езерото Цюрих при устието на река Оберзее.

Споменавания в литературата (продължение)

Пейзажният стил, за разлика от обикновения, е възможно най-близо до природата. Създаден е на Изток и постепенно се разпространява в целия свят. Китай и Япония винаги са се прекланяли пред естествената красота на природата, смята, че при създаването на пейзажи е необходимо да се продължиот законите на природата. Само в този случай може да се постигне хармония и баланс. Създаването на сайт в пейзажен стил изисква много по-малко усилия в сравнение с обикновен стил. Не е необходимо специално да променяте терена, за да създадете каскада от водопади. Можете да се възползвате от естествения релеф на вашия сайт и да организирате малко езерце със свободна форма в неговата низина, заобикаляйки го с цветна градина от непретенциозни декоративни растения, и да организирате алпийски хълм, покрит с мъх и заобиколен от речни камъчета на хълм .

Барокът, както знаете, се стреми да въведе движение в архитектурата, да създаде илюзията за движение („илюзорността“ е типична за барока). Бароковото градинарско изкуство предлага ясна възможност за преминаване от илюзия към реално изпълнение. движения в изкуството. Следователно, фонтаникаскади, водопади - типично явление за бароковите градини. Водата бие и, като че ли, преодолява законите на природата. Поклащащ се от вятъра пън също е елемент на движение в бароковите градини.

Японците винаги са гледали на природата като на божествено творение. От древни времена те се прекланяха пред красотата му, прекланяха се пред планински върхове, скали и камъни, могъщи вековни дървета, живописни езера и водопади. Според японците най-красивите части от природния пейзаж са домовете на духове и богове. През VI-VII век. първият изкуствено създаден японец градини, които са миниатюрна имитация на моретокрайбрежие, по-късно стават популярни градини в китайски стил с каменни фонтани и мостове. През епохата Хейан формата на езерата в парковете на двореца се променя. Става по-причудливо: водопади, потоци, павилиони за риболов украсяват паркове и градини.

Вторият етап от реставрационните работи продължава от 1945 до 1951 г. По това време са възстановени фонтаните, изгубената декорация скулптура. Накрая на 26 август 1946 г.Алеята на фонтаните, терасовидни и италиански („купи”) фонтани, водни оръдия и водопади на Голямата каскада. А на 14 септември 1947 г. заработва фонтанът с бронзовата група „Самсон, разкъсващ устата на лъва“. От 1947 до 1950 г. за Голямата каскада вместо откраднати са направени декоративни детайли: барелефи, херми, маскарони, скоби, монументални статуи Тритони, Волхов, Нева. По същото време започват да функционират най-големите фонтани на Долния парк: „Адам“, „Ева“, Менагер, Роман, „Нимфа“, „Данаида“, каскадата на Златната планина, фонтанът на измамниците „Чадър“. В резултат на втория етап на реставрация бяха възстановени седем фонтана от градината Monplaisir.

Освен това в парк „Златен Gates” има много други интересни области: Chalet Park, Shakespeare Garden, Bible Garden, най-високият изкуствен водопад в западните щати на САЩ, Young Museum of Fine Arts, великолепният Streebing Arboterium и др.

Земеделците от началото на 19 век виждат идеала в естествената красота и затова решително променят езерата на езера, гладки алеи на криволичещи пътеки, равномерно подрязани тревни площи на тревни площи, където вместо отделни дървета с корони-топки или квадрати зелени миниатюрни горички . Създадената от човека природа беше допълнена с „почти като истински" водопади, "средновековни" кули,"Овчарски" колиби и руини - сгради, стилизирани като порутени, запуснати, изградени от различни (стари и нови, големи и малки) детайли, покрити с пълзяща зеленина за по-голям ефект.

Швейцария в литературата. Албрехт фон Халер (1708-1777) написва епичната поема „Алпите“, разказа на Томас Ман „Магия планина" прочу Давос и Жан-ЖакРусо в романа си "Юлия, или новата Елоиза" възхвалява красотата на Женевското езеро. Благодарение на "Бележки за Шерлок Холмс" Райхенбахският водопад е гробът на професор Мориарти.

Книгата описва най-високите планини и най-дълбоките океански ровове, най-сухите пустини и най-големите морета, най-високите вулкани и гейзери, най-дълбоките бездни и най-дългите пещери, най-високите водопади, като цяло,най, най, най.

Привлекателността на пътеката се свързва с живописен пейзаж, хармонично съчетание на жива и нежива природа, разнообразие от флора и фауна. свят, оригиналността на особено привлекателни обекти иприродни феномени (езера, красиви канали, скали, каньони, водопади, пещери и др.).

Илюзорните произведения на изкуството имат известен чар. Те са триумфът на изобразителното изкуство над реалността. Защо илюзиите са толкова интересни? Защо толкова много художници ги използват в произведенията си? Може би защото не показват какво всъщност е нарисувано. Всички празнуват литографията „Водопад“ от Мауритс К. Ешер. Водата тук циркулира безкрайно, след въртенето на колелото тече по-нататък и пада обратно в началната точка. Ако такава структура можеше да бъде построена, тогава щеше да има вечен двигател! Но при по-внимателно разглеждане на картината виждаме, че художникът ни заблуждава и всеки опит за изграждане на тази структура е обречен на провал.

Изометрични чертежи

За да се предаде илюзията за триизмерна реалност, се използват двуизмерни рисунки (рисунки върху равна повърхност). Обикновено измамата се състои в изобразяване на проекции на плътни фигури, които човек се опитва да представи като триизмерни обекти в съответствие с личния си опит.

Класическата перспектива е ефективна при симулиране на реалността под формата на "фотографско" изображение. Тази презентация е непълна по няколко причини. Не ни позволява да видим сцената от различни гледни точки, да се доближим до нея или да разгледаме обекта от всички страни. Нито пък ни дава ефекта на дълбочина, който би имал истински обект. Ефектът на дълбочината възниква поради факта, че очите ни гледат обекта от две различни гледни точки, а мозъкът ни ги комбинира в едно изображение. Плоската рисунка представя сцена само от една конкретна гледна точка. Пример за такава снимка може да бъде снимка, направена с конвенционална монокулярна камера.

Когато се използва този клас илюзии, на пръв поглед рисунката изглежда като конвенционално представяне на твърдо тяло в перспектива. Но един по-внимателен поглед разкрива вътрешните противоречия на такъв обект. И става ясно, че такъв обект не може да съществува в действителност.

Илюзия на Пенроуз

Escher Falls се основава на илюзията на Пенроуз, понякога наричана илюзията на невъзможния триъгълник. Тази илюзия е илюстрирана тук в най-простата си форма.

Изглежда, че виждаме три ленти с квадратно сечение, свързани в триъгълник. Ако затворите някой ъгъл на тази фигура, ще видите, че и трите ленти са свързани правилно. Но когато махнете ръката си от затворения ъгъл, измамата става очевидна. Тези две ленти, които ще се свържат в този ъгъл, дори не трябва да са близо една до друга.

Илюзията на Пенроуз използва "фалшива перспектива". „Фалшива перспектива“ се използва и при конструирането на изометрични изображения. Понякога тази перспектива се нарича китайска. Този метод на рисуване често се използва в китайското визуално изкуство. При този начин на рисуване дълбочината на рисунката е двусмислена.

В изометричните чертежи всички успоредни линии изглеждат успоредни, дори ако са наклонени по отношение на наблюдателя. Обект, който има ъгъл на наклон, насочен встрани от наблюдателя, изглежда точно така, както ако е наклонен към наблюдателя под същия ъгъл. Двойно огънатият правоъгълник (фигурата на Мах) ясно показва тази неяснота. Тази фигура може да ви изглежда като отворена книга, сякаш гледате страниците на книга, или може да изглежда като книга с обърната към вас корицата и вие гледате корицата на книгата. Тази фигура може също да изглежда като два успоредника, комбинирани, но много малък брой хора ще видят тази фигура под формата на успоредници.

Фигурата на Тиери илюстрира същата двойственост

Помислете за илюзията на стълбата на Шрьодер, "чист" пример за изометрична двусмисленост на дълбочината. Тази фигура може да се възприеме като стълба, която може да се изкачи отдясно наляво, или като поглед към стълбите отдолу. Всеки опит да се промени позицията на линиите на фигурата ще разруши илюзията.

Тази проста рисунка напомня на линия от кубчета, показани отвън и отвътре. От друга страна, тази рисунка прилича на линия от кубове, показани първо отгоре, след това отдолу. Но е много трудно да се възприеме тази рисунка просто като набор от успоредници.

Нека боядисаме някои области в черно. Черните паралелограми могат да изглеждат така, сякаш ги гледаме отдолу или отгоре. Опитайте се, ако можете, да видите тази картина по различен начин, сякаш гледаме единия успоредник отдолу, а другия отгоре, като се редуват. Повечето хора не могат да възприемат тази картина по този начин. Защо не можем да възприемем картината по този начин? Мисля, че това е най-сложната от простите илюзии.

Фигурата вдясно използва илюзията за невъзможен триъгълник в изометричен стил. Това е един от шаблоните за "излюпване" на софтуера за чертане AutoCAD(TM). Тази проба се нарича "Escher".

Изометричен чертеж на структура от кубична тел показва изометрична неяснота. Тази фигура понякога се нарича куб на Некер. Ако черната точка е в центъра на едната страна на куба, тази страна предна или задна е? Можете също така да си представите, че точката е близо до долния десен ъгъл на страна, но все още не можете да разберете дали тази страна е лице или не. Също така не можете да имате никаква причина да предполагате, че точката е върху или вътре в куба, може също така да е пред или зад куба, тъй като нямаме информация за действителните размери на точката.

Ако си представите лицата на куб като дървени дъски, можете да получите неочаквани резултати. Тук използвахме двусмислена връзка на хоризонтални ленти, която ще бъде разгледана по-долу. Тази версия на фигурата се нарича невъзможна кутия. Това е основа за много подобни илюзии.

Невъзможната кутия не може да бъде направена от дърво. И все пак тук виждаме снимка на невъзможна кутия, направена от дърво. Това е лъжа. Една от летвите на чекмеджето, която изглежда се движи зад другата, всъщност е две отделни летви с празнина, едната по-близо, а другата по-далеч от кръстосващата се летва. Такава фигура се вижда само от една гледна точка. Ако погледнем реална конструкция, тогава с нашето стереоскопично зрение ще видим трик, който прави фигурата невъзможна. Ако променим гледната си точка, този трик ще стане още по-забележим. Ето защо, когато демонстрирате невъзможни фигури на изложби и в музеи, вие сте принудени да ги гледате през малка дупка с едно око.

Нееднозначни връзки

Каква е основата на тази илюзия? Дали е вариант на книгата на Мах?

Всъщност това е комбинация от илюзията на Муч и двусмислена връзка на линиите. Двете книги имат обща средна повърхност на фигурата. Това прави наклона на корицата на книгата двусмислен.

позиционни илюзии

Илюзията на Погендорф, или "кръстосан правоъгълник", ни заблуждава коя линия A или B е продължение на линия C. Недвусмислен отговор може да се даде само като прикрепите линийка към линия C и проследите коя от линиите съвпада с нея.

Илюзии за форма

Илюзиите за форма са тясно свързани с илюзиите за позиция, но тук самата структура на рисунката ни принуждава да променим преценката си за геометричната форма на рисунката. В примера по-долу късите наклонени линии създават илюзията, че двете хоризонтални линии са извити. Всъщност те са прави успоредни линии.

Тези илюзии използват способността на нашия мозък да обработва видима информация, включително щриховани повърхности. Един модел на щриховка може да доминира толкова много, че други елементи на модела да изглеждат изкривени.

Класически пример е набор от концентрични кръгове с насложен върху тях квадрат. Въпреки че страните на квадрата са идеално прави, те изглеждат извити. Фактът, че страните на квадрата са прави, може да се провери, като прикрепите линийка към тях. Повечето илюзии за формата се основават на този ефект.

Следващият пример работи на същия принцип. Въпреки че и двата кръга са с еднакъв размер, единият от тях изглежда по-малък от другия. Това е една от многото илюзии за размера.

Този ефект може да се обясни с възприятието ни за перспектива във фотографии и картини. В реалния свят виждаме, че две успоредни линии се събират с увеличаване на разстоянието, така че възприемаме, че кръгът, докосващ линиите, е по-далеч от нас и следователно трябва да е по-голям.

Ако кръговете са боядисани с черни кръгове и зони, ограничени с линии, тогава илюзията ще бъде по-слаба.

Ширината на периферията и височината на шапката са еднакви, въпреки че на пръв поглед не изглежда така. Опитайте да завъртите изображението на 90 градуса. Ефектът продължи ли? Това е илюзия за относителни размери в една картина.

Двусмислени елипси

Наклонените кръгове се проектират върху равнината като елипси и тези елипси имат неяснота в дълбочината. Ако фигурата (отгоре) е наклонен кръг, тогава няма начин да разберем дали горната дъга е по-близо до нас или по-далеч от нас от долната дъга.

Двусмислената връзка на линиите е съществен елемент в двусмислената пръстеновидна илюзия:

Ако затворите половината от картината, тогава останалата част ще прилича на половината от обикновен пръстен.

Когато измислих тази фигура, си помислих, че може да е оригиналната илюзия. Но по-късно видях реклама с логото на корпорацията за оптични влакна Canstar. Въпреки че емблемата на Canstar е моя, те могат да бъдат класифицирани като един клас илюзии. Така аз и корпорацията разработихме независимо един от друг фигурата на невъзможното колело. Мисля, че ако копаете по-дълбоко, вероятно ще намерите по-ранни примери за невъзможното колело.

Безкрайна стълба

Друга класическа илюзия на Пенроуз е невъзможното стълбище. Най-често тя е изобразявана като изометрична рисунка (дори в работата на Пенроуз). Нашата версия на безкрайното стълбище е идентична с версията на стълбището на Пенроуз (с изключение на щриховката).

Може да се покаже и в перспектива, както е направено в литографията на М. К. Ешер.

Измамата върху литографията "Изкачване и слизане" е изградена по малко по-различен начин. Ешер постави стълбата на покрива на сградата и изобрази сградата отдолу по такъв начин, че да предаде впечатлението за перспектива.

Художникът изобрази безкрайно стълбище със сянка. Подобно на засенчването, сянката може да разруши илюзията. Но художникът е поставил източника на светлина на такова място, че сянката се слива добре с други части на картината. Може би сянката на стълбите сама по себе си е илюзия.

Заключение

Някои хора изобщо не се вълнуват от илюзорни картини. „Просто грешната картина“, казват те. Някои хора, може би по-малко от 1% от населението, не ги възприемат, защото мозъкът им не е в състояние да преобразува плоски картини в триизмерни изображения. Тези хора са склонни да изпитват трудности при разбирането на технически чертежи и илюстрации на 3D фигури в книгите.

Други може да видят, че има „нещо нередно“ в картината, но дори няма да се сетят да попитат как се получава измамата. Тези хора никога нямат нужда да разберат как работи природата, не могат да се съсредоточат върху детайлите поради липса на елементарно интелектуално любопитство.

Може би разбирането на визуалните парадокси е един от отличителните белези на вида креативност, притежавана от най-добрите математици, учени и художници. Сред произведенията на M. C. Escher има много илюзионни картини, както и сложни геометрични картини, които могат да бъдат приписани повече на "интелектуални математически игри", отколкото на изкуство. Те обаче правят впечатление на математици и учени.

Говори се, че хората, които живеят на някой тихоокеански остров или дълбоко в джунглата на Амазонка, където никога не са виждали снимка, няма да могат отначало да разберат какво представлява снимката, когато им я покажат. Тълкуването на този конкретен вид изображение е придобито умение. Някои хора владеят това умение по-добре, други по-зле.

Художниците започнаха да използват геометрична перспектива в работата си много преди изобретяването на фотографията. Но те не биха могли да го изучават без помощта на науката. Лещите стават публично достъпни едва през 14 век. По това време те са били използвани в експерименти със затъмнени камери. Голяма леща беше поставена в дупка в стената на затъмнената камера, така че обърнатото изображение да се показва на противоположната стена. Добавянето на огледало направи възможно прехвърлянето на изображението от пода към тавана на камерата. Това устройство често се използва от художници, които експериментират с новия "европейски" перспективен стил в изобразителното изкуство. По това време математиката вече е достатъчно сложна, за да осигури теоретична основа за перспектива, и тези теоретични принципи са публикувани в книги за художници.

Само като се опитате да нарисувате илюзорни картини сами, можете да оцените всички тънкости, необходими за създаването на такива измами. Много често природата на илюзията налага своите ограничения, налагайки своята „логика” на художника. В резултат на това създаването на картината се превръща в битка на остроумието на художника със странностите на нелогичната илюзия.

След като обсъдихме някои от илюзиите, можете да ги използвате, за да създадете свои собствени илюзии, както и да класифицирате всички илюзии, на които попаднете. След известно време ще имате голяма колекция от илюзии и ще трябва по някакъв начин да ги разглобите. Проектирах стъклена витрина за това.

Можете да проверите сближаването на линиите в перспектива и други аспекти на геометрията на този чертеж. Анализирайки такива картини и опитвайки се да ги нарисувате, човек може да научи същността на измамите, използвани в картината. M. C. Escher използва подобни трикове в своята картина в Белведере (по-долу).

Доналд Е. Симанек, декември 1996 г. Превод от английски