Количеството топлина при нагряване. Изчисляване на количеството топлина по време на пренос на топлина, специфичен топлинен капацитет на вещество

1. Промяната на вътрешната енергия при извършване на работа се характеризира с количеството работа, т.е. работата е мярка за промяната на вътрешната енергия в даден процес. Изменението на вътрешната енергия на тялото по време на топлообмен се характеризира със стойност, наречена количество топлина.

Количеството топлина е изменението на вътрешната енергия на тялото в процеса на пренос на топлина без извършване на работа.

Количеството топлина се обозначава с буквата \ (Q \) . Тъй като количеството топлина е мярка за промяната във вътрешната енергия, нейната единица е джаул (1 J).

Когато едно тяло предаде определено количество топлина, без да извършва работа, вътрешната му енергия се увеличава, ако тялото отдаде определено количество топлина, тогава вътрешната му енергия намалява.

2. Ако налеете 100 g вода в два еднакви съда и 400 g в друг със същата температура и ги поставите на еднакви горелки, тогава водата в първия съд ще заври по-рано. По този начин, колкото по-голяма е масата на тялото, толкова голямо количествоима нужда от топлина, за да го загрее. Същото е и с охлаждането: тяло с по-голяма маса, когато се охлади, отделя по-голямо количество топлина. Тези тела са направени от едно и също вещество и се нагряват или охлаждат с еднакъв брой градуси.

3. Ако сега загреем 100 g вода от 30 до 60 °C, т.е. с 30 °С, а след това до 100 °С, т.е. с 70 ° C, тогава в първия случай ще отнеме по-малко време за нагряване, отколкото във втория, и съответно по-малко топлина ще се изразходва за нагряване на вода с 30 ° C, отколкото за нагряване на вода с 70 ° C. По този начин количеството топлина е право пропорционално на разликата между крайната \((t_2\,^\circ C) \) и началната \((t_1\,^\circ C) \) температури: \(Q \sim(t_2- t_1) \) .

4. Ако сега в един съд се налее 100 g вода, а в друг подобен съд се налее малко вода и в него се постави метално тяло, така че неговата маса и масата на водата да са 100 g и съдовете се нагреят на еднаква плочки, тогава се вижда, че в съд, съдържащ само вода, ще има по-ниска температура от този, съдържащ вода и метално тяло. Следователно, за да бъде еднаква температурата на съдържанието в двата съда, на водата трябва да се предаде по-голямо количество топлина, отколкото на водата и металното тяло. Следователно количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото, зависи от вида на веществото, от което е направено това тяло.

5. Характеризира се зависимостта на количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото от вида на веществото физическо количествоНаречен специфичен топлинен капацитет на веществото.

Физическо количество, равно на количеството топлина, което трябва да се отчете на 1 kg вещество, за да се нагрее с 1 ° C (или 1 K), се нарича специфичен топлинен капацитет на веществото.

Същото количество топлина отделя 1 kg вещество при охлаждане с 1 °C.

Специфичният топлинен капацитет се обозначава с буквата \ (c \) . Единицата за специфичен топлинен капацитет е 1 J/kg °C или 1 J/kg K.

Стойностите на специфичния топлинен капацитет на веществата се определят експериментално. Течностите имат по-висок специфичен топлинен капацитет от металите; Водата има най-висок специфичен топлинен капацитет, златото има много малък специфичен топлинен капацитет.

Специфичният топлинен капацитет на оловото е 140 J/kg °C. Това означава, че за загряване на 1 kg олово с 1 °C е необходимо да се изразходва количество топлина от 140 J. Същото количество топлина ще се отдели, когато 1 kg вода се охлади с 1 °C.

Тъй като количеството топлина е равно на промяната на вътрешната енергия на тялото, можем да кажем, че специфичният топлинен капацитет показва колко се променя вътрешната енергия на 1 kg вещество, когато температурата му се промени с 1 ° C. По-специално, вътрешната енергия на 1 kg олово, когато се нагрее с 1 °C, се увеличава със 140 J, а когато се охлади, намалява със 140 J.

Количеството топлина \(Q \), необходимо за загряване на тяло с маса \(m \) от температура \((t_1\,^\circ C) \) до температура \((t_2\, ^\circ C) \) , е равна на произведението от специфичната топлина на веществото, масата на тялото и разликата между крайната и началната температура, т.е.

\[ Q=cm(t_2()^\circ-t_1()^\circ) \]

Същата формула се използва за изчисляване на количеството топлина, което тялото отделя при охлаждане. Само в този случай крайната температура трябва да се извади от началната температура, т.е. Извадете по-малката температура от по-голямата температура.

6. Пример за решение на проблем. Бехерова чаша, съдържаща 200 g вода с температура 80°C, се налива със 100 g вода с температура 20°C. След това в съда се установява температура от 60 °C. Колко топлина се получава от студената вода и се отдава от горещата вода?

Когато решавате проблем, трябва да изпълните следната последователност от действия:

запишете накратко условието на проблема;
преобразувайте стойности на количества в SI;
анализирайте проблема, установете кои тела участват в топлообмена, кои тела отделят енергия и кои я получават;
реши проблема в общ изглед;
извършване на изчисления;
анализирайте получения отговор.

1. Задачата.

дадено:
\\ (m_1 \) \u003d 200 g
\(m_2 \) \u003d 100 g
\ (t_1 \) \u003d 80 ° С
\ (t_2 \) \u003d 20 ° С
\ (t \) \u003d 60 ° С
______________

\(Q_1 \) — ? \(Q_2 \) — ?
\ (c_1 \) \u003d 4200 J / kg ° С

2. SI:\\ (m_1 \) \u003d 0,2 kg; \ (m_2 \) \u003d 0,1 кг.

3. Анализ на задачите. Задачата описва процеса на топлообмен между гореща и студена вода. Топла водаотделя количеството топлина \(Q_1 \) и се охлажда от температурата \(t_1 \) до температурата \(t \) . Студена водаполучава количеството топлина \(Q_2 \) и се нагрява от температурата \(t_2 \) до температурата \(t \) .

4. Решение на проблема в общ вид. Количеството отделена топлина топла вода, се изчислява по формулата: \(Q_1=c_1m_1(t_1-t) \) .

Количеството топлина, получено от студена вода, се изчислява по формулата: \(Q_2=c_2m_2(t-t_2) \) .

5. Компютри.
\ (Q_1 \) \u003d 4200 J / kg ° C 0,2 kg 20 ° C = 16800 J
\ (Q_2 \) \u003d 4200 J / kg ° C 0,1 kg 40 ° C \u003d 16800 J

6. В отговора се получава, че количеството топлина, отделена от гореща вода, е равно на количеството топлина, получена от студена вода. В този случай е разгледана идеализирана ситуация и не е взето предвид, че определено количество топлина е използвано за нагряване на стъклото, в което се намира водата и околния въздух. В действителност количеството топлина, отделено от гореща вода, е по-голямо от количеството топлина, получено от студена вода.

Част 1

1. Специфичният топлинен капацитет на среброто е 250 J/(kg °C). Какво означава това?

1) при охлаждане на 1 kg сребро при 250 ° C се отделя количество топлина от 1 J
2) при охлаждане на 250 kg сребро на 1 °C се отделя количество топлина от 1 J
3) когато 250 kg сребро се охлади с 1 °C, количеството топлина 1 J се абсорбира
4) когато 1 kg сребро се охлади с 1 ° C, се отделя количество топлина от 250 J

2. Специфичният топлинен капацитет на цинка е 400 J/(kg °C). Означава, че

1) когато 1 kg цинк се нагрее до 400 °C, вътрешната му енергия се увеличава с 1 J
2) при нагряване на 400 kg цинк с 1 °C вътрешната му енергия се увеличава с 1 J
3) за загряване на 400 kg цинк с 1 ° C е необходимо да изразходвате 1 J енергия
4) когато 1 kg цинк се нагрее с 1 °C, вътрешната му енергия се увеличава с 400 J

3. При предаване на количеството топлина \(Q \) към твърдо тяло с маса \(m \) , температурата на тялото се повишава с \(\Delta t^\circ \) . Кой от следните изрази определя специфичния топлинен капацитет на веществото на това тяло?

1) \(\frac(m\Delta t^\circ)(Q) \)
2) \(\frac(Q)(m\Delta t^\circ) \)
3) \(\frac(Q)(\Delta t^\circ) \)
4) \(Qm\Делта t^\circ \)

4. Фигурата показва графика на количеството топлина, необходимо за нагряване на две тела (1 и 2) с еднаква маса спрямо температурата. Сравнете стойностите на специфичния топлинен капацитет (\(c_1 \) и \(c_2 \) ) на веществата, от които са направени тези тела.

1) \(c_1=c_2 \)
2) \(c_1>c_2 \)
3) \(c_1 4) отговорът зависи от стойността на масата на телата

5. Диаграмата показва стойностите на количеството топлина, предадено на две тела с еднаква маса, когато температурата им се промени с еднакъв брой градуси. Кое съотношение за специфичните топлоемкости на веществата, от които са изградени телата, е правилно?

1) \(c_1=c_2 \)
2) \(c_1=3c_2 \)
3) \(c_2=3c_1 \)
4) \(c_2=2c_1 \)

6. Фигурата показва графика на зависимостта на температурата на твърдо тяло от количеството топлина, отделена от него. Телесно тегло 4 кг. Какъв е специфичният топлинен капацитет на веществото на това тяло?

1) 500 J/(kg °C)
2) 250 J/(kg °C)
3) 125 J/(kg °C)
4) 100 J/(kg °C)

7. При нагряване на кристално вещество с тегло 100 g се измерват температурата на веществото и количеството топлина, предадено на веществото. Данните от измерванията бяха представени под формата на таблица. Ако приемем, че загубите на енергия могат да бъдат пренебрегнати, определете специфичния топлинен капацитет на вещество в твърдо състояние.

1) 192 J/(kg °C)
2) 240 J/(kg °C)
3) 576 J/(kg °C)
4) 480 J/(kg °C)

8. За да се нагреят 192 g молибден с 1 K, е необходимо да му се предаде количество топлина от 48 J. Какъв е специфичният топлинен капацитет на това вещество?

1) 250 J/(kg K)
2) 24 J/(kg K)
3) 4 10 -3 J/(kg K)
4) 0,92 J/(kg K)

9. Колко топлина е необходима, за да се загреят 100 g олово от 27 до 47 °C?

1) 390 J
2) 26 kJ
3) 260 J
4) 390 kJ

10. За нагряване на тухла от 20 до 85 °C е изразходвано същото количество топлина, както за нагряване на вода със същата маса с 13 °C. Специфичният топлинен капацитет на тухла е

1) 840 J/(kg K)
2) 21000 J/(kg K)
3) 2100 J/(kg·K)
4) 1680 J/(kg·K)

11. От списъка с твърдения по-долу изберете двете верни и запишете номера им в таблицата.

1) Количеството топлина, което тялото получава, когато температурата му се повиши с определен брой градуси, е равно на количеството топлина, което това тяло отделя, когато температурата му спадне със същия брой градуси.
2) Когато веществото се охлажда, неговата вътрешна енергия се увеличава.
3) Количеството топлина, което веществото получава при нагряване, отива главно за увеличаване на кинетичната енергия на неговите молекули.
4) Количеството топлина, което веществото получава при нагряване, отива главно за увеличаване на потенциалната енергия на взаимодействие на неговите молекули
5) Вътрешната енергия на тялото може да се промени само като му се даде определено количество топлина

12. Таблицата показва резултатите от измерванията на масата \(m \) , температурните промени \(\Delta t \) и количеството топлина \(Q \) отделено по време на охлаждане на цилиндри от мед или алуминий.

Какви твърдения са в съответствие с резултатите от експеримента? Изберете правилните две от предоставения списък. Избройте номерата им. Въз основа на извършените измервания може да се твърди, че количеството топлина, отделена по време на охлаждане,

1) зависи от веществото, от което е направен цилиндърът.
2) не зависи от веществото, от което е направен цилиндърът.
3) нараства с увеличаване на масата на цилиндъра.
4) нараства с увеличаване на температурната разлика.
5) специфичният топлинен капацитет на алуминия е 4 пъти по-голям от специфичния топлинен капацитет на калая.

Част 2

C1.Твърдо тяло с тегло 2 kg се поставя в пещ с мощност 2 kW и се нагрява. Фигурата показва зависимостта на температурата \(t \) на това тяло от времето за нагряване \(\tau \) . Какъв е специфичният топлинен капацитет на дадено вещество?

1) 400 J/(kg °C)
2) 200 J/(kg °C)
3) 40 J/(kg °C)
4) 20 J/(kg °C)

Отговори

Както знаете, по време на различни механични процеси настъпва промяна в механичната енергия. Мярката за промяна на механичната енергия е работата на силите, приложени към системата:

По време на пренос на топлина настъпва промяна във вътрешната енергия на тялото. Мярката за промяна на вътрешната енергия по време на пренос на топлина е количеството топлина.

Количество топлинае мярка за промяната във вътрешната енергия, която тялото получава (или отдава) в процеса на пренос на топлина.

По този начин както работата, така и количеството топлина характеризират промяната в енергията, но не са идентични с енергията. Те не характеризират състоянието на самата система, но определят процеса на пренос на енергия от една форма в друга (от едно тяло в друго), когато състоянието се промени и по същество зависят от естеството на процеса.

Основната разлика между работата и количеството топлина е, че работата характеризира процеса на промяна на вътрешната енергия на системата, придружен от трансформация на енергия от един вид в друг (от механична към вътрешна). Количеството топлина характеризира процеса на прехвърляне на вътрешна енергия от едно тяло към друго (от по-нагрято към по-малко нагрято), което не е придружено от енергийни трансформации.

Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за нагряване на тяло с маса m от температура до температура, се изчислява по формулата

където c е специфичният топлинен капацитет на веществото;

Единицата SI за специфична топлина е джаул на килограм-Келвин (J/(kg K)).

Специфична топлина c е числено равно на количеството топлина, което трябва да се предаде на тяло с маса 1 kg, за да се нагрее с 1 K.

Топлинен капацитеттялото е числено равно на количеството топлина, необходимо за промяна на температурата на тялото с 1 K:

Единицата SI за топлинен капацитет на тялото е джаул на келвин (J/K).

За да се превърне течността в пара при постоянна температура, необходимото количество топлина е

където L е специфичната топлина на изпаряване. Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина.

За да се стопи кристално тяло с маса m при точката на топене, е необходимо да се информира тялото за количеството топлина

където е специфичната топлина на топене. При кристализацията на едно тяло се отделя същото количество топлина.

Количеството топлина, което се отделя при пълното изгаряне на гориво с маса m,

където q е специфичната топлина на изгаряне.

Единицата SI за специфични топлина на изпаряване, топене и изгаряне е джаул на килограм (J/kg).

Какво се загрява по-бързо на печката - чайник или кофа с вода? Отговорът е очевиден - чайник. Тогава вторият въпрос е защо?

Отговорът е не по-малко очевиден - защото масата на водата в чайника е по-малка. Отлично. И сега можете да направите най-истинското физическо изживяване сами у дома. За да направите това, ще ви трябват две еднакви малки тенджери, равно количество вода и растително масло, например по половин литър и котлон. Сложете тенджери с масло и вода на същия огън. А сега само гледайте какво ще загрее по-бързо. Ако има термометър за течности може да го използвате, ако няма може просто да пробвате температурата от време на време с пръст, само внимавайте да не се изгорите. Във всеки случай скоро ще видите, че маслото се загрява значително по-бързо от водата. И още един въпрос, който също може да се приложи под формата на опит. Кое завира по-бързо - топлата вода или студената? Отново всичко е очевидно – топлият ще свърши първи. Защо всички тези странни въпроси и експерименти? За да се определи физическото количество, наречено "количество топлина".

Количество топлина

Количеството топлина е енергията, която тялото губи или печели по време на пренос на топлина. Това става ясно от името. При охлаждане тялото ще загуби известно количество топлина, а при нагряване ще поеме. И отговорите на нашите въпроси ни показаха от какво зависи количеството топлина?Първо, колкото по-голяма е масата на тялото, толкова по-голямо количество топлина трябва да се изразходва, за да се промени температурата му с един градус. На второ място, количеството топлина, необходимо за нагряване на тялото, зависи от веществото, от което е съставено, тоест от вида на веществото. И трето, разликата в телесната температура преди и след пренос на топлина също е важна за нашите изчисления. Въз основа на гореизложеното можем Определете количеството топлина по формулата:

Q=cm(t_2-t_1) ,

където Q е количеството топлина,
m - телесно тегло,
(t_2-t_1) - разликата между началната и крайната температура на тялото,
c - специфичен топлинен капацитет на веществото, намира се от съответните таблици.

Използвайки тази формула, можете да изчислите количеството топлина, което е необходимо за загряване на всяко тяло или което това тяло ще отдели, когато се охлади.

Количеството топлина се измерва в джаули (1 J), като всяка друга форма на енергия. Тази стойност обаче беше въведена не толкова отдавна и хората започнаха да измерват количеството топлина много по-рано. И те използваха единица, която се използва широко в наше време - калория (1 кал). 1 калория е количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на 1 грам вода с 1 градус по Целзий. Водени от тези данни, любителите на преброяването на калориите в храната, която ядат, могат за интерес да изчислят колко литра вода могат да се сварят с енергията, която консумират с храната през деня.

Вътрешната енергия на тялото се променя, когато се извършва работа или се пренася топлина. С явлението пренос на топлина вътрешната енергия се пренася чрез топлопроводимост, конвекция или излъчване.

Всяко тяло, когато се нагрява или охлажда (по време на пренос на топлина), получава или губи известно количество енергия. Въз основа на това е обичайно това количество енергия да се нарича количеството топлина.

Така, количеството топлина е енергията, която дадено тяло отдава или получава в процеса на пренос на топлина.

Колко топлина е необходима за загряване на вода? Използвайки прост пример, може да се разбере, че за загряване на различни количества вода са необходими различни количества топлина. Да предположим, че вземаме две епруветки с 1 литър вода и 2 литра вода. В какъв случай ще е необходима повече топлина? Във втория, където има 2 литра вода в епруветка. Загряването на втората епруветка ще отнеме повече време, ако ги нагреем със същия източник на огън.

По този начин количеството топлина зависи от масата на тялото. Колкото по-голяма е масата, толкова по-голямо количество топлина е необходимо за нагряване и съответно охлаждането на тялото отнема повече време.

Какво друго определя количеството топлина? Естествено, от температурната разлика на телата. Но това не е всичко. В крайна сметка, ако се опитаме да затоплим вода или мляко, ще ни трябва различно време. Тоест, оказва се, че количеството топлина зависи от веществото, от което се състои тялото.

В резултат на това се оказва, че количеството топлина, което е необходимо за нагряване или количеството топлина, което се отделя при охлаждане на тялото, зависи от неговата маса, от температурните промени и от вида на веществото, от което се състои тялото.

Как се измерва количеството топлина?

пер единица топлинасчита се за 1 джаул. Преди появата на единицата за измерване на енергия учените смятаха количеството топлина в калории. Обичайно е тази мерна единица да се изписва в съкратена форма - "J"

Калорияе количеството топлина, необходимо за повишаване на температурата на 1 грам вода с 1 градус по Целзий. Съкратената единица за калории обикновено се изписва - "кал".

1 кал = 4,19 J.

Моля, имайте предвид, че в тези единици за енергия е обичайно да се отбелязва хранителната стойност на храната в kJ и kcal.

1 kcal = 1000 кал.

1 kJ = 1000 J

1 kcal = 4190 J = 4,19 kJ

Какво е специфичен топлинен капацитет

Всяко вещество в природата има свои собствени свойства и нагряването на всяко отделно вещество изисква различно количество енергия, т.е. количество топлина.

Специфичен топлинен капацитет на веществотое количество, равно на количеството топлина, което трябва да се предаде на тяло с маса 1 килограм, за да се загрее до температура 1 0C

Специфичният топлинен капацитет се обозначава с буквата c и има стойност на измерване J / kg *

Например, специфичният топлинен капацитет на водата е 4200 J/kg* 0 С. Тоест това е количеството топлина, което трябва да се предаде на 1 кг вода, за да се загрее с 1 0C

Трябва да се помни, че специфичният топлинен капацитет на веществата в различни агрегатни състояния е различен. Тоест да загреете леда с 1 0 C ще изисква различно количество топлина.

Как да изчислим количеството топлина за загряване на тялото

Например, необходимо е да се изчисли количеството топлина, което трябва да се изразходва, за да се загреят 3 kg вода от температура 15 0 С до 85 0 C. Знаем специфичния топлинен капацитет на водата, тоест количеството енергия, необходимо за загряване на 1 kg вода с 1 градус. Тоест, за да разберете количеството топлина в нашия случай, трябва да умножите специфичния топлинен капацитет на водата по 3 и по броя на градусите, с които трябва да повишите температурата на водата. Това е 4200*3*(85-15) = 882 000.

В скоби изчисляваме точния брой градуси, като изваждаме първоначалния резултат от крайния изискван резултат.

И така, за да загреете 3 кг вода от 15 до 85 0 C, имаме нужда от 882 000 J топлина.

Количеството топлина се обозначава с буквата Q, формулата за нейното изчисляване е следната:

Q \u003d c * m * (t 2 -t 1).

Разбор и решаване на задачи

Задача 1. Колко топлина е необходима за загряване на 0,5 kg вода от 20 до 50 0 С

дадено:

m = 0,5 кг.,

c \u003d 4200 J / kg * 0 C,

t 1 \u003d 20 0 C,

t 2 \u003d 50 0 С.

Определихме стойността на специфичния топлинен капацитет от таблицата.

Решение:

2 -t 1 ).

Заменете стойностите:

Q \u003d 4200 * 0,5 * (50-20) \u003d 63 000 J \u003d 63 kJ.

Отговор: Q=63 kJ.

Задача 2.Какво количество топлина е необходимо за нагряване на алуминиев прът от 0,5 kg с 85 0 C?

дадено:

m = 0,5 кг.,

c \u003d 920 J / kg * 0 C,

t 1 \u003d 0 0 С,

t 2 \u003d 85 0 С.

Решение:

количеството топлина се определя по формулата Q=c*m*(t 2 -t 1 ).

Заменете стойностите:

Q \u003d 920 * 0,5 * (85-0) \u003d 39 100 J \u003d 39,1 kJ.

Отговор: Q= 39,1 kJ.

Както знаете, по време на различни механични процеси има промяна в механичната енергия Умех. Мярката за промяна на механичната енергия е работата на силите, приложени към системата:

\(~\Делта W_(meh) = A.\)

Опитът показва, че количеството топлина, необходимо за нагряване на тяло с маса мтемпература T 1 до температура T 2 се изчислява по формулата

\(~Q = cm (T_2 - T_1) = cm \Delta T, \qquad (1)\)

където ° С- специфичен топлинен капацитет на веществото;

\(~c = \frac(Q)(m (T_2 - T_1)).\)

Единицата SI за специфична топлина е джаул на килограм-Келвин (J/(kg K)).

Специфична топлина ° Се числено равно на количеството топлина, което трябва да се предаде на тяло с маса 1 kg, за да се нагрее с 1 K.

Топлинен капацитеттяло ° С T е числено равно на количеството топлина, необходимо за промяна на телесната температура с 1 K:

\(~C_T = \frac(Q)(T_2 - T_1) = cm.\)

Единицата SI за топлинен капацитет на тялото е джаул на келвин (J/K).

За да се превърне течността в пара при постоянна температура, необходимото количество топлина е

\(~Q = Lm, \qquad (2)\)

където Л- специфична топлина на изпарение. Когато парата кондензира, се отделя същото количество топлина.

За да се стопи кристално тяло с маса мпри точката на топене е необходимо тялото да отчете количеството топлина

\(~Q = \ламбда m, \qquad (3)\)

където λ - специфична топлина на топене. При кристализацията на едно тяло се отделя същото количество топлина.

Количеството топлина, което се отделя по време на пълното изгаряне на горивната маса м,

\(~Q = qm, \qquad (4)\)

където р- специфична топлина на изгаряне.

Единицата SI за специфични топлина на изпаряване, топене и изгаряне е джаул на килограм (J/kg).

Литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназията: теория. Задачи. Тестове: Proc. надбавка за институции, осигуряващи общ. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и възпитание, 2004. - С. 154-155.