سودوکو مثال های ساده برای حل. نحوه بازی سودوکو: راه حل پازل گام به گام

با دقت به سطرها یا ستون ها نگاه کنید تا مربع های بزرگ را با اعداد از دست رفته پر کنید.به ردیف سه مربع بزرگ نگاه کنید. آن را برای دو رقم تکراری در مربع های بزرگ مختلف بررسی کنید. انگشت خود را روی ردیف هایی که حاوی این اعداد هستند بکشید. این عدد باید در سومین مربع بزرگ هم وجود داشته باشد، اما نمی توان آن را در همان دو ردیفی که با انگشت ردیابی کردید قرار داد. باید در ردیف سوم باشد. گاهی اوقات دو خانه از سه خانه در این ردیف مربع از قبل با اعداد پر می شود و به راحتی می توانید عددی را که علامت زده اید را در جای خود وارد کنید.

• اگر در دو مربع بزرگ ردیف یک هشت وجود داشته باشد، باید در مربع سوم بررسی شود. انگشت خود را در امتداد ردیف ها با دو عدد هشت قرار دهید، زیرا در این ردیف ها هشت نفر نمی توانند در سومین مربع بزرگ بایستند.

علاوه بر این، میدان پازل را در جهت دیگر مشاهده کنید.هنگامی که اصل نگاه کردن به ردیف ها یا ستون های یک پازل را درک کردید، نگاهی در جهت دیگر به آن اضافه کنید. از اصل نمای بالا با کمی اضافه استفاده کنید. شاید وقتی به سومین مربع بزرگ رسیدید، در ردیف مورد نظر فقط یک عدد تمام شده و دو خانه خالی وجود داشته باشد.

• در این صورت، بررسی ستون های اعداد بالا و پایین سلول های خالی ضروری خواهد بود. ببینید آیا یکی از ستون ها دارای همان عددی است که قرار است قرار دهید. اگر این شماره را پیدا کردید، نمی توانید آن را در ستونی که قبلاً وجود دارد قرار دهید، بنابراین باید آن را در یک سلول خالی دیگر وارد کنید.

بلافاصله با گروه های اعداد کار کنید.به عبارت دیگر، اگر تعداد زیادی از اعداد مشابه را در میدان مشاهده کردید، می توانند به شما کمک کنند تا بقیه مربع ها را با همان اعداد پر کنید. به عنوان مثال، ممکن است تعداد زیادی پنج روی تخته پازل وجود داشته باشد. از تکنیک اسکن فیلد فوق استفاده کنید تا آن را تا حد امکان با پنج های باقیمانده پر کنید.

• آموزش

1. مبانی

1.1 " آخرین قهرمان»

مربع هفتم را در نظر بگیرید. فقط چهار سلول آزاد، بنابراین چیزی را می توان به سرعت پر کرد.
"8 "روی D3لایه بندی بلوک ها H3و J3; مشابه " 8 "روی G5بسته می شود G1و G2
با وجدان راحت قرار دادیم 8 "روی H1

1.2 "آخرین قهرمان" در یک ردیف

پس از مشاهده مربع ها برای راه حل های واضح، به ستون ها و ردیف ها بروید.
در نظر گرفتن " 4 "در زمین. واضح است که جایی در خط خواهد بود آ .
ما داریم " 4 "روی G3که پوشش می دهد A3، وجود دارد " 4 "روی F7، تمیز کردن A7. و یکی دیگر " 4 "در مربع دوم تکرار آن را ممنوع می کند A4و A6.
"آخرین قهرمان" برای ما 4 " این هست A2

1.3 "بدون انتخاب"

1.4 "و چه کسی، اگر نه من؟"

در اصطلاح این است " تنهای برهنه". اگر فیلد را با مقادیر احتمالی پر کنید (کاندیدا)، آنگاه در سلول چنین عددی تنها عدد ممکن خواهد بود. با توسعه این تکنیک، می‌توانید برای "جستجو کنید" تنهایی های پنهان" - اعداد منحصر به فرد برای یک سطر، ستون یا مربع خاص.

2. "مایل برهنه"

2.1 زوج های برهنه

2.2 "سه نفر"

ترکیبات نامزد برای "سه گانه برهنه"ممکن است اینگونه باشد:

// سه عدد در سه سلول.
// هر ترکیبی.
// هر ترکیبی.

در این مثال، همه چیز کاملاً واضح است. در مربع پنجم سلول E4, E5, E6حاوی [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] به ترتیب. معلوم می شود که به طور کلی این سه سلول دارای [ 5,8,9 ]، و فقط این اعداد می توانند آنجا باشند. این به ما امکان می دهد آنها را از سایر نامزدهای بلوک حذف کنیم. این ترفند راه حل را به ما می دهد " 3 "برای سلول E7.

2.3 "Fab Four"

در مثال بالا، در مربع اول سلول A1, B1, B2و C1به طور کلی حاوی [ 1,5,6,8 ]، بنابراین این اعداد فقط آن سلول ها را اشغال می کنند و هیچ سلول دیگری را اشغال نمی کنند. ما نامزدهای برجسته شده با رنگ زرد را حذف می کنیم.

3. "همه چیز پنهان روشن می شود"

3.1 جفت های پنهان

3.1 سه قلوهای پنهان

دوم، در یک ستون 9 . [4,7,8 ] منحصر به سلول هستند B9, C9و F9. با استفاده از همین منطق، نامزدها را حذف می کنیم.

3.1 چهار پا پنهان

4. "غیر لاستیکی"

اگر هر یک از اعداد دو یا سه بار در یک بلوک (ردیف، ستون، مربع) ظاهر شود، می‌توانیم آن عدد را از بلوک مزدوج حذف کنیم. چهار نوع جفت وجود دارد:

1. جفت یا سه در یک مربع - اگر آنها در یک خط قرار دارند، می توانید تمام مقادیر مشابه دیگر را از خط مربوطه حذف کنید.
2. جفت یا سه در یک مربع - اگر آنها در یک ستون قرار دارند، می توانید تمام مقادیر مشابه دیگر را از ستون مربوطه حذف کنید.
3. جفت یا سه در یک ردیف - اگر آنها در یک مربع قرار دارند، می توانید تمام مقادیر مشابه دیگر را از مربع مربوطه حذف کنید.
4. جفت یا سه در یک ستون - اگر آنها در همان مربع قرار دارند، می توانید تمام مقادیر مشابه دیگر را از مربع مربوطه حذف کنید.

4.1 جفت اشاره، سه قلو

بگذارید این پازل را به عنوان نمونه به شما نشان دهم. در میدان سوم 3 "فقط در است B7و B9. به دنبال بیانیه №1 ، نامزدها را حذف می کنیم B1, B2, B3. به همین ترتیب، " 2 "از مربع هشتم مقدار احتمالی را از G2.


پازل ویژه. حل کردن بسیار دشوار است، اما اگر از نزدیک نگاه کنید، می توانید چند مورد را ببینید جفت های اشاره گر. واضح است که برای پیشرفت در راه حل، همیشه لازم نیست همه آنها را پیدا کنیم، اما هر یک از این یافته ها کار ما را آسان می کند.

4.2 کاهش غیر قابل تقلیل

با این حال، تقریباً همه می توانند این معما را حل کنند. نکته اصلی این است که سطح دشواری خود را روی شانه انتخاب کنید. سودوکو پازل جالب، به خوبی مغز خواب آلود را اشغال می کند و وقت آزاد. به طور کلی، هر کسی که برای حل آن تلاش کرده است، قبلاً موفق به شناسایی برخی الگوها شده است. هرچه بیشتر آن را حل کنید، اصول بازی را بهتر درک می کنید، اما بیشتر می خواهید به نحوی راه حل خود را بهبود ببخشید. از زمان ظهور سودوکو، مردم بسیاری را توسعه داده اند راه های مختلفراه حل ها، برخی آسان تر، برخی دشوارتر. در زیر مجموعه نمونه ای از نکات اساسی و تعدادی از بهترین آنها آورده شده است روش های سادهراه حل های سودوکو ابتدا اجازه دهید اصطلاحات را تعریف کنیم.

طرفداران پیچیده می توانند نسخه دسکتاپ سودوکو را در ozon.ru خریداری کنند

واژه شناسی

روش 1: مجردی

تک‌ها (تغییرهای تک) ممکن است با حذف ارقامی که قبلاً در ردیف‌ها، ستون‌ها یا ناحیه‌ها وجود دارد، تعریف شوند. روش‌های زیر به شما امکان می‌دهند بیشتر انواع "ساده" سودوکو را حل کنید.

1.1 تک آهنگ های واضح

از آنجایی که این جفت ها هر دو در ناحیه سوم (بالا سمت راست) هستند، می توانیم اعداد 1 و 4 را از بقیه خانه های این ناحیه نیز حذف کنیم.

هنگامی که سه سلول در یک گروه شامل هیچ نامزد دیگری به جز سه خانه نباشد، آن اعداد را می توان از سلول های باقیمانده گروه حذف کرد.

لطفا توجه داشته باشید: لازم نیست که این سه خانه شامل تمام شماره های سه گانه باشد! فقط لازم است که این سلول ها دارای نامزدهای دیگری نباشند.

در این ردیف یک سه گانه 1،4،6 در سلول های A، C و G یا دو نامزد از این سه نفر داریم. این سه سلول لزوماً شامل هر سه نامزد خواهند بود. بنابراین، آنها نمی توانند در جای دیگری از این محله باشند و بنابراین می توانند از سلول های دیگر (E و F) حذف شوند.

به طور مشابه، برای یک کوارتت، اگر چهار سلول غیر از یک چهار سلول هیچ نامزد دیگری نداشته باشند، این اعداد را می توان از سلول های دیگر در این گروه حذف کرد. مانند یک سه گانه، سلول های حاوی یک کوارتت لازم نیست که شامل هر چهار نامزد چهارگانه باشد.

3.2 گروه های پنهان از نامزدها

برای گروه‌های نامزد آشکار (روش قبلی: 3.1)، جفت‌ها، سه‌گانه‌ها و کوارتت‌ها به نامزدها اجازه می‌دادند از سلول‌های دیگر گروه حذف شوند.
در این روش، گروه‌های کاندید پنهان به سایر کاندیدها اجازه می‌دهند از سلول‌های حاوی آنها حذف شوند.

اگر N سلول (2،3 یا 4) حاوی N وجود داشته باشد اعداد رایج(و در سلول های دیگر گروه رخ نمی دهند)، سپس سایر نامزدهای این سلول ها را می توان حذف کرد.

در این ردیف، جفت (4،6) فقط در سلول های A و C رخ می دهد.

بنابراین، نامزدهای باقی مانده را می توان از این دو سلول حذف کرد، زیرا آنها باید دارای 4 یا 6 باشند و هیچ سلول دیگری نداشته باشند.

مانند سه‌گانه‌ها و رباعی‌های آشکار، لازم نیست سلول‌ها شامل همه اعداد سه‌گانه یا چهارگانه باشند. سه گانه پنهان بسیار سخت است. خوشبختانه، آنها اغلب برای حل سودوکو استفاده نمی شوند.
رباعیات پنهان تقریباً غیرممکن است!

قانون 4: روش های پیچیده.

4.1. زوج های متصل (پروانه)

درک روش‌های زیر لزوماً دشوارتر از روش‌هایی نیست که در بالا توضیح داده شد، اما تعیین زمان استفاده از آنها آسان نیست.

این روش را می توان در مناطق زیر اعمال کرد:

مانند مثال قبلی، دو ستون (B و C)، که در آن 9 فقط می تواند در دو سلول (B3 و B9، C2 و C8) باشد.

از آنجایی که B3 و C2 و همچنین B9 و C8 داخل یک ناحیه هستند (و نه در ردیف مثال قبلی)، 9 را می توان از سلول های باقیمانده این دو ناحیه حذف کرد.

4.2 جفت های پیچیده (ماهی)

این روش نسخه پیچیده تری از روش قبلی (4.1 جفت های متصل) است.

زمانی می توانید آن را اعمال کنید که یکی از کاندیداها بیش از سه سطر حضور نداشته باشد و در همه سطرها در همان سه ستون باشند.

در این مقاله نحوه حل سودوکو پیچیده را با استفاده از مثال سودوکوی مورب به تفصیل تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

شرط شماره 437 را بدست می آوریم که در شکل 1 نشان داده شده است. و اولین مربع بلافاصله چشم ما را جلب می کند، در اعداد باز بیشترین اشباع را دارد. اعداد 1، 3، 4، 9 وجود ندارد. اما از آنجایی که افقی a از قبل شامل سه است، عدد سه روی c1 قرار می گیرد. بقیه را واقعا نمی توانیم تحویل دهیم. پس بیایید نگاهی به چیزهای دیگری بیندازیم. به عنوان مثال، عمودی 4 است، و در اینجا عدد چهار فقط می تواند روی b4 بایستد، به دلیل وجود چهار در مربع پنجم و در رتبه c. ما هنوز بقیه اعداد را قرار نمی دهیم.

تمام ترفندها و روش هایی که در ادامه به کار می بریم برای حل سودوکوی ساده و پیچیده کاربرد دارند.

و در افقی b چه چیزی داریم؟ تریپل در اینجا گم شده و فقط روی b8 می تواند بایستد. (در مربع دوم، از قبل روی عمودی 9 وجود دارد). و اگر b افقی را با دقت بیشتر در نظر بگیریم، متوجه می شویم که یک تنها پنهان داریم - عدد 9 در سلول b9. چون بقیه کاندیداها (اینها 1 و 5 نفر هستند) نمی توانند روی این سلول بایستند!

بعدش چیکار کنیم؟ اگر مربع پنج را در نظر بگیریم. در اینجا اعداد 3 و 5 می توانند روی d5 یا e6 باشند. یعنی این سلول ها برای بقیه اعداد در نظر گرفته نمی شوند بر این اساس تنها یک مکان برای یک باقی می ماند - سلول d6.

نتیجه اقدامات ما در شکل 2 است. به لطف تجزیه و تحلیل ما، ردیف b به طور کامل پر شده است. یکی در b5، پنج در b6. که به ما حق می دهد 3 و 5 را در مربع پنجم قرار دهیم!

بیایید تحلیل مربع پنجم را ادامه دهیم. فاقد عدد 7 است، روی مورب های اصلی نیست و جالبتر از همه روی فایل 4 است. به لطف همین عمودی، می توان با اطمینان گفت که عدد هفت در مربع پنجم می تواند روی f4 بایستد. یا e4. از آنجایی که افقی های c و d قبلاً شامل هفت هستند. و در e5 به دلیل فایل 4 نمی تواند بایستد.بعد به رتبه های اصلی می رویم. و سپس هفت ها بلافاصله قرار می گیرند! در i9 و در f4.

آنچه به دست آوردیم را می توان در شکل 3 مشاهده کرد. سپس به تحلیل مورب های اصلی ادامه می دهیم. اگر آن را از سلول a1 در نظر بگیریم، آنگاه فاقد دوس است که فقط روی h8 قرار می گیرد. این مورب نیز فاقد 1، 8 و 9 است. یکی فقط می تواند روی a1 بایستد، آن را سریع بگذارید! و هشت نمی تواند روی d4 بایستد، زیرا قبلاً در رتبه d قرار دارد. ما ترتیب می دهیم - d4 -9، e5 -8.

و حالا می توانیم مربع پنجم و اول را کاملا پر کنیم! آنچه به دست آوردیم در شکل 4 نشان داده شده است.

به عمودی 3 توجه کنید. در اینجا باید 1، 6، 7 را قرار دهید. یکی فقط روی f3 قرار می گیرد و بر این اساس بقیه قرار می گیرند - e3 -7، h3-6. در ردیف بعدی، عمودی 9 داریم، زیرا به طرز شگفت انگیزی چیده شده است. d9-2، g9-6، h9-8.

اگه تک آهنگ های باز رو چک کنیم چی؟! به عنوان مثال، عدد سه به طور جسورانه روی سلول های d2 و h5 قرار می گیرد. اگرچه تجزیه و تحلیل بیشتر مجردها چیزی به دست نمی دهد. سپس به مورب باقی مانده می چرخیم. او فاقد 6، 2، 4 است. عدد شش فقط می تواند روی c7 باشد. بقیه به راحتی پر می شود.

و چرا عمودی 4 تا انتها کشیده نمی شود؟ تثبیت. c4 -8.

نتیجه تحقیق ما در شکل 5. و حالا افقی را با پر می کنیم. c8-1، c5-9، c6-2. و این همه بر اساس وجود این اعداد در عمودهای دیگر است. بر اساس افقی با آسان برای پر کردن افقی د. d1-6، d7-4. علاوه بر این، مربع سوم به سادگی پر شده است. اما مربع دوم هنوز پر نشده است، اگرچه تنها دو نامزد وجود دارد - شش و هفت. اما آنها در امتداد عمودهای پنج و شش به هم نمی رسند و بنابراین فعلا آنها را کنار می گذاریم.

پس از تجزیه و تحلیل تمام عمودها و افقی ها، به این نتیجه می رسیم که نمی توان یک رقم واحد را بدون ابهام قرار داد. بنابراین، ما به بررسی مربع ها می پردازیم. بیایید به مربع ششم بپردازیم. 5،6،8،9 کافی نیست. اما قطعاً می توانیم اعداد 6 و 8 را روی مربع های f7 و f8 قرار دهیم. با تشکر از تجزیه و تحلیل ما، کل f اضافه شده است! f1 -9، f2 -5. و آنچه در اینجا می بینیم - مربع چهارم با کل پر شده است! e1-4، e2-2.

آنچه به دست آوردیم را می توان در شکل 6 مشاهده کرد. اکنون به مربع 9 برسیم. در اینجا ما یک تنهای باز داریم - شماره یک در i7. با تشکر از این، ما می توانیم یک را در مربع هفتم در g2 قرار دهیم. هشت در i2.