ترفندهای حل سودوکو راه های حل سودوکو کلاسیک

سلام به همه! در این مقاله، حل سودوکو پیچیده را با استفاده از یک مثال خاص به تفصیل تجزیه و تحلیل خواهیم کرد. قبل از شروع تجزیه و تحلیل، موافقت می کنیم که مربع های کوچک را اعداد صدا کنیم و آنها را از چپ به راست و از بالا به پایین شماره گذاری کنیم. تمام اصول اولیه حل سودوکو در این مقاله شرح داده شده است.

طبق معمول ابتدا به تک آهنگ های باز نگاه می کنیم. و فقط دو مورد b5-5، e6-3 وجود داشت. سپس، نامزدهای احتمالی را در تمام فیلدهای خالی قرار می دهیم.

نامزدها با چاپ سبز کوچک قرار داده می شوند تا آنها را از اعداد موجود متمایز کند. ما این کار را به صورت مکانیکی انجام می‌دهیم، به سادگی تمام سلول‌های خالی را مرتب می‌کنیم و اعدادی را که می‌توانند در آنها باشند وارد می‌کنیم.

ثمره زحمات ما را می توان در شکل 2 مشاهده کرد. بیایید توجه خود را به سلول f2 معطوف کنیم. او دو نامزد 5 و 9 دارد. ما باید با روش حدس زدن پیش برویم و در صورت خطا به این انتخاب برگردیم. بیایید عدد پنج را قرار دهیم. بیایید پنج را از نامزدهای ردیف f، ستون 2 و مربع چهار حذف کنیم.

ما مدام پس از تنظیم شماره، نامزدهای احتمالی را حذف خواهیم کرد و در این مقاله دیگر روی آن تمرکز نخواهیم کرد!

ما به مربع چهارم بیشتر نگاه می کنیم، یک سه راهی داریم - این سلول های e1، d2، e3 هستند که دارای نامزدهای 2، 8 و 9 هستند. بیایید آنها را از بقیه سلول های پر نشده مربع چهارم حذف کنیم. حرکت کن. در مربع شش، عدد پنج فقط می تواند روی e8 باشد.

بیشتر در حال حاضر هیچ جفت، هیچ سه راهی وجود ندارد، چه رسد به چهار. بنابراین، اجازه دهید به سمت دیگری برویم. بیایید از تمام عمودها و افقی ها عبور کنیم تا نامزدهای غیر ضروری را حذف کنیم.

و بنابراین در عمودی دوم، عدد 8 فقط می تواند روی سلول های -h2 و i2 باشد، بیایید شکل هشت را از سایر سلول های پر نشده مربع هفتم حذف کنیم. در فایل سوم، عدد هشت فقط می تواند روی e3 باشد. آنچه به دست آوردیم در شکل 3 نشان داده شده است.

دیگر چیزی برای چنگ زدن به آن وجود ندارد. خوشگل شدیم سرسخت، اما ما هنوز آن را گاز خواهیم گرفت! و بنابراین، دوباره جفت e1 و d2 خود را در نظر بگیرید، آن را به این ترتیب d2-9، e1 -2 ترتیب دهید. و در صورت اشتباه ما دوباره به این جفت برمی گردیم.

حالا می‌توانیم با خیال راحت یک دونه در سلول d9 بنویسیم! و هفت در مربع وجود دارد، نه تنها می تواند در h1 باشد. پس از آن، در عمودی 1، یک پنج فقط می تواند روی i1 باشد، که به نوبه خود حق قرار دادن پنج را در سلول h9 می دهد.

شکل 4 نشان می دهد که ما چه کاری انجام داده ایم. حالا جفت بعدی را در نظر بگیرید، اینها d3 و f1 هستند. آنها کاندیدای 7 و 6 دارند. با نگاهی به آینده، می گویم که نوع چیدمان d3-7، f1-6 اشتباه است و ما آن را در مقاله در نظر نمی گیریم تا زمان را تلف نکنیم.

شکل 5 کار ما را نشان می دهد. در ادامه چه کاری برای ما باقی می ماند؟ البته باز هم گزینه های تنظیم اعداد را مرور کنید! یک تریپل در سلول g1 قرار می دهیم. مثل همیشه ذخیره کنید تا بتوانید برگردید. یکی روی i3 تنظیم شده است. اکنون در مربع هفتم یک جفت h2 و i2 با اعداد 2 و 8 دریافت می کنیم. این به ما این حق را می دهد که این اعداد را از نامزدهای کل عمودی پر نشده حذف کنیم.

بر اساس آخرین پایان نامه، ترتیب می دهیم. a2 یک چهار است، b2 یک سه است. و بعد از آن می توانیم کل مربع اول را پایین بیاوریم. c1 - شش، a1 - یک، b3 - نه، c3 - دو.

شکل 6 نشان می دهد که چه اتفاقی افتاده است. در i5 ما یک تنهای پنهان داریم - شماره سه! و i2 فقط می تواند عدد 2 را داشته باشد! بر این اساس، در h2 - 8.

حالا بیایید به سلول‌های e4 و e7 بپردازیم، این یک جفت با نامزدهای 4 و 9 است. بیایید آنها را به این صورت مرتب کنیم: e4 four، e7 nine. حالا یک شش روی f6 قرار می گیرد و یک نه روی f5 قرار می گیرد! در ادامه در c4 ما یک تنهای پنهان را دریافت می کنیم - عدد نه! و فوراً می توانیم از 8 چهار قرار دهیم و سپس افقی را با c6 eight ببندیم.

من می خواهم بگویم که سودوکو یک کار واقعا جالب و هیجان انگیز است، یک معما، یک پازل، یک پازل، یک جدول متقاطع دیجیتال، شما می توانید آن را هر چه دوست دارید نامگذاری کنید. راه حلی که نه تنها لذت واقعی را برای افراد متفکر به ارمغان می آورد، بلکه در این فرآیند نیز امکان پذیر خواهد بود بازی هیجان انگیزتوسعه و آموزش دهد تفکر منطقی، حافظه ، پشتکار

برای کسانی که از قبل با بازی در تمام جلوه های آن آشنا هستند، قوانین شناخته شده و درک شده است. و برای کسانی که تازه به فکر شروع هستند، اطلاعات ما ممکن است مفید باشد.

قوانین سودوکو پیچیده نیستند، در صفحات روزنامه ها یافت می شوند یا به راحتی در اینترنت یافت می شوند.

نکات اصلی در دو خط قرار می گیرند: وظیفه اصلی بازیکن این است که تمام خانه ها را با اعداد از 1 تا 9 پر کند. این کار باید به گونه ای انجام شود که هیچ یک از اعداد دو بار در خط ستون تکرار نشود و 3x3 مینی مربع.

امروز ما چندین گزینه برای بازی های الکترونیکی را برای شما آورده ایم، از جمله بیش از یک میلیون گزینه پازل داخلی در هر بازیکن بازی.

برای وضوح و درک بهتر فرآیند حل معما، یکی از آنها را در نظر بگیرید گزینه های ساده، اولین سطح دشواری Sudoku-4tune، سری 6**.

و به این ترتیب، یک زمین بازی، متشکل از 81 سلول، که به نوبه خود تشکیل می دهند داده می شود: 9 ردیف، 9 ستون و 9 مینی مربع به اندازه سلول های 3x3. (عکس. 1.)

اجازه ندهید ذکر بازی الکترونیک در آینده شما را آزار دهد. شما می توانید بازی را در صفحات روزنامه ها یا مجلات ملاقات کنید، اصل اساسی حفظ می شود.

نسخه الکترونیکی بازی فرصت های بسیار خوبی برای انتخاب سطح دشواری پازل، گزینه های خود پازل و تعداد آنها به درخواست بازیکن بسته به آمادگی او فراهم می کند.

هنگامی که اسباب بازی الکترونیکی را روشن می کنید، شماره های کلیدی در سلول های زمین بازی داده می شود. که قابل انتقال یا تغییر نیست. به نظر شما می توانید گزینه ای را انتخاب کنید که برای راه حل مناسب تر است. با استدلال منطقی، با شروع از ارقام داده شده، لازم است به تدریج کل زمین بازی را با اعداد 1 تا 9 پر کنید.

نمونه ای از آرایش اولیه اعداد در شکل 2 نشان داده شده است. اعداد کلیدی، به عنوان یک قاعده، در نسخه الکترونیکی بازی با یک خط زیر یا یک نقطه در سلول مشخص می شوند. برای اینکه در آینده آنها را با اعدادی که توسط شما تعیین می شود اشتباه نگیرید.

نگاه کردن به زمین بازی. شما باید تصمیم بگیرید که با چه چیزی شروع کنید. به طور معمول، شما می خواهید یک ردیف، ستون یا مربع کوچک تعریف کنید که دارای حداقل تعداد سلول های خالی باشد. در نسخه ما بلافاصله می توانیم دو خط بالا و پایین را انتخاب کنیم. در این خطوط فقط یک رقم وجود ندارد. بنابراین، یک تصمیم ساده گرفته می شود، با تعیین اعداد گمشده -7 برای خط اول و 4 برای آخرین، آنها را در سلول های آزاد شکل 3 وارد می کنیم.

نتیجه حاصل: دو خط پر شده با اعداد از 1 تا 9 بدون تکرار.

حرکت بعدی ستون شماره 5 (از چپ به راست) فقط دو خانه آزاد دارد. پس از فکر نکردن، اعداد گمشده - 5 و 8 را تعیین می کنیم.

برای دستیابی به یک نتیجه موفق در بازی، باید درک کنید که باید در سه جهت اصلی حرکت کنید - یک ستون، یک ردیف و یک مربع کوچک.

در این مثال، پیمایش فقط از طریق سطر یا ستون دشوار است، اما اگر به مربع های کوچک دقت کنید، مشخص می شود. شما نمی توانید عدد 8 را در سلول دوم (از بالای) ستون مورد نظر وارد کنید، در غیر این صورت دو هشت در مربع معدن دوم وجود خواهد داشت. به طور مشابه، با عدد 5 برای سلول دوم (پایین) و دومین مینی مربع پایین در شکل 4 (محل درست نیست).

اگرچه راه حل برای یک ستون، نه رقمی در یک ستون، بدون تکرار صحیح به نظر می رسد، اما با قوانین اصلی در تضاد است. در مینی مربع ها نیز اعداد نباید تکرار شوند.

بر این اساس، برای حل صحیح، باید 5 را در سلول دوم (بالا) و 8 را در سلول دوم (پایین) وارد کنید. این تصمیم کاملاً مطابق با قوانین است. برای گزینه صحیح به شکل 5 مراجعه کنید.

راه حل بیشتر، کار به ظاهر ساده، مستلزم بررسی دقیق زمین بازی و ارتباط تفکر منطقی است. می توانید دوباره از اصل حداقل تعداد سلول های آزاد استفاده کنید و به ستون های سوم و هفتم (از چپ به راست) توجه کنید. سه سلول را خالی گذاشتند. با شمارش اعداد گمشده، مقادیر آنها را تعیین می کنیم - اینها 2.3 و 9 برای ستون سوم و 1.3 و 6 برای ستون هفتم هستند. بیایید پر کردن ستون سوم را فعلاً رها کنیم، زیرا برخلاف ستون هفتم، وضوح خاصی در آن وجود ندارد. در ستون هفتم، می توانید بلافاصله محل شماره 6 را تعیین کنید - این دومین سلول آزاد از پایین است. نتیجه گیری چیست؟

با در نظر گرفتن مینی مربع، که شامل سلول دوم است، مشخص می شود که قبلاً شامل اعداد 1 و 3 است. از ترکیب دیجیتال ما به 1،3 و 6 نیاز داریم، هیچ جایگزین دیگری وجود ندارد. پر کردن دو خانه آزاد باقی مانده از ستون هفتم نیز دشوار نیست. از آنجایی که ردیف سوم قبلاً دارای 1 پر شده در ترکیب خود است، 3 از بالای ستون هفتم به سلول سوم و 1 در تنها سلول دوم آزاد باقی مانده وارد می شود. برای مثال، شکل 6 را ببینید.

بیایید ستون سوم را برای درک واضح تر لحظه ترک کنیم. اگرچه در صورت تمایل می توانید برای خود یادداشت کنید و نسخه پیشنهادی اعداد لازم برای نصب را در این سلول ها وارد کنید که در صورت روشن شدن وضعیت قابل اصلاح است. بازی‌های الکترونیکی Sudoku-4tune، سری 6** به شما این امکان را می‌دهند که برای یادآوری بیش از یک عدد را در سلول‌ها وارد کنید.

ما با تجزیه و تحلیل وضعیت، به میدان مینی نهم (پایین سمت راست) می رویم که پس از تصمیم ما، سه سلول آزاد در آن باقی مانده است.

پس از تجزیه و تحلیل وضعیت، می توانید متوجه شوید (نمونه ای از پر کردن یک مربع کوچک) که اعداد 2.5 و 8 زیر برای پر کردن کامل آن کافی نیستند. با در نظر گرفتن سلول میانی و آزاد، می بینید که تنها 5 مورد از موارد مورد نیاز است. از آنجایی که 2 در ستون سلول بالایی و 8 در ردیف در ترکیب وجود دارد که علاوه بر مربع کوچک، این سلول را نیز شامل می شود. بر این اساس، در سلول میانی آخرین مینی مربع، عدد 2 را وارد کنید (در سطر یا ستون گنجانده نشده است) و در سلول بالایی مربع داده شده 8 را وارد می کنیم. بنابراین، مینی مربع پایین سمت راست (9) را با اعداد 1 تا 9 کاملاً پر کرده ایم، در حالی که اعداد در ستون ها یا در ردیف ها تکرار نمی شوند، شکل 7.

با پر شدن سلول های آزاد تعداد آنها کاهش می یابد و به تدریج به حل معما نزدیک می شویم. اما در عین حال، راه حل مشکل می تواند هم ساده و هم پیچیده باشد. و اولین راه برای پر کردن حداقل تعداد سلول ها در ردیف ها، ستون ها یا مربع های کوچک دیگر موثر نیست. زیرا تعداد ارقام مشخص شده در یک سطر، ستون یا مربع کوچک کاهش می یابد. (مثال: ستون سوم به جا مانده از ما). در این مورد، استفاده از روش جستجوی سلول های فردی، تنظیم اعدادی که در آنها شکی نیست، ضروری است.

AT بازی های الکترونیکی Sudoku-4tune، سری 6** توانایی استفاده از نکات را فراهم می کند. چهار بار در هر بازی، می توانید از این عملکرد استفاده کنید و خود کامپیوتر عدد صحیح را در سلولی که انتخاب کرده اید تنظیم می کند. مدل های سری 8** این عملکرد را ندارند و استفاده از روش دوم بیشترین ارتباط را دارد.

روش دوم را در مثال ما در نظر بگیرید.

برای وضوح، بیایید ستون چهارم را در نظر بگیریم. تعداد سلول های پر نشده در آن بسیار زیاد است، شش. پس از محاسبه اعداد گمشده، آنها را تعیین می کنیم - اینها 1،4،6،7،8 و 9 هستند. برای کاهش تعداد گزینه ها، می توانید میانگین مربع کوچک را که دارای تعداد نسبتاً زیادی است، به عنوان مبنایی در نظر بگیرید. اعداد معین و فقط دو سلول آزاد در این ستون. با مقایسه آنها با اعدادی که نیاز داریم، می توان دریافت که 1،6 و 4 را می توان حذف کرد. آنها نباید در این مینی مربع باشند تا از تکرار جلوگیری کنند. 7،8 و 9 باقی می ماند. توجه داشته باشید که در خط (چهارم از بالا)، که شامل سلول مورد نیاز ما می شود، از قبل اعداد 7 و 8 از سه مورد باقی مانده که نیاز داریم وجود دارد. بنابراین، تنها گزینه ای که برای این سلول باقی می ماند عدد 9 است، شکل 8 تردید در صحت این گزینهاینکه تمام ارقام در نظر گرفته شده و حذف شده توسط ما در اصل در تکلیف آورده شده است، راه حلی ندارد. به این معنی که آنها مشمول هیچ تغییر یا انتقالی نیستند و این امر منحصر به فرد بودن شماره ای را که ما برای نصب در این سلول خاص انتخاب کرده ایم تأیید می کند.

با استفاده از دو روش به طور همزمان، بسته به موقعیت، تجزیه و تحلیل و تفکر منطقی، تمام سلول های آزاد را پر می کنید و به راه حل صحیح هر پازل سودوکو و به ویژه این معما می رسید. سعی کنید حل مثال ما در شکل 9 را خودتان کامل کنید و آن را با پاسخ نهایی نشان داده شده در شکل 10 مقایسه کنید.

شاید شما هر نکته کلیدی اضافی در حل پازل را برای خود تعیین کنید و سیستم خود را توسعه دهید. یا از توصیه های ما استفاده کنید، و آنها برای شما مفید خواهند بود و به شما اجازه می دهند که بپیوندید تعداد زیادیدوستداران و طرفداران این بازی موفق باشید.

سودوکو بسیار است پازل جالب. لازم است اعداد از 1 تا 9 را در فیلد به گونه ای مرتب کنید که هر سطر، ستون و بلوک از خانه های 3×3 شامل تمام اعداد باشد و در عین حال تکرار نشود. در نظر گرفتن دستورالعمل های گام به گامنحوه بازی سودوکو، روش های اساسی و استراتژی راه حل.

الگوریتم حل: از ساده به پیچیده

الگوریتم حل بازی ذهن سودوکو بسیار ساده است: باید مراحل زیر را تکرار کنید تا راه حل کاملوظایف به تدریج از ساده‌ترین مراحل به مراحل پیچیده‌تر بروید، زمانی که اولین‌ها دیگر به شما اجازه نمی‌دهند سلولی را باز کنید یا نامزدی را حذف کنید.

کاندیداهای مجرد

اول از همه، برای توضیح تصویری تر در مورد نحوه بازی سودوکو، اجازه دهید یک سیستم شماره گذاری برای بلوک ها و سلول های میدان را معرفی کنیم. هر دو سلول و بلوک از بالا به پایین و از چپ به راست شماره گذاری می شوند.

بیایید شروع به بررسی رشته خود کنیم. ابتدا باید نامزدهای مجردی را برای یک مکان در سلول پیدا کنید. آنها می توانند پنهان یا صریح باشند. نامزدهای احتمالی بلوک ششم را در نظر بگیرید: می بینیم که تنها یکی از پنج سلول آزاد حاوی یک عدد منحصر به فرد است، بنابراین، چهار سلول را می توان با خیال راحت در سلول چهارم وارد کرد. با در نظر گرفتن بیشتر این بلوک، می‌توان نتیجه گرفت: سلول دوم باید شامل عدد 8 باشد، زیرا پس از حذف چهار، هشت در بلوک در هیچ جای دیگری رخ نمی‌دهد. با همین توجیه عدد 5 را می گذاریم.

همه گزینه های ممکن را به دقت بررسی کنید. با نگاهی به سلول مرکزی بلوک پنجم، متوجه می‌شویم که هیچ گزینه دیگری غیر از عدد 9 وجود ندارد - این یک نامزد واحد واضح برای این سلول است. 9 را می توان از بقیه سلول های این بلوک خط زد و پس از آن اعداد باقی مانده را می توان به راحتی کنار گذاشت. با همین روش از سلول های بلوک های دیگر عبور می کنیم.

چگونه "زوج های برهنه" پنهان و آشکار را کشف کنیم؟

پس از وارد کردن اعداد لازم در بلوک چهارم، اجازه دهید به سلول های خالی بلوک ششم بازگردیم: واضح است که عدد 6 باید در خانه سوم و 9 در خانه نهم باشد.

مفهوم "جفت برهنه" فقط در بازی سودوکو وجود دارد. قوانین تشخیص آنها به شرح زیر است: اگر دو سلول از یک بلوک، ردیف یا ستون دارای یک جفت یکسان از نامزدها (و فقط این جفت!) باشند، سلول های دیگر گروه نمی توانند آنها را داشته باشند. بیایید این را در مثال بلوک هشتم توضیح دهیم. با قرار دادن نامزدهای احتمالی در هر سلول، یک "جفت برهنه" آشکار پیدا می کنیم. اعداد 1 و 3 در سلول های دوم و پنجم این بلوک وجود دارند و هر کدام فقط 2 نامزد وجود دارد، بنابراین می توان آنها را با خیال راحت از سلول های باقی مانده حذف کرد.

تکمیل پازل

اگر درس نحوه بازی سودوکو را یاد گرفته اید و دستورالعمل های بالا را قدم به قدم دنبال کرده اید، باید به چیزی شبیه به این تصویر برسید:

در اینجا می توانید کاندیداهای مجرد را بیابید: یک نفر در سلول هفتم بلوک نهم و دو نفر در سلول چهارم بلوک سوم. سعی کنید پازل را تا آخر حل کنید. اکنون نتیجه خود را با راه حل صحیح مقایسه کنید.

اتفاق افتاد؟ تبریک می گوییم، این بدان معناست که شما با موفقیت بر درس های نحوه بازی سودوکو تسلط یافته اید و یاد گرفته اید که چگونه ساده ترین پازل ها را حل کنید. انواع مختلفی از این بازی وجود دارد: سودوکو در اندازه های مختلف، سودوکو با مناطق اضافی و شرایط اضافی. زمین بازی می تواند از 4 × 4 تا 25 × 25 سلول متفاوت باشد. ممکن است با پازلی روبرو شوید که در آن اعداد را نمی توان در یک ناحیه اضافی، به عنوان مثال، به صورت مورب تکرار کرد.

با گزینه های ساده شروع کنید و به تدریج به سراغ گزینه های پیچیده تر بروید، زیرا با آموزش تجربه به دست می آید.

- این یک شکل محبوب اوقات فراغت است که یک پازل با اعداد است که به آن مربع جادویی نیز می گویند. راه حل آن به شما امکان می دهد تفکر منطقی، توجه، رویکرد تحلیلی را توسعه دهید. مزایای سودوکو نه تنها در فواید مغز، بلکه در توانایی منحرف کردن حواس از مشکلات و تمرکز کامل روی کار است.

قوانین سودوکو

این پازل برخلاف کلمات اسکار، جدول کلمات متقاطع و غیره فضای کمی را اشغال می کند. زمین بازی، متشکل از 81 مربع، سلول ها به بلوک های کوچک به اندازه 3 * 3 تقسیم می شوند. به راحتی روی یک تکه کاغذ جا می شود. این کار مانند سلول های انتخابی پر شده به نظر می رسد که باید با مقادیر تکمیل شود و کل جدول را پر کند. در سودوکو قوانین بازی بسیار ساده است و به شما اجازه حذف می دهد راه حل های متعدد. هر سطر یا ستون شامل اعداد از 1 تا 9 است. همچنین، مقادیر در یک بلوک کوچک تکرار نمی شوند.

سودوکوها در سطح دشواری متفاوت هستند، که بستگی به تعداد سلول های پر شده با اعداد و روش های حل دارد. معمولاً حدود 5 سطح وجود دارد که فقط استادان واقعی می توانند سخت ترین مرحله را حل کنند.

بازی سودوکو قوانین و اسرار خاص خود را دارد. ساده ترین معماها را می توان در چند دقیقه با کمک کسر حل کرد، زیرا همیشه حداقل یک سلول وجود دارد که فقط یک عدد برای آن مناسب است. سودوکو پیچیده را می توان برای ساعت ها حل کرد. یک پازل درست ساخته شده تنها یک راه برای حل آن دارد.

قوانین حل سودوکو

بدست آوردن تصمیم درست، باید چند قانون ساده را در نظر بگیرید:

• یک عدد را فقط در صورتی می توان در یک سلول نوشت که در خطوط افقی و عمودی و همچنین در مربع کوچک 3*3 نباشد.
• اگر بتوان آن را منحصراً در یک سلول نوشت.

اگر هر دو نکته در نظر گرفته شود، می توانید مطمئن شوید که سلول به درستی پر شده است.

چگونه سودوکو ساده را حل کنیم؟

بیایید به یک مثال خاص از نحوه حل سودوکو نگاه کنیم. زمین بازی در تصویر یک نسخه نسبتا ساده از بازی است. قوانین بازی سودوکو برای افراد ساده به شناسایی وابستگی ها در سطوح افقی و عمودی و در مربع های فردی خلاصه می شود.

به عنوان مثال، اعداد 3، 4، 5 در عمود مرکزی وجود ندارد. همچنین می توان سلول مرکزی خالی را حذف کرد، زیرا ما 4 اینچ را می بینیم خط افقی. از این نتیجه می گیریم که در مربع بالایی قرار دارد. به همین ترتیب، می توانیم 3 و 5 را کنار بگذاریم و نتیجه زیر را بگیریم.

با کشیدن خطوط در مربع کوچک وسط بالایی 3 * 3، می توانید سلول هایی را که عدد 3 در آنها قرار ندارد حذف کنید.

حل در ادامه به این ترتیب، لازم است سلول های باقی مانده را پر کنید. نتیجه تنها راه حل صحیح است.

این روش توسط برخی نامیده می شود آخرین قهرمان" یا مجرد". همچنین به عنوان یکی از چندین مورد در سطوح کارشناسی ارشد استفاده می شود. میانگین زمان صرف شده در سطح دشواری آسان حدود 20 دقیقه در نوسان است.

چگونه سودوکو دشوار را حل کنیم؟

بسیاری از مردم تعجب می کنند که چگونه سودوکو را حل کنند، اگر روش ها و استراتژی استاندارد وجود داشته باشد. همانطور که در هر پازل منطقوجود دارد. ما ساده ترین آنها را در نظر گرفته ایم. برای رفتن به ادامه مطلب سطح بالا، باید زمان، پشتکار، صبر بیشتری داشته باشید. برای حل معما، باید فرضیاتی داشته باشید و احتمالاً نتیجه اشتباه بگیرید و به محل انتخاب خود بازگردید. در اصل، سودوکو دشوار است - مانند حل یک مسئله با استفاده از یک الگوریتم. بیایید چندین تکنیک محبوب مورد استفاده توسط "Sudokuveds" حرفه ای را در مثال زیر در نظر بگیریم.

اول از همه، شما باید سلول های خالی را پر کنید گزینه های ممکنتصمیم گیری را تا حد امکان آسان کنید و تصویر کامل را در مقابل چشمان خود داشته باشید.

پاسخ، چگونگی حل سودوکو برای همه دشوار است. چه کسی استفاده از آن راحت تر است رنگهای متفاوتبرای رنگ آمیزی سلول ها یا اعداد، شخصی یک نسخه سیاه و سفید را ترجیح می دهد. شکل نشان می دهد که هیچ سلولی وجود ندارد که در آن یک رقم وجود داشته باشد، با این حال، این بدان معنا نیست که هیچ تکی در این کار وجود ندارد. مسلح به قوانین سودوکو و یک نگاه دقیق، می توانید ببینید که خط بالای بلوک کوچک وسط عدد 5 است که یک بار در خط آن رخ می دهد. در این راستا، می توانید با خیال راحت آن را زمین بگذارید و آن را از سلول های رنگی حذف کنید رنگ سبز. این اقداماین فرصت را به همراه خواهد داشت که عدد 3 را در سلول نارنجی قرار دهید و شجاعانه آن را از بنفش مربوطه به صورت عمودی و در یک بلوک کوچک 3 * 3 عبور دهید.

به همین ترتیب، سلول های باقی مانده را بررسی می کنیم و واحدها را در سلول های دایره ای قرار می دهیم، زیرا آنها نیز تنها در خطوط خود هستند.

برای اینکه بفهمید چگونه سودوکوس های پیچیده را حل کنید، باید خود را با چند روش ساده مسلح کنید.

روش "جفت باز"

برای پاک کردن بیشتر میدان، باید جفت های باز را پیدا کنید که به شما امکان می دهد اعداد موجود در آنها را از سلول های دیگر در بلوک و ردیف ها حذف کنید. در مثال، این جفت ها 4 و 9 از ردیف سوم هستند. آنها به وضوح نشان می دهند که چگونه سودوکو پیچیده را حل کنیم. ترکیب آنها نشان می دهد که تنها 4 یا 9 می تواند در این سلول ها وارد شود.این نتیجه گیری بر اساس قوانین سودوکو انجام شده است.

می توانید مقادیر آبی را از سلول هایی که با رنگ سبز مشخص شده اند حذف کنید و در نتیجه تعداد گزینه ها را کاهش دهید. در همان زمان، ترکیب 1249 واقع در خط اول به قیاس "چهار باز" نامیده می شود. شما همچنین می توانید "سه قلوهای باز" را پیدا کنید. چنین اقداماتی مستلزم ظهور جفت های باز دیگر مانند 1 و 2 در خط بالایی است که همچنین فرصتی را برای محدود کردن دایره ترکیب ها فراهم می کند. به موازات آن، ما 7 را در سلول دایره ای مربع اول قرار می دهیم، زیرا پنج در این خط در هر صورت در بلوک پایینی قرار می گیرند.

روش پنهان جفت / سه / چهار

این روش برخلاف ترکیبات باز است. ماهیت آن در این واقعیت نهفته است که باید سلول هایی را پیدا کرد که در آنها اعداد در یک مربع / خط تکرار می شوند که در سلول های دیگر یافت نمی شوند. چگونه این به حل سودوکو کمک می کند؟ این تکنیک به شما امکان می دهد بقیه اعداد را خط بکشید، زیرا آنها به عنوان پس زمینه عمل می کنند و نمی توانند در سلول های انتخاب شده وارد شوند. این استراتژی چندین نام دیگر دارد، به عنوان مثال، "سلول لاستیک نیست"، "راز روشن می شود." نام ها ماهیت روش و انطباق با قانون را توضیح می دهند که از امکان قرار دادن یک رقم تک صحبت می کند.

یک مثال سلول های آبی رنگ است. اعداد 4 و 7 منحصراً در این سلول ها یافت می شوند، بنابراین بقیه را می توان با خیال راحت حذف کرد.

هنگامی که می توان مقادیری را که چندین بار در یک مجاور یا مزدوج رخ می دهند از سلول های یک بلوک / ردیف / ستون حذف کرد، سیستم همجوشی به روشی مشابه کار می کند.

طرد متقابل

اصل نحوه حل سودوکو توانایی تجزیه و تحلیل و مقایسه است. راه دیگر برای حذف گزینه ها این است که یک عدد در دو ستون یا خطی که متقاطع هستند وجود داشته باشد. در مثال ما، این وضعیت رخ نداده است، بنابراین بیایید وضعیت دیگری را در نظر بگیریم. تصویر نشان می دهد که "دو" یک بار در بلوک میانی دوم و سوم رخ می دهد که با ترکیبی از آنها به هم متصل می شوند و متقابلاً یکدیگر را حذف می کنند. بر اساس این داده ها، شماره 2 را می توان از سلول های دیگر در ستون های مشخص شده حذف کرد.

برای سه خط و چهار خط نیز قابل استفاده است. پیچیدگی روش در مشکلات تجسم و شناسایی روابط نهفته است.

روش کاهش

در نتیجه هر عمل، تعداد گزینه های موجود در سلول ها کاهش می یابد و راه حل به روش "Singleman" کاهش می یابد. این فرآیند را می توان کاهش نامید و یک روش جداگانه است، زیرا شامل تجزیه و تحلیل کامل تمام سطرها، ستون ها و مربع های کوچک با محرومیت متوالیگزینه ها. در نتیجه به یک راه حل واحد می رسیم.

روش رنگ

این استراتژی با استراتژی توضیح داده شده کمی متفاوت است و شامل نشان دادن رنگ سلول ها یا اعداد است. این روش به تجسم کل دوره راه حل کمک می کند، با این حال، برای همه مناسب نیست. برخی از رنگ ها از بین می روند و تمرکز را دشوار می کنند. برای استفاده صحیح از وسعت، باید دو یا سه رنگ را انتخاب کنید و همان گزینه ها را در بلوک ها / خطوط مختلف و همچنین سلول های بحث برانگیز رنگ کنید.

برای اینکه بفهمید چگونه سودوکو را حل کنید، بهتر است خود را با یک قلم و کاغذ مسلح کنید. این رویکرد به شما امکان می دهد برخلاف استفاده از الگوریتم های الکترونیکی با نکات، سر خود را آموزش دهید. تیم BrainApps برخی از محبوب‌ترین، واضح‌ترین و مؤثرترین تکنیک‌ها را بررسی کرده‌اند، با این حال، الگوریتم‌های بسیار دیگری نیز وجود دارد. به عنوان مثال، روش آزمون و خطا، هنگام انتخاب نسخه آزمایشیاز دو یا سه مورد ممکن و کل زنجیره بررسی می شود. نقطه ضعف این تکنیک نیاز به استفاده از رایانه است، زیرا بازگشت به نسخه اصلی روی یک تکه کاغذ چندان آسان نیست.

در این مقاله نحوه حل سودوکو پیچیده را با استفاده از مثال سودوکوی مورب به تفصیل تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

شرط شماره 437 را بدست می آوریم که در شکل 1 نشان داده شده است. و اولین مربع بلافاصله چشم ما را جلب می کند، در اعداد باز بیشترین اشباع را دارد. اعداد 1، 3، 4، 9 وجود ندارد. اما از آنجایی که افقی a از قبل شامل سه است، عدد سه روی c1 قرار می گیرد. بقیه را واقعا نمی توانیم تحویل دهیم. پس بیایید نگاهی به چیزهای دیگری بیندازیم. به عنوان مثال، عمودی 4 است، و در اینجا عدد چهار تنها می تواند روی b4 بایستد، به دلیل وجود چهار در مربع پنجم و در رتبه c. ما هنوز بقیه اعداد را قرار نمی دهیم.

تمام ترفندها و روش هایی که در ادامه به کار می بریم برای حل سودوکوی ساده و پیچیده کاربرد دارند.

و در افقی b چه چیزی داریم؟ تریپل در اینجا گم شده و فقط روی b8 می تواند بایستد. (در مربع دوم، از قبل روی عمودی 9 وجود دارد). و اگر b افقی را با دقت بیشتر در نظر بگیریم، متوجه می شویم که یک تنها پنهان داریم - عدد 9 در سلول b9. چون بقیه کاندیداها (اینها 1 و 5 نفر هستند) نمی توانند روی این سلول بایستند!

بعدش چیکار کنیم؟ اگر مربع پنج را در نظر بگیریم. در اینجا اعداد 3 و 5 می توانند روی d5 یا e6 باشند. یعنی این سلول ها برای بقیه اعداد در نظر گرفته نمی شوند بر این اساس تنها یک مکان برای یک باقی می ماند - سلول d6.

نتیجه اقدامات ما در شکل 2 است. به لطف تجزیه و تحلیل ما، ردیف b به طور کامل پر شده است. یکی در b5، پنج در b6. که به ما حق می دهد 3 و 5 را در مربع پنجم قرار دهیم!

بیایید تحلیل مربع پنجم را ادامه دهیم. فاقد عدد 7 است، روی مورب های اصلی نیست و جالبتر از همه روی فایل 4 است. به لطف همین عمودی، می توان با اطمینان گفت که عدد هفت در مربع پنجم می تواند روی f4 باشد. یا e4. از آنجایی که افقی های c و d قبلاً شامل هفت هستند. و در e5 به دلیل فایل 4 نمی تواند بایستد.بعد به رتبه های اصلی می رویم. و سپس هفت ها بلافاصله قرار می گیرند! در i9 و در f4.

آنچه به دست آوردیم را می توان در شکل 3 مشاهده کرد. سپس به تحلیل مورب های اصلی ادامه می دهیم. اگر آن را از سلول a1 در نظر بگیریم، آنگاه فاقد دوس است که فقط روی h8 قرار می گیرد. این مورب نیز فاقد 1، 8 و 9 است. یکی فقط می تواند روی a1 بایستد، آن را سریع بگذارید! و هشت نمی تواند روی d4 بایستد، زیرا قبلاً در رتبه d قرار دارد. ما ترتیب می دهیم - d4 -9، e5 -8.

و حالا می توانیم مربع پنجم و اول را کاملا پر کنیم! آنچه به دست آوردیم در شکل 4 نشان داده شده است.

به عمودی 3 توجه کنید. در اینجا باید 1، 6، 7 را قرار دهید. واحد فقط روی f3 قرار می گیرد و بر این اساس بقیه قرار می گیرند - e3 -7، h3-6. در ردیف بعدی، عمودی 9 داریم، زیرا به طرز شگفت انگیزی چیده شده است. d9-2، g9-6، h9-8.

اگه تک آهنگ های باز رو چک کنیم چی؟! به عنوان مثال، عدد سه به طور جسورانه روی سلول های d2 و h5 قرار می گیرد. اگرچه تجزیه و تحلیل بیشتر مجردها چیزی به دست نمی دهد. سپس به مورب باقی مانده می چرخیم. او فاقد 6، 2، 4 است. عدد شش فقط می تواند روی c7 باشد. بقیه به راحتی پر می شود.

و چرا عمودی 4 تا انتها کشیده نمی شود؟ تثبیت. c4 -8.

نتیجه تحقیق ما در شکل 5. و حالا افقی را با پر می کنیم. c8-1، c5-9، c6-2. و این همه بر اساس وجود این اعداد در عمودهای دیگر است. بر اساس افقی با آسان برای پر کردن افقی د. d1-6، d7-4. علاوه بر این، مربع سوم به سادگی پر شده است. اما مربع دوم هنوز پر نشده است، اگرچه تنها دو نامزد وجود دارد - شش و هفت. اما آنها در امتداد عمودهای پنج و شش به هم نمی رسند و بنابراین فعلا آنها را کنار می گذاریم.

پس از تجزیه و تحلیل تمام عمودها و افقی ها، به این نتیجه می رسیم که نمی توان یک رقم واحد را بدون ابهام قرار داد. بنابراین، ما به بررسی مربع ها می پردازیم. بیایید به مربع ششم بپردازیم. 5،6،8،9 کافی نیست. اما قطعاً می توانیم اعداد 6 و 8 را روی مربع های f7 و f8 قرار دهیم. با تشکر از تجزیه و تحلیل ما، کل f اضافه شده است! f1 -9، f2 -5. و آنچه در اینجا می بینیم - مربع چهارم با کل پر شده است! e1-4، e2-2.

آنچه به دست آوردیم را می توان در شکل 6 مشاهده کرد. اکنون به مربع 9 برسیم. در اینجا ما یک تنهای باز داریم - شماره یک در i7. با تشکر از این، ما می توانیم یک را در مربع هفتم در g2 قرار دهیم. هشت در i2.