Уитни манен критерий онлайн. Тест на Ман-Уитни

U-тестът на Mann-Whitney се използва за оценка на разликите между две малки проби (n1,n2≥3 или n1=2, n2≥5) по отношение на броя на

U - Използва се тест на Ман-Уитниза оценка на разликите между две малки проби (n 1, n 2 ≥3 или n 1 =2, n 2 ≥5) според нивото на количествено измервания признак. В този случай първата проба се счита за тази, при която стойността на атрибута е по-голяма.

Нулева хипотеза H 0 =(нивото на характеристиката във втората проба не е по-ниско от нивото на характеристиката в първата проба); алтернативна хипотеза - H 1 = (нивото на признака във втората извадка е по-ниско от нивото на признака в първата извадка).

Разгледайте алгоритъма за прилагане на U-критерия на Ман-Уитни:

1. Прехвърлете всички данни на субектите в отделни карти, като маркирате картите на 1-вата проба в един цвят, а на 2-рата проба в друг.

2. Подредете всички карти в един ред във възходящ ред на атрибута и подредете в този ред.

3. Сортирайте картите в две групи по цвят.

5. Определете по-голямата от двете ранг суми.

6. Изчислете емпиричната стойностU:

, където - броят на субектите в - извадката (аз = 1, 2), - броят на субектите в групата с по-висок сбор от рангове.

7. Задайте нивото на значимост α и с помощта на специална таблица определете критичната стойностUкр(α) . Ако , тогава з 0 на избраното ниво на значимост се приема.

Помислете за използването на U теста на Ман-Уитни с пример.

Провеждането на напречен тест по математика (алгебра и геометрия) в средно общообразователно училище даде следните резултати по 10-бална скала за клас, обучаващ се по програма „Развиващо обучение“ (7 „Б“) и клас, обучаващ според традиционната система (7 " НО"):

Определете дали учениците от 7B превъзхождат учениците от 7A по математика.

Сравнението на резултатите показва, че получените точки за тест, в 7-ми "Б" клас е малко по-висок, затова разглеждаме първата извадка от резултатите от 7-ми "Б" клас. Следователно трябва да определим дали разликата между резултатите може да се счита за значителна. Ако е възможно, това ще означава, че класът, който се обучава по системата "развиващо обучение", има по-добри познания по математика. В противен случай при избраното ниво на значимост разликата ще бъде незначителна.

За да оцените разликите между две малки проби (в този пример техните размери са равни на: n 1 \u003d 12, n 2 =11) използваме теста на Ман-Уитни. Нека сортираме представената таблица:

При класирането обединяваме две проби в една. Ранговете се присвояват във възходящ ред на стойността на измерената стойност, т.е. най-ниският ранг съответства на най-ниския резултат. Обърнете внимание, че в случай на съвпадение на резултатите за няколко студенти, рангът на такъв резултат трябва да се счита за средноаритметично на позициите, които тези резултати заемат, когато са подредени във възходящ ред. Например 3 ученици са получили 4 точки (виж таблицата). Това означава, че първите 3 позиции в подредбата ще бъдат заети с резултат 4. Следователно рангът за 4 точки е средноаритметичното на позиции 1, 2 и 3, или: . По подобен начин разсъждаваме и при изчисляване на ранга за оценка, равна на 5. Двама ученици са получили такава оценка. Това означава, че при разпределение във възходящ ред първите три позиции са заети с оценка, равна на 4, а четвъртата и петата позиция ще бъдат заети с оценка, равна на 5. Следователно нейният ранг ще бъде равен на средноаритметичното между числата 4 и 5, т.е. 4.5.

Използвайки предложения принцип на класиране, получаваме таблица с ранговете. Имайте предвид, че изборът на средно аритметично като ранг се използва за всяко класиране, включително необходимото за изчисляване на други критерии за надеждност или коефициента на корелация на Спирман.

За да използваме теста на Ман-Уитни, изчисляваме сумите от ранговете на разглежданите проби (виж таблицата). Сумата за първата проба е 168,5, за втората - 107,5. Нека означим най-голямата от тези суми с T x (T x =168,5). Сред томовете n 1 и n 2 обозначаваме най-голямата проба n x . Тези данни са достатъчни, за да се използва формулата за изчисляване на емпиричната стойност на критерия:

Tx =168.5, nx =12>11= n2. Тогава:

Критичната стойност на критерия се намира по специална таблица. Нека нивото на значимост е 0,05.

Хипотеза H 0 относно незначимостта на разликите между оценките на двата класа се приема, ако u cr< u эмп . В противен случай H0 отхвърлени и разликата се определя като значителна.

Следователно разликите в нивото на знанията по математика сред учениците могат да се считат за незначителни.

Схемата за използване на теста на Ман-Уитни е следната

където
,

7. Определете критичната стойност -критерии (виж приложение, таблица A3).

8. Сравнете изчислената и критичната стойност - критерии. Ако изчислената стойност е по-голяма или равна на критичната стойност, тогава хипотезата
равенството на средните стойности в две проби от промени се отхвърля. Във всички останали случаи се приема при дадено ниво на значимост.

Лекция 4. Критерии за непараметрични разпределения

4.1. - Тест на Ман-Уитни

Задаване на критерий.Критерият има за цел да оцени разликата между две непараметрични проби от ниво всяка черта, която може да бъде количествено определена. Тя ви позволява да правите разлика между малък проби при

Описание на критерия

Този метод определя дали областта на припокриващи се стойности между две серии е достатъчно малка. Колкото по-малка е тази област, толкова по-вероятно е разликите да са значителни. Емпиричната стойност на критерия отразява колко голяма е зоната на съвпадение между редовете. Ето защо, по-малкото
особено вероятно е разликите надежден.

Хипотези

Нивото на атрибута в група 2 не е по-ниско от нивото на атрибута в група 1.

Нивото на функцията в група 2 е по-ниско от нивото на функцията в група 1.

Алгоритъм за изчисляване на критерия Ман-Уитни

1. Прехвърлете всички данни на субектите в индивидуални карти.

2. Маркирайте картите на субектите от проба 1 с един цвят, например червен, а всички карти от проба 2 с друг, например син.

3. Подредете всички карти в един ред според степента на нарастване на атрибута, независимо към коя извадка принадлежат, сякаш има една голяма извадка.

4. Класирайте стойностите на картите, като присвоите по-нисък ранг на по-ниската стойност.

5. Пренаредете картите в две групи, като се фокусирате върху обозначенията на цветовете: червени карти в единия ред, сини в другия.

7. Определете по-голямата от двете рангови суми.

8. Определете стойността по формулата

,

където
броя на изследваните лица в проба 1;
броя на субектите в проба 2;
по-голямата от двете рангови суми;
броят на субектите в групата с по-висок сбор от рангове.

9. Определете критичните стойности . Ако
тогава

хипотеза
приет. Ако
то се отхвърля. По-малкото

стойности , толкова по-висока е надеждността на разликите.

Пример.Сравнете ефективността на два метода на обучение в две групи. Резултатите от теста са представени в таблица 4.

Таблица 4

Прехвърляме всички данни в друга таблица, като маркираме данните от втората група, подчертаваме и класираме общата извадка (вижте алгоритъма за класиране в указанията към задачата).

Намерете сумата от ранговете на две проби и изберете най-голямата от тях:

Изчислете емпиричната стойност на критерия по формулата (3)

Нека определим критичната стойност на критерия на ниво на значимост
(Вижте таблица A1 в допълнение)

Заключение:тъй като изчислената стойност на критерия по-критичен на ниво на значимост
и
, се приема хипотезата за равенството на средствата, разликите в методите на обучение ще бъдат незначителни.

По нивото на всяка черта, измерено количествено. Позволява ви да откриете разлики в стойността на даден параметър между малки проби.

Други имена: тест на Mann-Whitney-Wilcoxon Ман-Уитни-Уилкоксън, MWW ), тестът за сума на ранга на Уилкоксън (англ. Тест за ранг-сума на Wilcoxon) или теста на Уилкоксън-Ман-Уитни (англ. Тест на Уилкоксън - Ман - Уитни ).

История

Този метод за откриване на разлики между пробите е предложен през 1945 г. от Франк Уилкоксън ( Ф. Уилкоксън). През 1947 г. той е значително преработен и разширен от Х. Б. Ман ( Х. Б. Ман) и Д. Р. Уитни ( Д. Р. Уитни), с чиито имена обикновено се нарича днес.

Описание на критерия

Прост непараметричен тест. Силата на теста е по-висока от тази на Q-теста на Розенбаум.

Този метод определя дали зоната на припокриващи се стойности между две серии (класираната серия от стойности на параметри в първата проба и същата във втората проба) е достатъчно малка. как по-малка стойносткритерий, толкова по-вероятно е разликите между стойностите на параметъра в пробите да са значителни.

Ограничения на приложимостта на критерия

1. Всяка от пробите трябва да съдържа поне 3 стойности на характеристиките. Допуска се в една проба да има две стойности, но във втората да има поне пет.
2. Не трябва да има съответстващи стойности в примерните данни (всички числа са различни) или трябва да има много малко такива съвпадения.

Използване на критерий

За да приложите U-теста на Ман-Уитни, трябва да извършите следните операции.

Автоматично изчисляване на U-теста на Ман-Уитни

Таблица на критичните стойности

Вижте също

• Тестът на Крускал-Уолис е многовариантно обобщение на U-теста на Ман-Уитни.

Литература

• Ман Х.Б., Уитни Д.Р.При тест дали една от двете случайни променливи е стохастично по-голяма от другата. // Анали на математическата статистика. - 1947. - № 18. - С. 50-60.
• Уилкоксън Ф.Индивидуални сравнения по методи за класиране. // Биометричен бюлетин 1. - 1945. - С. 80-83.
• Гублер Е. В., Генкин А. А.Приложение на непараметрични статистически критерии в биомедицинските изследвания. - Л., 1973.
• Сидоренко Е.В.Методи математическа обработкав психологията. - Санкт Петербург, 2002.

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво е "U-тестът на Ман-Уитни" в други речници:

Тест на Ман Уитни- - Телекомуникационни теми, основни понятия EN Mann Whitney U тест ... Наръчник за технически преводач

U тестът на Mann Whitney е непараметричен статистически тест, използван за оценка на разликите между две проби по отношение на нивото на която и да е черта, измерено количествено. Позволява ви да идентифицирате разликите в значението ... Wikipedia

U тестът на Mann Whitney е непараметричен статистически тест, използван за оценка на разликите между две проби по отношение на нивото на която и да е черта, измерено количествено. Позволява ви да идентифицирате разликите в значението ... Wikipedia

U тест Mann Whitney (роден като Mann Whitney U test) е статистически тест, използван за оценка на разликите между две независими проби по отношение на нивото на която и да е черта, измерено количествено. Позволява ви да идентифицирате ... ... Wikipedia

- (Eng. Mann Whitney U test) непараметричен статистически тест, използван за оценка на разликите между две проби по отношение на нивото на който и да е признак, измерен количествено. Позволява ви да идентифицирате разликите в стойността на параметър между малки ... Wikipedia

Или тестът за съответствие на Колмогоров и Смирнов е статистически тест, използван за определяне дали две емпирични разпределения се подчиняват на един и същ закон или дали полученото разпределение се подчинява на предложения модел. ... ... Wikipedia

Wallis е предназначен да тества равенството на медианите на няколко проби. Този тест е многовариантно обобщение на теста на Wilcoxon-Mann-Whitney. Критерият на Kruskal Wallis е ранг, така че е инвариантен по отношение на всеки ... ... Wikipedia

Тестът на Cochran се използва при сравняване на три или повече проби от същия размер. Несъответствието между дисперсиите се счита за случайно при избраното ниво на значимост, ако: къде е квантилът случайна величинас броя на сумируемите ... ... Wikipedia

- (максимален критерий) един от критериите за вземане на решение при условия на несигурност. Критерий за краен песимизъм. История Тестът на Wald е предложен от Abraham Wald през 1955 г. за проби с еднакъв размер и след това е разширен до ... Wikipedia

Предназначение на критерия

U - тестът на Ман-Уитни е предназначен да оцени разликите между две проби по отношение на нивовсеки знак, измерен като се започне от скалата за поръчка (не по-ниска). Той ви позволява да идентифицирате разликите между малки проби, когато n 1, n 2 3 или n 1 = 2, n 2 5, и е по-мощен от критерия на Розенбаум.

Този метод определя дали зоната на припокриващи се стойности между два реда подредени стойности е достатъчно малка. В същото време 1-ви ред (групова извадка) е редът от стойности, в който стойностите, според предварителната оценка, са по-високи, а 2-ри ред е този, където те вероятно са по-ниски.

как по-малко площприпокриващи се стойности, толкова по-вероятно е разликите да са значителни. Тези разлики понякога се наричат ​​разлики в местоположениедве проби.

Изчислената (емпирична) стойност на критерия U отразява колко голяма е зоната на съвпадение между редовете. Следователно, по-малкият U emp. толкова по-вероятно е разликите да са значителни.

Ограничения на критериите

Характеристиката трябва да се измерва по порядъчна, интервална или пропорционална скала.

Пробите трябва да са независими.

Всяка проба трябва да съдържа най-малко 3 наблюдения: н 1 ,н 2  3 ; допуска се в една проба да има 2 наблюдения, но във втората трябва да има поне 5 от тях.

Всяка проба трябва да съдържа не повече от 60 наблюдения: н 1 ,н 2  60. Въпреки това, вече при н 1 ,н 2  20 класирането става доста трудоемко.

Алгоритъм за изчисляване на критерия Ман-Уитни.

За да се изчисли критерият, е необходимо мислено да се комбинират всички стойности на 1-вата проба и 2-рата проба в една обща комбинирана проба и да се подредят.

Удобно е да направите всички изчисления в таблица (таблица 28), състояща се от 4 колони. Тази таблица съдържа подредените стойности на комбинираната проба.

при което:

обединените примерни стойности са сортирани във възходящ ред;

стойностите на всяка от пробите се записват в собствена колона: стойностите на 1-вата проба се записват в колона № 2, стойностите на 2-рата проба се записват в колона № 3;

всяка стойност се записва на отделен ред;

общият брой редове в тази таблица е N=n 1 +n 2, където n 1 е броят на субектите в 1-вата проба, n 2 е броят на субектите във 2-рата проба

Таблица 28

Стойностите на комбинираната проба се класират според правилата за класиране, а ранговете R 1, съответстващи на стойностите на 1-вата проба, се записват в колона № 1, ранговете R 2 съответстват на стойностите на втората проба се записва в колона № 4,

Сумата от ранговете се изчислява отделно за колона № 1 (за извадка 1) и отделно за колона № 4 (за извадка 2). Не пропускайте да проверите дали съвпада обща сумарангове с изчислената сума от ранговете за сборната извадка.

Определете по-голямата от двете ранг суми. Нека го обозначим като T x.

Определете изчислената стойност на критерия U по формулата:

където n 1 - броят на субектите в проба 1,

n 2 - броят на субектите в проба 2,

T x - по-голямата от двете рангови суми,

n x - броят на субектите в извадката с по-голям сбор от рангове.

Изходно правило:Определете критичните стойности на U според таблицата с критични стойности за теста на Ман-Уитни.

Ако U emp. U кр. 0,05, разликите между пробите не са статистически значими.

Ако U emp. U кр. 0,05, разликите между извадките са статистически значими.

Колкото по-малка е стойността на U, толкова по-висока е надеждността на разликите.

Тестови въпроси:

Какви са условията за прилагане на критерия на Стюдента.

Какви параметри на разпределенията на характеристиките трябва да знаете, за да изчислите t-теста на Student?

Формулирайте правило за вземане на решения въз основа на резултатите от изчисленията на критерия на Стюдънт.

Защо е необходимо едновременно да се оценява променливостта на характеристиките в извадките при изчисляване на t-теста на Стюдънт?

Как могат да се сравняват две вариации?

В какви случаи е необходимо да се въведе корекцията на Snedekor в правилото за извеждане на критерия на Стюдънт?

Какви са условията за прилагане на критерия Розенбуам.

Формулирайте правило за вземане на решения въз основа на резултатите от изчисленията на критерия на Розенбаум.

Избройте условията за прилагане на теста на Ман-Уитни.

Каква е общата сборна извадка при изчисляване на теста на Ман-Уитни.

Формулирайте правило за вземане на решения въз основа на резултатите от изчисленията на критерия Ман-Уитни.

Самостоятелна практическа задача:

Изучете сами критериите на Kruskal-Wallis и тенденциите на Jonkyer от учебниците. Направете резюме по схемата, подобна на използваната в лекциите.

Материали за изучаване на темата:

а) основна литература:

Ермолаев О. Ю. Математическа статистика за психолози [Текст]: учебник / О. Ю. Ермолаев. - 5-то изд. - М.: MPSI: Флинта, 2011. - 336 с. - С. 101-124; 169-172.

Наследов А.Д. Математически методипсихологически изследвания: Анализ и интерпретация на данни [Текст]: учебник / А. Д. Наследов. - 3-то изд., стереотип. - Санкт Петербург: Реч, 2007. - 392 с. - С. 162-167; 173-176; 181-182.

Сидоренко Е. В. Методи на математическата обработка в психологията [Текст] / Е. В. Сидоренко. - Санкт Петербург: Реч, 2010. - 350 с.: ил. - С. 39-72.

б) допълнителна литература:

Глас Дж. Статистически методипо педагогика и психология [Текст]. / Дж. Глас, Дж. Стенли - М., 1976. - 494 с. - С. 265-280.

Кутейников А.Н. Математически методи в психологията [Текст]: учебно-методически комплекс / А. Н. Кутейников. - Санкт Петербург: Реч, 2008. - 172 с.: табл. - С. 81-93.

Суходолски Г.В. Основи на математическата статистика за психолози [Текст]: учебник / Г. В. Суходолски. - Санкт Петербург: Издателство на Санкт Петербургския държавен университет, 1998. - 464 с. - С. 305-323.

По нивото на всяка черта, измерено количествено. Позволява ви да откриете разлики в стойността на даден параметър между малки проби.

Други имена: тест на Mann-Whitney-Wilcoxon Ман-Уитни-Уилкоксън, MWW ), тестът за сума на ранга на Уилкоксън (англ. Тест за ранг-сума на Wilcoxon) или теста на Уилкоксън-Ман-Уитни (англ. Тест на Уилкоксън - Ман - Уитни ).

История

Този метод за откриване на разлики между пробите е предложен през 1945 г. от Франк Уилкоксън ( Ф. Уилкоксън). През 1947 г. той е значително преработен и разширен от Х. Б. Ман ( Х. Б. Ман) и Д. Р. Уитни ( Д. Р. Уитни), с чиито имена обикновено се нарича днес.

Описание на критерия

Прост непараметричен тест. Силата на теста е по-висока от тази на Q-теста на Розенбаум.

Този метод определя дали зоната на припокриващи се стойности между две серии (класираната серия от стойности на параметри в първата проба и същата във втората проба) е достатъчно малка. Колкото по-малка е стойността на критерия, толкова по-вероятно е разликите между стойностите на параметрите в пробите да са значителни.

Ограничения на приложимостта на критерия

1. Всяка от пробите трябва да съдържа поне 3 стойности на характеристиките. Допуска се в една проба да има две стойности, но във втората да има поне пет.
2. Не трябва да има съответстващи стойности в примерните данни (всички числа са различни) или трябва да има много малко такива съвпадения.

Използване на критерий

За да приложите U-теста на Ман-Уитни, трябва да извършите следните операции.

Автоматично изчисляване на U-теста на Ман-Уитни

Таблица на критичните стойности

Вижте също

• Тестът на Крускал-Уолис е многовариантно обобщение на U-теста на Ман-Уитни.

Литература

• Ман Х.Б., Уитни Д.Р.При тест дали една от двете случайни променливи е стохастично по-голяма от другата. // Анали на математическата статистика. - 1947. - № 18. - С. 50-60.
• Уилкоксън Ф.Индивидуални сравнения по методи за класиране. // Биометричен бюлетин 1. - 1945. - С. 80-83.
• Гублер Е. В., Генкин А. А.Приложение на непараметрични статистически критерии в биомедицинските изследвания. - Л., 1973.
• Сидоренко Е.В.Методи за математическа обработка в психологията. - Санкт Петербург, 2002.

Фондация Уикимедия. 2010 г.

• U-954
• U-точка жени

Вижте какво е "U-тестът на Ман-Уитни" в други речници:

Тест на Ман Уитни- - Телекомуникационни теми, основни понятия EN Mann Whitney U тест ... Наръчник за технически преводач

Тест на Ман-Уитни

Тест на Ман-Уитни-Уилкоксън- Тестът Mann Whitney U е непараметричен статистически тест, използван за оценка на разликите между две проби по отношение на нивото на която и да е черта, измерена количествено. Позволява ви да идентифицирате разликите в значението ... Wikipedia

Тест на Ман-Уитни-Уилкоксън- Тестът Mann Whitney U е непараметричен статистически тест, използван за оценка на разликите между две проби по отношение на нивото на която и да е черта, измерена количествено. Позволява ви да идентифицирате разликите в значението ... Wikipedia

U-тест на Ман- U тест на Ман Уитни (англ. Mann Whitney U test) е статистически тест, използван за оценка на разликите между две независими извадки по отношение на нивото на който и да е признак, измерено количествено. Позволява ви да идентифицирате ... ... Wikipedia

U тест на Ман-Уитни- (Eng. Mann Whitney U test) непараметричен статистически тест, използван за оценка на разликите между две проби по отношение на нивото на който и да е признак, измерен количествено. Позволява ви да идентифицирате разликите в стойността на параметър между малки ... Wikipedia

Критерият за съответствие на Колмогоров- или критерият за съответствие на Колмогоров Смирнов е статистически критерий, използван за определяне дали две емпирични разпределения се подчиняват на един и същ закон или дали полученото разпределение се подчинява на предложения модел. ... ... Wikipedia

Критерият на Крускал- Wallis е предназначен да тества равенството на медианите на няколко проби. Този тест е многовариантно обобщение на теста на Wilcoxon-Mann-Whitney. Критерият на Kruskal Wallis е ранг, така че е инвариантен по отношение на всеки ... ... Wikipedia

Критерий на Кокран- Тестът на Cochran се използва, когато се сравняват три или повече проби с еднакъв размер. Несъответствието между дисперсиите се счита за случайно при избраното ниво на значимост, ако: къде е квантилът на случайната променлива с броя на сумираните ... ... Wikipedia

Критерий на Валд- (максимален критерий) един от критериите за вземане на решение при условия на несигурност. Критерий за краен песимизъм. История Тестът на Wald е предложен от Abraham Wald през 1955 г. за проби с еднакъв размер и след това е разширен до ... Wikipedia