Незвичайні завдання. Математичні головоломки

У зв'язку з початком навчального рокуми вирішили перевірити, наскільки наші передплатники розумні та винахідливі. А ти зможеш розв'язати всі представлені нами завдання?

«ПОЛІЧАЙ-КА»
Давай перевіримо, чи вмієш ти рахувати?

Виріш без допомоги калькулятора ось цей приклад: До 1000 потрібно додати 40, потім ще 1000. Потім приплюсуйте 30. Є? Тепер знову 1000. Додайте 20. Ще раз 1000. І насамкінець 10.
Скільки вийшло?
А тепер перевір ще раз за допомогою свого телефону. Збіглося?

«ЩО БІДРИТЬ ЗРАКУ?»
А тепер завдання на логіку.
Жінка впустила у склянку, повну кави, свій перстень. Як він міг залишитись сухим?
Як ти думаєш, у чому тут секрет?

«СІРКИ ДІТЯМ НЕ ІГРАШКА»
Скільки сірників на зображенні?

«ЗЕЛЕНИЙ ЛЮДИНА»
Це та загадка, яку ти вирішиш за допомогою дитячої наївності. Ми впевнені, що її можна відгадати з першого разу! Дай відповідь на запитання: що потрібно зробити, коли бачиш зеленого чоловічка?

«КРУЖКИ»
Вчитель малює на аркуші паперу кілька гуртків і запитує одного учня: «Скільки тут гуртків?». "Сім" - відповідає учень. «Правильно. То скільки тут гуртків? - Знову запитує вчитель іншого учня. "П'ять" - відповідає той. «Правильно» – знову каже вчитель. То скільки ж гуртків він намалював на листку?

Думаєш усе так легко? А тепер спробуй вирішити завдання, які вважаються найскладнішими у світі!

«СУПЕР СУДОКУ»
Перше, над чим ми пропонуємо тобі поламати голову – це найскладніша судоку у світі.

Судоку – це японська головоломка із числами. Принцип її зовсім не хитромудрий. Але ту, яку запропонували тобі ми, зможе вирішити не кожен!

«БОГИ ЛОГІЧНИХ ЗАВДАНЬ»
Є три бога, A, B, і C, один з яких бог істини, інший бог брехні та третій бог випадку, причому неясно, хто з них хто. Бог істини завжди говорить правду, бог брехні обманює, а бог випадку може сказати і те, й інше у довільному порядку. Необхідно визначити, ким є кожен із богів, поставивши три питання, на які можна відповісти «так» чи «ні», при цьому кожне запитання задається лише одному богу. Боги розуміють питання, але відповідають своєю мовою, в якій є слова «da» та «ja», але невідомо, яке слово означає «так», а яке «ні».

Це логічне завдання за авторством американського філософа та логіка Джорджа Булоса було вперше опубліковано в італійській газеті «la Repubblica» у 1992-му році. Також у загадці є коментарі творців:
- Можна ставити одному богу більш ніж одне питання (тому іншим богам може бути не поставлено жодного питання взагалі).
– Яким буде наступне питання і кому воно буде поставлене, може залежати від відповіді на попереднє запитання.
– Бог випадку відповідає випадковим чином, що залежить від підкидання монетки, захованої в його голові: якщо випаде аверс, то відповідає правдиво, якщо реверс – то бреше.
- Бог випадку відповідає "da" або "ja" на будь-яке питання, на яке можна відповісти "так" або "ні".

Відповіді на всі завдання можна переглянути

За датою ▼ ▲

На ім'я ▼ ▲

За популярністю ▼ ▲

За рівнем складності ▼

Знаєте, як перевіряли логіку розвідників? А за допомогою якої загадки визначали ступінь розвитку логічного мислення у школярів радянські часи? Ні? Тоді радимо відвідати цей сайт. На ньому ви не тільки знайдете відповіді на ці питання, але й зможете протестувати себе на уважність, а також визначити, чи є у вас задатки аналітика та талант стратега. У жодному разі, ви не пошкодуєте, що побували на цьому сайті, оскільки проведете час цікаво та з користю.

Якщо ви хочете розвинути свій інтелект, уславитися цікавим і ерудованим співрозмовником, з яким не нудно ні на вечірці, ні в дорозі, то вам варто відвідати сайт головоломок. Зазирнувши сюди одного разу, ви, напевно, станете постійним відвідувачем, адже тут зібрані логічні завданняна будь-який смак. Прибічникам точних наук - завдання з математики і фізики, любителям красного письменства - шаради, анаграми і псевдонауковий марення, тим, хто просто любить повеселитися, - несерйозні завдання.

Грошові завдання та завдання-жарти, ігри слів та лабіринти, математичні фокусиі ребуси, шаради та шифрування - все це ви знайдете на сайті, творці якого подбали, щоб ваше перебування на ньому було захоплюючим та пізнавальним. У каталозі головоломок зберігаються завдання на увагу та просторове мислення, логіку та ерудицію. Тут кожен знайде загадку до душі, а якщо захочете розіграти друзів, підкиньте їм головоломку, яка не має розгадки, - такі тут теж є.

Любите ламати голову над логічними завданнями та знаходити нестандартні рішення? Вважаєте себе ерудитом і думаєте, що немає питання, на яке ви не знали б відповідь? Любите завдання з каверзою? Тоді ви потрапили на адресу. На сайті, що пропонується до вашої уваги, представлені логічні завданняна будь-який смак. Своїм голосуванням користувачі виділили три найцікавіших головоломки. Бажаєте дізнатися, які? Клацніть на адресу сайту, заходьте на головну сторінкуі дерзайте.

Вважаєте, що вам по зубах будь-яке мозокробне завдання? Ви вважаєтеся ерудитом і клацаєте найскладніші логічні завдання, як горіхи? Тоді ласкаво просимо у світ логіки та нестандартних рішень! Сайт, який ми радимо відвідати, зберігає не одну головоломку, про яку зламали зуби інтелектуали-аналітики, які не раз доводили наявність у себе логічного мислення та здібностей прораховувати можливі варіанти. Поміряйтеся силами з найкращими, і нехай у підсумку переможе найсильніший!

Наявність логіки, вміння діяти у екстремальних ситуаціяхта швидко приймати рішення часто є визначальними у питанні побудови вдалої кар'єри. Автор цього сайту пропонує перевірити, наскільки гнучким є ваше мислення і чи здатні ви бачити вихід там, де його, начебто, немає. Зібрані тут головоломки дозволять оцінити власні можливості та вирішити, яким видом діяльності вам краще займатися. Прості завдання, відповіді на які може знайти не кожен дорослий

Цей сайт заслуговує на вашу увагу, тому що такої різноманітної колекції головоломок ви не знайдете більше ніде. Питання на ерудицію змусять відродити у пам'яті знання, отримані ще в шкільні роки, парадокси навчать шукати нестандартні рішення, карткові завдання покращать увагу та пам'ять, а софізми доведуть: навіть у алогічних висловлюваннях є логіка. Підписавшись на розсилку, ви отримуватимете нові загадки на пошту. На сайті можна викладати власні головоломки.

Інтелект – найголовніше з того, що відрізняє людей від інших представників тваринного світу. Людина використовувала розум, щоб досягти небувалих висот у науці та техніці, але часом гри розуму носили не тільки суто практичний і утилітарний характер: так на світ з'явилося безліч різних головоломок, для вирішення яких доводиться ґрунтовно «розкинути мізками». Десять із них ви знайдете у цій добірці.

1. Найважча у світі судоку

Одним із найпопулярніших у світі різновидів кросворду є судоку - японська головоломка з числами. Її принцип нескладний, тому багато аматорів намагаються створити свої варіанти. 2012-го року фінський математик Арто Інкала заявив, що розробив «найважчу у світі судоку».

Як повідомляє британська газета The Telegraph, якщо найпростіші з поширених варіантів судоку за шкалою складності позначити, як «1», а найскладніші з популярних оцінити на «5», то запропонований математиком варіант тягне на «11».

2. Найскладніша логічна головоломка

Є три бога, A, B, і C, один з яких бог істини, інший бог брехні та третій бог випадку, причому неясно, хто з них хто. Бог істини завжди говорить правду, бог брехні обманює, а бог випадку може сказати і те, й інше у довільному порядку. Необхідно визначити, ким є кожен із богів, поставивши три питання, на які можна відповісти «так» чи «ні», при цьому кожне запитання задається лише одному богу. Боги розуміють питання, але відповідають своєю мовою, в якій є слова «da» та «ja», але невідомо, яке слово означає «так», а яке «ні».

Це логічне завдання за авторством американського філософа та логіка Джорджа Булоса було вперше опубліковано в італійській газеті «la Repubblica» у 1992-му році. У коментарях до загадки Булос робить важливе зауваження: кожному богу можна поставити більше одного питання, але більше трьох ставити не можна.

3. Найважча у світі сум-до-ку

Однією з популярних різновидів судоку є сум-до-ку, її називають «вбивця судоку». Вся різниця в тому, що в сум-до-ку задані додаткові числа - суми значень у групах клітин, при цьому числа, що містяться в групі, не повинні повторюватися. У популярному сервісі головоломок Calcudoku.org можна відстежити рейтинг складності опублікованих завдань, одним із них стала сум-до-ку, яка зображена тут.

4. Найскладніша «Проблема впізнавання» Бонгарда

Цей тип головоломки винайшов видатний російський кібернетик, основоположник теорії розпізнавання образів Михайло Мойсейович Бонгард: у 1967 році він вперше опублікував одну з них у своїй книзі «Проблема впізнавання». Широку популярність «проблеми Бонгарда» набули, коли знаменитий американський фізикта інформатик Дуглас Хофштадтер згадав про них у своїй праці "Гедель, Ешер, Бах: ця нескінченна гірлянда".

Два самі складних прикладтаких завдань взяті з Foundalis.com, для їх вирішення ви повинні знайти правило, якому відповідають шість зображень на лівій сторінці, але під яке не підходять шість картинок у правій частині.

5. Найважча головоломка кальку-доку

Цей вид судоку схожий на сум-до-ку, але, по-перше, для обчислення значення клітин використовуються будь-які арифметичні операції, а не тільки додавання, по-друге, поле може бути квадратом будь-якого розміру (кількість клітин не обмежена), і в -третіх, на відміну судоку, тут необов'язково повинні бути присутні підказки від 1-го до 9-ти у кожному квадраті 3×3. Такі завдання розробив японський учитель математики Тетсуя Міямото.

Ви можете спробувати розібратися з найважчою кальку-доку, яка була опублікована на Calcudoku.org 2 квітня 2013 року. Лише 9,6% постійних відвідувачів ресурсу вдалось її вирішити.

6. Найскладніше завдання від «IBM»

Необхідно розробити систему зберігання інформації, яка кодувала б 24 біти інформації на восьми дисках по чотири біти кожен за умови, що:

1. Вісім 4-бітних дисків об'єднані однією 32-бітною системою, в якій будь-яка функція від 24-х до 32-х біт може бути обчислена не більше ніж п'ятьма математичними операціями з множини (+, -, *, /, %, &, |, ~).
2. Після виходу з ладу будь-яких двох дисків із восьми, можна відновити ці 24 біти інформації.

На сайті компанії «IBM» існує регулярна рубрика «Задумайтесь над цим!», в якій з 1998 року публікуються цікаві логічні завдання. Наведене завдання – одне з найскладніших.

7. Найважча головоломка якуро

Головоломки какуро поєднують у собі елементи судоку, логіки, кросвордів та основних математичних операцій. Ціль полягає в тому, щоб заповнити клітини цифрами від одного до дев'яти, причому сума цифр у кожному горизонтальному і вертикальному блоці повинна зійтися з зазначеним числом, а цифри всередині одного блоку не повинні повторюватися. Для горизонтальних блоків необхідна сума записується безпосередньо зліва, а вертикальних блоків - зверху.