पास्कल का नियम (बुनियादी हाइड्रोस्टैटिक समीकरण)। पास्कल के नियम का व्यावहारिक महत्व क्या पास्कल का नियम माँ के ज्ञान में शामिल है?

आइए एक तरल पदार्थ पर विचार करें जो पिस्टन के नीचे एक बर्तन में है (चित्र 1), जब तरल की मुक्त सतह पर कार्य करने वाली ताकतें तरल के वजन से काफी अधिक होती हैं या तरल भारहीनता में होता है, यानी हम मान सकते हैं कि केवल सतही बल ही तरल पर कार्य करते हैं, और तरल के वजन की उपेक्षा की जा सकती है। आइए हम मानसिक रूप से तरल की कुछ छोटी बेलनाकार मनमाने ढंग से उन्मुख मात्रा का चयन करें। दबाव बल और शेष तरल तरल के इस आयतन के आधार पर, और दबाव बल और पार्श्व सतह पर कार्य करते हैं। किसी तरल पदार्थ में छोड़ी गई छोटी मात्रा के लिए संतुलन की स्थिति:

अक्ष पर प्रक्षेपण में बैल:

वे। भारहीन स्थिर द्रव के सभी बिंदुओं पर दबाव समान होता है।

जब सतह बल बदलता है, तो मान बदल जाएंगे पी 1 और पी 2, परन्तु उनकी समानता बनी रहेगी। इसकी स्थापना सबसे पहले बी. पास्कल ने की थी।

पास्कल का नियम: तरल (गैस) अपने ऊपर उत्पन्न बाहरी दबाव को बिना किसी परिवर्तन के सभी दिशाओं में दुबले बलों द्वारा स्थानांतरित करता है.

किसी तरल या गैस पर डाला गया दबाव न केवल बल की दिशा में, बल्कि तरल (गैस) के अणुओं की गतिशीलता के कारण तरल (गैस) के प्रत्येक बिंदु तक भी प्रसारित होता है।

यह नियम तरल पदार्थों और गैसों में स्थैतिक घर्षण बलों की अनुपस्थिति का प्रत्यक्ष परिणाम है।

पास्कल का नियम गतिशील तरल (गैस) के मामले में लागू नहीं होता है, साथ ही उस स्थिति में भी जब तरल (गैस) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में होता है; इस प्रकार, यह ज्ञात है कि ऊंचाई के साथ वायुमंडलीय और हाइड्रोस्टेटिक दबाव कम हो जाता है

आर्किमिडीज़ का नियम: किसी द्रव (या गैस) में डूबे हुए पिंड पर इस पिंड द्वारा हटाए गए द्रव (या गैस) के भार के बराबर एक उत्प्लावन बल कार्य करता है (जिसे कहा जाता है) आर्किमिडीज़ की शक्ति से)

एफ ए = ρ जी.वी,

जहां ρ तरल (गैस) का घनत्व है, जीमुक्त गिरावट का त्वरण है, और वी- जलमग्न पिंड का आयतन (या सतह के नीचे स्थित पिंड के आयतन का भाग)। यदि कोई पिंड सतह पर तैरता है या समान रूप से ऊपर या नीचे चलता है, तो उत्प्लावन बल (जिसे आर्किमिडीयन बल भी कहा जाता है) विस्थापित तरल (गैस) के आयतन पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के परिमाण (और दिशा में विपरीत) के बराबर होता है। शरीर द्वारा, और इस आयतन के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लागू होता है।

जैसे किसी पिंड के लिए जो गैस में है, उदाहरण के लिए हवा में, उठाने वाले बल को खोजने के लिए तरल के घनत्व को गैस के घनत्व से बदलना आवश्यक है। उदाहरण के लिए, हीलियम का गुब्बारा ऊपर की ओर उड़ता है क्योंकि हीलियम का घनत्व हवा के घनत्व से कम होता है।

गुरुत्वाकर्षण के अभाव में अर्थात भारहीनता की स्थिति में आर्किमिडीज़ का नियम काम नहीं करता। अंतरिक्ष यात्री इस घटना से काफी परिचित हैं। विशेष रूप से, शून्य गुरुत्वाकर्षण में (प्राकृतिक) संवहन की कोई घटना नहीं होती है, इसलिए, उदाहरण के लिए, अंतरिक्ष यान के रहने वाले डिब्बों की वायु शीतलन और वेंटिलेशन को प्रशंसकों द्वारा जबरन किया जाता है।

तैरते हुए शवों की स्थिति

किसी तरल या गैस में स्थित किसी पिंड का व्यवहार गुरुत्वाकर्षण के मॉड्यूल और आर्किमिडीज़ बल के बीच संबंध पर निर्भर करता है, जो इस पिंड पर कार्य करता है। निम्नलिखित तीन स्थितियाँ संभव हैं:

शरीर डूब जाता है;

एक पिंड तरल या गैस में तैरता है;

शरीर तब तक ऊपर तैरता रहता है जब तक वह तैरना शुरू नहीं कर देता।

एक अन्य सूत्रीकरण (जहां शरीर का घनत्व है, उस माध्यम का घनत्व है जिसमें इसे डुबोया जाता है):

· - शरीर डूब जाता है;

· - शरीर तरल या गैस में तैरता है;

· - शरीर तब तक ऊपर तैरता रहता है जब तक वह तैरना शुरू नहीं कर देता।

बर्नौली का समीकरण.

बर्नौली का नियमएक आदर्श (अर्थात, आंतरिक घर्षण के बिना) असम्पीडित द्रव के स्थिर प्रवाह के लिए ऊर्जा के संरक्षण के नियम का परिणाम है: , यहां तरल का घनत्व है, प्रवाह की गति है, वह ऊंचाई है जिस पर प्रश्न में तरल तत्व स्थित है, अंतरिक्ष में उस बिंदु पर दबाव है जहां प्रश्न में तरल तत्व के द्रव्यमान का केंद्र स्थित है, है गुरुत्वाकर्षण का त्वरण. आमतौर पर दाहिनी ओर के स्थिरांक को कहा जाता है दबाव, या कुल दबाव, साथ ही बर्नौली अभिन्न. सभी पदों का आयाम तरल के प्रति इकाई आयतन में ऊर्जा की इकाई है।

बर्नौली के नियम के अनुसार, स्थिर द्रव प्रवाह में कुल दबाव प्रवाह के साथ स्थिर रहता है। कुल दबाववजन से मिलकर बनता है (ρ घ), स्थिर ( पी) और गतिशील दबाव।

बर्नौली के नियम से यह पता चलता है कि जैसे-जैसे प्रवाह क्रॉस-सेक्शन कम होता जाता है, गति में वृद्धि के कारण, यानी गतिशील दबाव, स्थैतिक दबाव कम हो जाता है। बर्नौली का नियम अपने शुद्ध रूप में केवल उन तरल पदार्थों के लिए मान्य है जिनकी श्यानता शून्य है, अर्थात वे तरल पदार्थ जो पाइप की सतह से चिपकते नहीं हैं। वास्तव में, यह प्रयोगात्मक रूप से स्थापित किया गया है कि किसी ठोस की सतह पर तरल का वेग लगभग हमेशा शून्य होता है (कुछ दुर्लभ परिस्थितियों में जेट पृथक्करण के मामले को छोड़कर)। बर्नौली के नियम को एक चौड़े बर्तन की साइड की दीवार या तली में एक छोटे छेद के माध्यम से एक आदर्श असम्पीडित तरल पदार्थ के प्रवाह पर लागू किया जा सकता है।

एक संपीड़ित आदर्श गैस के लिए , (धारारेखा या भंवर रेखा के अनुदिश स्थिरांक) गैस का रुद्धोष्म स्थिरांक कहां है, पी- एक बिंदु पर गैस का दबाव, ρ - एक बिंदु पर गैस का घनत्व, वी- गैस प्रवाह की गति, जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण, एच- मूल के सापेक्ष ऊँचाई। गैर-समान क्षेत्र में चलते समय घगुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्षमता द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

द्रव, गैस और ठोस के दबाव की प्रकृति अलग-अलग होती है। हालाँकि तरल पदार्थ और गैसों के दबाव अलग-अलग प्रकृति के होते हैं, लेकिन उनके दबावों का एक समान प्रभाव होता है जो उन्हें ठोस पदार्थों से अलग करता है। यह प्रभाव, या बल्कि एक भौतिक घटना, पास्कल के नियम द्वारा वर्णित है।

पास्कल का नियम कहता है कि, किसी तरल या गैस में किसी बिंदु पर बाहरी बलों द्वारा उत्पन्न दबाव किसी भी बिंदु पर परिवर्तन किए बिना तरल या गैस के माध्यम से प्रसारित होता है. इस नियम की खोज 17वीं शताब्दी में ब्लेज़ पास्कल ने की थी।

पास्कल के नियम का अर्थ है कि यदि, उदाहरण के लिए, किसी गैस को 10 N के बल से दबाया जाता है, और इस दबाव का क्षेत्र 10 सेमी 2 (यानी (0.1 * 0.1) m 2 = 0.01 m 2) है, तो दबाव जिस बिंदु पर बल लगाया गया है उस बिंदु पर p = F/S = 10 N / 0.01 m 2 = 1000 Pa बढ़ जाएगा, और गैस में सभी स्थानों पर दबाव इस मात्रा से बढ़ जाएगा। अर्थात्, दबाव गैस के किसी भी बिंदु पर परिवर्तन के बिना प्रसारित किया जाएगा।

तरल पदार्थों के लिए भी यही सच है. लेकिन ठोस पदार्थों के लिए - नहीं. यह इस तथ्य के कारण है कि तरल और गैस के अणु गतिशील होते हैं, और ठोस पदार्थों में, हालांकि वे कंपन कर सकते हैं, फिर भी वे अपनी जगह पर बने रहते हैं। गैसों और तरल पदार्थों में, अणु उच्च दबाव वाले क्षेत्र से कम दबाव वाले क्षेत्र की ओर बढ़ते हैं, जिससे पूरे आयतन में दबाव जल्दी से बराबर हो जाता है।

पास्कल का नियम अनुभव से पुष्ट होता है। यदि आप पानी से भरी रबर की गेंद में बहुत छोटे छेद कर देंगे, तो पानी उनमें से टपकेगा। यदि आप अब गेंद के किसी एक स्थान पर दबाते हैं, तो सभी छिद्रों से, चाहे वे बल लगाने वाले स्थान से कितनी भी दूर क्यों न हों, पानी लगभग समान शक्ति की धाराओं में बहेगा। इससे पता चलता है कि दबाव पूरे आयतन में फैल गया है।

पास्कल के नियम के व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं। यदि किसी तरल के एक छोटे से सतह क्षेत्र पर एक निश्चित बल लगाया जाता है, तो तरल की पूरी मात्रा में दबाव में वृद्धि होगी। यह दबाव एक बड़े सतह क्षेत्र को स्थानांतरित करने का काम कर सकता है।

उदाहरण के लिए, यदि बल F1 को क्षेत्र S1 पर लागू किया जाता है, तो पूरे आयतन में अतिरिक्त दबाव p बनाया जाएगा:

यह दबाव क्षेत्र S2 पर एक बल F2 लगाता है:

इससे पता चलता है कि क्षेत्र जितना बड़ा होगा, बल उतना ही अधिक होगा। अर्थात्, यदि हम एक छोटे क्षेत्र पर एक छोटा बल उत्पन्न करते हैं, तो वह बड़े क्षेत्र पर एक बड़े बल में बदल जाता है। यदि सूत्र में हम दबाव (पी) को मूल बल और क्षेत्र से प्रतिस्थापित करते हैं, तो हमें निम्नलिखित सूत्र मिलता है:

एफ 2 = (एफ 1 / एस 1) * एस 2 = (एफ 1 * एस 2) / एस 1

आइए F 1 को बाईं ओर ले जाएँ:

एफ 2 /एफ 1 = एस 2 /एस 1

इसका तात्पर्य यह है कि F 2, F 1 से उतना ही गुना बड़ा है जितना S 2, S 1 से बड़ा है।

ताकत में इस लाभ के आधार पर, हाइड्रोलिक प्रेस बनाए जाते हैं। उनमें, एक संकीर्ण पिस्टन पर एक छोटा सा बल लगाया जाता है। परिणामस्वरूप, चौड़े पिस्टन में एक बड़ा बल उत्पन्न होता है, जो भारी भार उठाने या दबाए गए पिंडों पर दबाव डालने में सक्षम होता है।

दबावएक अदिश राशि है जो तरल के अंदर एक प्राथमिक क्षेत्र पर कार्य करने वाले बल के सामान्य घटक और इस प्रारंभिक क्षेत्र के क्षेत्र के अनुपात के बराबर होती है।

बल के स्पर्शरेखीय घटक डी एफमहत्वपूर्ण नहीं है, क्योंकि तरल तरलता की ओर ले जाता है, अर्थात असंतुलन.

दबाव की इकाइयाँ.एसआई-पा (पास्कल) में: 1 पा = 1 एन/एम 2;

जीएचएस में - dyn/cm2।

अतिरिक्त-प्रणालीगत इकाइयाँ: भौतिक (सामान्य) वातावरण (एटीएम) 760 मिमी ऊंचे पारे के एक स्तंभ के दबाव के बराबर है;

पारा का मिलीमीटर (एमएमएचजी)।

1 मिमी. आरटी. कला। = आर एचजी gh = (13.6 × 10 3 किग्रा/मीटर 3) × (9.81 मी/से 2) × (10 -3 मी) = 133 पा।

1 एटीएम = 760 मिमी. आरटी. कला। = 1.01×10 5 पा.

विश्राम अवस्था में द्रव (गैस) के गुण।

1. विराम अवस्था में किसी तरल पदार्थ के दबाव के कारण लगने वाला बल हमेशा उस सतह पर लंबवत कार्य करता है जिसके साथ यह माध्यम संपर्क में होता है।

2. तरल पदार्थ और गैसें सभी दिशाओं में दबाव बनाते हैं।

किसी तरल या गैस के कणों पर लगने वाले बल दो प्रकार के होते हैं।

1) वॉल्यूमेट्रिक बल- ये लंबी दूरी की ताकतें हैं जो तरल या गैस के आयतन के प्रत्येक तत्व पर कार्य करती हैं। ऐसे बल का एक उदाहरण गुरुत्वाकर्षण है।

2) सतही बल- ये छोटी दूरी की ताकतें हैं जो तरल, गैस और ठोस के परस्पर क्रिया करने वाले तत्वों के बीच उनकी सामान्य सीमा पर सीधे संपर्क के परिणामस्वरूप उत्पन्न होती हैं। सतही बल का एक उदाहरण वायुमंडलीय दबाव का बल है।

पास्कल का नियम. किसी स्थिर तरल (या गैस) पर कार्य करने वाले सतही बल तरल (गैस) के सभी बिंदुओं पर समान दबाव बनाते हैं। किसी तरल (गैस) में किसी भी बिंदु पर दबाव का परिमाण दिशा (अर्थात प्राथमिक क्षेत्र के अभिविन्यास पर) पर निर्भर नहीं करता है।

सबूत।

1. आइए हम साबित करें कि तरल में किसी दिए गए बिंदु पर दबाव सभी दिशाओं में समान है।

चावल। 5.1.1.ए चित्र. 5.1.1.बी

इसे सिद्ध करने के लिए हम प्रयोग करेंगे सख्त करने का सिद्धांत: किसी तरल पदार्थ के किसी भी तत्व को ठोस माना जा सकता है और ठोस की संतुलन स्थितियों को उस तत्व पर लागू किया जा सकता है।

आइए हम मानसिक रूप से तरल के दिए गए बिंदु के आसपास एक त्रिफलकीय प्रिज्म (चित्र 5.1.1) के रूप में एक असीम रूप से छोटी ठोस मात्रा का चयन करें, जिसमें से एक चेहरा (ओबीसीडी चेहरा) क्षैतिज रूप से स्थित है। आधार एओबी और केडीसी के क्षेत्रफल को पार्श्व फलकों के क्षेत्रफल की तुलना में छोटा माना जाएगा। तब प्रिज्म का आयतन छोटा होगा, और परिणामस्वरूप, इस प्रिज्म पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल छोटा होगा।

सतही बल प्रिज्म के प्रत्येक चेहरे पर कार्य करते हैं एफ 1 , एफ 2 और एफ 3. द्रव संतुलन से यह इस प्रकार है , अर्थात। वैक्टर एफ 1 , एफ 2 और एफ 3 एक त्रिभुज बनाते हैं (चित्र 5.1.1.बी में), त्रिभुज के समान। तब

.

आइए इन भिन्नों के हरों को OD = BC = AK, Þ से गुणा करें

, Þ , Þ .

इस प्रकार, एक स्थिर तरल में दबाव तरल के अंदर क्षेत्र के अभिविन्यास पर निर्भर नहीं करता है.

2. आइए सिद्ध करें कि द्रव के किन्हीं दो बिंदुओं पर दबाव समान है।

आइए द्रव के दो मनमाने बिंदु A और B पर विचार करें, जो एक दूसरे से DL दूरी से अलग हैं। आइए हम तरल में एक मनमाने ढंग से उन्मुख सिलेंडर का चयन करें, जिसके केंद्र पर हमारे द्वारा चुने गए बिंदु ए और बी स्थित हैं (चित्र 5.1.2)। हम मान लेंगे कि सिलेंडर डीएस के आधारों का क्षेत्रफल छोटा है, तो सतह बलों की तुलना में वॉल्यूमेट्रिक बल भी छोटे होंगे।

आइए मान लें कि बिंदु ए और बी पर दबाव अलग-अलग हैं: , तो, जिसका अर्थ है कि चयनित मात्रा बढ़ना शुरू हो जाएगी। परिणामी विरोधाभास यह साबित करता है किसी द्रव में किन्हीं दो बिंदुओं पर दाब समान होता है.

सतही बलों का एक उदाहरण जिसके लिए पास्कल का नियम लागू होता है वह वायुमंडलीय दबाव का बल है।

वातावरणीय दबाव- यह वह दबाव है जो वायुमंडलीय वायु सभी पिंडों पर डालती है; यह एक इकाई आधार क्षेत्रफल वाले वायु के स्तंभ पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है।

टोरिसेली अनुभववायुमंडलीय दबाव की उपस्थिति का प्रदर्शन किया और पहली बार इसे मापना संभव बनाया। इस अनुभव का वर्णन 1644 में किया गया था।

चावल। 5.1.3. चावल। 5.1.4.

इस प्रयोग में, एक सिरे से बंद कांच की एक लंबी नली को पारे से भर दिया जाता है; फिर इसके खुले सिरे को क्लैंप किया जाता है, जिसके बाद ट्यूब को पलट दिया जाता है, क्लैंप किए गए सिरे को पारे के साथ एक बर्तन में उतारा जाता है और क्लैंप को हटा दिया जाता है। ट्यूब में पारा कुछ हद तक गिर जाता है, अर्थात। पारे का कुछ भाग बर्तन में डाला जाता है। एक ट्यूब में पारे के ऊपर स्थान का आयतन टॉरिकेल शून्य कहा जाता है. (0°C पर टॉरिकेल शून्य में पारे का वाष्प दबाव 0.025 Pa है।)

ट्यूब में पारा का स्तर समान होता है, भले ही ट्यूब कैसे भी स्थापित की गई हो: लंबवत या क्षैतिज के कोण पर (चित्र 5.1.3)। सामान्य सामान्य परिस्थितियों में नली में पारे की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई होती है एच= 760 मिमी. यदि नली में पारे के स्थान पर पानी भर दिया जाए, तो ऊँचाई एच= 10.3 मी.

वायुमंडलीय दबाव को मापने के लिए उपयोग किये जाने वाले उपकरण कहलाते हैं वायुदाबमापी. सबसे सरल पारा बैरोमीटर टोरिसेली ट्यूब है।

यह समझाने के लिए कि टोरिसेली ट्यूब वास्तव में आपको वायुमंडलीय दबाव को मापने की अनुमति क्यों देती है, हम वॉल्यूमेट्रिक बलों पर विचार करने और गहराई पर तरल में दबाव की निर्भरता की गणना करने की ओर मुड़ते हैं। एच.

द्रव में दबाव आयतनात्मक बलों द्वारा निर्मित होता है, अर्थात। गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है हीड्रास्टाटिक दबाव.

आइए गहराई पर द्रव दबाव का सूत्र प्राप्त करें एच. ऐसा करने के लिए, हम तरल में एक ठोस समानांतर चतुर्भुज का चयन करते हैं, जिसका एक आधार तरल की सतह पर स्थित होता है, और दूसरा गहराई पर एच(चित्र 5.1.4)। इस गहराई पर, चित्र में दिखाए गए बल समांतर चतुर्भुज पर कार्य करते हैं।

अक्ष के अनुदिश समांतर चतुर्भुज पर कार्य करने वाले बल एक्ससंतुलित. आइए अक्ष के अनुदिश बलों के संतुलन के लिए शर्त लिखें य.

कहाँ पी 0 - वायुमंडलीय दबाव, - समानांतर चतुर्भुज का द्रव्यमान, आर - तरल का घनत्व। तब

, (5.1.3)

सूत्र (5.1.3) में पहला पद सतही बलों से जुड़ा है, और दूसरा पद , जिसे हाइड्रोस्टैटिक दबाव कहा जाता है, शरीर की ताकतों से जुड़ा होता है।

यदि तरल का एक कंटेनर त्वरण के साथ चलता है ए, नीचे की ओर निर्देशित, फिर स्थिति (5.1.2) रूप लेती है: , Þ

शून्य-गुरुत्वाकर्षण की स्थिति में ( ए = जी) हाइड्रोस्टेटिक दबाव शून्य है।

पास्कल के नियम के अनुप्रयोग के उदाहरण.

1. हाइड्रोलिक प्रेस (चित्र 5.1.5)।

.

3. हाइड्रोस्टैटिक विरोधाभास . (चित्र 5.1.8)।

आइए अलग-अलग आकृतियों के तीन बर्तन लें, लेकिन तल के समान क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के साथ। मान लीजिए कि यह क्षेत्रफल S = 20 सेमी 2 = 0.002 मीटर 2 है। सभी बर्तनों में पानी का स्तर समान है और h = 0.1 मीटर के बराबर है, हालांकि, बर्तनों के अलग-अलग आकार के कारण, उनमें पानी की मात्रा अलग-अलग होती है। विशेष रूप से, बर्तन A में 3 N वजन वाला पानी है, बर्तन B में 2 N वजन वाला पानी है, और बर्तन C में 1 N वजन वाला पानी है।

सभी जहाजों के तल पर हाइड्रोस्टेटिक दबाव बराबर होता है पा. बर्तन के तल पर पानी के दबाव का बल N भी समान है। तीसरे बर्तन में 1 N वजन का पानी 2 N का दबाव बल कैसे बना सकता है?

17वीं सदी के प्रसिद्ध फ्रांसीसी दार्शनिक, गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी ब्लेज़ पास्कल ने आधुनिक विज्ञान के विकास में महत्वपूर्ण योगदान दिया। उनकी मुख्य उपलब्धियों में से एक तथाकथित पास्कल नियम का प्रतिपादन था, जो द्रव पदार्थों के गुणों और उनके द्वारा बनाए गए दबाव से जुड़ा है। आइए इस कानून पर करीब से नज़र डालें।

वैज्ञानिक की संक्षिप्त जीवनी

ब्लेज़ पास्कल का जन्म 19 जून, 1623 को फ्रांसीसी शहर क्लेरमोंट-फेरैंड में हुआ था। उनके पिता कर संग्रह के उपाध्यक्ष और गणितज्ञ थे, और उनकी माँ बुर्जुआ वर्ग से थीं। छोटी उम्र से ही पास्कल ने गणित, भौतिकी, साहित्य, भाषाओं और धार्मिक शिक्षाओं में रुचि दिखाना शुरू कर दिया था। उन्होंने एक यांत्रिक कैलकुलेटर का आविष्कार किया जो जोड़ और घटाव के कार्य कर सकता था। उन्होंने तरल पिंडों के भौतिक गुणों का अध्ययन करने के साथ-साथ दबाव और निर्वात की अवधारणाओं को विकसित करने के लिए बहुत समय समर्पित किया। वैज्ञानिक की महत्वपूर्ण खोजों में से एक वह सिद्धांत था जिसका नाम उनके नाम पर रखा गया है - पास्कल का नियम। ब्लेज़ पास्कल की 1662 में पैर के पक्षाघात के कारण पेरिस में मृत्यु हो गई, यह बीमारी 1646 से उनके साथ थी।

दबाव की अवधारणा

पास्कल के नियम पर विचार करने से पहले आइए दबाव जैसी भौतिक मात्रा पर नजर डालें। यह एक अदिश भौतिक राशि है जो किसी दी गई सतह पर कार्य करने वाले बल को दर्शाती है। जब एक बल F उसके लंबवत क्षेत्र A की सतह पर कार्य करना शुरू करता है, तो दबाव P की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जाती है: P = F/A। दबाव को इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स SI में पास्कल (1 Pa = 1 N/m2) में मापा जाता है, यानी ब्लेज़ पास्कल के सम्मान में, जिन्होंने दबाव के मुद्दे पर अपने कई काम समर्पित किए।

यदि बल F किसी दी गई सतह A पर लंबवत नहीं, बल्कि एक निश्चित कोण α पर कार्य करता है, तो दबाव की अभिव्यक्ति इस प्रकार होगी: P = F*sin(α)/A, इस मामले में F*sin( α) सतह A पर लंबवत घटक बल F है।

पास्कल का नियम

भौतिकी में, इस नियम को इस प्रकार तैयार किया जा सकता है:

व्यावहारिक रूप से असम्पीडित तरल पदार्थ पर लगाया गया दबाव, जो गैर-विकृत दीवारों वाले बर्तन में संतुलन में होता है, सभी दिशाओं में समान तीव्रता से प्रसारित होता है।

आप इस नियम की सत्यता को निम्नलिखित तरीके से सत्यापित कर सकते हैं: आपको एक खोखला गोला लेना होगा, उसमें विभिन्न स्थानों पर छेद करना होगा, इस गोले को पिस्टन से सुसज्जित करना होगा और उसमें पानी भरना होगा। अब, पिस्टन का उपयोग करके पानी पर दबाव बनाकर, आप देख सकते हैं कि यह सभी छिद्रों से एक ही गति से कैसे बाहर निकलता है, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक छेद के क्षेत्र में पानी का दबाव समान है।

तरल पदार्थ और गैसें

पास्कल का नियम तरल पदार्थों के लिए बनाया गया था। तरल पदार्थ और गैसें इस अवधारणा के अंतर्गत आते हैं। हालाँकि, गैसों के विपरीत, तरल बनाने वाले अणु एक-दूसरे के करीब स्थित होते हैं, जिसके कारण तरल पदार्थ में असंपीड्यता जैसा गुण होता है।

किसी तरल पदार्थ की असंपीड्यता संपत्ति के कारण, जब एक निश्चित मात्रा में एक सीमित दबाव बनाया जाता है, तो यह तीव्रता के नुकसान के बिना सभी दिशाओं में प्रसारित होता है। यह वही है जिसके बारे में हम पास्कल के सिद्धांत के बारे में बात कर रहे हैं, जो न केवल तरल पदार्थ के लिए, बल्कि असम्पीडित पदार्थों के लिए भी तैयार किया गया है।

इस प्रकाश में "गैस के दबाव और पास्कल के नियम" के प्रश्न पर विचार करते हुए, यह कहा जाना चाहिए कि गैसें, तरल पदार्थों के विपरीत, बिना आयतन बनाए रखने में आसानी से संपीड़ित होती हैं। यह इस तथ्य की ओर जाता है कि जब गैस की एक निश्चित मात्रा बाहरी दबाव के संपर्क में आती है, तो यह सभी दिशाओं और दिशाओं में भी प्रसारित होती है, लेकिन साथ ही इसकी तीव्रता कम हो जाती है, और इसका नुकसान जितना अधिक मजबूत होगा, गैस का घनत्व उतना ही कम होगा।

इस प्रकार, पास्कल का सिद्धांत केवल तरल मीडिया के लिए मान्य है।

पास्कल का सिद्धांत और हाइड्रोलिक मशीन

पास्कल के सिद्धांत का उपयोग विभिन्न हाइड्रोलिक उपकरणों में किया जाता है। इन उपकरणों में पास्कल के नियम का उपयोग करने के लिए, सूत्र इस प्रकार है: P = P 0 +ρ*g*h, यहां P वह दबाव है जो h गहराई पर तरल में कार्य करता है, ρ तरल का घनत्व है, पी 0 तरल की सतह पर लगाया गया दबाव है, जी (9.81 मीटर/सेकेंड 2) - हमारे ग्रह की सतह के पास मुक्त गिरावट का त्वरण।

हाइड्रोलिक मशीन का संचालन सिद्धांत इस प्रकार है: दो सिलेंडर, जिनके अलग-अलग व्यास हैं, एक दूसरे से जुड़े हुए हैं। यह जटिल बर्तन किसी तरल पदार्थ, जैसे तेल या पानी से भरा होता है। प्रत्येक सिलेंडर एक पिस्टन से इस प्रकार सुसज्जित होता है कि सिलेंडर और बर्तन में तरल की सतह के बीच कोई हवा न रहे।

मान लीजिए कि छोटे क्रॉस-सेक्शन वाले सिलेंडर में एक पिस्टन एक निश्चित बल F 1 से प्रभावित होता है, तो यह एक दबाव P 1 = F 1 / A 1 बनाता है। पास्कल के नियम के अनुसार, दबाव पी 1 उपरोक्त सूत्र के अनुसार तरल के अंदर अंतरिक्ष में सभी बिंदुओं पर तुरंत प्रसारित किया जाएगा। परिणामस्वरूप, एक बड़े क्रॉस-सेक्शन वाला पिस्टन भी बल F 2 = P 1 * A 2 = F 1 * A 2 / A 1 के साथ दबाव P 1 के अधीन होगा। बल F2 को बल F1 के विपरीत निर्देशित किया जाएगा, अर्थात, यह पिस्टन को ऊपर की ओर धकेलेगा, और यह बल F1 से ठीक उतनी ही बार अधिक होगा, जितनी बार मशीन के सिलेंडरों का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र भिन्न होता है। .

इस प्रकार, पास्कल का नियम आपको छोटे संतुलन बलों की मदद से बड़े भार उठाने की अनुमति देता है, जो आर्किमिडीज़ लीवर से एक प्रकार की समानता है।

पास्कल के सिद्धांत के अन्य अनुप्रयोग

विचाराधीन कानून का उपयोग न केवल हाइड्रोलिक मशीनों में किया जाता है, बल्कि अधिक व्यापक रूप से किया जाता है। नीचे उन प्रणालियों और उपकरणों के उदाहरण दिए गए हैं जिनका संचालन असंभव होता यदि पास्कल का नियम मान्य नहीं होता:

• कारों के ब्रेकिंग सिस्टम में और प्रसिद्ध एंटी-लॉक एबीएस सिस्टम, जो ब्रेकिंग के दौरान कार के पहियों को लॉक होने से बचाता है, जिससे वाहन के फिसलने और फिसलने से बचने में मदद मिलती है। इसके अलावा, एबीएस सिस्टम ड्राइवर को आपातकालीन ब्रेकिंग करते समय वाहन पर नियंत्रण बनाए रखने की अनुमति देता है।
• किसी भी प्रकार के रेफ्रिजरेटर और शीतलन प्रणाली में जहां काम करने वाला पदार्थ एक तरल पदार्थ (फ़्रीऑन) होता है।

(1623 - 1662)

पास्कल का नियम कहता है: "किसी तरल या गैस पर डाला गया दबाव तरल या गैस के किसी भी बिंदु पर सभी दिशाओं में समान रूप से प्रसारित होता है।"
इस कथन को सभी दिशाओं में तरल पदार्थों और गैसों के कणों की गतिशीलता द्वारा समझाया गया है।

पास्कल का अनुभव

1648 में, ब्लेज़ पास्कल ने प्रदर्शित किया कि किसी तरल पदार्थ का दबाव उसके स्तंभ की ऊंचाई पर निर्भर करता है।
उन्होंने पानी से भरे एक बंद बैरल में 1 सेमी2 व्यास और 5 मीटर लंबी एक ट्यूब डाली और घर की दूसरी मंजिल की बालकनी तक जाकर इस ट्यूब में एक मग पानी डाला। जब इसमें पानी ~ 4 मीटर की ऊंचाई तक बढ़ गया, तो पानी का दबाव इतना बढ़ गया कि मजबूत ओक बैरल में दरारें बन गईं, जिसके माध्यम से पानी बहता था।

पास्कल ट्यूब

अब सावधान रहें!

यदि आप समान आकार के बर्तन भरते हैं: एक तरल से, दूसरा थोक सामग्री (उदाहरण के लिए, मटर) से, तीसरे में आप दीवारों के करीब एक ठोस वस्तु रखते हैं, प्रत्येक बर्तन में पदार्थ की सतह पर आप समान पदार्थ रखते हैं वृत्त, उदाहरण के लिए, लकड़ी से बने / वे दीवारों से सटे होने चाहिए /, और शीर्ष पर समान वजन के वजन रखें,

तो फिर प्रत्येक पात्र की तली और दीवारों पर पदार्थ का दबाव कैसे बदलेगा? इसके बारे में सोचो! पास्कल का नियम किस मामले में काम करता है? भार का बाहरी दबाव कैसे प्रसारित होगा?

पास्कल के नियम का उपयोग किन तकनीकी उपकरणों में किया जाता है?

पास्कल का नियम कई तंत्रों के डिजाइन का आधार है। तस्वीरें देखिये, याद कीजिये!

1. हाइड्रोलिक प्रेस

हाइड्रोलिक गुणक को दबाव बढ़ाने के लिए डिज़ाइन किया गया है (р2 > р1, क्योंकि समान दबाव बल S1 > S2 के साथ)।

मल्टीप्लायरों का उपयोग हाइड्रोलिक प्रेस में किया जाता है।

2. हाइड्रोलिक लिफ्टें

यह हाइड्रोलिक लिफ्ट का एक सरलीकृत आरेख है जो डंप ट्रकों पर स्थापित किया गया है।

चल सिलेंडर का उद्देश्य पिस्टन की उठाने की ऊँचाई को बढ़ाना है। लोड कम करने के लिए नल खोलें।

ट्रैक्टरों को ईंधन की आपूर्ति करने के लिए एक ईंधन भरने वाली इकाई निम्नानुसार संचालित होती है: एक कंप्रेसर ईंधन के साथ एक भली भांति बंद करके सील किए गए टैंक में हवा डालता है, जो एक नली के माध्यम से ट्रैक्टर टैंक में प्रवेश करती है।

4. स्प्रेयर

कृषि कीटों को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले स्प्रेयर में, जहर के घोल पर बर्तन में पंप की गई हवा का दबाव 500,000 N/m2 होता है। नल खुला होने पर तरल पदार्थ का छिड़काव होता है

5. जल आपूर्ति प्रणालियाँ

वायवीय जल आपूर्ति प्रणाली. पंप एयर कुशन को संपीड़ित करके टैंक में पानी की आपूर्ति करता है, और जब हवा का दबाव 400,000 N/m2 तक पहुंच जाता है तो बंद हो जाता है। पानी पाइपों के माध्यम से परिसर में चढ़ता है। जब हवा का दबाव कम हो जाता है, तो पंप फिर से चालू हो जाता है।

6. पानी की बौछारें

1,000,000,000 N/m2 के दबाव में वॉटर कैनन द्वारा छोड़ी गई पानी की एक धारा धातु के रिक्त स्थान में छेद कर देती है और खदानों में चट्टान को कुचल देती है। आधुनिक अग्निशमन उपकरण हाइड्रोकैनन से भी सुसज्जित हैं।

7. पाइपलाइन बिछाते समय

हवा का दबाव पाइपों को "फुलाता" है, जो किनारों पर वेल्डेड सपाट धातु स्टील स्ट्रिप्स के रूप में बने होते हैं। यह विभिन्न उद्देश्यों के लिए पाइपलाइन बिछाने को बहुत सरल बनाता है।

8. वास्तुकला में

सिंथेटिक फिल्म से बना विशाल गुंबद एक दबाव द्वारा समर्थित है जो वायुमंडलीय दबाव से केवल 13.6 N/m2 अधिक है।

9. वायवीय पाइपलाइन

वायवीय कंटेनर पाइपलाइनों में 10,000 - 30,000 N/m2 का दबाव संचालित होता है। इनमें ट्रेनों की गति 45 किमी/घंटा तक पहुंच जाती है। इस प्रकार के परिवहन का उपयोग थोक और अन्य सामग्रियों के परिवहन के लिए किया जाता है।

घरेलू कचरे के परिवहन के लिए कंटेनर।

आप ऐसा कर सकते हैं

1. वाक्यांश समाप्त करें: "जब एक पनडुब्बी गोता लगाती है, तो उसमें हवा का दबाव होता है..."। क्यों?

2. अंतरिक्ष यात्रियों के लिए भोजन अर्ध-तरल रूप में तैयार किया जाता है और लोचदार दीवारों वाली ट्यूबों में रखा जाता है। ट्यूब पर हल्के से दबाव डालकर अंतरिक्ष यात्री उसमें से सामग्री निकाल लेता है। इसमें कौन सा नियम प्रकट होता है?

3. यह सुनिश्चित करने के लिए क्या किया जाना चाहिए कि पानी ट्यूब के माध्यम से बर्तन से बाहर बह जाए?

4. तेल उद्योग में, पृथ्वी की सतह पर तेल उठाने के लिए संपीड़ित हवा का उपयोग किया जाता है, जिसे कंप्रेसर द्वारा तेल-असर परत की सतह के ऊपर अंतरिक्ष में पंप किया जाता है। इसमें कौन सा नियम प्रकट होता है? कैसे?

5. हवा से फुलाए गए खाली पेपर बैग को हाथ या किसी सख्त चीज से मारने पर वह धमाके के साथ क्यों फट जाता है?

6. जब गहरे समुद्र की मछलियों को सतह पर खींचा जाता है तो उनका तैरने वाला मूत्राशय उनके मुंह से बाहर क्यों निकल जाता है?

पुस्ताक तख्ता

क्या आप इस बारे में जानते हैं?

डिकंप्रेशन बीमारी क्या है?

यदि आप पानी की गहराई से बहुत तेज़ी से ऊपर उठते हैं तो यह स्वयं प्रकट हो जाता है। पानी का दबाव तेजी से कम हो जाता है और रक्त में घुली हवा फैल जाती है। परिणामी बुलबुले रक्त वाहिकाओं को अवरुद्ध कर देते हैं, रक्त प्रवाह में बाधा डालते हैं और व्यक्ति की मृत्यु हो सकती है। इसलिए, स्कूबा गोताखोर और गोताखोर धीरे-धीरे चढ़ते हैं ताकि रक्त को परिणामी हवा के बुलबुले को फेफड़ों में ले जाने का समय मिल सके।

हम कैसे पीते हैं?

हम अपने मुँह में एक गिलास या चम्मच तरल पदार्थ डालते हैं और उसकी सामग्री को "खींच" लेते हैं। कैसे? वास्तव में, द्रव हमारे मुँह में क्यों चला जाता है? इसका कारण यह है: शराब पीते समय, हम छाती का विस्तार करते हैं और इस तरह मुंह में हवा को पतला कर देते हैं; बाहरी हवा के दबाव में, तरल उस स्थान में चला जाता है जहां दबाव कम होता है, और इस तरह हमारे मुंह में प्रवेश कर जाता है। यहां वही बात होती है जो संचार जहाजों में तरल के साथ होती है यदि हम इनमें से किसी एक जहाज के ऊपर हवा को विरल करना शुरू करते हैं: वायुमंडल के दबाव में, इस बर्तन में तरल बढ़ जाएगा। इसके विपरीत, यदि आप किसी बोतल की गर्दन को अपने होठों से पकड़ते हैं, तो आप किसी भी प्रयास से उसमें से पानी को अपने मुंह में "खींच" नहीं पाएंगे, क्योंकि आपके मुंह में और पानी के ऊपर हवा का दबाव समान है। तो, हम न केवल अपने मुंह से पीते हैं, बल्कि अपने फेफड़ों से भी पीते हैं; आख़िरकार, फेफड़ों का विस्तार ही वह कारण है जिससे तरल पदार्थ हमारे मुँह में चला जाता है।

बुलबुला

महान अंग्रेजी वैज्ञानिक केल्विन ने लिखा, "साबुन का बुलबुला फुलाएं और इसे देखें: आप जीवन भर इसका अध्ययन कर सकते हैं, इससे भौतिकी का पाठ सीखना बंद नहीं करेंगे।"

एक फूल के चारों ओर साबुन का बुलबुला

एक प्लेट या ट्रे में पर्याप्त साबुन का घोल डालें ताकि प्लेट का निचला भाग 2 - 3 मिमी की परत से ढक जाए; बीच में एक फूल या फूलदान रखा जाता है और कांच की कीप से ढक दिया जाता है। फिर, धीरे-धीरे फ़नल को ऊपर उठाते हुए, वे इसकी संकीर्ण ट्यूब में फूंक मारते हैं - एक साबुन का बुलबुला बनता है; जब यह बुलबुला पर्याप्त आकार तक पहुंच जाए, तो बुलबुले को इसके नीचे से मुक्त करते हुए, फ़नल को झुकाएं। तब फूल साबुन की फिल्म से बनी एक पारदर्शी अर्धवृत्ताकार टोपी के नीचे पड़ा होगा, जो इंद्रधनुष के सभी रंगों से झिलमिला रहा होगा।

एक दूसरे के अंदर कई बुलबुले

वर्णित प्रयोग के लिए प्रयुक्त फ़नल से साबुन का एक बड़ा बुलबुला उड़ाया जाता है। फिर पुआल को पूरी तरह से साबुन के घोल में डुबो दें ताकि केवल टिप, जिसे मुंह में लेना होगा, सूखा रहे, और ध्यान से इसे पहले बुलबुले की दीवार के माध्यम से केंद्र तक धकेलें; फिर धीरे-धीरे पुआल को पीछे खींचते हुए, बिना किनारे पर लाए, वे पहले में मौजूद दूसरे बुलबुले को, उसमें - तीसरे, चौथे आदि को उड़ा देते हैं। बुलबुले को तब देखना दिलचस्प होता है जब वह किसी से बाहर आता है। गर्म कमरे को ठंडे कमरे में बदलना: स्पष्ट रूप से इसकी मात्रा कम हो जाती है और, इसके विपरीत, ठंडे कमरे से गर्म कमरे में जाने पर यह फूल जाता है। निस्संदेह, इसका कारण बुलबुले के अंदर मौजूद हवा का संपीड़न और विस्तार है। यदि, उदाहरण के लिए, ठंढे मौसम में -15 डिग्री सेल्सियस पर, बुलबुले का आयतन 1000 घन मीटर है। सेमी और यह ठंड से एक कमरे में आता है जहां तापमान +15 डिग्री सेल्सियस है, तो इसकी मात्रा में लगभग 1000 * 30 * 1/273 = लगभग 110 घन मीटर की वृद्धि होनी चाहिए। सेमी।

साबुन के बुलबुले की नाजुकता के बारे में सामान्य विचार पूरी तरह से सही नहीं हैं: उचित प्रबंधन के साथ, साबुन के बुलबुले को पूरे दशकों तक संरक्षित करना संभव है। अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी देवर (वायु द्रवीकरण पर अपने काम के लिए प्रसिद्ध) ने साबुन के बुलबुले को विशेष बोतलों में संग्रहित किया, जो धूल, सूखने और हवा के झटके से अच्छी तरह सुरक्षित थे; ऐसी परिस्थितियों में वह कुछ बुलबुलों को एक महीने या उससे अधिक समय तक सुरक्षित रखने में कामयाब रहा। अमेरिका में लॉरेंस वर्षों तक साबुन के बुलबुले को कांच के ढक्कन के नीचे सुरक्षित रखने में कामयाब रहे।