पैरिडोलिक। ग्राफिक भ्रम: असंभव और उल्टे आंकड़े

क्या विज्ञान और कला में प्रतिच्छेदन के सामान्य बिंदु हैं? क्या इनमें से एक दुनिया दूसरे को खोजों के साथ पूरक और समृद्ध कर सकती है? पुनर्जागरण के महान रचनाकारों ने प्रश्न के इस निरूपण में एक विरोधाभास भी नहीं देखा होगा। उनके लिए, दुनिया को जानने और खुद को व्यक्त करने के तरीकों को उतनी सख्ती से विभाजित नहीं किया गया जितना वे हमारे लिए हैं। डच ग्राफिक कलाकार मौरिस (मौरिस) एस्चर के काम आमतौर पर लोगों पर एक कृत्रिम निद्रावस्था का प्रभाव पैदा करते हैं, क्योंकि वे हमारे दिमाग में तार्किक और असंभव के बीच की कठोर सीमाओं को स्थायी और बदलते के बीच धुंधला करते हैं।

वास्तव में, प्रत्येक पेंटिंग अंतरिक्ष के नियमों और हमारी धारणा की विशिष्टताओं का वैज्ञानिक और कलात्मक अध्ययन है। विशेषज्ञ उनके काम को सापेक्षता के सिद्धांत और मनोविश्लेषण के संदर्भ में मानते हैं। लेकिन आप बस कुछ मिनटों के लिए विचलित हो सकते हैं और अपने आप को एक ऐसी दुनिया में डुबो सकते हैं जहां तस्वीर के अंदर राज करने वाला स्पष्ट तर्क अचानक हमारी दुनिया के संबंध में विकृत हो जाता है।

समरूपता कानून

एस्चर के प्रतिष्ठित चित्रों को मूरिश मोज़ाइक की याद दिलाने वाले लिथोग्राफ माना जा सकता है। वैसे, कलाकार ने स्वीकार किया कि यह विषय अलहम्ब्रा महल की यात्रा से प्रेरित था। विमान को समान आकृतियों से भरना एक उच्च कलात्मक स्तर का बच्चों का खेल माना जा सकता है, यदि एक विवरण नहीं है: गणितीय दृष्टिकोण से, इन चित्रों में कुछ प्रकार की समरूपता का प्रदर्शन किया जाता है (प्रत्येक का अपना होता है)। वैसे, वे बिल्कुल क्रिस्टल जाली के समान हैं। इसलिए, क्रिस्टलोग्राफी के अध्ययन में मौरिस एस्चर के कार्यों को चित्रण के रूप में अनुशंसित किया जाता है।

metamorphoses

यह दिलचस्प विषय व्यावहारिक रूप से पिछले चित्र से अनुसरण करता है। करीब से देखें: समान रूपांकनों, लेकिन एक स्पष्ट क्रम को क्रमिक परिवर्तनों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है - काले से सफेद तक, छोटे से बड़े तक, पक्षी से मछली तक ... और विमान से मात्रा तक!

अंतरिक्ष का तर्क

हम तरकीबों से प्यार क्यों करते हैं? क्योंकि वे, हमारे मानस के लिए सुरक्षित रूप से, हमें कुछ सेकंड के लिए जादू की उपस्थिति का एहसास कराते हैं। यही है, हम अपनी दुनिया के कानूनों का उल्लंघन दर्ज करते हैं, लेकिन हम तुरंत राहत के साथ महसूस करते हैं कि हमें केवल कुशलता से धोखा दिया गया था, जिसका अर्थ है कि दुनिया जगह में है। लगभग ऐसा ही एस्चर के चित्रों के साथ होता है, जिसमें कलाकार ने अंतरिक्ष के पैटर्न की खोज की थी। पहली नज़र में - सुंदर तस्वीरें, दूसरी और तीसरी में - "हमें कहीं ले जाया गया, हमें यह समझने की ज़रूरत है कि वास्तव में कहाँ है" ... और हम लंबे समय तक लटके रहते हैं, यह समझने की कोशिश करते हैं, "यह कैसा है?"।

सूचना का स्व-प्रजनन

ड्रॉइंग हैंड्स एस्चर की सबसे प्रसिद्ध पेंटिंग्स में से एक है। ऐसा माना जाता है कि कलाकार के बारे में उनका विचार लियोनार्डो दा विंची द्वारा "पोर्ट्रेट ऑफ़ गिनेवरा डी बेंसी" के लिए एक स्केच से प्रेरित था। वैसे, यह चित्र बिल्कुल सममित नहीं है, क्योंकि यह पहली नज़र में लग सकता है।

मौरिस एस्चर ने खुद अपने काम के बारे में लिखा: "हालांकि मैं सटीक विज्ञान से बिल्कुल अनजान हूं, कभी-कभी मुझे ऐसा लगता है कि मैं अपने साथी कलाकारों की तुलना में गणितज्ञों के करीब हूं।" वास्तव में, पंडित ग्राफिक्स के इस मास्टर को श्रद्धांजलि देते हैं, क्योंकि उनके कार्यों में "विमान के मोज़ेक विभाजन", "गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति", "एक विमान पर त्रि-आयामी आंकड़ों का प्रक्षेपण" विषयों के लिए चित्र मिल सकते हैं। "असंभव आंकड़े" और कई अन्य। इसके अलावा, एस्चर फ्रैक्टल के साथ अपने काम में गणितज्ञों से लगभग 20 साल आगे थे, जिसका सैद्धांतिक विवरण केवल 1970 के दशक में दिया गया था, और कलाकार ने इस गणितीय मॉडल का उपयोग करके बहुत पहले पेंटिंग बनाई थी।

स्पेनिश कलाकार बोर्गे सांचेज़ द्वारा बनाए गए अतियथार्थवादी जल रंग,

एक असंभव आकृति ऑप्टिकल भ्रम के प्रकारों में से एक है, एक ऐसा आंकड़ा जो पहली नज़र में एक साधारण त्रि-आयामी वस्तु का प्रक्षेपण प्रतीत होता है,

जिसकी बारीकी से जांच करने पर आकृति के तत्वों के परस्पर विरोधी संबंध दिखाई देते हैं। त्रि-आयामी अंतरिक्ष में ऐसी आकृति के अस्तित्व की असंभवता से एक भ्रम पैदा होता है।

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असंभव आंकड़े

सबसे प्रसिद्ध असंभव आंकड़े असंभव त्रिकोण, अंतहीन सीढ़ियां और असंभव त्रिशूल हैं।

असंभव पेरोस त्रिभुज

रॉयटर्सवार्ड इल्यूजन (रॉयटर्सवार्ड, 1934)

यह भी ध्यान दें कि फिगर-ग्राउंड संगठन में बदलाव ने केंद्र में स्थित "स्टार" को देखना संभव बना दिया है।
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एस्चर का असंभव घन

वास्तव में, सभी असंभव आंकड़े वास्तविक दुनिया में मौजूद हो सकते हैं। इसलिए, कागज पर खींची गई सभी वस्तुएं त्रि-आयामी वस्तुओं के अनुमान हैं, इसलिए, ऐसी त्रि-आयामी वस्तु बनाना संभव है, जो एक विमान पर प्रक्षेपित होने पर असंभव लगेगी। ऐसी वस्तु को एक निश्चित बिंदु से देखने पर यह असंभव भी लगेगा, लेकिन किसी अन्य बिंदु से देखने पर असंभवता का प्रभाव समाप्त हो जाएगा।

असंभव त्रिकोण की 13 मीटर एल्यूमीनियम की मूर्ति 1999 में पर्थ (ऑस्ट्रेलिया) शहर में बनाई गई थी। यहां असंभव त्रिभुज को उसके सबसे सामान्य रूप में चित्रित किया गया था - तीन बीमों के रूप में जो एक दूसरे से समकोण पर जुड़े हुए थे।

शैतान का कांटा
सभी असंभव आकृतियों में, असंभव त्रिशूल ("शैतान का कांटा") एक विशेष स्थान रखता है।

यदि आप त्रिशूल के दाहिने हिस्से को अपने हाथ से बंद करते हैं, तो हमें एक बहुत ही वास्तविक तस्वीर दिखाई देगी - तीन गोल दांत। यदि हम त्रिशूल के निचले हिस्से को बंद कर दें, तो हमें एक वास्तविक चित्र भी दिखाई देगा - दो आयताकार दांत। लेकिन, अगर हम पूरी आकृति पर विचार करें, तो यह पता चलता है कि तीन गोल दांत धीरे-धीरे दो आयताकार में बदल जाते हैं।

इस प्रकार, आप देख सकते हैं कि इस चित्र की अग्रभूमि और पृष्ठभूमि परस्पर विरोधी हैं। यही है, जो मूल रूप से अग्रभूमि में था वह वापस चला जाता है, और पृष्ठभूमि (मध्य दांत) आगे रेंगती है। अग्रभूमि और पृष्ठभूमि को बदलने के अलावा, इस चित्र का एक और प्रभाव है - त्रिशूल के दाईं ओर के सपाट किनारे बाईं ओर गोल हो जाते हैं।

असंभवता का प्रभाव इस तथ्य के कारण प्राप्त होता है कि हमारा मस्तिष्क आकृति के समोच्च का विश्लेषण करता है और दांतों की संख्या गिनने की कोशिश करता है। मस्तिष्क चित्र के बाएँ और दाएँ भागों में आकृति के दांतों की संख्या की तुलना करता है, जिससे आकृति की असंभवता का अहसास होता है। यदि आकृति में दांतों की संख्या काफी अधिक होती (उदाहरण के लिए, 7 या 8), तो यह विरोधाभास कम स्पष्ट होगा।

कुछ पुस्तकों का दावा है कि असंभव त्रिशूल असंभव आकृतियों के एक वर्ग से संबंधित है जिसे वास्तविक दुनिया में फिर से नहीं बनाया जा सकता है। दरअसल ऐसा नहीं है। सभी असंभव आंकड़े वास्तविक दुनिया में देखे जा सकते हैं, लेकिन वे केवल एक ही दृष्टिकोण से असंभव दिखेंगे।

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असंभव हाथी


एक हाथी के कितने पैर होते हैं?

स्टैनफोर्ड के मनोवैज्ञानिक रोजर शेपर्ड ने असंभव हाथी की अपनी तस्वीर के लिए त्रिशूल के विचार का इस्तेमाल किया।

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पेनरोज़ सीढ़ियाँ(अंतहीन सीढ़ी, असंभव सीढ़ियां)

अनंत सीढ़ी सबसे प्रसिद्ध शास्त्रीय असंभवताओं में से एक है।

यह एक सीढ़ी डिजाइन है जिसमें, एक दिशा में इसके साथ आंदोलन के मामले में (लेख के आंकड़े में वामावर्त), एक व्यक्ति अनिश्चित काल तक उठेगा, और विपरीत दिशा में चलते समय, वह लगातार उतरेगा।

दूसरे शब्दों में, हम एक सीढ़ी को आगे बढ़ते हुए देखते हैं, यह ऊपर या नीचे प्रतीत होता है, लेकिन साथ ही साथ चलने वाला व्यक्ति उठता या गिरता नहीं है। अपने दृश्य मार्ग को पूरा करने के बाद, वह पथ की शुरुआत में होगा। यदि आपको वास्तव में उस सीढ़ी पर चढ़ना होता है, तो आप बिना किसी लक्ष्य के अनंत बार ऊपर और नीचे जाते हैं। आप इसे अंतहीन Sisyphean श्रम कह सकते हैं!

चूंकि पेनरोस ने इस आंकड़े को प्रकाशित किया है, यह किसी भी अन्य असंभव वस्तु की तुलना में अधिक बार प्रिंट में दिखाई देता है। "अंतहीन सीढ़ी" खेल, पहेली, भ्रम, मनोविज्ञान और अन्य विषयों पर पाठ्यपुस्तकों के बारे में पुस्तकों में पाया जा सकता है।

"चढ़ाई और उतरना"

कलाकार मौरिट्स के. एस्चर द्वारा "अंतहीन सीढ़ी" का सफलतापूर्वक उपयोग किया गया था, इस बार उनके आकर्षक 1960 के आरोही और वंश लिथोग्राफ में।
इस चित्र में, जो पेनरोज़ की आकृति की सभी संभावनाओं को दर्शाता है, काफी पहचानने योग्य अंतहीन सीढ़ी को मठ की छत में बड़े करीने से अंकित किया गया है। हुड वाले भिक्षु दक्षिणावर्त और वामावर्त दिशा में सीढ़ियों से लगातार ऊपर जाते हैं। वे असंभव रास्ते पर एक दूसरे की ओर जाते हैं। वे कभी ऊपर या नीचे जाने का प्रबंधन नहीं करते हैं।

तदनुसार, द एंडलेस सीढ़ी अक्सर एस्चर के साथ जुड़ी हुई थी, जिन्होंने इसे फिर से खींचा, पेनरोस के साथ, जिन्होंने इसे कल्पना की थी।

कितनी अलमारियां हैं?

दरवाजा कहाँ खुला है?

बाहर या अंदर?

अतीत के उस्तादों के कैनवस पर कभी-कभी असंभव आंकड़े दिखाई देते हैं, उदाहरण के लिए, पीटर ब्रूघेल (द एल्डर) की पेंटिंग में ऐसा फांसी है
"फांसी पर मैगपाई" (1568)

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असंभव मेहराब

जोस डी मे एक फ्लेमिश कलाकार हैं जिन्होंने गेन्ट (बेल्जियम) में रॉयल एकेडमी ऑफ फाइन आर्ट्स में अध्ययन किया और फिर 39 वर्षों तक छात्रों को इंटीरियर डिजाइन और रंग सिखाया। 1968 से शुरू होकर, ड्राइंग उनका फोकस बन गया। उन्हें असंभव संरचनाओं के सावधानीपूर्वक और यथार्थवादी निष्पादन के लिए जाना जाता है।

कलाकार मौरिस एस्चर के कार्यों में सबसे प्रसिद्ध असंभव आंकड़े। इस तरह के चित्र पर विचार करते समय, प्रत्येक व्यक्तिगत विवरण काफी प्रशंसनीय लगता है, हालांकि, जब रेखा का पता लगाने की कोशिश की जाती है, तो यह पता चलता है कि यह रेखा पहले से ही है, उदाहरण के लिए, दीवार का बाहरी कोना नहीं, बल्कि आंतरिक।

"सापेक्षता"

डच कलाकार एस्चर का यह लिथोग्राफ पहली बार 1953 में छपा था।

लिथोग्राफ एक विरोधाभासी दुनिया को दर्शाता है जिसमें वास्तविकता के नियम लागू नहीं होते हैं। एक दुनिया में तीन वास्तविकताएं एकजुट होती हैं, गुरुत्वाकर्षण के तीन बल एक दूसरे के लंबवत निर्देशित होते हैं।

एक वास्तुशिल्प संरचना बनाई गई है, वास्तविकताएं सीढ़ियों से जुड़ी हुई हैं। इस दुनिया में रहने वाले लोगों के लिए, लेकिन वास्तविकता के विभिन्न विमानों में, एक ही सीढ़ी को ऊपर या नीचे निर्देशित किया जाएगा।

"झरना"

डच कलाकार एस्चर का यह लिथोग्राफ पहली बार अक्टूबर 1961 में छपा था।

एस्चर का यह काम एक विरोधाभास को दर्शाता है - झरने का गिरता पानी एक पहिया को नियंत्रित करता है जो पानी को झरने के शीर्ष पर ले जाता है। झरने में "असंभव" पेनरोज़ त्रिकोण की संरचना है: लिथोग्राफ ब्रिटिश जर्नल ऑफ साइकोलॉजी में एक लेख के आधार पर बनाया गया था।

डिजाइन तीन क्रॉसबार से बना है जो एक दूसरे के ऊपर समकोण पर रखे गए हैं। लिथोग्राफ पर जलप्रपात एक सतत गति मशीन की तरह काम करता है। ऐसा भी लगता है कि दोनों मीनारें एक जैसी हैं; वास्तव में दाईं ओर वाला, बाएं टावर के नीचे एक मंजिल।

खैर, अधिक आधुनिक कार्य: ओ)
अंतहीन फोटोग्राफी

अद्भुत निर्माण

शतरंज बोर्ड

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उल्टा चित्र

आप क्या देखते हैं: शिकार के साथ एक विशाल कौवा या नाव में मछुआरा, मछली और पेड़ों वाला एक द्वीप?

रासपुतिन और स्टालिन

जवानी और बुढ़ापा

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कुलीन और रानी

• "वाटरफॉल" डच कलाकार एस्चर का एक लिथोग्राफ है। पहली बार अक्टूबर 1961 में प्रकाशित हुआ।

  एस्चर का यह काम एक विरोधाभास को दर्शाता है - एक झरने का गिरता पानी एक पहिया को नियंत्रित करता है जो पानी को झरने के शीर्ष पर ले जाता है। झरने में "असंभव" पेनरोज़ त्रिकोण की संरचना है: लिथोग्राफ ब्रिटिश जर्नल ऑफ साइकोलॉजी में एक लेख के आधार पर बनाया गया था।

  डिजाइन तीन क्रॉसबार से बना है जो एक दूसरे के ऊपर समकोण पर रखे गए हैं। लिथोग्राफ पर जलप्रपात एक सतत गति मशीन की तरह काम करता है। आँख की गति के आधार पर बारी-बारी से ऐसा लगता है कि दोनों मीनारें एक जैसी हैं और दायीं ओर स्थित मीनार बाएँ मीनार से एक तल नीचे है।

संबंधित अवधारणाएं

संबंधित अवधारणाएं (जारी)

नियमित पार्क(या उद्यान; फ्रेंच या ज्यामितीय पार्क भी; कभी-कभी "एक नियमित शैली में उद्यान") - एक पार्क जिसमें ज्यामितीय रूप से सही लेआउट होता है, आमतौर पर स्पष्ट समरूपता और रचना की नियमितता के साथ। यह सीधी गलियों की विशेषता है, जो समरूपता की कुल्हाड़ियों, फूलों की क्यारियाँ, पार्टर और सही आकार के पूल हैं, विभिन्न ज्यामितीय आकार देने वाले वृक्षारोपण के साथ पेड़ों और झाड़ियों को काटते हैं।

"दो पाइंस और एक सपाट दूरी"(चीनी परंपरा 雙松平遠) चीनी कलाकार झाओ मेंगफू द्वारा 1310 के आसपास बनाई गई एक हस्तलिखित स्क्रॉल है। स्क्रॉल में देवदार के पेड़ों के साथ एक परिदृश्य दर्शाया गया है, इसका एक हिस्सा सुलेख से भरा है। वर्तमान में, काम मेट्रोपॉलिटन म्यूज़ियम ऑफ़ आर्ट के संग्रह में है, जहाँ चित्र को 1973 में स्थानांतरित किया गया था।

चीनी शतरंज का खेल(fr. Le jeu d "échets chinois) - ब्रिटिश उत्कीर्णक जॉन इनग्राम (इंग्लैंड। जॉन इनग्राम, 1721-1771 ?, 1763 तक सक्रिय) द्वारा एक नक़्क़ाशी फ्रांसीसी कलाकार फ्रेंकोइस बाउचर (fr। फ्रेंकोइस बाउचर) के एक चित्र पर आधारित है। xiangqi (चीनी , पिनयिन xiàngqí) में एक कथित रूप से चीनी राष्ट्रीय खेल को दर्शाता है, वास्तव में, एक काल्पनिक खेल (असली xiangqi में सभी टुकड़े चेकर के आकार के हैं)।

चित्रावली(प्राचीन ग्रीक διά (दीया) - "थ्रू", "थ्रू" और ὅραμα (होरामा) - "व्यू", "तमाशा") - एक रिबन जैसी, अर्धवृत्ताकार घुमावदार चित्रमय चित्र जिसमें अग्रभूमि विषय योजना (संरचनाएं, वास्तविक और नकली) ऑब्जेक्ट्स)। डायरैमा को बड़े पैमाने पर शानदार कला के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जिसमें प्राकृतिक अंतरिक्ष में दर्शक की उपस्थिति का भ्रम कलात्मक और तकनीकी साधनों के संश्लेषण द्वारा प्राप्त किया जाता है। यदि कलाकार पूर्ण गोलाकार दृश्य करता है, तो वे "पैनोरमा" के बारे में कहते हैं।

स्नोबॉल(इंग्लिश स्नो ग्लोब), जिसे "ग्लास बॉल विद स्नो" भी कहा जाता है - एक ग्लास बॉल के रूप में एक लोकप्रिय क्रिसमस स्मारिका, जिसमें एक निश्चित मॉडल होता है (उदाहरण के लिए, छुट्टी के लिए सजाया गया घर)। ऐसी गेंद को हिलाते समय, मॉडल पर कृत्रिम "बर्फ" गिरने लगती है। आधुनिक बर्फ के ग्लोब बहुत खूबसूरती से सजाए गए हैं; कई में एक घुमावदार और यहां तक ​​​​कि एक अंतर्निहित तंत्र (संगीत बक्से में प्रयुक्त होने के समान) होता है जो नए साल की धुन बजाता है।

तारामंडल(इंग्लैंड। नक्षत्र) - जोन मिरो द्वारा 23 छोटे गौचे की एक श्रृंखला, 1939 में वेरेन्गविले-सुर-मेर में शुरू हुई और 1941 में मल्लोर्का और मोंट रोग डेल कैंप के बीच पूरी हुई। द मॉर्निंग स्टार, श्रृंखला में सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक, जोआन मिरो फाउंडेशन द्वारा रखा गया है। काम कलाकार की ओर से उनकी पत्नी को एक उपहार था, जिन्होंने बाद में उन्हें फाउंडेशन को दान कर दिया।

एस्ट्रारियमतारामंडल, जिसे तारामंडल भी कहा जाता है, एक पुरानी खगोलीय घड़ी है जिसे 14 वीं शताब्दी में इतालवी जियोवानी डी डोंडी द्वारा बनाया गया था। इस उपकरण की उपस्थिति ने यूरोप में यांत्रिक घड़ी उपकरणों के निर्माण से संबंधित प्रौद्योगिकियों के विकास को चिह्नित किया। एस्ट्रारियम ने सौर मंडल का मॉडल तैयार किया और, समय की गणना करने और कैलेंडर तिथियों और छुट्टियों का प्रतिनिधित्व करने के अलावा, दिखाया कि कैसे ग्रह आकाशीय क्षेत्र के चारों ओर घूमते हैं। यह उनका मुख्य कार्य था, खगोलीय घड़ी की तुलना में मुख्य...

"विमान का नियमित विभाजन"- डच कलाकार एस्चर द्वारा वुडकट्स की एक श्रृंखला, 1936 में उनके द्वारा शुरू की गई। ये कार्य टेसेलेशन के सिद्धांत पर आधारित थे, जिसमें अंतरिक्ष को उन भागों में विभाजित किया जाता है जो एक दूसरे को प्रतिच्छेद या ओवरलैप किए बिना, विमान को पूरी तरह से कवर करते हैं।

गतिज वास्तुकला- यह वास्तुकला की एक दिशा है जिसमें इमारतों को इस तरह से डिजाइन किया जाता है कि संरचना की समग्र अखंडता का उल्लंघन किए बिना उनके हिस्से एक दूसरे के सापेक्ष आगे बढ़ सकें। दूसरे तरीके से, गतिज वास्तुकला को गतिशील कहा जाता है, और यह भविष्य की वास्तुकला की दिशा को संदर्भित करता है।

फसल हलक(इंग्लिश क्रॉप सर्कल), या एग्रोग्लिफ़्स (पोर्ट। एग्रोग्लिफ़ोस; फ्रेंच एग्रोग्लिफ़्स; "एग्रो" + "ग्लिफ़्स"), - जियोग्लिफ़्स; गिरे हुए पौधों की मदद से खेतों में बने छल्ले, वृत्त और अन्य आकृतियों के रूप में ज्यामितीय पैटर्न। वे छोटे और बहुत बड़े दोनों हो सकते हैं, केवल एक पक्षी की दृष्टि से या एक हवाई जहाज से पूरी तरह से अलग हो सकते हैं। उन्होंने 1970 और 1980 के दशक में लोगों का ध्यान आकर्षित किया, जब वे ग्रेट ब्रिटेन के दक्षिण में बहुतायत में पाए जाने लगे।

काल्पनिक जेल, जेलों की शानदार छवियां, या कालकोठरी, गियोवन्नी बतिस्ता पिरानेसी द्वारा नक़्क़ाशी की एक श्रृंखला है, जो 1745 में शुरू हुई और जो लेखक का सबसे प्रसिद्ध काम बन गया है। लगभग 1749-1750 में, 14 पत्रक प्रकाशित किए गए थे, और 1761 में 16 शीटों की मात्रा में उत्कीर्णन की एक श्रृंखला को पुनर्मुद्रित किया गया था। दोनों संस्करणों में, उत्कीर्णन में शीर्षक नहीं थे, लेकिन दूसरे में, संशोधन के अलावा, कार्यों को सीरियल नंबर प्राप्त हुए। अंतिम संस्करण 1780 में प्रकाशित हुआ था।

Veil . के साथ नृत्य(fr. Danser avec un voile) एंटोनी एमिल बॉर्डेल की एक मूर्ति है। यह पुष्किन संग्रहालय में स्थायी प्रदर्शन पर है। मास्को में ए.एस. पुश्किन। 1909 में कांस्य से बना, आकार - 69.5 x 26 x 51 सेमी।

बोलिंगेन में टॉवर- स्विस मनोचिकित्सक और मनोवैज्ञानिक कार्ल गुस्ताव जंग द्वारा बनाई गई संरचना। यह ओबेरसी नदी के मुहाने पर ज्यूरिख झील के तट पर बोलिंगेन शहर में स्थित कई टावरों वाला एक छोटा महल है।

साहित्य में उल्लेख (जारी)

लैंडस्केप शैली, नियमित शैली के विपरीत, यथासंभव प्रकृति के करीब है। यह पूर्व में बनाया गया था और धीरे-धीरे पूरी दुनिया में फैल गया। चीन और जापान ने हमेशा प्रकृति की प्राकृतिक सुंदरता की पूजा की है, माना जाता है कि परिदृश्य बनाते समय आगे बढ़ना आवश्यक हैप्रकृति के नियमों से। केवल इस मामले में सद्भाव और संतुलन हासिल किया जा सकता है। लैंडस्केप शैली में साइट बनाने के लिए नियमित शैली की तुलना में बहुत कम प्रयास की आवश्यकता होती है। झरनों का झरना बनाने के लिए इसे विशेष रूप से इलाके को बदलने की आवश्यकता नहीं है। आप अपनी साइट की प्राकृतिक राहत का लाभ उठा सकते हैं और इसकी निचली भूमि में एक छोटे से मुक्त-रूप वाले तालाब को व्यवस्थित कर सकते हैं, इसके चारों ओर स्पष्ट सजावटी पौधों के फूलों के बगीचे के साथ, और एक पहाड़ी पर नदी के कंकड़ से घिरे एक अल्पाइन पहाड़ी की व्यवस्था कर सकते हैं। .

जैसा कि आप जानते हैं, बैरोक ने आंदोलन का भ्रम पैदा करने के लिए वास्तुकला में आंदोलन शुरू करने की मांग की ("भ्रम" बारोक की विशिष्टता है)। बारोक बागवानी कला ने भ्रम से वास्तविक कार्यान्वयन की ओर बढ़ने का एक स्पष्ट अवसर प्रदान किया। कला में आंदोलनों। इसलिए, फव्वारेझरने, झरने - बारोक उद्यानों की एक विशिष्ट घटना। पानी धड़कता है और जैसे भी हो, प्रकृति के नियमों पर विजय प्राप्त करता है। हवा में लहराता स्टंप भी बारोक उद्यानों में गति का एक तत्व है।

जापानियों ने हमेशा प्रकृति को एक दैवीय रचना माना है। प्राचीन काल से, वे इसकी सुंदरता के आगे झुकते थे, पर्वत चोटियों, चट्टानों और पत्थरों, शक्तिशाली पुराने पेड़ों, सुरम्य तालाबों और झरनों की पूजा करते थे। जापानियों के अनुसार, प्राकृतिक परिदृश्य के सबसे खूबसूरत हिस्से आत्माओं और देवताओं के घर हैं। VI-VII सदियों में। पहला कृत्रिम रूप से बनाया गया जापानी उद्यान जो समुद्र की लघु नकल हैंतट, बाद में पत्थर के फव्वारे और पुलों के साथ चीनी शैली के बगीचे लोकप्रिय हो गए। हीयन युग के दौरान, महल के पार्कों में तालाबों का आकार बदल गया। यह अधिक सनकी हो जाता है: झरने, नदियाँ, मछली पकड़ने के मंडप पार्क और उद्यानों को सजाते हैं।

जीर्णोद्धार कार्य का दूसरा चरण 1945 से 1951 तक चला। इस समय, फव्वारे को बहाल किया गया था, खोई हुई सजावट मूर्ति। अंतत: 26 अगस्त 1946 ई.फव्वारे की गली, सीढ़ीदार और इतालवी ("बाउल्स") फव्वारे, पानी की तोपें और ग्रैंड कैस्केड के झरने। और 14 सितंबर, 1947 को कांस्य समूह "शिमशोन शेर के मुंह को फाड़" के साथ फव्वारा काम करना शुरू कर दिया। 1947 से 1950 तक, चोरी के बजाय ग्रैंड कैस्केड के लिए सजावटी विवरण बनाए गए थे: बेस-रिलीफ, हर्म्स, मस्करन, ब्रैकेट, स्मारकीय मूर्तियाँ ट्राइटन, वोल्खोव, नेवा। उसी समय, लोअर पार्क के सबसे बड़े फव्वारे ने काम करना शुरू कर दिया: "एडम", "ईव", मेनागेर्नी, रोमन, "निम्फ", "डेनेडा", गोल्डन माउंटेन कैस्केड, चालबाज फव्वारा "अम्ब्रेला"। बहाली के दूसरे चरण के परिणामस्वरूप, मोनप्लासीर गार्डन के सात फव्वारे बहाल किए गए।

इसके अलावा, पार्क में "गोल्डन" गेट्स ”कई अन्य दिलचस्प क्षेत्र हैं:शैले पार्क, शेक्सपियर गार्डन, बाइबिल गार्डन, पश्चिमी अमेरिका का सबसे ऊंचा मानव निर्मित जलप्रपात, यंग म्यूज़ियम ऑफ़ फाइन आर्ट्स, शानदार स्ट्रीबिंग अर्बोटेरियम और अन्य।

19वीं सदी के शुरुआती दौर के भूस्वामियों ने प्राकृतिक सुंदरता में आदर्श देखा, और इसलिए निर्णायक रूप से तालाबों को झीलों में, चिकनी गलियों को घुमावदार रास्तों में, समान रूप से छंटे हुए लॉन को लॉन में बदल दिया, जहां मुकुट-गेंदों या वर्गों के साथ अलग-अलग पेड़ों के बजाय, लघु उपवन हरे थे। . मानव निर्मित प्रकृति "लगभग" द्वारा पूरक थी जैसे असली" झरने, "मध्ययुगीन" मीनारें,"शेफर्ड" की झोपड़ियाँ और खंडहर - जीर्ण-शीर्ण, उपेक्षा के रूप में शैलीबद्ध इमारतें, मिश्रित (पुराने और नए, बड़े और छोटे) विवरणों से निर्मित, अधिक प्रभाव के लिए रेंगने वाली हरियाली से आच्छादित।

साहित्य में स्विट्जरलैंड। अल्ब्रेक्ट वॉन हॉलर (1708-1777) ने महाकाव्य कविता "द आल्प्स", थॉमस मान की कहानी "मैजिक" लिखी माउंटेन" ने प्रसिद्ध दावोस और जीन-जैक्स को बनायारूसो ने अपने उपन्यास "जूलिया, या न्यू एलोइस" में जिनेवा झील की सुंदरता का महिमामंडन किया। प्रोफेसर मोरियार्टी की कब्र के रूप में "शर्लक होम्स पर नोट्स" रीचेनबैक फॉल्स के लिए धन्यवाद।

पुस्तक में सबसे ऊंचे पहाड़ों और सबसे गहरी समुद्री खाइयों, सबसे शुष्क रेगिस्तानों और सबसे बड़े समुद्रों, सबसे ऊंचे ज्वालामुखियों और गीजर, सबसे गहरे रसातल और सबसे लंबी गुफाओं का वर्णन किया गया है। सबसे ऊंचे झरने, सामान्य तौर पर,सबसे, सबसे, सबसे।

पगडंडी का आकर्षण एक सुरम्य परिदृश्य, चेतन और निर्जीव प्रकृति के सामंजस्यपूर्ण संयोजन, विभिन्न प्रकार की वनस्पतियों और जीवों से जुड़ा है। दुनिया, विशेष रूप से आकर्षक वस्तुओं की मौलिकता औरप्राकृतिक घटनाएं (झीलें, सुंदर चैनल, चट्टानें, घाटी, झरने, गुफाएं, आदि)।

कला के भ्रामक कार्यों में एक निश्चित आकर्षण होता है। वे वास्तविकता पर ललित कला की विजय हैं। भ्रम इतने दिलचस्प क्यों हैं? इतने सारे कलाकार अपनी कलाकृति में उनका उपयोग क्यों करते हैं? शायद इसलिए कि वे यह नहीं दिखाते कि वास्तव में क्या खींचा गया है। हर कोई लिथोग्राफ मनाता है मौरिट्स सी. एसचेर द्वारा "झरना". यहां पानी अंतहीन रूप से घूमता रहता है, पहिए के घूमने के बाद यह आगे बहता है और वापस शुरुआती बिंदु पर गिर जाता है। यदि ऐसी संरचना का निर्माण किया जा सकता है, तो एक सतत गति मशीन होगी! लेकिन तस्वीर की बारीकी से जांच करने पर, हम देखते हैं कि कलाकार हमें धोखा दे रहा है, और इस संरचना को बनाने का कोई भी प्रयास विफलता के लिए बर्बाद है।

सममितीय चित्र

त्रि-आयामी वास्तविकता के भ्रम को व्यक्त करने के लिए, दो-आयामी चित्र (एक सपाट सतह पर चित्र) का उपयोग किया जाता है। आमतौर पर धोखे में ठोस आकृतियों के अनुमानों का चित्रण होता है, जिसे व्यक्ति अपने व्यक्तिगत अनुभव के अनुसार त्रि-आयामी वस्तुओं के रूप में प्रस्तुत करने का प्रयास करता है।

शास्त्रीय परिप्रेक्ष्य "फोटोग्राफिक" छवि के रूप में वास्तविकता का अनुकरण करने में प्रभावी है। यह प्रस्तुति कई कारणों से अधूरी है। यह हमें दृश्य को विभिन्न दृष्टिकोणों से देखने, उसके करीब जाने या वस्तु को चारों ओर से देखने की अनुमति नहीं देता है। न ही यह हमें गहराई का वह प्रभाव देता है जो किसी वास्तविक वस्तु में होता है। गहराई का प्रभाव इस तथ्य के कारण होता है कि हमारी आंखें वस्तु को दो अलग-अलग दृष्टिकोणों से देखती हैं, और हमारा मस्तिष्क उन्हें एक छवि में जोड़ता है। एक सपाट चित्र केवल एक विशिष्ट दृष्टिकोण से एक दृश्य का प्रतिनिधित्व करता है। ऐसी तस्वीर का एक उदाहरण पारंपरिक एककोशिकीय कैमरे से ली गई तस्वीर हो सकती है।

भ्रम के इस वर्ग का उपयोग करते समय, चित्र पहली नज़र में परिप्रेक्ष्य में एक कठोर शरीर का पारंपरिक प्रतिनिधित्व प्रतीत होता है। लेकिन करीब से देखने पर ऐसी वस्तु के आंतरिक अंतर्विरोधों का पता चलता है। और यह स्पष्ट हो जाता है कि ऐसी वस्तु वास्तविकता में मौजूद नहीं हो सकती।

पेनरोज़ भ्रम

एस्चर फॉल्स पेनरोज़ भ्रम पर आधारित है, जिसे कभी-कभी असंभव त्रिकोण भ्रम कहा जाता है। इस भ्रम को यहाँ उसके सरलतम रूप में चित्रित किया गया है।

ऐसा लगता है कि हम त्रिभुज में जुड़े वर्ग खंड के तीन बार देखते हैं। यदि आप इस आकृति के किसी भी कोने को बंद करते हैं, तो आप देखेंगे कि तीनों बार सही ढंग से जुड़े हुए हैं। लेकिन जब आप बंद कोने से अपना हाथ हटाते हैं, तो धोखा स्पष्ट हो जाता है। इस कोने में जो दो बार जुड़ेंगे वे एक-दूसरे के करीब भी नहीं होने चाहिए।

पेनरोज़ भ्रम "झूठे परिप्रेक्ष्य" का उपयोग करता है। आइसोमेट्रिक छवियों के निर्माण में "गलत परिप्रेक्ष्य" का भी उपयोग किया जाता है। कभी-कभी इस दृष्टिकोण को चीनी कहा जाता है। ड्राइंग की इस पद्धति का उपयोग अक्सर चीनी दृश्य कलाओं में किया जाता था। ड्राइंग के इस तरीके के साथ, ड्राइंग की गहराई अस्पष्ट है।

आइसोमेट्रिक ड्रॉइंग में, सभी समानांतर रेखाएं समानांतर दिखाई देती हैं, भले ही वे पर्यवेक्षक के संबंध में झुकी हों। जिस वस्तु का झुकाव कोण प्रेक्षक से दूर निर्देशित होता है वह ठीक वैसा ही दिखता है जैसे कि वह उसी कोण से प्रेक्षक की ओर झुका हो। डबल-बेंट आयत (मच आकृति) स्पष्ट रूप से इस अस्पष्टता को दर्शाता है। यह आंकड़ा आपको एक खुली किताब के रूप में दिखाई दे सकता है, जैसे कि आप किसी किताब के पन्नों को देख रहे हैं, या यह एक किताब के रूप में प्रकट हो सकता है जिसमें कवर आपकी तरफ है और आप किताब के कवर को देख रहे हैं। यह आंकड़ा दो समांतर चतुर्भुजों को मिलाकर भी प्रतीत हो सकता है, लेकिन बहुत कम लोग इस आकृति को समांतर चतुर्भुज के रूप में देखेंगे।

थियरी आकृति उसी द्वैत को दर्शाती है

श्रोएडर सीढ़ी भ्रम पर विचार करें, आइसोमेट्रिक गहराई अस्पष्टता का एक "शुद्ध" उदाहरण। इस आकृति को एक सीढ़ी के रूप में माना जा सकता है जिसे दाएं से बाएं चढ़ाई जा सकती है, या नीचे से सीढ़ियों के दृश्य के रूप में देखा जा सकता है। आकृति की रेखाओं की स्थिति को बदलने का कोई भी प्रयास भ्रम को नष्ट कर देगा।

यह सरल चित्र बाहर और अंदर से दिखाए गए घनों की एक रेखा की याद दिलाता है। दूसरी ओर, यह चित्र घनों की एक रेखा जैसा दिखता है, जिसे पहले ऊपर से, फिर नीचे से दिखाया गया है। लेकिन इस चित्र को केवल समांतर चतुर्भुजों के समुच्चय के रूप में समझना बहुत कठिन है।

आइए कुछ क्षेत्रों को काला रंग दें। काले समांतर चतुर्भुज ऐसे दिख सकते हैं जैसे हम उन्हें नीचे से या ऊपर से देख रहे हों। यदि आप कर सकते हैं, तो इस चित्र को अलग तरह से देखने का प्रयास करें, जैसे कि हम नीचे से एक समांतर चतुर्भुज को देख रहे हैं, और दूसरे को ऊपर से, उनके बीच बारी-बारी से देख रहे हैं। ज्यादातर लोग इस तस्वीर को इस तरह से नहीं समझ पाते हैं। हम इस तरह से तस्वीर को समझने में असमर्थ क्यों हैं? मुझे लगता है कि यह सरल भ्रमों में सबसे जटिल है।

दाईं ओर की आकृति एक आइसोमेट्रिक शैली में असंभव त्रिभुज के भ्रम का उपयोग करती है। यह ऑटोकैड (टीएम) प्रारूपण सॉफ्टवेयर के "हैचिंग" पैटर्न में से एक है। इस नमूने को "एस्चर" कहा जाता है।

घन तार संरचना का एक सममितीय आरेखण सममितीय अस्पष्टता दर्शाता है। इस आकृति को कभी-कभी नेकर क्यूब कहा जाता है। यदि घन की एक भुजा के मध्य में काली बिंदी हो, तो वह भुजा आगे है या पीछे? आप यह भी कल्पना कर सकते हैं कि बिंदु एक पक्ष के निचले दाएं कोने के पास है, लेकिन आप अभी भी यह नहीं बता सकते कि वह पक्ष एक चेहरा है या नहीं। आपके पास यह मानने का कोई कारण नहीं हो सकता है कि बिंदु घन पर या अंदर है, यह घन के सामने या पीछे भी हो सकता है, क्योंकि हमारे पास बिंदु के वास्तविक आयामों के बारे में कोई जानकारी नहीं है।

यदि आप लकड़ी के तख्तों के रूप में एक घन के चेहरों की कल्पना करते हैं, तो आप अप्रत्याशित परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। यहां हमने क्षैतिज सलाखों के अस्पष्ट कनेक्शन का उपयोग किया है, जिसकी चर्चा नीचे की जाएगी। आकृति के इस संस्करण को असंभव बॉक्स कहा जाता है। यह कई समान भ्रमों का आधार है।

असंभव बॉक्स लकड़ी से नहीं बनाया जा सकता है। और फिर भी हम यहां लकड़ी से बने एक असंभव बॉक्स की तस्वीर देखते हैं। यह एक झूठ है। ड्रॉअर स्लैट्स में से एक, जो दूसरे के पीछे दौड़ता हुआ प्रतीत होता है, वास्तव में एक गैप के साथ दो अलग-अलग स्लैट हैं, एक क्रॉसिंग स्लेट की तुलना में करीब और दूसरा दूर। ऐसा आंकड़ा एक ही नजरिए से देखा जा सकता है। यदि हम एक वास्तविक निर्माण को देखें, तो हमारी त्रिविम दृष्टि से हमें एक ऐसी चाल दिखाई देगी जो आकृति को असंभव बना देती है। अगर हमने अपना नजरिया बदल दिया तो यह तरकीब और भी ज्यादा ध्यान देने योग्य हो जाएगी। इसलिए, प्रदर्शनियों और संग्रहालयों में असंभव आंकड़े प्रदर्शित करते समय, आप उन्हें एक आंख से एक छोटे से छेद के माध्यम से देखने के लिए मजबूर होते हैं।

अस्पष्ट कनेक्शन

इस भ्रम का आधार क्या है? क्या यह मच की किताब का एक रूपांतर है?

वास्तव में, यह मच के भ्रम और रेखाओं के अस्पष्ट संबंध का एक संयोजन है। दो पुस्तकें आकृति की एक सामान्य मध्य सतह साझा करती हैं। इससे पुस्तक के आवरण का ढाल अस्पष्ट हो जाता है।

स्थिति भ्रम

Poggendorf भ्रम, या "क्रॉस आयत", हमें गुमराह करता है कि कौन सी रेखा A या B रेखा C की निरंतरता है। एक स्पष्ट उत्तर केवल एक शासक को रेखा C से जोड़कर दिया जा सकता है, और यह पता लगाया जा सकता है कि कौन सी रेखा इसके साथ मेल खाती है।

रूप का भ्रम

रूप के भ्रम स्थिति के भ्रम से निकटता से संबंधित हैं, लेकिन यहां ड्राइंग की संरचना ही हमें ड्राइंग के ज्यामितीय रूप के बारे में अपना निर्णय बदलने के लिए मजबूर करती है। नीचे दिए गए उदाहरण में, छोटी तिरछी रेखाएँ यह भ्रम देती हैं कि दो क्षैतिज रेखाएँ घुमावदार हैं। वास्तव में, वे सीधी समानांतर रेखाएँ हैं।

ये भ्रम हमारे मस्तिष्क की दृश्य सूचनाओं को संसाधित करने की क्षमता का उपयोग करते हैं, जिसमें रची हुई सतहें भी शामिल हैं। एक हैच पैटर्न इतना हावी हो सकता है कि पैटर्न के अन्य तत्व विकृत दिखाई देते हैं।

एक उत्कृष्ट उदाहरण संकेंद्रित वृत्तों का एक समूह है, जिस पर एक वर्ग आरोपित है। हालाँकि वर्ग की भुजाएँ बिल्कुल सीधी हैं, लेकिन वे घुमावदार दिखाई देती हैं। तथ्य यह है कि वर्ग के किनारे सीधे हैं, उन्हें एक शासक जोड़कर सत्यापित किया जा सकता है। अधिकांश रूप भ्रम इसी प्रभाव पर आधारित होते हैं।

निम्नलिखित उदाहरण उसी सिद्धांत पर काम करता है। हालाँकि दोनों वृत्त एक ही आकार के हैं, लेकिन उनमें से एक दूसरे से छोटा दिखता है। यह कई आकार के भ्रमों में से एक है।

इस प्रभाव को तस्वीरों और चित्रों में परिप्रेक्ष्य की हमारी धारणा द्वारा समझाया जा सकता है। वास्तविक दुनिया में, हम देखते हैं कि दूरी बढ़ने पर दो समानांतर रेखाएं मिलती हैं, इसलिए हम देखते हैं कि रेखाओं को छूने वाला वृत्त हमसे दूर है और इसलिए बड़ा होना चाहिए।

यदि वृत्तों को काले घेरे और रेखाओं से घिरे क्षेत्रों से चित्रित किया जाता है, तो भ्रम कमजोर होगा।

किनारे की चौड़ाई और टोपी की ऊंचाई समान है, हालांकि पहली नज़र में ऐसा नहीं लगता है। छवि को 90 डिग्री घुमाने का प्रयास करें। क्या प्रभाव बना रहा? यह एक पेंटिंग के भीतर सापेक्ष आकार का भ्रम है।

अस्पष्ट दीर्घवृत्त

झुकाव के घेरे को समतल पर दीर्घवृत्त के रूप में प्रक्षेपित किया जाता है, और इन दीर्घवृत्तों में गहराई से अस्पष्टता होती है। यदि आकृति (ऊपर) एक झुका हुआ वृत्त है, तो यह जानने का कोई तरीका नहीं है कि शीर्ष चाप नीचे के चाप की तुलना में हमारे करीब है या हमसे अधिक दूर है।

अस्पष्ट वलय भ्रम में रेखाओं का अस्पष्ट संबंध एक आवश्यक तत्व है:

अस्पष्ट अंगूठी, © डोनाल्ड ई। सिमनेक, 1996।

यदि आप चित्र का आधा भाग बंद कर दें, तो शेष आधा सामान्य वलय के समान हो जाएगा।

जब मैं इस आंकड़े के साथ आया, तो मैंने सोचा कि यह मूल भ्रम हो सकता है। लेकिन बाद में मैंने फाइबर ऑप्टिक्स कॉर्पोरेशन, कैनस्टार के लोगो के साथ एक विज्ञापन देखा। हालांकि कैनस्टार का प्रतीक मेरा है, उन्हें भ्रम के एक वर्ग के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। इस प्रकार, मैंने और निगम ने एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से असंभव पहिया की आकृति विकसित की। मुझे लगता है कि यदि आप गहरी खुदाई करते हैं, तो आप शायद असंभव पहिया के पहले के उदाहरण पा सकते हैं।

अंतहीन सीढ़ी

पेनरोज़ का एक और क्लासिक भ्रम असंभव सीढ़ी है। उसे अक्सर एक आइसोमेट्रिक ड्राइंग (पेनरोज़ के काम में भी) के रूप में चित्रित किया जाता है। अनंत सीढ़ी का हमारा संस्करण पेनरोज़ सीढ़ी के संस्करण के समान है (हैचिंग को छोड़कर)।

इसे परिप्रेक्ष्य में भी दिखाया जा सकता है, जैसा कि एमके एस्चर द्वारा लिथोग्राफ में किया गया है।

लिथोग्राफ "एसेंट एंड डिसेंट" पर धोखा थोड़ा अलग तरीके से बनाया गया है। एस्चर ने सीढ़ी को इमारत की छत पर रखा और नीचे की इमारत को इस तरह से चित्रित किया कि परिप्रेक्ष्य की छाप को व्यक्त किया जा सके।

कलाकार ने एक छाया के साथ एक अंतहीन सीढ़ी का चित्रण किया। छाया की तरह, छाया भ्रम को नष्ट कर सकती है। लेकिन कलाकार ने प्रकाश स्रोत को ऐसी जगह पर रखा कि छाया चित्र के अन्य भागों के साथ अच्छी तरह मिश्रित हो जाए। शायद सीढ़ियों की छाया अपने आप में एक भ्रम है।

निष्कर्ष

कुछ लोग भ्रामक तस्वीरों से बिल्कुल भी प्रभावित नहीं होते हैं। "बस गलत तस्वीर," वे कहते हैं। कुछ लोग, शायद 1% से भी कम आबादी, उन्हें समझ नहीं पाते क्योंकि उनका दिमाग सपाट चित्रों को त्रि-आयामी छवियों में बदलने में सक्षम नहीं है। इन लोगों को पुस्तकों में तकनीकी चित्र और 3D आकृतियों के चित्रण को समझने में कठिनाई होती है।

अन्य लोग देख सकते हैं कि तस्वीर में "कुछ गड़बड़ है", लेकिन वे यह पूछने के लिए भी नहीं सोचेंगे कि धोखा कैसे होता है। इन लोगों को कभी यह समझने की आवश्यकता नहीं होती कि प्रकृति कैसे काम करती है, वे प्रारंभिक बौद्धिक जिज्ञासा की कमी के लिए विवरण पर ध्यान केंद्रित नहीं कर सकते हैं।

शायद दृश्य विरोधाभासों को समझना सर्वश्रेष्ठ गणितज्ञों, वैज्ञानिकों और कलाकारों के पास उस तरह की रचनात्मकता की पहचान है। एम.सी. एस्चर के कार्यों में बहुत सारे भ्रम चित्र हैं, साथ ही जटिल ज्यामितीय चित्र भी हैं, जिन्हें कला की तुलना में "बौद्धिक गणितीय खेलों" के लिए अधिक जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। हालांकि, वे गणितज्ञों और वैज्ञानिकों को प्रभावित करते हैं।

ऐसा कहा जाता है कि जो लोग किसी प्रशांत द्वीप पर या अमेज़ॅन जंगल में गहरे रहते हैं, जहां उन्होंने कभी कोई तस्वीर नहीं देखी है, वे पहले यह नहीं समझ पाएंगे कि तस्वीर दिखाए जाने पर क्या दर्शाती है। इस विशेष प्रकार की छवि की व्याख्या करना एक अर्जित कौशल है। कुछ लोग इस कौशल में बेहतर महारत हासिल करते हैं, अन्य इससे भी बदतर।

फोटोग्राफी के आविष्कार से बहुत पहले से ही कलाकारों ने अपने काम में ज्यामितीय परिप्रेक्ष्य का उपयोग करना शुरू कर दिया था। लेकिन विज्ञान की सहायता के बिना वे इसका अध्ययन नहीं कर सकते थे। 14वीं शताब्दी में ही लेंस सार्वजनिक रूप से उपलब्ध हो गए। उस समय उनका उपयोग अंधेरे कक्षों के प्रयोगों में किया जाता था। अंधेरे कक्ष की दीवार में एक छेद में एक बड़ा लेंस रखा गया था ताकि उल्टा छवि विपरीत दीवार पर प्रदर्शित हो। एक दर्पण के जुड़ने से छवि को फर्श से कैमरे की छत तक डालना संभव हो गया। इस उपकरण का उपयोग अक्सर उन कलाकारों द्वारा किया जाता था जो ललित कला में नई "यूरोपीय" परिप्रेक्ष्य शैली के साथ प्रयोग कर रहे थे। उस समय तक, गणित परिप्रेक्ष्य के लिए सैद्धांतिक आधार प्रदान करने के लिए पहले से ही काफी जटिल था, और इन सैद्धांतिक सिद्धांतों को कलाकारों के लिए पुस्तकों में प्रकाशित किया गया था।

केवल अपने आप में भ्रामक चित्र बनाने की कोशिश करके ही आप ऐसे धोखे को बनाने के लिए आवश्यक सभी सूक्ष्मताओं की सराहना कर सकते हैं। बहुत बार भ्रम की प्रकृति कलाकार पर अपना "तर्क" थोपते हुए अपनी सीमाएँ थोपती है। नतीजतन, चित्र का निर्माण अतार्किक भ्रम की विषमताओं के साथ कलाकार की बुद्धि की लड़ाई बन जाता है।

अब जबकि हमने कुछ भ्रमों को कवर कर लिया है, आप उनका उपयोग अपने स्वयं के भ्रम पैदा करने के लिए कर सकते हैं, साथ ही आपके सामने आने वाले किसी भी भ्रम को वर्गीकृत कर सकते हैं। थोड़ी देर बाद, आपके पास भ्रम का एक बड़ा संग्रह होगा, और आपको किसी तरह उन्हें दूर करने की आवश्यकता होगी। मैंने इसके लिए एक ग्लास शोकेस डिजाइन किया है।

भ्रम का प्रदर्शन। © डोनाल्ड ई. सिमनेक, 1996।

आप इस आरेखण की ज्यामिति के परिप्रेक्ष्य और अन्य पहलुओं में रेखाओं के अभिसरण की जाँच कर सकते हैं। ऐसे चित्रों का विश्लेषण करके और उन्हें खींचने का प्रयास करके, चित्र में प्रयुक्त धोखे का सार जान सकते हैं। एम सी एस्चर ने अपनी बेल्वेडियर पेंटिंग (नीचे) में इसी तरह की चाल का इस्तेमाल किया।

डोनाल्ड ई. सिमानेक, दिसंबर 1996। अंग्रेजी से अनुवादित