दाढ़ की मात्रा। तिल

किसी की रचना का पता लगाने के लिए गैसीय पदार्थकिसी पदार्थ के दाढ़ आयतन, दाढ़ द्रव्यमान और घनत्व जैसी अवधारणाओं के साथ काम करने में सक्षम होना आवश्यक है। इस लेख में, हम विचार करेंगे कि दाढ़ की मात्रा क्या है, और इसकी गणना कैसे करें?

पदार्थ की मात्रा

मात्रात्मक गणना वास्तव में किसी विशेष प्रक्रिया को करने या किसी निश्चित पदार्थ की संरचना और संरचना का पता लगाने के लिए की जाती है। ये गणना परमाणुओं या अणुओं के द्रव्यमान के निरपेक्ष मूल्यों के साथ इस तथ्य के कारण असुविधाजनक हैं कि वे बहुत छोटे हैं। सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान भी अधिकांश मामलों में उपयोग करना असंभव है, क्योंकि वे किसी पदार्थ के द्रव्यमान या आयतन के आम तौर पर स्वीकृत उपायों से संबंधित नहीं होते हैं। इसलिए, किसी पदार्थ की मात्रा की अवधारणा पेश की गई, जिसे निरूपित किया जाता है ग्रीक अक्षरवी (एनयू) या एन। किसी पदार्थ की मात्रा पदार्थ में निहित संरचनात्मक इकाइयों (अणुओं, परमाणु कणों) की संख्या के समानुपाती होती है।

किसी पदार्थ की मात्रा का मात्रक मोल होता है।

एक मोल एक पदार्थ की मात्रा है जिसमें कई संरचनात्मक इकाइयाँ होती हैं जैसे कि कार्बन समस्थानिक के 12 ग्राम में परमाणु होते हैं।

1 परमाणु का द्रव्यमान 12 a है। ई. एम., तो कार्बन समस्थानिक के 12 ग्राम में परमाणुओं की संख्या है:

ना \u003d 12g / 12 * 1.66057 * 10 -24g की शक्ति \u003d 6.0221 * 10 से 23 की शक्ति तक

भौतिक मात्रा Na को अवोगाद्रो नियतांक कहते हैं। किसी भी पदार्थ के एक मोल में 23 कणों की घात 6.02*10 होती है।

चावल। 1. अवोगाद्रो का नियम।

गैस का मोलर आयतन

किसी गैस का मोलर आयतन किसी पदार्थ के आयतन का उस पदार्थ की मात्रा से अनुपात होता है। इस मान की गणना निम्न सूत्र के अनुसार किसी पदार्थ के दाढ़ द्रव्यमान को उसके घनत्व से विभाजित करके की जाती है:

जहाँ Vm मोलर आयतन है, M मोलर द्रव्यमान है, और p पदार्थ का घनत्व है।

चावल। 2. मोलर आयतन सूत्र।

अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली सी में, गैसीय पदार्थों के दाढ़ की मात्रा का मापन किया जाता है घन मीटरप्रति मोल (एम 3 / मोल)

गैसीय पदार्थों की दाढ़ की मात्रा तरल और ठोस अवस्था में पदार्थों से भिन्न होती है, जिसमें 1 mol की मात्रा वाला गैसीय तत्व हमेशा समान मात्रा में रहता है (यदि समान पैरामीटर देखे जाते हैं)।

गैस की मात्रा तापमान और दबाव पर निर्भर करती है, इसलिए गणना को सामान्य परिस्थितियों में गैस की मात्रा लेनी चाहिए। सामान्य परिस्थितियों को 0 डिग्री का तापमान और 101.325 kPa का दबाव माना जाता है। सामान्य परिस्थितियों में 1 mol गैस का मोलर आयतन हमेशा समान और 22.41 dm 3 /mol के बराबर होता है। इस आयतन को आदर्श गैस का मोलर आयतन कहते हैं। यानी किसी भी गैस (ऑक्सीजन, हाइड्रोजन, वायु) के 1 मोल में आयतन 22.41 डीएम 3 / मी होता है।

चावल। 3. सामान्य परिस्थितियों में गैस का मोलर आयतन।

तालिका "गैसों की दाढ़ मात्रा"

निम्न तालिका कुछ गैसों के आयतन को दर्शाती है:

P1V1=P2V2, या समकक्ष, PV=const (बॉयल-मैरियोट का नियम)। स्थिर दाब पर, आयतन का तापमान से अनुपात स्थिर रहता है: V/T=const (गे-लुसाक का नियम)। यदि हम आयतन निश्चित करते हैं, तो P/T=const (चार्ल्स का नियम)। इन तीन कानूनों को मिलाकर एक सार्वभौमिक कानून मिलता है जो कहता है कि PV/T=const. यह समीकरण 1834 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी बी. क्लैपेरॉन द्वारा स्थापित किया गया था।

अचर का मान केवल पदार्थ की मात्रा से निर्धारित होता है गैस. डि मेंडेलीव ने 1874 में एक मोल के लिए एक समीकरण निकाला। तो वह सार्वभौमिक स्थिरांक का मान है: R \u003d 8.314 J / (mol K)। तो पीवी = आरटी। एक मनमाना संख्या के मामले में गैसνPV=νRT. किसी पदार्थ की बहुत मात्रा द्रव्यमान से दाढ़ द्रव्यमान तक पाई जा सकती है: ν=m/M।

दाढ़ द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से सापेक्ष आणविक द्रव्यमान के बराबर होता है। उत्तरार्द्ध आवर्त सारणी से पाया जा सकता है, यह एक नियम के रूप में, तत्व के सेल में इंगित किया गया है। आणविक भार इसके घटक तत्वों के आणविक भार के योग के बराबर होता है। विभिन्न संयोजकता वाले परमाणुओं के मामले में, यह सूचकांक के लिए आवश्यक है। पर परउपाय, एम(एन2ओ)=14∙2+16=28+16=44 ग्राम/मोल।

गैसों के लिए सामान्य स्थिति पर P0 = 1 atm = 101.325 kPa, तापमान T0 = 273.15 K = 0°C पर विचार करने की प्रथा है। अब आप एक मोल का आयतन ज्ञात कर सकते हैं गैस परसामान्य स्थितियाँ: Vm=RT/P0=8.314∙273.15/101.325=22.413 l/mol. यह सारणीबद्ध मान मोलर आयतन है।

सामान्य के तहत स्थितियाँमात्रा से आयतन अनुपात गैसदाढ़ की मात्रा के लिए: ν = वी / वीएम। मनमानी के लिए स्थितियाँमेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण का सीधे उपयोग करना आवश्यक है: =PV/RT।

तो मात्रा ज्ञात करने के लिए गैस परसामान्य स्थितियाँ, आपको इसमें से पदार्थ की मात्रा (मोल्स की संख्या) चाहिए गैस 22.4 एल / मोल के बराबर दाढ़ की मात्रा से गुणा करें। व्युत्क्रम संक्रिया द्वारा, आप दिए गए आयतन से पदार्थ की मात्रा ज्ञात कर सकते हैं।

किसी ठोस या में किसी पदार्थ के एक मोल का आयतन ज्ञात करना तरल अवस्थाइसका दाढ़ द्रव्यमान ज्ञात कीजिए और इसके घनत्व से भाग दीजिए। सामान्य परिस्थितियों में किसी भी गैस के एक मोल का आयतन 22.4 लीटर होता है। इस घटना में कि स्थितियां बदलती हैं, क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण का उपयोग करके एक मोल की मात्रा की गणना करें।

आपको चाहिये होगा

• मेंडेलीव की आवर्त सारणी, पदार्थों के घनत्व की तालिका, मैनोमीटर और थर्मामीटर।

अनुदेश

एक मोल या ठोस पिंड के आयतन का निर्धारण
अध्ययन किए जा रहे ठोस या तरल का रासायनिक सूत्र निर्धारित करें। फिर, मेंडलीफ की आवर्त सारणी का उपयोग करते हुए, सूत्र में शामिल तत्वों के परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। यदि कोई सूत्र में कई बार है, तो उसके परमाणु द्रव्यमान को उस संख्या से गुणा करें। एक ठोस या तरल बनाने वाले आणविक भार को प्राप्त करने के लिए परमाणु द्रव्यमानों को जोड़ें। यह संख्यात्मक रूप से दाढ़ द्रव्यमान के बराबर होगा, जिसे ग्राम प्रति मोल में मापा जाता है।

पदार्थों के घनत्व की तालिका के अनुसार, अध्ययन किए गए शरीर या तरल पदार्थ की सामग्री के लिए यह मान ज्ञात कीजिए। फिर दाढ़ द्रव्यमान को दिए गए पदार्थ के घनत्व से विभाजित करें, जिसे g/cm³ V=M/ρ में मापा जाता है। परिणाम cm³ में एक मोल का आयतन है। यदि पदार्थ अज्ञात रहता है, तो उसके एक मोल का आयतन निर्धारित करना असंभव होगा।

गैसें सबसे अधिक हैं साधारण वस्तुअनुसंधान के लिए, इसलिए गैसीय पदार्थों के बीच उनके गुणों और प्रतिक्रियाओं का पूरी तरह से अध्ययन किया गया है। हमारे लिए निर्णय नियमों का विश्लेषण करना आसान बनाने के लिए गणना कार्य,समीकरणों के आधार पर रसायनिक प्रतिक्रिया, सामान्य रसायन विज्ञान के व्यवस्थित अध्ययन की शुरुआत में ही इन नियमों पर विचार करना उचित है

फ्रांसीसी वैज्ञानिक जे.एल. गे-लुसाक ने बनाया कानून थोक संबंध:

उदाहरण के लिए, 1 एल क्लोरीन के साथ जुड़ता है 1 लीटर हाइड्रोजन , 2 लीटर हाइड्रोजन क्लोराइड बनाना ; 2 लीटर सल्फर ऑक्साइड (IV) साथ जुडा हुआ 1 लीटर ऑक्सीजन, 1 लीटर सल्फर ऑक्साइड (VI) बनाता है।

इस कानून ने इतालवी वैज्ञानिक को अनुमति दी मान लें कि अणु साधारण गैसें (हाइड्रोजन, ऑक्सीजन, नाइट्रोजन, क्लोरीन, आदि। ) से बना हुआ दो समान परमाणु . जब हाइड्रोजन क्लोरीन के साथ मिलती है, तो उनके अणु परमाणुओं में टूट जाते हैं, और बाद वाले हाइड्रोजन क्लोराइड के अणु बनाते हैं। लेकिन चूंकि हाइड्रोजन क्लोराइड के दो अणु हाइड्रोजन के एक अणु और क्लोरीन के एक अणु से बनते हैं, इसलिए बाद वाले का आयतन होना चाहिए योग के बराबर हैप्रारंभिक गैसों की मात्रा।
इस प्रकार, यदि हम साधारण गैसों के अणुओं की द्विपरमाणुक प्रकृति की अवधारणा से आगे बढ़ते हैं, तो आयतन अनुपातों को आसानी से समझाया जा सकता है ( H2, Cl2, O2, N2, आदि। )- यह, बदले में, इन पदार्थों के अणुओं की द्विपरमाणुक प्रकृति के प्रमाण के रूप में कार्य करता है।
गैसों के गुणों के अध्ययन ने ए। अवोगाद्रो को एक परिकल्पना व्यक्त करने की अनुमति दी, जिसे बाद में प्रयोगात्मक डेटा द्वारा पुष्टि की गई, और इसलिए इसे अवोगाद्रो के नियम के रूप में जाना जाने लगा:

अवोगाद्रो के नियम से एक महत्वपूर्ण का अनुसरण होता है परिणाम: समान परिस्थितियों में, किसी भी गैस के 1 मोल का आयतन समान होता है।

यदि द्रव्यमान ज्ञात हो तो इस मात्रा की गणना की जा सकती है 1 ली गैस। सामान्य के तहत स्थितियां, (सं.) यानी तापमान 273 के (ओ डिग्री सेल्सियस) और दबाव 101 325 पा (760 एमएमएचजी) , 1 लीटर हाइड्रोजन का द्रव्यमान 0.09 ग्राम है, इसका दाढ़ द्रव्यमान 1.008 2 = 2.016 ग्राम / मोल है. तब सामान्य परिस्थितियों में 1 मोल हाइड्रोजन का आयतन बराबर होता है 22.4 एल

उन्हीं शर्तों के तहत, मास 1एल ऑक्सीजन 1.492g ; दाढ़ 32 ग्राम/मोल . तब (n.s.) पर ऑक्सीजन का आयतन भी बराबर होता है 22.4 मोल।

फलस्वरूप:

किसी गैस का मोलर आयतन किसी पदार्थ के आयतन का उस पदार्थ की मात्रा से अनुपात होता है:

कहाँ पे वी एम - गैस का दाढ़ आयतन (आयाम .)एल/मोल ); V निकाय के पदार्थ का आयतन है;एन प्रणाली में पदार्थ की मात्रा है। रिकॉर्डिंग उदाहरण:वी एम गैस (कुंआ।)\u003d 22.4 एल / मोल।

अवोगाद्रो के नियम के आधार पर, गैसीय पदार्थों के दाढ़ द्रव्यमान निर्धारित किए जाते हैं। गैस के अणुओं का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, गैस के समान आयतन का द्रव्यमान उतना ही अधिक होगा। समान परिस्थितियों में समान मात्रा में गैसों में अणुओं की संख्या समान होती है, और इसलिए गैसों के मोल होते हैं। गैसों के समान आयतन के द्रव्यमान का अनुपात उनके दाढ़ द्रव्यमान के अनुपात के बराबर होता है:

कहाँ पे एम 1 - पहली गैस की एक निश्चित मात्रा का द्रव्यमान; एम 2 दूसरी गैस के समान आयतन का द्रव्यमान है; एम 1 तथा एम 2 - पहली और दूसरी गैसों का दाढ़ द्रव्यमान।

आमतौर पर, गैस का घनत्व सबसे हल्की गैस के संबंध में निर्धारित किया जाता है - हाइड्रोजन (निरूपित .) डी एच 2 ) हाइड्रोजन का दाढ़ द्रव्यमान है 2 ग्राम/मोल . इसलिए, हमें मिलता है।

गैसीय अवस्था में किसी पदार्थ का आणविक भार उसके हाइड्रोजन घनत्व के दोगुने के बराबर होता है।

गैस का घनत्व अक्सर हवा के सापेक्ष निर्धारित किया जाता है। (डी बी ) . हालांकि हवा गैसों का मिश्रण है, फिर भी वे इसके औसत दाढ़ द्रव्यमान के बारे में बात करते हैं। यह 29g/mol के बराबर है। इस मामले में, दाढ़ द्रव्यमान द्वारा दिया जाता है एम = 29डी बी .

आणविक भार के निर्धारण से पता चला कि साधारण गैसों के अणुओं में दो परमाणु होते हैं (H2, F2, Cl2, O2 N2) , और अक्रिय गैसों के अणु - एक परमाणु से (हे, ने, अर, क्र, ज़ी, आरएन)। महान गैसों के लिए, "अणु" और "परमाणु" समान हैं।

बॉयल का नियम - मैरियट: स्थिर तापमान पर, गैस की दी गई मात्रा का आयतन उस दबाव के व्युत्क्रमानुपाती होता है जिसके तहत वह स्थित है.यहाँ से पीवी = कॉन्स्ट ,
कहाँ पे आर - दबाव, वी - गैस की मात्रा।

गे-लुसाक का नियम: स्थिर दबाव पर और गैस के आयतन में परिवर्तन तापमान के सीधे आनुपातिक होता है, अर्थात।
वी/टी = स्थिरांक
कहाँ पे टी - पैमाने पर तापमान प्रति (केल्विन)

बॉयल - मैरियट और गे-लुसाक का संयुक्त गैस नियम:
पीवी/टी = स्थिरांक।
यह सूत्र आमतौर पर दी गई शर्तों के तहत गैस की मात्रा की गणना करने के लिए प्रयोग किया जाता है, यदि इसकी मात्रा अन्य शर्तों के तहत जानी जाती है। यदि सामान्य परिस्थितियों (या सामान्य परिस्थितियों) से संक्रमण किया जाता है, तो यह सूत्र इस प्रकार लिखा जाता है:
पीवी/टी = पी 0 वी 0 /टी 0 ,
कहाँ पे आर 0 ,वी 0 ,टी 0 - सामान्य परिस्थितियों में दबाव, गैस की मात्रा और तापमान ( आर 0 = 101 325 पा , टी 0 = 273 के वी 0 \u003d 22.4 एल / मोल) .

यदि गैस का द्रव्यमान और मात्रा ज्ञात है, लेकिन इसकी मात्रा की गणना करना आवश्यक है, या इसके विपरीत, उपयोग करें मेंडेलीव-क्लेपेरॉन समीकरण:

कहाँ पे एन - गैस पदार्थ की मात्रा, मोल; एम - द्रव्यमान, जी; एम गैस का दाढ़ द्रव्यमान है, जी/योल ; आर सार्वत्रिक गैस नियतांक है। आर \u003d 8.31 जे / (मोल * के)

जहाँ m द्रव्यमान है, M दाढ़ द्रव्यमान है, V आयतन है।

4. अवोगाद्रो का नियम। 1811 में इतालवी भौतिक विज्ञानी अवोगाद्रो द्वारा स्थापित। समान ताप और समान दाब पर ली गई गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है।

इस प्रकार, हम किसी पदार्थ की मात्रा की अवधारणा तैयार कर सकते हैं: पदार्थ के 1 मोल में 6.02 * 10 23 (जिसे अवोगैड्रो स्थिरांक कहा जाता है) के बराबर कई कण होते हैं।

इस कानून का परिणाम यह है कि किसी भी गैस का 1 मोल सामान्य परिस्थितियों में (P 0 \u003d 101.3 kPa और T 0 \u003d 298 K) 22.4 लीटर के बराबर मात्रा में होता है।

5. बॉयल-मैरियट कानून

स्थिर तापमान पर, गैस की दी गई मात्रा का आयतन उस दबाव के व्युत्क्रमानुपाती होता है जिसके तहत वह है:

6. गे-लुसाक का नियम

स्थिर दबाव पर, गैस के आयतन में परिवर्तन तापमान के सीधे आनुपातिक होता है:

वी/टी = स्थिरांक।

7. गैस की मात्रा, दबाव और तापमान के बीच संबंध व्यक्त किया जा सकता है बॉयल-मैरियोट और गे-लुसाक का संयुक्त कानून,जिसका उपयोग गैस की मात्रा को एक स्थिति से दूसरी स्थिति में लाने के लिए किया जाता है:

पी 0, वी 0, टी 0 - सामान्य परिस्थितियों में मात्रा का दबाव और तापमान: पी 0 = 760 मिमी एचजी। कला। या 101.3 केपीए; टी 0 \u003d 273 के (0 0 सी)

8. स्वतंत्र मूल्यांकनमोलेकुलर जनता एम तथाकथित का उपयोग करके किया जा सकता है एक आदर्श गैस के लिए राज्य के समीकरण या क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण :

पीवी = (एम / एम) * आरटी = वीआरटी।(1.1)

कहाँ पे आर -एक बंद प्रणाली में गैस का दबाव, वी- प्रणाली की मात्रा, टी -गैस का द्रव्यमान टी -निरपेक्ष तापमान, आर-सार्वभौमिक गैस स्थिरांक।

ध्यान दें कि स्थिरांक का मान आरएनसी पर गैस के एक मोल की विशेषता वाले मानों को समीकरण (1.1) में प्रतिस्थापित करके प्राप्त किया जा सकता है:

आर = (पी वी) / (टी) \u003d (101.325kPa 22.4 .)एल) / (1 मोल 273K) \u003d 8.31J / mol.K)

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1गैस की मात्रा को सामान्य स्थिति में लाना।

50 0 C पर 0.4×10 -3 m 3 गैस और 0.954×10 5 Pa के दबाव पर कौन सा आयतन (n.o.) ग्रहण करेगा?

समाधान।गैस की मात्रा को सामान्य स्थिति में लाने के लिए, सामान्य सूत्र का उपयोग करें जो बॉयल-मैरियोट और गे-लुसाक के नियमों को जोड़ता है:

पीवी/टी = पी 0 वी 0 / टी 0।

गैस का आयतन (n.o.) है, जहाँ T 0 = 273 K; पी 0 \u003d 1.013 × 10 5 पा; टी = 273 + 50 = 323 के;

एम 3 \u003d 0.32 × 10 -3 मीटर 3।

जब (सं.) गैस का आयतन 0.32×10 -3 m 3 के बराबर हो।

उदाहरण 2किसी गैस के आण्विक भार से उसके आपेक्षिक घनत्व की गणना।

हाइड्रोजन और वायु से एथेन सी 2 एच 6 के घनत्व की गणना करें।

समाधान।यह अवोगाद्रो के नियम से निम्नानुसार है कि एक गैस का दूसरे पर सापेक्ष घनत्व आणविक द्रव्यमान के अनुपात के बराबर होता है ( एम हो) इन गैसों के, अर्थात्। डी = एम 1 / एम 2. यदि एक एम 1 C2H6 = 30, एम 2 H2 = 2, वायु का औसत आणविक भार 29 है, तो हाइड्रोजन के सापेक्ष ईथेन का आपेक्षिक घनत्व है डी एच2 = 30/2 =15.

हवा में ईथेन का आपेक्षिक घनत्व: डी एयर= 30/29 = 1.03, यानी। ईथेन हाइड्रोजन से 15 गुना भारी और हवा से 1.03 गुना भारी है।

उदाहरण 3सापेक्ष घनत्व द्वारा गैसों के मिश्रण के औसत आणविक भार का निर्धारण।

हाइड्रोजन के संबंध में इन गैसों के सापेक्ष घनत्व के मूल्यों का उपयोग करके 80% मीथेन और 20% ऑक्सीजन (आयतन द्वारा) से युक्त गैसों के मिश्रण के औसत आणविक भार की गणना करें।

समाधान।अक्सर गणना मिश्रण नियम के अनुसार की जाती है, जो यह है कि दो-घटक गैस मिश्रण में गैसों की मात्रा का अनुपात मिश्रण के घनत्व और इस मिश्रण को बनाने वाली गैसों के घनत्व के बीच के अंतर के व्युत्क्रमानुपाती होता है। . आइए हाइड्रोजन के संबंध में गैस मिश्रण के सापेक्ष घनत्व को निरूपित करें डीएच2. वह होगी अधिक घनत्वमीथेन, लेकिन ऑक्सीजन के घनत्व से कम:

80डीएच2 - 640 = 320 - 20 डीएच2; डीएच2 = 9.6।

गैसों के इस मिश्रण का हाइड्रोजन घनत्व 9.6 है। गैस मिश्रण का औसत आणविक भार एमएच2 = 2 डीएच2 = 9.6×2 = 19.2।

उदाहरण 4गैस के दाढ़ द्रव्यमान की गणना।

13 0 C पर गैस का 0.327 × 10 -3 m 3 का द्रव्यमान और 1.040 × 10 5 Pa का दबाव 0.828 × 10 -3 किग्रा है। गैस के दाढ़ द्रव्यमान की गणना करें।

समाधान।आप मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण का उपयोग करके गैस के दाढ़ द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं:

कहाँ पे एमगैस का द्रव्यमान है; एमगैस का दाढ़ द्रव्यमान है; आर- दाढ़ (सार्वभौमिक) गैस स्थिरांक, जिसका मान माप की स्वीकृत इकाइयों द्वारा निर्धारित किया जाता है।

यदि दबाव पा में मापा जाता है, और मात्रा एम 3 में, तो आर\u003d 8.3144 × 10 3 जे / (किमोल × के)।