Какъв е диаметърът на кръга. Какъв е символът за диаметър?

Заобиколени сме от много неща. И много от тях са кръгли. Дава им се за лесно ползване. Вземете например колело. Ако беше направено във формата на квадрат, как щеше да се търкаля по пътя?

За да направите кръгъл предмет, трябва да знаете как изглежда формулата за обиколката на кръг през диаметъра. За да направим това, първо дефинираме какво е това понятие.

Кръг и обиколка

Кръгът е набор от точки, които са разположени на еднакво разстояние от основната точка - центъра. Това разстояние се нарича радиус.

Разстоянието между две точки на дадена права се нарича хорда. Освен това, ако хордата минава през главната точка (център), тогава тя се нарича диаметър.

Сега помислете какво е кръг. Съвкупността от всички точки, които са вътре в контура, се нарича кръг.

Каква е обиколката на кръг?

След като разгледахме всички определения, можем да изчислим диаметъра на кръга. Формулата ще бъде обсъдена малко по-късно.

Като начало ще се опитаме да измерим дължината на контура на стъклото. За да направите това, ние го увиваме с конец, след това го измерваме с линийка и откриваме приблизителната дължина на въображаемата линия около стъклото. Тъй като размерът зависи от правилното измерване на артикула, а този метод не е надежден. Въпреки това е напълно възможно да се направят точни измервания.

За да направите това, отново помнете колелото. Многократно сме виждали, че ако спицата в колелото (радиуса) се увеличи, тогава дължината на джантата (обиколката) на колелото също ще се увеличи. И точно както радиусът на кръга намалява, дължината на ръба също намалява.

Ако внимателно проследим тези промени, ще видим, че дължината на една въображаема кръгла линия е пропорционална на нейния радиус. И това число е постоянно. След това помислете как се определя диаметърът на кръг: формулата за това ще бъде приложена в примера по-долу. Нека да го разгледаме стъпка по стъпка.

Формула на кръг по отношение на диаметъра

Тъй като дължината на контура е пропорционална на радиуса, тя също е пропорционална на диаметъра. Следователно условно ще обозначим дължината му с буквата C, диаметър - d. Тъй като съотношението на дължината на контура към диаметъра е постоянно число, то може да бъде определено.

След като направихме всички изчисления, ще определим число, което е приблизително равно на 3,1415 ... Поради причината, че изчисленията не изработиха конкретно число, ще го обозначим с буквата π . Тази икона ни е полезна, за да изведем формулата за обиколката на окръжност през диаметъра.

Нека начертаем въображаема линия през централната точка и да измерим разстоянието между двете крайни. Това ще бъде диаметърът. Ако знаем диаметъра на окръжност, формулата за определяне на самата дължина ще изглежда така: C=d*π.

Ако определим дължината на различни контури, тогава ако е известен техният диаметър, ще се приложи същата формула. Тъй като знакът π - това е приблизително изчисление, след което беше решено диаметърът да се умножи по 3,14 (число, закръглено до стотни).

Как да изчислим диаметъра: формула

Този път нека опитаме да използваме тази формула, за да изчислим други стойности, в допълнение към дължината на контура. За изчисляване на диаметъра от обиколката се използва същата формула. За целта разделяме дължината му на π . Ще изглежда така d=C/π.

Нека видим как тази формула работи на практика. Например, знаем дължината на контура на кладенеца, трябва да изчислим неговия диаметър. Измерването му е невъзможно, тъй като поради метеорологичните условия няма достъп до него. И нашата задача е да направим корица. Какво ще правим в този случай?

Трябва да използвате формулата. Да вземем дължината на контура на кладенеца - например 600 см. Поставяме конкретно число във формулата, а именно C = 600 / 3,14. В резултат на това ще получим приблизително 191 см. Закръглете резултата до 200 см. След това с помощта на компас начертайте кръгла линия с радиус 100 см.

Тъй като контур с голям диаметър трябва да се начертае с подходящ компас, такъв инструмент може да се направи сам. За да направите това, вземете релса с желаната дължина и забийте пирон във всеки край. Инсталираме един пирон в детайла и го забиваме леко, така че да не се движи от предвиденото място. И с помощта на втория рисуваме линия. Устройството е много просто и удобно.

Съвременните технологии ви позволяват да използвате онлайн калкулатор, за да изчислите дължината на контура. За да направите това, просто трябва да въведете диаметъра на кръга. Формулата ще се приложи автоматично. Можете също да изчислите обиколката на кръг, като използвате радиуса. Освен това, ако знаете обиколката на кръг, онлайн калкулаторът изчислява радиуса и диаметъра с помощта на тази формула.

Диаметърв първоначалния си смисъл това е отсечка, свързваща две точки от окръжност и минаваща през центъра на окръжността, както и дължината на тази отсечка.

Диаметърът е равен на два радиуса: D=2R.

Радиус(лат. радиус - спица на колело, лъч) - сегмент, свързващ центъра на кръг (или сфера) с всяка точка, разположена върху кръг (или повърхност на сфера), както и дължината на този сегмент. Радиусът е наполовина диаметър.

Диаметър на геометрични фигури (кръг, кръг, сфера, топка)

Диаметъре хорда (отсечка, свързваща две точки от окръжност (сфера, топка) и минаваща през центъра на тази окръжност (сфера, топка). Диаметърът на тази отсечка се нарича още. Диаметърът на окръжност е хорда, минаваща през центъра на този кръг; такъв акорд има максимална дължина.

В кръг всички диаметри са равни и разполовяват кръга и всички перпендикулярни хорди. В елипсата има само два диаметъра: най-големият и най-малкият, перпендикулярни един на друг, те разделят елипсата наполовина. В сфера, сфероид, елипсоид и подобни геометрични фигури, диаметър = равнина, минава през центъра и разполовява всички перпендикулярни равнини.

Диаметър символ

Символ за диаметър " Ø ' (може да не се показва в някои браузъри) е подобен по стил на наклонено 'o' с малки букви. В Unicode това е 8960 десетичен или 2300 шестнадесетичен (може да се въведе като ⌀ или ⌀ в HTML кода).

Символът за диаметър не присъства в стандартните оформления, следователно, за да го въведете, когато пишете на компютър, трябва да използвате помощни средства, например, приложението "Character Map" в Windows, програмата "Unicode Character Table" (gucharmap) в GNOME, командата "Insert" → "Symbol ..." в програмите Microsoft офиси т.н. Специализираните програми могат да предоставят на потребителя свои собствени начини за въвеждане на този знак: например в CAD AutoCADза да въведете символа за диаметър, използвайте комбинацията от символи %%c (буквата c е латиница) или U+2205 в текстов низ.

В много случаи символът за диаметър може да не се показва, защото рядко се включва в шрифтове, например присъства в Arial Unicode MS (доставя се с Microsoft Office, наречен „Универсален шрифт“, когато е инсталиран), DejaVu (безплатно), Code2000 (shareware) ) и някои други.

Позволено е да се обозначи диаметърът с буквата д.

Символът за диаметър "Ø" трябва да се разграничава от други символи, подобни на него:

• "ø" - малка зачеркната латинска буква O (използвана в датската, норвежката и фарьорската азбука);
• "∅" - символи на празния набор, от своя страна подобни на "Ø" (главна зачеркната латинска букваО) или до зачеркната нула;
• "Φ" е гръцко Главна буква"фи", кирилската буква "еф".

Концепцията за диаметър позволява естествени обобщения към някои други геометрични обекти:

• Под коничен диаметъре права линия, минаваща през средните точки на две успоредни хорди.
• Под метричен пространствен диаметърсе разбира като най-малката горна граница на разстоянията между двойки от неговите точки. По-специално:
  • диаметър на графикатае максимумът на разстоянията между двойки от неговите върхове. Разстоянието между върховете се определя като най-малкото числоръбове, които трябва да бъдат преминати, за да се стигне от един връх до друг. С други думи, това е разстоянието между два върха на графиката, които са възможно най-далеч един от друг;
  • диаметър геометрична фигура - максималното разстояние между точките на тази фигура.

Ако проблемът знае такива количества като обиколката на кръг, неговия радиус или площта на кръг, ограничена от даден кръг, тогава изчисляването на диаметъра ще бъде просто. Има няколко начина за изчисляване на диаметъра на кръг. Те са доста прости и не създават никакви затруднения, както изглежда на мнозина на пръв поглед.

Как да намерите диаметъра на кръг - 1 начин

Когато е дадена стойността на радиуса на окръжността, тогава проблемът може да се счита за наполовина решен, тъй като радиусът е разстоянието от точка, която лежи навсякъде в окръжността, до центъра на същата окръжност. Всичко, което трябва да се направи, за да се намери диаметърът в този случай, е да се умножи дадената стойност на радиуса по 2. Този начин на изчисляване е така, защото радиусът е половината от диаметъра. Следователно, ако е известно на какво е равен радиусът, тогава действително е намерена стойността на половината от желаната стойност на диаметъра.

Как да намерите диаметъра на кръг - 2 начина

Ако в задачата е дадена само стойността на обиколката на кръг, тогава, за да намерите стойността на диаметъра, просто трябва да го разделите на число, известно като π, чиято приблизителна стойност е 3,14. Тоест, ако стойността на дължината е 31,4, тогава като я разделим на 3,14, получаваме стойността на диаметъра, която е 10.

Как да намерите диаметъра на кръг - 3 начина

Ако стойността на площта на кръга е дадена в изходните данни, тогава също е лесно да се намери диаметърът. Всичко, което трябва да направите, е да извлечете Корен квадратенот тази стойност и разделете резултата на числото π. Това означава, че ако стойността на площта е 64, тогава при извличане на корена остава числото 8. Ако разделим полученото 8 на 3,14, получаваме стойността на диаметъра, която е приблизително 2,5.

Как да намерите диаметъра на кръг - 4 начина

Вътре в кръга трябва да начертаете права линия с линийка или квадрат хоризонтална линияот една точка до друга. Маркирайте пресечните точки на тази линия с кръговата линия с букви, например A и B. Няма значение в коя част на кръга ще се намира тази линия.

След това трябва да нарисувате още два кръга. Но по такъв начин, че точките A и B да станат техни центрове. Новообразуваните форми ще се пресичат в две точки. Чрез тях трябва да нарисувате друга права линия. След това измерваме дължината му с линийка. Измерената стойност ще бъде равна на дължината на диаметъра, тъй като последната начертана линия е самият диаметър.

Интересно е, че дори много далеч в миналото, за тъкане на кошници с определен размер, клонки са били взети около 3 пъти по-дълги. Учените обясниха и доказаха експериментално, че ако дължината на който и да е кръг се раздели на диаметъра, резултатът е почти същото число.

Права линия, свързваща две точки от окръжност (сфери, хиперсфери) и минаваща през нейния център || неговата дължина.

• ru (геометричен)
• Размерът на сферичния триъгълник "Y"" е равен на размера на срещуположния му триъгълник "ABCʹ", в който страната "AB" е обща с триъгълника "P", а третият ъгъл "Cʹ" лежи на крайна точка диаметърсфера, преминаваща от "C" през центъра на сферата.
• На крака правоъгълен триъгълникКак нататък диаметъркръгът е изграден.

Хиперними за диаметър

• • дължина
  • линейна отсечка
  • диаметър
  • разстояние
  • акорд

Този урок е посветен на изучаването на кръга и кръга. Освен това учителят ще ви научи да правите разлика между затворени и отворени линии. Ще се запознаете с основните свойства на окръжността: център, радиус и диаметър. Научете техните определения. Научете се да определяте радиуса, ако диаметърът е известен, и обратно.

Ако запълните пространството вътре в кръга, например, начертаете кръг с компас върху хартия или картон и го изрежете, тогава получаваме кръг (фиг. 10).

Ориз. 10. Кръг

Кръге част от равнина, ограничена от окръжност.

Състояние:Витя Верхоглядкин начерта в кръга си 11 диаметъра (фиг. 11). И когато преброи радиусите, получи 21. Правилно ли преброи?

Ориз. 11. Илюстрация към задачата

Решение:радиусите трябва да са два пъти повече от диаметрите, така че:

Витя преброи неправилно.

Библиография

1. Математика. 3 клас Proc. за общо образование институции с прил. към електрон. носител. На 2 ч. Част 1 / [M.I. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Белтюкова и др.] - 2-ро изд. - М.: Образование, 2012. - 112 с.: ил. - (Училище на Русия).
2. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика 3 клас. - М.: ВЕНТАНА-ГРАФ.
3. Питърсън Л.Г. Математика 3 клас. - М.: Ювента.

1. Mypresentation.ru ().
2. Sernam.ru ().
3. School-assistant.ru ().

Домашна работа

1. Математика. 3 клас Proc. за общо образование институции с прил. към електрон. носител. На 2 ч. Част 1 / [M.I. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Белтюкова и др.] - 2-ро изд. - М.: Просвещение, 2012., Чл. 94 № 1, чл. 95 № 3.

2. Решете загадката.

Живеем заедно с брат ми,

Толкова се забавляваме заедно

Ще поставим чаша върху листа (фиг. 12),

Нека го оградим с молив.

Вземете това, от което се нуждаете -

Нарича се...

3. Необходимо е да се определи диаметърът на окръжността, ако е известно, че радиусът е 5 m.

4. * Начертайте с пергел две окръжности с радиуси: а) 2 cm и 5 cm; б) 10 mm и 15 mm.