Список операцій для створення мережевого графіка. Створення мережного графіка у Microsoft Excel

Події повинні бути правильно пронумеровані, тобто для кожної роботи ( i, j) i < j. При невиконанні цієї вимоги необхідно використовувати алгоритм перенумерації подій, який полягає в наступному:

а) нумерація подій починається з вихідної події, якій приписується №1;

б) з вихідної події викреслюються всі вихідні з неї роботи (стрілки), і на мережі знаходять подію, куди не входить жодна робота, йому присвоюється №2;

в) потім викреслюються роботи, що виходять з події №2, і знову знаходять подію, в яку не входить жодна робота, і їй присвоюють №3, і так триває до завершальної події, номер якої повинен дорівнювати кількості подій у мережевому графіку;

г) якщо при черговому викресленні робіт одночасно кількома подіями не мають робіт, що входять до них, то їх нумерують черговими номерами в довільному порядку;

Завершальна подія лише одна.

Відсутні тупикові події (крім завершального), тобто такі, за якими не йде хоча б одна робота.

Вихідна подія лише одна.

Відсутні події (за винятком вихідного), яким не передує хоча б одна робота.

Будь-які дві події мають бути безпосередньо пов'язані не більше ніж однією роботою-стрілкою. Якщо дві події пов'язані більш ніж однією роботою, рекомендується ввести додаткову подію та фіктивну роботу:

У мережі не повинно бути замкнених циклів.

Якщо для виконання однієї з робіт необхідно отримати результати всіх робіт, що входять у попередню для неї подію, а для іншої роботи достатньо отримати результат кількох з цих робіт, то потрібно ввести додаткову подію, що відображає результати лише цих останніх робіт, та фіктивну роботу, що пов'язує нову подію з колишньою. Тривалість фіктивної роботи дорівнює нулю.

Наприклад, для початку роботи D достатньо закінчення роботи А. Для початку роботи потрібно закінчення робіт А і В.

Часові параметри мереж. Резерви часу.

Основними часовими параметрами мереж є ранні та пізні терміни настання (вчинення) подій. Знаючи їх, можна обчислити інші параметри мережі – строки початку та закінчення робіт та резерви часу подій та робіт.

Позначимо
- Тривалість роботи з початковою подією iта кінцевою подією j.

Ранній термін
здійснення події jвизначається величиною найбільш тривалого відрізка шляху від вихідного до події, що розглядається, причому
, а
де N - Номер завершальної події. Правило обчислення:

де максимум береться за всіма подіями i безпосередньо перед події j(З'єднані стрілками).

Пізній термін
здійснення події i характеризує найпізніший допустимий термін, якого має відбутися подія, не викликаючи у своїй зриву терміну здійснення кінцевого події. Правило обчислення:

де мінімум береться за всіма подіями j, безпосередньо наступним за подією i.

Пізні терміни подій визначаються «зворотним ходом», починаючи з завершальної події, з урахуванням співвідношення
, Т. е. пізній і ранній терміни здійснення завершального події рівні між собою.

Резерв
події i показує, на який гранично допустимий термін може затриматися події iбез порушення терміну настання завершальної події:

Події що лежать на критичному шляху (критичні події) резервів немає.

Існують різні методи розрахунку параметрів мережі: табличний та графічний.

Розглянемо графічний метод.

При розрахунках мережного графіка кожне коло, що зображує подію, ділимо діаметрами на чотири сектори:

Приклад 55. Розглянемо мережу проекту, наведену наступним графіком.

На графіку події представлені колами, а роботи – стрілками. Робота може позначатися як літерою, надписаною на графіку поряд з відповідною роботою стрілкою, або через номери подій з яких починається і закінчується робота.

Знайти критичний шлях. Скільки часу потрібно для завершення проекту? Чи можна відкласти виконання роботи Dбез відстрочення завершення проекту загалом? Наскільки тижнів можна відкласти виконання роботи Cбез відстрочення завершення проекту загалом?

1 етап. При обчисленні раннього терміну події
переміщуємось від вихідної події 1 завершальній події 6.

У подію 2 входить лише одна работа: .

Аналогічно.

У подію 4 входять дві роботи →

Звідси випливає, що час виконання проекту = 22.

Внесемо відповідні дані до мережевий графік.

2 етап. При обчисленні пізнього термінуt п (i) здійснення подіїIпереміщуємось від завершальної події 6 до вихідної події 1 за мережевим графіком проти напрямку стрілок.

З події 4 виходять дві роботи: (4, 5) та (4, 6). Тому визначаємо пізній термін настання події t п ( 4) з кожної з цих робіт:

Внесемо отримані дані до мережного графіка.

3 етап. Обчислюємо резерв
події i , Тобто із чисел, отриманих на етапі 2, віднімаємо числа, отримані на етапі 1.

4 етап. У критичних подій резерв часу дорівнює нулю, тому що ранні та пізні терміни їх здійснення збігаються. Критичні події 1, 2, 4, 5, 6 і визначають критичний шлях 1-2-4-5-6, який за визначенням має бути найтривалішим за часом. На мережевому графіку ми його покажемо двома характеристиками.

Тепер можна відповісти на запитання завдання.

Для завершення проекту потрібно 22 тижні. Робота Dрозташована на критичному шляху. Тому її не можна відкласти без відстрочення завершення проекту загалом. Робота Cне розташована на критичному шляху, її можна затримати (тижня).

Призначення сервісу. Онлайн-калькулятор призначений для знаходження параметрів мережевої моделі:

ранній термін події, пізній термін події, ранній термін початку роботи, ранній термін закінчення роботи, пізній термін початку роботи, пізній термін закінчення роботи;
резерв часу на здійснення події, повний резерв часу, вільний резерв часу;
тривалість критичного шляху;

а також дозволяє оцінити можливість виконання всього комплексу робіт за d днів.
Інструкція. Рішення в онлайн режимі здійснюється аналітично та графічно. Оформляється у форматі Word (див. приклад). Нижче наведено відеоінструкцію.

Приклад. Опис проекту як переліку виконуваних операцій із зазначенням їх взаємозв'язку наведено у таблиці. Побудувати мережевий графік, визначити критичний шлях, побудувати календарний графік.

Робота (i,j)	Кількість попередніх робіт	Тривалість t ij	Ранні терміни: початок t ij Р.М.	Ранні терміни: закінчення t ij Р.О.	Пізні терміни: початок t ij П.М.	Пізні терміни: закінчення t ij П.О.	Резерви часу: повний t ij П	Резерви часу: вільний t ij С.В.	Резерви часу: подій R j
(0,1)	0	8	0	8	0	8	0	0	0
(0,2)	0	3	0	3	1	4	1	0	1
(1,3)	1	1	8	9	8	9	0	0	0
(2,3)	1	5	3	8	4	9	1	1	0
(2,4)	1	2	3	5	13	15	10	10	0
(3,4)	2	6	9	15	9	15	0	0	0

Критичний шлях: (0,1) (1,3) (3,4). Тривалість критичного шляху: 15.

Незалежний резерв часу роботи R ij Н - частина повного резерву часу, якщо всі попередні роботи закінчуються в пізні терміни, а всі наступні роботи починаються в ранні терміни.
Використання незалежного резерву часу впливає величину резервів часу інших робіт. Незалежні резерви прагнуть використати, якщо закінчення попередньої роботи відбулося у пізній допустимий термін, а подальші роботи хочуть виконати у ранні терміни. Якщо R ij Н ≥0, то така можливість є. Якщо R ij Н<0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.

Побудова мережного графіка починається зі складання списку операцій (робіт), що підлягають виконанню (див. табл.1). Послідовність операцій у списку довільна. Порядок нумерації операцій здійснюється відповідно до послідовності їх запису у списку. Перелік операцій ретельно продумується та залежно від конкретних умов з певним ступенем деталізується. Операції, включені до списку, характеризуються певною тривалістю, яка встановлюється на основі чинних нормативів або за аналогією з операціями, що раніше виконувались. Після складання списку операцій розпочинають процедуру побудови мережі.

приклад.Необхідно побудувати мережевий графік виконання комплексу операцій із реконструкції цеху. Список операцій наведено в табл. 1. Підсумковий мережевий графік комплексу операцій зображено на рис.1.

Рішення.Операції графіка, за винятком операцій 2→3 та 5→6 , є дійсними. Числа у дужках, приписані дугам, означають тривалість виконання відповідних операцій. Операції а1і а2не спираються на жодні операції, тому на графіку зобразимо їх дугами, що виходять з події (1), що означає початок виконання комплексу операцій. Операції а3, а5і а6спираються на операцію а1,тому на графіку ці дуги безпосередньо йдуть за дугою а1.Подія (2) означає момент закінчення операції а1і початку операцій, представлених дугами, що виходять із цієї події. Операція а4,спирається на операції а1і а2.Графічно ця умова відображена за допомогою послідовного зображення операцій 1→3 та 3→4 та введення фіктивної операції 2→3 . Подія (3) інцидентна операціям 1→3 та 2→3 , отже, моментом здійснення події (3) буде такий момент, до якого будуть виконані всі операції, що входять до цієї події, і може бути розпочата операція, відображена дугою, що виходить з неї. Аналогічно з урахуванням технології виконання зображені на графіку інші операції. Завершальна подія (9) означає момент закінчення виконання всього комплексу операцій із реконструкції цеху. Шифри операцій (див. табл. 1) складаються з номерів початкового та кінцевого подій і практично до списку заносяться після складання графіка.

Таблиця 1 - Список операцій для побудови мережевого графіка

Операція	Шифр операції	найменування операції	Спирається на операції	Тривалість, дні
		Підготовчі роботи
		Демонтаж старого обладнання

		Підготовка фундаменту під нове обладнання
		Підготовка до монтажу нового обладнання
		Електротехнічні роботи
		Монтаж нового обладнання
		Підключення обладнання до електромережі
		Налагодження та технологічні випробування обладнання
		Оздоблювальні роботи
		Приймання цеху в експлуатацію

Події та дуги збудованого мережевого графіка (див. рис. 7.5) мають упорядковану за рангами нумерацію. Практично ж у вихідному мережевому графіку елементи зазвичай мають невпорядковану нумерацію. Тому після побудови графіка рекомендується перенумерувати його елементи за допомогою методів, розглянутих у попередньому параграфі.

Побудова мережевих графіків швидкоплинних комплексів операцій, коли через брак часу немає можливості проводити оптимізаційні розрахунки, здійснюється з урахуванням технологічних та ресурсних обмежень. Побудова графіків нескоротечних комплексів операцій, коли достатньо часу їхнього дослідження, виконується лише з урахуванням технологічних обмежень. Такий підхід забезпечує мінімальну тривалість виконання комплексу операцій. Після побудови графіка розраховуються його часові параметри та проводиться оптимізація за ресурсами чи іншими показниками, навіщо використовуються формальні методи оптимізації.

Малюнок 1

Для різного рівня керівництва складаються графіки різного ступеня деталізації. Так, на рис. 7.6 зображено укрупнений мережевий графік реконструкції цеху. Для конкретних виконавців складаються приватні мережеві графіки з більшим ступенем деталізації.

Завдання на семінар №4

Завдання 1.Навести технологічну схему виробництва, розроблену в курсовому проекті за спеціальністю, перерахувати основні технологічні операції із зазначенням часу їх виконання, внаслідок чого побудувати мережевий графік виробничого процесу та розрахувати всі його часові параметри.

Планування роботи завжди починається з визначення кількості завдань, відповідальних за їх виконання осіб та часу, необхідного для повного завершення. За таких схем просто необхідні. По-перше, щоб розуміти, який загальний час буде витрачено, по-друге, щоб знати, як планувати ресурси. Саме цим займаються проектні менеджери, вони насамперед здійснюють побудову мережного графіка. Приклад можливу ситуацію розглянемо далі.

Початкові дані

Керівництво рекламного агентства прийняло рішення про появу нового рекламного продукту для своїх клієнтів. Перед співробітниками фірми було поставлено такі завдання: розглянути ідеї рекламних брошур, навести аргументи на користь тієї чи іншої варіанти, створити макет, підготувати проект договору клієнтам і надіслати всю інформацію керівництву на розгляд. Для інформування клієнтів необхідно провести розсилку, розклеїти плакати та обдзвонити всі фірми, що є у базі даних.

Окрім цього, головний керівник склав детальний план усіх необхідних дій, призначив відповідальних співробітників та визначив час.

Почнемо побудову мережного графіка. Приклад має дані, подані на наступному малюнку:

Побудова матриці

Перед тим, як сформувати, необхідно створити матрицю. Побудова графіків починається із цього етапу. Уявімо систему координат, у якій вертикальні значення відповідають i (початкова подія), а горизонтальні рядки - j (завершальна подія).

Починаємо заповнювати матрицю, орієнтуючись дані малюнку 1. Перша робота немає часу, тому нею можна знехтувати. Розглянемо детальніше другу.

Початкова подія стартує з цифри 1 і закінчується другою подією. Тривалість дії дорівнює 30 дням. Це число заносимо в комірку на перетині 1 рядка та 2 стовпці. Аналогічно відображаємо всі дані, що представлено на малюнку нижче.

Основні елементи, які використовуються для мережного графіка

Побудова графіків починається з позначення теоретичних засад. Розглянемо основні елементи, які потрібні для складання моделі:

Будь-яка подія позначається кружком, у якого перебуває цифра, відповідна порядку дій.
Сама робота – це стрілка, яка веде від однієї події до іншої. Над стрілкою пишуть час, необхідний її вчинення, а під стрілкою позначають відповідальне обличчя.

Робота може виконатися у трьох станах:

- Чинна- це звичайне вплив, скоєння якого потрібні витрати часу та ресурсів.

- Очікування- процес, під час якого нічого не відбувається, але він потребує витрат часу для переходу від однієї події до іншої.

- Фіктивна робота- це логічний зв'язок між подіями. Вона не вимагає ні часу, ні ресурсів, але щоб не перервати мережевий графік, її позначають. Наприклад, підготовка зерна і приготування мішків для нього - це два окремі процеси, вони не пов'язані послідовно, але їх зв'язок потрібний для наступної події - фасування. Тому виділяють ще один кружечок, який з'єднують пунктиром.

Основні засади побудови

Правила побудови мережевих графіків полягають у наступному:

Побудова мережного графіка. приклад

Повернемося до вихідного прикладу та спробуємо накреслити мережевий графік, використовуючи всі дані, вказані раніше.

Починаємо з першої події. З нього виходять два - друге та третє, які з'єднуються у четвертому. Далі все йде послідовно до сьомої події. З нього виходять три роботи: восьма, дев'ята та десята. Постараємося все відобразити:

Критичні значення

Це ще не вся побудова мережевого графіка. Приклад продовжується. Далі слід розрахувати критичні моменти.

Критичний шлях - це найбільший час, витрачений виконання завдання. Для того, щоб його розрахувати, потрібно скласти всі найбільші значення послідовних дій. У нашому випадку це роботи 1-2, 2-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7-8, 8-11. Підсумовуємо:

30+2+2+5+7+20+1 = 67 днів

Таким чином, критичний шлях дорівнює 67 дням.

Якщо такий час на проект не влаштовує керівництво, його потрібно оптимізувати згідно з вимогами.

Автоматизація процесу

На сьогоднішній день мало хто з проектних менеджерів вручну побудови мережевих графіків – це простий та зручний спосіб швидко розрахувати витрати часу, визначити порядок робіт та призначити виконавців.

Розглянемо найпоширеніші програми:

Microsoft Project 2002- Офісний продукт, в якому дуже зручно малювати схеми. Але проводити розрахунки трохи незручно. Для того, щоб зробити навіть найпростішу дію, потрібен чималий багаж знань. Завантажуючи програму, подбайте про придбання інструкції з використання до неї.
SPU v2.2.Дуже поширений безкоштовний софт. Точніше, навіть не програма, а файл в архіві, для використання якого не потрібна установка. Спочатку вона була розроблена для випускної роботи одного студента, але виявилася настільки корисною, що автор виклав її у мережу.
NetGraf- Ще одна розробка вітчизняного спеціаліста з Краснодара. Дуже легка, проста у використанні, не вимагає встановлення та величезного багажу знань, як з нею справлятися. Плюсом є те, що підтримує імпорт інформації з інших текстових редакторів.
Часто можна зустріти ось такий екземпляр. Borghiz. Про розробника мало відомо, як і про те, як користуватися програмою. Але за примітивним методом «тику» її можна освоїти. Головне, що вона працює.

При побудові мережевих графіків слід дотримуватися таких правил.

1. Номер кожної наступної події має бути більшим за номер будь-якої попередньої події. Виконання цього правила дозволяє забезпечити дотримання логічної послідовності виконання робіт.
2. Не повинно бути подій, з яких не виходить жодної роботи (виняток - остання подія), якщо це правило не виконується, то мережевий графік побудовано неправильно або заплановано зайву роботу (див. рис. 10.7).

Рис. 10.7. Приклад неправильної побудови мережного графіка із зайвою роботоюУ

3. Не повинно бути подій, до яких не входить жодна робота (виняток - початкова подія). Якщо це правило не виконується, це означає, що допущена помилка під час складання мережевого графіка чи запланована робота, результат якого (наприклад, подія 5 на рис. 10.8) необхідний початку роботи е.

Рис. 10.8.

А.У мережевому графіку має бути замкнутих контурів, оскільки це призводить до ситуації, коли результатом виконання послідовності робіт (Б-В-Г-Д) є подія 2, з якої почалася ця послідовність (рис. 10.9).

Рис. 10.9.

5. Будь-які дві події мають бути з'єднані не більше ніж однією роботою. Подібні помилки виникають найчастіше при зображенні робіт, що паралельно виконуються (рис. 10.10, а). Для правильного зображення цих робіт необхідно ввести додаткові фіктивні події 2" та 2" та фіктивні роботи 2"-2 і 2"-2 (рис. 10.10, б).

Рис. 10.10.

6. Якщо будь-які проміжні роботи мережного графіка можуть бути розпочаті до повного закінчення попередньої роботи, то останню слід розбити на кілька виконуваних послідовно робіт, кожна з яких достатня для початку будь-якої з зазначених раніше. Приклад неправильної та правильної побудови такого мережевого графіка представлений на рис. 10.11.

Рис. 10.11.

Якщо для продовження роботи на будь-яких етапах необхідно отримати результати інших робіт, слід розділити зазначену роботу на частини, використавши проміжні події (в даному прикладі - подія 4 нарис. 10.12).

Рис. 10.12.

Якщо до повного закінчення роботи необхідно бачити проміжний результат, потрібний до початку наступної роботи, слід розділити роботу на частини, ввівши проміжні події (рис. 10.13, б), робота 2-4).

Рис. 10.13.

На закінчення відзначимо, що ефективне застосування методики мережного планування та управління на цій основі проектом може виявитися досить складним завданням. Загалом необхідно дотримуватися наступних принципів:

забезпечувати зображення кожного окремого завдання, крім завдань без обумовленого терміну виконання;
уникати деталей, більш доречних у календарних планах (планах ключових подій) чи списках послідовності дій;
використовувати мережевий план для перевірки, обґрунтування та визначення способів усунення відхилень від календарного плану;
при необхідності використовувати комп'ютерні програми, враховуючи, що не будь-яке програмне забезпечення підходить для вирішення різних завдань планування;
проводити відповідне навчання працівників проекту методам мережного планування;
представляти результати планування мереж вищому керівництву організації, в якій виконується проект.

Висновки

Успішна реалізація проекту можлива лише на підставі плану проекту, який виконує низку функцій: дає загальну, цілісну картину проекту та послідовність виконання робіт; дозволяє визначити для кожного моменту часу, якою мірою здійснюється просування проекту до завершення і які перешкоди існують або можуть виникнути на цьому шляху; представляє загальну економічну модель проекту, у ньому вказано основні види діяльності та графіки виконання робіт.

Складання плану чи планування виконує такі функції: визначає тривалість, структуру робіт проекту, обсяг необхідних ресурсів та черговість їх використання, послідовність виконання робіт та їх фінансування.

Залежно від принципів, закладених в основу, виділяються чотири види планів: об'єктно-орієнтовані, функціонально-орієнтовані, фазово-орієнтовані та змішано-орієнтовані.

Сукупність робіт, які забезпечують виконання цілісної частини плану, називається пакетом робіт. Пакет робіт містить інформацію про очікувані результати виконання робіт, конкретні завдання, терміни їх виконання та відповідальні, інформацію щодо ресурсних витрат на виконання робіт пакету.

Планування здійснюється з допомогою певних методів, які називаються засобами планування. Вони дозволяють здійснювати планування однаково, забезпечувати координацію виконання робіт та завдань проекту, підвищувати ефективність контролю та здійснення операцій проекту.

Виділяються такі методи планування:

1) складання плану ключових подій та поетапного плану (плану послідовності дій);
2) планування за допомогою смугових діаграм;
3) мережне планування.

Кожен з цих методів має свої переваги та застосовується для вирішення тих чи інших завдань. Так, зокрема, складання списків дій використовується для невеликих проектів, де легко можна скоординувати виконання окремих робіт, які, як правило, йдуть одна за одною.

Смужні діаграми дають наочне уявлення про стан виконання ряду робіт проекту, що паралельно здійснюються.

Мережеві графіки дозволяють керувати рядом взаємозалежних робіт проекту та обчислювати критичний шлях.