रोमानोव राजवंश के प्रतिनिधि ने लियोन्टी ऑफ मैग्निट्स्की को उपनाम दिया। पहले रूसी एडमिरल लियोन्टी फिलीपोविच मैग्निट्स्की के विज्ञान के व्याख्याता

लियोन्टी फिलीपोविच मैग्निट्स्की (जन्म टेलिटिन; 9 जून (19), 1669, ओस्ताशकोव - 19 अक्टूबर (30), 1739, मॉस्को) - रूसी गणितज्ञ, शिक्षक। मास्को में गणितीय और नौवहन विज्ञान के स्कूल में गणित के शिक्षक (1701 से 1739 तक), रूस में गणित में पहले शैक्षिक विश्वकोश के लेखक।

ओस्ताशकोव पितृसत्तात्मक स्लोबोडा में पैदा हुए। एक किसान फिलिप तेल्याटिन का बेटा। छोटी उम्र से, लियोन्टी ने अपने पिता के साथ कृषि योग्य भूमि पर काम किया, उन्होंने खुद पढ़ना और लिखना सीखा, मुश्किल और मुश्किल को पढ़ने और अलग करने के लिए एक भावुक शिकारी थे। यह संभव है कि वह ओस्ताशकोव, तेवर प्रांत के पास निलोवा बंजर भूमि के आयोजक, आर्किमंड्राइट नेकटारी के प्राकृतिक भतीजे थे, और इसलिए चर्च की किताबों तक उनकी पहुंच थी।

1684 में उन्हें भिक्षुओं को मछली देने के लिए एक वाहक के रूप में जोसेफ-वोलोकोलमस्क मठ में भेजा गया था। उन्होंने भिक्षुओं को अपनी साक्षरता और बुद्धि से प्रभावित किया, मठ में एक पाठक की भूमिका में छोड़ दिया। फिर उन्हें मास्को सिमोनोव मठ में स्थानांतरित कर दिया गया। मठवासी अधिकारियों ने पादरी के लिए एक उत्कृष्ट युवक तैयार करने का फैसला किया।

1685-1694 - स्लाव-ग्रीक-लैटिन अकादमी में अध्ययन। वहां गणित नहीं पढ़ाया जाता था, जो इंगित करता है कि उन्होंने स्वतंत्र रूप से रूसी और विदेशी दोनों पांडुलिपियों का अध्ययन करके अपना गणितीय ज्ञान प्राप्त किया।

गणित के क्षेत्र में लियोन्टी फिलीपोविच के ज्ञान ने कई लोगों को चौंका दिया बैठक में, उन्होंने अपने उत्कृष्ट मानसिक विकास और व्यापक ज्ञान के साथ ज़ार पीटर I पर बहुत मजबूत प्रभाव डाला। उनके गुणों के सम्मान और मान्यता के संकेत के रूप में, पीटर I ने उन्हें उपनाम मैग्निट्स्की दिया, "इसकी तुलना में कि कैसे एक चुंबक लोहे को अपनी ओर आकर्षित करता है, इसलिए इसने अपनी प्राकृतिक और आत्म-शिक्षित क्षमताओं के साथ खुद पर ध्यान आकर्षित किया।"

1694-1701 - मैग्निट्स्की मॉस्को में रहता है, निजी घरों में बच्चों को पढ़ाता है और स्व-शिक्षा में लगा हुआ है।

1701 में, पीटर I के आदेश से, उन्हें "गणितीय और नौवहन, यानी सीखने के समुद्री चालाक विज्ञान" के स्कूल में शिक्षक नियुक्त किया गया था, जो सुखरेव टॉवर की इमारत में स्थित था। उन्होंने गणित के सहायक शिक्षक के रूप में काम करना शुरू किया - आंद्रेई फरवरसन, और फिर - अंकगणित के शिक्षक और, सभी संभावना, ज्यामिति और त्रिकोणमिति में, उन्हें गणित और नेविगेशन पर एक पाठ्यपुस्तक लिखने का निर्देश दिया गया।

1703 ने रूस में गणित में पहला शैक्षिक विश्वकोश "अंकगणित, अर्थात्, विभिन्न बोलियों से स्लावोनिक भाषा में अंकों का विज्ञान, अनुवादित और एक में एकत्र किया, और दो पुस्तकों में विभाजित" शीर्षक के तहत 2400 प्रतियों के संचलन को संकलित किया। पाठ्यपुस्तक के रूप में, यह पुस्तक अपने वैज्ञानिक, पद्धतिगत और साहित्यिक गुणों के कारण स्कूलों में आधी सदी से भी अधिक समय से उपयोग की जा रही है।

1704 पीटर I को विशेष रूप से लियोन्टी फिलीपोविच के लिए निपटाया गया था, व्लादिमीर और तांबोव प्रांतों के गांवों के साथ उनका समर्थन किया, उन्हें लुब्यंका पर एक घर बनाने का आदेश दिया, और उनके "शिक्षण में नौवहन स्कूलों में निरंतर और मेहनती काम" के लिए उन्हें "सैक्सन" से सम्मानित किया। कफ्तान ”और अन्य कपड़े।

1715 में, सेंट पीटर्सबर्ग में नौसेना अकादमी खोली गई, जहां सैन्य विज्ञान स्थानांतरित किए गए, और मॉस्को नेविगेशन स्कूल में उन्होंने केवल अंकगणित, ज्यामिति और त्रिकोणमिति पढ़ाना शुरू किया। उसी क्षण से, मैग्निट्स्की स्कूल के मुख्य शिक्षक बन गए और इसके शैक्षिक भाग की देखरेख की।

1732 से अपने जीवन के अंतिम दिनों तक, एल. एफ. मैग्निट्स्की नवगत्स्काया स्कूल के प्रमुख थे।

अक्टूबर 1739 में 70 वर्ष की आयु में उनका निधन हो गया।

उन्हें निकोल्स्की गेट पर भगवान की माँ के ग्रीबनेव्स्काया आइकन के चर्च में दफनाया गया था।

अगले दिन, चार मीटर की गहराई पर स्लैब-स्मारक के नीचे एक मकबरा खोजा गया। यह अच्छी ईंटों से बना था और चारों तरफ से चूने से भरा हुआ था। कब्र में एक ओक ब्लॉक था, इसमें लिओन्टी फिलीपोविच का अहानिकर कंकाल था, जिस पर कुछ कवर संरक्षित थे, सिर के नीचे एक कांच की स्याही थी, जिसमें एक दीपक का आकार था, और उसके बगल में आधा- सड़ा हुआ हंस क्विल।

लियोन्टी फिलीपोविच की कब्र के साथ, उनकी पत्नी मारिया गवरिलोव्ना मैग्निट्स्काया की कब्र थी, जहां एक पत्थर पर एक शिलालेख उकेरा गया था, जिसमें उनके बेटे के साथ एक अप्रत्याशित बैठक में उनकी अचानक मृत्यु की घोषणा की गई थी, जिसे उन्होंने मृत माना था।

लियोन्टी फ़िलिपोविच मैग्निट्स्की

बिल्कुल अद्भुत व्यक्ति।

पहले रूसी शिक्षकों में से एक, एक अनूठी पाठ्यपुस्तक के निर्माता, जिसके अनुसार रूसी युवाओं ने दो शताब्दियों तक अध्ययन किया। वैसे, यह पाठ्यपुस्तक पहली बार किसके सम्पादकीय में प्रकाशित हुई, आप क्या सोचेंगे? पीटर मैं खुद।

कौन अपनी युवावस्था में मछली के काफिले के साथ मास्को गया, वहाँ के सर्वश्रेष्ठ शिक्षण संस्थान में प्रवेश किया और स्नातक होने के तुरंत बाद एक वैज्ञानिक के रूप में प्रसिद्ध हो गया?

यह सही है - लोमोनोसोव।

लेकिन उन्हीं प्रकरणों ने आधी सदी पहले लियोन्टी फिलीपोविच मैग्निट्स्की की जीवनी निर्धारित की थी। यही वह है जिसके साथ मिखाइल वासिलिविच ने खुद को बनाया!
लोमोनोसोव के पैतृक गांव में - रूस के उत्तर में डेनिसोव्का, मैग्निट्स्की, अंकगणित का काम, एक साथी ग्रामीण द्वारा एक बोरी में लाया गया था। पहले से ही अपनी प्रसिद्धि की ऊंचाई पर, लोमोनोसोव ने लियोन्टी मैग्निट्स्की द्वारा "अंकगणित" और मेलेटी स्मोट्रित्स्की द्वारा "व्याकरण" को "द्वार" कहा। और मेरी सीख।"

उनके बचपन के वर्षों के बारे में जो कुछ भी ज्ञात है, वह यह है कि उनका जन्म सेलिगर झील के तट पर ओस्ताशकोवस्काया मठवासी बस्ती में एक किसान परिवार में हुआ था। भविष्य के गणितज्ञ के पिता को फिलिप कहा जाता था, उनका उपनाम तेल्याशिन था, लेकिन उस समय किसानों के उपनाम नहीं होने चाहिए थे। एक बच्चे के रूप में, लड़के ने अपने दम पर पढ़ना सीखा, जिसकी बदौलत उसने कभी-कभी स्थानीय चर्च में एक भजनकार के कर्तव्यों का पालन किया।

युवक का भाग्य नाटकीय रूप से बदल गया जब उसे अपनी मूल बस्ती से जमी हुई मछली की गाड़ी के साथ जोसेफ-वोलोकोलमस्की मठ में भेजा गया। जाहिरा तौर पर, मठ में लड़के ने किताबों में रुचि दिखाई, और मठाधीश ने, उसकी साक्षरता से आश्वस्त होकर, एक पाठक के रूप में लियोन्टी को छोड़ दिया। एक साल बाद, मठाधीश ने युवक को स्लाव-ग्रीक-लैटिन अकादमी में अध्ययन करने का आशीर्वाद दिया, जो उस समय रूस में मुख्य शैक्षणिक संस्थान था।
लियोन्टी ने अकादमी में लगभग आठ वर्षों तक अध्ययन किया यह उत्सुक है कि गणित, जिसे मैग्निट्स्की ने अपने जीवन के अंत तक अध्ययन किया, अकादमी में पढ़ाया नहीं गया था। नतीजतन, लियोन्टी ने स्वतंत्र रूप से इसका अध्ययन किया, साथ ही साथ नेविगेशन और खगोल विज्ञान की मूल बातें भी। अकादमी से स्नातक होने के बाद, लियोन्टी ने एक पुजारी के रूप में घूंघट नहीं लिया, क्योंकि मठाधीश ने उसे अध्ययन के लिए भेजा था, उम्मीद की थी, लेकिन मॉस्को बॉयर्स के परिवारों में गणित, और, संभवतः, भाषाएं पढ़ाना शुरू कर दिया।

तब रूस में क्या चल रहा था? सिंहासन पर पीटर आई। ज़ार सुधारक थे। उन्होंने खुद यूरोप में अध्ययन किया और रूस वापस आकर एक अत्यंत जोरदार गतिविधि शुरू की। उसने लड़कों को दाढ़ी लेने और यूरोपीय कपड़े बदलने के लिए मजबूर किया। नए शासी निकाय बनाए। उत्तरी युद्ध चल रहा था। बेड़े की बहुत आवश्यकता थी।

इसके बढ़ते विकास में राज्य के उद्देश्यों के लिए शिक्षित लोगों की तत्काल आवश्यकता के कारण 10 से 15 साल की उम्र के त्सिफिरी से एक ही महल के बच्चों सहित सभी रैंकों के बच्चों को पढ़ाने के लिए कई स्कूलों का उदय होना चाहिए था। अंकगणित) और ज्यामिति। उन्हें हर महत्वपूर्ण शहर में स्थापित करने और उन्हें सबसे समृद्ध मठों और बिशप के घरों में, या विशेष रूप से वॉयोडशिप कार्यालयों में इसके लिए व्यवस्थित इमारतों में रखने का आदेश दिया गया था।

पादरियों के बच्चों के लिए, इन स्कूलों में शिक्षा अनिवार्य थी: जो लोग अध्ययन नहीं करना चाहते थे उन्हें सैन्य सेवा या कराधान की धमकी दी जाती थी; जिन युवकों ने डिजिटल स्कूल का कोर्स पूरा नहीं किया उन्हें शादी की इजाजत भी नहीं दी जानी चाहिए।

स्कूलों का व्यावहारिक निर्माण 1715 में शुरू हुआ, जब गणित और नौवहन विज्ञान के स्कूल को सेंट पीटर्सबर्ग में स्थानांतरित करने के साथ, पीटर I ने इस स्कूल के दो छात्रों को प्रांतों में भेजने का आदेश दिया, जिन्होंने "द के लिए ज्यामिति और भूगोल सीखा था। सभी वर्ग के छोटे बच्चों का विज्ञान।" पहले से ही अगले 1716 में, रूस के विभिन्न शहरों में बारह स्कूल खोले गए, और 1720-1722 में तीस और खोले गए। नए स्कूल अंकगणित और ज्यामिति पढ़ाते थे, यही वजह है कि उन्हें संख्या (और कभी-कभी, अंकगणित) भी कहा जाता था।

पीटर 1 ऐसे शिक्षकों की तलाश में था जो नौवहन स्कूलों में पढ़ा सकें। मैं अपने रूसी शिक्षकों की तलाश में था। युवा लियोन्टी फ़िलिपोविच ने अपने उत्कृष्ट मानसिक विकास और व्यापक ज्ञान के साथ ज़ार पीटर I पर बहुत मजबूत प्रभाव डाला। अपने गुणों के सम्मान और मान्यता के संकेत के रूप में, पीटर I ने उन्हें "मैग्निट्स्की" नाम दिया "इसकी तुलना में कि कैसे एक चुंबक लोहे को अपनी ओर आकर्षित करता है, इसलिए इसने अपनी प्राकृतिक और आत्म-शिक्षित क्षमताओं के साथ खुद पर ध्यान आकर्षित किया।" आधुनिक लोगों के लिए, इस उपहार का महत्व पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है, लेकिन उस समय केवल उच्चतम बड़प्पन के प्रतिनिधियों के उपनाम थे।

ज़ार के उपहार ने मैग्निट्स्की को रूसी कुलीनता के बीच नहीं लाया, लेकिन जल्द ही उन्हें सार्वजनिक सेवा में नियुक्त किया गया, जिसके बारे में एक रिकॉर्ड संरक्षित किया गया है: स्लोवेनियाई बोली में उनकी पुस्तक अंकगणित पर काम करें।

पीटर न केवल अंकगणित की एक पाठ्यपुस्तक में रुचि रखते थे, बल्कि एक व्यापक पुस्तक में गणित के मुख्य वर्गों की एक सुलभ प्रस्तुति के साथ, समुद्री और सैन्य मामलों की जरूरतों पर ध्यान केंद्रित करते थे। इसलिए, मैग्निट्स्की ने नेविगेशन स्कूल में पाठ्यपुस्तक पर काम किया, इस साल मास्को में सुखरेव टॉवर में खोला गया। यहां वह पुस्तकालय, मैनुअल और नौवहन उपकरणों के साथ-साथ विदेशी शिक्षकों से सलाह और सहायता का उपयोग कर सकता था।

आश्चर्यजनक रूप से, पाठ्यपुस्तक केवल दो वर्षों में लिखी और प्रकाशित की गई थी। साथ ही, यह केवल विदेशी पाठ्यपुस्तकों का अनुवाद नहीं था; संरचना और सामग्री के संदर्भ में, यह पूरी तरह से स्वतंत्र कार्य था, और उस समय यूरोप में दूरस्थ रूप से समान पाठ्यपुस्तकें भी मौजूद नहीं थीं। स्वाभाविक रूप से, लेखक ने यूरोपीय पाठ्यपुस्तकों का इस्तेमाल किया और गणित पर काम किया और उनमें से कुछ को ले लिया, लेकिन जैसा उन्होंने देखा, उन्हें प्रस्तुत किया। वास्तव में, मैग्निट्स्की ने एक पाठ्यपुस्तक नहीं, बल्कि गणितीय और नौवहन विज्ञान का एक विश्वकोश बनाया। इसके अलावा, पुस्तक एक सरल, आलंकारिक और समझने योग्य भाषा में लिखी गई थी, उस पर गणित का अध्ययन करना संभव था, कुछ प्रारंभिक ज्ञान के साथ, यह अपने दम पर संभव था।

उस समय की परंपरा के अनुसार, लेखक ने पुस्तक को एक लंबा शीर्षक दिया - "अंकगणित, यानी संख्याओं का विज्ञान। विभिन्न बोलियों से स्लाव भाषा में अनुवादित, और एक साथ एकत्र किया गया, और दो पुस्तकों में विभाजित किया गया। लेखक खुद का उल्लेख करना नहीं भूले - "इस पुस्तक को लियोन्टी मैग्निट्स्की के कार्यों के माध्यम से लिखें", जल्द ही सभी ने पुस्तक को संक्षेप में और सरल रूप से कॉल करना शुरू कर दिया - "मैग्निट्स्की का गणित"।

600 से अधिक पृष्ठों वाली एक पुस्तक में, लेखक ने पूर्णांक और भिन्नात्मक संख्याओं के साथ अंकगणितीय संचालन का विस्तार से विश्लेषण किया, मौद्रिक खाते, उपायों और वजन के बारे में जानकारी दी और रूसी जीवन की वास्तविकताओं के संबंध में कई व्यावहारिक समस्याएं दीं। फिर उन्होंने बीजगणित, ज्यामिति और त्रिकोणमिति की रूपरेखा तैयार की। अंतिम खंड में, "आम तौर पर सांसारिक आयाम के बारे में और नेविगेशन से संबंधित क्या है" शीर्षक से, उन्होंने समुद्री मामलों में गणित के लागू अनुप्रयोग पर विचार किया। मैग्निट्स्की ने अपनी पाठ्यपुस्तक में न केवल गणितीय नियमों को स्पष्ट रूप से समझाने की कोशिश की, बल्कि छात्रों की सीखने में रुचि भी जगाई। उन्होंने रोजमर्रा की जिंदगी, सैन्य और नौसैनिक अभ्यास से विशिष्ट उदाहरणों का उपयोग करते हुए गणित के ज्ञान के महत्व पर लगातार जोर दिया। मैंने समस्याओं को इस तरह से तैयार करने की भी कोशिश की कि उनमें रुचि पैदा हो, अक्सर वे एक जटिल गणितीय कथानक के साथ चुटकुलों की तरह लगते थे।

मैग्निट्स्की के कार्य

1. किसी ने एक शिक्षक से पूछा कि आपके कितने छात्र हैं, क्योंकि मैं अपने बेटे को आपके स्कूल में भेजना चाहता हूं। शिक्षक ने उत्तर दिया: यदि मेरे पास उतने ही छात्र आते हैं जितने मेरे पास हैं, और समान लिंग और चौथा भाग और आपका बेटा, तो मेरे पास 100 छात्र होंगे।
शिक्षक के पास कितने छात्र थे? (प्रतिनिधि 36)।

2. एक निश्चित व्यक्ति ने 156 रूबल के लिए एक घोड़ा बेचा; पछताना व्यापारी ने यह कहते हुए विक्रेता को देना शुरू कर दिया कि घोड़ा इतनी अधिक कीमत के योग्य नहीं है। विक्रेता ने उसे यह कहते हुए एक अलग खरीद की पेशकश की: यदि आपको लगता है कि घोड़े की कीमत अधिक है, तो घोड़े की नाल में केवल कीलें खरीदें, घोड़े को मुफ्त में ले लो, और प्रत्येक घोड़े की नाल में 6 नाखून हैं। . पहले नाखून के लिए, मुझे आधा (1/4 पैसा), और 2 पैसे के लिए, 3 के लिए - एक पैसा, चौथे के लिए - दो पैसे, आदि सभी नाखूनों के लिए दें। व्यापारी, यह मानते हुए कि सभी नाखूनों की कीमत 10 रूबल से अधिक नहीं होगी, एक उपहार के रूप में एक घोड़ा प्राप्त करना चाहता था और इस तरह की कीमत के लिए सहमत हो गया। जानबूझकर, एक शूल व्यापारी है, उसने सौदेबाजी की। (प्रतिनिधि 4 178 703 3/4 कोप।)।

3. एक निश्चित व्यक्ति ने एक कर्मचारी को एक वर्ष के लिए काम पर रखा, उसे 12 रूबल और एक कफ्तान देने का वादा किया। लेकिन इस अवसर पर, 7 महीने काम करने के बाद, वह छोड़ना चाहता था और उसने एक दुपट्टे के साथ एक अच्छा वेतन मांगा। उन्हें 5 रूबल और एक कफ्तान की कीमत दी गई। यह कफ्तान क्या कीमत थी? (उत्तर 4 4/5 रूबल या 48 रिव्निया)।

4. एक व्यक्ति 14 दिन में एक प्याला पीएगा, और वह अपनी पत्नी के साथ 10वें दिन वही प्याला पीएगा। और जाने-अनजाने उसकी पत्नी विशेष रूप से उसी कैड को कितने दिनों में पिएगी? (उत्तर 35 दिन)

1704 में, मैग्निट्स्की को शाही डिक्री द्वारा बड़प्पन दिया गया था। पीटर I को विशेष रूप से लियोन्टी फिलीपोविच के लिए निपटाया गया था, व्लादिमीर और तांबोव प्रांतों के गांवों के साथ उनका समर्थन किया, उन्हें लुब्यंका पर एक घर बनाने का आदेश दिया, और उनके "शिक्षण में नौवहन स्कूलों में निरंतर और मेहनती काम" के लिए उन्हें "सैक्सन काफ्तान" से सम्मानित किया। "और अन्य कपड़े।

1714 में, मैग्निट्स्की को डिजिटल स्कूलों के लिए शिक्षकों की भर्ती का काम सौंपा गया था।

1732 से अपने जीवन के अंतिम दिनों तक, L. F. Magnitsky नेविगेशन स्कूल के प्रमुख थे।

अक्टूबर 1739 में 70 वर्ष की आयु में उनका निधन हो गया। उन्हें निकोल्स्की गेट पर भगवान की माँ के ग्रीबनेव्स्काया आइकन के चर्च में दफनाया गया था। मैग्निट्स्की की राख को राजकुमारों और गिनती के अवशेषों के बगल में लगभग दो शताब्दियों तक शांति मिली (शेरबातोव, उरुसोव, टॉल्स्टॉय, वोलिन्स्की परिवारों से)।

1932 में, 27 मई को मेट्रो के निर्माण के दौरान, एक मीटर की गहराई पर, मजबूत चूना पत्थर का एक स्लैब खोजा गया था, जिसके पीछे उनके बेटे इवान द्वारा लिखित एल.एफ. मैग्निट्स्की की समाधि का "उपाख्यान" था। पतला उभरा हुआ था। अगले दिन, चार मीटर की गहराई पर स्लैब-स्मारक के नीचे एक मकबरा खोजा गया। यह अच्छी ईंटों से बना था और चारों तरफ से चूने से भरा हुआ था। कब्र में एक ओक ब्लॉक था, इसमें लिओन्टी फिलीपोविच का अहानिकर कंकाल रखा था, जिस पर कुछ कवर संरक्षित थे, सिर के नीचे एक कांच की स्याही थी, जिसमें एक दीपक का आकार था, और उसके बगल में आधा- सड़ा हुआ हंस क्विल।
वेबसाइट सामग्री का इस्तेमाल किया:

http://shkolazhizni.ru http://www.peoples.ru/science/mathematics/
http://bozhoklv.ucoz.ru/news/uchebnik_magnicogo/
http://azbukivedi-istoria.ru/publ/prochee/

मॉस्को स्टेट पेडागोगिकल यूनिवर्सिटी के वैज्ञानिक पुस्तकालय के स्वामित्व वाले सबसे पुराने प्रकाशनों में से एक 18 वीं शताब्दी की शुरुआत का शैक्षिक प्रकाशन है, जिसके अनुसार बच्चों और वयस्कों दोनों को जल्द या बाद में शिक्षा प्राप्त करने की इच्छा थी। यह "व्याकरण" मेलेटी स्मोट्रित्स्की (1648)तथा लियोन्टी मैग्निट्स्की (1714) द्वारा "अंकगणित". मिखाइल वासिलीविच लोमोनोसोव ने इन पुस्तकों को "उनके सीखने का द्वार" कहा।

हमारे पुस्तकालय में रखी प्रति का शीर्षक पृष्ठ खो गया है, लेकिन कई कारणों से इसे 18वीं शताब्दी के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है।

लिखा हुआ "बुद्धिमान रूसी युवाओं और हर रैंक और लोगों की उम्र को सिखाने के लिए", यह पुस्तक 2,400 प्रतियों में प्रकाशित हुई थी और पाठकों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए उपलब्ध थी। मैग्निट्स्की ने रूस में गणित में पहला शैक्षिक विश्वकोश शीर्षक के तहत संकलित किया "अंकगणित".यहाँ पुस्तक का एक अंश दिया गया है, जो 18वीं शताब्दी के पहले तीसरे में पाठ्यपुस्तकों की भाषा का एक विचार देता है: "अंकगणित क्या है? अंकगणित, या अंश, एक ऐसी कला है जो ईमानदार, अविश्वसनीय और सभी के लिए सुविधाजनक है, सबसे उपयोगी है, और प्राचीन और नवीनतम से सबसे प्रशंसनीय है, जो अलग-अलग समय पर प्रकट हुए, सबसे शानदार अंकगणित, आविष्कार और व्याख्या की।

"1917 तक रूस में गणित का इतिहास" पुस्तक के लेखक ए.पी. युशकेविच का मानना है कि "" अंकगणित " मास्को पांडुलिपि साहित्य की परंपराओं और नए, पश्चिमी यूरोपीय साहित्य के प्रभावों के बीच की कड़ी था, लगभग 50 वर्षों तक यह था कोई प्रतियोगी नहीं और रूसी गणितीय शिक्षा के इतिहास में एक असाधारण भूमिका निभाई।

आज इसे गणित और प्राकृतिक विज्ञान की विभिन्न शाखाओं पर एक विश्वकोश पुस्तक कहा जाता है। पुस्तक में मुख्य रूप से एम. कार्नोव्स्की द्वारा लकड़ी और तांबे पर उत्कीर्णन शामिल हैं। इस पुस्तक की सामग्री इसके शीर्षक से कहीं अधिक व्यापक है: इसमें अंकगणित पर प्रारंभिक जानकारी शामिल है,
बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति और यांत्रिकी, भूगणित, नेविगेशन के लिए उनका व्यावहारिक अनुप्रयोग। रूस में पहली बार पाठ्यपुस्तक में "अरबी" अंकों का उपयोग किया गया था। सभी नियम प्रत्येक क्रिया के लिए उदाहरणों द्वारा समर्थित हैं; पुस्तक में बड़ी संख्या में कार्य हैं, उनकी शर्तें जीवन, रोजमर्रा की जिंदगी, लेखक के समकालीन हैं। इसके अलावा अलग-अलग ढीली चादरों पर टेबल हैं, उनमें से एक प्राचीन तराजू और सिक्कों के नाम और तुलना देता है; और पुस्तक की शुरुआत में स्लावोनिक, अरबी और रोमन अंकों की तालिकाएँ हैं। मैग्निट्स्की ने सबसे पहले "गुणक", "भाजक", "उत्पाद", "रूट निष्कर्षण" शब्द भी पेश किए, और पुराने शब्दों "अंधेरे" और "लीजन" को "मिलियन", "बिलियन", "ट्रिलियन" शब्दों से बदल दिया। , "क्वाड्रिलियन"।

मैग्निट्स्की ने पूरे काम को दो पुस्तकों में विभाजित किया। वास्तविक अंकगणितीय जानकारी पहली पुस्तक के पहले तीन भागों में प्रस्तुत की गई है। भाग 1 - "पूर्णांकों की संख्या पर", भाग 2 - "टूटी हुई रेखाओं की संख्या या भिन्नों के साथ", भाग 3 - "समान के नियमों पर, तीन, पाँच और सात सूचियों में", भाग 4 और 5 वीं - "झूठे और भाग्य-बताने के नियमों पर", "वर्ग और घन की प्रगति और मूलांक पर" - अंकगणितीय सामग्री के बजाय, बीजगणितीय होते हैं।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि 1 और 2 भागों के बीच "मस्कोवाइट राज्य और कुछ आसपास के लोगों" के प्राचीन उपायों और सिक्कों, उपायों और वजन के विवरण के लिए समर्पित एक खंड है। यह जानकारी उस समय के व्यापारिक लोगों के लिए बहुत जरूरी थी, खासकर रूस और यूरोपीय देशों के बीच आर्थिक और सांस्कृतिक संबंधों के व्यापक विकास के संबंध में। उस समय के पुराने उपायों और मापों की तुलनात्मक तालिकाएँ, पाठ में दी गई मूल तुलनाएँ निस्संदेह लेखक के व्यापक ज्ञान और इस तथ्य की गवाही देती हैं कि उनके वैज्ञानिक हितों में न केवल गणित शामिल था।

तीसरे भाग के बाद, "पिछले भागों के माध्यम से नागरिकता के लिए आवश्यक विभिन्न कार्यों पर" एक व्यापक जोड़ रखा गया है, जिसमें लेखक ने बड़ी संख्या में व्यावहारिक सामग्री के उदाहरण दिए हैं।

दूसरी पुस्तक को तीन भागों में विभाजित किया गया है: भाग 1 - "अंकगणित बीजीय", भाग 2 - "अभिनय के अंकगणित के माध्यम से ज्यामितीय पर", भाग 3 - "आम तौर पर सांसारिक आयाम के बारे में और नेविगेशन से कैसे संबंधित है।" इन पुस्तकों में, शाब्दिक अभिव्यक्तियों के साथ संचालन के अलावा, द्विघात और द्विघात समीकरणों के समाधान, विमान और गोलाकार त्रिकोणमिति की शुरुआत, और क्षेत्रों और संस्करणों की गणना प्रस्तुत की जाती है। तीसरे भाग में नेविगेशन के लिए आवश्यक स्थिति निर्धारित करने के बारे में बहुत सारी जानकारी है। पुस्तक "उपरोक्त लोक्सोड्रोमिक तालिकाओं के माध्यम से विभिन्न नौवहन समस्याओं की व्याख्या पर" के साथ समाप्त होती है।

"अंकगणित" में प्रस्तुति का एक रूप सख्ती से और लगातार किया जाता है: प्रत्येक नया नियम एक साधारण उदाहरण से शुरू होता है, फिर सामान्य फॉर्मूलेशन आता है, जो बड़ी संख्या में उदाहरणों और समस्याओं से प्रबलित होता है। प्रत्येक क्रिया के साथ एक सत्यापन नियम ("सत्यापन") होता है; यह अंकगणित और बीजीय दोनों संक्रियाओं के लिए किया जाता है।

मैग्निट्स्की द्वारा अंकगणित में, उस समय की सभी पाठ्यपुस्तकों की तरह, पाँच क्रियाओं पर विचार किया जाता है: संख्या, जोड़, घटाव, गुणा और भाग। रूसियों के साथ, मैग्निट्स्की अपने ग्रीक और लैटिन नाम भी समानांतर में देते हैं।

वास्तव में, गणित का शिक्षण केवल 37वें पृष्ठ पर इस प्रश्न के साथ शुरू होता है: "अंकगणित क्या है?" - और हमारे लिए एक असामान्य उत्तर: " अंकगणित, या अंश, एक ऐसी कला है जो सभी के लिए ईमानदार, अविश्वसनीय और समझने योग्य है, सबसे उपयोगी और सबसे प्रशंसनीय है, सबसे पुराने और नवीनतम से, अलग-अलग समय पर रहने वाले, सबसे अच्छे अंकगणित, आविष्कार और व्याख्या».

जोड़, गुणा, घटाव और भाग की संक्रियाओं को प्रस्तुत करने की विधि उस से बहुत कम भिन्न है जो अब उपयोग की जाती है: पहले, उदाहरण दिए जाते हैं जो धीरे-धीरे अधिक जटिल हो जाते हैं।

तीसरे भाग के बाद, जो ट्रिपल नियम (सरल और जटिल दोनों) की प्रस्तुति के लिए समर्पित है, प्राचीन रूस और अन्य देशों के उपायों और वजन के बारे में एक बड़ा जोड़ है।

"अंकगणित" की पहली पुस्तक में बीजगणितीय भागों को शामिल करते हुए लेखक ने "प्रगति" खंड की प्रस्तावना में बताया कि इन वर्गों का अर्थ "और नागरिकता में, बट की जरूरत है". और इस तथ्य के कारण कि बीजगणित कठिन और सुलभ है केवल विशेष रूप से "अच्छी तरह", लेकिन नहीं "सार्वजनिक आदमी"मैग्निट्स्की ने अपने उत्पाद के अंकगणितीय भाग में सबसे सरल बीजीय वर्गों को रखने का निर्णय लिया। पुस्तक के अंतिम तीन भागों में सामान्य सूत्र नहीं दिए गए हैं, नियम उदाहरणों के साथ निर्धारित किए गए हैं।

अंत में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मैग्निट्स्की के "अंकगणित" का 18 वीं शताब्दी की अंकगणितीय पाठ्यपुस्तकों पर निस्संदेह प्रभाव था।

18वीं शताब्दी के पूर्वार्ध में रूस में गणित की पाठ्यपुस्तक में प्रस्तुत की जा सकने वाली आवश्यकताओं को पूरा करते हुए, मैग्निट्स्की के अंकगणित का व्यापक रूप से लंबे समय तक उपयोग किया गया था और 1850 के मध्य के आसपास उपयोग से बाहर हो गया था।

मैग्निट्स्की के "अंकगणित" के बारे में जो कहा गया है, उसका निष्कर्ष गणित के प्रसिद्ध रूसी इतिहासकार वी। वी। बोबिनिन के शब्दों से किया जा सकता है: "रूसी भौतिक और गणितीय साहित्य में मैग्निट्स्की के अंकगणित के समान ऐतिहासिक महत्व के साथ एक और काम खोजना संभव नहीं है। "

जीवनी संबंधी नोट।

. के बारे में जीवनी संबंधी जानकारी लियोन्टी फ़िलिपोविच मैग्निट्स्की(जून 9, 1669 - अक्टूबर 19-20, 1739) बहुत
छोटा। कुछ स्रोतों के अनुसार, वह एक किसान फिलिप तेलातिन का पुत्र था, दूसरे के अनुसार, वह आर्किमंड्राइट नेकटारी (1587 - 1667) का भतीजा था, जो ओस्ताशकोव, तेवर प्रांत के पास नील रेगिस्तान के आयोजक थे, और इसलिए चर्च तक उनकी पहुंच थी। पुस्तकें।

मैग्निट्स्की को मॉस्को में स्थित ग्रीबनेवस्काया आइकन ऑफ गॉड ऑफ गॉड के चर्च में दफनाया गया था, जो लुब्यंस्की प्रोएज़ड और मायस्निट्सकाया स्ट्रीट के कोने पर स्थित है, संभवतः 15 वीं शताब्दी के अंत में बनाया गया था। और 1927 में समाप्त कर दिया गया। 1932 में, मॉस्को मेट्रो की पहली पंक्ति के निर्माण के दौरान, मजबूत चूना पत्थर का एक स्लैब खोजा गया था (उस पर उनके बेटे इवान द्वारा लिखा गया एक पाठ उकेरा गया था, जिससे कोई भी मैग्निट्स्की के बारे में विश्वसनीय जीवनी संबंधी जानकारी प्राप्त कर सकता है), और अगला दिन, चार मीटर की गहराई पर स्लैब के नीचे, अच्छी ईंट से बना एक मकबरा और सभी तरफ चूने से भरा हुआ। कब्र में एक ओक ब्लॉक था, इसमें लिओन्टी फिलीपोविच का अहानिकर कंकाल रखा गया था, जिस पर कुछ कवर संरक्षित थे। , विशेष रूप से, जूते अपेक्षाकृत अच्छी तरह से संरक्षित थे; सिर के नीचे एक कांच का बर्तन था, जो एक दीपक के आकार का था, और उसके बगल में एक आधा-क्षय कलम था। लियोन्टी फिलीपोविच की कब्र के साथ-साथ मैग्निट्स्की की पत्नी मारिया गवरिलोव्ना की कब्र भी थी। उसकी समाधि के पत्थर पर एक शिलालेख उकेरा गया था, जिसमें उसके बेटे के साथ एक अप्रत्याशित मुलाकात में उसकी अचानक मृत्यु की घोषणा की गई थी, जिसे वह मृत मानती थी।

यह ज्ञात नहीं है कि मैग्निट्स्की को ज्ञान कहाँ से प्राप्त हुआ, विशेष रूप से गणित (कब्र के पत्थर पर शिलालेख के अनुसार, "उन्होंने एक चमत्कारिक और अविश्वसनीय तरीके से विज्ञान का अध्ययन किया"), लेकिन उन्होंने पीटर I का ध्यान इतना आकर्षित किया कि उन्होंने उन्हें " चुंबक" और उसे उपनाम दिया - उपनाम मैग्निट्स्की ("सभी के लिए सबसे सुखद और आकर्षक स्वभाव के विवेक पर, उपनाम मैग्निट्स्की के साथ दिया गया"), मास्को में "गणितीय" के नए संगठित स्कूल में एक शिक्षक की नियुक्ति के साथ और नौवहन, अर्थात्, शिक्षण का समुद्री चालाक विज्ञान", जहाँ उन्होंने अपनी मृत्यु तक सेवा की ("गणित के एक शिक्षक द्वारा रूसी कुलीन युवाओं पर प्रहार किया, जिसमें उन्होंने उत्साहपूर्वक, ईमानदारी से, ईमानदारी से, लगन से और त्रुटिहीन रूप से चारों की सेवा की। -रूसी निरंकुश और 70 साल तक दुनिया में रहे")।

नए स्कूल के लिए उपयुक्त पाठ्यपुस्तकों की आवश्यकता थी, और मैग्निट्स्की के पास था "लोगों के लाभ के लिए स्लोवेनियाई बोली में अंकगणित की एक पुस्तक को उनके काम के माध्यम से प्रकाशित करने का आदेश दिया गया था". नए स्कूल के लिए इतनी आवश्यक पाठ्यपुस्तक के प्रकाशन के साथ, वे जल्दी में थे और यह इस तरह के काम (11 महीने) के लिए कम से कम संभव समय में प्रकाशित हुआ था। इसे संकलित करने के पुरस्कार के रूप में, लेखक को 49 रूबल 31 एलिन 4 पैसे मिले, जिसमें उन्होंने एक रसीद जारी की।

आज हम आपको एक दिलचस्प किताब के बारे में बताएंगे, जिसने 18वीं शताब्दी में राष्ट्रीय शिक्षा की सेवा की, और वर्तमान में न केवल शैक्षणिक विचारों का एक स्मारक है, बल्कि घरेलू पुस्तक मुद्रण के इतिहास में एक ऐतिहासिक प्रकाशन भी है।
दुर्भाग्य से, "अरिथमेटिक" के पहले संस्करण की प्रति, जो जीपीआईबी के पास है, वर्तमान में न तो पाठकों के लिए उपलब्ध है और न ही हमारे लिए, इतिहासकार के कर्मचारी - दुर्लभ पुस्तकों का विभाग, जो पाठ्यपुस्तक को संग्रहीत करता है, के कारण बंद है पुराने भवन का पुनर्निर्माण। लेकिन हम अपनी कहानी को पुस्तकालय के पुस्तक भंडारण से सटीक विज्ञान पर अन्य पाठ्यपुस्तकों की तस्वीरों के साथ चित्रित करेंगे और फिर भी आपको "अंकगणित" दिखाएंगे - इसके पुनर्मुद्रण में, 1914 की बहुत उच्च गुणवत्ता वाली पुनर्मुद्रण।

1703 में प्रकाशित "अंकगणित, यानी अंकों का विज्ञान", रूस में एक सार्वभौमिक, एकमात्र पाठ्यपुस्तक थी - उस युग के शिक्षित लोगों के लिए प्राकृतिक विज्ञान पर जानकारी का मौलिक आधार। मैग्निट्स्की ने अपनी पाठ्यपुस्तक में न केवल अंकगणितीय अवधारणाएँ शामिल कीं; "अंकगणित" में बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति, मौसम विज्ञान, खगोल विज्ञान और नेविगेशन पर कई डेटा दिए गए थे: उदाहरण के लिए, विभिन्न अक्षांशों के अनुरूप चुंबकीय झुकाव की एक तालिका, "महान स्थानों के भौगोलिक निर्देशांक, और समुद्र द्वारा यूरोप में और भी अधिक स्थान" , "समय की उच्चतम ज्वार ऊंचाई की गणना करने का नियम, 14" नौवहन संबंधी समस्याओं "को हल करने के लिए उन्होंने बनाई गई तालिकाओं का उपयोग किया। पाठ्यपुस्तक नौवहन विद्यालय के लिए लिखी गई थी, जो नए छात्रों पर केंद्रित थी जो पीटर I द्वारा बनाए गए बेड़े की तैयारी कर रहे थे, इसलिए इसमें नेविगेशन की व्यावहारिक समस्याओं को इतना महत्व दिया गया था।
"अंकगणित" के निर्माण के इतिहास में कई दिलचस्प विवरण हैं - और हम उनमें से कुछ के बारे में बात करेंगे।
- वास्तव में, लियोन्टी फ़िलिपोविच मैग्निट्स्की प्रसिद्ध पाठ्यपुस्तक के एकमात्र लेखक नहीं हैं। पुस्तक उनके मार्गदर्शन में तैयार की गई थी, लेकिन वी.ए. ने काम में सक्रिय भाग लिया। कडाशेवस्काया बस्ती के एक नगरवासी किप्रियनोव, जिन्हें "उन विज्ञानों में कुछ ज्ञान और इच्छा भी थी।" संयुक्त कार्य का साक्ष्य वेतन के भुगतान के लिए एक रिकॉर्ड है, जिसके अनुसार मैग्निट्स्की को 12 रूबल और किप्रियनोव को - 8 का भुगतान किया गया था।
14 जनवरी, 1701 के पीटर के डिक्री द्वारा बनाए गए "गणितीय और नौवहन विज्ञान" का स्कूल सुखरेव टॉवर में स्थित था, और वहां पढ़ाने वाले अंग्रेजों को आमंत्रित किया गया था: गणित के प्रोफेसर आंद्रेई (हेनरी) फ़ार्कवर्सन, स्टीफन (स्टीवन) ग्विन और रिचर्ड ग्रेव्स - नेविगेशन के शिक्षक। ग्विन और ग्रेस ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी के छात्र थे। स्कॉट फरवरसन ने एबरडीन विश्वविद्यालय में अध्ययन किया, और फिर वहां गणित पढ़ाया। 1716 में वह मास्को से सेंट पीटर्सबर्ग चले गए और सेंट पीटर्सबर्ग नौसेना अकादमी में प्रोफेसर बन गए।

GPIB की निधि से 18वीं और 19वीं शताब्दी के अंकगणित की पाठ्यपुस्तकें।

रूसियों में से एल.एफ. को गणित पढ़ाने के लिए नियुक्त किया गया था। मैग्निट्स्की, जिसके लिए उन्हें रूसी में एक उपयुक्त पाठ्यपुस्तक संकलित करने का आदेश दिया गया था। नेविगेशनल स्कूल के शिक्षकों के पास पहले से ही आधुनिक शब्दों में बोलने वाले लेखकों की टीम में एक साथ काम करने का अनुभव था: मैग्निट्स्की, फ़ार्कवर्सन और ग्रीन ने लैटिन से अनुवाद किया और "टेबल्स ऑफ़ लॉगरिदम एंड साइन्स, टेंगेंट, सेकेंट्स" का रूसी संस्करण तैयार किया। , सिरिलिक में मुद्रित और मॉस्को में पहली बार प्रकाशित हुआ - 1703 में और दूसरी बार पुनर्मुद्रित - नागरिक प्रकार में - 1716 में। ये टेबल 1628 में प्रकाशित ए. फ्लैक की प्रसिद्ध तालिकाओं को पुन: पेश करते हैं।
- लियोन्टी मैग्निट्स्की का असली नाम तेल्याशेव है। वह ओस्ताशकोव के पास निलोवा बंजर भूमि के आयोजक, आर्किमंड्राइट नेक्ट्री (दुनिया में - निकोलाई तेल्याशेव) के प्राकृतिक भतीजे थे। जहां लियोन्टी तेल्याशिन को उनका गणितीय ज्ञान मिला, वह अज्ञात है, लेकिन गणित में उनका ज्ञान पीटर को इतना दिलचस्पी था कि सम्राट ने उन्हें "मैग्निट्स्की" उपनाम दिया और उन्हें "चुंबक" कहा - जैसे कि लियोन्टी ने खुद को ज्ञान आकर्षित किया।
- "अंकगणित" इस तरह के काम (केवल 11 महीने) के लिए सबसे कम समय में प्रकाशित हुआ था, इसका प्रचलन बड़ा था - 2400 प्रतियां। शोधकर्ताओं के पास अभी भी दिशानिर्देशों के बारे में एक आम राय नहीं है जिसके अनुसार मैग्निट्स्की ने अपने अंकगणित को संकलित किया। ए.पी. युशकेविच ने अपने काम "1917 तक रूस में गणित का इतिहास" में कई विदेशी मैनुअल का हवाला दिया, यह देखते हुए कि लेखक-संकलक ने पहले के समय की पांडुलिपि और मुद्रित सामग्री को ध्यान से चुना और पर्याप्त रूप से संसाधित किया, एक मूल कार्य को ध्यान में रखते हुए संकलित किया। रूसी पाठक का ज्ञान और अनुरोध। "अंकगणित श्रम में लिखा गया था, कई अलग-अलग पुस्तकों से इसमें श्रमसाध्य रूप से एकत्र किया गया था। ग्रीक यूबो और लैटिन जर्मन और इटालियन में से, चुनाव की रैंक और व्यवस्था और उनकी स्वादिष्टता की सभी भूमि। एलिको ने उनमें एक चाबुक के साथ योग्य स्थानों का आविष्कार किया। मैग्निट्स्की ने सबसे पहले "गुणक", "भाजक", "उत्पाद", "रूट निष्कर्षण" शब्द पेश किए, और पुराने शब्दों "अंधेरे, सेना" को "मिलियन", "बिलियन", आदि शब्दों के साथ बदल दिया। इसके अलावा, " अंकगणित" को "युवा पाठक के लिए" अपील से सजाया गया है - एक विज्ञान के रूप में अंकगणित को पढ़ाने की आवश्यकता के बारे में एक शब्दांश कविता जो जीवन के कई क्षेत्रों में उपयोगी है। गद्य में पुस्तक की सामान्य प्रस्तावना भी है: "मेहनती और बुद्धिमान पाठक के लिए।"

पाठ्यपुस्तक का अग्रभाग एक जटिल रचना है जो हथियारों के रूसी कोट को दर्शाती है, इसके नीचे पाइथागोरस और आर्किमिडीज की छवियां हैं। पाइथागोरस, अपने सिर को खुला रखे हुए, अपने हाथों में एक बोर्ड और तराजू रखता है। आर्किमिडीज - एक पगड़ी में, एक गोले और गणितीय सूत्रों की एक तालिका पकड़े हुए। फ्रंटिसपीस में पैसे का एक बैग, एक जहाज, एक ग्लोब - जीवन के उन क्षेत्रों से संबंधित वस्तुओं के रूप में दर्शाया गया है जहां अंकगणित आवश्यक है।

- "अंकगणित" में दो पुस्तकें हैं। पहले को पाँच भागों में विभाजित किया गया है, जिसमें अंकगणित के चार संचालन, भिन्न, त्रिगुण नियम और इसके अनुप्रयोग, वर्ग और घनमूल, जड़ निकालने शामिल हैं। पुस्तक दो में तीन भाग हैं, जो बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति, नेविगेशन, ब्रह्मांड विज्ञान, भूगोल की मूल बातें बताते हैं। सभी गणितीय नियम प्रत्येक क्रिया के लिए उदाहरणों द्वारा समर्थित हैं; दिए गए कार्यों की एक बड़ी संख्या में, शर्तों को मैग्निट्स्की के आधुनिक जीवन से, वाणिज्यिक और सैन्य जीवन, निर्माण से लिया जाता है। इन्सर्ट शीट में नाम और वजन और सिक्कों के प्राचीन मापों की तुलना के साथ टेबल होते हैं; स्लाव, अरबी और रोमन अंकों की तालिकाएँ। पाठ्यपुस्तक में पाठ की व्याख्या करने वाले कई चित्र और चित्र हैं।

अंकगणित से तालिकाएँ।

पाठ की शुरुआत (दूसरे खाते के पहले पृष्ठ पर) से पहले रखा गया हेडपीस, आठ "खंभे" पर दृढ़, एक छत्र के नीचे, एक सिंहासन पर बैठे एक मुकुट में एक महिला के रूप में अंकगणित को चित्रित करता है। वह अपने दाहिने हाथ में एक कुंजी रखती है, उसके बाईं ओर वह संख्याओं के साथ एक त्रिभुज पर टिकी हुई है। यह तस्वीर हमें कुछ विचार देती है कि मैग्निट्स्की ने किन स्रोतों और कैसे काम किया।
आरएसएल के दुर्लभ पुस्तकों के विभाग के कर्मचारियों ने पाया कि जॉर्ज बोक्लर द्वारा "अरिथमेटिका नोवा मिलिटेरिस" (नूर्नबर्ग, 1661) के प्रकाशन में तांबे पर बिल्कुल वही उत्कीर्णन है, जहां सिंहासन के चरणों पर गणितीय शब्द और पर "खंभे" लैटिन में दिए गए हैं। "अरिथमेटिका नोवा मिलिटेरिस" प्राचीन और गॉथिक में मुद्रित है। मैग्निट्स्की ने टेक्स्ट संगठन के बॉकलर के सिद्धांतों और वास्तविक जीवन से उदाहरणों और समस्याओं के साथ गणितीय कार्यों को चित्रित करने के उनके तरीके का लाभ उठाया, निस्संदेह उन्हें घरेलू वास्तविकताओं के संबंध में फिर से काम किया। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि महिला शासकों के रूप में विज्ञान के ऐसे अलंकारिक प्रतिनिधित्व उस समय के प्रकाशनों के लिए विशिष्ट थे। GPIB फंड में आर्किटेक्चर पर एक किताब है, जिसमें शीर्षक पृष्ठ पर एक समान उत्कीर्णन है:

"अंकगणित" और उसके लेखक को समर्पित सभी अध्ययनों में, लियोन्टी फ़िलिपोविच मैग्निट्स्की की छवि धीरे-धीरे उभर रही है - एक और उत्कृष्ट "पेट्रोव के घोंसले की चिकी" - न केवल अपने समय के एक प्रसिद्ध वैज्ञानिक, एक गणितज्ञ, जो तब दुर्लभ था, बल्कि एक कवि और शिक्षक, बहुमुखी और उच्च शिक्षित व्यक्ति भी।
हम "अंकगणित" और एल.एफ. हमारे विषय सूची के लिए मैग्निट्स्की।

हमने रूसी लोगों के गणितीय ज्ञान के स्मारक लिखे हैं, जो हमारे कालक्रम के लगभग हज़ारवें वर्ष से शुरू होते हैं। यह ज्ञान पिछले लंबे विकास का परिणाम है और मनुष्य की व्यावहारिक आवश्यकताओं पर आधारित है।

रूस में विज्ञान में रुचि बहुत पहले ही प्रकट हो गई थी। व्लादिमीर Svyatoslavovich और यारोस्लाव द वाइज़ (XI सदी) के तहत स्कूलों के बारे में जानकारी संरक्षित की गई है। तब भी "संख्या-प्रेमी" थे जो गणित में रुचि रखते थे।

प्राचीन काल में, रूस में, स्लाव वर्णमाला के अक्षरों का उपयोग करके संख्याएँ लिखी जाती थीं, जिसके ऊपर एक विशेष चिह्न रखा जाता था - टिट्लो (~)। आर्थिक जीवन में, वे अपेक्षाकृत कम संख्या के साथ संतुष्ट थे - तथाकथित "छोटी गिनती", जो संख्या 10,000 तक पहुंच गई। सबसे पुराने स्मारकों में, इसे "अंधेरा" कहा जाता है, यानी एक अंधेरा संख्या जिसे स्पष्ट रूप से प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है .

भविष्य में, "विषयों के अंधेरे" की संख्या के लिए, छोटे खाते की सीमा को बढ़ाकर 108 कर दिया गया था। इस अवसर पर एक पुरानी पांडुलिपि घोषित करती है कि "इस संख्या से अधिक मानव मन द्वारा नहीं समझा जा सकता है।"

इन बड़ी संख्याओं को निर्दिष्ट करने के लिए, हमारे पूर्वजों ने एक मूल विधि का उपयोग किया जो हमें ज्ञात लोगों में से किसी के बीच नहीं मिला: सूचीबद्ध उच्च रैंकों में से किसी की इकाइयों की संख्या को उसी पत्र द्वारा सरल इकाइयों के रूप में दर्शाया गया था, लेकिन एक से घिरा हुआ था प्रत्येक संख्या के लिए संगत सीमा।

लेकिन गणित पढ़ाने की समस्या बहुत महत्वपूर्ण बनी रही। इसे हल करने के लिए एक पाठ्यपुस्तक की जरूरत थी, जो 18वीं शताब्दी तक मौजूद नहीं थी। गणित पढ़ाने के इतिहास में दिलचस्पी लेने और बहुत सारे ऐतिहासिक साहित्य का अध्ययन करने के बाद, मैं इस निष्कर्ष पर पहुंचा कि रूस में गणित पढ़ाने पर पहली मुद्रित पाठ्यपुस्तक "अंकगणित, यानी अंकों का विज्ञान, विभिन्न बोलियों से अनुवादित" थी। स्लाव भाषा और एकत्र और दो पुस्तकों में विभाजित। लियोन्टी मैग्निट्स्की के कार्यों के माध्यम से इस पुस्तक की रचना करें। इसलिए, मैंने अपने काम को "सबसे पहले एक किताब थी और यह किताब मैग्निट्स्की की थी"। अपने "अंकगणित" में मैग्निट्स्की ने न केवल उपलब्ध गणितीय जानकारी को संक्षेप में प्रस्तुत किया, बल्कि रूस में गणित के विकास में बहुत सी नई चीजों को भी पेश किया।

जून 1669 में, टवर प्रांत के ओस्ताशकोवस्काया बस्ती में एक किसान के परिवार में एक लड़के का जन्म फिलिप तेल्याशिन था, जिसका नाम लियोन्टी था।

बचपन से ही, लियोन्टी अपने साथियों के बीच कई तरह की रुचियों के साथ बाहर खड़ा होने लगा। उन्होंने खुद को पढ़ना, लिखना और गिनना सिखाया। जितना संभव हो उतना सीखने की इच्छा, न केवल रूसी, बल्कि विदेशी पांडुलिपियों और पुस्तकों को पढ़ने की इच्छा ने लियोन्टी को विदेशी भाषाओं का अध्ययन करने के लिए प्रेरित किया। उन्होंने स्वतंत्र रूप से लैटिन, ग्रीक, जर्मन और इतालवी में महारत हासिल की। अध्ययन की इच्छा ने उन्हें मास्को स्लाव-ग्रीक-लैटिन अकादमी में ले जाया।

अकादमी में अध्ययन के वर्षों के दौरान, वह अपना सारा खाली समय गणित के अध्ययन में लगाते हैं। लियोन्टी तेल्याशिन ने 17वीं शताब्दी तक रूसी अंकगणित, ज्यामितीय और खगोलीय पांडुलिपियों और पश्चिमी देशों के वैज्ञानिक साहित्य का ध्यानपूर्वक अध्ययन किया। पश्चिमी यूरोपीय शैक्षिक साहित्य के कार्यों से परिचित होने से उन्हें रूसी हस्तलिखित साहित्य के फायदे और नुकसान का एहसास हुआ। ग्रीक और लैटिन में गणितीय कार्यों के अध्ययन ने तेल्याशिन के क्षितिज के विस्तार में योगदान दिया। गणित के क्षेत्र में लियोन्टी फिलीपोविच के ज्ञान ने कई लोगों को चौंका दिया। ज़ार पीटर I को भी उसमें दिलचस्पी हो गई।

रूस में उद्योग, व्यापार और सैन्य उपकरणों के तेजी से विकास के लिए शिक्षित लोगों की आवश्यकता थी। पीटर I ने कई तकनीकी शिक्षण संस्थान खोलने का फैसला किया। लेकिन यह रूसी शिक्षण स्टाफ और शैक्षिक साहित्य की कमी से बाधित था, विशेष रूप से भौतिकी, गणित और तकनीकी विषयों में।

पीटर I के साथ पहली मुलाकात में, लियोन्टी फिलीपोविच ने अपने उत्कृष्ट मानसिक विकास और व्यापक ज्ञान के साथ उन पर एक मजबूत छाप छोड़ी। लियोन्टी के गुणों की मान्यता में, पीटर I ने उन्हें उपनाम मैग्निट्स्की दिया, जिससे शिक्षा के कई विरोधियों पर जोर दिया गया कि एक विकसित दिमाग और ज्ञान अन्य लोगों को उसी बल के साथ आकर्षित करता है जिसके साथ एक चुंबक लोहे को आकर्षित करता है।

जनवरी 1701 में, मास्को में गणितीय और नौवहन (समुद्री) विज्ञान के एक स्कूल के निर्माण पर पीटर I का एक फरमान दिखाई दिया। स्कूल सुखरेव टॉवर में स्थित था और विभिन्न सैन्य और नागरिक सेवाओं के लिए युवाओं को तैयार करना शुरू किया। एल. एफ. मैग्निट्स्की ने इस गणितीय स्कूल में अपनी शिक्षण गतिविधि शुरू की। पीटर I ने उन्हें गणित पर एक पाठ्यपुस्तक बनाने का काम सौंपा। मैग्निट्स्की काम शुरू करता है और पुस्तक पर काम की अवधि के दौरान उसे "फीड मनी" प्राप्त होता है - इस तरह लेखक का वेतन पहले कहा जाता था।

लियोन्टी फ़िलिपोविच एक पाठ्यपुस्तक के निर्माण पर लगन से काम कर रहा है। और "अरिथमेटिक, यानी अंकों का विज्ञान" नामक एक विशाल पुस्तक जनवरी 1703 में प्रकाशित हुई थी। उन्होंने रूस में गणितीय पाठ्यपुस्तकों को छापने की शुरुआत की।

भविष्य में, मैग्निट्स्की गणितीय और खगोलीय तालिकाओं के प्रकाशन में लगा हुआ है। उसी समय, मैग्निट्स्की कर्तव्यनिष्ठा से अपने शिक्षण कर्तव्यों का पालन करता है। नेविगेशन स्कूल के प्रमुख, क्लर्क कुर्बातोव ने 1703 के लिए स्कूल में पीटर द ग्रेट को एक रिपोर्ट में लिखा: "16 जुलाई तक, 200 लोगों को साफ किया गया और अध्ययन किया गया। अंग्रेज उन्हें नौकरशाही तरीके से विज्ञान पढ़ाते हैं, और जब उनके पास टहलने का समय होता है, या, हमेशा की तरह, अक्सर और लंबे समय तक सोते हैं। हमारे पास लियोन्टी मैग्निट्स्की, उनके द्वारा पहचाना गया एक सहायक भी है, जो लगातार उस स्कूल का दौरा करता है और हमेशा न केवल विज्ञान में एक छात्र के लिए, बल्कि अन्य अच्छे व्यवहार के लिए भी परिश्रम करता है।

1715 में सेंट पीटर्सबर्ग में, नौसेना अकादमी खोली गई, जहाँ सैन्य विज्ञान को स्थानांतरित किया गया। मॉस्को स्कूल ने छात्रों को अंकगणित, ज्यामिति और त्रिकोणमिति सिखाने पर ध्यान देना शुरू किया। मैग्निट्स्की को इसके शैक्षिक विभाग का प्रमुख और गणित का वरिष्ठ शिक्षक नियुक्त किया गया था। मॉस्को के इस स्कूल में, मैग्निट्स्की ने अपने आखिरी दिन तक काम किया। अक्टूबर 1739 में उनकी मृत्यु हो गई। उनकी कब्र पर एक मकबरा शिलालेख है: "उन्होंने विज्ञान को एक अद्भुत और अविश्वसनीय तरीके से सीखा।"

अध्याय 2. "अंकगणित" मैग्निट्स्की।

2. 1 पाठ्यपुस्तक एल.एफ. मैग्निट्स्की "अंकगणित" की संरचना और सामग्री।

मैग्निट्स्की की पुस्तक "अरिथमेटिक, यानी अंकों का विज्ञान" एक सुलभ भाषा में स्लावोनिक लिपि में लिखी गई है। पुस्तक विशाल है, जिसमें 600 से अधिक बड़े प्रारूप वाले पृष्ठ हैं। सामग्री काव्य श्लोकों और पाठक के लिए उपयोगी सलाह द्वारा अनुप्राणित है। यद्यपि इस पुस्तक को केवल "अंकगणित" कहा जाता है, इसमें बहुत सारी गैर-अंकगणित सामग्री है। प्राथमिक बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति के खंड हैं; त्रिकोणमितीय, मौसम विज्ञान, खगोलीय और नौवहन संबंधी जानकारी। मैग्निट्स्की की पुस्तक को न केवल 18 वीं शताब्दी की शुरुआत के अंकगणित की पाठ्यपुस्तक कहा जाता था, बल्कि उस समय के गणित में बुनियादी ज्ञान का विश्वकोश भी कहा जाता था।

पुस्तक का शीर्षक पृष्ठ कहता है कि यह "बुद्धिमान रूसी युवाओं और सभी रैंकों और लोगों की उम्र को पढ़ाने के लिए" प्रकाशित किया गया था। और उस समय किशोर लड़कों को लड़के कहा जाता था। मैग्निट्स्की का अंकगणित न केवल एक स्कूली पाठ्यपुस्तक है, बल्कि स्व-शिक्षा का एक उपकरण भी है। लेखक, अपने अनुभव से, आत्मविश्वास से घोषणा करता है कि "हर कोई अपने लिए सिखा सकता है।"

महान रूसी वैज्ञानिक एम.वी. लोमोनोसोव ने मैग्निट्स्की के "अंकगणित" को "उनके सीखने के द्वार" कहा। यह पुस्तक उन सभी के लिए "सीखने का प्रवेश द्वार" थी जो 18वीं शताब्दी के पूर्वार्द्ध में शिक्षा के इच्छुक थे। कई लोगों के लिए, हमेशा मैग्निट्स्की की किताब हाथ में रखने की इच्छा इतनी महान थी कि उन्होंने इसे हाथ से फिर से लिखा।

अपने "अंकगणित" में मैग्निट्स्की ने लाभ और हानि की गणना, दशमलव अंशों पर संचालन, बुनियादी बीजगणितीय नियम, प्रगति के सिद्धांत, जड़ों और द्विघात समीकरणों के समाधान को रेखांकित किया। ज्यामितीय भाग में, वह त्रिकोणमिति का उपयोग करके समस्याओं का समाधान देता है। उनके द्वारा संकलित तालिकाओं का उपयोग करते हुए, एल। एफ। मैग्निट्स्की एक चुंबकीय सुई के झुकाव द्वारा किसी स्थान के अक्षांश को निर्धारित करना सिखाता है, विभिन्न बिंदुओं के लिए उच्च और निम्न ज्वार के समय की गणना करता है, और रूसी समुद्री शब्दावली भी देता है।

मैग्निट्स्की का "अंकगणित" किसी भी तरह से उसके सामने जमा हुई सभी गणितीय सूचनाओं का पुनर्लेखन नहीं है, कई समस्याओं को मैग्निट्स्की ने स्वयं संकलित किया था, एक विशेष विषय, मनोरंजक कार्यों और पहेली पर अतिरिक्त जानकारी दी गई है।

अंकगणित के अलावा, उन्होंने गणित पर कई अन्य पुस्तकें लिखीं। उन्होंने "बुद्धिमान कार्यवाहकों के शिक्षण के लिए लॉगरिदम, साइन, टेंगेंट और सेकेंट्स की सारणी" संकलित की, और 1722 में उन्होंने "नॉटिकल हैंडबुक" प्रकाशित किया। विज्ञान के लिए, पितृभूमि के लिए लियोन्टी फ़िलिपोविच मैग्निट्स्की की योग्यता महान है।

2.2 शब्द और प्रतीक पुस्तक में पाए गए।

यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि "अंकगणित" में इसे एक विशेष क्रिया "संख्या, या गणना" के रूप में चुना गया है, और इसे एक विशेष खंड में माना जाता है। यह कहता है: "संख्या उन सभी संख्याओं के शब्दों में संख्या है जिन्हें दस ऐसे संकेतों द्वारा दर्शाया जा सकता है: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0। इनमें से नौ महत्वपूर्ण हैं; आखिरी वाला 0 है, अगर एक है तो अपने आप में कोई फर्क नहीं पड़ता। जब इसे किसी महत्वपूर्ण में जोड़ा जाता है, तो यह दस गुना बढ़ जाता है, जैसा कि बाद में दिखाया जाएगा।

महत्वपूर्ण आंकड़े मैग्निट्स्की शून्य से उनके विपरीत "संकेत" कहते हैं। लेखक सभी एकल अंकों वाली संख्याओं को "उंगलियां" कहता है। इकाई और शून्य से बनी संख्याएँ (उदाहरण के लिए, 10, 40, 700, आदि) "जोड़" हैं। अन्य सभी संख्याएँ (12, 37, 178, आदि) "रचनाएँ" हैं। यहां वह नंबर 0 "कुछ नहीं" कहता है।

मैग्निट्स्की एल.एफ. "गुणक", "भाजक", "उत्पाद", "रूट निष्कर्षण", "मिलियन", "बिलियन", "ट्रिलियन", "क्वाड्रिलियन" जैसे शब्दों का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति भी थे।

आगे "अंकगणित" में एक और कई शून्य वाले एक के रूप की संख्याओं के नाम दिए गए हैं। गोल संख्याओं के नाम वाली तालिका को घटाकर 24 शून्य वाली संख्या कर दिया गया है। फिर काव्यात्मक रूप में इस पर जोर दिया जाता है कि "संख्या अनंत है"

मैग्निट्स्की का "अरिथमेटिक" आधुनिक अरबी अंकों का उपयोग करता है, जबकि प्रकाशन और शीट नंबरिंग का वर्ष स्लावोनिक नंबरिंग में दिया गया है। ऐसा इसलिए हुआ क्योंकि अप्रचलित स्लाव नंबरिंग को अधिक उन्नत - अरबी से बदल दिया गया था।

अध्याय 3. गणित पर प्राचीन रूसी मैनुअल की सामग्री से।

3. 1 झूठी स्थिति का नियम।

गणित पर पुराने रूसी मैनुअल, हस्तलिखित और मुद्रित, में बहुत कुछ है जो हमारे समय में गणित के छात्र के लिए उपयोगी है। आइए झूठी स्थिति के नियम, मनोरंजक कार्यों और गणितीय मस्ती के बारे में बात करते हैं।

झूठा नियम। पुराने रूसी मैनुअल समस्याओं को हल करने की विधि कहते हैं, जिसे अब झूठी स्थिति के नियम के रूप में जाना जाता है, या दूसरे शब्दों में "झूठा नियम"।

इस नियम की सहायता से पुराने नियमावली में उन समस्याओं का समाधान किया जाता है जो प्रथम श्रेणी के समीकरणों को जन्म देती हैं।

यहाँ मैग्निट्स्की की पुस्तक से झूठी स्थिति, या "झूठे नियम" की विधि द्वारा समस्या का समाधान दिया गया है:

किसी ने शिक्षक से पूछा: आपकी कक्षा में कितने छात्र हैं, क्योंकि मैं आपको अपना बेटा पढ़ाने के लिए देना चाहता हूं? शिक्षक ने उत्तर दिया: यदि उतने ही छात्र आते हैं जितने मेरे पास आते हैं, और आधे और चौथे साफ और आपके बेटे हैं, तो मेरे पास 100 छात्र होंगे। सवाल यह है कि शिक्षक के पास कितने छात्र थे?

मैग्निट्स्की ऐसा समाधान देता है। हम पहली धारणा बनाते हैं: 24 छात्र थे। फिर, समस्या के अर्थ के अनुसार, हमें इस संख्या में "इतने सारे, आधे जितने, एक चौथाई जितने और 1" जोड़ना चाहिए, हमारे पास होगा:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67, यानी 100 - 67 \u003d 33 कम (समस्या की स्थिति से आवश्यक), संख्या 33 को "पहला विचलन" कहा जाता है।

हम दूसरी धारणा बनाते हैं: 32 छात्र थे।

तब हमारे पास होगा:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89, यानी 100 - 89 \u003d 11 कम, यह "दूसरा विचलन" है। यदि दोनों अनुमान कम निकले, तो एक नियम दिया गया है: पहली धारणा को दूसरे विचलन से गुणा करें, और दूसरी धारणा को पहले विचलन से गुणा करें, छोटे उत्पाद को बड़े उत्पाद से घटाएं और अंतर को विचलन के अंतर से विभाजित करें। :

36 छात्र थे।

एक ही नियम का पालन किया जाना चाहिए, यदि, दोनों मान्यताओं के तहत, यह शर्त के अनुसार जितना होना चाहिए, उससे अधिक निकला। उदाहरण के लिए:

पहला अनुमान: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

प्राप्त 144 - 100 = 44 अधिक (पहला विचलन)।

दूसरा अनुमान: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. हमें 111 - 100 = 11 और (दूसरा विचलन) मिला।

यदि, एक धारणा के तहत, हम अधिक प्राप्त करते हैं, और दूसरे के तहत, समस्या की स्थिति से कम की आवश्यकता होती है, तो उपरोक्त गणनाओं में, अंतर नहीं, बल्कि रकम लेना आवश्यक है।

बीजगणित के सबसे बुनियादी ज्ञान की मदद से इन नियमों को आसानी से प्रमाणित किया जा सकता है।

मैंने गणितीय मॉडलिंग के तीन चरणों में अंतर करके इस समस्या को हल करने का प्रयास किया। यहाँ मेरा समाधान है।

मान लीजिए कक्षा में x छात्र थे, तो x अधिक छात्र उनके पास आए। फिर 1/2 छात्र और दूसरा 1/4 छात्र, और दूसरा छात्र।

चूँकि कुल 100 विद्यार्थी होंगे, हम समीकरण प्राप्त करेंगे: x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100

इस समीकरण को हल करना मुश्किल नहीं है। एक सामान्य हर को कम करें और x की गणना करें। हमें x=36 प्राप्त होता है, अर्थात् कक्षा में 36 विद्यार्थी थे।

उत्तर: 36 छात्र।

3. 2 दिलचस्प कार्य।

मैग्निट्स्की के "अंकगणित" में मनोरंजक समस्याएं हैं। यहाँ उनमें से एक है: एक निश्चित आदमी 156 रूबल के लिए एक घोड़ा बेचता है; पश्‍चाताप करने के बाद, व्यापारी ने यह कहते हुए विक्रेता को देना शुरू कर दिया: "मेरे लिए यह मूर्खतापूर्ण है कि मैं इतनी ऊंची कीमतों के योग्य चिंट्ज़ घोड़ा ले जाऊं।" विक्रेता यह कहते हुए एक और खरीद की पेशकश करेगा: "यदि आपको लगता है कि इस घोड़े की कीमत बहुत अधिक है, तो एक कील उबाल लें, उनके पैरों के घोड़े की नाल में यह घोड़ा होना चाहिए, घोड़े को उस खरीद के लिए उपहार के रूप में ले लो। और किसी घोड़े की नाल में छ: कीलें नहीं हैं, और एक कील के लिथे मुझे आधा, और दूसरे के लिथे दो आधा, और तीसरे के लिथे एक पैसा, और इस रीति से सब कीलें मोल ले लेना। व्यापारी ने इतनी कम कीमत देखकर और यहां तक \u200b\u200bकि एक घोड़े को उपहार के रूप में लेते हुए, इतनी कीमत का भुगतान करने का वादा किया, एक कील के लिए चाय के लिए 10 रूबल से अधिक नहीं। और जाने-अनजाने कितने व्यापारी हैं - क्या उसने सौदेबाजी की?

आधुनिक रूसी में, इसका अर्थ निम्नलिखित है: एक व्यक्ति ने 156 रूबल के लिए एक घोड़ा बेचा; खरीदार ने विक्रेता को घोड़ा देना शुरू कर दिया, यह कहते हुए: "यह घोड़े को खरीदना मेरे लिए अच्छा नहीं है, क्योंकि यह इतनी अधिक कीमत के योग्य नहीं है।" फिर विक्रेता ने अन्य शर्तों की पेशकश करते हुए कहा: “यदि यह कीमत आपको बहुत अधिक लगती है, तो केवल घोड़े की नाल में कीलों के लिए भुगतान करें, और घोड़े को उपहार के रूप में लें। प्रत्येक घोड़े की नाल में छह नाखून होते हैं, और पहली कील के लिए मुझे आधा, दूसरे के लिए - दो आधे, तीसरे के लिए - एक पैसा (यानी, चार आधा), आदि। खरीदार, इतनी कम कीमत देखकर और उपहार के रूप में एक घोड़ा प्राप्त करने की इच्छा रखते हुए, इस कीमत पर सहमत हो गया, यह सोचकर कि उसे नाखूनों के लिए 10 से अधिक रूबल का भुगतान नहीं करना होगा। यह पता लगाना आवश्यक है कि खरीदार ने कितनी बार सौदेबाजी की।

मैंने इसे इस तरह हल किया: यदि केवल 4 घोड़े की नाल हैं, और प्रत्येक घोड़े की नाल में 6 नाखून हैं, तो 4x6 \u003d 24 नाखून - कुल मिलाकर। समस्या की स्थिति से, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि प्रत्येक कील की कीमत दोगुनी होनी चाहिए। आइए एक ज्यामितीय प्रगति का उपयोग करके इस समस्या को हल करें। एक आधा एक पैसे का है। 1 नाखून की कीमत कोपेक, 2 नाखून ½ कोपेक, 3 नाखून 1 कोपेक। मान लीजिए 1 कोपेक एक ज्यामितीय प्रगति का 1 सदस्य है, अंतर 2 है, हम 22वां सदस्य पाएंगे।

b22=b1xq21=1x221=2097152 kopecks - 24वें नाखून की कीमत। सभी कीलों का मूल्य ज्ञात कीजिए Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 kopecks। इसका मतलब है कि खरीदार ने 41940-10=41930 रूबल के लिए सौदेबाजी की।

यह समस्या शतरंज के खेल के आविष्कारक की समस्या के समान है। दांते की प्रसिद्ध डिवाइन कॉमेडी में हम पढ़ते हैं:

"उन सभी मंडलियों की सुंदरता निखर उठी,

और उन चिंगारियों में भीषण आग थी;

चिंगारियों की संख्या सैकड़ों गुना अधिक प्रचुर मात्रा में है,

एक बिसात में कोशिकाओं के दोहरे स्कोर से अधिक।

"डबल काउंटिंग" का अर्थ है पिछली संख्या को दोगुना करके संख्या बढ़ाना, यानी हमारे यहां उसी पुरानी समस्या का उल्लेख है।

जैसा कि यह पता चला है, यह हमारे समय में न केवल मनोरंजक समस्याओं के संग्रह में पाया जाता है। 1914 में एक अखबार के अनुसार, नोवोचेर्कस्क शहर के एक न्यायाधीश ने 20 भेड़ों के झुंड की बिक्री के मामले को इस शर्त पर निपटाया: पहली भेड़ के लिए 1 कोपेक, दूसरे के लिए 2 कोपेक, तीसरे के लिए 4 कोप्पेक का भुगतान करें। , आदि। जाहिर है, खरीदार को सस्ते में खरीदने की उम्मीद थी। मैंने गणना की कि उसे कितना भुगतान करना था। ज्यामितीय प्रगति के योग के लिए सूत्र का उपयोग करना S20=b1x(q20-1)/(q-1), हमें 1x(220-1)/(2-1)=1048575 kopecks=10486 रूबल मिलते हैं। यह पता चला है कि मैग्निट्स्की ने बिना किसी कारण के अपनी समस्या का समाधान चेतावनी के साथ प्रदान किया:

"हालांकि धुन को आकर्षित करें।

किससे क्या लें।

हां, यह आपके लिए खतरनाक है। ”, अर्थात, यदि कोई व्यक्ति खरीद के सस्तेपन से मोहित हो जाता है, तो वह एक अप्रिय स्थिति में आ सकता है।

3. 3 गणित मज़ा।

मैग्निट्स्की मस्ती के "अंकगणित" में, वे एक विशेष खंड बनाते हैं "अंकगणित के माध्यम से उपयोग की जाने वाली कुछ आरामदायक क्रियाओं पर।" लेखक लिखता है कि वह इसे अपनी पुस्तक में आनंद के लिए और विशेष रूप से छात्रों के दिमाग के शोधन के लिए चिह्नित करता है, हालांकि ये मनोरंजन, उनकी राय में, "बहुत आवश्यक नहीं हैं।"

पहला मज़ा। कंपनी में आठ लोगों में से एक अंगूठी लेता है और इसे एक निश्चित जोड़ पर एक उंगली पर रखता है। यह अनुमान लगाना आवश्यक है कि कौन, किस उंगली पर और किस जोड़ पर अंगूठी स्थित है।

बता दें कि चौथे व्यक्ति की पांचवीं उंगली के दूसरे जोड़ पर अंगूठी है (यह माना जाना चाहिए कि जोड़ों और उंगलियों की संख्या सभी के लिए समान है)।

किताब अनुमान लगाने का ऐसा तरीका देती है। अनुमानक कंपनी के किसी व्यक्ति से परिणामी संख्याओं का नाम लिए बिना निम्नलिखित कार्य करने के लिए कहता है:

1) अंगूठी वाले व्यक्ति की संख्या, 2 से गुणा; मन में पूछा या कागज पर प्रदर्शन करता है: 4 2 = 8;

2) परिणामी उत्पाद में 5 जोड़ें: 8 + 5 = 13;

3) प्राप्त राशि को 5: 13 5 = 65 से गुणा करें;

4) उत्पाद में उस उंगली की संख्या जोड़ें जिस पर अंगूठी स्थित है: 65 + 5 = 70;

5) राशि को 10: 70 10 = 700 से गुणा करें;

6) उत्पाद में उस जोड़ की संख्या जोड़ें जिस पर रिंग स्थित है: 700 + 2 = 702।

परिणाम अनुमानक को घोषित किया जाता है।

प्राप्त संख्या से, बाद वाला 250 घटाता है और प्राप्त करता है: 702–250 = 452।

पहला अंक (बाएं से दाएं जाने पर) व्यक्ति का नंबर, दूसरा अंक फिंगर नंबर और तीसरा अंक संयुक्त नंबर देता है। अंगूठी चौथे व्यक्ति पर दूसरे जोड़ पर पांचवीं उंगली पर होती है।

इस तकनीक के लिए स्पष्टीकरण खोजना मुश्किल नहीं है। मान लीजिए कि संख्या a वाले व्यक्ति की अंगुली में अंगूठी है, जिसकी संख्या b है और संख्या c के जोड़ पर है।

आइए संख्याओं ए, बी, सी पर संकेतित संचालन करें:

1) 2 ए = 2ए;

3) 5(2a + 5)=10a + 25;

4) 10ए + 25 + बी;

5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 + 10b;

6) 100 ए + 10 बी + 250 + सी;

7) 100a + 10b + 250 + c - 250 = 100a + 10b + c।

हमें एक संख्या मिली जिसमें एक व्यक्ति की संख्या सैकड़ों की संख्या है, उंगली की संख्या दसियों की संख्या है, संयुक्त की संख्या इकाइयों की संख्या है। खेल के नियम प्रतिभागियों की किसी भी संख्या पर लागू होते हैं।

दूसरा मज़ा। हम रविवार से शुरू होकर सप्ताह के दिनों की गिनती करते हैं: पहला, दूसरा, तीसरा, और इसी तरह सातवें (शनिवार) तक।

क्या किसी ने एक दिन के बारे में सोचा है। आपको अंदाजा लगाना होगा कि उसके मन में कौन सा दिन है।

शुक्रवार को छठा दिन होने दें। अनुमानक खुद को निम्नलिखित करने का सुझाव देता है:

1) नियोजित दिन की संख्या को 2: 6 2 = 12 से गुणा करें;

2) उत्पाद में 5 जोड़ें: 12 + 5 = 17;

3) योग को 5: 17 5 = 85 से गुणा करें;

4) उत्पाद को शून्य असाइन करें और परिणाम को नाम दें: 850।

इस संख्या से, अनुमानक 250 घटाता है और प्राप्त करता है: 850-250 = 600।

सप्ताह के छठे दिन की कल्पना की गई थी - शुक्रवार। नियम का औचित्य पिछले मामले की तरह ही है।

मैंने अपनी कक्षा में ये खेल खेले और बच्चों ने वास्तव में इनका आनंद लिया।

निष्कर्ष।

18वीं शताब्दी में गणित पर एक भी मुद्रित पाठ्यपुस्तक नहीं थी, इसलिए रूस में उद्योग और सेना, निर्माण और नौसेना, शिक्षा और विज्ञान के विकास के लिए एल.एफ. मैग्निट्स्की की पुस्तक का बहुत महत्व था। "अंकगणित" प्रत्येक व्यक्ति के लिए उपयोगी था: कलाकार और रोवर दोनों, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है। लेकिन कौन, यदि मैग्निट्स्की नहीं, तो पहले से ही ज्ञात गणितीय जानकारी को स्पष्ट रूप से समझा और सामान्य कर सकता है, साथ ही किसी विशेष विषय में स्पष्टीकरण जोड़ सकता है, कई तालिकाओं को संकलित कर सकता है, समस्याओं को हल करने के तरीके और नियम खोज सकता है !?

रूसी विज्ञान की सांस्कृतिक विरासत के प्रति सम्मान पैदा करने के लिए गणित के विकास के इतिहास का अध्ययन करना बहुत महत्वपूर्ण है, जिसे मैंने इस शोध कार्य में करने की कोशिश की "पहले एक किताब थी और यह किताब मैग्निट्स्की की थी"।

मेरा मानना है कि कार्य का मुख्य लक्ष्य प्राप्त कर लिया गया है, कार्य हल हो गए हैं। मैं निश्चित रूप से इस विषय पर काम करना जारी रखूंगा, क्योंकि मुझे गणित के विकास के इतिहास में बहुत दिलचस्पी है।