نماینده سلسله رومانوف نام خانوادگی را به لئونتی ماگنیتسکی اعطا کرد. مدرس علوم اولین دریاسالاران روسی لئونتی فیلیپوویچ ماگنیتسکی

لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی (متولد تلیاتین؛ 9 ژوئن (19)، 1669، اوستاشکوف - 19 اکتبر (30)، 1739، مسکو) - ریاضیدان روسی، معلم. معلم ریاضیات در دانشکده علوم ریاضی و ناوبری در مسکو (از 1701 تا 1739)، نویسنده اولین دایره المعارف آموزشی در ریاضیات در روسیه.

در اسلوبودای پدرسالار اوستاشکوف متولد شد. پسر یک دهقان فیلیپ تلیاتین. لئونتی از جوانی با پدرش در زمین های زراعی کار می کرد، او خودش خواندن و نوشتن را آموخت، یک شکارچی پرشور برای خواندن و از هم پاشیدن چیزهای دشوار و دشوار بود. این احتمال وجود دارد که او برادرزاده طبیعی ارشماندریت نکتاری، سازمان دهنده زمین بایر نیلووا در نزدیکی اوستاشکوف، استان Tver بوده باشد و به همین دلیل به کتاب های کلیسا دسترسی داشته است.

در سال 1684 او را به صومعه جوزف ولوکولامسک فرستادند تا ماهی را به راهبان برساند. او با سواد و هوش خود راهبان را تحت تأثیر قرار داد و در صومعه در نقش یک خواننده رها شد. سپس به صومعه سیمونوف مسکو منتقل شد. مقامات صومعه تصمیم گرفتند یک جوان برجسته را برای روحانیون آماده کنند.

1685-1694 - تحصیل در آکادمی اسلاو - یونانی - لاتین. ریاضیات در آنجا تدریس نمی شد، که نشان می دهد او دانش ریاضی خود را با مطالعه مستقل نسخه های خطی، روسی و خارجی به دست آورده است.

دانش لئونتی فیلیپوویچ در زمینه ریاضیات بسیاری را شگفت زده کرد؛ در این جلسه، او با رشد ذهنی برجسته و دانش گسترده خود تأثیر بسیار قوی بر تزار پیتر اول گذاشت. به نشانه احترام و به رسمیت شناختن شایستگی های خود، پیتر اول به او نام خانوادگی Magnitsky داد، "در مقایسه با اینکه چگونه آهنربا آهن را به سمت خود جذب می کند، بنابراین با توانایی های طبیعی و خودآموزش توجه را به خود جلب کرد."

1694-1701 - مگنیتسکی در مسکو زندگی می کند، به کودکان در خانه های خصوصی آموزش می دهد و به خودآموزی مشغول است.

در سال 1701، به دستور پیتر اول، او به عنوان معلم در مدرسه "ریاضی و ناوبری، یعنی علوم حیله گری دریایی یادگیری" منصوب شد، که در ساختمان برج سوخارف قرار داشت. او به عنوان دستیار معلم ریاضیات - آندری فرورسون - شروع به کار کرد و سپس - معلم حساب و به احتمال زیاد هندسه و مثلثات به او دستور داده شد که کتاب درسی ریاضیات و ناوبری بنویسد.

1703 اولین دایره المعارف آموزشی در ریاضیات را در روسیه با عنوان "حساب، یعنی علم اعداد از گویش های مختلف به زبان اسلاوونی، ترجمه و جمع آوری شده در یک کتاب و تقسیم به دو کتاب" در تیراژ 2400 نسخه گردآوری کرد. این کتاب به عنوان کتاب درسی بیش از نیم قرن است که به دلیل شایستگی های علمی، روش شناختی و ادبی در مدارس مورد استفاده قرار می گیرد.

1704 پیتر اول به ویژه نسبت به لئونتی فیلیپوویچ تمایل داشت، او را با دهکده هایی در استان های ولادیمیر و تامبوف مورد لطف قرار داد، به او دستور داد خانه ای در لوبیانکا بسازد، و به دلیل "کار مستمر و کوشا در مدارس ناوبری در تدریس" به او نشان "ساکسون" اعطا کرد. کافتان» و لباس های دیگر.

در سال 1715، آکادمی نیروی دریایی در سن پترزبورگ افتتاح شد، جایی که علوم نظامی منتقل شد، و در مدرسه ناوبری مسکو آنها شروع به تدریس فقط حساب، هندسه و مثلثات کردند. از آن لحظه به بعد، مگنیتسکی مدیر مدرسه شد و بر بخش آموزشی آن نظارت داشت.

از سال 1732 تا آخرین روزهای زندگی خود، L. F. Magnitsky رئیس مدرسه Navigatskaya بود.

او در اکتبر 1739 در 70 سالگی درگذشت.

او در کلیسای گربنوسکایا نماد مادر خدا در دروازه نیکولسکی به خاک سپرده شد.

در سال 1932، در حین ساخت مترو در 27 مه، در عمق یک متری، یک تخته سنگ آهک قوی کشف شد که در پشت آن "نقشه" سنگ قبر L. F. Magnitsky، نوشته پسرش ایوان، نوشته شده است. نازک برجسته شده بود.

روز بعد مقبره ای در زیر تخته-بقعه در عمق چهار متری کشف شد. از آجرهای خوب ساخته شده و از هر طرف با آهک پر شده است. در قبر یک بلوط وجود داشت، در آن اسکلت سالم لئونتی فیلیپوویچ قرار داشت که چند جلد روی آن حفظ شده بود، زیر سر یک جوهردان شیشه ای بود که به شکل چراغ بود، و در کنار آن یک نیمه نیمه قرار داشت. غاز پوسیده

همراه با مقبره لئونتی فیلیپوویچ، مقبره ماریا گاوریلوونا ماگنیتسکایا، همسرش بود، که در آن کتیبه ای بر روی سنگی حک شده بود که مرگ ناگهانی او را در ملاقات غیرمنتظره با پسرش که او را مرده می دانست، اعلام می کرد.

لئونتی فیلیپوویچ ماگنیتسکی

یک شخص کاملا شگفت انگیز

یکی از اولین معلمان روسی، خالق یک کتاب درسی منحصر به فرد، که طبق آن جوانان روسی به مدت دو قرن تحصیل کردند. راستی، برای اولین بار این کتاب درسی با سردبیری چه کسی به نظر شما منتشر شد؟ خود پیتر اول.

چه کسی در جوانی با کاروان ماهی به مسکو رفت ، وارد بهترین موسسه آموزشی در آنجا شد و بلافاصله پس از فارغ التحصیلی به عنوان یک دانشمند مشهور شد؟

درست است - لومونوسوف.

اما همین قسمت ها زندگی نامه لئونتی فیلیپوویچ ماگنیتسکی را نیم قرن قبل تعیین کرد. این همان کسی است که میخائیل واسیلیویچ خود را با او ساخته است!
در روستای بومی لومونوسوف - دنیسوفکا در شمال روسیه، کار مگنیتسکی، دانش حسابی، توسط یکی از هم روستاییان در یک گونی آورده شد. لومونوسوف در اوج شهرت خود، "حساب" اثر لئونتی مگنیتسکی و "گرامر" اثر ملیتی اسموتریتسکی را "دروازه ها" نامید. و یادگیری من."

تنها چیزی که در مورد سالهای کودکی او شناخته شده است این است که او در یک خانواده دهقانی در شهرک صومعه Ostashkovskaya در سواحل دریاچه Seliger به دنیا آمد. پدر ریاضیدان آینده فیلیپ نام داشت، نام مستعار او تلیاشین بود، اما در آن زمان قرار نبود دهقانان نام خانوادگی داشته باشند. در کودکی، پسر به تنهایی خواندن را یاد گرفت و به لطف آن گاهی اوقات وظایف مزمور سرا را در کلیسای محلی انجام می داد.

سرنوشت مرد جوان هنگامی که از محل سکونت بومی خود با گاری ماهی یخ زده به صومعه جوزف-ولوکولامسکی فرستاده شد، به طرز چشمگیری تغییر کرد. ظاهراً در صومعه پسر به کتاب علاقه نشان داد و راهب نیز با اطمینان از سواد خود ، لئونتی را به عنوان خواننده ترک کرد. یک سال بعد ، راهب به مرد جوان برکت داد تا در آکادمی اسلاو - یونانی - لاتین ، که در آن زمان مؤسسه اصلی آموزشی در روسیه بود ، تحصیل کند.
لئونتی حدود هشت سال در آکادمی تحصیل کرد. جالب اینجاست که ریاضیات، که مگنیتسکی سپس تا پایان عمرش تحصیل کرد، در آکادمی تدریس نشد. در نتیجه، لئونتی آن را به طور مستقل و همچنین مبانی ناوبری و نجوم را مطالعه کرد. لئونتی پس از فارغ التحصیلی از آکادمی، همانطور که راهبایی که او را برای تحصیل فرستاده بود، به عنوان کشیش حجاب را انتخاب نکرد، بلکه شروع به تدریس ریاضیات و احتمالاً زبان در خانواده پسران مسکو کرد.

آن موقع در روسیه چه می گذشت؟ پیتر اول تزار مصلح بر تخت سلطنت بود. او خود در اروپا تحصیل کرد و پس از بازگشت به روسیه، فعالیت بسیار شدیدی را آغاز کرد. او پسران را مجبور کرد که ریش بگیرند و لباس اروپایی بپوشند. تشکیلات جدید حکومتی ایجاد کرد. جنگ شمال در جریان بود. نیاز شدیدی به ناوگان وجود داشت.

نیاز مبرم به افراد تحصیلکرده برای اهداف دولت در توسعه روزافزون آن باید باعث و باعث پیدایش تعدادی مدارس برای آموزش کودکان در هر درجه، از جمله کسانی که از همان کاخ هستند، از 10 تا 15 سال سیفیری می شد. حساب) و هندسه. دستور داده شد که آنها را در هر شهر مهمی مستقر کنند و آنها را در مرفه ترین صومعه ها و خانه های اسقف ها یا در ساختمان هایی که مخصوصاً برای این کار در دفاتر سلطنتی ترتیب داده شده اند قرار دهند.

برای فرزندان روحانی، تحصیل در این مدارس اجباری بود: کسانی که نمی خواستند درس بخوانند تهدید به خدمت سربازی یا مالیات می شدند. به مردان جوانی که دوره مدرسه دیجیتال را نگذرانده اند، حتی نباید اجازه ازدواج داده شود.

ایجاد عملی مدارس در سال 1715 آغاز شد، زمانی که با انتقال دانشکده علوم ریاضی و ناوبری به سن پترزبورگ، پیتر اول دستور داد دو دانش آموز این مدرسه را به استان ها بفرستند که هندسه و جغرافیا را برای "محصولات" آموخته بودند. علم کودکان خردسال از همه رده های مردم». قبلاً در سال 1716 بعدی ، دوازده مدرسه در شهرهای مختلف روسیه افتتاح شد و در 1720-1722 سی مدرسه دیگر افتتاح شد. مدارس جدید حساب و هندسه را آموزش می دادند، به همین دلیل است که آنها را اعداد (و همچنین، گاهی اوقات، حساب) می نامیدند.

پیتر 1 به دنبال معلمانی بود که بتوانند در مدارس ناوبری تدریس کنند. من به دنبال معلمان روسی ام بودم. لئونتی فیلیپوویچ جوان با رشد ذهنی برجسته و دانش گسترده خود تأثیر بسیار قوی بر تزار پیتر اول گذاشت. به نشانه احترام و به رسمیت شناختن شایستگی های خود، پیتر اول به او نام Magnitsky را "در مقایسه با اینکه چگونه آهنربا آهن را به سمت خود جذب می کند" به او داد، بنابراین با توانایی های طبیعی و خودآموزش توجه را به خود جلب کرد. برای مردم مدرن، اهمیت این هدیه کاملاً مشخص نیست، اما در آن زمان فقط نمایندگان عالی ترین اشراف نام خانوادگی داشتند.

هدیه تزار مگنیتسکی را در میان اشراف روسی نیاورد، اما به زودی او به خدمات عمومی منصوب شد، که سابقه ای در مورد آن حفظ شده است: حساب کتاب خود را به گویش اسلوونیایی بنویسید.

پیتر نه تنها به یک کتاب درسی حساب، بلکه به یک کتاب جامع با ارائه در دسترس بخش های اصلی ریاضیات، متمرکز بر نیازهای دریایی و امور نظامی علاقه مند بود. بنابراین، مگنیتسکی روی کتاب درسی در مدرسه ناوبری کار کرد که امسال در مسکو در برج سوخارف افتتاح شد. در اینجا او می‌توانست از کتابخانه، کتابچه‌های راهنما و ابزار ناوبری و همچنین مشاوره و کمک معلمان خارجی استفاده کند.

در کمال تعجب، کتاب درسی تنها در دو سال نوشته و منتشر شد. در عین حال، این فقط ترجمه کتب درسی خارجی نبود، از نظر ساختار و محتوا، اثری کاملاً مستقل بود و حتی در آن زمان در اروپا شباهت زیادی به کتاب های درسی وجود نداشت. طبیعتاً نویسنده از کتاب های درسی و آثار ریاضی اروپایی استفاده کرده و برخی از آنها را گرفته است، اما به صلاح خود ارائه کرده است. در واقع، مگنیتسکی نه یک کتاب درسی، بلکه دایره المعارفی از علوم ریاضی و ناوبری ایجاد کرد. علاوه بر این، کتاب به زبانی ساده، مجازی و قابل فهم نوشته شده بود، امکان مطالعه ریاضیات روی آن وجود داشت، با دانش اولیه مشخص، به طور مستقل امکان پذیر بود.

طبق سنت آن زمان، نویسنده عنوان طولانی به کتاب داده است - «حساب، یعنی علم اعداد. از لهجه های مختلف به زبان اسلاوی ترجمه شده و با هم جمع آوری شده و به دو کتاب تقسیم شده است. نویسنده فراموش نکرد که به خود اشاره کند - "این کتاب را از طریق آثار لئونتی مگنیتسکی بنویسید" ، به زودی همه شروع به نامیدن این کتاب به طور خلاصه و ساده کردند - "ریاضیات مگنیتسکی".

نویسنده در کتابی حاوی بیش از 600 صفحه، عملیات حسابی با اعداد صحیح و کسری را به تفصیل تجزیه و تحلیل کرد، اطلاعاتی در مورد حساب پولی، اندازه گیری ها و وزن ها ارائه کرد و بسیاری از مشکلات عملی را در رابطه با واقعیت های زندگی روسیه بیان کرد. سپس جبر، هندسه و مثلثات را ترسیم کرد. وی در بخش آخر با عنوان «به طور کلی در مورد بعد زمینی و آنچه به ناوبری تعلق دارد» کاربرد کاربردی ریاضیات در امور دریایی را مورد توجه قرار داد. مگنیتسکی در کتاب درسی خود نه تنها به دنبال توضیح واضح قواعد ریاضی بود، بلکه به دنبال برانگیختن علاقه دانش آموزان به یادگیری بود. او به طور مداوم بر اهمیت دانش ریاضیات با استفاده از مثال های خاص از زندگی روزمره، تمرین نظامی و دریایی تأکید می کرد. من حتی سعی کردم مسائل را به گونه ای فرموله کنم که علاقه را برانگیزد، اغلب آنها شبیه جوک هایی با طرح ریاضی پیچیده بودند.

وظایف مگنیتسکی

1. شخصی از معلمی پرسید که چند دانش آموز دارید، چون می خواهم پسرم را به مدرسه شما بفرستم. معلم پاسخ داد: اگر همان تعداد شاگرد من و هم جنس و یک قسمت چهارم و هم پسر شما بیایند، من 100 شاگرد خواهم داشت.
استاد چند شاگرد داشت؟ (شبکه 36).

2. شخصی یک اسب را به قیمت 156 روبل فروخت. توبه کردن تاجر شروع به دادن آن به فروشنده کرد و گفت که اسب ارزش چنین قیمت بالایی را ندارد. فروشنده پیشنهاد خرید دیگری به او داد و گفت: اگر به نظر شما قیمت اسب بالاست، فقط میخ هایی را که اسب در نعل دارد بخر، اسب را مجانی ببر و در هر نعل 6 میخ وجود دارد. برای اولین میخ یک نیم (1/4 پنی)، برای 2 سکه دیگر، برای سوم - یک پنی، برای چهارم - دو پنی و غیره برای همه میخ ها به من بدهید. تاجر که معتقد بود تمام میخ ها بیش از 10 روبل قیمت ندارد، می خواست اسبی به عنوان هدیه دریافت کند و با چنین قیمتی موافقت کرد. آگاهانه، تاجر قولنجی هست، چانه زد. (Rep. 4 178 703 3/4 kop.).

3. شخص معینی کارگری را برای یک سال اجیر کرد و به او قول داد که 12 روبل و یک کافتان بدهد. اما در مواقعی که 7 ماه کار کرده بود، می خواست برود و با یک کافتان دستمزد مناسبی خواست. به او 5 روبل و یک کافتان دادند. قیمت این کافتان چند بود؟ (پاسخ 4 4/5 روبل یا 48 گریونا).

4. یک نفر در 14 روز یک فنجان نوشیدنی می نوشند و با همسرش در روز دهم همان فنجان می نوشند. و آگاهانه، چند روز دیگر همسرش به طور خاص همان کاد را می نوشد؟ (پاسخ 35 روزه)

در سال 1704، مگنیتسکی با حکم سلطنتی اشراف یافت. پیتر اول به ویژه نسبت به لئونتی فیلیپوویچ تمایل داشت، او را با روستاهایی در استان های ولادیمیر و تامبوف مورد لطف قرار داد، به او دستور داد تا خانه ای در لوبیانکا بسازد و به دلیل "کار مستمر و مجدانه اش در مدارس ناوبری در آموزش" به او "کافتان ساکسون" اعطا کرد. ” و لباس های دیگر.

در سال 1714، استخدام معلمان برای مدارس دیجیتال به Magnitsky سپرده شد.

L. F. Magnitsky از سال 1732 تا آخرین روزهای زندگی خود رئیس مدرسه ناوبری بود.

او در اکتبر 1739 در 70 سالگی درگذشت. او در کلیسای گربنوسکایا نماد مادر خدا در دروازه نیکولسکی به خاک سپرده شد. خاکستر ماگنیتسکی تقریباً دو قرن در کنار بقایای شاهزادگان و کنت ها (از خانواده های شچرباتوف، اوروسوف، تولستوی، وولینسکی) آرامش یافت.

در سال 1932، در حین ساخت مترو در 27 مه، در عمق یک متری، یک تخته سنگ آهک قوی کشف شد که در پشت آن "نقشه" سنگ قبر L. F. Magnitsky، نوشته پسرش ایوان، نوشته شده است. نازک برجسته شده بود. روز بعد مقبره ای در زیر تخته-بقعه در عمق چهار متری کشف شد. از آجرهای خوب ساخته شده و از هر طرف با آهک پر شده است. در قبر یک بلوط وجود داشت، در آن اسکلت سالم لئونتی فیلیپوویچ قرار داشت که پوشش هایی روی آن حفظ شده بود، زیر سر یک جوهردان شیشه ای بود که به شکل یک چراغ بود و در کنار آن یک نیمه نیمه قرار داشت. غاز پوسیده
مطالب وب سایت مورد استفاده:

http://shkolazhizni.ru http://www.peoples.ru/science/mathematics/
http://bozhoklv.ucoz.ru/news/uchebnik_magnickogo/
http://azbukivedi-istoria.ru/publ/prochee/

یکی از قدیمی ترین انتشارات متعلق به کتابخانه علمی دانشگاه دولتی آموزشی مسکو، انتشارات آموزشی اوایل قرن هجدهم است که بر اساس آن به کودکان و بزرگسالانی که دیر یا زود می خواستند تحصیل کنند، آموزش داده می شد. آی تی "گرامر" ملیتی اسموتریتسکی (1648)و "حساب" اثر لئونتی مگنیتسکی (1714). میخائیل واسیلیویچ لومونوسوف این کتاب ها را "دروازه های یادگیری خود" نامید.

صفحه عنوان نسخه ای که در کتابخانه ما نگهداری می شود گم شده است، اما به دلایلی می توان آن را به قرن 18 نسبت داد.

نوشته شده است "به خاطر آموزش به جوانان خردمند روسی و هر درجه و سنی از مردم"، این کتاب در 2400 نسخه منتشر شد و در دسترس طیف وسیعی از خوانندگان قرار گرفت. ماگنیتسکی اولین دایره المعارف آموزشی ریاضیات را در روسیه با عنوان گردآوری کرد "حساب"در اینجا گزیده ای از کتاب است که ایده ای از زبان کتاب های درسی در ثلث اول قرن هجدهم به دست می دهد: «حساب چیست؟ حساب یا حساب، هنری است صادقانه، غبطه ناپذیر و راحت برای همه، مفیدترین و ستوده ترین از قدیمی ترین و متأخرین که در زمان های مختلف ظهور کرده اند، باشکوه ترین حسابان، ابداع و شرح داده شده اند.

نویسنده کتاب «تاریخ ریاضیات در روسیه تا سال 1917» A.P. Yushkevich معتقد است که «حساب» رابط بین سنت های ادبیات خطی مسکو و تأثیرات ادبیات جدید اروپای غربی برای حدود 50 سال بود. بدون رقیب و در تاریخ آموزش ریاضی روسیه نقش فوق العاده ای ایفا کرد.

امروزه به آن کتاب دایره المعارفی در شاخه های مختلف ریاضیات و علوم طبیعی می گویند. این کتاب شامل حکاکی هایی بر روی چوب و مس است که عمدتا توسط M. Karnovsky انجام شده است. محتوای این کتاب بسیار گسترده تر از عنوان آن است: حاوی اطلاعات اولیه در مورد حساب،
جبر، هندسه، مثلثات و کاربرد عملی آنها در مکانیک، ژئودزی، ناوبری. برای اولین بار در روسیه از اعداد "عربی" در کتاب درسی استفاده شد. همه قوانین با مثال هایی برای هر عمل پشتیبانی می شوند. این کتاب شامل تعداد زیادی کار است، شرایط آنها از زندگی، زندگی روزمره، معاصر نویسنده گرفته شده است. همچنین بر روی صفحات جدا جدا جداول وجود دارد که یکی از آنها نام و مقایسه ترازوها و سکه های باستانی را آورده است. و در ابتدای کتاب جداول اعداد اسلاوی، عربی و رومی آمده است. مگنیتسکی همچنین ابتدا عبارات «ضریب»، «مقسم‌ع‌کننده»، «محصول»، «استخراج ریشه» را معرفی کرد و همچنین واژه‌های قدیمی «تاریکی» و «لژیون» را با کلمات «میلیون»، «میلیارد»، «تریلیون» جایگزین کرد. , "کوادریلیون" .

مگنیتسکی کل کار را به دو کتاب تقسیم کرد. اطلاعات حسابی واقعی در سه قسمت اول کتاب اول ارائه شده است. قسمت 1 - "در مورد اعداد صحیح" ، قسمت 2 - "در مورد اعداد خطوط شکسته یا با کسری" ، قسمت 3 - "در مورد قوانین مشابه ، در لیست های سه ، پنج و هفت" ، قسمت های 4 و 5 - "درباره قواعد نادرست و پیشگویی"، "در مورد پیشرفت و ریشه های مربع و مکعب" - حاوی مطالب جبری و نه حسابی است.

لازم به ذکر است که بین بخش های اول و دوم بخشی به شرح اقدامات و سکه های باستانی، اندازه ها و وزن های "ایالت مسکو و برخی از موارد اطراف" اختصاص دارد. این اطلاعات برای بازرگانان آن زمان بسیار ضروری بود، به ویژه در ارتباط با توسعه گسترده روابط اقتصادی و فرهنگی بین روسیه و کشورهای اروپایی. جداول مقایسه ای اندازه ها و معیارهای قدیمی آن زمان، مقایسه های اصلی ارائه شده در متن، بی شک گواه دانش گسترده نویسنده و این واقعیت است که علایق علمی او فقط ریاضیات را شامل نمی شد.

پس از بخش سوم، یک افزودنی گسترده "در مورد اقدامات مختلف لازم برای شهروندی از طریق بخش های گذشته" قرار داده شده است، که در آن نویسنده تعداد زیادی نمونه از محتوای عملی آورده است.

کتاب دوم به سه بخش تقسیم شده است: بخش 1 - "جبری حسابی"، بخش 2 - "در مورد هندسی از طریق حساب بازیگری"، بخش 3 - "به طور کلی در مورد بعد زمینی و نحوه تعلق به ناوبری". در این کتاب ها علاوه بر عملیات با عبارات تحت اللفظی، راه حل های معادلات درجه دوم و دو درجه، آغاز مثلثات صفحه و کروی و محاسبه مساحت ها و حجم ها ارائه شده است. بخش 3 حاوی اطلاعات زیادی در مورد تعیین موقعیت لازم برای ناوبری است. کتاب با افزودن «درباره تفسیر مسائل مختلف ناوبری از طریق جداول لوکسودرومیک بالا» به پایان می رسد.

در "حساب" یک شکل از ارائه به طور دقیق و پیوسته انجام می شود: هر قانون جدید با یک مثال ساده شروع می شود، سپس فرمول کلی می آید که با تعداد زیادی مثال و مشکلات تقویت می شود. هر اقدام با یک قانون تأیید ("تأیید") همراه است. این برای هر دو عملیات حسابی و جبری انجام می شود.

در حساب ماگنیتسکی، مانند تمام کتاب های درسی آن زمان، پنج عمل در نظر گرفته شده است: شماره گذاری، جمع، تفریق، ضرب و تقسیم. ماگنیتسکی در کنار روس ها نام یونانی و لاتین آنها را نیز به صورت موازی می دهد.

تدریس ریاضیات در واقع فقط از صفحه 37 با این سوال شروع می شود: "حساب چیست؟" - و یک پاسخ غیر معمول برای ما: حساب یا حساب، هنری است صادقانه، غبطه‌انگیز و قابل فهم برای همه، مفیدترین و ستوده‌ترین، از قدیمی‌ترین و جدیدترین، زندگی در زمان‌های مختلف، منصف‌ترین حساب‌دانان، ابداع و تشریح شده است.».

روش ارائه عمليات جمع، ضرب، تفريق و تقسيم با روشي كه اكنون استفاده مي شود تفاوت چنداني ندارد: ابتدا مثال هايي ارائه مي شود كه به تدريج پيچيده تر مي شوند.

پس از بخش سوم که به ارائه قانون سه گانه (چه ساده و چه پیچیده) اختصاص دارد، افزوده های زیادی در مورد اندازه ها و وزن های روسیه باستان و سایر کشورها وجود دارد.

درج قطعات جبری در کتاب اول "حساب" نویسنده در مقدمه بخش "پیشرفت ها" توضیح داد و گفت که معنای این بخش ها "و در تابعیت، قنداق مورد نیاز است". و با توجه به اینکه جبر فقط مخصوصاً مشکل و در دسترس است "کامل"، اما نه "مرد عمومی"مگنیتسکی تصمیم گرفت ساده ترین بخش های جبری را در بخش حسابی کار خود قرار دهد. فرمول های کلی در سه قسمت آخر کتاب آورده نشده است، قوانین با ذکر مثال آمده است.

در خاتمه، لازم به ذکر است که "حساب" مگنیتسکی تأثیری بدون شک بر کتاب های درسی ریاضی قرن هجدهم داشته است.

محاسبات مگنیتسکی که می‌توانست در نیمه اول قرن هجدهم برای یک کتاب درسی ریاضی در روسیه ارائه شود، برای مدت طولانی مورد استفاده گسترده قرار گرفت و در اواسط دهه 1850 از کار افتاد.

آنچه در مورد «حساب» مگنیتسکی گفته شد را می‌توان با سخنان مورخ مشهور ریاضیات روسی V. V. Bobinin نتیجه‌گیری کرد: «به سختی می‌توان در ادبیات فیزیکی و ریاضی روسیه اثر دیگری با اهمیت تاریخی مشابه حساب مگنیتسکی یافت. "

یادداشت بیوگرافی.

اطلاعات بیوگرافی در مورد لئونتی فیلیپوویچ ماگنیتسکی(9 ژوئن 1669 - 19-20 اکتبر 1739) بسیار
کم اهمیت. بر اساس برخی گزارش ها، او پسر یک دهقان فیلیپ تلیاتین بود، به گفته دیگری، او برادرزاده ارشماندریت نکتاری (1587 - 1667)، سازمان دهنده صحرای نیل در نزدیکی اوستاشکوف، استان Tver بود و به همین دلیل به کلیسا دسترسی داشت. کتاب ها

Magnitsky در کلیسای Grebnevskaya نماد مادر خدا، واقع در مسکو در گوشه خیابان Lubyansky Proyezd و Myasnitskaya، که احتمالاً در پایان قرن 15 ساخته شده است، به خاک سپرده شد. و در سال 1927 لغو شد. در سال 1932، در طول ساخت اولین خط مترو مسکو، یک تخته سنگ آهک قوی کشف شد (متنی که توسط پسرش ایوان نوشته شده بود بر روی آن حک شده بود که از آن می توان اطلاعات بیوگرافی موثقی در مورد ماگنیتسکی به دست آورد) و متن بعدی. روز، زیر تخته سنگ در عمق چهار متری، مقبره ای از آجر خوب ساخته شده بود و از هر طرف با آهک پر شده بود، یک قطعه بلوط در قبر وجود داشت، در آن اسکلت سالم لئونتی فیلیپوویچ قرار داشت که پوشش هایی روی آن حفظ شده بود. به ویژه، چکمه ها نسبتاً به خوبی حفظ شده بودند. زیر سر یک مرکب شیشه ای بود که به شکل چراغ بود و کنار آن قلمی نیمه پوسیده بود. در کنار مقبره لئونتی فیلیپوویچ، مقبره ماریا گاوریلوونا، همسر ماگنیتسکی قرار داشت. کتیبه ای بر روی سنگ قبر او حک شده بود که مرگ ناگهانی او را در ملاقاتی غیرمنتظره با پسرش که او را مرده می دانست، اعلام می کرد.

معلوم نیست که مگنیتسکی دانش، به ویژه ریاضیات را از کجا دریافت کرده است (طبق کتیبه روی سنگ قبر، "او علوم را به شیوه ای شگفت انگیز و باورنکردنی مطالعه کرد")، اما او توجه پیتر اول را به قدری جلب کرد که او را "" نامید. آهنربا" و با انتصاب معلمی در مدرسه تازه سازمان یافته "ریاضی" مسکو، نام مستعار ماگنیتسکی را به او داد ("به صلاحدید خلق و خوی دلپذیرترین و جذاب ترین برای همه، که با نام مستعار ماگنیتسکی اعطا شد" و دریانوردی، یعنی علوم حیله‌گری دریانوردی، جایی که تا زمان مرگش خدمت کرد ("معلم ریاضیات به جوانان نجیب روسی تحمیل شد، که در آن رتبه‌ای را با غیرت، صادقانه، صادقانه، مجدانه و بی‌عیب در خدمت چهار مستبد تمام روسیه و 70 سال زندگی در جهان ").

کتاب های درسی مناسب برای مدرسه جدید مورد نیاز بود و مگنیتسکی هم داشت دستور داده شد که به نفع مردم باشد که از طریق کار خود کتاب حسابی به گویش اسلوونیایی منتشر کنند.. با انتشار یک کتاب درسی که برای مدرسه جدید بسیار ضروری بود، عجله داشتند و در کمترین زمان ممکن برای چنین کاری (11 ماه) منتشر شد. به عنوان پاداش برای جمع آوری آن، نویسنده 49 روبل 31 آلین 4 پول دریافت کرد که در آن رسید صادر کرد.

امروز ما در مورد کتابی جالب به شما خواهیم گفت که در سراسر قرن هجدهم به آموزش ملی خدمت کرده است و در حال حاضر نه تنها یادگاری از تفکر آموزشی است، بلکه یک نشریه برجسته در تاریخ چاپ کتاب داخلی است.
متأسفانه نسخه چاپ اول «حساب» که GPIB در اختیار دارد، در حال حاضر نه در دسترس خوانندگان و نه در اختیار ما، کارکنان مورخ - دپارتمان کتاب های کمیاب که کتاب درسی را ذخیره می کند، به دلیل تعطیل است. بازسازی ساختمان قدیمی اما ما داستان خود را با عکس‌های دیگر کتاب‌های درسی علوم دقیق از انبار کتاب‌های کتابخانه نشان می‌دهیم و با این وجود «حساب» را به شما نشان می‌دهیم - در چاپ مجدد آن، تجدید چاپ با کیفیت بسیار بالا در سال 1914.

"حساب، یعنی علم اعداد"، منتشر شده در سال 1703، در قرن هجدهم، یک کتاب درسی جهانی و تنها در روسیه بود - مبنای اساسی اطلاعات در مورد علوم طبیعی برای افراد تحصیل کرده آن دوران. مگنیتسکی نه تنها مفاهیم حسابی را در کتاب درسی خود گنجانده است. در "حساب" داده های زیادی در مورد جبر، هندسه، مثلثات، هواشناسی، نجوم و ناوبری داده شد: به عنوان مثال، جدولی از تمایلات مغناطیسی مربوط به عرض های جغرافیایی مختلف، مختصات جغرافیایی "مکان های نجیب، و حتی مکان های بیشتری در اروپا در کنار دریاها". "قانون محاسبه زمان بالاترین ارتفاع جزر و مد، حل 14 "مسئله ناوبری" با استفاده از جداولی که او ایجاد کرد. این کتاب درسی برای مدرسه ناوبری نوشته شده است، با تمرکز بر دانش آموزان جدیدی که برای ناوگان ایجاد شده توسط پیتر اول آماده می شدند، بنابراین به مشکلات عملی ناوبری اهمیت زیادی در آن داده شد.
جزئیات جالب زیادی در تاریخ ایجاد "حساب" وجود دارد - و ما در مورد برخی از آنها صحبت خواهیم کرد.
- در واقع، لئونتی فیلیپوویچ ماگنیتسکی تنها نویسنده کتاب درسی معروف نیست. این کتاب با راهنمایی او تهیه شد، اما V.A. مشارکت فعالی در کار داشت. کیپریانوف، یکی از اهالی شهرک کاداشفسکایا، که او نیز «در آن علوم دانش و اشتیاق داشت». شواهد کار مشترک یک رکورد برای پرداخت حقوق است که طبق آن به ماگنیتسکی 12 روبل و کیپریانوف - 8 پرداخت می شود.
مدرسه "علوم ریاضی و ناوبری" که با فرمان پیتر در 14 ژانویه 1701 ایجاد شد، در برج سوخارف قرار داشت و انگلیسی ها را دعوت کرد که در آنجا تدریس می کردند: استاد ریاضیات آندری (هنری) فرخوارسون، استفان (استیون) گوین و ریچارد گریوز. - معلمان ناوبری. گوین و گریس دانشجویان دانشگاه آکسفورد بودند. اسکات فرهوارسون در دانشگاه آبردین تحصیل کرد و سپس در آنجا ریاضیات تدریس کرد. در سال 1716 از مسکو به سن پترزبورگ نقل مکان کرد و در آکادمی نیروی دریایی سنت پترزبورگ استاد شد.

کتاب های درسی حساب قرن 18 و 19 از صندوق GPIB.

از روس ها، L.F. برای تدریس ریاضیات منصوب شد. مگنیتسکی، که به او دستور داده شد کتاب درسی مناسبی را به زبان روسی تدوین کند. معلمان مدرسه ناوبری قبلاً تجربه همکاری در گروه نویسندگان را داشتند که به زبان مدرن صحبت می کردند: Magnitsky، Farkhvarson و Green از لاتین ترجمه کردند و نسخه روسی "جدول لگاریتم ها و سینوس ها، مماس ها، سکانت ها" را تهیه کردند. ، به خط سیریلیک چاپ شد و برای اولین بار - در سال 1703 - در مسکو منتشر شد و بار دوم - با حروف مدنی - در سال 1716 تجدید چاپ شد. این جداول جداول معروف A. Flakk را که در سال 1628 منتشر شد، بازتولید می کنند.
- نام اصلی لئونتی مگنیتسکی تلیاشف است. او برادرزاده طبیعی ارشماندریت نکتاری (در جهان - نیکولای تلیاشف) سازمان دهنده زمین بایر نیلووا در نزدیکی اوستاشکوف بود. جایی که لئونتی تلیاشین دانش ریاضی خود را به دست آورد ناشناخته است، اما دانش او در ریاضیات بود که پیتر را چنان مورد توجه قرار داد که امپراتور به او لقب "مگنیتسکی" داد و او را "آهن ربا" نامید - گویی لئونتی دانش را به سمت خود جذب کرد.
- "حساب" در کمترین زمان برای چنین کاری (فقط 11 ماه) منتشر شد، تیراژ آن زیاد بود - 2400 نسخه. محققان هنوز نظر مشترکی در مورد رهنمودهایی که مگنیتسکی بر اساس آن حساب خود را جمع آوری کرده است، ندارند. A.P. یوشکویچ در اثر خود "تاریخ ریاضیات در روسیه تا سال 1917" به تعدادی کتابچه راهنمای خارجی استناد می کند و خاطرنشان می کند که نویسنده- گردآورنده به دقت دستنوشته و مواد چاپی دوران قبل را انتخاب کرده و به طور اساسی پردازش کرده است و یک اثر اصلی را با در نظر گرفتن دانش و درخواست های خواننده روسی. «حساب در کار نوشته شده بود و به زحمت از کتاب‌های مختلف جمع‌آوری شد. از یونانی ubo و لاتین آلمانی و ایتالیایی رتبه و مرتبه برگزیدگان و همه سرزمینهای لذیذ آنها. الیکو در آنها در مکان های شایسته با شلاق اختراع کرد. مگنیتسکی ابتدا عبارات «ضریب»، «مقسم‌ع‌کننده»، «محصول»، «استخراج ریشه» را معرفی کرد و همچنین واژه‌های قدیمی «تاریکی، لژیون» را با کلمات «میلیون»، «میلیارد» و غیره جایگزین کرد. حساب» با جذابیت «به خواننده جوان» تزئین شده است - آیه ای هجایی در مورد لزوم آموزش حساب به عنوان علمی که در بسیاری از زمینه های زندگی مفید است. این کتاب همچنین پیشگفتار معمولی در نثر دارد: «به خواننده کوشا و خردمند».

پیشانی کتاب درسی ترکیبی نسبتاً پیچیده است که نشان روسیه را به تصویر می کشد، در زیر آن تصاویر فیثاغورث و ارشمیدس وجود دارد. فیثاغورث با سر باز، تخته و فلس را در دستان خود گرفته است. ارشمیدس - در یک عمامه، یک کره و جدولی از فرمول های ریاضی را در دست دارد. جلونما همچنین یک کیسه پول، یک کشتی، یک کره زمین را به تصویر می کشد - به عنوان اشیایی که مربوط به مناطقی از زندگی است که در آنها حساب ضروری است.

- «حساب» مشتمل بر دو کتاب است. قسمت اول به پنج قسمت شامل چهار عمل حساب، کسر، قانون سه گانه و کاربرد آن، ریشه های مربع و مکعب، استخراج ریشه تقسیم می شود. کتاب دوم دارای سه بخش است که اصول جبر، هندسه، مثلثات، جهت یابی، کیهان شناسی، جغرافیا را بیان می کند. تمام قوانین ریاضی با مثال هایی برای هر عمل پشتیبانی می شوند. در تعداد زیادی از وظایف داده شده، شرایط از زندگی مدرن مگنیتسکی، از زندگی تجاری و نظامی، ساخت و ساز گرفته شده است. برگه های درج شامل جداول با نام و مقایسه معیارهای باستانی اوزان و سکه ها است. جداول اعداد اسلاو، عربی و رومی. نقاشی ها و نقاشی های زیادی در کتاب درسی برای توضیح متن وجود دارد.

جداول از حساب.

سرپیچ که قبل از آغاز متن (در صفحه اول روایت دوم) قرار گرفته است، حسابی را به صورت تمثیلی به صورت زنی در تاج، نشسته بر تخت، زیر سایبان، بر هشت «ستون» نشان می دهد. در دست راستش کلیدی نگه می دارد و با دست چپش روی مثلثی با اعداد قرار گرفته است. این تصویر به ما ایده ای از منابع و نحوه کار Magnitsky می دهد.
کارمندان بخش کتابهای کمیاب RSL دریافتند که در نشریه "Arithmetica nova militaris" (نورنبرگ، 1661) اثر گئورگ بوکلر دقیقاً همان حکاکی روی مس وجود دارد که در آن اصطلاحات ریاضی روی پله های تاج و تخت و در "ستون ها" به زبان لاتین آورده شده است. "Arithmetica nova militaris" به صورت عتیقه و گوتیک چاپ شده است. مگنیتسکی از اصول سازمان‌دهی متن بوکلر و روش او برای نشان دادن عملیات ریاضی با مثال‌ها و مسائل زندگی واقعی استفاده کرد و بدون شک آنها را در ارتباط با واقعیت‌های داخلی دوباره کار کرد. لازم به ذکر است که این گونه تصویرهای تمثیلی از علوم در قالب حاکمان زن نمونه ای از نشریات آن زمان بود. کتابی در زمینه معماری در صندوق GPIB وجود دارد که در صفحه عنوان آن حکاکی مشابه وجود دارد:

از میان تمام مطالعات اختصاص داده شده به "حساب" و نویسنده آن، تصویر لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی به تدریج در حال ظهور است - یکی دیگر از "جوجه های لانه پتروف" برجسته - نه تنها یک دانشمند مشهور زمان خود، یک ریاضیدان، که در آن زمان کمیاب بود. بلکه شاعر و معلم، فردی چندوجهی و بسیار تحصیلکرده است.
ما مجدداً با کمال میل همه علاقه مندان به "حساب" و L.F. Magnitsky به کاتالوگ موضوع ما.

ما یادبودهایی از دانش ریاضی مردم روسیه نوشته ایم که تقریباً از هزارمین سال گاهشماری ما شروع می شود. این دانش نتیجه یک پیشرفت طولانی قبلی و مبتنی بر نیازهای عملی انسان است.

علاقه به علم در روسیه زود خود را نشان داد. اطلاعات مربوط به مدارس تحت ولادیمیر سواتوسلاوویچ و یاروسلاو حکیم (قرن XI) حفظ شده است. حتی در آن زمان "عاشقان عدد" وجود داشتند که به ریاضیات علاقه داشتند.

در زمان های قدیم، در روسیه، اعداد با استفاده از حروف الفبای اسلاوی نوشته می شد، که نماد خاصی روی آن قرار می گرفت - عنوان (~). در زندگی اقتصادی، آنها به اعداد نسبتاً کمی بسنده می کردند - به اصطلاح "تعداد کوچک" که به عدد 10000 می رسید. در قدیمی ترین بناهای تاریخی به آن "تاریکی" می گویند، یعنی عدد تاریکی که نمی توان به وضوح نشان داد. .

در آینده، محدودیت حساب کوچک به 108، به تعداد "تاریکی موضوعات" منتقل شد. یک نسخه خطی قدیمی به همین مناسبت اعلام می کند که "بیش از این تعداد را ذهن انسان نمی تواند درک کند."

برای تعیین این اعداد بزرگ، اجداد ما از روش اصلی استفاده کردند که در میان هیچ یک از مردمان شناخته شده برای ما یافت نمی شود: تعداد واحدهای هر یک از رتبه های بالاتر فهرست شده با همان حرف واحدهای ساده نشان داده می شد، اما برای هر یک احاطه شده بود. شماره با مرز مربوطه

اما مشکل تدریس ریاضیات بسیار مهم باقی ماند. برای حل آن به یک کتاب درسی نیاز بود که تا قرن 18 وجود نداشت. با علاقه مندی به تاریخ تدریس ریاضیات و مطالعه فراوان ادبیات تاریخی، به این نتیجه رسیدم که اولین کتاب درسی چاپ شده در آموزش ریاضیات در روسیه «حساب، یعنی علم اعداد، ترجمه شده از گویش های مختلف به زبان اسلاوی و جمع آوری و به دو کتاب تقسیم شده است. این کتاب را از طریق آثار لئونتی مگنیتسکی بنویسید. بنابراین، من کار خود را "در ابتدا یک کتاب و این کتاب از Magnitsky وجود داشت" نام بردم. مگنیتسکی در "حساب" خود نه تنها اطلاعات ریاضی موجود را خلاصه کرد، بلکه چیزهای جدید زیادی را در توسعه ریاضیات در روسیه معرفی کرد.

در ژوئن 1669، پسری در خانواده یک دهقان در شهرک Ostashkovskaya در استان Tver، فیلیپ Telyashin، که لئونتی نام داشت، متولد شد.

از دوران کودکی، لئونتی شروع به برجسته شدن در میان همسالان خود با علایق مختلف کرد. خواندن، نوشتن و شمارش را به خود آموخت. تمایل به یادگیری هر چه بیشتر، خواندن نه تنها روسی، بلکه دست نوشته ها و کتاب های خارجی، لئونتی را به مطالعه زبان های خارجی واداشت. او به طور مستقل به زبان های لاتین، یونانی، آلمانی و ایتالیایی تسلط داشت. تمایل به تحصیل او را به آکادمی اسلاو-یونانی-لاتین مسکو سوق داد.

در طول سال های تحصیل در آکادمی، او تمام اوقات فراغت خود را به مطالعه ریاضیات اختصاص می دهد. لئونتی تلیاشین به دقت دست نوشته های حسابی، هندسی و نجومی روسی را تا قرن هفدهم و ادبیات علمی کشورهای غربی مطالعه کرد. آشنایی با آثار ادبیات آموزشی اروپای غربی به او این امکان را داد که به مزایا و معایب ادبیات دست نویس روسیه پی ببرد. مطالعه آثار ریاضی به زبان یونانی و لاتین به گسترش افق تلیاشین کمک کرد. دانش لئونتی فیلیپوویچ در زمینه ریاضیات بسیاری را شگفت زده کرد. تزار پیتر اول نیز به او علاقه مند شد.

توسعه سریع صنعت، تجارت و تجهیزات نظامی در روسیه نیازمند افراد تحصیلکرده بود. پیتر اول تصمیم گرفت تعدادی مؤسسه آموزشی فنی باز کند. اما کمبود کادر آموزشی و ادبیات آموزشی روسی، به ویژه در رشته های فیزیک، ریاضیات و فنی، مانع این امر شد.

در اولین ملاقات با پیتر اول، لئونتی فیلیپوویچ با رشد ذهنی برجسته و دانش گسترده خود تأثیر زیادی بر او گذاشت. برای شناخت شایستگی های لئونتی، پیتر اول نام خانوادگی ماگنیتسکی را به او داد و از این طریق به مخالفان متعدد آموزش تأکید کرد که ذهن و دانش توسعه یافته افراد دیگر را با همان نیرویی که آهنربا آهن را جذب می کند، جذب می کند.

در ژانویه 1701، فرمان پیتر اول در مورد ایجاد مدرسه علوم ریاضی و ناوبری (دریانوردی) در مسکو ظاهر شد. مدرسه در برج سوخارف قرار داشت و شروع به آماده سازی جوانان برای خدمات مختلف نظامی و ملکی کرد. L. F. Magnitsky فعالیت تدریس خود را در این مدرسه ریاضی آغاز کرد. پیتر اول ساخت کتاب درسی ریاضیات را به او سپرد. مگنیتسکی کار را شروع می کند و در طول دوره کار روی کتاب "پول خوراک" دریافت می کند - قبلاً دستمزد نویسنده اینگونه نامیده می شد.

لئونتی فیلیپوویچ با پشتکار روی ایجاد یک کتاب درسی کار می کند. و کتاب عظیمی به نام «حساب، یعنی علم اعداد» در ژانویه 1703 منتشر شد. او شروع به چاپ کتاب های درسی ریاضی در روسیه کرد.

مگنیتسکی در آینده مشغول انتشار جداول ریاضی و نجومی است. در همان زمان، مگنیتسکی با وجدان به وظایف آموزشی خود رفتار می کند. رئیس مدرسه ناوبری، منشی کورباتوف، در گزارشی به پیتر کبیر در مورد مدرسه در سال 1703 نوشت: "تا 16 ژوئیه، 200 نفر تمیز شده و مشغول مطالعه بودند. انگلیسی‌ها به آنها علم را به شیوه‌ای بوروکراتیک می‌آموزند، و زمانی که وقت دارند پیاده‌روی کنند، یا طبق معمول اغلب و برای مدت طولانی بیش از حد می‌خوابند. ما همچنین لئونتی مگنیتسکی، دستیار شناسایی شده توسط او را داریم، که دائماً از آن مدرسه بازدید می کند و همیشه نه تنها برای یک دانش آموز در علم، بلکه برای رفتار خوب دیگر نیز تلاش می کند.

در سال 1715 پترزبورگ، آکادمی نیروی دریایی افتتاح شد، جایی که علوم نظامی منتقل شد. مدرسه مسکو شروع به آموزش ریاضیات، هندسه و مثلثات به دانش آموزان کرد. Magnitsky به عنوان رئیس بخش آموزشی و معلم ارشد ریاضیات منصوب شد. مگنیتسکی در این مدرسه مسکو تا آخرین روز خود کار کرد. او در اکتبر 1739 درگذشت. بر روی قبر او کتیبه‌ای وجود دارد که می‌گوید: «او علوم را به‌گونه‌ای شگفت‌انگیز و باورنکردنی آموخت».

فصل 2. "حساب" Magnitsky.

2. 1 ساختار و محتوای کتاب درسی L. F. Magnitsky "حساب".

کتاب مگنیتسکی "حساب، یعنی علم اعداد" به خط اسلاو به زبانی قابل دسترس نوشته شده است. این کتاب بسیار بزرگ است، با بیش از 600 صفحه با فرمت بزرگ. مطالب با بیت های شاعرانه و توصیه های مفید برای خواننده متحرک شده است. این کتاب اگرچه به سادگی «حساب» نامیده می شود، اما مطالب غیر حسابی زیادی در آن وجود دارد. بخش هایی از جبر ابتدایی، هندسه، مثلثات وجود دارد. اطلاعات مثلثاتی، هواشناسی، نجومی و ناوبری. کتاب مگنیتسکی نه فقط یک کتاب درسی حساب اوایل قرن هجدهم، بلکه دایره المعارفی از دانش پایه در ریاضیات آن زمان نامیده می شد.

در صفحه عنوان کتاب آمده است که این کتاب «به خاطر آموزش به جوانان خردمند روسی و همه درجات و سنین مردم» منتشر شده است. و پسران نوجوان را در آن زمان پسر می نامیدند. حساب مگنیتسکی نه تنها یک کتاب درسی مدرسه است، بلکه ابزاری برای خودآموزی است. نویسنده با توجه به تجربه خود، با اطمینان اعلام می کند که "هر کس می تواند برای خود تدریس کند."

دانشمند بزرگ روسی M.V. Lomonosov "حساب" مگنیتسکی را "دروازه های یادگیری او" نامید. این کتاب "دروازه ای به سوی یادگیری" برای همه کسانی بود که در نیمه اول قرن هجدهم آرزوی آموزش داشتند. برای بسیاری از مردم، تمایل به داشتن کتاب مگنیتسکی به قدری زیاد بود که آن را با دست بازنویسی کردند.

مگنیتسکی در "حساب" خود، محاسبات سود و زیان، عملیات بر روی کسرهای اعشاری، قوانین اساسی جبری، آموزه پیشرفت، ریشه ها و حل معادلات درجه دوم را مشخص کرد. در قسمت هندسی حل مسائل را با استفاده از مثلثات بیان می کند. L. F. Magnitsky با استفاده از جداول گردآوری شده توسط او، تعیین عرض جغرافیایی یک مکان با تمایل یک سوزن مغناطیسی، محاسبه زمان جزر و مد بالا و پایین برای نقاط مختلف را آموزش می دهد و همچنین اصطلاحات دریایی روسی را ارائه می دهد.

"حساب" مگنیتسکی به هیچ وجه بازنویسی تمام اطلاعات ریاضی انباشته شده قبل از او نیست، بسیاری از مسائل توسط خود مگنیتسکی گردآوری شده است، اطلاعات اضافی در مورد یک موضوع خاص، کارهای سرگرم کننده و پازل ها ارائه می شود.

او علاوه بر حساب، تعدادی کتاب دیگر نیز در زمینه ریاضیات نوشت. او «جدول لگاریتم ها، سینوس ها، مماس ها و تقاطع ها» را برای آموزش مراقبان خردمند گردآوری کرد و در سال 1722 «راهنمای دریایی» را منتشر کرد. شایستگی لئونتی فیلیپوویچ مگنیتسکی برای علم، به وطن بزرگ است.

2.2 کلمات و نمادهای موجود در کتاب.

جالب است بدانید که در «حساب» به عنوان یک کنش خاص «حساب یا حساب» مشخص شده است و در بخش خاصی در نظر گرفته شده است. می‌گوید: «شماره‌گذاری عبارت است از شماره‌گذاری در کلمات همه اعدادی که می‌توان آنها را با ده علامت نشان داد: 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 0. آخرین مورد 0 است، اگر یکی باشد، به خودی خود مهم نیست. همانطور که بعدا نشان داده خواهد شد، هنگامی که به یک مورد قابل توجه اضافه می شود، ده برابر افزایش می یابد.

ارقام مهم را مگنیتسکی در مقابل آنها از صفر "نشانه" می نامد. نویسنده همه اعداد تک رقمی را «انگشت» می نامد. اعدادی که از یک و صفر ساخته شده اند (مثلاً 10، 40، 700 و غیره) "مفصل" هستند. همه اعداد دیگر (12، 37، 178، و غیره) "ترکیب" هستند. در اینجا او شماره 0 را "هیچ" می نامد.

Magnitsky L.F همچنین اولین کسی بود که از اصطلاحاتی مانند "ضریب کننده"، "مقسم‌ع‌کننده"، "محصول"، "استخراج ریشه"، "میلیون"، "میلیارد"، "تریلیون"، "کوادریلیون" استفاده کرد.

در ادامه در "حساب" نام اعداد شکل یک با یک و چند صفر آورده شده است. جدول با نام اعداد گرد به عددی با 24 صفر کاهش یافته است. سپس در قالب شعر تأکید می شود "عدد بی نهایت است"

«حساب» مگنیتسکی از اعداد عربی مدرن استفاده می‌کند، در حالی که سال انتشار و شماره‌گذاری برگه‌ها با شماره‌گذاری اسلاویک آورده شده است. این اتفاق افتاد زیرا شماره گذاری اسلاوی منسوخ با یک شماره پیشرفته تر - عربی جایگزین شد.

فصل 3. از محتوای کتابچه های راهنمای روسیه باستان در ریاضیات.

3. 1 قاعده موقعیت نادرست.

کتابچه های قدیمی روسی در مورد ریاضیات، دست نویس و چاپی، حاوی مطالب زیادی است که دانستن آنها برای دانش آموزان ریاضی در زمان ما مفید است. بیایید در مورد قانون موقعیت کاذب، کارهای سرگرم کننده و سرگرمی ریاضی صحبت کنیم.

قانون غلط راهنماهای قدیمی روسی روش حل مسائل را که امروزه به قاعده موقعیت کاذب یا به عبارت دیگر «قاعده نادرست» معروف است، می نامند.

با کمک این قانون در کتابچه های راهنمای قدیمی مسائلی حل می شود که منجر به معادلات درجه یک می شود.

در اینجا حل مسئله با روش یک موقعیت غلط یا "قاعده غلط" از کتاب مگنیتسکی آمده است:

شخصی از معلم پرسید: در کلاست چند دانش آموز داری، چون می خواهم پسرم را به تو بدهم تا درس بدهد؟ معلم پاسخ داد: اگر به همان تعداد شاگرد من بیاید و نصف و چهارمین پاک و پسر شما، من 100 شاگرد خواهم داشت، سؤال این است: معلم چند شاگرد داشت؟

Magnitsky چنین راه حلی ارائه می دهد. فرض اول را می‌گیریم: تعداد دانش‌آموزان 24 نفر بود، سپس با توجه به مفهوم مسئله، باید «بسیار، نصف، یک چهارم به تعداد و 1» را به این عدد اضافه کنیم، خواهیم داشت:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67 ، یعنی 100 - 67 \u003d 33 کمتر (از آنچه در شرایط مشکل لازم است) ، عدد 33 "اولین انحراف" نامیده می شود.

فرض دوم را می‌کنیم: 32 دانش‌آموز بودند.

سپس ما خواهیم داشت:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89، یعنی 100 - 89 \u003d 11 کمتر، این "انحراف دوم" است. در صورتی که هر دو فرض کمتر باشند، یک قاعده داده می شود: فرض اول را در انحراف دوم ضرب کنید، و فرض دوم را در انحراف اول ضرب کنید، حاصلضرب کوچکتر را از حاصل ضرب بزرگتر کم کنید و تفاوت را بر اختلاف انحراف ها تقسیم کنید. :

تعداد دانش آموزان 36 نفر بود.

در صورتی که طبق هر دو فرض بیشتر از آنچه که باید باشد، باید از همین قاعده پیروی کرد. مثلا:

حدس اول: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

دریافت 144 - 100 = 44 بیشتر (انحراف اول).

حدس دوم: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. ما 111 - 100 = 11 بیشتر گرفتیم (انحراف دوم).

اگر بر اساس یک فرض، بیشتر و در فرض دیگر کمتر از آنچه شرط مسئله لازم است به دست آوریم، در این صورت لازم است در محاسبات فوق، تفاوت ها را نه، بلکه مبالغ را در نظر بگیریم.

با کمک ابتدایی ترین دانش جبر، این قوانین به راحتی قابل اثبات هستند.

من سعی کردم با تشخیص سه مرحله از مدل سازی ریاضی این مشکل را حل کنم. در اینجا راه حل من است.

فرض کنید در کلاس x دانش آموز وجود داشت، سپس x دانش آموز بیشتر به سراغ آنها آمدند. سپس 1/2 دانش آموز و 1/4 دانش آموز دیگر و دانش آموز دیگر.

از آنجایی که در مجموع 100 دانش آموز وجود خواهد داشت، معادله را بدست می آوریم: x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100

حل این معادله کار سختی نیست. به مخرج مشترک تقلیل دهید و x را محاسبه کنید. x=36 می گیریم، یعنی 36 دانش آموز در کلاس بودند.

پاسخ: 36 دانش آموز.

3. 2 کار جالب.

در "حساب" مگنیتسکی مشکلات سرگرم کننده ای وجود دارد. یکی از آنها این است: مردی یک اسب را به قیمت 156 روبل می فروشد. پس از توبه، تاجر شروع به دادن آن به فروشنده کرد و گفت: "برای من احمقانه است که یک اسب چینی بگیرم که ارزش چنین قیمت های بالایی را ندارد." فروشنده خرید دیگری ارائه می دهد و می گوید: «اگر به نظر شما قیمت این اسب عالی است، یک میخ بجوشانید، باید این اسب را در نعل پای خود داشته باشند، برای آن خرید اسب را برای خود هدیه بگیرید. و در هیچ نعل اسبی شش میخ وجود ندارد، و برای یک میخ نصف به من بده، برای میخ دیگر - دو نیم، و برای سومی یک پنی، و پس تمام میخها را بخر. تاجر با دیدن چنین قیمت پایین و حتی گرفتن یک اسب به عنوان هدیه، قول داد که چنین بهایی را بپردازد، نه بیشتر از 10 روبل برای چای برای یک میخ. و آگاهانه وجود دارد، چند تاجر وجود دارد - آیا او معامله کرد؟

در روسی مدرن، این به معنای زیر است: یک مرد یک اسب را به قیمت 156 روبل فروخت. خریدار شروع به دادن اسب به فروشنده کرد و گفت: برای من خوب نیست که این اسب را بخرم، زیرا ارزش چنین قیمت بالایی را ندارد. سپس فروشنده شرایط دیگری را ارائه کرد و گفت: «اگر این قیمت به نظر شما زیاد است، فقط میخ های نعل اسب را بپردازید و اسب را هدیه بگیرید. در هر نعل شش میخ وجود دارد و برای میخ اول یک نیم به من بدهید، برای دومی - دو نیمه، برای سومی - یک پنی (یعنی چهار نیم) و غیره. خریدار با دیدن چنین قیمت پایین و آرزوی دریافت یک اسب به عنوان هدیه، با این قیمت موافقت کرد و فکر کرد که باید بیش از 10 روبل برای میخ بپردازد. باید مشخص شود که خریدار چقدر چانه زده است.

من آن را اینگونه حل کردم: اگر فقط 4 نعل اسب وجود دارد و در هر نعل اسب 6 میخ وجود دارد ، در مجموع 4x6 \u003d 24 میخ. از شرایط مشکل به این نتیجه می رسیم که قیمت هر میخ باید دو برابر شود. بیایید این مشکل را با استفاده از یک پیشروی هندسی حل کنیم. نیمی از یک پنی است. 1 میخ ¼ کوپک، 2 میخ ½ کوپک، 3 میخ 1 کوپک قیمت دارد. اجازه دهید 1 کوپک 1 عضو یک پیشرفت هندسی باشد، تفاوت آن 2 است، ما عضو 22 را پیدا خواهیم کرد.

b22=b1xq21=1x221=2097152 کوپک - هزینه میخ 24. هزینه تمام میخ ها را پیدا کنید Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 کوپک. این بدان معنی است که خریدار برای 41940-10 = 41930 روبل چانه زده است.

این مشکل مشابه مشکل مخترع بازی شطرنج است. در کمدی الهی معروف دانته می خوانیم:

زیبایی تمام آن دایره ها می درخشید،

و آتشی عظیم در آن جرقه ها بود.

تعداد جرقه ها صدها برابر فراوان تر است،

از دو نمره سلول در یک صفحه شطرنج.

«دبل شمارش» به معنای افزایش اعداد با دو برابر کردن عدد قبلی است، یعنی در اینجا به همان مشکل قدیمی اشاره می کنیم.

همانطور که معلوم است، در زمان ما نیز نه تنها در مجموعه مشکلات سرگرم کننده یافت می شود. طبق یک روزنامه در سال 1914، یک قاضی در شهر نووچرکاسک به پرونده فروش یک گله 20 گوسفندی رسیدگی کرد به این شرط: برای گوسفند اول 1 کوپک، برای گوسفند دوم 2 کوپک، برای سومین 4 کوپک. و غیره بدیهی است، خریدار وسوسه شده بود امیدوار به خرید ارزان است. حساب کردم چقدر باید بپردازد. با استفاده از فرمول مجموع یک پیشرفت هندسی S20=b1x(q20-1)/(q-1)، 1x(220-1)/(2-1)=1048575 کوپک=10486 روبل به دست می آوریم. معلوم می شود که مگنیتسکی، نه بی دلیل، راه حل مشکل خود را با یک هشدار ارائه کرده است:

«اگرچه لحن را جذب می‌کند.

از کی چی بگیرم

بله برای خودتان خطرناک است. "، یعنی اگر کسی به ظاهر ارزان بودن خرید وسوسه شود، می تواند در موقعیت ناخوشایندی قرار گیرد.

3. 3 سرگرمی ریاضی.

در "حساب" سرگرمی Magnitsky، آنها بخش خاصی را تشکیل می دهند "در مورد برخی از اقدامات آرامش بخش که از طریق حساب استفاده می شود." نویسنده می نویسد که آن را در کتاب خود برای لذت و به ویژه برای تهذیب ذهن دانش آموزان مشخص کرده است، اگرچه این سرگرمی ها به نظر او «خیلی ضروری نیست».

اول سرگرمی یکی از هشت نفر شرکت حلقه را می گیرد و روی یکی از انگشتان یک مفصل خاص می گذارد. لازم است حدس بزنید که حلقه چه کسی، روی کدام انگشت و روی کدام مفصل قرار دارد.

بگذارید نفر چهارم حلقه را در مفصل دوم انگشت پنجم داشته باشد (باید توافق کرد که مفاصل و انگشتان توسط همه یکسان شماره گذاری شوند).

کتاب چنین راهی برای حدس زدن می دهد. حدس‌زن از شخصی از شرکت می‌خواهد تا بدون نام بردن اعداد به‌دست‌آمده، کارهای زیر را انجام دهد:

1) تعداد فردی که حلقه دارد، ضرب در 2. در ذهن یا روی کاغذ پرسیده می شود: 4 ∙ 2 = 8;

2) 5 را به محصول حاصل اضافه کنید: 8 + 5 = 13.

3) مقدار دریافتی را در 5 ضرب کنید: 13 ∙ 5 = 65.

4) تعداد انگشتی را که حلقه روی آن قرار دارد به محصول اضافه کنید: 65 + 5 = 70.

5) مقدار را در 10 ضرب کنید: 70 ∙ 10 = 700.

6) تعداد اتصالی که حلقه روی آن قرار دارد را به محصول اضافه کنید: 700 + 2 = 702.

نتیجه به حدس‌زن اعلام می‌شود.

از عدد دریافتی، دومی 250 را کم می کند و به دست می آید: 702–250=452.

رقم اول (از چپ به راست) شماره فرد، رقم دوم شماره انگشت و رقم سوم شماره مشترک را نشان می دهد. حلقه بر روی شخص چهارم در انگشت پنجم در مفصل دوم است.

یافتن توضیحی برای این تکنیک دشوار نیست. اجازه دهید فردی با شماره a یک حلقه در انگشت با عدد b در مفصلی با عدد c داشته باشد.

بیایید عملیات مشخص شده را روی اعداد a، b، c انجام دهیم:

1) 2 ∙ a = 2a;

3) 5(2a + 5)=10a + 25;

4) 10a + 25 + b;

5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 + 10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c - 250 = 100a + 10b + c.

عددی به دست آوردیم که در آن تعداد یک نفر تعداد صدها، تعداد انگشت تعداد ده ها، تعداد مفصل تعداد واحدها است. قوانین بازی برای هر تعداد شرکت کننده اعمال می شود.

سرگرمی دوم روزهای هفته را از یکشنبه می شماریم: اول، دوم، سوم و به همین ترتیب تا هفتم (شنبه).

کسی به یک روز فکر کرده است باید حدس بزنی چه روزی در سر دارد.

بگذارید جمعه روز ششم باشد. حدس‌زن پیشنهاد می‌کند کارهای زیر را با خودش انجام دهد:

1) تعداد روز برنامه ریزی شده را در 2 ضرب کنید: 6 ∙ 2 = 12.

2) 5 را به محصول اضافه کنید: 12 + 5 = 17;

3) مجموع را در 5 ضرب کنید: 17 ∙ 5 = 85.

4) صفر را به محصول اختصاص دهید و نتیجه را 850 نامگذاری کنید.

از این عدد، حدس‌زن 250 را کم می‌کند و به دست می‌آید: 850–250 = 600.

ششمین روز هفته تصور شد - جمعه. دلیل قاعده مانند مورد قبلی است.

من این بازی ها را در کلاسم انجام دادم و بچه ها واقعا از آن ها لذت بردند.

نتیجه.

در قرن هجدهم حتی یک کتاب درسی چاپی در مورد ریاضیات وجود نداشت، بنابراین کتاب L. F. Magnitsky برای توسعه صنعت و ارتش، ساخت و ساز و نیروی دریایی، آموزش و علم در روسیه اهمیت زیادی داشت. همانطور که در بالا ذکر شد "حساب" برای هر شخصی مفید بود: هم هنرمند و هم پاروزن. اما چه کسی، اگر مگنیتسکی نباشد، می تواند اطلاعات ریاضی از قبل شناخته شده را به وضوح توضیح دهد و تعمیم دهد، و همچنین توضیحاتی را به یک موضوع خاص اضافه کند، جداول زیادی را جمع آوری کند، راه ها و قوانینی را برای حل مسائل بیابد!؟

مطالعه تاریخچه توسعه ریاضیات به منظور پرورش احترام به میراث فرهنگی علم روسیه بسیار مهم است که من سعی کردم در این کار تحقیقاتی "اول یک کتاب وجود داشت و این کتاب توسط مگنیتسکی" انجام دهم.

من معتقدم که هدف اصلی کار محقق شده است، وظایف حل شده است. من قطعاً به کار روی این موضوع ادامه خواهم داد، زیرا به تاریخچه پیشرفت ریاضیات علاقه زیادی دارم.