Изборът на дисконтов процент зависи от. Дисконтов процент за обосновка и оценка на проекта

Има три метода за изчисляване на дисконтовия процент, използван за оценка на стойността на даден бизнес:

• Модел на ценообразуване на капиталови активи (CAPM).
• Кумулативен метод на изграждане.
• Метод на среднопретеглената цена на капитала (WACC).

style="center">

Дисконтовият процент се използва за намаляване на стойността на бъдещите парични потоци до текущата стойност (в текущия момент от време). Тази операция се нарича, тя е обратна на операцията за изчисляване на сложна лихва. Такава операция е необходима, тъй като наличната сума пари в момента има по-голяма стойност от същата сума, която ще бъде получена в бъдеще.

Дисконтираните парични потоци се използват за целите на оценката на бизнеса в следните случаи:

• В рамките на прогнозния период.
• В рамките на текущата стойност на отделните активи и пасиви. Например, за да се изчисли цената на дълга по заема, ако се приеме, че изплащането ще се извърши за дълъг период от време.

Дисконтовият процент се изчислява съгласно Модели за ценообразуване на капиталови активи (CAPM)или кумулативен метод на строителство, ако пълният паричен поток се дисконтира. И двата метода на изчисление включват изчисляване на безрисковия лихвен процент като начална стъпка.

Безрисков лихвен процент

Безрисковият процент (наричан още безрисков процент на възвръщаемост) е процентът на възвръщаемост, който може да бъде получен чрез инвестиране в активи с нулев риск.

Активът с нулев риск трябва да отговаря на следните условия:

• Нивото на възвръщаемост се знае преди да се направи инвестиция.
• Рискът от загуба на капитал е минимален дори при форсмажорни обстоятелства.
• Продължителността на съществуване на актива (период на обръщение) е съизмерима с оставащия живот на оценявания бизнес.

Обикновено тези условия се удовлетворяват чрез държавни облигации или депозити за подходящ период в надеждни банки. В този случай безрисковият процент е около 4-5%. Това е т.нар номинален безрисков процент, чиято стойност не отчита темпа на инфлация.

Реален безрисков проценткато се вземе предвид темпът на инфлация се изчислява по формулата:

Rf = Rn + I + Rn*I, където

Rn - номинален безрисков процент
I – ниво на инфлация

Пример за изчисляване на реалния безрисков процент

Номинален безрисков процент Rn = 4%
Темп на инфлация I = 7%
Реален безрисков процент:

Rf = 0,04 + 0,07 + 0,07*0,04 = 0,1128 = 11,28%

style="center">

Модел за ценообразуване на капиталови активи (CAPM)

Дисконтовият процент, изчислен с помощта на този модел, отчита систематичния риск, т.е. риск, присъщ на цял пазар или пазарен сегмент.

Формула за изчисление с помощта на модела CAMP:

R = Rf + β*(Rm-Rf), където

Rm – Средна норма на възвръщаемост на пазара
Rf – Реална безрискова ставка
β е мярка за риска на оценявания бизнес по отношение на пазара (бета коефициент).

Понякога основната формула за изчисляване на модела CAPM се допълва с три допълнителни условия (три стандартни рискови премии):

R = Rf + β*(Rm-Rf) + Rmb+Rzk+Rst

Rmb – премия за риск от инвестиране в малък бизнес
Rзк – премия за риск от инвестиране в затворено дружество
Rst – премия за държавен риск

Кумулативен метод на изграждане

Отчита несистемните рискове, присъщи на конкретния оценяван бизнес.

Формула за изчисляване на дисконтовия процент с помощта на кумулативния метод на конструиране:

Rk = Rf + (R1 + R2 + …+Rn) + (Rmb+Rzk+Rst), където

Rf – Реална безрискова ставка
R1, ..., Rn – един или повече от следните рискови фактори:

• Фактор на ключова фигура
• Качествен фактор на лидерството
• Фактор източник на финансиране
• Фактор на индустриална диверсификация
• Фактор на диверсификация на клиентела
• Фактор на ограничаване на ресурсите
• Други рискови фактори, специфични за бизнеса или индустрията, които се оценяват.

Rmb, Rzk, Rst – три стандартни бонуса.

Метод на среднопретеглената цена на капитала (WACC).

Дисконтовият процент се изчислява по метода WACC - среднопретеглената цена на капитала, ако паричният поток без дългове се дисконтира по време на оценката на бизнеса. Тоест паричен поток, който не взема предвид получаването на заем, изплащането на заема и плащането на лихва по заема.

Икономически смисъл на дисконтовия процент

Дисконтирането е определянето на стойността на паричните потоци, отнасящи се за бъдещи периоди (бъдещи приходи към дадена дата). За да оцените правилно бъдещите приходи, трябва да знаете прогнозните стойности на приходите, разходите, инвестициите, капиталовата структура, остатъчната стойност на имуществото, както и дисконтовия процент1.

Сконтовият процент се използва за оценка на ефективността на инвестициите. От икономическа гледна точка сконтовият процент е нормата на възвръщаемост на инвестирания капитал, изисквана от инвеститора.

С други думи, използвайки дисконтовия процент, можете да определите сумата, която инвеститорът ще трябва да плати днес за правото да получи очакван доход в бъдеще. Следователно ключовите решения, включително при избора на инвестиционен проект, зависят от стойността на дисконтовия процент.

Има различни методи за определяне на дисконтовия процент. Нека разгледаме основните в низходящ ред на обективност.

Критериите, използвани при анализа на инвестиционната активност, могат да се разделят на две групи в зависимост от това дали се отчита времевият параметър или не:

а) въз основа на дисконтирани оценки: нетна настояща стойност (NPV); индекс на рентабилност (PI); вътрешна норма на възвръщаемост (Internal Rate of Return, IRR); дисконтиран период на изплащане (DPP).

(б) въз основа на счетоводни оценки: период на изплащане на инвестицията (Payback Period, PP); коефициент на инвестиционна ефективност (Accounting Rate of Return, ARR).

Метод за изчисляване на NPV. В съответствие със същността на метода, съвременната стойност на всички входящи парични потоци се сравнява със съвременната стойност на изходящите потоци, причинени от капиталови инвестиции за изпълнението на проекта. Разликата между първото и второто е чиста съвременна стойност, чиято величина определя правилото за решаване. NPV се изчислява по формулата:

1) за индивидуален проект: ако NPV е по-голяма или равна на нула, тогава проектът се приема;

2) за няколко алтернативни проекта: приема се проектът, който има по-голяма стойност на NPV, само ако е положителен.

Друго тълкуване на критерия NPV може да се даде от позицията на неговите собственици: ако NPV< 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток; если NPV = 0, ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне; если NPV >0, тогава стойността на компанията и следователно благосъстоянието на нейните собственици ще се повиши.

Метод за изчисляване на индекса на възвръщаемост на инвестициите. Този метод е следствие от метода за изчисляване на NPV. Индексът на рентабилност (PI) се изчислява по формулата:

Очевидно, ако: PI > 1, тогава проектът трябва да бъде приет, PI< 1, то проект следует отвергнуть, PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным. В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV.

Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR). Това е най-често използваният показател за оценка на ефективността на инвестициите, особено сред частните чуждестранни инвеститори. Той е съизмерим със съществуващите пазарни ставки за капиталови вложения, тъй като реализацията на всеки инвестиционен проект изисква привличане на финансови средства, които трябва да бъдат платени.

Индикаторът IRR характеризира максимално допустимото относително ниво на разходите, които могат да бъдат направени по време на изпълнението на проекта. Когато се привличат банкови заеми за изпълнение на проект, стойността на IRR показва горната граница на приемливото ниво на банковия лихвен процент, превишаването на което прави проекта нерентабилен. Практическото приложение на този метод се свежда до намиране на дисконтов фактор, който осигурява нулева стойност на NPV.

Математическата дефиниция на вътрешната норма на възвръщаемост включва решаването на следното уравнение:

където: CFj - вложен паричен поток през j-тия период,

INV - инвестиционна стойност.

Схемата за вземане на решения, базирана на метода на вътрешната норма на възвръщаемост, има формата:

1) ако стойността на IRR е по-висока или равна на цената на капитала, тогава проектът се приема,

2) ако стойността на IRR е по-малка от цената на капитала, тогава проектът се отхвърля.

По този начин IRR е, така да се каже, „индикатор на бариерата“: ако цената на капитала е по-висока от стойността на IRR, тогава „силата“ на проекта не е достатъчна, за да осигури необходимата възвръщаемост и възвръщаемост на парите.

Критерий за най-ниска цена. Има инвестиционни проекти, при които е трудно или невъзможно да се изчисли паричната възвращаемост. Проекти от този вид възникват в предприятието, когато то възнамерява да модифицира технологично или транспортно оборудване, което участва в много различни технологични цикли и е невъзможно да се оцени произтичащият паричен поток. В този случай критерият за вземане на решение относно осъществимостта на инвестицията е цената на експлоатацията.

Периодът на изплащане (PP) е един от най-често използваните показатели, особено за предварителна оценка на ефективността на инвестициите.

PBP показва периода, необходим за дисконтираната възвръщаемост, генерирана от инвестиция, за покриване на разходите по инвестицията.

На практика може да има случаи, когато периодът на изплащане на инвестициите не съществува (или е равен на безкрайност). При липса на дисконтиране тази ситуация възниква само ако периодът на изплащане е по-дълъг от периода на получаване на доход от производствени дейности. Когато се дисконтира доходът, периодът на изплащане може просто да не съществува (клони към безкрайност) за определени връзки между инвестициите, дохода и дисконтовия процент.

В руската практика се разграничават следните дисконтови проценти:

Сконтовият процент на комисионната се използва при оценка на ефективността на комисионната на даден проект. Определя се, като се отчита алтернативната ефективност на използване на капитала.

Дисконтовият процент на участник в проекта изразява ефективността от участието на друго предприятие в него. Избира се от самите участници в проекта.

Социалният дисконтов процент се използва при изчисляване на показателите за ефективност на националната икономика. Той характеризира минималните изисквания на държавата за социалната ефективност на проекта.

От математическа гледна точка сконтовият процент е лихвеният процент, използван за преобразуване на бъдещи потоци от доходи в единична текуща (днешна) стойност, която е основата за определяне на пазарната стойност на бизнеса. В икономически смисъл ролята на дисконтовия процент е нормата на възвръщаемост, изисквана от инвеститорите върху инвестирания капитал в инвестиционни обекти, сравними по отношение на нивото на риск, или е необходимата норма на възвръщаемост на наличните алтернативни инвестиционни опции със сравнимо ниво на риск към датата на оценката.

Дисконтовият процент или цената на капитала трябва да се изчисли, като се вземат предвид три фактора:

1. Много предприятия имат различни източници на привлечен капитал, които изискват различни нива на компенсация.

2. Необходимостта инвеститорите да вземат предвид стойността на парите във времето.

3. Рискови фактори или степента на вероятност за получаване на очакван бъдещ доход.

Изчисляването на дисконтовия процент зависи от това какъв тип паричен поток се използва като основа за оценката:

методология за собствения капитал - модел на ценообразуване на капиталовите активи (CAPM - Capital Asset Pricing Model) и кумулативен метод на конструиране;

методологията за целия инвестиран капитал е моделът на среднопретеглената цена на капитала (WACC).

В съответствие с модела за ценообразуване на капиталовите активи - CAPM - дисконтовият процент се определя по формулата:

R = Rf + β(Rm – Rf) + S1 + S2 + C, където

R – нормата на възвръщаемост, изисквана от инвеститора (върху собствения капитал);

Rf - безрискова норма на възвръщаемост;

β – бета коефициент (е мярка за систематичен риск, свързан с макроикономически и политически процеси);

Rm – Обща доходност на пазара като цяло (среден пазарен портфейл от ценни книжа);

S1 – премия за малки предприятия (обяснява се с недостатъчна кредитоспособност и финансова нестабилност на предприятия с малък размер на уставен капитал);

S2 – премия за риск, специфичен за отделна компания (виж S1).

C – държавен риск (промяна на законодателството, смяна на режима на управление, конфискация на имущество).

Моделът CAPM се основава на анализ на масиви от борсова информация (промени в доходността на публично търгуваните акции). Използването на модела за извличане на дисконтов процент за тясно държани компании изисква допълнителни корекции.

В световната практика безрисковата норма на възвръщаемост обикновено е нормата на възвръщаемост по дългосрочни държавни дългови задължения (облигации или бонове). Смята се, че държавата е най-надеждният гарант за нейните задължения (вероятността от нейния фалит е практически изключена).

Методът за кумулативно изграждане на дисконтовия процент се различава от модела CAPM само по това, че в структурата на този процент към номиналния безрисков лихвен процент се добавя кумулативна премия за инвестиционни рискове. Последният от своя страна се състои от премии за отделни „несистематични” рискове, свързани конкретно с даден проект.

Обикновено следните рискове се оценяват сред инвестиционните рискови фактори:

1) „ключова фигура“ сред ръководителите на предприятието - рисковете от нейното отсъствие или нейната непредсказуемост, нечестност;

2) недостатъчна диверсификация на пазарите за продажби на предприятието;

3) недостатъчна диверсификация на източниците на ресурси на предприятието;

4) недостатъчна диверсификация на продуктите на предприятието;

5) тесен кръг от източници на финансиране;

6) финансова нестабилност на фирмата

7) големината на фирмата;

8) професионално управление.

Математически кумулативният метод на конструиране може да бъде представен като формула:

J = Jb + Jcov, където

Jb – базова лихва (безрискова);

Jsov е общата премия за инвестиционни рискове.

При наличие на развит пазар, методът на експертните оценки се използва като основен метод за определяне на промени в основния лихвен процент.

Моделът WACC използва дисконтов процент, равен на сумата от претеглените проценти на възвръщаемост на собствения капитал и заемните средства (нормата на възвръщаемост на заемните средства е лихвеният процент на банката по заемите), където теглата са дяловете на привлечените и собствените средства в капиталовата структура.

Този дисконтов процент се нарича среднопретеглена цена на капитала и се изчислява по формулата:

WACC = kd(1-tc)wd + kpwp +ksws, където

kp - цена на собствения капитал (изисквана възвръщаемост на привилегированите акции);

ks - цена на собствения капитал (изисквана възвръщаемост на обикновените акции);

kd е цената на заемния капитал (лихвен процент по заема);

wp е делът на привилегированите акции в капиталовата структура на предприятието;

ws е делът на обикновените акции в капиталовата структура на предприятието;

wd е делът на заемния капитал в капиталовата структура на предприятието (проекта).

tc - данъчна ставка на печалбата;

k е лихвеният процент, в рамките на който лихвата по заема може да намали облагаемата печалба.

Изглежда, че в една или друга модификация този метод е приложим за малки проекти, изпълнявани в съществуващи предприятия. В този случай всички параметри, включени във формулата, трябва да бъдат посочени в информацията за първоначалната оценка. Обикновено се използват най-новите актуални данни за предприятието и полученият дисконтов процент се прилага за целия период на проекта.

Тъй като всеки проект е идея, насочена към бъдещето, тоест инвестициите се правят сега, а потенциалните печалби се очакват след няколко години. В същото време дори хората, които не се занимават с икономика или финанси, разбират, че стойността на парите се променя с течение на времето под влияние на различни процеси, преди всичко инфлацията. Следователно дисконтирането се използва за правилно изчисляване на паричните потоци.

Можете да сравните цената на парите днес и след определен период от време, тоест тяхната покупателна способност, като използвате операцията за дисконтиране. Дисконтираната стойност или DFC (дисконтиран паричен поток) е намаление до настоящия момент на стойността на паричните потоци, очаквани в бъдеще. С други думи, говорим за днешната стойност на бъдещите пари.

Всички изчисления се основават на икономическия закон, който гласи, че стойността на парите неизменно намалява с времето. За да се избегнат загуби от обезценяването на парите, е необходимо да се приведат всички бъдещи парични потоци към текущото време. Това се отнася не само за печалбите, но и за загубите.

При подготовката за изпълнение на всеки инвестиционен проект, т.е. който е предназначен да носи печалба, задължително се взема предвид дисконтирането на ресурса.

Ако инвеститорът има свободен финансов ресурс, той трябва да бъде инвестиран в бизнеса, но резултатът от тази инвестиция трябва да бъде увеличение на капитала. В бизнеса най-често се придобиват дълготрайни активи (дълготрайни активи), чрез използването на които се получава допълнителна печалба за предоставяне на услуги или производство на продукти.

Можете да разберете същността на отстъпката, като използвате прост ежедневен пример. В семейството расте дете и родителите искат да му осигурят собствено жилище след завършване на университета. Детето е на 15 години, а на 22 години ще завършва университет. Следователно на родителите остават 7 години. Очаква се приблизителната цена на апартамента да бъде 30 хиляди долара. Семейният съвет реши да вложи съществуващите спестявания в депозитна сметка с лихва от 10% годишно. Това изчисление се прави по формулата, която ще разгледаме по-долу.

Основни формули за увеличение и дисконтиране

Така че, ако в нашия пример дисконтовият процент е известен (10% годишно), тогава формулата за отстъпка изглежда така: PV = FV * 1/(1+R)n, Където:

• PV е дисконтираната настояща стойност;
• FV – бъдеща стойност;
• R – сконтов процент;
• n – брой отчетени периоди.

Частта от формулата, означена с 1/(1+R)nсе нарича „фактор на отстъпка“ или „фактор на отстъпка“. Ако процентът на дисконтиране е неизвестен, тогава се използват специални таблици, в които се изчисляват всички възможни коефициенти в размер от 1 до 50% за период от време от 1 до 15.

P V = FV (30000) * 1/(1+R(0,1) n(7)

PV = 30000/ 1,9487

PV = $15394,8.

В резултат на това получаваме резултата: за да получите необходимата сума (30 хиляди долара) за закупуване на апартамент след 7 години, трябва да поставите 15,4 хиляди долара в банката сега.

Може да се даде пример за обратното действие, наречено „натрупване“ или „натрупване“. Имате пари и желание да получавате пасивен доход от тях. Ако не сте голям инвеститор, купуващ фабрики и кораби, тогава имате директен път до надеждна банка.

Парите се поставят на срочен депозит. Например, вие сте депозирали $5 хиляди в сметката си за 3 години при максимална ставка от 10% годишно. След една година тази сума вече ще бъде 5500 долара, след 2 години - 6050 долара, тъй като натрупаната лихва за първата година вече ще бъде взета предвид и т.н.

За да разберете точно колко ще струват вашите пари след определен период, ако ги поставите на депозит, тогава правилната формула би била да използвате:

FV=PV * (1+R) n, Където:

• R – лихвен процент, изразен като част от единицата;
• n – брой години на инвестиция.

Така стигаме до резултата:

Ф.В. = PV(5000) * (1+R (0,1) n(3)

FV = 5000 * 1,331

FV = $6655

Това означава, че при инвестиция от 5 хиляди долара, при дадените условия, за 3 години увеличението ще бъде 1655 долара. При по-висок лихвен процент депозитът ще расте по-бързо, при по-нисък лихвен процент ще расте по-бавно.

Използвайки горните изчисления, можете да определите размера на депозита за определен период от време в бъдещето и да анализирате потенциалните промени в цената на парите във времето. Натрупването е увеличение на депозита поради увеличаване на лихвата с течение на времето, т.е. ориентация напред. Сконтирането включва изчисление от бъдещето към настоящето, т.е. има обратна посока.

Метод за намаляване на паричния поток

Когато оценява перспективите за инвестиция, уважаващият себе си бизнесмен винаги включва финансови специалисти, които изчисляват NPV (нетна настояща стойност), тоест настоящата нетна стойност на инвестиционния проект. Този метод за оценка на инвестиционен проект дава разбиране дали си струва да се инвестира в него. Алгоритъмът на процеса изглежда така:

• Извършва се предварителна оценка на очакваните парични потоци. Това са изходящи (инвестиции на инвеститора в началния етап) и входящи (очаквани приходи от продажба на произведени продукти или предоставени услуги).
• Изчислява се цената на капитала, която става основа за дисконтовия процент.
• Всички потоци (положителни и отрицателни) се дисконтират с резултантната ставка.
• NPV на даден проект се определя чрез сумиране на всички парични потоци.

Ако NPV е нула, това показва, че паричните потоци от проекта ще възстановят инвестицията и ще осигурят определена възвръщаемост на инвестицията. Съответно, ако индикаторът е над нулата, проектът определено е печеливш и колкото по-висока е NPV, толкова по-изгоден е за инвеститора. Ако NPV е по-малко от нула, тогава такъв проект най-вероятно ще доведе до загуби.

Що се отнася до формулата за дисконтиране на паричния поток, тя изглежда така:

• n – времеви периоди (техният брой);
• R – Rate (ставка, цена на капитала);
• CF – паричен поток.

Да вземем следния пример. Съветът на акционерите разглежда два предложени проекта. За по-голяма яснота, нека се съгласим, че по отношение на началните си показатели те са много сходни: процентът е 10% годишно, периодът на изпълнение е 6 години. Нека опростим изчисленията със следните условия: за да не броим всеки месец или тримесечие, приемаме за даденост, че всички потоци се случват в края на годината; първоначалната инвестиция се случи точно сега, т.е. в момента "нула".

Изтичането на капитал е абсолютно същото и възлиза на $132 хил. Притокът и в двата случая е 180 хиляди долара, но има разлика:

• в проект А основният размер на приходите е концентриран в началния етап, намалявайки към края;
• в проект Б, напротив, началният етап се характеризира с ниско ниво на приток на капитал и основните суми се очакват в края на начинанието.

Ако го вземем по години, тогава притокът на пари в проект А се разпределя, както следва:

• 1 – $50 000;
• 2 – 40000;
• 3 – 30000;
• 4 – 25000;
• 5 – 20000;
• 6 – 15000.

В проект Б ситуацията е точно обратната и по години изглежда така:

• 1 – $15 000;
• 2 – 20000;
• 3 – 25000;
• 4 – 30000;
• 5 – 40000;
• 6 – 50000.

Нетният паричен поток и в двата случая е 180 000 (входящ поток) – 132 000 (изходящ поток) = $48 000. Тогава можем ли да кажем, че тези инициативи са еквивалентни по своя потенциал и очаквани ползи за акционерите? Моля, имайте предвид, че крайният резултат ще се състои от сбора на резултатите за всяка година. Имаме 6 годишни периода и 7 парични потоци в проблема. За да изчислите дисконтирания доход, формулата ще изглежда така:

NPV (A) ще бъде $7012,7, а индексът на рентабилност (PI) ще бъде 1,0531; Ако заместим нашите данни в горната формула, ще имаме следните показатели:

• NPV (B) ще има отрицателен показател (-) 9500,9 долара, индекс на доходност от 0,928.

Така ясно виждаме, че еквивалентните на пръв поглед инициативи водят до директно противоположни резултати. По-бързото възвръщане на капитала (вариант А) ще намали риска от по-евтини пари и ще ви позволи да реализирате печалба, а достигането на висока доходност в края на проекта няма да покрие факторите за намаляване на цената на капитала. Следователно бордът на акционерите ще предпочете проект А, тъй като е много по-обещаващ.

Между другото, сега няма нужда да правите сложни изчисления с помощта на таблици. В интернет има специализирани сайтове за калкулатори, които могат моментално да изчислят NPV и PI въз основа на входните данни. Същата функция се съдържа в Excel в раздела за финансови формули.

Как се изчислява сконтовият процент?

Ключов елемент от намаляването на паричните потоци е скоростта, с която се променя дисконтираната ставка. Той дава на инвеститора разбиране каква норма на възвръщаемост може да се очаква за конкретен проект. При определяне на ставката се вземат предвид редица фактори, като например:

Това може да се разбира като лихвен процент, при който една компания инвеститор може да привлече ресурси. Има три основни източника на финансиране:

• получаване на заем или кредит от банкова организация;
• продажба на собствени ценни книжа (акции);
• използване на неразпределената печалба (вътрешни ресурси).

Цената на капитала ще се основава на среднопретеглената стойност на лихвения процент за всеки от споменатите източници.

Няма единна формула за изчисляване на дисконтовия процент. Използват се различни модели за изчисление, най-известните от които са:

• Методът CAMP, който взема предвид пазарните рискове, но изисква наличието на обикновени акции на фондовия пазар.
• Моделът WACC взема предвид нормата на възвръщаемост на инвестиционния капитал (дълг и собствен капитал), но предлага сложен механизъм за оценка на неговата доходност.
• Моделът на Гордън е прост и лесен за разбиране, но е приложим само за онези компании, които имат обикновени акции с периодични плащания на дивиденти по тях.
• Моделът ROE, ROA, ROACE, ROCE е в състояние да вземе предвид възвръщаемостта на капитала, но не забелязва индивидуалните рискови микро и макро фактори.

Освен това винаги има възможност за включване на експерти в оценката, които са в състояние да вземат предвид и най-малките нюанси и рискове, съществуващи на пазара. Но когато става въпрос за човешка намеса, е възможна субективна оценка на ситуацията.

Обобщавайки, можем да заключим, че използването на сконтов процент позволява да се проучат и приведат бъдещите плащания към текущата стойност, както и да се предвидят рисковите фактори при оценката на инвестиционната привлекателност на дадено предприятие.

Недостатъкът е трудността при прогнозиране и отчитане на промените във външната среда, като икономическата и политическата ситуация в страната или света, в изчисленията.

Дисконтовият процент се използва за намаляване на бъдещата стойност до текущата стойност. Изчисляването на дисконтовия процент се извършва по различен начин в зависимост от проблема.

Специална роля при изчисляването на инвестиционен проект играе IRR (вътрешна норма на възвръщаемост) - стойността на дисконтовия процент, при който NPV на проекта е равна на 0.

Вижте електронната таблица на Excel

style="center">

Обратната задача на натрупване (лихва)

При финансови изчисления често е необходимо да се реши проблемът, обратен на натрупването (проблемът с дисконтирането): като използвате известна натрупана сума, намерете първоначалната сума. Например каква сума да депозирате, за да получите 500 хиляди рубли след 5 години.

Нека въведем следната нотация:
PV- настояща стойност, съвременна стойност, първоначална сума.
Ф.В.— бъдеща стойност, бъдеща стойност, натрупана сума.
аз= (FV - PV) - лихвени пари, лихвени пари, лихва. Представете размера на дохода.

Оценката на рентабилността на финансовите транзакции въз основа на размера на лихвените пари I се използва рядко, т.к зависи от първоначалното PV количество и периода на удължаване. По-удобен индикатор е лихвен процент, характеризираща скоростта на нарастване.

r= I/PV = (FV-PV)/PV - лихва, лихвен процент.

Обикновено лихвеният процент е известен от условията на финансовата транзакция (например от условията на договор за депозит или заем), след което за натрупаната сума можете да напишете:

По този начин, знаейки лихвения процент и първоначалната сума, ние определяме натрупаната сума.

При решаване на проблеми с дисконтиране е необходимо да се реши обратната задача: знаейки натрупаната сума, определете първоначалната сума или сумата в друг предишен момент. За да направите това, по аналогия с лихвения процент, ние определяме отстъпка(отстъпка):

д= I/FV = (FV-PV)/FV - дисконтов процент, дисконтов процент, дисконтов процент.

Познавайки процента на дисконтиране и натрупаната сума, решаваме проблема с дисконтирането (определяме първоначалната сума):

Дисконтовият процент и лихвеният процент са свързани със следните съотношения:

r = d * (FV/PV)
d = r * (PV/FV)

Освен това, защото Лихвеният процент се определя спрямо първоначалния размер, а дисконтовият процент - към натрупаната сума, като лихвеният процент е по-голям от дисконтовия процент.

Вижте електронната таблица на Excel
"Изчисляване на инвестиционни проекти"
WACC, NPV, IRR, PI, ROI, период на изплащане
Анализ на устойчивостта, сравнение на проекти

Избор на дисконтов процент

Предишен12345678Следващ

Използваният дисконтов процент е фактор, който отразява цената на парите, използвани в проекта.

Сконтовият процент може да бъде номинален или реален.

Номинален дисконтов процентотразява стойността на парите в обикновени условия, без допълнителна обработка, и е проектиран да работи с парични потоци, в които всички суми са посочени „по номинал“, като се вземат предвид всички очаквани промени в цените. Трябва да се използва, когато прогнозните потоци включват очаквана инфлация.

Реален дисконтов процентотразява стойността на парите, без да отчита инфлационния растеж на паричните суми. Използва се, когато прогнозните парични потоци са конструирани в постоянни цени.

По правило за проекта първо се определя номиналният дисконтов процент (принципите за избора му са посочени по-долу) и, ако е необходимо, на негова основа се изчислява реалният процент. Формулата за изчисляване на реалния процент d R е:

Където:
г Н– номинален сконтов процент,
аз– инфлация.

Приемливо е да се използва опростена формула: d R = d N – i.

Нормата d H обикновено се приема за еднаква за всички парични потоци и всички периоди на инвестиционния проект.

Изключение правят ситуации, когато е известно, че по време на проекта ще се случи следното:

· промяна в цената на капитала (например очаква се рефинансиране на заем или договорът за заем предвижда промяна на лихвения процент);

· промяна в нивото на риска на проекта и необходимата рискова премия.

За разлика от номиналния, реалният дисконтов процент може да варира от период на период, тъй като прогнозата за нивото на инфлация в проекта може да бъде различна за различните периоди.

Ако периодът на отчитане в прогнозирания паричен поток на проекта не е година, а тримесечие или месец, тогава съответният тримесечен процент d K или месечен курс d M се определя от годишния курс d G, като се използват формулите:

Отстъпказависи от това за кой инвеститор ще бъдат изчислени показателите за ефективност на проекта, тоест от това какъв точно нетен паричен поток ще бъде дисконтиран.

Като цяло дисконтовият процент трябва винаги да отразява стойността на парите на инвеститора, от чиято гледна точка е генериран нетният паричен поток.

При изчисляване на показателите за ефективност по отношение на дълговия капиталкато дисконтов процент трябва да се използва следната стойност:

d банка = R cr * (1-t)

Където:
R кр– очакван лихвен процент по кредита,
T– ставка на данъка върху доходите.

Корекцията за (1-t) взема предвид въздействието на данъчното приспадане на лихвата по заема върху резултатите от проекта. Това е приблизителна схема за изчисление, която не отчита тънкостите на изчисляване на размера на данъчното приспадане (като ограничаване на размера на лихвите, включени в приспадането).

При изчисляване на показателите за ефективност от гледна точка на акционерите на компаниятанеобходимо е да се определи възвръщаемостта на инвестицията на акционера, която трябва да бъде включена в проекта, за да бъде участието в него привлекателно за акционера. Следното може да се използва като източник на информация за такава доходност:

1. Изискване, формулирано от самия инвеститор на проекта относно очакваната възвръщаемост на инвестицията в този проект.

2. Средна възвръщаемост на капитала в подобна сфера на дейност за потенциален инвеститор в проекта.

3. Средният дисконтов процент, използван от инвеститорите в проекти, които съвпадат с този проект по отношение на параметрите на индустрията, региона и степента на новост на проекта.

4. Приблизително ниво на икономически обоснована рентабилност, изисквана от подобни проекти.

Последният вариант за оценка се основава на използването на опростена схема, при която дисконтовият процент се формира от два члена: безрисков дисконтов процент и рискова премия.

Като безрисков процент на дисконтиране се препоръчва да се използва процентът, определен от доходността с нулев купон на облигациите на федералния заем (OFZ) с период на падеж, равен на периода, за който се прогнозират паричните потоци на проекта.

Рисковата премия трябва да отчита фактори на проекта като размер на бизнеса, степен на новост, индустриални рискове, териториални рискове и други характеристики. При липса на икономически обосновани изчисления на тази премия е допустимо да се използват приблизителни стойности от следната таблица:

Крайният сконтов процент се определя по формулата:

d = d BR + R риск

Където:
d BR– безрисков дисконтов процент,
R риск– рискова премия.

При изчисляване на показателите за ефективност по отношение на общите инвестиционни разходиследва да се използва сконтов процент, изчислен като среднопретеглен процент, който отчита капиталовата структура на проекта.

Ставката се изчислява по формулата:

d = R cr * (1-t) * w cr + d правилно. *w собствено

Където:
д– сконтов процент, използван за оценка на ефективността на общите инвестиционни разходи,
R кр– очакван лихвен процент по кредита,
T– ставка на данъка върху дохода,
d притежавам– дисконтов процент, избран за собствения капитал,
w кр– дял на заемните средства в източниците на финансиране на проекта,
w притежавам– дял на собствения капитал в източниците на финансиране на проекта.

Например, ако 30 милиона рубли са инвестирани от акционер и 70 милиона рубли се използват за финансиране на проект. заем, докато акционерът очаква възвръщаемостта на инвестициите му да бъде поне 25% годишно, а банката кредитира проекта при лихва от 15% годишно, тогава дисконтовият процент за оценка на ефективността на общите инвестиционни разходи на проектът ще бъде (за данъчна ставка върху дохода от 20%):

d = 0,15 * (1-0,2) * 0,7 + 0,25 * 0,3 = 0,159 или 15,9%

Всички горепосочени принципи за избор на дисконтов процент са дадени за определяне на номиналния процент. Ако изчисленията се правят в постоянни цени, тогава номиналният курс трябва да се преобразува в реален курс.

Предишен12345678Следващ

ВЪЗВРЪЩАЕМОСТ + РИСК = ВЪЗМОЖНА РАЗХОДА

    Проблемът с правилното определяне на стойността на дисконтовия фактор (или, както понякога се нарича, дисконтовият процент, алтернативните разходи или изискваната норма на възвръщаемост) е изправен пред всеки финансов анализатор при изчисляване на настоящата стойност на бъдещи парични потоци. Тази операция трябва да се извърши при оценка на инвестиционни проекти, стойността на съществуващ бизнес, определени видове финансови активи, както и при извършване на редица финансови транзакции. В същото време правилността на определяне на дисконтовия фактор в никакъв случай не е спекулативна категория, тъй като крайната стойност на текущата стойност на паричния поток зависи от неговия избор, който от своя страна в повечето от случаите, посочени по-горе, е цената на сделката. Какви са основните трудности при избора на адекватен дисконтов процент?
    За да отговорим на този въпрос, нека първо си припомним класическата дефиниция на сконтовия процент: 1. Обръщаме вниманието на читателите към фразата. Както знаете, инвестициите винаги се характеризират не само с определена доходност, но и с ниво на риск, съответстващо на тази доходност. Това е, Дисконтовият процент е мярка не само за доходността, но и за риска.За да разберем по-добре тази основна точка, нека си припомним как се извлича добре познатият израз за изчисляване на нетна настояща стойност (NPV):

    NPV = St=1n FVt/(1 + R)t.

    За да се изведе, се приема, че бъдещата стойност (бъдеща стойност - FV) на паричен поток се определя от неговата настояща стойност (настояща стойност - PV), лихвения процент (R), при който тези средства са инвестирани, и числото на периодите, за които се изчислява лихвата ( t). Изчислява се по формулата за сложна лихва:

    FVt = PV(1 + R)t,

    където е формулата за определяне на текущата стойност чрез бъдещата стойност:

    PV = FVt/(1 + R)t.

    По този начин, когато се извежда формулата за определяне на NPV, се приема, че парите се инвестират (например поставени в банков депозит) при определен процент. Но депозитът във всяка банка се характеризира с определени нива на доходност и риск, следователно, когато сравняваме алтернативни инвестиционни методи, за да определим стойността на R (сконтов процент или алтернативни разходи), трябва да вземем предвид не само доходността, но и риска от инвестициите.

ТРИ ПОДХОДА ЗА ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ДИСКОНТОВИЯ ПРОЦЕНТ

    Какви са основните подходи за определяне на дисконтовия процент?
     Първи подходвъз основа на модела оценки на възвращаемостта на активитемодел на ценообразуване на капиталови активи (CAPM), теоретичен модел, предназначен да обясни динамиката на цените на ценните книжа и да предостави механизъм, чрез който инвеститорите могат да оценят въздействието на инвестициите в бъдещи ценни книжа върху риска и възвръщаемостта на техния портфейл.

Този модел може да се използва за разбиране на алтернативата в нашия случай. Според модела изискваната норма на възвръщаемост (сконтов процент, алтернативни разходи) за всеки вид инвестиция зависи от риска, свързан с тези инвестиции, и се определя от израза:

    R = Rf + (Rm - Rf)b,
    където Rf е възвръщаемостта на безрискови активи; Rm—средна пазарна норма на възвръщаемост; b — коефициент (измерване на инвестиционния риск).

    Нека отбележим (това е важно за по-нататъшно обсъждане), че този модел е изведен от неговия автор, W. Sharp, при редица допускания, основните от които са предположението за наличието на ефективен капиталов пазар и перфектната конкуренция на инвеститорите.
    Така според този модел изискваната норма на възвръщаемост е равна на възвръщаемостта на алтернативни безрискови инвестиции за инвестиции с нулево ниво на риск (b = = 0), средната пазарна норма на възвръщаемост, ако инвестиционният риск е равен спрямо средния пазар (b = 1) и може също да бъде повече или по-малко от Rm (при подходящи стойности на b).
     Втори подходза определяне на дисконтовия процент е свързан с изчислението настояща стойност на така наречения паричен поток без дълг(debt free cash flow), често използван от инвеститори, които анализират размера на паричния поток, генериран от компания, който може да се използва за финансиране на нови проекти, включително закупуване или сливане на компании, финансирани със заемни средства. За изчисляването му се използва стойността на цената на капитала, използван от компанията за финансиране на нейната дейност. Тъй като такова финансиране включва както собствени, така и привлечени средства, стойността на цената на капитала е среднопретеглената цена на капитала (WACC). Среднопретеглената цена на капитала се изчислява по добре познатата формула:

    WACC = St=1n riVi/V,
    където ri е цената на i-тия източник на капитал; Vi/V е делът на i-тия източник в общия набран капитал (по пазарна стойност).

    Ясно е, че доходността на нов инвестиционен проект трябва да бъде по-висока от стойността на WACC (в противен случай няма смисъл да се прилага, тъй като ще намали общата стойност на компанията), така че е логично WACC да се използва като отстъпка процент.
    И накрая, в третия подход за определяне на стойността на алтернативните разходи се използва така нареченият кумулативен метод на конструиране. Съгласно този подход към безрисковата норма на възвръщаемост се добавят премии за различни видове риск, свързан с конкретна инвестиция (държавен риск, рискове, свързани с размера на компанията, в зависимост от ключова фигура, с продуктова/географска диверсификация, с диверсификация на клиентела, с финансова структура, с ретроспективна предвидимост и др.).

Обикновено конкретният размер на премията за всеки вид риск (с изключение на държавния риск) се определя от експерти във вероятния диапазон от 0 до 5%.

ПЛАТОН МИ Е ПРИЯТЕЛ, НО ИСТИНАТА Е ПО-МИЛА...

    Така че изглежда, че сега сме въоръжени с различни методи за определяне на стойността на дисконтовия процент и можем лесно да намерим стойността му за оценка на голямо разнообразие от проекти, компании или ценни книжа. Въпреки това, както каза героинята на Луис Карол, тук започва забавлението.
    Да започнем по ред - с определяне на дисконтовия процент по метода CAPM. Да предположим, че оценяваме ефективността на инвестиционен проект, изпълняван от руска компания. След това, за да определим дисконтовия процент, трябва да знаем поне три стойности: възвръщаемостта на безрисковите инвестиции, коефициентът b за избраната инвестиционна индустрия и средната пазарна възвръщаемост.
    Като правило, първата от тези стойности е доходността на държавни ценни книжа с инвестиционен хоризонт, подобен на проекта, който се изучава. Очевидно е, че след събитията от 17 август 1998 г. е малко вероятно някой инвеститор да се съгласи, че инвестициите в руски държавни ценни книжа могат да се считат за безрискови.
    Що се отнася до стойността на коефициентите b, техните стойности се определят въз основа на анализ на ретроспективни данни и се определят от съответните статистически служби на компании, специализирани в пазара на информационни и аналитични услуги (например, Value Line). Въпреки това едва ли е възможно да се говори за наличието на представителни бази данни в Русия сега, които биха позволили правилно да се идентифицират рисковете в индустрията. Но дори и да имат стойностите на коефициента b, те могат да се прилагат правилно само ако, например, оценяваният инвестиционен проект не излиза извън обхвата на дейността на компанията, т.е. ако производствена компания, след като е взела решение за създаване на собствена дистрибуторска мрежа, изпълнява инвестиционен проект, определен с това решение, тогава стойностите на b трябва да се търсят сред данни за компании, занимаващи се с търговия на едро на продукти от определен вид .
    Относно пазарна премияза риск (Rm - Rf), отбелязваме, че неговата стойност се определя като средната годишна свръхвъзвръщаемост (превишението над нормата на възвръщаемост на държавните облигации с падеж 10 години) за период на наблюдение от 5-10 години и е приблизително 6-7% (САЩ, Канада, Япония) и 3-5% (западноевропейските страни). За Русия, както беше отбелязано по-горе, не е ясно кои активи могат да се считат за безрискови и фантастичният ръст на фондовия пазар през първата половина на 1997 г. беше заменен от също толкова дълбок спад, който продължава повече от година. Следователно сега е просто невъзможно да се говори за определяне на разумни параметри за средния годишен свръхдоход в Русия.
    Как моделът CAPM може да се използва при нашите условия за определяне на дисконтовия процент? Като алтернатива би било възможно да се определи необходимата норма на възвръщаемост за западна аналогова компания и след това да се коригира тази стойност според размера на държавния риск, но и тук няма сигурност - различни рейтингови агенции оценяват риска от инвестиране в Русия по различен начин.
    След това нека се опитаме да си представим, че местен инвеститор (по-точно този, който все още не е успял да прехвърли капитала си в западни банки и офшорни компании) и чуждестранен инвеститор искат да направят една и съща инвестиция в Русия и ще оценим от тяхната позиция ефективността на предстоящите инвестиции. Инвеститорите трябва да прилагат различни нива на възвръщаемост, тъй като е очевидно, че за тях, при равни други условия, безрисковата норма на възвръщаемост ще бъде различна (какво да правите, американски съкровищни ​​бонове или държавни облигации все още не са достъпни за руските инвеститори !). Между другото, самата разлика в безрисковия процент за различните инвеститори вече поставя под въпрос правилността на използването на модела CAPM за определяне на необходимата норма на възвръщаемост, тъй като еднаквостта на безрисковия процент за всички инвеститори е едно от десетте условия, дадени от неговия автор, когато описва това, което вече споменахме, използвано при извеждането му предположения за ефективността на капиталовия пазар и съвършенството на конкуренцията на инвеститорите.
    Когато използвате WACC като сконтов процент, възникват следните два основни проблема:

Очакваният от инвеститора доход от имущество, свързано с недвижим имот, включва два основни компонента - осигурява пълното възстановяване на инвестираните средства (възвръщаемост на капитала) и получаване на печалба или възнаграждение (възвръщаемост на капитала):

Възвръщаемост на инвестицията и
- възвращаемост на инвестицията, т.е. I= I0N + I0F

Възвръщаемост на инвестициитее необходимата компенсация, получена от инвеститора за стойността на парите, като се вземат предвид времето, рисковете и други фактори. Това е лихвата, платена върху използването на средствата. Нарича се още възвращаемост (доходност). Терминът "възвръщаемост на капитала" се отнася до допълнителната сума пари, получена като компенсация за използването на капитала на инвеститора, докато той се рекапитализира. Капиталът, инвестиран в недвижими имоти, може да бъде рекапитализиран по няколко начина (например чрез текущ годишен доход или препродажба на имота). Собственикът може да използва тази част от приходите по свое усмотрение.

Възвръщаемост на инвестициятаозначава, че инвеститорът получава цялата сума на първоначално вложените средства (инвестиции) в имота за определен период от време. Това се нарича още възстановяване на капитала. Очаква се на инвеститора да бъде възстановена тази част от неговия капитал, която ще бъде загубена поради износване на подобренията по време на периода на държане.

Възвръщаемостта на капитала и нивата на възвръщаемост на капитала могат да бъдат дефинирани като проценти на доход или проценти на доходност.

Процент на доходитее отношението на годишния приход към разходите; може да се използва като процент на капитализация за оценка на дохода. Нормата на доходност се прилага към поредица от отделни доходи, за да се определи настоящата стойност на всяка от тях. И двата показателя могат да се използват за анализ на стойността на недвижимите имоти и физическото състояние на имота при прилагане на остатъчни техники в процедурата по капитализация.

Нормата на капитализация, приета за оценка, може да бъде нормата на дохода или нормата на доходност, но тя трябва да представлява годишната норма на възвръщаемост, необходима за привличане на инвестирания капитал. Тъй като процентите на изплащане са ориентирани към бъдещето, разбирането на пазара за риска и промените в покупателната способност, отразени в инфлацията и дефлацията, са важни компоненти, които трябва да се вземат предвид. Избраните коефициенти на капитализация трябва да отразяват пазарните очаквания.
Нека да разгледаме основните видове проценти - които включват общата норма на капитализация, степента на капитализация на собствения капитал, лихвения процент по заема, дисконтовия процент, вътрешната норма на възвръщаемост и нормата на възвръщаемост на собствения капитал.

Общата норма на капитализация или общата норма на възвръщаемост (R0) е нормата на възвръщаемост за цял имот, която отразява връзката между очаквания годишен нетен доход и общите разходи. Използва се за преобразуване (намаляване) на нетния оперативен доход в мярка за обща стойност на имуществото. Коефициентът на обща капитализация не характеризира ефективността на инвестициите в недвижими имоти и не е показател за възвръщаемостта на капитала. Тя може да бъде по-голяма, по-малка или равна на очакваната възвръщаемост на капитала, инвестиран в недвижими имоти.

Процент на капитализация на собствения капитал (RE)е норма на възвръщаемост, която отразява връзката между очаквания годишен паричен поток преди данъци и капиталовата инвестиция. Този показател също не е показател за възвръщаемост на капитала.
Общият процент на капитализация и процентът на капитализация на собствения капитал са проценти на дохода. Те не са норми на възвръщаемост на капитала и не отразяват крайната възвръщаемост на собствения капитал.

Ипотечен процент- Р.М.

Лихвен процент- процент, използван за намаляване на паричните потоци до тяхната бъдеща стойност или за дисконтиране на очакваните бъдещи суми до тяхната настояща стойност. Не взема предвид възвръщаемостта на капитала.

Отстъпкае процентът, който се използва за преобразуване на бъдещ доход в текуща стойност. Полученият резултат отразява размера на капитала, който трябва да бъде инвестиран, така че очакваната възвръщаемост на инвеститора да е равна на определения дисконтов процент.

Процент на доходност- норма на възвръщаемост на капитала. Обикновено се изразява като сложен годишен лихвен процент. Показателят Yield Rate отчита всички очаквани приходи, включително тези, получени от продажба на недвижими имоти след периода на собственост върху инвестиционния обект.

Вътрешна норма на възвръщаемост (IRR) (вътрешна норма на възвръщаемост)- корелира с нормата на възвръщаемост, която е в сила или се очаква за дадена капиталова инвестиция през прогнозния период (очаквания период на държане до препродажбата на имота). IRR приравнява настоящата стойност на бъдещата инвестиционна възвръщаемост, включително постъпленията от продажби в края на периода на държане, към сумата на инвестирания капитал. IRR може да се използва за определяне на нормата на възвръщаемост на инвестирания капитал преди или след данъци. Използва се при оценка на инвестиционни проекти.

Общ процент на доходност - Y())- това е нормата на възвръщаемост на целия капитал. Той представлява среднопретеглената норма на възвръщаемост на собствения капитал и нормата на възвръщаемост на ипотечен кредит (лихвен процент).

Доходност на собствения капитал - YE - (възвръщаемост на собствения капитал) е процентът на възвръщаемост на собствения капитал, инвестиран от собственика.

Лихвеният процент по заема YM е нормата на възвръщаемост (доходност на ипотека)за заемен капитал.
При капитализиране на дохода с помощта на метода на дисконтирания паричен поток (DCF), винаги се прави ясно разграничение между възвръщаемост на капитала (on) и възвръщаемост на капитала (of), а процентът на дисконтиране се избира така, че да осигури необходимата възвръщаемост на капитала (on) .

При пряка капитализация използваните норми на възвръщаемост трябва да предоставят и двата компонента: b възвръщаемост на капитала (на) и възвръщаемост на капитала (на), без да се прави ясно разграничение. Оценката, получена чрез прилагане на общия процент на капитализация към дохода от собственост, отразява както възвръщаемостта на капитала, така и рекапитализацията на инвестираните средства.

Общият коефициент на капитализация се генерира въз основа на пазарна информация и предполага както възвръщаемост на собствения капитал, така и възвръщаемост на собствения капитал.

Оценките на недвижими имоти могат да използват различни съотношения в зависимост от това какви компоненти на имота се оценяват (земя или подобрения) и какви права върху имота се вземат предвид. Таблицата в последните две колони показва дали този коефициент взема предвид само компонента на възвръщаемостта на капитала (on) или също така взема предвид компонента на заместване на капитала (of) (посочено: взето под внимание (+), не взето под внимание ( -)).

Коефициенти, използвани при оценката на недвижими имоти

Структура на общия коефициент на капитализация:

R 0N =R0N + R0F 0F

Където
R 0N -компонент, наричан норма на възвръщаемост на капитала, норма на възвръщаемост или сконтов процент и по-нататък обозначаван Y0
R 0F е коефициентът на рекапитализация (или нормата на възвръщаемост на капитала), определен от фактора на компенсационния фонд, но, както ще разберем по-късно, не е задължително да се формира от нормата на възвръщаемост на първоначалната инвестиция.

Нормата на капитализация R 0 и нормата на възвръщаемост Y 0 винаги се различават в амортизационния компонент, когато има подобрения, създадени от човешки ръце.

На фондовия пазар, където стоката е ценни книжа (акции, облигации и т.н.), и когато се оценява земята (а земята, както знаем, не е обект на износване, е неизчерпаема), коефициентът на капитализация е равен на норма на възвръщаемост на инвестицията, тоест R0 = Y0, тъй като в тези случаи няма амортизация.

По този начин разнообразието от видове доходи и норми на възвръщаемост позволява на оценителя да моделира основните методи на подхода на дохода в зависимост от конкретни обстоятелства, като естеството на наличната информация, възможността за използване на данъчни данни, вида на имота, целта на оценката, вида на стойността и др. Въпреки това, оценителят трябва да спазва правилото за адекватност (съответствие) на използваните видове приходи и норми на възвръщаемост.

Г. Касьяненко, Г.А. Маховикова, В.Е. Есипов, С.К. Мирзажанов. - М.: КНОРУС, 2010.

За хора, които нямат икономическо образование, терминът „сконтиране“ най-вероятно дори не е познат. Освен това при изчисляването на дисконтовия процент при оценката на паричните потоци е необходимо използването на специални формули, така че на пръв поглед концепцията изглежда доста сложна. Дисконтовият процент обаче има определена икономическа същност и не са необходими специални формули за неговото разбиране. Нека се опитаме да говорим за дисконтирането и дисконтовия процент с прости думи.

Законите на икономиката казват: парите са склонни да се обезценяват. Това не винаги е било така - но от 30-те години на миналия век парите започват да губят статута си на постоянна стойност, подложени на постоянна инфлация. Ето защо е важно инвеститорът да разбере какво го очаква в бъдеще, дали има смисъл да инвестира капитала си в определен актив - колко печеливш е той или, напротив, колко е рисковано. За да оценят депозита, те прибягват до изчисляване на дисконтовия процент, който е необходим за преоценка на стойността на бъдещия капитал в текущия момент.

Не звучи много просто, но можем да дадем следната аналогия: 1000 рубли днес не са същите 1000 рубли след пет години, тъй като в резултат ще бъде възможно да се купи по-малко количество стоки. Тези. стойността на парите ще падне с определена сума, най-вероятно различна, ако разделите пет години на годишни интервали. Тази стойност е дисконтовият процент. Дисконтираната стойност от своя страна показва какви средства трябва да бъдат притежавани (инвестирани), за да се получи определена известна сума X в бъдеще при известен процент.

Какъв е дисконтовият процент и паричният поток?

В инвестиционен контекст дисконтовият процент показва нивото на очакваната възвръщаемост на инвестицията. При изчисляване на процента инвеститорът ще сравни бъдещата стойност на обекта, оценявайки го спрямо настоящето време. От това следва, че дисконтовият процент става отправна точка за изчисляване на ефективността на инвестицията. Някои икономисти наричат ​​метода на дисконтиране процес, при който се сравняват паричните потоци - т.е. средства, оставащи на разположение на дружеството, след като са изплатени всички оперативни разходи и са направени необходимите инвестиции.

Същността на техниката на дисконтиране на хартия е доста проста. Първо, трябва да прогнозирате паричните потоци на компанията в диапазона от 5-10 години. Този период ще се нарича прогнозен период. След това, като използвате специална формула, трябва да изчислите дисконтовия процент за всеки период. Крайните резултати трябва да бъдат обобщени, за да се получи стойност, която ще покаже вероятното ниво на рентабилност на компанията през следващите години.

Най-лесният начин да направите такова изчисление е там, където доходността е предварително известна - т.е. използвайки примера на банков депозит или плащания по облигации. Като начало представяме формулата за изчисление, която съответства на формулата за сложна лихва:

PV(t 0) - дисконтираната стойност в началния момент от време

FV(t) — бъдеща сума в момент t

аз- отстъпка

Пример. Ако вземем банков депозит с доходност от 5% годишно (съответстваща на дисконтовия процент) с крайна сума от 1000 рубли, тогава дисконтираната стойност ще бъде равна на 1000 / (1 + 0,05)¹ ≈ 952,4 рубли. Ако сумата от 1000 рубли при същия курс се появи след две години, тогава дисконтираната стойност се изчислява като 1000 / (1 + 0,05)² ≈ 907 рубли. Покупателната способност на парите обаче ще намалява през годината. Ако инфлацията е била 4%, тогава в случай на годишен депозит имаме: 1000 / 1,04 ≈ 961,5 рубли. Тези. в действителност покупателната способност на нашите пари в края на периода на депозита се увеличи само с 961,5 - 952,4 ≈ 9 рубли (и можеше да намалее, ако инфлацията беше над 5%).

В случай на облигация често има няколко плащания, извършени през годината (всяко тримесечие) - следователно в този случай е по-подходящо да се говори за дисконтираната стойност на потока от плащания. Формулата за изчисление е много подобна на написаната по-горе:

където CF(t) е плащането в момент t, което за облигация може да бъде тримесечният купонен доход. Да приемем, че доходността на облигацията е 5% годишно, както в предишния случай за депозита. Тогава за годишна облигация на стойност 1000 рубли плащанията са 12,5, 12,5, 12,5 и 1012,5 рубли с обща сума от 1050 рубли. Сега нека вземем дисконтов процент от 4% под формата на очаквана инфлация и дисконтираме паричния поток:

Общо реалната стойност на нашата инвестиция в края на срока на валидност на облигацията съответства на 1010,33 рубли по днешни цени (ако инфлацията наистина възлизаше на 4% годишно). Както виждаме от написаното, дисконтовият процент и паричният поток са важни показатели за техниката на дисконтиране и тяхното изчисляване е задължително при икономически изчисления. Отделна статия за изчисляване на пазарната възвръщаемост.

И накрая, нека да разгледаме един прост пример за фирмени акции. Да предположим, че плащането на определен дял при текущата стойност от 1000 рубли е 15% годишно, т.е. 150 рубли. Инвеститорът смята такава печалба за много привлекателна и се съгласява дори на по-малка сума, до 9% годишно. Това минимално ниво на доход, което го устройва, може да се нарече и дисконтов процент. След като направихме изчислението: 150 рубли / 0,09 = 1666,66 рубли, получаваме горната граница на цената, на която ще бъде изгодно за инвеститора да закупи дял, за да осигури доходност не по-ниска от желаната. Ако цената на акцията намалее, тогава текущият процент на плащанията ще даде по-малка абсолютна стойност на печалбата - например при цена на акцията от 900 рубли, 15% годишно ще даде 135 рубли печалба. Но инвеститорът купи дела за 100 рубли по-евтино. В същото време очевидната трудност е, че изплащането на дивидент не е постоянна величина - в следващия период може да бъде много по-ниско или да отсъства изобщо.

Екскурзия в историята

В икономическата теория термини като „сконтиране“, „отстъпка“ и „сконтов процент“ се използват доста широко и могат да имат няколко значения. От една страна, думата отстъпка (на английски) се превежда буквално като резултат от изчисление и съответно понятието се тълкува като резултати от извършените изчисления или краен резултат. В същото време думата „отстъпка“ може да означава отстъпка или сумата, с която цената на даден продукт ще бъде намалена за конкретен купувач. Ние се интересуваме от първата стойност.

Терминът „сконтов процент“ е използван за първи път през 70-те години, по време на появата на нов модел за оценка на капиталовите активи ( Модел за ценообразуване на капиталови активи). Автор на този модел е икономистът У. Шарм. Техниката беше използвана за определяне на бъдещата възвръщаемост на акциите, като се използва методът на капитализация.

Постепенно индикаторът започва да се използва за оценка на доходността на инвестициите в определен период от време. Днес, за паричен поток без дълг, дисконтовият процент се изчислява въз основа на среднопретеглената цена на собствения и заемния капитал, без да се вземат предвид промените в размера на заетите средства за даден период.

Значение и употреба на сконтовия процент

За съжаление, когато имаме работа с реален пазар и акции, точното изчисляване на бъдещата рентабилност на компанията става невъзможно, тъй като сме принудени да използваме определени предположения, за да прогнозираме паричните потоци на компанията. Има три възможности: паричният поток може да намалее, да остане същият или да се увеличи. Това означава, например, че можем да приемем растеж от 5% годишно. Освен това, в допълнение към предположението за размера на паричния поток, за да изчислите реалната стойност на акциите, вие също трябва да знаете (предположите) индикатора P/FCF - той показва колко свободен паричен поток ще анализираната компания (трябва ) да си струва. Например съотношение 15 показва стойност на компанията от 15 парични потоци. Вижте свободен паричен поток.

И накрая, стойността на една акция зависи от нейния бъдещ брой. Да приемем, че има 500 000 акции на цена от 15 долара всяка, като се очаква да бъдат 20 долара след пет години. Да кажем, че се сбъдва и компанията трябва да струва 500 000 × 20 = 10 милиона долара. Компанията обаче емитира допълнителни акции – ако броят им е 166 666, тогава цената на всяка трябва да остане около предишната граница от 15 долара. Следователно не трябва да забравяме, че нашите предположения са „вградени“ в точните изчислителни цифри - така че изчислението остава в сферата на вероятността и не е гаранция за бъдеща печалба или загуба.

Техниката за прогнозиране на скоростта се използва в следните случаи:

• когато има достатъчно информация, която позволява да се изчислят бъдещи печалби

• ако има предположение, че финансовите потоци в бъдеще ще имат различна стойност

Разлики в дисконтирането в Русия и на Запад

Ако има достатъчно ниво на развитие на фондовия пазар в страната, дисконтовият процент се използва като индикатор за среднопретеглената цена на капитала - WACC. В Русия този показател може да се приложи само към дълговете на малък брой компании - публични емитенти на ценни книжа. За оценка на рисковете се използва основен безрисков дисконтов процент.

В руската практика анализаторите не дисконтират паричните потоци, както е посочено в теорията за дисконтирането, а доходите. Приходните елементи са:

• нетен паричен поток след приспадане на всички необходими разходи и инвестиции;

• нетен оперативен доход, при условие че няма дългове във всяка област на оценка;

• печалба, която ще се облага с данък.

За изчисляване на показателя се използва предимно разходният подход, тъй като той е най-простият и разбираем.

На Запад дисконтовият процент, в допълнение към модела CAPM, обикновено се определя по един от следните начини (но има поне дузина общо):

• Кумулативна техника на конструиране, при която процентът действа като една от рисковите функции и се изчислява като общата сума на риска за конкретен обект.

• Метод за сравняване на алтернативни инвестиции. Използва се при изчисляване на инвестиционната цена на обект.

• Метод на избор. Като част от методологията се анализират транзакции със сходни обекти.

• Метод на наблюдение. Състои се от постоянно наблюдение на пазарните условия и формиране на неговите основни индикатори.

Заключение

Както е показано по-горе, в зависимост от проблема, сконтовият процент може да означава стойността на банковия депозитен процент, размера на инфлацията и размера на очаквания доход от инвестиции. В последния случай стойността на лихвения процент може да бъде взета произволно, като се изчисли реалната стойност на акциите с прогнозирания паричен поток през следващите 5, 10 или 15 години - но колкото по-висок е лихвеният процент (т.е. колкото по-висок е очаквания), толкова по-ниска ще бъде реалната цена на акциите спрямо текущите им цени. В случай на точни данни за лихвените проценти (банкови депозити или купони на облигации, както и историческа инфлация), е възможно да се оцени точно дисконтираната стойност. Въпреки че изчисляването на дисконтовия процент за конкретна компания може да се извърши по няколко начина, всеки от тях носи определени предположения - така че полученият резултат трябва да се разглежда само като прогноза, която може да не се сбъдне.

Дисконтовият процент се използва за намаляване на бъдещата стойност до текущата стойност. Изчисляването на дисконтовия процент се извършва по различен начин в зависимост от проблема.

Изчисляване на възвръщаемостта на инвестицията

Отстъпкаизползва се при изчисляване, с други думи, за преизчисляване на стойността на потоците от бъдещи приходи и разходи в стойността в настоящия момент.

В този случай като дисконтов процент се приема една от опциите:

• Рентабилност на алтернативен проект.
• Цена на наличния кредит.
• Експертен преглед.
• Желана доходност на инвестиционния проект.
• Кумулативен метод, базиран на оценка на риска на проекта.

Специална роля при изчисляването на инвестиционен проект играе стойността на дисконтовия процент, при който проектът е равен на 0.

style="center">

Обратната задача на натрупване (лихва)

Във финансовите изчисления често трябва да решаваме обратната задача (задача): като използваме известна натрупана сума, намерете първоначалната сума. Например каква сума да депозирате, за да получите 500 хиляди рубли след 5 години.

Нека въведем следната нотация:
PV- настояща стойност, съвременна стойност, първоначална сума.
Ф.В.— бъдеща стойност, бъдеща стойност, натрупана сума.
аз= (FV - PV) - лихвени пари, лихвени пари, лихва. Представете размера на дохода.

Оценката на рентабилността на финансовите транзакции въз основа на размера на лихвените пари I се използва рядко, т.к зависи от първоначалното PV количество и периода на удължаване. По-удобен индикатор е лихвен процент, характеризираща скоростта на нарастване.

r= I/PV = (FV-PV)/PV - лихва, лихвен процент.

Обикновено лихвеният процент е известен от условията на финансовата транзакция (например от условията на договор за депозит или заем), след което за натрупаната сума можете да напишете:

По този начин, знаейки лихвения процент и първоначалната сума, ние определяме натрупаната сума.

Вижте също:

При решаване на проблеми с дисконтиране е необходимо да се реши обратната задача: знаейки натрупаната сума, определете първоначалната сума или сумата в друг предишен момент. За да направите това, по аналогия с лихвения процент, ние определяме отстъпка(отстъпка):

д= I/FV = (FV-PV)/FV - дисконтов процент, дисконтов процент, дисконтов процент.

Познавайки процента на дисконтиране и натрупаната сума, решаваме проблема с дисконтирането (определяме първоначалната сума):

Дисконтовият процент и лихвеният процент са свързани със следните съотношения:

r = d * (FV/PV)
d = r * (PV/FV)

Освен това, защото Лихвеният процент се определя спрямо първоначалния размер, а дисконтовият процент - към натрупаната сума, като лихвеният процент е по-голям от дисконтовия процент.