Обобщение на урок по математика в 5 клас на тема „Приблизителни стойности на числата. Закръгляване на числа” по учебника на Н.Я. Виленкина.

По време на часовете.

Организиране на времето. (Слайд 1) Здравейте момчета. Проверете дали всички са готови за урока. Моля за вашето внимание. Да започнем нашия урок.

Проверка на домашните. (Слайд 2) На слайда момчетата виждат решението на домашното си. Отварят тетрадките си и проверяват решенията си. Оценете тяхната работа, като следвате инструкциите на слайда.№ 1264. Сортирайте числата в цифри:

41, 87 = 40 + 1 + 0,8 + 0,07

0, 6098 = 0,6 + 0,009 + 0,0008

13,5401 = 10 + 3 + 0,5 + 0,04 + 0,0001

№ 1265. Напишете десетичната дроб:

а) 21,28 б) 0,035

№ 2(a, c, d, f). Запишете естествено число:

а) 903 г. в) 3241 г. г) 3950 г. е) 7008 г

Инструкции за проверка: Оценете себе си:

Има общо 9 задачи. Ако всички задачи са изпълнени правилно - "5"

Ако 1-2 задачи са изпълнени неправилно - "4"

Ако 3 до 5 задачи са изпълнени неправилно – „3“

Ако повече от 5 задачи са изпълнени неправилно – „2“

След проверката учителят моли онези, които са си поставили „5“, да вдигнат ръка, след това „4“ и т.н. и поставете бележки в протокола. Анализира допуснатите грешки. Дава препоръки на тези, които са направили грешки какво трябва да се повтори.

Устно броене. (Слайдове 3 и 4) При устното смятане преминатият материал се повтаря. Тече подготовка за изучаване на нов материал. Задача No1.Даденото число е 1742.03865.

С коя цифра е записано числото? Въведете съответните букви в таблицата (на слайда). 1) стотни; 2) десетици; 3) стотици; 4) хилядни; 5) хиляди; 6) десети; 7) единици n) 0 y) 1 a) 2 f) 3 o) 4 m) 5 k) 6 p) 7 t) 8

1

2

3

4

5

6

7

Е

ОТНОСНО

Р

T

U

н

А

Таблицата съдържа думата

"богатство". На слайда децата виждат

значението на думата.

Богатство ( Фортуна) - богиня .

Учителят пожелава на децата успех в урока.

Задача № 2. Намерете значението на израза:

1) 2,7 – 0,6 2) 3,5 + 2,3 3) 5,8 – 1,9 4) 0,69 + 0 5) 3,6 + 0,8 6) 7,1 – 0 7) 0,84 – 0,22 8) 4,9 + 6,3 9) 2 – 0,6 10) 0,29 + 0,33 Прочетете получената дума, ако отговорите в примерите съвпадат с букви: 0.62 - e 3.9 - p 4.4 - g 11.2 - n 2.1 - o 1.4 - и 7.1 - l 0, 69 - y 5.8 - k. Децата могат да пишат букви на чернова. Резултатът беше думата „закръгляване“. Ще чуем тази дума отново в клас. Учителят дава качествена оценка на класа за работата им на този етап (добре, добре, трябва да повторя, ...). За тези, които са работили активно, поставете количествени оценки в листа за оценка.

4. Актуализиране на знанията. (Слайд 5)

Решение на задачата от слайд 5: Колко превозни средства ще са необходими за транспортиране на 6,5 тона товар, ако едно превозно средство може да превози не повече от 2 тона?

Разглеждайки слайда и разсъждавайки, децата стигат до извода, че отговорът е 3,…. Автомобили не могат да бъдат предоставени. Какъв отговор трябва да дадете? Защо? Детски обяснения. Дадохте ли точен отговор? Не. Отговорът беше приблизителен.

(Слайд 6) Отговаряме устно на въпроса от слайда:Отивам до магазина и искам да си купя диня, тежаща около 5 килограма. Виждам няколко дини, теглото им е посочено на етикетите: 4,125 кг; 7.340 кг; 8 400 кг; 5 300 кг; 9,560 кг. Какво тегло на динята е подходящо за мен? Децата избират отговор. Кое число избрахте за вашия отговор?

5. Поставяне на цели и задачи на урока. Мотивация за учебна дейност. (Слайд 7)

Да предположим, че в деня на преброяването броят на жителите на града е 57 328 души. Но броят на хората в града непрекъснато се променя (пристигане, заминаване, раждане, смърт). Това означава, че полученото число скоро ще стане неправилно. Определено ще промени цифрите на единиците и десетиците, а може би дори на стотиците. Следователно можем да кажем, че в града живеят приблизително 57 000 души.

Може би някои от децата са чували нещо друго за приблизителните числа. Дайте примери, когато не можем да дадем точно число в отговора?

(брой звезди, капки в морето и т.н.)

Каква е темата на урока? Отговорът на децата: „Приблизителни стойности на числата“

Какво друго? Как наричаме числата, завършващи на нули? Каква дума получихме, като решавахме примери в умствено пресмятане? Продължете темата на урока? Отговор на децата: „Закръгляване на числа“.

Какво трябва да научим в клас? Какво да науча? Какви са целите на урока? Отговори на децата: научават правилото за закръгляване на числата; научете да закръглявате числа; прилагайте в упражнения; разберете къде ще използваме тези номера.

Целта и задачите са показани в презентацията. Те също са написани на затворена дъска, за да можете да ги правите по време на урока, ако е необходимо.

6. Откриване на нови знания.

Класът е разделен на 3 групи. Чрез самостоятелно изучаване на параграф 33 от учебника групите трябва да намерят отговори на въпросите:

Кое число се нарича приблизителна стойност на дадено число с недостатък или излишък? Обяснете с примери.(Слайд 8)

Какво е закръгляване на число до цели числа? Дай примери. (Слайд 9)

Кажете ми как да закръгля десетична дроб до някакво място?(Слайд 10)

(Задачите се дават на групите върху карти. Преди да започнат работа, на групите се казва на кое място в учебника трябва да обърнат специално внимание. Напомнят им се правилата за работа в групи)

След 6-7 минути се чуват отговорите на един представител от групата (групата сама избира говорещия). След речта му останалите деца могат да довършат отговора. Останалите групи слушат отговорите. На респондентите се разрешава да използват учебника и, ако е необходимо, да прочетат част от параграфа. Децата могат да използват слайдовете, показани по време на отговорите, за да отговорят.

Две групи оценяват представянето на представител на третата група, както и тези, които допълват отговорите.

7. Физкултурна минутка. (Слайд 11)

На слайда има стихотворение. Децата правят прости упражнения.

8. Затвърдяване на нови знания. (Слайд 12)

Преди решаването на упражненията се изисква всеки още веднъж да намери правилото за закръгляване на десетични дроби.При закръгляване на число до която и да е цифра, всички цифри след него се заменят с нули, а ако са след десетичната запетая, се изхвърлят. Ако първата изхвърлена или заменена с нула цифра е 5,6,7,8 или 9, тогава цифрата пред нея се увеличава с единица; ако първата изхвърлена или заменена с нула цифра е 0,1,2,3,4, тогава цифрата пред нея не се променя (на слайда).

Ето как се дефинира понятието „закръгляване на число“:Закръгляване на число - математическа операция, която ви позволява да намалите броя на цифрите в число, като замените числото с неговата приблизителна стойност с определена точност.

Правилото е голямо и трудно. От децата се иска да създадат алгоритъм за закръгляване на числа. След обсъждане в групи се предлагат варианти на алгоритъм. Учителят коригира. Алгоритъмът се демонстрира на слайд и се записва в тетрадка. (Слайд 13).

Алгоритъм:

Намираме и подчертаваме дадената цифра, до която трябва да закръглим.

Всички цифри след тази цифра

заменете ги с нули, ако са изхвърлени, ако са

стоят пред запетаята стоят след запетаята

(може да се напише отгоре) (може да се зачертае с молив)

Добавяме 1 към подчертаното число, ако е последвано от 5,6,7,8,9; и оставете подчертаната цифра непроменена, ако е последвана от 0,1,2,3,4.

Записваме резултата с помощта на знака≈.

Учителят демонстрира използването на този алгоритъм с примери. Показва правилния запис. Представя иконата≈ "приблизително равно"(Слайдове 14 и 15). Децата записват пример в тетрадките си.

1 0

286,3 0 58 ≈ 286,31 3 1 4,25 ≈ 310

важно! (Слайд 16)

Ако при закръгляване на десетична дроб последната останала цифра в дробната част се окаже 0, тогава тя не може да бъде изхвърлена (както направихме с точните числа). В този случай числото o в края на дробната част показва до каква цифра е закръглено числото.

1) 31,967≈32,0 - закръглено до десети

2) 3,027≈3,0 - закръглено до десети

3) 0,796≈0,80 - закръглено до стотни

4) 13.5203≈13.520 - закръглено до хилядни.

Задачата се изпълнява на карти (отделно по избор).

Пълно име Закръглете числото 7492.5981 до: (1 опция)

Закръглете числото 4836.9751 до: (опция 2)

хиляди

стотици

десетки

единици

десети

стотни

хилядни

7000

7500

7490

7493

7492,6

7492,60

7492,598

5000

4800

4840

4837

4837,0

4836,98

4836,975

Или – и оценка

(Слайд 17)

След това се дават отговорите (на слайда) и децата проверяват задачата със съседа си по бюрото директно върху картата, като поставят „+“ или „-“ в долния ред на таблицата.

Ако възникнат затруднения, задачата се преглежда на дъската. Тези ученици, които са изпълнили тази задача правилно, показват.

Децата се оценяват взаимно. И учителят попита "Кой получи "5", "4" и т.н.?" научава за успеха на задачата. (учителят записва за себе си онези, които са изпълнили задачата добре или зле)

9. Контрол и самоконтрол на знанията. (Слайд 18)

От децата се изисква да направят самостоятелна работа, последвана от самопроверка. Задача на слайда. На децата се дават карти със знаци, на които те трябва да поставят „+“ или „-“, след което да използват ключа, за да проверят и оценят работата си. Ключът е показан на слайда.

Упражнение: Правилно ли е направено закръгляването? Маркирайте верните отговори с „+“, а грешните с „-“.

А) до десети

2,781 ≈ 2,8

3,1458 ≈ 3,15

1025,962 ≈1025,0

80,46 ≈ 80,5

Б) до стотни

0,07258 ≈ 0,07

20,091 ≈ 20,1

85,544 ≈ 85,54

3,355 ≈ 3,35

Б) до десетици

178,5 ≈ 179

2085,35 ≈ 2090

333,3 ≈ 330

300,17 ≈ 300

Г) до цяло

7,265 ≈ 7

0,23 ≈ 0

11,63 ≈ 11

0,82 ≈ 1

Ключ към задачата: а) + - - + б)+ - + - в)- + + + г)+ + - +

(Слайд 19) Критерии за оценка: 0 грешки – „5”, 4 грешки – „4”, 8 грешки – „3”.

След проверка децата вдигат ръце на „5“, „4“ и т.н. (учителят записва за себе си тези, които са изпълнили задачата добре или зле).

10. Информация за домашното.(Слайд 20)

Задължителна задача: параграф 33 (научете правилото за закръгляване, научете алгоритъма от тетрадка), № 1297, 1301.

Творческа задача (по желание):Измислете задача, в която ще има решение чрез събиране и изваждане и закръгляване на десетични дроби, нарисувайте я красиво на отделен лист от албума, запишете условието на задачата и нарисувайте картина за това условие и запишете решението му в тетрадка.

Опитайте се да направите задачата си интересна, така че условията да отговарят на реалността.

11. Обобщаване на урока. (Слайд 21)

Каква беше целта на урока? Какви бяха задачите? Постигнахме ли целта си?

Изпълнихте ли поставените задачи? Какво ново научи? Какво научихте? Какво друго не се получи в урока? Какво трябва да планирате за следващия си урок? Къде прилагаме научения материал в живота и в часовете по други предмети?

Учителят дава качествена оценка на работата на класа. Обявява количествени разчети.

12. Рефлексия. (Слайд 22)

Изберете снимка, която отговаря на вашето настроение. Хареса ли ви урокът? Какво не ти хареса? Какво бихте променили в днешния урок?

Благодаря на всички за работата в клас! (Слайд 23)

Лист за самооценка

ПЪЛНО ИМЕ ____________________________________________________

№ n\n

Етапи на урока, задачи

Оценки

Домашна работа

Устно броене

Актуализиране на знанията

Групови доклади (по нов материал)

Решение на упражнения

Самостоятелна работа

НП „СРОО „Експертен съвет” редовно публикува методически препоръки. Документът се предлага във формат word и pdf (с подписи и печати).

Изказваме своята благодарност на колегите, които се включиха в обсъждането на проблемите на закръгляването.

Други учебни материали от Партньорството са достъпни тук.

МЕТОДИЧЕСКИ ПОЯСНЕНИЯ

по въпроса за закръгляването на крайната стойност на стойността на обекта на оценка

1. Клауза 14 от Федералния стандарт за оценка „Изисквания към доклада за оценка (FSO № 3)“, одобрен със заповед на Министерството на икономическото развитие на Русия от 20 май 2015 г. № 299, установява, че „крайната стойност Може бисе представя като конкретно число, закръглено според математическите правила закръгляване..." По този начин оценителят самостоятелно решава дали е целесъобразно да се закръгли крайната стойност на стойността на оценявания имот.

2. Партньорство счита за подходящозакръглете крайната стойност на обекта на оценка поради следните основни причини:

• Член 3 от Федералния закон „За оценителската дейност в Руската федерация“ от 29 юли 1998 г. № 135-FZ установява, че пазарната стойност е най-вероятната цена на сделката - тя има вероятностен характер;
• установените правила за бизнес оборот на пазара показват, че както цените на предлагане, така и продажните цени в по-голямата част от случаите са склонни да бъдат закръглени стойности;
• всеки резултат от изчислението на разходите се характеризира с грешка, чиято величина се определя от влиянието на грешката в изходните данни; грешки в изчислителните методи; субективна грешка, допусната от оценителя;
• посочването на крайната стойност на стойността на обекта на оценка без закръгляване може да подведе потребителя на съответния доклад за оценка по отношение на точността на резултатите от оценката.

3. Решението за степента на закръгляване (до какъв знак да се закръгли) трябва да се вземе въз основа на анализ на границите на интервала, в който се намира пазарната стойност на обекта на оценка. Нивото на закръгляване трябва да бъде избрано така, че грешката, въведена от закръглянето, да е по-малка от грешката, въведена от други фактори.

В повечето ситуации се препоръчва крайната пазарна стойност да се закръгли „до най-близкото цяло число“ до три значещи цифри(127 329 ® 127 000, виж параграф 7). В такъв случай максимумГрешката, въведена от закръгляването, ще бъде 0,5% от стойността преди закръгляването.

4. Във връзка с оценката на акции, както и на други емисионни ценни книжа, конвертируеми в акции на публично дружество, в случаите на задължително предложение за закупуване на акции от други акционери е препоръчително да се вземе предвид съответната съдебна практика, която отразява позицията относно процедурата за закръгляване до цяло число.

5. Необходимостта от закръгляване на крайната стойност на стойността на обекта на оценка, както и нивото на закръгляване могат да бъдат посочени в заданието за оценка, което е приложение към договора за предоставяне на оценителска услуга.

6. За справка. Най-широко използваното правило за закръгляване е „до най-близкото цяло число“:

• ако N+1 цифра в числото, което се закръгля< 5, то N-ую цифру сохраняют, а N+1 и все последующие — обнуляют (154 ® 150);
• ако N+1 цифра в числото, което се закръгля, е ≥ 5, тогава N-тата цифра се увеличава с единица и N+1 и всички следващи се нулират на нула (155 ® 160).

Списък с източници:

1. Определение на Върховния съд на Руската федерация от 22 декември 2015 г. № 310-ES15-11302 по дело A09-6803/2014.
2. Илин М.О., Лебедински В.И. Практически препоръки за определяне на възможните граници на общия разходен интервал
3. Решение на Федералната антимонополна служба на Московска област от 4 май 2012 г. по дело № A40-81355/11-21-698.

За да се разгледат особеностите на закръгляването на определено число, е необходимо да се анализират конкретни примери и малко основна информация.

Как да закръглим числата до стотни

• За да закръглите число до стотни, трябва да оставите две цифри след десетичната запетая; останалите, разбира се, се изхвърлят. Ако първата цифра, която трябва да бъде изхвърлена, е 0, 1, 2, 3 или 4, тогава предишната цифра остава непроменена.
• Ако изхвърлената цифра е 5, 6, 7, 8 или 9, тогава трябва да увеличите предишната цифра с единица.
• Например, ако трябва да закръглим числото 75,748, след закръгляване получаваме 75,75. Ако имаме 19.912, тогава в резултат на закръгляване, или по-скоро, при липса на необходимост да го използваме, получаваме 19.91. В случай на 19.912, цифрата, която идва след стотните, не е закръглена, така че просто се изхвърля.
• Ако говорим за числото 18.4893, тогава закръгляването до стотни става по следния начин: първата цифра, която трябва да се изхвърли, е 3, така че няма промени. Оказва се 18.48.
• В случай на 0,2254 имаме първата цифра, която се изхвърля при закръгляване до най-близката стотна. Това е пет, което показва, че предишното число трябва да се увеличи с единица. Тоест получаваме 0,23.
• Има и случаи, когато закръгляването променя всички цифри в числото. Например, за да закръглим числото 64,9972 до най-близката стотна, виждаме, че числото 7 закръгля предишните. Получаваме 65.00.

Как да закръглим числата до цели числа

Същата е ситуацията и при закръгляване на числа до цели числа. Ако имаме например 25,5, тогава след закръгляване получаваме 26. В случай на достатъчен брой десетични знаци, закръгляването става както следва: след закръгляване на 4,371251 получаваме 4.

Закръгляването до десети става по същия начин, както при стотните. Например, ако трябва да закръглим числото 45,21618, тогава получаваме 45,2. Ако втората цифра след десетата е 5 или повече, тогава предходната цифра се увеличава с единица. Като пример можете да закръглите 13,6734, за да получите 13,7.

Важно е да се обърне внимание на цифрата, която се намира преди тази, която е отрязана. Например, ако имаме число 1.450, тогава след закръгляване получаваме 1.4. Въпреки това, в случай на 4,851 е препоръчително да се закръгли до 4,9, тъй като след петицата все още има единица.

Задача № 1. Закръгляване на резултатите от измерването

При извършване на измервания е важно да се спазват определени правила за закръгляване и записване на техните резултати в техническата документация, тъй като ако тези правила не се спазват, са възможни значителни грешки при тълкуването на резултатите от измерванията.

Правила за писане на числа

1. Значещите цифри на дадено число са всички цифри от първата вляво, която не е равна на нула, до последната вдясно. В този случай нулите, произтичащи от множителя 10, не се вземат предвид.

Примери.

номер 12,0има три значещи цифри.

б) Брой 30има две значими цифри.

в) Брой 12010 8 има три значещи цифри.

G) 0,51410 -3 има три значещи цифри.

д) 0,0056има две значими цифри.

2. Ако е необходимо да се посочи, че дадено число е точно, след числото се посочва думата „точно“ или последната значима цифра се отпечатва с удебелен шрифт. Например: 1 kW/h = 3600 J (точно) или 1 kW/h = 360 0 Дж .

3. Записите на приблизителни числа се отличават с броя на значещите цифри. Например има числа 2.4 и 2.40. Писането на 2,4 означава, че само цяло и десети са правилни; истинската стойност на числото може да бъде например 2,43 и 2,38. Записването на 2,40 означава, че стотните също са верни: истинската стойност на числото може да бъде 2,403 и 2,398, но не 2,41 и не 2,382. Написването на 382 означава, че всички числа са правилни: ако не можете да гарантирате за последната цифра, тогава числото трябва да бъде написано 3,810 2. Ако само първите две цифри на числото 4720 са верни, то трябва да се запише като: 4710 2 или 4,710 3.

4. Числото, за което е посочено допустимото отклонение, трябва да има последната значима цифра от същата цифра като последната значима цифра на отклонението.

Примери.

а) Правилно: 17,0 + 0,2. грешно: 17 + 0,2или 17,00 + 0,2.

б) Правилно: 12,13+ 0,17. грешно: 12,13+ 0,2.

в) Правилно: 46,40+ 0,15. грешно: 46,4+ 0,15или 46,402+ 0,15.

5. Препоръчително е да запишете числените стойности на количеството и неговата грешка (отклонение), показващи една и съща единица количество. Например: (80.555 + 0,002) кг.

6. Понякога е препоръчително да напишете интервалите между цифровите стойности на количествата в текстова форма, тогава предлогът "от" означава "", предлогът "до" - "", предлогът "над" - "> ”, предлогът „по-малко” – „<":

"дприема стойности от 60 до 100" означава "60 д100",

"дприема стойности по-големи от 120 по-малко от 150" означава "120<д< 150",

"дприема стойности над 30 до 50" означава "30<д50".

Правила за закръгляване на числата

1. Закръгляването на число е премахването на значими цифри отдясно на определена цифра с възможна промяна на цифрата на тази цифра.

2. Ако първата от изхвърлените цифри (броене отляво надясно) е по-малка от 5, тогава последната запаметена цифра не се променя.

Пример: Закръгляване на число 12,23дава до три значещи цифри 12,2.

3. Ако първата от изхвърлените цифри (като се брои отляво надясно) е равна на 5, тогава последната запазена цифра се увеличава с единица.

Пример: Закръгляване на число 0,145дава до две цифри 0,15.

Забележка . В случаите, когато трябва да се вземат предвид резултатите от предишно закръгляване, процедирайте както следва.

4. Ако изхвърлената цифра е получена в резултат на закръгляване надолу, тогава последната останала цифра се увеличава с единица (с преход към следващите цифри, ако е необходимо), в противен случай - обратното. Това важи както за дроби, така и за цели числа.

Пример: Закръгляване на число 0,25(получени в резултат на предишното закръгляване на числото 0,252) дава 0,3.

4. Ако първата от изхвърлените цифри (броене отляво надясно) е повече от 5, тогава последната запаметена цифра се увеличава с единица.

Пример: Закръгляване на число 0,156дава две значими цифри 0,16.

5. Закръгляването се извършва веднага до желания брой значими цифри, а не на етапи.

Пример: Закръгляване на число 565,46дава до три значещи цифри 565.

6. Целите числа се закръглят по същите правила като дробите.

Пример: Закръгляване на число 23456дава две значими цифри 2310 3

Числовата стойност на резултата от измерването трябва да завършва с цифра от същата цифра като стойността на грешката.

Пример:Номер 235,732 + 0,15трябва да се закръгли до 235,73 + 0,15, но не и до 235,7 + 0,15.

7. Ако първата от изхвърлените цифри (като се брои отляво надясно) е по-малка от пет, тогава останалите цифри не се променят.

Пример: 442,749+ 0,4закръглено до 442,7+ 0,4.

8. Ако първата цифра, която трябва да бъде изхвърлена, е по-голяма или равна на пет, тогава последната цифра, която трябва да се запази, се увеличава с единица.

Пример: 37,268 + 0,5закръглено до 37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 трябва да бъде заобленпреди 37,3 + 0,5.

9. Закръгляването трябва да се извърши незабавно до желания брой значими цифри; постепенното закръгляване може да доведе до грешки.

Пример: стъпка по стъпка закръгляване на резултат от измерване 220,46+ 4дава на първия етап 220,5+ 4и на втория 221+ 4, докато правилният резултат от закръгляване е 220+ 4.

10. Ако грешката на средство за измерване се обозначава само с една или две значими цифри, а изчислената стойност на грешката се получава с голям брой цифри, в крайната стойност на измервателния уред трябва да се оставят само първите една или две значими цифри. изчислена грешка, респ. Освен това, ако полученото число започва с цифрите 1 или 2, тогава изхвърлянето на втория знак води до много голяма грешка (до 3050%), което е недопустимо. Ако полученото число започва с числото 3 или повече, например с числото 9, тогава запазването на втория знак, т.е. посочването на грешка, например 0,94 вместо 0,9, е дезинформация, тъй като оригиналните данни не осигуряват такава точност.

Въз основа на това в практиката е установено следното правило: ако полученото число започва със значеща цифра, равна или по-голяма от 3, тогава в него се запазва само едно; ако започва със значещи цифри по-малки от 3, т.е. от числа 1 и 2, то в него се съхраняват две значещи цифри. В съответствие с това правило се установяват стандартизираните стойности на грешките на измервателните уреди: две значими цифри са посочени в числата 1,5 и 2,5%, но в числата 0,5; 4; 6% е посочена само една значима цифра.

Пример:На волтметър с клас на точност 2,5с граница на измерване x ДА СЕ = 300 При отчитане на измереното напрежение x = 267,5В. Под каква форма трябва да се запише резултатът от измерването в протокола?

По-удобно е да изчислите грешката в следния ред: първо трябва да намерите абсолютната грешка, а след това относителната. Абсолютна грешка  х =  0 х ДА СЕ/100, за намалената грешка на волтметъра  0 = 2,5% и границите на измерване (диапазон на измерване) на устройството х ДА СЕ= 300 V:  х= 2,5300/100 = 7,5 V ~ 8 V; относителна грешка  =  х100/х = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .

Тъй като първата значима цифра на стойността на абсолютната грешка (7,5 V) е по-голяма от три, тази стойност трябва да се закръгли според обичайните правила за закръгляване до 8 V, но в стойността на относителната грешка (2,81%) първата значима цифра е по-малка от 3, така че тук трябва да се запазят два знака след десетичната запетая в отговора и трябва да се посочи  = 2,8%. Получена стойност х= 267,5 V трябва да се закръгли до същия десетичен знак като закръглената абсолютна стойност на грешката, т.е. до цели единици волтове.

По този начин крайният отговор трябва да гласи: „Измерването е направено с относителна грешка = 2,8%. Измереното напрежение х= (268+ 8) Б".

В този случай е по-ясно да се посочат границите на интервала на неопределеност на измерената стойност във формата х= (260276) V или 260 VX276 V.

Числата се закръглят до други цифри - десети, стотни, десетици, стотици и т.н.

Ако дадено число е закръглено до която и да е цифра, тогава всички цифри след тази цифра се заменят с нули, а ако са след десетичната запетая, се изхвърлят.

Правило #1. Ако първата от изхвърлените цифри е по-голяма или равна на 5, тогава последната от запазените цифри се усилва, т.е. се увеличава с единица.

Пример 1. Дадено е числото 45,769, то трябва да се закръгли до най-близката десета. Първата цифра, която трябва да се изхвърли, е 6 ˃ 5. Следователно, последната от запазените цифри (7) се усилва, т.е. се увеличава с единица. И така закръгленото число ще бъде 45,8.

Пример 2. Дадено е числото 5.165, то трябва да се закръгли до най-близката стотна. Първата цифра, която трябва да бъде изхвърлена, е 5 = 5. Следователно, последната от запазените цифри (6) се усилва, т.е. се увеличава с единица. И така закръгленото число ще бъде 5,17.

Правило #2. Ако първата от изхвърлените цифри е по-малка от 5, тогава не се прави усилване.

Пример: Дадено е числото 45,749, то трябва да бъде закръглено до най-близката десета. Първата цифра, която трябва да се изхвърли, е 4

Правило #3. Ако изхвърлената цифра е 5 и зад нея няма значими цифри, тогава закръгляването се извършва до най-близкото четно число. Тоест, последната цифра остава непроменена, ако е четна, и се подобрява, ако е нечетна.

Пример 1: Закръглявайки числото 0,0465 до третия знак след десетичната запетая, записваме - 0,046. Не правим усилване, защото последната запаметена цифра (6) е четна.

Пример 2. Закръглявайки числото 0,0415 до третия знак след десетичната запетая, пишем - 0,042. Печелим, защото последната запаметена цифра (1) е странна.