Представителят на династията Романови даде фамилното име на Леонтий Магнитски. Преподавател по науки на първите руски адмирали Леонтий Филипович Магнитски

Леонтий Филипович Магнитски (роден като Телятин; 9 (19) юни 1669 г., Осташков - 19 (30) октомври 1739 г., Москва) - руски математик, учител. Учител по математика в Школата за математически и навигационни науки в Москва (от 1701 до 1739 г.), автор на първата образователна енциклопедия по математика в Русия.

Роден в Осташковската патриаршеска слобода. Син на селянин Филип Телятин. От малък Леонтий работи с баща си на обработваема земя, самият той се научи да чете и пише, беше страстен ловец да чете и да разглобява сложното и трудното. Възможно е той да е бил родствен племенник на архимандрит Нектарий, организатора на Ниловата пустош край Осташков, Тверска губерния, и следователно да е имал достъп до църковни книги.

През 1684 г. той е изпратен в Йосиф-Волоколамския манастир като превозвач, за да достави риба на монасите. Той впечатлява монасите със своята начетеност и интелигентност, оставен в манастира в ролята на четец. След това е преместен в московския Симоновски манастир. Монашеските власти решиха да подготвят изключителен млад мъж за духовенство.

1685-1694 - учи в Славяно-гръко-латинската академия. Там не се преподава математика, което показва, че той е придобил своите математически познания чрез самостоятелно изучаване на ръкописи, както руски, така и чуждестранни.

Познанията на Леонтий Филипович в областта на математиката изненадаха мнозина; на срещата той направи много силно впечатление на цар Петър I с изключителното си умствено развитие и широки познания. В знак на уважение и признание за заслугите му Петър I му дава фамилното име Магнитски, „в сравнение с това, как магнитът привлича желязото към себе си, така че той привлече вниманието към себе си с естествените си и самообразовани способности“.

1694-1701 - Магнитски живее в Москва, учи деца в частни домове и се занимава със самообразование.

През 1701 г., по заповед на Петър I, той е назначен за учител в училището по "математически и навигационни, т.е. морски хитри науки за обучение", което се намира в сградата на кулата Сухарев. Започва работа като помощник-учител по математика - Андрей Фарварсон, а след това - учител по аритметика и, по всяка вероятност, геометрия и тригонометрия, той е инструктиран да напише учебник по математика и навигация.

1703 г. състави първата образователна енциклопедия по математика в Русия под заглавието „Аритметика, тоест наука за числата от различни диалекти на славянския език, преведена и събрана в една и разделена на две книги“ с тираж от 2400 екземпляра. Като учебник тази книга се използва в училищата повече от половин век поради своите научни, методически и литературни достойнства.

1704 г. Петър I беше особено настроен към Леонтий Филипович, облагодетелства го със села във Владимирска и Тамбовска губернии, заповяда му да построи къща на Лубянка и за неговата „непрекъсната и усърдна работа в навигационните училища в преподаването“ го награди с „саксонски кафтан” и други дрехи.

През 1715 г. в Санкт Петербург е открита Военноморската академия, където са прехвърлени военните науки, а в Московското навигационно училище започват да преподават само аритметика, геометрия и тригонометрия. От този момент нататък Магнитски става главен учител на училището и ръководи неговата образователна част.

От 1732 г. до последните дни от живота си Л. Ф. Магнитски е ръководител на Навигатската школа.

Умира през октомври 1739 г. на 70-годишна възраст.

Погребан е в църквата на Гребневската икона на Божията майка при Николската порта.

На следващия ден под плочата-паметник на четири метра дълбочина е открита гробница. Изградена е от добри тухли и е залята от всички страни с вар. В гроба имаше дъбов блок, в него лежеше невредимият скелет на Леонтий Филипович със запазени капаци върху него, под главата имаше стъклена мастилница, която имаше формата на лампа, а до нея лежеше полу- разложено гъше перо.

Заедно с гробницата на Леонтий Филипович беше гробницата на съпругата му Мария Гавриловна Магницкая, където върху камъка беше издълбан надпис, съобщаващ за внезапната й смърт при неочаквана среща със сина й, когото тя смяташе за мъртъв.

Леонтий Филипович Магнитски

Абсолютно невероятен човек.

Един от първите руски учители, създател на уникален учебник, по който руските младежи са учили в продължение на два века. Между другото, за първи път този учебник е издаден под редакцията на кого мислите? Самият Петър I.

Кой в младостта си отиде с рибен конвой в Москва, влезе в най-доброто учебно заведение там и скоро след дипломирането си стана известен като учен?

Точно така - Ломоносов.

Но същите епизоди определиха биографията на Леонтий Филипович Магнитски половин век по-рано. Ето с кого се направи Михаил Василиевич!
В родното село на Ломоносов - Денисовка в северната част на Русия произведението на Магнитски, аритметиката, е донесено в чувал от съселянин. Вече на върха на славата си, Ломоносов нарича "Аритметика" на Леонтий Магнитски и "Граматика" на Мелетий Смотрицки "портите и моето обучение."

За детските му години се знае само, че е роден в селско семейство в монашеското селище Осташковская на брега на езерото Селигер. Бащата на бъдещия математик се казваше Филип, прякорът му беше Теляшин, но по това време селяните не трябваше да имат фамилни имена. Като дете момчето се научи да чете самостоятелно, благодарение на което понякога изпълняваше задълженията на псалмист в местната църква.

Съдбата на младия мъж се промени драстично, когато той беше изпратен от родното си селище с количка със замразена риба в Йосиф-Волоколамския манастир. Очевидно в манастира момчето проявява интерес към книгите и игуменът, убеден в неговата грамотност, оставя Леонтий като читател. Година по-късно игуменът благослови младежа да учи в Славяно-гръко-латинската академия, която по това време беше основната образователна институция в Русия.
Леонтий учи в академията около осем години.Любопитно е, че математиката, която Магнитски след това изучава до края на живота си, не се преподава в академията. Следователно Леонти го изучава самостоятелно, както и основите на навигацията и астрономията. След като завършва академията, Леонтий не приема покривалото като свещеник, както се надява игуменът, който го изпраща да учи, а започва да преподава математика и, вероятно, езици в семействата на московските боляри.

Какво се случваше тогава в Русия? На престола беше Петър I. Цар реформатор. Самият той учи в Европа и след като се завръща в Русия, започва изключително бурна дейност. Той принуди болярите да вземат бради и да се преоблекат в европейски дрехи. Създадени нови ръководни органи. Северната война беше в ход. Имаше огромна нужда от флот.

Острата нужда от образовани хора за целите на държавата в нейното нарастващо развитие трябваше да предизвика и предизвика появата на редица училища за обучение на деца от всякакъв ранг, включително и тези от същия дворец, от 10 до 15 години цифири ( аритметика) и геометрия. Беше наредено да се установят във всеки по-значим град и да се поставят в най-проспериращите манастири и епископски домове или в специално уредени за това сгради на воеводските служби.

За децата на духовенството обучението в тези училища било задължително: тези, които не искали да учат, били заплашвани с военна служба или данъци; младите мъже, които не са завършили курса на дигиталното училище, дори не трябва да получават разрешение да се женят.

Практическото създаване на училища започва през 1715 г., когато с прехвърлянето на училището за математически и навигационни науки в Санкт Петербург, Петър I нарежда да изпрати двама ученици от това училище в провинциите, които са научили геометрия и география за „ наука за малки деца от всякакъв ранг на хората." Още през следващата 1716 г. в различни градове на Русия са открити дванадесет училища, а през 1720-1722 г. са открити още тридесет. В новите училища се преподават аритметика и геометрия, поради което се наричат числа (а понякога и аритметика).

Петър 1 търсеше учители, които биха могли да преподават в навигационни училища. Търсех моите учители по руски. Младият Леонтий Филипович направи много силно впечатление на цар Петър I с изключителното си умствено развитие и широки познания. В знак на уважение и признание на неговите заслуги Петър I му „подарява“ името Магнитски „в сравнение с това, как магнитът привлича желязото към себе си, така че привлича вниманието към себе си с естествените си и самообразовани способности“. За съвременните хора значението на този подарък не е съвсем ясно, но по това време само представители на най-висшето благородство имаха фамилни имена.

Дарът на царя не извежда Магнитски сред руското благородство, но скоро той е назначен на държавна служба, за което е запазен запис: работи книгата си аритметика на словенски диалект.

Петър се интересуваше не само от учебник по аритметика, а от изчерпателна книга с достъпно представяне на основните раздели на математиката, фокусирани върху нуждите на морското и военното дело. Затова Магнитски работи върху учебника в Навигационното училище, открито тази година в Москва в Сухаревската кула. Тук той може да използва библиотеката, ръководствата и навигационните инструменти, както и съвети и помощ от чуждестранни учители.

Изненадващо, учебникът е написан и издаден само за две години. В същото време това не беше просто превод на чужди учебници, а по структура и съдържание това беше напълно самостоятелно произведение и дори отдалечено подобни учебници в Европа не съществуваха по това време. Естествено, авторът е използвал европейски учебници и трудове по математика и е взел някои от тях, но ги е представил както намери за добре. Всъщност Магнитски създава не учебник, а енциклопедия по математически и навигационни науки. Освен това книгата е написана на прост, фигуративен и разбираем език, възможно е да се изучава математика върху нея, с определени първоначални познания, е възможно независимо.

Според традицията от онова време авторът дава на книгата дълго заглавие - „Аритметика, тоест наука за числата. Преведени от различни диалекти на славянски език и събрани заедно, и разделени в две книги. Авторът не пропусна да спомене себе си - "Съставете тази книга чрез произведенията на Леонтий Магнитски", скоро всички започнаха да наричат книгата кратко и просто - "Математиката на Магнитски".

В книга, съдържаща повече от 600 страници, авторът анализира подробно аритметичните операции с цели и дробни числа, даде информация за паричната сметка, мерките и теглилките и даде много практически задачи във връзка с реалностите на руския живот. Тогава той очерта алгебрата, геометрията и тригонометрията. В последния раздел, озаглавен „Общо за земното измерение и това, което принадлежи на навигацията“, той разгледа приложното приложение на математиката в морското дело. Магнитски в своя учебник не само се стреми да обясни ясно математическите правила, но и да събуди интереса на учениците към ученето. Той непрекъснато подчертаваше значението на знанията по математика, използвайки конкретни примери от ежедневието, военната и военноморската практика. Дори се опитвах да формулирам задачи по такъв начин, че да предизвикват интерес, често приличаха на вицове със сложен математически сюжет.

Задачи на Магнитски

1. Някой попита учител колко ученици имате, защото искам да изпратя сина си във вашето училище. Учителят отговори: ако при мен дойдат толкова ученици, колкото имам, и същият пол и една четвърт и вашият син, тогава ще имам 100 ученици.
Колко ученици е имал учителят? (Отговор 36).

2. Едно лице продаде кон за 156 рубли; като се покаял търговецът започна да го дава на продавача, като каза, че конят не е достоен за такава висока цена. Продавачът му предложи друга покупка, като каза: ако ви се струва, че цената на коня е висока, тогава купете само гвоздеите, които конят има в подковите, вземете коня безплатно и във всяка подкова има 6 гвоздея , За 1-ви пирон ми дайте половин (1/4 гроша), за още 2 гроша, за 3-ти - гроша, за 4-ти - два гроша и т.н., за всички нокти. Търговецът, вярвайки, че всички пирони ще струват не повече от 10 рубли, искаше да получи кон като подарък и се съгласи на такава цена. Знаейки, че има търговец на колики, той се пазари. (Реп. 4 178 703 3/4 коп.).

3. Едно лице нае работник за една година, като обеща да му даде 12 рубли и кафтан. Но понякога, след като е работил 7 месеца, той искаше да напусне и поиска прилично заплащане с кафтан. Дадоха му 5 рубли и кафтан. Каква беше цената на този кафтан? (Отговор 4 4/5 рубли или 48 гривни).

4. Един човек ще изпие чаша напитка за 14 дни, а със съпругата си ще изпие същата чаша на 10-ия ден. И съзнателно, след колко дни жена му ще пие същата глупост? (Отговор 35 дни)

През 1704 г. Магнитски получава дворянството с кралски указ. Петър I беше особено благосклонен към Леонтий Филипович, облагодетелства го със села във Владимирска и Тамбовска губернии, заповяда му да построи къща на Лубянка и за неговата „непрекъсната и усърдна работа в навигационните училища в преподаването“ го награди със „саксонски кафтан“. ” и други дрехи.

През 1714 г. на Магнитски е поверено набирането на учители за цифрови училища.

От 1732 г. до последните дни от живота си Л. Ф. Магнитски е ръководител на Навигационното училище.

Умира през октомври 1739 г. на 70-годишна възраст. Погребан е в църквата на Гребневската икона на Божията майка при Николската порта. Прахът на Магнитски намери мир почти два века до останките на князе и графове (от семействата Щербатови, Урусови, Толстой, Волински).

През 1932 г., по време на строителството на метрото на 27 май, на дълбочина един метър е открита плоча от здрав варовик, на гърба на която е „епитафията“ на надгробния камък на Л. Ф. Магнитски, написана от неговия син Иван, беше тънко релефно. На следващия ден под плочата-паметник на четири метра дълбочина е открита гробница. Изградена е от добри тухли и е залята от всички страни с вар. В гроба имаше дъбов блок, в него лежеше невредимият скелет на Леонтий Филипович със запазени капаци върху него, под главата имаше стъклена мастилница, която имаше формата на лампа, а до нея лежеше полу- разложено гъше перо.
Използвани материали на сайта:

http://shkolazhizni.ru http://www.peoples.ru/science/mathematics/
http://bozhoklv.ucoz.ru/news/uchebnik_magnickogo/
http://azbukivedi-istoria.ru/publ/prochee/

Едно от най-старите издания, притежавани от Научната библиотека на Московския държавен педагогически университет, са образователните издания от началото на 18 век, според които са обучавани както деца, така и възрастни, които искат да получат образование рано или късно. то "Граматика" Мелетий Смотрицки (1648)и "Аритметика" от Леонтий Магнитски (1714). Михаил Василиевич Ломоносов нарича тези книги „портите на своето учение“.

Заглавната страница на екземпляра, съхраняван в нашата библиотека, е изгубена, но поради редица причини може да се отнесе към 18 век.

Написано „в името на учението на мъдрите руски младежи и всеки ранг и възраст хора“, тази книга е издадена в 2400 екземпляра и е достъпна за широк кръг читатели. Магнитски състави първата образователна енциклопедия по математика в Русия под заглавието "Аритметика".Ето откъс от книгата, който дава представа за езика на учебниците през първата третина на 18 век: „Какво е аритметика? Аритметиката или числителят е изкуство, което е честно, незавидно и удобно за всички, най-полезно и най-похвално от древните и най-новите, появили се в различни времена, най-великолепните аритматици, изобретени и разяснени.

Авторът на книгата „История на математиката в Русия до 1917 г.“ А. П. Юшкевич смята, че „„Аритметиката“ е връзката между традициите на московската ръкописна литература и влиянията на новата, западноевропейска литература, в продължение на около 50 години нямаше конкуренти и изигра изключителна роля в историята на руското математическо образование.

Днес тя се нарича енциклопедична книга за различни клонове на математиката и природните науки. Книгата съдържа гравюри върху дърво и мед, главно от М. Карновски.Съдържанието на тази книга е много по-широко от нейното заглавие: съдържа първоначални сведения за аритметиката,
алгебра, геометрия, тригонометрия и практическото им приложение в механиката, геодезията, навигацията. За първи път в Русия в учебника бяха използвани "арабски" цифри. Всички правила са подкрепени с примери за всяко действие; книгата съдържа голям брой задачи, техните условия са взети от живота, ежедневието, съвременния на автора. Също така на отделни свободни листове има таблици, една от тях дава имената и сравнението на древни везни и монети; а в началото на книгата има таблици със славянски, арабски и римски цифри. Магнитски за първи път въвежда термините „множител“, „делител“, „продукт“, „извличане на корен“, а също така заменя остарелите думи „тъмнина“ и „легион“ с думите „милион“, „милиард“, „трилион“ , "квадрилион" .

Магнитски разделя цялата работа на две книги. Същинската аритметична информация е представена в първите три части на първата книга. Част 1 - "За числата на цели числа", част 2 - "За числата на прекъснати линии или с дроби", част 3 - "За правилата на подобни, в три, пет и седем списъка", части 4 и 5 - „За правилата на лъжата и гадаенето“, „За прогресията и радиксите на квадрата и куба“ - съдържат по-скоро алгебричен, а не аритметичен материал.

Трябва да се отбележи, че между 1-ва и 2-ра част има раздел, посветен на описанието на древни мерки и монети, мерки и теглилки на „Московската държава и някои околни“. Тази информация беше много необходима на бизнесмените от онова време, особено във връзка с широкото развитие на икономическите и културни връзки между Русия и европейските страни. Сравнителни таблици на стари мерки и мерки от онова време, оригинални сравнения, дадени в текста, несъмнено свидетелстват за широката ерудиция на автора и факта, че неговите научни интереси включват не само математика.

След 3-та част е поставено обширно допълнение „За различни действия, необходими за гражданство през миналите части“, в което авторът е дал голям брой примери с практическо съдържание.

Втората книга е разделена на три части: част 1 - "Аритметична алгебраика", част 2 - "За геометрията чрез аритметика на актьорството", част 3 - "Въобще за земното измерение и как да принадлежим към навигацията." В тези книги, освен операции с буквени изрази, са представени решения на квадратни и биквадратни уравнения, началото на равнинната и сферичната тригонометрия, както и изчисляването на площи и обеми. Третата част съдържа много информация за определяне на позицията, необходима за навигация. Книгата завършва с допълнението „За интерпретацията на различни навигационни проблеми чрез локсодромичните таблици по-горе“.

В "Аритметика" една форма на представяне се изпълнява стриктно и последователно: всяко ново правило започва с прост пример, след което идва общата формулировка, която се подсилва от голям брой примери и задачи. Всяко действие е придружено от правило за проверка („проверка“); това се прави както за аритметични, така и за алгебрични операции.

В аритметиката на Магнитски, както във всички учебници от онова време, се разглеждат пет действия: номериране, събиране, изваждане, умножение и деление. Наред с руснаците Магнитски дава паралелно и техните гръцки и латински имена.

Обучението по математика започва всъщност едва на 37-ма страница с въпроса: "Що е аритметика?" - и необичаен за нас отговор: „ Аритметиката или числителят е изкуство, което е честно, незавидно и разбираемо за всеки, най-полезно и най-хвалено, от най-старите и най-новите, живели в различни времена, най-справедливите аритметици, измислени и разяснени».

Методът за представяне на операциите събиране, умножение, изваждане и деление се различава малко от този, който се използва сега: първо се дават примери, които постепенно стават по-сложни.

След третата част, която е посветена на представянето на тройното правило (просто и сложно), има голямо допълнение за мерките и теглилките на древна Русия и други страни.

Включването на алгебрични части в първата книга на „Аритметика“ авторът обяснява в предговора към раздела „Прогресии“, като казва, че значението на тези раздели „И в гражданството дупета трябват“. И поради факта, че алгебрата е трудна и достъпна само особено "задълбочен", но не "общественик"Магнитски решава да постави най-простите алгебрични раздели в аритметичната част на своя труд. Общи формули в последните три части на книгата не са дадени, правилата са изложени с примери.

В заключение трябва да се отбележи, че "Аритметиката" на Магнитски има несъмнено влияние върху учебниците по аритметика от 18 век.

Удовлетворявайки изискванията, които могат да бъдат предявени към учебник по математика в Русия през първата половина на 18 век, аритметиката на Магнитски е била широко използвана дълго време и е излязла от употреба около средата на 1850-те.

Казаното за „Аритметиката“ на Магнитски може да се заключи с думите на известния руски историк на математиката В. В. Бобинин: „Едва ли е възможно да се намери в руската физико-математическа литература друго произведение със същото историческо значение като Аритметиката на Магнитски. "

Биографична бележка.

Биографични сведения за Леонтий Филипович Магнитски(9 юни 1669 г. - 19-20 октомври 1739 г.) много
малък. според някои източници той е син на селянин Филип Телятин, според други той е племенник на архимандрит Нектарий (1587 - 1667), организатор на Нилската пустиня при Осташков, Тверска губерния, и следователно е имал достъп до църквата книги.

Магнитски е погребан в църквата на Гребневската икона на Божията майка, която се намира в Москва на ъгъла на Лубянския проезд и улица Мясницкая, построена вероятно в края на 15 век. и отменен през 1927 г. През 1932 г., по време на строителството на първата линия на московското метро, е открита плоча от здрав варовик (върху нея е гравиран текст, написан от неговия син Иван, от който могат да се получат достоверни биографични сведения за Магнитски), а следващата ден, под плочата на дълбочина четири метра, гробница от добра тухла и пълна с вар от всички страни.В гроба имаше дъбов блок, в него лежеше невредимият скелет на Леонтий Филипович с някои запазени капаци по-специално, ботушите са относително добре запазени; под главата имаше стъклен мастилник, оформен като лампа, а до него лежеше полуразложена перо. Заедно с гробницата на Леонтий Филипович беше гробницата на Мария Гавриловна, съпругата на Магнитски. Върху надгробния й камък е изсечен надпис, който известява внезапната й смърт при неочаквана среща със сина й, когото тя смята за мъртъв.

Не е известно откъде Магнитски получава знания, особено математика (според надписа върху надгробната плоча, „той изучаваше науките по чуден и невероятен начин“), но той привлече вниманието на Петър I толкова много, че той го нарече „ магнит“ и му дава прякор-фамилия Магнитски („по преценка на темперамента на най-приятния и привлекателен за всеки, надарен с прякора Магнитски“), с назначаването на учител в новоорганизираното в Москва училище по „математика“ и навигационни, т. е. морски хитри науки на преподаването“, където той служи до смъртта си („Нанесен на руската благородна младеж от учител по математика, в който чин той ревностно, вярно, честно, усърдно и безупречно служи на четирите всички -Руски автократи и живели в света 70 години”).

За новото училище бяха необходими подходящи учебници и Магнитски имаше „Беше наредено за благото на народа чрез техния труд да се издаде книга за аритметика на словенски диалект“. С издаването на така необходимия за новото училище учебник бързаха и той беше издаден в най-краткия срок за такава работа (11 месеца). Като награда за съставянето му авторът получи 49 рубли 31 алин 4 пари, в които издаде разписка.

Днес ще ви разкажем за една интересна книга, която служи на националното образование през целия 18 век и в момента е не само паметник на педагогическата мисъл, но и забележително издание в историята на родното книгопечатане.
За съжаление екземплярът от първото издание на "Аритметика", с който разполага ГПИБ, в момента не е достъпен нито за читателите, нито за нас, екипът на Историка - отдел редки книги, който съхранява учебника, е затворен поради реконструкцията на старата сграда. Но ние ще илюстрираме нашия разказ със снимки на други учебници по точни науки от книгохранилището на библиотеката и все пак ще ви покажем „Аритметика“ - в нейното преиздаване, много висококачествено преиздаване от 1914 г.

„Аритметика, тоест наука за числата“, публикувана през 1703 г., през 18 век е универсален, единственият учебник в Русия - основната основа на информацията по естествените науки за образованите хора от онази епоха. Магнитски включва в своя учебник не само аритметични понятия; в „Аритметика“ бяха дадени много данни по алгебра, геометрия, тригонометрия, метеорология, астрономия и навигация: например таблица на магнитните наклонения, съответстващи на различни географски ширини, географски координати на „благородни места и още повече места в Европа край моретата ," правилото за изчисляване на времето на най-високата височина на прилива, решавайки 14 "навигационни проблема", използвайки създадените от него таблици. Учебникът е написан за Навигационното училище, фокусирано върху нови ученици, които се подготвят за флота, създаден от Петър I, така че на практическите проблеми на навигацията се отдава толкова голямо значение в него.
Има много интересни подробности в историята на създаването на "Аритметика" - и ние ще говорим за някои от тях.
- Всъщност Леонтий Филипович Магнитски не е единственият автор на знаменития учебник. Книгата е подготвена под негово ръководство, но активно участие в работата взе В.А. Киприанов, гражданин на селището Кадашевская, който също "имаше известни знания и желание в тези науки". Доказателство за съвместна работа е рекордът за изплащане на заплати, според който Магнитски е получил 12 рубли, а Киприанов - 8.
Училището по „математически и навигационни науки“, създадено с указ на Петър от 14 януари 1701 г., се намира в кулата Сухарев и там преподават поканени англичани: професор по математика Андрей (Хенри) Фархварсон, Стивън (Стивън) Гуин и Ричард Грейвс - учители по навигация. Гуин и Грейс бяха студенти в Оксфордския университет. Скот Фарварсън учи в университета в Абърдийн, а след това преподава математика там. През 1716 г. се премества от Москва в Санкт Петербург и става професор в Петербургската военноморска академия.

Учебници по аритметика от 18 и 19 век от фондовете на ГПИБ.

От руснаците за преподавател по математика е назначен Л.Ф. Магнитски, за което му е наредено да състави подходящ учебник по руски език. Учителите от Навигационното училище вече имаха опит в съвместната работа в, казано на съвременен език, екипът от автори: Магнитски, Фархварсон и Грийн преведоха от латински и подготвиха руското издание на „Таблици на логаритми и синуси, тангенси, секущи“ , отпечатана на кирилица и издадена в Москва за първи път - през 1703 г. и препечатана втори път - с граждански шрифт - през 1716 г. Тези таблици възпроизвеждат добре известните таблици на A. Flakk, публикувани през 1628 г.
- Истинското име на Леонтий Магнитски е Теляшев. Той беше естественият племенник на архимандрит Нектарий (в света - Николай Теляшев), организаторът на Ниловата пустош край Осташков. Откъде Леонти Теляшин е получил математическите си познания, не е известно, но именно неговите познания по математика заинтересуваха Петър толкова много, че императорът му даде прякора „Магнитски“ и го нарече „магнит“ - сякаш Леонти привлече знанието към себе си.
- "Аритметика" излезе в най-краткия срок за такава работа (само 11 месеца), тиражът й беше голям - 2400 екземпляра. Изследователите все още нямат общо мнение относно насоките, според които Магнитски е съставил своята Аритметика. А.П. Юшкевич в своята работа „История на математиката в Русия до 1917 г.“ цитира редица чуждестранни ръководства, като отбелязва, че авторът-съставител внимателно е подбрал и обработил съществено ръкописа и печатния материал от по-ранно време, съставяйки оригинална работа, като вземе предвид знания и искания на руския читател. „Аритметиката е написана с труд, старателно събрана в нея от много различни книги. От гръцкия ubo и латинския немски и италиански, рангът и редът на избраните и всички земи на техния деликатес. Елико измисли в тях на достойни места с камшик. Магнитски за първи път въведе термините "множител", "делител", "продукт", "извличане на корен", а също така замени остарелите думи "тъмнина, легион" с думите "милион", "милиард" и т.н. Освен това, " Аритметика“ е украсена с призива „Към младия читател“ – сричков стих за необходимостта от преподаване на аритметика като наука, полезна в много области на живота. Книгата има и обичайния предговор в проза: „На трудолюбивия и мъдър читател“.

Фронтисписът на учебника е доста сложна композиция, изобразяваща руския герб, под него има изображения на Питагор и Архимед. Питагор, с непокрита глава, държи дъска и везни в ръцете си. Архимед - в тюрбан, държи сфера и таблица с математически формули. На фронтисписа са изобразени още торба с пари, кораб, земно кълбо - като предмети, свързани с онези области от живота, където аритметиката е необходима.

– „Аритметика” се състои от две книги. Първата е разделена на пет части, включително четири аритметични операции, дроби, тройното правило и неговото приложение, квадратни и кубични корени, извличане на корени. Книга втора има три части, които очертават основите на алгебрата, геометрията, тригонометрията, навигацията, космографията, географията. Всички математически правила са подкрепени с примери за всяко действие; в голям брой от дадените задачи условията са взети от съвременния живот на Магнитски, от търговския и военен живот, строителството. Вложките съдържат таблици с имена и сравнения на древни мерки за теглилки и монети; таблици със славянски, арабски и римски цифри. В учебника има много рисунки и чертежи, обясняващи текста.

Таблици от Аритметика.

Заглавието, поставено преди началото на текста (на първата страница на втория разказ), алегорично изобразява Аритметика като жена в корона, седнала на трон, под балдахин, укрепен на осем "стълба". В дясната си ръка тя държи ключ, а в лявата лежи върху триъгълник с цифри. Тази снимка ни дава известна представа за това какви източници и как е работил Магнитски.
Служители на отдела за редки книги на RSL установиха, че в публикацията "Arithmetica nova militaris" (Нюрнберг, 1661) от Георг Боклер има абсолютно същата гравюра върху мед, където математическите термини на стъпалата на трона и на "стълбовете" са дадени на латински. „Arithmetica nova militaris“ е отпечатана в антиква и готика. Магнитски се възползва от принципите на Боклер за организация на текста и неговия начин да илюстрира математическите операции с примери и проблеми от реалния живот, несъмнено ги преработва във връзка с домашните реалности. Трябва да се отбележи, че подобни алегорични изображения на науките под формата на женски владетели са характерни за публикациите от онова време. Във фондовете на ГПИБ има книга по архитектура с подобна гравюра на заглавната страница:

От всички изследвания, посветени на "Аритметика" и нейния автор, постепенно се очертава образът на Леонтий Филипович Магнитски - още една изключителна "пиленце от гнездото на Петров" - не само известен учен на своето време, математик, което тогава беше рядкост, но но и поет и учител, многостранна и високообразована личност.
Отново с радост препращаме всички, които се интересуват от „Аритметика“ и L.F. Магнитски към нашия тематичен каталог.

Имаме писмени паметници на математическите познания на руския народ, започвайки приблизително от хилядата година от нашата хронология. Това знание е резултат от предишно дълго развитие и се основава на практическите нужди на човека.

Интересът към науката в Русия се проявява рано. Запазени са сведения за училища при Владимир Святославович и Ярослав Мъдри (XI век). Още тогава имаше „любители на числата“, които се интересуваха от математика.

В древни времена в Русия числата са били написани с буквите от славянската азбука, върху които е поставена специална икона - титло (~). В стопанския живот те се задоволяват с относително малки числа - т. нар. "малък брой", който достига числото 10 000. В най-старите паметници се нарича "тъмнина", тоест тъмно число, което не може да бъде ясно представено .

В бъдеще лимитът на малкия акаунт беше преместен на 108, до броя на „тъмнината на темите“. Един стар ръкопис по този повод заявява, че „повече от това число не може да бъде разбрано от човешкия ум“.

За да обозначат тези големи числа, нашите предци са използвали оригинален метод, който не се среща сред нито един от познатите ни народи: броят на единиците от който и да е от изброените по-високи рангове е бил обозначен със същата буква като обикновените единици, но заобиколен от съответна рамка за всяко число.

Но проблемът с преподаването на математика остава много важен. За решаването му е необходим учебник, какъвто няма до 18 век. След като се заинтересувах от историята на преподаването на математика и изучих много историческа литература, стигнах до извода, че първият печатен учебник по математика в Русия е „Аритметика, тоест наука за числата, преведена от различни диалекти на славянския език и събрани и разделени в две книги. Съставете тази книга чрез произведенията на Леонтий Магнитски. Затова нарекох работата си „Първо имаше една книга и тази книга на Магнитски“. В своята „Аритметика” Магнитски не само обобщава наличната математическа информация, но и въвежда много нови неща в развитието на математиката в Русия.

През юни 1669 г. в семейството на селянин в селището Осташковская на Тверска губерния се ражда Филип Теляшин, който се казва Леонти.

Още от детството Леонти започва да се откроява сред връстниците си с различни интереси. Сам се научи да чете, пише и смята. Желанието да научите колкото е възможно повече, да четете не само руски, но и чужди ръкописи и книги, подтикна Леонтий да изучава чужди езици. Усвоява самостоятелно латински, гръцки, немски и италиански. Желанието да учи го отвежда в Московската славяно-гръко-латинска академия.

През годините на обучение в Академията той посвещава цялото си свободно време на изучаването на математика. Леонтий Теляшин внимателно изучава руски аритметични, геометрични и астрономически ръкописи до 17 век и научната литература на западните страни. Запознаването с произведенията на западноевропейската образователна литература му позволи да осъзнае предимствата и недостатъците на руската ръкописна литература. Изучаването на математически произведения на гръцки и латински език допринесе за разширяването на кръгозора на Теляшин. Познанията на Леонти Филипович в областта на математиката изненадаха мнозина. От него се интересува и цар Петър I.

Бързото развитие на промишлеността, търговията и военното оборудване в Русия изискваше образовани хора. Петър I решава да отвори редица технически учебни заведения. Но това беше възпрепятствано от липсата на руски преподавателски състав и учебна литература, особено по физика, математика и технически дисциплини.

При първата среща с Петър I Леонтий Филипович му направи силно впечатление с изключителното си умствено развитие и широки познания. Като признание за заслугите на Леонти, Петър I му дава фамилното име Магнитски, като по този начин подчертава пред многобройните противници на образованието, че развитият ум и знанията привличат други хора към човек със същата сила, с която магнитът привлича желязото.

През януари 1701 г. се появява указ на Петър I за създаването в Москва на училище по математически и навигационни (морски) науки. Училището се намираше в кулата Сухарев и започна да подготвя млади хора за различни военни и граждански служби. Л. Ф. Магнитски започва своята преподавателска дейност в това математическо училище. Петър I му поверява създаването на учебник по математика. Магнитски започва работа и по време на работата по книгата получава "фуражни пари" - така се наричаше заплатата на автора преди.

Леонти Филипович усърдно работи върху създаването на учебник. И огромна книга, наречена „Аритметика, тоест наука за числата“, е публикувана през януари 1703 г. Тя постави началото на печатането на учебници по математика в Русия.

В бъдеще Магнитски се занимава с публикуването на математически и астрономически таблици. В същото време Магнитски се отнася съвестно към своите преподавателски задължения. Ръководителят на навигационното училище, писар Курбатов, пише в доклад до Петър Велики за училището за 1703 г.: „Към 16 юли 200 души бяха почистени и учеха. Англичаните ги учат на наука по бюрократичен начин и когато имат време да се разходят или, както обикновено, често и дълго време заспиват. Имаме и Леонтий Магнитски, асистент, посочен от него, който постоянно посещава това училище и винаги се старае не само за един ученик в науката, но и за други добро поведение.

През 1715г В Петербург е открита Военноморската академия, където са прехвърлени военните науки. Московското училище започва да се фокусира върху обучението на учениците по аритметика, геометрия и тригонометрия. Магнитски е назначен за ръководител на учебния отдел и старши учител по математика. В това московско училище Магнитски работи до последния си ден. Умира през октомври 1739 г. на гроба му има надгробен надпис: "Той изучи науките по чуден и невероятен начин".

Глава 2. "Аритметика" Магнитски.

2. 1 Структурата и съдържанието на учебника Л. Ф. Магнитски "Аритметика".

Книгата на Магнитски "Аритметика, тоест наука за числата" е написана на славянски език на достъпен език. Книгата е огромна, с над 600 страници голям формат. Материалът е наситен с поетични строфи и полезни съвети за читателя. Въпреки че тази книга се нарича просто „Аритметика“, в нея има много неаритметични материали. Има раздели от елементарна алгебра, геометрия, тригонометрия; тригонометрична, метеорологична, астрономическа и навигационна информация. Книгата на Магнитски е наречена не просто учебник по аритметика от началото на 18 век, а енциклопедия на основните знания по математика от онова време.

На заглавната страница на книгата се казва, че тя е издадена "в името на учението на мъдрите руски младежи и всички чинове и възрасти хора". А тийнейджърите по това време се наричаха момчета. Аритметиката на Магнитски е не само училищен учебник, но и инструмент за самообразование. Авторът от собствения си опит уверено заявява, че „всеки може да преподава сам за себе си“.

Големият руски учен М. В. Ломоносов нарича „Аритметиката“ на Магнитски „портите на своето учение“. Тази книга беше „вратата към ученето“ за всички, които се стремяха към образование през първата половина на 18 век. За много хора желанието винаги да имат книгата на Магнитски под ръка беше толкова голямо, че я пренаписаха на ръка.

В своята „Аритметика“ Магнитски очерта изчисленията на печалбите и загубите, операциите с десетични дроби, основните алгебрични правила, учението за прогресиите, корените и решението на квадратни уравнения. В геометричната част той дава решение на задачи с помощта на тригонометрия. Използвайки таблиците, съставени от него, Л. Ф. Магнитски учи да определя географската ширина на място чрез наклона на магнитна стрелка, да изчислява времето на приливи и отливи за различни точки, а също така дава руска морска терминология.

„Аритметиката“ на Магнитски в никакъв случай не е пренаписване на цялата математическа информация, натрупана преди него, много задачи са съставени от самия Магнитски, дава се допълнителна информация по определена тема, занимателни задачи и пъзели.

В допълнение към Аритметиката, той е написал редица други книги по математика. Той съставя „Таблици на логаритми, синуси, тангенси и секанти за обучение на мъдри пазачи“, а през 1722 г. издава „Наръчник по мореплаване“. Заслугите на Леонтий Филипович Магнитски към науката, към отечеството са големи.

2.2 Думи и символи, открити в книгата.

Интересно е да се отбележи, че в "Аритметика" то е обособено като специално действие "изброяване, или пресмятане" и се разглежда в специален раздел. Там се казва: „номерирането е номерирането с думи на всички числа, които могат да бъдат представени с десет такива знака: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. От тях девет са значими; последният е 0, ако има такъв, той сам по себе си няма значение. Когато се добави към някой значим, той се увеличава десетократно, както ще бъде показано по-късно.

Значимите фигури Магнитски нарича "знаци" за разлика от тях от нула. Всички едноцифрени числа авторът нарича "пръсти". Числата, съставени от единици и нули (например 10, 40, 700 и т.н.), са „стави“. Всички останали числа (12, 37, 178 и т.н.) са „композиции“. Тук той нарича числото 0 "нищо".

Магнитски L.F. е първият, който използва термини като „множител“, „делител“, „продукт“, „извличане на корен“, „милион“, „милиард“, „трилион“, „квадрилион“.

По-нататък в "Аритметика" са дадени имената на числата под формата на единица с една и няколко нули. Таблицата с имената на кръглите числа е намалена до число с 24 нули. След това в поетична форма се подчертава "Броят е безкраен"

„Аритметика“ на Магнитски използва съвременни арабски цифри, а годината на издаване и номерацията на листовете са дадени със славянска номерация. Това се случи, защото остарялата славянска номерация беше заменена с по-напреднала - арабска.

Глава 3. От съдържанието на древните руски ръководства по математика.

3. 1 Правило за фалшива позиция.

Старите руски наръчници по математика, ръкописни и печатни, съдържат много, което е полезно да знае студентът по математика в наше време. Нека поговорим за правилото за фалшивата позиция, занимателните задачи и математическите забавления.

Фалшиво правило. Старите руски наръчници наричат метода за решаване на проблеми, който сега е известен като правилото на фалшивата позиция или с други думи "фалшивото правило".

С помощта на това правило в старите ръководства се решават задачи, които водят до уравнения от първа степен.

Ето решението на проблема по метода на фалшивата позиция, или „фалшивото правило“, от книгата на Магнитски:

Някой попита учителя: колко ученици имате в класа си, след като искам да ви дам сина си да преподавате? Учителят отговори: ако дойдат толкова ученици, колкото имам аз, и наполовина по-малко и четвъртият чист и вашият син, тогава аз ще имам 100 ученици.Въпросът е: колко ученици имаше учителят?

Магнитски дава такова решение. Правим първото предположение: учениците са 24. Тогава, според смисъла на задачата, трябва да добавим „толкова, половината толкова, четвърт толкова и 1“ към това число, ще имаме:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 \u003d 67, т.е. 100 - 67 \u003d 33 по-малко (отколкото се изисква от условието на проблема), числото 33 се нарича "първо отклонение".

Правим второто допускане: имаше 32 ученици.

Тогава бихме имали:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 \u003d 89, тоест 100 - 89 \u003d 11 по-малко, това е "второто отклонение". В случай, че и двете предположения се оказаха по-малки, се дава правило: умножете първото предположение по второто отклонение и второто предположение по първото отклонение, извадете по-малкото произведение от по-голямото произведение и разделете разликата на разликата на отклоненията. :

Имаше 36 ученици.

Същото правило трябва да се следва, ако и при двете предположения се окаже, че е повече, отколкото трябва да бъде според условието. Например:

Първо предположение: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Получени 144 - 100 = 44 повече (първо отклонение).

Второ предположение: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Получихме 111 - 100 = 11 повече (второ отклонение).

Ако при едно предположение получим повече, а при друго по-малко, отколкото се изисква от условието на проблема, тогава е необходимо в горните изчисления да се вземат не разликите, а сумите.

С помощта на най-основните познания по алгебра тези правила лесно се обосновават.

Опитах се да разреша този проблем, като разграничих три етапа на математическото моделиране. Ето моето решение.

Да предположим, че в класа има x ученика, тогава при тях са дошли още x ученици. След това 1/2 ученици и още 1/4 ученици и още един ученик.

Тъй като ще има общо 100 ученици, ще получим уравнението: x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100

Не е трудно да се реши това уравнение. Приведете до общ знаменател и изчислете x. Получаваме x=36, т.е. в класа има 36 ученици.

Отговор: 36 ученика.

3. 2 Интересни задачи.

В "Аритметика" на Магнитски има забавни задачи. Ето един от тях: Един човек продава кон за 156 рубли; след като се разкаял, търговецът започнал да го дава на продавача, казвайки: „Глупаво е да взема ситцов кон, недостоен за толкова високи цени“. Продавачът ще предложи друга покупка, казвайки: „Ако смятате, че цената на този кон е страхотна, тогава сварете един пирон, те трябва да имат този кон в подковите на краката си, вземете коня за тази покупка като подарък за себе си. И в никоя подкова няма шест пирона, и за един пирон ми дай половин, за друг - два по половина, а за третия пени, и така купи всички пирони. Търговецът, като видя толкова ниска цена и дори взе кон като подарък, обеща да плати такава цена, не повече от 10 рубли за чай за пирон. И съзнателно има, колко търговец - пазарил ли се е?

В съвременния руски това означава следното: Един човек продаде кон за 156 рубли; купувачът започнал да дава коня на продавача, като казал: „Не е добре за мен да купя този кон, тъй като той не заслужава такава висока цена“. Тогава продавачът предложи други условия, като каза: „Ако тази цена ви се струва твърде висока, платете само гвоздеите в подковите и вземете коня като подарък. Във всяка подкова има шест пирона, като за първия пирон ми дайте половин, за втория - две половини, за третия - пени (тоест четири половинки) и т.н. Купувачът, виждайки такава ниска цена и желаейки да получи кон като подарък, се съгласи с тази цена, мислейки, че ще трябва да плати не повече от 10 рубли за пирони. Изисква се да се разбере за каква сума се е пазарил купувачът.

Реших го така: ако има само 4 подкови и има 6 пирона във всяка подкова, тогава 4x6 \u003d 24 пирона - общо. От условието на задачата правим извода, че цената на всеки пирон трябва да се удвои. Нека решим тази задача с помощта на геометрична прогресия. Едната половина е ¼ пени. 1 пирон струва ¼ копейка, 2 пирона ½ копейка, 3 пирона 1 копейка. Нека 1 копейка е 1 член на геометрична прогресия, разликата е 2, ще намерим 22-ия член.

b22=b1xq21=1x221=2097152 копейки - цената на 24-ия пирон. Намерете цената на всички пирони Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 копейки. Това означава, че купувачът се е спазарил за 41940-10=41930 рубли.

Този проблем е аналогичен на проблема за изобретателя на играта шах. В известната Божествена комедия на Данте четем:

„Красотата на всички тези кръгове искряше,

И в тези искри имаше огромен огън;

Броят на искрите е стотици пъти по-голям,

От двоен брой клетки в шахматна дъска.

„Двойно броене“ означава увеличаване на числата чрез удвояване на предишното число, тоест тук споменаваме същия стар проблем.

Както се оказва, той се намира и в наше време не само в сборници със занимателни задачи. Според един вестник през 1914 г. съдия в град Новочеркаск разглежда делото за продажбата на стадо от 20 овце при условие: платете 1 копейка за първата овца, 2 копейки за втората, 4 копейки за третата , и т.н. Очевидно купувачът е бил изкушен да се надява да купи евтино. Изчислих колко трябва да плати. Използвайки формулата за сумата на геометрична прогресия S20=b1x(q20-1)/(q-1), получаваме 1x(220-1)/(2-1)=1048575 копейки=10486 рубли. Оказва се, че Магнитски не без причина е предоставил решението на проблема си с предупреждение:

„Въпреки че привличам мелодията.

От кого какво да вземе.

Да, опасно е за вас самите. ”, тоест ако някой се изкуши от привидната евтиност на покупката, тогава може да попадне в неприятна ситуация.

3. 3 Математически забавления.

В забавлението "Аритметика" на Магнитски те съставят специален раздел "За някои утешителни действия, използвани чрез аритметика". Авторът пише, че го отбелязва в книгата си за удоволствие и особено за усъвършенстване на ума на учениците, въпреки че тези забавления, според него, "не са много необходими".

Първо забавление. Един от осемте души в компанията взема пръстена и го поставя на един от пръстите на дадена става. Изисква се да познаете кой, на кой пръст и на коя става се намира пръстенът.

Нека четвъртият има пръстена на втората става на петия пръст (трябва да се съгласите, че ставите и пръстите се номерират еднакво от всички).

Книгата дава такъв начин за отгатване. Погадателят моли някой от компанията да направи следното, без да назовава получените числа:

1) номерът на човека с пръстена, умножен по 2; задава се наум или на хартия изпълнява: 4 ∙ 2 = 8;

2) добавете 5 към получения продукт: 8 + 5 = 13;

3) умножете получената сума по 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) добавете към продукта номера на пръста, на който се намира пръстенът: 65 + 5 = 70;

5) умножете сумата по 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) добавете към продукта номера на ставата, върху която е разположен пръстенът: 700 + 2 = 702.

Резултатът се съобщава на познатия.

От полученото число последният изважда 250 и получава: 702–250=452.

Първата цифра (отляво надясно) дава номера на лицето, втората цифра номера на пръста, а третата цифра номера на ставата. Пръстенът е на четвъртото лице на петия пръст на втората става.

Не е трудно да се намери обяснение за тази техника. Нека човек с номер a има пръстен на пръст с номер b на става с номер c.

Нека извършим посочените операции върху числата a, b, c:

1) 2 ∙ a = 2a;

3) 5(2a + 5)=10a + 25;

4) 10a + 25 + b;

5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 + 10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c - 250 = 100a + 10b + c.

Получихме число, в което числото на човек е числото на стотиците, числото на пръста е числото на десетиците, числото на ставата е числото на единиците. Правилата на играта важат за произволен брой участници.

Второ забавление. Ние броим дните от седмицата, започвайки от неделя: първи, втори, трети и така нататък до седмия (събота).

Някой мислил ли е за ден. Трябва да познаете кой ден има предвид.

Нека петък бъде шестият ден. Погадателят предлага да направи следното със себе си:

1) умножете броя на планирания ден по 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) добавете 5 към продукта: 12 + 5 = 17;

3) умножете сумата по 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) задайте нула на продукта и назовете резултата: 850.

От това число познатият изважда 250 и получава: 850–250 = 600.

Беше замислен шестият ден от седмицата - петък. Обосновката на правилото е същата като в предишния случай.

Правех тези игри в моя клас и децата много им харесаха.

Заключение.

През XVIII век нямаше нито един печатен учебник по математика, така че книгата на Л. Ф. Магнитски беше от голямо значение за развитието на промишлеността и армията, строителството и флота, образованието и науката в Русия. "Аритметиката" беше полезна за всеки човек: както за художника, така и за гребеца, както беше споменато по-горе. Но кой, ако не Магнитски, би могъл толкова ясно да обясни и обобщи вече известната математическа информация, както и да добави обяснения към определена тема, да състави много таблици, да намери начини и правила за решаване на проблеми!?

Много е важно да се изучава историята на развитието на математиката, за да се култивира уважение към културното наследство на руската наука, което се опитах да направя в тази изследователска работа „Първо имаше книга И тази книга на Магнитски“.

Считам, че основната цел на работата е постигната, задачите са решени. Определено ще продължа да работя по тази тема, тъй като много се интересувам от историята на развитието на математиката.