Представник династії романових шанував прізвище магніцького леонтію. Викладач наук перших російських адміралів Леонтій Пилипович Магницький

Магницький Леонтій Пилипович (при народженні Телятін; 9 (19) червня 1669, Осташков - 19 (30) жовтня 1739, Москва) - російський математик, педагог. Викладач математики в Школі математичних та навігацьких наук у Москві (з 1701 по 1739 рр.), автор першої в Росії навчальної енциклопедії з математики.

Народився в Осташківській патріаршій слободі. Син селянина Пилипа Телятіна. З юних років Леонтій працює з батьком на ріллі, сам навчався читання та письма, був пристрасним мисливцем читати та розбирати мудре та важке. Можливо, що він був рідним племінником архімандрита Нектарія, організатора Нілової пустки поблизу Осташкова Тверської губернії і тому мав доступ до церковних книг.

У 1684 відправлений до Йосифо-Волоколамського монастиря як візник для доставки риби ченцям. Вразив ченців своєю грамотністю та розумом, залишений при обителі у ролі читця. Потім переведений до московського Симонова монастиря. Монастирське начальство вирішило готувати неабиякого юнака у священнослужителі.

1685-1694 гг. - навчається у Слов'яно-греко-латинській академії. Математика там не викладалася, що говорить про те, що свої математичні знання, він набув шляхом самостійного вивчення рукописів як російських, так і іноземних.

Знання Леонтія Пилиповича в галузі математики дивували багатьох, при зустрічі справив на царя Петра I дуже сильне враження неабияким розумовим розвитком та широкими знаннями. На знак поваги та визнання достоїнств Петро I шанував йому прізвище Магницький, «порівняно того, як магніт приваблює до себе залізо, так він природними та самоосвіченими здібностями своїми звернув увагу на себе».

1694-1701 гг. - Магніцький живе у Москві, навчає дітей у приватних будинках та займається самоосвітою.

У 1701 за розпорядженням Петра I був призначений викладачем школи «математичних і навігацьких, тобто морехідних хитро наук наук вчення», що містилася в будівлі Сухаревої вежі. Почав працювати помічником вчителя математики – Андрія Фарварсона, а потім – вчителем арифметики і, ймовірно, геометрії та тригонометрії, йому було доручено написати підручник з математики та кораблеводіння.

1703 склав першу в Росії навчальну енциклопедію з математики під назвою «Арифметика, або наука чисельна з різних діалектів словенською мовою перекладена і в єдино зібрана, і на дві книги розділена» тираж 2400 примірників. Як підручник ця книга понад півстоліття вживалася у школах завдяки науково-методичним та літературним перевагам.

1704 р. Петро I був особливо розташований до Леонтія Пилиповича, шанував його селами у Володимирській і Тамбовській губерніях, наказав збудувати йому будинок на Луб'янці, а за «невпинні і старанні в навігацьких школах у навчанні праці» нагородив «саксонським кафтаном» та іншою.

У 1715 року у Петербурзі було відкрито Морська академія, куди було перенесено навчання військовим наукам, а московської Навігатської школі почали вчити лише арифметиці, геометрії і тригонометрії. З цього моменту Магніцький стає старшим учителем школи та керує її навчальною частиною.

З 1732 і до останніх днів свого життя Л. Ф. Магніцький був керівником Навігатської школи.

Помер у жовтні 1739 року у віці 70 років.

Похований у церкві Гребнівської ікони Божої Матері біля Микільської брами.

На другий день під плитою-пам'ятником на глибині чотирьох метрів виявлено гробницю. Вона була викладена з гарної цегли і залита з усіх боків вапном. У могилі знаходилася дубова колода, в ній лежав неушкоджений скелет Леонтія Пилиповича з деякими покровами, що збереглися на ньому, під головою знаходилася скляна чорнильниця, що мала форму лампадки, і поруч лежало напівзотліле гусяче перо.

Разом із гробницею Леонтія Пилиповича була гробниця Марії Гаврилівни Магніцької, його дружини, де на камені був викарбуваний напис, що сповіщає про її раптову смерть при несподіваній зустрічі з сином, якого вона вважала померлим.

Леонтій Пилипович Магницький

Цілком дивовижна людина.

Один із перших російських вчителів, творець унікального підручника, за яким два століття навчалися російські юнаки. До речі, вперше цей підручник вийшов за редакцією, кого б ви думали? Самого Петра I.

Хто в юні роки йшов із рибним обозом на Москву, вступив там до кращого навчального закладу, а невдовзі після його закінчення прославився як учений?

Правильно - Ломоносов.

Але ті ж епізоди на півстоліття раніше визначили біографію Леонтія Пилиповича Магницького. Ось із кого Михайло Васильович робив себе!
До рідного села Ломоносова — Денисівки на півночі Росії твір Магницького, познакоарифметики, привіз у торбі односельець. Вже на вершині слави Ломоносов називав «Арифметику» Леонтія Магницького та «Граматику» Мелетія Смотрицького «брамам та своєї вченості».

Про дитячі роки відомо лише те, що народився він у селянській сім'ї в Осташківській монастирській слободі на березі озера Селігер. Батька майбутнього математика звали Пилипом, прізвисько його було Теляшин, прізвища на той час селянам не покладалися. Хлопчик ще в дитинстві навчився самостійно читати, завдяки чому час від часу виконував обов'язки псаломщика в місцевій церкві.

Доля юнака різко змінилася, коли з рідної слободи його відправили з возом морозива в Йосифо-Волоколамський монастир. Мабуть, у монастирі хлопець виявив інтерес до книг, і ігумен, переконавшись у його грамотності, залишив Леонтія читцем. Вже за рік ігумен благословив юнака навчання у Слов'яно-греко-латинську академію, що у той час основним навчальним закладом у Росії.
В академії Леонтій провчився близько восьми років. Цікаво, що математику, якою Магніцький потім займався до кінця життя, в академії не викладали. Отже, її Леонтій вивчив самостійно, як і основи навігації та астрономії. Закінчивши академію, Леонтій не став постригатися в священнослужителі, як сподівався ігумен, що відправляв його на навчання, а став викладати математику, а, можливо, і мови, в сім'ях московських бояр.

А що тоді взагалі відбувалося в Росії? На троні був Петро I. Цар реформатор. Сам він навчався в Європі і приїхавши назад до Росії розгорнув надзвичайно бурхливу діяльність. Змусив бояр брати бороди та переодягатися у європейську сукню. Створював нові органи управління. Велася Північна війна. Виникала величезна потреба у своєму флоті.

Нагальна потреба в освічених людях з метою держави у її зростаючому розвитку мала викликати і викликала появу цілого ряду шкіл для навчання будь-якого чину дітей, крім однодворців, від 10 до 15 років цифри (арифметиці) і геометрії. Велено було заснувати їх у кожному значному місті і розмістити при найзаможніших монастирях і архієрейських будинках або ж у спеціально влаштованих для того будинках при воєвозьких канцеляріях.

Для дітей духовенства навчання у цих школах було обов'язковим: не бажаючим навчатися загрожувала військова служба чи податний стан; юнакам, які не закінчили курсу цифірної школи, навіть не повинно було надаватися дозвіл на одруження.

Практичне створення шкіл почалося з 1715 року, коли з переміщенням Школи математичних і навігацьких наук до Петербурга Петро I розпорядився розіслати по губерніях по двох учнів цієї школи, які вивчили геометрію і географію для «науки молодих дітлахів з усіляких чинів людей». Вже наступного 1716 року було відкрито дванадцять шкіл у різних містах Росії, а 1720-1722 роках відкрилися ще тридцять. Нові школи навчали арифметики та геометрії, чому і називалися цифірними (а також, зрідка, арифметичними).

Петро 1 шукав вчителів, які б викладати в навігаційних школах. Шукав своїх, російських учителів. Молодий Леонтій Філіпович справив на царя Петра I дуже сильне враження неабияким розумовим розвитком та великими знаннями. На знак поваги та визнання достоїнств Петро I «жалував» йому прізвище Магницький «у порівнянні того, як магніт приваблює до себе залізо, так він природними та самоосвіченими здібностями своїми звернув увагу на себе». Для сучасних людей значущість цього подарунка не зовсім зрозуміла, адже тоді прізвища мали лише представники вищої знаті.

До російської знаті царський подарунок Магніцького не вивів, але невдовзі відбулося його призначення на державну службу, про що зберігся запис: «Лютого в 1 день (1701 р.) узятий у відомість Збройової палати залишковець Леонтій Магницький, якому велено заради народних користей видати через працю свій словенським діалектом книгу арифметику.

Петра цікавив не просто підручник арифметики, а всеосяжна книга з доступним викладом основних розділів математики, орієнтована на потреби морської та військової справи. Тому працював над підручником Магницький при навігацькій школі, відкритій цього року в Москві в Сухаревій вежі. Тут він міг користуватися бібліотекою, посібниками та навігаційними інструментами, а також порадами та допомогою викладачів-іноземців.

Дивно, але підручник був написаний та виданий лише за два роки. При цьому він не був просто перекладом іноземних підручників, за структурою і за змістом це була повністю самостійна праця, причому навіть підручників, що віддалено нагадували його, в Європі на той час не існувало. Природно, що автор користувався європейськими підручниками та працями з математики і щось із них взяв, але виклав так, як вважав за потрібне. По суті, Магніцький створив не підручник, а енциклопедію математичних та навігаційних наук. Причому написана книга була простою, образною та зрозумілою мовою, вивчати по ній математику, за наявності певних початкових знань, можна було і самостійно.

За традицією того часу автор дав книзі довгу назву – «Арифметика, або наука чисельна. З різних діалектів словенською мовою перекладена, і в єдино зібрана, і на дві книги розділена». Не забув автор і себе згадати – «Складися ця книга через праці Леонтіа Магніцького», невдовзі всі почали називати книгу коротко і просто – «Математика Магницького».

У книзі, що містить понад 600 сторінок, автор докладно розібрав арифметичні дії з цілими і дробовими числами, дав відомості про грошовий рахунок, заходи та ваги, навів багато практичних завдань, стосовно реалій російського життя. Потім виклав алгебру, геометрію та тригонометрію. В останньому розділі, названому «Загально про земне розмірення і аж до мореплавання належить», розглянув прикладне застосування математики у морській справі. Магніцький у своєму підручнику як прагнув дохідливо роз'яснити математичні правила, а й спонукати в учнів інтерес до навчання. Він завжди на конкретних прикладах з повсякденного життя, військової та морської практики наголошував на важливості знання математики. Навіть завдання намагався формулювати так, щоб вони викликали інтерес, часто вони нагадували анекдоти із хитромудрим математичним сюжетом.

Завдання Магницького

1. Запитав якогось вчителя, скільки маєш учнів у себе, бо хочу віддати сина до тебе в училище. Вчитель відповів: якщо до мене прийде учнів ще стільки ж, скільки маю, і підлога стільки і четверта частина і твій син, тоді буде у мене учнів сто.
Скільки було вчителі учнів? (Відп. 36).

2. Якийсь чоловік продав коня за 156 рублів; покаявши купець почав віддавати продавцю, кажучи, що кінь недостойний такої високої ціни. Продавець запропонував йому іншу куплю, кажучи: якщо тобі здається ціна коневі висока, то купи тільки цвяхи, які у коня в підковах, коня ж візьми задарма, а цвяхів у кожній підкові 6. За 1-й цвях дай мені полушку (1/4 копійки), за інший 2 півшки, за 3-й – копійку, за 4-й – дві копійки і т. д. за всі цвяхи. Купець, вважаючи, що всі цвяхи обійдуться не понад 10 рублів, схотів коня в дар одержати і погодився на таку ціну. Відомо є, яким купець-він проторгувався. (Відп. 4178703 3/4 коп.).

3. Якийсь чоловік найняв працівника на рік, обіцявши йому дати 12 рублів і каптан. Але той з нагоди, пропрацювавши 7 місяців, схотів піти і просив гідну плату з кафтаном. Йому дали по гідності 5 рублів і каптан. Якої ціни був цей каптан? (відп. 4 4/5 рубля або 48 гривень).

4. Одна людина вип'є кадь напиття в 14 днів, а з дружиною вип'є ту ж кадь у 10-й день. І чи є, коли днів дружина його особливо вип'є ту ж кадь? (Відп. 35 днів)

У 1704 Магницькому царським указом було надано дворянство. Петро I був особливо розташований до Леонтія Пилиповича, шанував його селами у Володимирській і Тамбовській губерніях, наказав збудувати йому будинок на Луб'янці, а за «невпинні та старанні в навігацьких школах у навчанні праці» нагородив «саксонським каптаном» та іншим одягом.

1714 року Магницькому доручено набір вчителів для цифрових шкіл.

З 1732 і до останніх днів свого життя Л. Ф. Магніцький був керівником Навігаційської школи.

Помер у жовтні 1739 року у віці 70 років. Похований у Церкві Гребнівської Ікони Божої Матері біля Микільської брами. Прах Магницького знайшов спокій майже на два століття поряд з останками князів і графів (з родів Щербатових, Урусових, Толстих, Волинських).

У 1932 році під час будівництва метро 27 травня на глибині одного метра виявилася плита з міцного вапняку, на звороті якої виявилася тонко вибита «епітафія» надгробка Л. Ф. Магницького, написана його сином Іваном. На другий день під плитою-пам'ятником на глибині чотирьох метрів виявлено гробницю. Вона була викладена з гарної цегли і залита з усіх боків вапном. У могилі знаходилася дубова колода, в ній лежав неушкоджений скелет Леонтія Пилиповича з деякими покровами, що збереглися на ньому, під головою знаходилася скляна чорнильниця, що мала форму лампадки, і поруч лежало напівзотліле гусяче перо.
Використані матеріали сайтів:

http://shkolazhizni.ru http://www.peoples.ru/science/mathematics/
http://bozhoklv.ucoz.ru/news/uchebnik_magnickogo/
http://azbukivedi-istoria.ru/publ/prochee/

Одними з найстаріших видань, якими володіє наукова бібліотека МПГУ, є навчальні видання початку XVIII ст., за якими навчалися і діти, і дорослі, які побажали рано чи пізно здобути освіту. Це «Граматика» Мелетія Смотрицького (1648)і «Арифметика» Леонтія Магницького (1714). Михайло Васильович Ломоносов називав ці книги «брамою своєї вченості».

Титульний лист екземпляра, що зберігається в нашій бібліотеці, втрачено, але за рядом ознак його можна віднести до XVIII століття.

Написана «заради навчання мудролюбних російських отроків і всякого чину та віку людей», ця книга була видана тиражем 2400 примірників і була доступна широкому колу читачів. Магніцький склав першу в Росії навчальну енциклопедію з математики під назвою «Арифметика».От уривок із книги, який дає уявлення про мову підручників першої третини XVIII століття: Що є арифметика? Арифметика, або чисельниця, є мистецтво чесне, незаздрісне, і всім зручне, багатополейзне, і багатопохвальне від стародавніх і новітніх, в різні часи з'явилися неабияких арифматиків, винайдене і викладене ».

Автор книги «Історія математики в Росії до 1917 року» А. П. Юшкевич вважає, що «Арифметика» стала сполучною ланкою між традиціями московської рукописної літератури та впливами нової, західноєвропейської, близько 50 років вона не мала конкурентів і зіграла в історії російського математичного освіти надзвичайну роль».

У наші дні її називають книгою енциклопедичного характеру з різних галузей математики та природознавства. У книзі містяться гравюри на дереві та міді, в основному, роботи М. Карновського.
алгебри, геометрії, тригонометрії та практичному застосуванні їх до механіки, геодезії, навігації. У підручнику використовувалися вперше у Росії «арабські» цифри. Усі правила підкріплені прикладами на кожну дію; книга містить велику кількість завдань, їх умови взяті із життя, побуту, сучасного автора. Також на окремих вкладних листах є таблиці, на одній з них дано назви та порівняння стародавніх ваг та монет; а на початку книги наводяться таблиці цифр слов'янських, арабських та римських. Також Магницький вперше ввів терміни «множник», «ділитель», «твір», «витяг кореня», а також замінив застарілі слова «темрява» та «легіон» словами «мільйон», «більйон», «трильйон», «квадрильйон» .

Весь твір Магніцький поділив на дві книги. Власне, арифметичні відомості викладені в перших трьох частинах першої книги. Частина 1-а – «Про числа цілих», частина 2-я – «Про числа ламаних або з частками», частина 3-я – «Про правила подібні, у трьох, п'яти і в семи переліках», частини 4-а і 5-а – «Про правила фальшивих і ворожих», «Про прогресію та радікси квадратні та кубічні» – містять, швидше, алгебраїчний, а не арифметичний матеріал.

Слід зазначити, що між 1-ї та 2-ї частинами вміщено розділ, присвячений опису стародавніх заходів і монет, заходів і терезів «Московської держави та інших». Ці відомості були дуже потрібні діловим людям на той час, особливо у з широким розвитком економічних пріоритетів і культурних відносин Росії із країнами Європи. Порівняльні таблиці старих заходів і заходів на той час, оригінальні зіставлення, наведені у тексті, безсумнівно, свідчать про широку ерудицію автора й у тому, що у коло його наукових інтересів входила як математика.

Після 3-ї частини вміщено широке доповнення «Про різні до громадянства необхідні дії через минулі частини», в якому автор навів велику кількість прикладів практичного змісту.

Друга книга поділяється на три частини: частина 1-а - "Арифметика алгебраїка", частина 2-а - "Про геометричні через арифметику діючих", частина 3-я - "Загально про земне розмірення і як до мореплавання належать". У цих книгах, крім операцій з літерними виразами, викладаються рішення квадратних та біквадратних рівнянь, початку плоскої та сферичної тригонометрії, обчислення площ та обсягів. У 3-й частині міститься багато необхідних для мореплавання відомостей про місцезнаходження. Закінчується книга доповненням «Про тлумачення проблем навігацьких різних через вищенаведені локсодромічні таблиці».

В «Арифметиці» суворо та послідовно проведена одна форма викладу: кожне нове правило починається з простого прикладу, потім йде загальне формулювання, яке закріплюється великою кількістю прикладів та завдань. Кожна дія супроводжується правилом перевірки («повірою»); це робиться як для арифметичних, так і для дій алгебри.

В «Арифметиці» Магницького, як і в усіх підручниках того часу, розглядається п'ять дій: нумерація, додавання, віднімання, множення та поділ. Поруч із російськими Магницький паралельно дає також їх грецькі та латинські назви.

Викладання математики починається, власне, лише з 37-ї сторінки, із запитання: «Що є Арифметика?» – і незвичної нам відповіді: « Арифметика, чи числителька, є мистецтво чесне, незаздрісне і всім зрозуміле, багатокорисне, і багатохвальне, від найдавніших і найновіших, у різні часи найвидатніших арифметиків, винайдене, і викладене».

Методика викладу дій додавання, множення, віднімання та поділу мало відрізняється від тієї, яка застосовується зараз: спочатку даються приклади, які поступово ускладнюються.

Після 3-ї частини, яка присвячена викладу потрійного правила (як простого, так і складного), вміщено велике доповнення про міри та ваги давньої Русі та інших країн.

Включення алгебраїчних частин до першої книги «Арифметики» автор пояснив у передмові до розділу «Прогресії», сказавши, що зміст цих розділів «і в громадянстві потрібні ж приклади». А через те, що алгебра важка і доступна лише особливо «найретельнішим», а не «загальнонародній людині»,Магніцький вирішив найпростіші розділи алгебри помістити в арифметичній частині свого твору. Загальних формул в останніх трьох частинах книги не надано, правила викладаються на прикладах.

На закінчення слід зазначити, що «Арифметика» Магніцького справила безперечний вплив на підручники арифметики XVIII століття.

Задовольняючи тим вимогам, які були пред'явлені до підручника математики у Росії першу половину XVIII століття, «Арифметика» Магницкого довгий час користувалася широким поширенням і вийшла із вжитку близько середини 50-х XVIII століття.

Сказане про «Арифметику» Магніцького можна укласти словами відомого російського історика математики В. В. Бобиніна: «Чи можна знайти в російській фізико-математичній літературі інший твір з таким же історичним значенням, як “Арифметика” Магніцького».

Біографічна довідка.

Біографічні відомості про Леонтії Пилиповича Магницького(9 червня 1669 – 19-20 жовтня 1739)
малі. за деякими даними він був сином селянина Філіпа Телятина, за іншою - рідним племінником архімандрита Нектарія (1587 - 1667), організатора Нілової пустелі поблизу Осташкова Тверської губернії і тому мав доступ до церковних книг.

Похований Магницький був у церкві Гребнівської ікони Божої Матер і, що знаходилася в Москві на розі Луб'янського проїзду та М'ясницької вулиці, побудованої, ймовірно, наприкінці XV ст. та скасованою у 1927 році. У 1932 році під час будівництва першої лінії московського метрополітену було виявлено плиту з міцного вапняку (на ній було вибито текст, написаний його сином Іваном, з якого можна отримати достовірні біографічні відомості про Магницького), а другого дня під плитою на глибині чотирьох метрів було виявлено гробниця, викладена з гарної цегли і залита з усіх боків вапном, У могилі знаходилася дубова колода, в ній лежав неушкоджений скелет Леонтія Пилиповича з деякими покровами, що збереглися на ньому, зокрема, порівняно добре збереглися чоботи; під головою знаходилася скляна чорнильниця, що мала форму лампадки, і поруч лежало напівзотліле гусяче перо. Разом із гробницею Леонтія Пилиповича була гробниця Марії Гаврилівни, дружини Магницького. На її надгробку було висічено напис, що сповіщає про її раптову смерть при несподіваній зустрічі з сином, якого вона вважала померлим.

Невідомо, де Магніцький отримав знання, особливо математичні (згідно з написами на надгробній плиті, «наукам вивчився дивним і незручним способом»), але він настільки привернув ними до себе увагу Петра I, що той назвав його “магнітом” і дав йому прізвисько-прізвище Магніцький («на розсуд характеру до всіх приємного і себе привабливого, наданий прозванням Магніцький»), з призначенням на посаду вчителя в московську знову організовану школу «математичних і навігацьких, тобто морехідних хитро наук науки», де він служив аж до своєї смерті («вчинений російському благородному юнацтву вчителем математики, у якому званні ревно, вірно, чесно, всеприлежно і беззаперечно служачи чотирьом самодержцям всеросійським і проживши у світі 70 років»).

Для нового училища потрібні були відповідні підручники та Магницькому було «велено заради народні користі видати через працю свою словенським діалектом книгу арифметику». З виданням такого необхідного для нової школи підручника поспішали і він побачив світ у найкоротший для такої праці термін (11 місяців). У винагороду за її складання автор отримав 49 рублів 31 алин 4 гроші, у чому й видав розписку.

Сьогодні ми розповімо вам про найцікавішу книгу, яка служила вітчизняній просвіті все XVIII століття, а нині є не лише пам'яткою педагогічної думки, а й знаковим виданням в історії вітчизняного друкарства.
На жаль, екземпляр першого видання «Арифметики», який має ДПІБ, нині недоступний ні для читачів, ні для нас, співробітників Історички – відділ рідкісних книг, у якому зберігається підручник, закритий через реконструкцію старої будівлі. Але ми проілюструємо нашу розповідь фотографіями інших навчальних посібників з точних наук з бібліотеки бібліотеки і все-таки покажемо вам «Арифметику» - в її репринтному, дуже якісному перевиданні 1914 року.

«Арифметика, або наука чисельна», надрукована в 1703 році, у XVIII столітті була універсальним, єдиним у Росії навчальним посібником – першоосновою відомостей з природничих наук для освічених людей тієї епохи. Магніцький включив до свого підручника як арифметичні поняття; в «Арифметиці» наводилися багато даних з алгебри, геометрії, тригонометрії, метеорології, астрономії та навігації: наприклад, таблиця магнітних способів, що відповідають різним широтам, географічні координати «знатних місць, а більше які місця в Європі при морях лежать», правило обчислення часу найбільшої висоти припливу, вирішення 14 «проблем навігацьких» з допомогою створених ним таблиць. Підручник писався для навігацької школи, орієнтувався на нових учнів, що готувалися для створюваного Петром I флоту, тому практичним завданням мореплавства в ньому приділялося таке велике значення.
В історії створення «Арифметики» є багато цікавих деталей – і деякі з них ми й поговоримо.
– Насправді, Леонтій Пилипович Магницький не є єдиним автором знаменитого підручника. Книга готувалася під керівництвом, але у роботі брав активну участь В.А. Кіпріанов, посадська людина кадашевської слободи, яка також «мала в тих науках знання частково і полювання». Свідченням спільної роботи є запис на виплату платні, за якою Магницькому було виплачено 12 рублів, а Кіпріанову – 8.
Школа «математичних і навігацьких наук», створена за указом Петра від 14 січня 1701 року, розташовувалась у Сухаревій вежі, і викладали в ній запрошені англійці: професор математики Андрій (Генрі) Фархварсон, Стефан (Стівен) Гвін та Річард Грейвс – Річард Грейвс. Гвін та Грейс були вихованцями Оксфордського університету. Шотландець Фархварсон навчався в університеті Абердіна, а потім викладав там математику. У 1716 році він переїхав з Москви до Петербурга і став професором Петербурзької морської академії.

Підручники арифметики XVIII та XIX століть із фондів ДПІБ.

З російських викладати математику було призначено Л.Ф. Магніцький, навіщо йому наказувалося скласти відповідний підручник російською. У викладачів Навігацької школи вже був досвід спільної роботи в, говорячи сучасною мовою, авторському колективі: Магніцький, Фархварсон і Грін переклали з латинського і підготували російське видання «Таблиці логарифмів і синусів, тангенсів, секансів», надрукованої кирилицею в Москві, що вийшла вперше. – у 1703 році та перевиданій вдруге – у цивільному шрифті – у 1716 році. Ці таблиці відтворюють відомі таблиці А.Флакка, що вийшли 1628 р.
- Справжнє прізвище Леонтія Магницького – Теляшев. Він був рідним племінником архімандрита Нектарія (у світі – Миколи Теляшева), організатора Нілової пустки поблизу Осташкова. Де Леонтій Теляшин отримав свої математичні відомості – невідомо, але саме пізнаннями в математиці він настільки зацікавив Петра, що імператор дав йому прізвище «Магницький» і називав його «магнітом» – наче Леонтій притягував до себе знання.
- «Арифметика» побачила світ найкоротший для такої праці термін (всього 11 місяців), тираж її був великий – 2400 примірників. Дослідники досі не мають спільної думки про те, за якими посібниками склав свою «Арифметику» Магніцький. А.П. Юшкевич у роботі «Історія математики в Росії до 1917 року» наводить цілу низку іноземних посібників, відзначаючи при цьому, що автор-упорядник ретельно відібрав і суттєво обробив рукописний та друкований матеріал більш раннього часу, склавши оригінальну працю з урахуванням знань та запитів російського читача. «Арифметику надписом Люботрудно в ній пригощало з багатьох різних книг. З грецьких убо і латинських німецьких і італійських Чин і порядок вибором і вся мандрівки їх вишукуванням. Еліко ж у них винайшовся в гідних місцях приплетохом ». Магніцький вперше ввів терміни «множник», «ділитель», «твір», «витяг кореня», а також замінив застарілі слова «темрява, легіон» словами «мільйон», «більйон» та ін. Крім того, «Арифметика» прикрашена зверненням «До читача юного» - силлабічним віршем про необхідність вчення арифметики як науки, корисної в багатьох сферах життя. У книзі є і звичайна передмова прозою: «Працьовитому і мудрому читачеві».

Фронтиспис підручника – досить складна композиція, що зображує російський герб, під ним – зображення Піфагора та Архімеда. Піфагор, з непокритою головою, тримає в руках дошку та ваги. Архімед – у тюрбані, тримає у руках сферу та таблицю математичних формул. На фронтисписі зображено також мішок із грошима, корабель, глобус – як предмети, які стосуються тим сфер життєдіяльності, де арифметика необхідна.

– «Арифметика» складається з двох книг. Перша ділиться на п'ять частин, що включають чотири дії арифметики, дроби, потрійне правило та його застосування, корені квадратні та кубічні, витяг коренів. Книга друга має три частини, у яких викладено основи алгебри, геометрії, тригонометрії, навігації, космографії, географії. Усі математичні правила підкріплюються прикладами на кожну дію; у великій кількості наведених завдань умови взяті із сучасного Магницького побуту, із торговельного та військового життя, будівництва. На вкладних аркушах наводяться таблиці з назвами та порівняннями стародавніх заходів ваг та монет; таблиці цифр слов'янських, арабських та римських. У підручнику багато креслень та малюнків, які пояснюють текст.

Таблиці з "Арифметики".

Заставка, поміщена перед початком тексту (на першій сторінці другого рахунку), алегорично зображує Арифметику у вигляді жінки в короні, яка сидить на троні, під покровом, укріпленої на восьми стовпах. У правій руці вона тримає ключ, лівою спирається на трикутник із цифрами. Ця картина дає нам певне уявлення про те, з якими джерелами та як працював Магніцький.
Співробітники Відділу рідкісних книг РДБ з'ясували, що у виданні «Arithmetica nova militaris» (Нюрнберг, 1661) авторства Георга Боклера є така сама гравюра на міді, де математичні терміни на сходах трону і на «стовпах» наведені латиною. "Arithmetica nova militaris" надрукована антиквою та готикою. Магніцький скористався принципами організації тексту у Боклера та його способом ілюструвати математичні дії прикладами і завданнями з реального життя, безумовно переробивши їх стосовно вітчизняних реалій. Не можна не відзначити, що подібні алегоричні зображення наук у вигляді жінок-правительок були характерними для тогочасних видань. У фондах ДПІБ є книга з архітектури, з подібною ж гравюрою на титульному листі:

З усіх досліджень, присвячених «Арифметиці» та її автору, поступово вимальовується образ Леонтія Пилиповича Магницького – ще одного непересічного «пташеня гнізда Петрова» - не лише відомого вченого свого часу, математика, що тоді було рідкістю, а й поета та педагога, багатогранної та високоосвіченої особистості.
Ми знову із задоволенням переадресовуємо всіх, хто зацікавився «Арифметикою» та Л.Ф. Магніцьким до нашого предметного каталогу.

Письмові пам'ятки математичних знань російського народу ми маємо, починаючи приблизно з тисячного року нашого літочислення. Ці знання є результатом попереднього розвитку і засновані на практичних потребах людини.

Інтерес до науки на Русі виявився рано. Збереглися відомості про школи при Володимирі Святославовичі та Ярославі Мудрому (XI століття). Вже тоді були «числолюбці», які цікавилися математикою.

У давнину на Русі писали числа з допомогою літер слов'янського алфавіту, з яких ставився особливий значок – титло (~). У господарському житті задовольнялися порівняно невеликими числами – так званими «малим рахунком», який сягав 10 000. Воно у найстаріших пам'ятниках називається «темрява», тобто темне число, яке не можна ясно уявити.

Надалі межа малого рахунку була відсунута до 108, до «темрява тем». Старовинний рукопис з цієї нагоди заявляє, що «більше цього числа немає людського розуму розуміти».

Для позначення цих великих чисел наші предки застосовували оригінальний спосіб, що не зустрічається в жодного з відомих нам народів: число одиниць будь-якого з перерахованих вищих розрядів позначалося тією ж літерою, що й прості одиниці, але оточеної для кожного числа відповідним бордюром.

Але дуже важливою залишалася проблема навчання математики. Для її вирішення потрібен був підручник, якого не існувало аж до XVIII ст. Зацікавившись історією викладання математики і вивчивши багато історичної літератури, я дійшла висновку, що перший надрукований підручник з викладання математики в Росії «Арифметика, або наука чисельна, з різних діалектів слов'янською мовою перекладена і єдино зібрана і на дві книги розділена. Складися ця книга через праці Леонтія Магницького». Тому свою роботу я назвала «Спочатку була книга І ця книга Магніцького». У своїй «Арифметиці» Магніцький як узагальнив наявні математичні відомості, а й вніс багато нового у розвиток математики у Росії.

У червні 1669 р. у сім'ї селянина Осташковської слободи Тверської губернії Філіпа Теляшина народився хлопчик, якого назвали Леонтієм.

Вже з дитинства Леонтій став виділятися серед однолітків різноманіттям інтересів. Він самостійно навчився читати, писати, рахувати. Бажання дізнатися якнайбільше, читати як російські, а й іноземні рукописи і книжки, спонукало Леонтія вивчати іноземних мов. Він самостійно опанував латинську, грецьку, німецьку та італійську мови. Бажання вчитися привело його до Московської слов'яно-греко-латинської Академії.

У роки навчання в Академії він весь свій вільний час присвячує вивченню математики. Леонтій Теляшин ретельно вивчав російські арифметичні, геометричні та астрономічні рукописи до XVII століття та наукову літературу західних країн. Знайомство з творами західноєвропейської навчальної літератури дозволило йому усвідомити переваги та недоліки російської рукописної літератури. Вивчення математичних творів грецькою та латинською мовами сприяло розширенню кругозору Теляшина. Знання Леонтія Пилиповича в галузі математики дивували багатьох. Ним зацікавився цар Петро I.

Швидкий розвиток у Росії промисловості, торгівлі та військової техніки вимагало освічених людей. Петро вирішив відкрити низку технічних навчальних закладів. Але цьому заважала відсутність російських учительських кадрів та навчальної літератури, особливо з фізики, математики, технічних дисциплін.

При першій зустрічі з Петром I Леонтій Пилипович справив на нього сильне враження неабияким розумовим розвитком і великими знаннями. На знак визнання достоїнств Леонтія Петро завітав йому прізвище Магницький, підкреслюючи тим самим численним противникам освіти, що розвинений розум і знання залучають до людини інших людей з такою ж силою, з якою магніт притягує залізо.

У січні 1701 з'явився указ Петра I про створення в Москві школи математичних і навігаційних (морехідних) наук. Школа розмістилася в Сухаревій вежі та почала готувати молодих людей для несення різної військової та цивільної служб. У цій математичній школі розпочав свою вчительську діяльність Л. Ф. Магницький. Петро I доручає йому створення підручника з математики. Магніцький розпочинає роботу і в період роботи над книгою отримує «кормові гроші» – раніше так називали заробітну плату автора.

Леонтій Пилипович старанно працює над створенням підручника. І величезна книга звана «Арифметика, або науки чисельна», побачила світ у січні 1703 року. Вона і почала друкування математичних підручників у Росії.

Надалі Магніцький займається публікацією математичних та астрономічних таблиць. У той же час Магніцький сумлінно ставиться до своїх викладацьких обов'язків. Начальник навігаційної школи дяк Курбатов у звіті Петру I по школі за 1703 написав: «По 16 липня прибрано і навчаються 200 чоловік. Англійці вчать їх науці чиновно, а коли часом і загуляються, або, як завжди, часто й довго просплять. Маємо ще визначеного ним помічником Леонтія Магницького, який невпинно при тій школі буває і завжди має старання не лише до єдиного учня в науці радінню, а й до інших на добро поведінки»

У 1715р. у Петербурзі було відкрито Морська академія, куди перенесли навчання військових наук. Московська ж школа основну увагу почала приділяти навчанню учнів арифметиці, геометрії та тригонометрії. Магніцький призначається завідувачем її навчальною частиною та старшим учителем математики. У цій московській школі Магницький працював до останнього свого дня. Помер у жовтні 1739р. на його могилі є надгробний напис: «Він навчився наук дивним і незручним способом».

Глава 2. "Арифметика" Магницького.

2. 1 Структура та зміст підручника Л. Ф. Магницького «Арифметика».

Книга Магницького «Арифметика, або наука чисельна» написана слов'янським шрифтом доступною мовою. Книжка величезна, у ній понад 600 сторінок великого формату. Матеріал пожвавлений віршованими строфами та корисними порадами для читача. Хоча цю книгу і назвали просто «Арифметикою», у ній дуже багато неарифметичного матеріалу. Є розділи елементарної алгебри, геометрії, тригонометрії; тригонометричні, метеорологічні, астрономічні та навігаційні відомості. Книгу Магницького називали не просто підручником арифметики на початку XVIII століття, а енциклопедією основних знань з математики того часу.

На титульному аркуші книги сказано, що вона видана «заради навчання мудролюбних російських юнаків та всякого чину та віку людей». А отроками на той час називали хлопчиків-підлітків. Арифметика Магницького є не лише підручником для школи, а й посібником для самоосвіти. Автор із власного досвіду з упевненістю заявляє, «що кожен сам може вчити».

Великий російський учений М. В. Ломоносов називав «Арифметику» Магницького «брамою своєї вченості». «Брамою вченості» ця книга була для всіх, хто прагнув освіти в першій половині XVIII століття. Багато людей бажання завжди мати під рукою книгу Магніцького було настільки велике, що вони переписували її від руки.

У своїй «Арифметиці» Магницький виклав розрахунки прибутків та збитків, дії над десятковими дробами, основні алгебраїчні правила, вчення про прогресії, коріння, вирішення квадратних рівнянь. У геометричній частині він наводить рішення задач із застосуванням тригонометрії. За допомогою складених ним таблиць Л. Ф. Магніцький вчить визначати широту місця нахилу магнітної стрілки, розраховувати час припливів і відливів для різних точок, а також дає російську морську термінологію.

«Арифметика» Магніцького – це аж ніяк не переписування всіх накопичених до нього математичних відомостей, багато завдань складено самим Магницьким, дано додаткові відомості з тієї чи іншої теми, цікаві завдання та головоломки.

Окрім «Арифметики» він написав ще низку книг з математики. Склав «Таблиці логарифмів, синусів, тангенсів та секансів до навчання мудролюбних ретельників», а в 1722 видав «Морехідний довідник». Велика заслуга Леонтія Пилиповича Магницького перед наукою, перед вітчизною.

2. 2 Слова і символи, які у книзі.

Цікаво зауважити, що в «Арифметиці» виділено як особливу дію «нумерації, або числення», і вона розглядається в особливому розділі. У ньому говориться: «нумерація є численними словами всіх чисел, які зображувані можуть бути десятьма такими знаками: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. З них дев'ять значущих; остання ж 0, якщо стоїть одна, то сама по собі значення не має. Коли ж вона приєднується до якоїсь значущої, то збільшує вдесятеро, як буде показано надалі».

Значні цифри Магніцький називає «знаменуваннями» на відміну від нуля. Усі однозначні числа автор називає «пальцями». Числа, складені з одиниць та нулів (наприклад, 10, 40, 700 тощо), - «суглобами». Решта числа (12, 37, 178 тощо. буд.) – «творами». Цифру 0 тут він називає "низащо".

Також Магницький Л. Ф. вперше використовував такі терміни як «множник», «ділитель», «твір», «витяг кореня», «мільйон», «більйон», «трильйон», «квадрилліон».

Далі в «Арифметиці» дано найменування чисел виду одиниці з одним та кількома нулями. Таблиця з назвами круглих чисел доведена до числа із 24 нулями. Потім у віршованій формі підкреслено «Число є нескінченно»

В «Арифметиці» Магницького використовуються цифри сучасні – арабські, а рік видання та нумерація аркушів дано у слов'янській нумерації. Це сталося, тому що відбувалася заміна застарілої слов'янської нумерації на досконалішу – арабську.

Глава 3. Зі змісту старовинних російських посібників з математики.

3. 1 Правило хибного становища.

Старовинні російські посібники з математики, рукописні і друковані, містять багато такого, що корисно знати математику, що вивчає, і в наш час. Розповімо про правило хибного становища, цікаві завдання та математичні забави.

Правило хибного становища. Старі російські керівництва називають спосіб розв'язання завдань, який тепер відомий під назвою правила хибного становища чи інакше фальшивим правилом.

За допомогою цього правила у старовинних посібниках вирішуються завдання, що призводять до рівнянь першого ступеня.

Наведемо розв'язання задачі способом хибного становища, або «фальшивим правилом», з книги Магницького:

Запитав хтось вчителя: скільки в тебе у класі учнів, бо хочу віддати до тебе вчення свого сина? Вчитель відповів: якщо прийде ще учнів стільки ж, скільки маю, і півстільки і четверта чисть і твій син, тоді буде у мене учнів сто. Питається: скільки було вчителя учнів?

Магніцький дає такий спосіб розв'язання. Робимо перше припущення: учнів було 24. Тоді за змістом завдання до цього треба додати «стільки, півстільки, чверть стільки і 1», мали б:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67, тобто на 100 - 67 = 33 менше (чим потрібно за умовою завдання), число 33 називаємо «першим відхиленням».

Робимо друге припущення: учнів було 32.

Тоді мали б:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 = 89, тобто на 100 - 89 = 11 менше, це "друге відхилення". На випадок, якщо при обох припущеннях вийшло менше, дається правило: помножити перше припущення на друге відхилення, а друге припущення на перше відхилення, відібрати від більшого твору менше і поділити різницю на різницю відхилень:

Учнів було 36 осіб.

Таким же правилом треба керуватися, якщо за обох припущень вийшло більше, ніж належить за умовою. Наприклад:

Перше припущення: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Отримали на 144 - 100 = 44 більше (перше відхилення).

Друге припущення: 40

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Отримали на 111 – 100 = 11 більше (друге відхилення).

Якщо при одному припущенні отримаємо більше, а при іншому менше, ніж потрібно за умовою задачі, потрібно за зазначених вище обчислення брати не різниці, а суми.

За допомогою початкових відомостей алгебри ці правила легко обґрунтовуються.

Я спробувала вирішити це завдання, виділяючи три етапи математичного моделювання. Ось моє рішення.

Нехай учнів у класі було х, тоді до них прийшли ще х учнів. Потім 1/2х учнів та ще 1/4х учнів, і ще один учень.

Оскільки всього учнів стане 100, то отримаємо рівняння: х+х+1/2х+1/4х+1=100

Неважко вирішити це рівняння. Приведемо до спільного знаменника та обчислимо х. Отримаємо х=36, тобто у класі було 36 учнів.

Відповідь: 36 учнів.

3. 2 Цікаві завдання.

В «Арифметиці» Магницького зустрічаються цікаві завдання. Ось одна з них: Якийсь чоловік продає коня за 156 рублів; розкаявся ж, купець почав віддавати продавцю, говорячи: «Як нема мені безглуздо взяти сицевого коня, недостойного такі високі ціни». Продавець запропонуй іну куплю, говорячи: «Якщо ті каже велика ціна цьому коневі бути, бо кипи цвях, їх же цей кінь мати в підковах своїх ніг, коня ж візьми за тою куплею в дар собі. А цвяхи у кожній підкові не шість, і за один цвях дай мені півкулю, за другою ж - дві півки, а за третю копійку, і тако всі цвяхи купи. Купець же, бачачи таку малу ціну і коня хоч у дар собі взяти, обіцяв таку ціну платити, чаю не більше 10 рублів за цвях дати. І чи є, скільки купець - він проторгувався?

Сучасною російською це означає наступне: Одна людина продав коня за 156 рублів; покупець став віддавати коня продавцю, кажучи: «Не добре мені купувати цього коня, оскільки він не вартий такої високої ціни». Тоді продавець запропонував інші умови, сказавши: «Якщо тобі ця ціна здається занадто великою, заплати тільки за цвяхи у підковах, а коня візьми собі в дар. Цвяхів у кожній підкові по шість, і за перший цвях дай мені полушку, за другий – дві півшки, за третій – копійку (тобто чотири півшки) тощо». Покупець, бачачи таку малу ціну і бажаючи отримати коня в дар, погодився на цю ціну, думаючи, що за цвяхи доведеться заплатити трохи більше 10 рублів. Потрібно дізнатися, скільки покупець проторгувався.

Я вирішила її так: якщо всього 4 підкови, а в кожній підкові 6 цвяхів, то 4х6 = 24 цвяхи - всього. З умови завдання робимо висновок, що ціну кожного цвяха потрібно збільшити у 2 рази. Розв'яжемо це завдання за допомогою геометричної прогресії. Одна півшка – це ¼ копійки. 1 цвях коштує ¼ копійки, 2 цвях ½ копійки, 3 цвях 1 копійку. Нехай 1 копійка - 1 член геометричної прогресії, різниця дорівнює 2, знайдемо 22-й член.

b22=b1xq21=1x221=2097152 копійки - коштує 24-й цвях. Знайдемо вартість всіх цвяхів Sn = (bnxq-b1) / (q-1) = (2097152x2-1) / (2-1) = 4194303 копійки. Отже, покупець проторгувався на 41 940-10 = 41 930 рублів.

Це завдання аналогічне задачі про винахідника гри в шахи. У знаменитій «Божественній комедії» Данте читаємо:

«Заіскрилася всіх тих кіл краса,

І була пожежа в тих іскрах неосяжна;

Число ж іскор рясніша в сотні разів,

Чим клітин рахунок подвійний у дошці шахової».

"Рахунок подвійний" означає наростання чисел за допомогою подвоєння попереднього числа, тобто ми маємо тут згадку про ту ж стару задачу.

Вона, як виявляється, зустрічається й у наш час не лише у збірниках цікавих завдань. За повідомленням однієї газети 1914 року, у судді у місті Новочеркаську розбиралася справа про продаж стада у 20 овець за умовою: сплатити за першу вівцю 1 копійку, за другу – 2 копійки, за третю – 4 копійки тощо. Очевидно, покупець спокусився надією купити дешево. Я підрахувала, яку суму він мав сплатити. Використовуючи формулу суми геометричної прогресії S20=b1x(q20-1)/(q-1), отримаємо 1x(220-1)/(2-1)=1048575 копійок=10486 рублів. Виявляється, Магніцький небезпідставно забезпечив вирішення свого завдання попередженням:

«Хочай туні притягати.

Від кого що приймати.

Та бачить щось собі небезпечно. », Тобто, якщо хто-небудь спокуситься дешевизною покупки, то він може потрапити в неприємне становище.

3. 3 Математичні забави.

В «Арифметиці» Магницького забави становлять особливий розділ «Про втішні якісь дії, через арифметику вживаних». Автор пише, що позначає його у свою книгу для втіхи і, особливо для витончення розуму учнів, хоча ці забави, на його думку, «і не зело потрібні».

Перша гра. Один з восьми людей, що знаходяться в компанії, бере кільце і одягає на один з пальців на певний суглоб. Потрібно вгадати, у кого, на якому пальці і на якому суглобі знаходиться кільце.

Нехай кільце знаходиться у четвертої людини на другому суглобі п'ятого пальця (треба домовитися, що суглоби та пальці нумеруються всіма однаково).

У книзі дається такий спосіб вгадування. Вгадуючий просить когось із компанії зробити такі дії, не називаючи виходять чисел:

1) номер особи, що має кільце, помножити на 2; питається в розумі або на папері виконує: 4 ∙ 2 = 8;

2) до одержаного твору додати 5: 8 + 5 = 13;

3) отриману суму помножити на 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) до твору додати номер пальця, на якому знаходиться кільце: 65 + 5 = 70;

5) суму помножити на 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) до твору додати номер суглоба, на якому знаходиться кільце: 700 + 2 = 702.

Результат оголошується.

Від отриманого числа останній забирає 250 і одержує: 702-250 = 452.

Перша цифра (ідучи зліва направо) дає номер людини, друга цифра – номер пальця, третя цифра – номер суглоба. Кільце знаходиться у четвертої людини на п'ятому пальці другого суглоба.

Неважко знайти для цього прийому пояснення. Нехай каблучку було у людини з номером a на пальці з номером b на суглобі з номером с.

Виконаємо зазначені дії над числами а, b, с:

1) 2 ∙ а = 2а;

3) 5 (2а + 5) = 10а + 25;

4) 10а + 25 + b;

5) 10(10а + 25 + b) = 100а + 250+10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c - 250 = 100а + 10b + с.

Отримали число, в якому номер людини є сотнями, номер пальця - цифра десятків, номер суглоба - цифра одиниць. Правила гри застосовні за будь-якої кількості учасників.

Друга гра. Вважаємо дні тижня, починаючи з неділі: перший, другий, третій тощо до сьомого (суботи).

Хтось задумав день. Потрібно вгадати, який він день задумав.

Нехай задумана п'ятниця – шостий день. Вгадуючий пропонує виконати про себе такі дії:

1) помножити номер задуманого дня на 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) додати до твору 5: 12 + 5 = 17;

3) помножити суму на 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) приписати до твору нуль та назвати результат: 850.

Від цього числа віднімає 250 і отримує: 850–250= 600.

Був задуманий шостий день тижня – п'ятниця. Обґрунтування правила таке саме, як у попередньому випадку.

Я провела ці забави у своєму класі, і хлопцям вони дуже сподобалися.

Висновок.

У у вісімнадцятому сторіччі був жодного друкованого підручника з математики, тому книга Л. Ф. Магницкого мала велике значення у розвиток промисловості та армії, будівництва та флоту, освіти та науки Росії. «Арифметика» була корисна будь-якій людині: і художнику, і весляру, про що йшлося вище. Але хто ж, як не Магницький зміг би так зрозуміло роз'яснити і узагальнити вже відомі математичні відомості, а також додати пояснення до тієї чи іншої теми, скласти безліч таблиць, знайти способи та правила вирішення задач!

Дуже важливо вивчати історію розвитку математики, щоб виховати повагу до культурної спадщини російської науки, що я і постаралася зробити в цій дослідницькій роботі «Спочатку була книга І ця книга Магніцького».

Я вважаю, основну мету роботи досягнуто, завдання вирішено. Я обов'язково продовжу роботу над цією темою, тому що мені дуже цікава історія розвитку математики.