پاریدولیک. توهمات گرافیکی: ارقام غیرممکن و وارونه

آیا علم و هنر دارای نقاط تلاقی مشترک هستند؟ آیا یکی از این دنیاها می تواند دیگری را با اکتشافات تکمیل و غنی کند؟ خالقان بزرگ رنسانس در این صورت بندی این پرسش حتی تناقضی هم نمی بینند. برای آنها، راه های شناخت جهان و بیان خود به اندازه ما سخت تقسیم نشده بود. آثار گرافیست هلندی Maurits (Maurice) Escher معمولاً یک اثر هیپنوتیزمی بر روی مردم ایجاد می کنند، زیرا آنها مرزهای سفت و سخت بین منطقی و غیرممکن، بین دائمی و متغیر را در ذهن ما محو می کنند.

در واقع هر یک از نقاشی ها مطالعه علمی و هنری قوانین فضا و ویژگی های ادراک ماست. کارشناسان کار او را در چارچوب نظریه نسبیت و روانکاوی می دانند. اما شما فقط می توانید برای چند دقیقه حواس خود را پرت کنید و خود را در دنیایی غوطه ور کنید که منطق واضحی که در داخل تصویر حاکم است ناگهان در ارتباط با دنیای ما تحریف شده است.

قوانین تقارن

نقاشی های نمادین اشر را می توان سنگ نگاره هایی در نظر گرفت که یادآور موزاییک های موری ها هستند. به هر حال، این هنرمند اعتراف کرد که این موضوع از بازدید از قلعه الحمرا الهام گرفته شده است. پر کردن هواپیما با شکل های یکسان را می توان بازی کودکانه در سطح هنری بالا، اگر نه یک جزئیات، در نظر گرفت: از نقطه نظر ریاضی، انواع خاصی از تقارن در این نقاشی ها انجام می شود (هر کدام مختص به خود). به هر حال، آنها دقیقاً مانند شبکه های کریستالی هستند. بنابراین، آثار موریس اشر به عنوان تصویر در مطالعه کریستالوگرافی توصیه می شود.

دگرگونی ها

این موضوع جالب عملاً از نقشه های قبلی پیروی می کند. نگاه دقیق‌تری بیندازید: نقوش مشابه، اما نظم واضح با تغییرات تدریجی جایگزین می‌شود - از سیاه به سفید، از کوچک به بزرگ، از پرنده به ماهی ... و از هواپیما به حجم!

منطق فضا

چرا ما ترفندها را دوست داریم؟ زیرا آنها به سلامت روان ما باعث می شوند تا برای چند ثانیه حضور جادو را احساس کنیم. یعنی ما نقض قوانین دنیای خود را ثبت می کنیم، اما بلافاصله با خیال راحت متوجه می شویم که به سادگی به طرز ماهرانه ای فریب خورده ایم، یعنی دنیا سر جای خود است. تقریباً همین اتفاق در مورد نقاشی‌های اشر رخ می‌دهد که در آن هنرمند الگوهای فضا را بررسی می‌کرد. در نگاه اول - تصاویر زیبا، در دوم و سوم - "ما به جایی برده شدیم، باید بفهمیم دقیقا کجا" ... و برای مدت طولانی آویزان می شویم و سعی می کنیم بفهمیم "چطور است؟".

خود بازتولید اطلاعات

نقاشی دست ها یکی از معروف ترین نقاشی های اشر است. اعتقاد بر این است که ایده او از این هنرمند از طرحی برای "پرتره ژینورا دی بنچی" اثر لئوناردو داوینچی الهام گرفته شده است. به هر حال، این نقاشی به هیچ وجه کاملاً متقارن نیست، همانطور که ممکن است در نگاه اول به نظر برسد.

موریس اشر خود در مورد آثارش نوشته است: «اگرچه من کاملاً از علوم دقیق بی اطلاعم، اما گاهی به نظرم می رسد که به ریاضیدانان نزدیکتر هستم تا هنرمندان همکارم». در واقع، صاحب نظران به این استاد گرافیک ادای احترام می کنند، زیرا در آثار او می توان تصاویری برای موضوعات "پارتیشن بندی موزاییک یک هواپیما"، "هندسه غیر اقلیدسی"، "پرورش ارقام سه بعدی بر روی هواپیما" یافت. "ارقام غیرممکن" و بسیاری دیگر. علاوه بر این، Escher در کار خود با فراکتال ها تقریباً 20 سال از ریاضیدانان جلوتر بود که شرح نظری آن فقط در دهه 1970 ارائه شد و این هنرمند نقاشی هایی را با استفاده از این مدل ریاضی خیلی زودتر خلق کرد.

آبرنگ های سورئالیستی که توسط هنرمند اسپانیایی بورخه سانچز خلق شده است.

فیگور غیرممکن یکی از انواع توهمات نوری است، شکلی که در نگاه اول به نظر می رسد که یک جسم سه بعدی معمولی است.

با بررسی دقیق‌تر کدام اتصالات متناقض عناصر شکل قابل مشاهده است. توهم عدم امکان وجود چنین فیگوری در فضای سه بعدی ایجاد می شود.

♦♦♦
ارقام غیرممکن

معروف ترین چهره های غیرممکن مثلث غیرممکن، پلکان بی پایان و سه گانه غیرممکن هستند.

مثلث غیرممکن پرروز

توهم رویتروارد (رویترزوارد، 1934)

همچنین توجه داشته باشید که تغییر در سازمان شکل زمین امکان درک "ستاره" واقع در مرکز را فراهم می کند.
_________

مکعب غیرممکن اشر

در واقع، تمام چهره های غیرممکن می توانند در دنیای واقعی وجود داشته باشند. بنابراین، تمام اشیایی که روی کاغذ ترسیم می شوند، پیش بینی اشیاء سه بعدی هستند، بنابراین، می توان چنین جسم سه بعدی را ایجاد کرد که وقتی روی یک صفحه نمایش داده می شود، غیرممکن به نظر برسد. وقتی از نقطه‌ای به چنین شیئی نگاه می‌شود، غیرممکن به نظر می‌رسد، اما وقتی از نقطه‌ای دیگر به آن نگاه شود، اثر عدم امکان از بین می‌رود.

مجسمه آلومینیومی 13 متری مثلث غیرممکن در سال 1999 در شهر پرث (استرالیا) ساخته شد. در اینجا مثلث غیرممکن در کلی ترین شکل آن به تصویر کشیده شد - به شکل سه پرتو که در زوایای قائم به یکدیگر متصل هستند.

چنگال شیطان
در میان تمام چهره های غیرممکن، سه گانه غیرممکن ("چنگال شیطان") جایگاه ویژه ای را اشغال می کند.

اگر سمت راست سه گانه را با دست خود ببندید، یک تصویر بسیار واقعی خواهیم دید - سه دندان گرد. اگر قسمت پایین سه گانه را ببندیم، یک تصویر واقعی نیز خواهیم دید - دو دندان مستطیلی. اما اگر کل شکل را به عنوان یک کل در نظر بگیریم، معلوم می شود که سه دندان گرد به تدریج به دو مستطیل تبدیل می شوند.

بنابراین، می توانید ببینید که پیش زمینه و پس زمینه این نقاشی در تضاد هستند. یعنی آنچه در ابتدا در پیش زمینه بود به عقب برمی گردد و پس زمینه (دندان میانی) به جلو می خزد. این نقاشی علاوه بر تغییر پیش زمینه و پس زمینه، جلوه دیگری نیز دارد - لبه های صاف سمت راست سه گانه در سمت چپ گرد می شوند.

اثر عدم امکان به این دلیل حاصل می شود که مغز ما کانتور شکل را تجزیه و تحلیل می کند و سعی می کند تعداد دندان ها را بشمارد. مغز تعداد دندان های فیگور را در قسمت چپ و راست تصویر با هم مقایسه می کند که باعث احساس عدم امکان شکل می شود. اگر رقم به طور قابل توجهی تعداد دندان های بیشتری داشت (به عنوان مثال، 7 یا 8)، آنگاه این پارادوکس کمتر مشخص می شد.

برخی از کتاب ها ادعا می کنند که سه گانه غیرممکن متعلق به دسته ای از چهره های غیرممکن است که در دنیای واقعی قابل بازسازی نیستند. در واقع اینطور نیست. همه چهره‌های غیرممکن را می‌توان در دنیای واقعی دید، اما تنها از یک دیدگاه غیرممکن به نظر می‌رسند.

______________

فیل غیر ممکن


یک فیل چند پا دارد؟

راجر شپرد، روانشناس استنفورد از ایده سه گانه برای تصویر فیل غیرممکن استفاده کرد.

______________

پله های پنروز(پله بی پایان، پله غیرممکن)

پلکان بی نهایت یکی از معروف ترین غیرممکن های کلاسیک است.

این یک طرح پلکانی است که در صورت حرکت در امتداد آن در یک جهت (در خلاف جهت عقربه های ساعت در شکل به مقاله) شخص به طور نامحدود بالا می رود و هنگام حرکت در جهت مخالف دائماً پایین می آید.

به عبارت دیگر، پلکانی را می‌بینیم که به نظر می‌رسد به سمت بالا یا پایین می‌رود، اما در عین حال شخصی که در امتداد آن راه می‌رود، بلند یا پایین نمی‌آید. با تکمیل مسیر بصری خود در ابتدای مسیر قرار می گیرد. اگر واقعاً مجبور بودید از آن نردبان بالا بروید، بی‌هدف بارها از آن بالا و پایین می‌رفتید. شما می توانید آن را یک کار بی پایان سیزیفی بنامید!

از زمانی که Penroses این رقم را منتشر کرد، بیشتر از هر شی غیرممکن دیگری در چاپ ظاهر شده است. "پلکان بی پایان" را می توان در کتاب هایی درباره بازی ها، پازل ها، توهمات، کتاب های درسی روانشناسی و موضوعات دیگر یافت.

"صعود و فرود"

"پلکان بی پایان" توسط هنرمند Maurits K. Escher با موفقیت مورد استفاده قرار گرفت، این بار در چاپ سنگی جذاب خود در سال 1960 صعود و فرود.
در این نقاشی که تمام احتمالات فیگور پنروز را منعکس می کند، پلکان بی پایان کاملاً قابل تشخیص به زیبایی در سقف صومعه حک شده است. راهبان کلاهدار به طور مداوم از پله ها در جهت عقربه های ساعت و خلاف جهت عقربه های ساعت حرکت می کنند. آنها در مسیری ناممکن به سمت یکدیگر می روند. آنها هرگز نمی توانند بالا یا پایین بروند.

بر این اساس، پلکان بی پایان بیشتر با اشر که آن را دوباره ترسیم کرد، مرتبط شد تا با پنروزها که آن را تصور کردند.

چند قفسه وجود دارد؟

در کجا باز است؟

بیرون یا داخل؟

چهره های غیرممکن گهگاهی بر روی بوم های استادان گذشته ظاهر می شدند، برای مثال چوبه دار در نقاشی پیتر بروگل (پیتر)
"زاغی روی چوبه دار" (1568)

__________

طاق غیرممکن

Jos de Mey یک هنرمند فلاندری است که در آکادمی سلطنتی هنرهای زیبا در گنت (بلژیک) تحصیل کرد و سپس به مدت 39 سال طراحی داخلی و رنگ را به دانشجویان آموزش داد. از سال 1968، طراحی تمرکز او شد. او بیشتر به دلیل اجرای دقیق و واقع گرایانه اش از سازه های غیرممکن شناخته شده است.

مشهورترین چهره های غیرممکن در آثار هنرمند موریس اشر. هنگام در نظر گرفتن چنین نقاشی هایی، هر جزئیات فردی کاملاً قابل قبول به نظر می رسد، با این حال، هنگام تلاش برای ردیابی خط، معلوم می شود که این خط در حال حاضر، به عنوان مثال، گوشه بیرونی دیوار نیست، بلکه گوشه داخلی است.

"نسبیت"

این سنگ نگاره توسط هنرمند هلندی اشر برای اولین بار در سال 1953 چاپ شد.

این سنگ نگاره دنیایی متناقض را به تصویر می کشد که در آن قوانین واقعیت اعمال نمی شود. سه واقعیت در یک جهان با هم متحد شده اند، سه نیروی گرانش عمود بر یکدیگر هستند.

یک ساختار معماری ایجاد شده است، واقعیت ها با پله ها به هم متصل می شوند. برای افرادی که در این دنیا زندگی می کنند، اما در سطوح مختلف واقعیت، یک نردبان به بالا یا پایین هدایت می شود.

"آبشار"

این سنگ نگاره توسط هنرمند هلندی اشر برای اولین بار در اکتبر 1961 چاپ شد.

این اثر از Escher یک پارادوکس را به تصویر می کشد - سقوط آب یک آبشار چرخی را کنترل می کند که آب را به بالای آبشار هدایت می کند. این آبشار ساختار مثلث "غیرممکن" پنروز را دارد: سنگ نگاره بر اساس مقاله ای در مجله روانشناسی بریتانیا ساخته شده است.

این طرح از سه میله متقاطع تشکیل شده است که در زوایای قائم روی هم قرار گرفته اند. آبشار روی لیتوگرافی مانند یک دستگاه حرکت دائمی عمل می کند. همچنین به نظر می رسد که هر دو برج یکسان هستند. در واقع یکی در سمت راست، یک طبقه زیر برج سمت چپ.

خوب، کار مدرن تر: o)
عکاسی بی پایان

ساخت و ساز شگفت انگیز

صفحه شطرنج

♦♦♦
عکس های وارونه

چه می بینید: یک کلاغ بزرگ با طعمه یا یک ماهیگیر در یک قایق، یک ماهی و یک جزیره با درختان؟

راسپوتین و استالین

جوانی و پیری

_________________

نجیب و ملکه

• «آبشار» چاپ سنگی اثر هنرمند هلندی اشر است. اولین بار در اکتبر 1961 منتشر شد.

  این اثر از Escher یک پارادوکس را به تصویر می کشد - سقوط آب یک آبشار چرخی را کنترل می کند که آب را به بالای آبشار هدایت می کند. این آبشار ساختار مثلث "غیرممکن" پنروز را دارد: سنگ نگاره بر اساس مقاله ای در مجله روانشناسی بریتانیا ساخته شده است.

  این طرح از سه میله متقاطع تشکیل شده است که در زوایای قائم روی هم قرار گرفته اند. آبشار روی لیتوگرافی مانند یک دستگاه حرکت دائمی عمل می کند. بسته به حرکت چشم به طور متناوب به نظر می رسد که هر دو برج یکسان هستند و برج واقع در سمت راست یک طبقه پایین تر از برج چپ است.

مفاهیم مرتبط

مفاهیم مرتبط (ادامه)

پارک معمولی(یا باغ؛ همچنین پارک فرانسوی یا هندسی؛ گاهی اوقات نیز "باغ به سبک منظم") - پارکی که از نظر هندسی طرح درستی دارد و معمولاً دارای تقارن و منظم بودن ترکیب است. مشخصه آن کوچه های مستقیم است که محورهای تقارن هستند، تخت گل ها، پارترها و حوضچه هایی به شکل صحیح، قطع درختان و درختچه ها با دادن انواع اشکال هندسی به کاشت.

«دو کاج و یک فاصله صاف” (سنت چینی 雙松平遠) یک طومار دست نویس است که در حدود سال 1310 توسط هنرمند چینی ژائو منگ فو خلق شده است. طومار منظره ای با درختان کاج را به تصویر می کشد که بخشی از آن پر از خط است. در حال حاضر، این اثر در مجموعه موزه هنر متروپولیتن است، جایی که نقاشی در سال 1973 به آنجا منتقل شد.

بازی شطرنج چینی(fr. Le jeu d "échets chinois) - حکاکی توسط جان اینگرام حکاکی بریتانیایی (eng. John Ingram, 1721-1771 ?, فعال تا 1763) بر اساس نقاشی هنرمند فرانسوی فرانسوا بوچر (فرانسوا بوچر) یک بازی ملی چینی را به زبان xiangqi (چینی 象棋، pinyin xiàngqí) به تصویر می کشد، در واقع یک بازی فانتزی است (همه مهره ها در xiangqi واقعی به شکل مهره هستند).

دیوراما(یونان باستان διά (dia) - "از طریق"، "از طریق" و ὅραμα (هوراما) - "منظره"، "نمایش") - یک تصویر تصویری نوار مانند، منحنی نیم دایره ای با طرح هدف پیش زمینه (ساختارها، واقعی و جعلی) اشیاء). دیوراما به عنوان هنرهای تماشایی انبوه طبقه بندی می شود که در آن توهم حضور بیننده در فضای طبیعی با ترکیبی از ابزارهای هنری و فنی به دست می آید. اگر هنرمند یک نمای دایره ای کامل انجام دهد، در مورد "پانوراما" می گویند.

گلوله برفی(به انگلیسی Snow globe) که به آن "توپ شیشه ای با برف" نیز می گویند - یک سوغات محبوب کریسمس به شکل یک توپ شیشه ای که در آن مدل خاصی وجود دارد (به عنوان مثال، خانه ای که برای تعطیلات تزئین شده است). هنگام تکان دادن چنین توپی، "برف" مصنوعی شروع به باریدن روی مدل می کند. گوی های برفی مدرن بسیار زیبا تزئین شده اند. بسیاری از آنها دارای یک مکانیسم سیم پیچ و حتی یک مکانیسم داخلی (شبیه به آنچه در جعبه های موسیقی استفاده می شود) دارند که آهنگ سال نو را پخش می کند.

صورت های فلکی(Eng. Constellations) - مجموعه ای از 23 گواش کوچک توسط Joan Miro که در سال 1939 در Varengeville-sur-Mer آغاز شد و در سال 1941 بین مایورکا و Mont Roig del Camp تکمیل شد. ستاره صبح، یکی از مهمترین آثار این مجموعه، توسط بنیاد جوآن میرو نگهداری می شود. این آثار هدیه ای از طرف هنرمند به همسرش بود که بعداً آنها را به بنیاد اهدا کرد.

آستراریومکه پلانتاریوم نیز نامیده می شود، یک ساعت نجومی قدیمی است که در قرن چهاردهم توسط جووانی دو دوندی ایتالیایی ساخته شد. ظهور این ابزار نشان دهنده توسعه فناوری های مربوط به ساخت ابزارهای مکانیکی ساعت در اروپا بود. Astrarium منظومه شمسی را مدلسازی کرد و علاوه بر شمارش زمان و نمایش تاریخها و تعطیلات تقویم، نحوه حرکت سیارات را در اطراف کره آسمانی نشان داد. این وظیفه اصلی او بود، در مقایسه با ساعت نجومی، اصلی ...

«تقسیم منظم هواپیما"- مجموعه ای از کنده کاری های چوبی توسط هنرمند هلندی اشر، که توسط او در سال 1936 آغاز شد. اساس این کارها اصل تسلاسیون بود که در آن فضا به قسمت هایی تقسیم می شود که کاملاً صفحه را می پوشانند، بدون اینکه یکدیگر را متقاطع یا همپوشانی داشته باشند.

معماری جنبشی- این جهتی از معماری است که در آن ساختمان ها به گونه ای طراحی می شوند که قطعات آنها بتوانند نسبت به یکدیگر حرکت کنند بدون اینکه یکپارچگی کلی ساختار را نقض کنند. به عبارت دیگر معماری جنبشی پویا نامیده می شود و به جهت معماری آینده اشاره دارد.

حلقه های برش(دایره های محصول انگلیسی)، یا آگروگلیف (port. agroglifos؛ agroglyphes فرانسوی؛ "agro" + "glyphs")، - geoglyphs; نقوش هندسی به شکل حلقه ها، دایره ها و سایر اشکال در مزارع با کمک گیاهان افتاده است. آنها می توانند هم کوچک و هم بسیار بزرگ باشند که فقط از دید پرنده یا هواپیما کاملاً قابل تشخیص هستند. آنها در دهه 1970 و 1980 توجه عمومی را به خود جلب کردند، زمانی که به وفور در جنوب بریتانیا یافت شدند.

زندان های خیالیتصاویر خارق‌العاده زندان‌ها یا سیاه چال‌ها مجموعه‌ای از حکاکی‌های جیووانی باتیستا پیرانسی است که در سال 1745 آغاز شد و به معروف‌ترین اثر نویسنده تبدیل شده است. تقریباً در سال‌های 1749-1750، 14 برگ منتشر شد و در سال 1761 یک سری حکاکی به تعداد 16 برگ تجدید چاپ شد. در هر دو نسخه، حکاکی ها عنوان نداشتند، اما در دومی، آثار علاوه بر تجدید نظر، شماره سریال دریافت کردند. آخرین نسخه در سال 1780 منتشر شد.

رقص با حجاب(فر. Danser avec un voile) مجسمه ای از آنتوان امیل بوردل است. این اثر دائمی در موزه پوشکین im. A. S. پوشکین در مسکو. ساخته شده از برنز در سال 1909، اندازه - 69.5 x 26 x 51 سانتی متر.

برج در بولینگن- ساختاری که توسط کارل گوستاو یونگ روانپزشک و روانشناس سوئیسی ساخته شده است. این یک قلعه کوچک با چندین برج است که در شهر بولینگن در ساحل دریاچه زوریخ در دهانه رودخانه Obersee قرار دارد.

ذکر در ادبیات (ادامه)

سبک منظره، بر خلاف معمولی، تا حد امکان به طبیعت نزدیک است. در شرق ایجاد شد و به تدریج در سراسر جهان گسترش یافت. چین و ژاپن همیشه زیبایی های طبیعی طبیعت را می پرستند. معتقد بود که هنگام ایجاد مناظر، باید ادامه داداز قوانین طبیعت تنها در این صورت می توان به هماهنگی و تعادل دست یافت. ساخت یک سایت به سبک منظره در مقایسه با سبک معمولی به تلاش بسیار کمتری نیاز دارد. برای ایجاد یک آبشار از آبشارها نیازی به تغییر زمین نیست. شما می توانید از تسکین طبیعی سایت خود بهره ببرید و یک حوضچه آزاد کوچک در زمین پست آن سازماندهی کنید و آن را با باغ گلی از گیاهان زینتی بی تکلف احاطه کنید و تپه ای آلپ پوشیده از خزه و احاطه شده توسط سنگریزه های رودخانه را بر روی یک تپه ترتیب دهید. .

همانطور که می دانید باروک به دنبال وارد کردن حرکت به معماری بود تا توهم حرکت را ایجاد کند ("توهم بودن" نمونه ای از باروک است). هنر باغبانی باروک فرصت روشنی را برای حرکت از توهم به اجرای واقعی ارائه داد. جنبش ها در هنر بنابراین، فواره هاآبشارها، آبشارها - یک پدیده معمولی از باغ های باروک. آب می تپد و به قولی بر قوانین طبیعت غلبه می کند. کنده ای که در باد تاب می خورد نیز یکی از عناصر حرکت در باغ های باروک است.

ژاپنی ها همیشه طبیعت را مخلوق الهی می دانستند. از زمان های قدیم، آنها در برابر زیبایی آن تعظیم می کردند، قله های کوه، صخره ها و سنگ ها، درختان کهنسال قدرتمند، برکه های زیبا و آبشارها را می پرستیدند. به گفته ژاپنی ها، زیباترین قسمت های مناظر طبیعی خانه ارواح و خدایان است. در قرون VI-VII. اولین ژاپنی ساخته شده مصنوعی باغ هایی که تقلیدی مینیاتوری از دریا هستندساحل، بعدها باغ‌هایی به سبک چینی با فواره‌ها و پل‌های سنگی محبوب شدند. در دوران هیان، شکل حوض‌های موجود در پارک‌های کاخ تغییر کرد. عجیب تر می شود: آبشارها، نهرها، غرفه های ماهیگیری پارک ها و باغ ها را تزئین می کنند.

مرحله دوم کار مرمت از سال 1945 تا 1951 به طول انجامید. در این زمان، فواره ها بازسازی شدند. مجسمه سازی. سرانجام، در 26 اوت 1946،کوچه فواره ها، فواره های پلکانی و ایتالیایی ("کاسه")، توپ های آب و آبشارهای Grand Cascade. و در 14 سپتامبر 1947 فواره با گروه برنز "سامسون دهان شیر را پاره می کند" شروع به کار کرد. از سال 1947 تا 1950، جزئیات تزئینی برای آبشار بزرگ به جای موارد سرقتی ساخته شد: نقش برجسته، هرم، ماکارون، براکت، مجسمه های یادبود Tritons، Volkhov، Neva. در همان زمان، بزرگترین فواره های پارک پایین شروع به کار کردند: "آدام"، "حوا"، مناگرنی، روم، "Nymph"، "Danaida"، آبشار کوه طلایی، چشمه حیله گر "چتر". در نتیجه مرمت مرحله دوم، هفت فواره باغ مونپلازیر بازسازی شد.

علاوه بر این، در پارک "طلایی گیتز» مناطق جالب دیگری نیز وجود دارد:پارک کلبه، باغ شکسپیر، باغ انجیل، بلندترین آبشار ساخت بشر در ایالت های غربی ایالات متحده، موزه هنرهای زیبای جوان، باغ باشکوه Streebing و غیره.

زمین داران اوایل قرن نوزدهم ایده آل را در زیبایی طبیعی می دیدند، و بنابراین قاطعانه حوض ها را به دریاچه ها، کوچه های هموار را به مسیرهای پرپیچ و خم، چمن های یکنواخت به چمن ها تغییر دادند، جایی که به جای درختان منفرد با تاج توپ یا مربع، نخلستان های مینیاتوری سبز بودند. . طبیعت ساخت بشر با «تقریباً مانند آبشارهای واقعی، برج های قرون وسطایی،کلبه‌ها و ویرانه‌های "شپرد" - ساختمان‌هایی که به صورت فرسوده، بی‌توجهی، ساخته شده از جزئیات مختلف (قدیمی و جدید، بزرگ و کوچک) ساخته شده‌اند و برای جلوه بیشتر با فضای سبز خزنده پوشیده شده‌اند.

سوئیس در ادبیات آلبرشت فون هالر (1708-1777) شعر حماسی "آلپ"، داستان توماس مان "جادو" را نوشت. کوه" داووس و ژان ژاک را معروف کردروسو در رمان خود "جولیا، یا الویز جدید" زیبایی دریاچه ژنو را تجلیل کرد. با تشکر از "یادداشت هایی در مورد شرلوک هلمز" رایشنباخ به عنوان قبر پروفسور موریارتی می افتد.

این کتاب بلندترین کوه‌ها و عمیق‌ترین گودال‌های اقیانوسی، خشک‌ترین بیابان‌ها و بزرگترین دریاها، بلندترین آتشفشان‌ها و آبفشان‌ها، عمیق‌ترین پرتگاه‌ها و طولانی‌ترین غارها را توصیف می‌کند. مرتفع ترین آبشارها، به طور کلی،بیشتر، بیشتر، بیشتر

جذابیت مسیر با منظره ای زیبا، ترکیبی هماهنگ از طبیعت جاندار و بی جان، انواع گیاهان و جانوران همراه است. جهان، اصالت اشیاء به خصوص جذاب وپدیده های طبیعی (دریاچه ها، کانال های زیبا، صخره ها، دره ها، آبشارها، غارها و غیره).

آثار هنری توهم انگیز جذابیت خاصی دارند. آنها پیروزی هنرهای زیبا بر واقعیت هستند. چرا توهمات اینقدر جالب هستند؟ چرا بسیاری از هنرمندان از آنها در آثار هنری خود استفاده می کنند؟ شاید به این دلیل که آنها آنچه را که در واقع ترسیم شده است نشان نمی دهند. همه سنگ نگاره را جشن می گیرند "آبشار" نوشته موریتز سی اسچر. آب در اینجا بی انتها در گردش است، پس از چرخش چرخ، بیشتر جریان می یابد و به نقطه شروع باز می گردد. اگر می شد چنین سازه ای ساخت، آن وقت یک ماشین حرکت دائمی وجود داشت! اما با بررسی دقیق‌تر تصویر، متوجه می‌شویم که هنرمند ما را فریب می‌دهد و هر تلاشی برای ساختن این سازه محکوم به شکست است.

نقشه های ایزومتریک

برای انتقال توهم واقعیت سه بعدی، از نقشه های دو بعدی (نقاشی روی سطح صاف) استفاده می شود. معمولاً فریب شامل به تصویر کشیدن شکل های جامد است که فرد سعی می کند مطابق با تجربه شخصی خود آنها را به عنوان اجسام سه بعدی نشان دهد.

پرسپکتیو کلاسیک در شبیه سازی واقعیت در قالب یک تصویر «عکاسی» مؤثر است. این ارائه به چند دلیل ناقص است. این اجازه را به ما نمی دهد که صحنه را از دیدگاه های مختلف ببینیم، به آن نزدیک شویم و یا از هر طرف به شیء نگاه کنیم. همچنین تأثیر عمقی را که یک شی واقعی خواهد داشت به ما نمی دهد. تأثیر عمق به این دلیل رخ می دهد که چشمان ما از دو دیدگاه متفاوت به جسم نگاه می کنند و مغز ما آنها را در یک تصویر ترکیب می کند. یک طراحی مسطح یک صحنه را تنها از یک دیدگاه خاص نشان می دهد. نمونه ای از چنین عکسی می تواند عکسی باشد که با دوربین تک چشمی معمولی گرفته شده است.

هنگام استفاده از این دسته از توهمات، نقاشی در نگاه اول به عنوان یک نمایش معمولی از یک جسم صلب در پرسپکتیو به نظر می رسد. اما نگاه دقیق تر، تضادهای درونی چنین شیئی را آشکار می کند. و روشن می شود که چنین شیئی نمی تواند در واقعیت وجود داشته باشد.

توهم پنروز

Escher Falls بر اساس توهم پنروز ساخته شده است که گاهی اوقات توهم مثلث غیرممکن نامیده می شود. این توهم در اینجا به ساده ترین شکلش نشان داده شده است.

به نظر می رسد که سه میله از مقطع مربعی را می بینیم که در یک مثلث به هم متصل شده اند. اگر هر گوشه ای از این شکل را ببندید، می بینید که هر سه میله به درستی به هم وصل شده اند. اما وقتی دست خود را از گوشه بسته بردارید، فریب آشکار می شود. آن دو میله ای که در این گوشه به هم متصل می شوند نباید حتی به هم نزدیک باشند.

توهم پنروز از "چشم انداز نادرست" استفاده می کند. در ساخت تصاویر ایزومتریک از «پرسپکتیو کاذب» نیز استفاده می شود. گاهی اوقات به این دیدگاه چینی می گویند. این روش طراحی اغلب در هنرهای تجسمی چینی استفاده می شد. با این روش ترسیم، عمق نقاشی مبهم است.

در نقشه های ایزومتریک، تمام خطوط موازی موازی به نظر می رسند، حتی اگر نسبت به ناظر کج شده باشند. جسمی که زاویه شیب آن به دور از ناظر است، دقیقاً شبیه به نظر می رسد که اگر با همان زاویه به سمت ناظر متمایل شده باشد. مستطیل دو طرفه (شکل ماخ) این ابهام را به خوبی نشان می دهد. این شکل ممکن است به صورت یک کتاب باز در نظر شما ظاهر شود، گویی که به صفحات کتاب نگاه می کنید، یا ممکن است به صورت کتابی باشد که جلد آن به سمت شما چرخانده شده است و شما به جلد کتاب نگاه می کنید. این شکل ممکن است دو متوازی الاضلاع ترکیبی نیز به نظر برسد، اما تعداد بسیار کمی از مردم این شکل را به صورت متوازی الاضلاع می بینند.

شکل تیری همان دوگانگی را نشان می دهد

توهم نردبان شرودر را در نظر بگیرید، مثالی «خالص» از ابهام عمق ایزومتریک. این شکل را می توان به عنوان یک پلکان که می توان از راست به چپ بالا رفت یا به عنوان نمایی از پله ها از پایین درک کرد. هر گونه تلاش برای تغییر موقعیت خطوط فیگور، توهم را از بین می برد.

این نقاشی ساده یادآور خطی از مکعب است که از بیرون و از داخل نشان داده شده است. از طرف دیگر، این نقاشی شبیه یک خط مکعب است که ابتدا از بالا و سپس از پایین نشان داده شده است. اما درک این نقاشی فقط به عنوان مجموعه ای از متوازی الاضلاع بسیار دشوار است.

بیایید برخی از مناطق را سیاه رنگ کنیم. متوازی الاضلاع سیاه می تواند به نظر برسد که ما از پایین یا از بالا به آنها نگاه می کنیم. سعی کنید، اگر می توانید، این تصویر را متفاوت ببینید، گویی که از پایین به یک متوازی الاضلاع نگاه می کنیم و متوازی الاضلاع دیگری را از بالا به طور متناوب بین آنها نگاه می کنیم. اکثر مردم نمی توانند این تصویر را به این شکل درک کنند. چرا ما نمی توانیم تصویر را به این شکل درک کنیم؟ من فکر می کنم این پیچیده ترین توهم ساده است.

شکل سمت راست از توهم یک مثلث غیرممکن در سبک ایزومتریک استفاده می کند. این یکی از الگوهای "هچینگ" نرم افزار پیش نویس اتوکد (TM) است. این نمونه "Escher" نام دارد.

ترسیم ایزومتریک ساختار سیم مکعبی ابهام ایزومتریک را نشان می دهد. گاهی اوقات به این شکل مکعب نکر می گویند. اگر نقطه سیاه در مرکز یک طرف مکعب باشد، آن طرف جلو است یا پشت؟ شما همچنین می توانید تصور کنید که نقطه نزدیک گوشه سمت راست پایین یک طرف است، اما هنوز نمی توانید تشخیص دهید که آیا آن طرف یک صورت است یا نه. همچنین نمی‌توانید دلیلی برای این فرض داشته باشید که نقطه روی یا داخل مکعب است، می‌تواند به خوبی جلو یا پشت مکعب باشد، زیرا ما هیچ اطلاعاتی در مورد ابعاد واقعی نقطه نداریم.

اگر چهره یک مکعب را به صورت تخته های چوبی تصور کنید، می توانید نتایج غیرمنتظره ای دریافت کنید. در اینجا ما از اتصال مبهم میله های افقی استفاده کرده ایم که در ادامه به آن پرداخته خواهد شد. به این نسخه از شکل، جعبه غیرممکن می گویند. این مبنای بسیاری از توهمات مشابه است.

جعبه غیرممکن را نمی توان از چوب ساخت. و با این حال ما در اینجا عکسی از یک جعبه غیرممکن ساخته شده از چوب را می بینیم. این یک دروغ است. یکی از لت های کشو که به نظر می رسد پشت سر دیگری می رود، در واقع دو لت مجزا با شکاف است که یکی نزدیکتر و دیگری دورتر از لت عبوری است. چنین رقمی فقط از یک دیدگاه قابل مشاهده است. اگر بخواهیم به یک سازه واقعی نگاه کنیم، با دید استریوسکوپی خود ترفندی را می‌بینیم که شکل را غیرممکن می‌کند. اگر دیدگاهمان را عوض کنیم، این ترفند بیشتر به چشم می آید. به همین دلیل است که هنگام نمایش چهره های غیرممکن در نمایشگاه ها و موزه ها، مجبور می شوید از سوراخ کوچکی با یک چشم به آنها نگاه کنید.

ارتباطات مبهم

اساس این توهم چیست؟ آیا این یک نسخه از کتاب ماخ است؟

در واقع، این ترکیبی از توهم Much و پیوند مبهم خطوط است. این دو کتاب دارای سطح وسط مشترک شکل هستند. این باعث می شود شیب جلد کتاب مبهم باشد.

توهمات موقعیت

توهم پوگندورف، یا "مستطیل متقاطع"، ما را گمراه می کند که کدام خط A یا B ادامه خط C است. تنها با چسباندن یک خط کش به خط C، و ردیابی اینکه کدام یک از خطوط با آن منطبق است، می توان پاسخ روشنی داد.

توهمات فرم

توهمات فرم ارتباط نزدیکی با توهمات موقعیت دارند، اما در اینجا ساختار طراحی ما را مجبور می کند تا قضاوت خود را در مورد شکل هندسی نقاشی تغییر دهیم. در مثال زیر، خطوط مورب کوتاه این توهم را ایجاد می کنند که دو خط افقی منحنی هستند. در واقع آنها خطوط موازی مستقیم هستند.

این توهمات از توانایی مغز ما برای پردازش اطلاعات قابل مشاهده از جمله سطوح دریچه شده استفاده می کنند. یک الگوی دریچه می تواند آنقدر تسلط داشته باشد که سایر عناصر الگوی تحریف شده به نظر برسند.

یک مثال کلاسیک مجموعه ای از دایره های متحدالمرکز است که یک مربع روی آنها قرار گرفته است. اگرچه اضلاع مربع کاملاً صاف هستند، اما به نظر منحنی هستند. راستی اضلاع مربع را می توان با چسباندن خط کش به آنها تأیید کرد. بیشتر توهمات شکل بر این اثر استوار است.

مثال زیر بر اساس همین اصل عمل می کند. اگرچه اندازه هر دو دایره یکسان است، اما یکی از آنها کوچکتر از دیگری به نظر می رسد. این یکی از بسیاری از توهمات اندازه است.

این تأثیر را می توان با درک ما از پرسپکتیو در عکس ها و نقاشی ها توضیح داد. در دنیای واقعی، می‌بینیم که دو خط موازی با افزایش فاصله همگرا می‌شوند، بنابراین متوجه می‌شویم که دایره‌ای که خطوط را لمس می‌کند از ما دورتر است و بنابراین باید بزرگ‌تر باشد.

اگر دایره ها با دایره های سیاه و مناطق محدود شده با خطوط رنگ آمیزی شوند، توهم ضعیف تر می شود.

عرض لبه و ارتفاع کلاه یکسان است، اگرچه در نگاه اول اینطور به نظر نمی رسد. سعی کنید تصویر را 90 درجه بچرخانید. آیا اثر باقی ماند؟ این یک توهم اندازه های نسبی در یک نقاشی است.

بیضی های مبهم

دایره های شیب به صورت بیضی بر روی صفحه نمایش داده می شوند و این بیضی ها دارای ابهام عمقی هستند. اگر شکل (بالا) یک دایره کج است، پس هیچ راهی برای دانستن اینکه آیا قوس بالایی به ما نزدیک‌تر است یا از ما دورتر از کمان پایینی وجود ندارد.

اتصال مبهم خطوط یک عنصر اساسی در توهم حلقه مبهم است:

حلقه مبهم، © Donald E. Simanek، 1996.

اگر نیمی از تصویر را ببندید، بقیه شبیه به نیمی از یک حلقه معمولی خواهند بود.

وقتی به این شکل رسیدم، فکر کردم که می تواند توهم اصلی باشد. اما بعداً تبلیغی با لوگوی شرکت فیبر نوری Canstar دیدم. اگرچه نشان Canstar متعلق به من است، اما می توان آنها را به عنوان یک دسته از توهمات طبقه بندی کرد. بنابراین، من و شرکت مستقل از یکدیگر شکل چرخ غیرممکن را توسعه دادیم. فکر می کنم اگر عمیق تر بگردید، احتمالاً می توانید نمونه های قبلی چرخ غیرممکن را پیدا کنید.

پله بی پایان

یکی دیگر از توهمات کلاسیک پنروز، پلکان غیرممکن است. او اغلب به عنوان یک نقاشی ایزومتریک (حتی در آثار پنروز) به تصویر کشیده می شود. نسخه ما از راه پله بی نهایت با نسخه پله پنروز یکسان است (به جز دریچه ها).

همچنین می توان آن را در پرسپکتیو نشان داد، همانطور که در سنگ نگاره M. K. Escher انجام شده است.

فریب روی سنگ نگاره "صعود و فرود" به روشی کمی متفاوت ساخته شده است. Escher نردبان را روی سقف ساختمان قرار داد و ساختمان زیر را به گونه ای به تصویر کشید که تصور پرسپکتیو را منتقل کند.

این هنرمند یک راه پله بی پایان را با یک سایه به تصویر کشید. مانند سایه زدن، سایه می تواند توهم را از بین ببرد. اما هنرمند منبع نور را در جایی قرار داد که سایه به خوبی با سایر قسمت های تصویر ترکیب شود. شاید سایه پله ها به خودی خود یک توهم باشد.

نتیجه

برخی از مردم اصلاً مجذوب تصاویر واهی نیستند. آنها می گویند: "فقط تصویر اشتباه است." برخی از مردم، شاید کمتر از 1٪ از مردم، آنها را درک نمی کنند زیرا مغز آنها قادر به تبدیل تصاویر مسطح به تصاویر سه بعدی نیست. این افراد در درک نقاشی های فنی و تصاویر فیگورهای سه بعدی در کتاب ها مشکل دارند.

دیگران ممکن است ببینند که "چیزی اشتباه" در تصویر وجود دارد، اما حتی فکر نمی کنند بپرسند فریب چگونه به وجود آمده است. این افراد هرگز نیازی به درک چگونگی کارکرد طبیعت ندارند، به دلیل عدم کنجکاوی فکری ابتدایی نمی توانند روی جزئیات تمرکز کنند.

شاید درک پارادوکس های بصری یکی از ویژگی های بارز نوع خلاقیت بهترین ریاضیدانان، دانشمندان و هنرمندان باشد. در میان آثار M.C. Escher تعداد زیادی نقاشی توهم و همچنین نقاشی های پیچیده هندسی وجود دارد که بیشتر به «بازی های ریاضی فکری» نسبت به هنر می توان نسبت داد. با این حال، آنها ریاضیدانان و دانشمندان را تحت تاثیر قرار می دهند.

گفته می‌شود افرادی که در جزایر اقیانوس آرام یا در اعماق جنگل‌های آمازون زندگی می‌کنند، جایی که هرگز عکسی ندیده‌اند، در ابتدا نمی‌توانند بفهمند که عکس چه چیزی را نشان می‌دهد. تفسیر این نوع خاص از تصویر یک مهارت اکتسابی است. برخی از افراد این مهارت را بهتر می دانند، برخی دیگر بدتر.

هنرمندان مدت ها قبل از اختراع عکاسی شروع به استفاده از پرسپکتیو هندسی در کار خود کردند. اما بدون کمک علم نمی توانستند آن را مطالعه کنند. لنزها تنها در قرن چهاردهم در دسترس عموم قرار گرفتند. در آن زمان از آنها در آزمایشات با اتاق های تاریک استفاده می شد. یک عدسی بزرگ در سوراخی در دیواره محفظه تاریک قرار داده شد تا تصویر معکوس در دیوار مقابل نمایش داده شود. اضافه شدن یک آینه امکان پخش تصویر از کف تا سقف دوربین را فراهم کرد. این وسیله اغلب توسط هنرمندانی استفاده می شد که در حال تجربه سبک چشم انداز جدید "اروپایی" در هنرهای زیبا بودند. در آن زمان، ریاضیات از قبل به اندازه‌ای پیچیده بود که پایه‌ای نظری برای دیدگاه فراهم کند، و این اصول نظری در کتاب‌هایی برای هنرمندان منتشر شد.

فقط با تلاش برای ترسیم تصاویر واهی به تنهایی می توانید تمام ظرافت های لازم برای ایجاد چنین فریب هایی را درک کنید. اغلب ماهیت توهم محدودیت های خود را تحمیل می کند و «منطق» خود را به هنرمند تحمیل می کند. در نتیجه، خلق تصویر به نبرد شوخ طبعی هنرمند با عجیب و غریب توهم غیرمنطقی تبدیل می شود.

اکنون که به برخی از توهمات پرداخته ایم، می توانید از آنها برای ایجاد توهمات خود و همچنین طبقه بندی هر توهماتی که با آنها برخورد می کنید استفاده کنید. پس از مدتی، شما مجموعه بزرگی از توهمات خواهید داشت و باید به نحوی آنها را از بین ببرید. برای این کار یک ویترین شیشه ای طراحی کردم.

ویترین توهمات © Donald E. Simanek، 1996.

شما می توانید همگرایی خطوط در پرسپکتیو و سایر جنبه های هندسی این نقاشی را بررسی کنید. با تجزیه و تحلیل این گونه تصاویر و تلاش برای ترسیم آنها می توان به اصل فریبکاری های به کار رفته در تصویر پی برد. M. C. Escher از ترفندهای مشابهی در نقاشی Belvedere خود (در زیر) استفاده کرد.

Donald E. Simanek, دسامبر 1996. ترجمه از انگلیسی