نابرابری های لگاریتمی با پایه های یکسان. نابرابری های لگاریتمی – هایپرمارکت دانش

اهداف درس:

اموزشی:

• سطح 1 - آموزش نحوه حل ساده ترین نابرابری های لگاریتمی با استفاده از تعریف لگاریتم و ویژگی های لگاریتم.
• سطح 2 - حل نابرابری های لگاریتمی، انتخاب روش حل خود.
• سطح 3 - توانایی به کارگیری دانش و مهارت در موقعیت های غیر استاندارد.

آموزشی:توسعه حافظه، توجه، تفکر منطقی، مهارت مقایسه، توانایی تعمیم و نتیجه گیری

آموزشی:دقت، مسئولیت برای انجام وظیفه و کمک متقابل را پرورش دهید.

روش های تدریس: کلامی , دیداری , کاربردی , جستجوی جزئی , خودگردانی , کنترل.

اشکال سازمان فعالیت شناختیدانش آموزان: جلویی , شخصی , به صورت جفت کار کنید

تجهیزات: مجموعه ای از وظایف تست، یادداشت های مرجع، برگه های خالی برای راه حل ها.

نوع درس:یادگیری مطالب جدید

در طول کلاس ها

1. لحظه سازمانی.موضوع و اهداف درس، طرح درس اعلام می شود: به هر دانش آموز یک برگه ارزیابی داده می شود که دانش آموز در طول درس آن را پر می کند. برای هر جفت دانش آموز - مطالب چاپی با وظایف؛ وظایف باید به صورت جفت تکمیل شوند. برگه های خالیبرای راه حل ها؛ برگه های پشتیبانی: تعریف لگاریتم. نمودار یک تابع لگاریتمی، خواص آن؛ خواص لگاریتم؛ الگوریتم حل نابرابری های لگاریتمی

کلیه تصمیمات پس از خودارزیابی به معلم ارائه می شود.

برگه امتیاز دانش آموز

2. به روز رسانی دانش.

دستورات معلم تعریف لگاریتم، نمودار تابع لگاریتمی و خواص آن را به یاد بیاورید. برای انجام این کار، متن صفحات 88-90، 98-101 کتاب درسی "جبر و آغاز تجزیه و تحلیل 10-11" ویرایش شده توسط Sh.A Alimov، Yu.M Kolyagin و دیگران را بخوانید.

به دانش آموزان برگه هایی داده می شود که روی آنها نوشته شده است: تعریف لگاریتم; نمودار یک تابع لگاریتمی و خواص آن را نشان می دهد. خواص لگاریتم؛ الگوریتم حل نابرابری های لگاریتمی، نمونه ای از حل نابرابری لگاریتمی که به یک درجه دوم کاهش می یابد.

3. مطالعه مطالب جدید.

حل نابرابری های لگاریتمی بر اساس یکنواختی تابع لگاریتمی است.

الگوریتم حل نابرابری های لگاریتمی:

الف) دامنه تعریف نابرابری را بیابید (عبارت زیر لگاریتمی بزرگتر از صفر است).
ب) (در صورت امکان) سمت چپ و راست نابرابری را به صورت لگاریتمی در یک قاعده نشان دهید.
ج) تعیین کنید که آیا تابع لگاریتمی: اگر t>1، سپس افزایش می یابد. اگر 0 1، سپس کاهش می یابد.
د) به ادامه مطلب بروید نابرابری ساده(عبارات زیر لگاریتمی)، با در نظر گرفتن اینکه در صورت افزایش تابع، علامت نابرابری باقی می ماند و در صورت کاهش تغییر می کند.

عنصر یادگیری شماره 1.

هدف: حل ساده ترین نابرابری های لگاریتمی را ادغام کنید

شکل سازماندهی فعالیت شناختی دانش آموزان: کار فردی.

وظایف برای کار مستقلبه مدت 10 دقیقه برای هر نابرابری چندین پاسخ ممکن وجود دارد؛ شما باید پاسخ صحیح را انتخاب کنید و با استفاده از کلید آن را بررسی کنید.

KEY: 13321، حداکثر تعداد امتیاز - 6 امتیاز.

عنصر یادگیری شماره 2.

هدف: حل نابرابری های لگاریتمی را با استفاده از خواص لگاریتم تثبیت کنید.

دستورات معلم ویژگی های اصلی لگاریتم ها را به خاطر بسپارید. برای این کار متن کتاب درسی ص 92، 103–104 را مطالعه کنید.

وظایف برای کار مستقل به مدت 10 دقیقه.

کلید: 2113، حداکثر تعداد امتیاز - 8 امتیاز.

عنصر یادگیری شماره 3.

هدف: بررسی حل نابرابری های لگاریتمی با روش کاهش به درجه دوم.

دستورات معلم: روش کاهش نابرابری به درجه دوم این است که نابرابری را به شکلی تبدیل می کنیم که یک تابع لگاریتمی خاص با یک متغیر جدید نشان داده شود و در نتیجه یک نابرابری درجه دوم نسبت به این متغیر به دست آید.

بیایید از روش فاصله استفاده کنیم.

شما سطح اول تسلط بر مطالب را گذرانده اید. اکنون باید روش حل خود را انتخاب کنید معادلات لگاریتمیبا استفاده از تمام دانش و توانایی های خود

عنصر یادگیری شماره 4.

هدف: با انتخاب مستقل یک روش حل منطقی، راه حل نابرابری های لگاریتمی را تثبیت کنید.

وظایف برای کار مستقل به مدت 10 دقیقه

عنصر یادگیری شماره 5.

دستورات معلم آفرین! شما در حل معادلات سطح دوم پیچیدگی تسلط دارید. هدف کار بعدی شما این است که دانش و مهارت های خود را در موقعیت های پیچیده تر و غیر استاندارد به کار ببرید.

وظایف برای راه حل مستقل:

دستورات معلم اگر کل کار را انجام دهید عالی است. آفرین!

نمره کل درس به تعداد امتیازات کسب شده برای همه عناصر آموزشی بستگی دارد:

• اگر N ≥ 20 باشد، رتبه "5" دریافت می کنید،
• برای 16 ≤ N ≤ 19 - نمره "4"،
• برای 8 ≤ N ≤ 15 - نمره "3"،
• در N< 8 выполнить работу над ошибками к следующему уроку (решения можно взять у учителя).

اوراق ارزشیابی را به معلم ارسال کنید.

5. مشق شب: اگر بیش از 15 امتیاز کسب نکردید، روی اشتباهات خود کار کنید (راه حل ها را می توان از معلم گرفت)، اگر بیش از 15 امتیاز کسب کردید، یک کار خلاقانه را با موضوع "نابرابری های لگاریتمی" انجام دهید.

با آنها در داخل لگاریتم هستند.

مثال ها:

\(\log_3⁡x≥\log_3⁡9\)
\(\log_3⁡ ((x^2-3))< \log_3⁡{(2x)}\)
\(\log_(x+1)⁡((x^2+3x-7))>2\)
\(\lg^2⁡((x+1))+10≤11 \lg⁡((x+1))\)

نحوه حل نابرابری های لگاریتمی:

ما باید تلاش کنیم تا هرگونه نابرابری لگاریتمی را به شکل \(\log_a⁡(f(x)) ˅ \log_a(⁡g(x))\) کاهش دهیم (نماد \(˅\) به معنای هر یک از . این نوع به شما امکان می دهد از شر لگاریتم ها و پایه های آنها خلاص شوید و به نابرابری عبارات تحت لگاریتم منتقل شوید ، یعنی به شکل \(f(x) ˅ g(x)\).

اما هنگام انجام این انتقال یک نکته بسیار مهم وجود دارد:
\(-\) اگر عددی باشد و بزرگتر از 1 باشد، علامت نابرابری در طول انتقال ثابت می ماند.
\(-\) اگر پایه عددی بزرگتر از 0 اما کمتر از 1 باشد (بین صفر و یک قرار دارد)، علامت نابرابری باید به عکس تغییر کند، یعنی.

مثال ها:

\(\log_2⁡((8-x))<1\) ODZ: \(8-x>0\) \(-x>-8\) \(ایکس<8\) راه حل: \(\log\)\(_2\) \((8-x)<\log\)\(_2\) \({2}\) \(8-x\)\(<\) \(2\) \(8-2\(x>6\) پاسخ: \((6;8)\)

\(\log\)\(_(0.5⁡)\) \((2x-4)\)≥\(\log\)\(_(0.5)\) ⁡\(((x+ 1))\) ODZ: \(\begin(موارد)2x-4>0\\x+1 > 0\end(موارد)\) \(\شروع(موارد)2x>4\\x > -1\پایان(موارد)\) \(\پیکان راست چپ\) \(\شروع(موارد)x>2\\x > -1\پایان(موارد) \) \(\پیکان راست چپ\) \(x\in(2;\infty)\) راه حل: \(2x-4\)\(≤\) \(x+1\) \(2x-x≤4+1\) \(x≤5\) پاسخ: \((2;5]\)

خیلی مهم!در هر نابرابری، انتقال از شکل \(\log_a(⁡f(x)) ˅ \log_a⁡(g(x))\) به مقایسه عبارات تحت لگاریتم تنها در صورتی انجام می شود که:

مثال . حل نابرابری: \(\log\)\(≤-1\)

راه حل:

\(\log\) \(_(\frac(1)(3))⁡(\frac(3x-2)(2x-3))\)\(≤-1\)	بیایید ODZ را بنویسیم.
ODZ: \(\frac(3x-2)(2x-3)\) \(>0\)
\(⁡\frac(3x-2-3(2x-3))(2x-3)\)\(≥\) \(0\)	براکت ها را باز می کنیم و می آوریم.
\(⁡\frac(-3x+7)(2x-3)\) \(≥\) \(0\)	ما نابرابری را در \(-1\) ضرب می کنیم، فراموش نمی کنیم که علامت مقایسه را معکوس کنیم.
\(⁡\frac(3x-7)(2x-3)\) \(≤\) \(0\)
\(⁡\frac(3(x-\frac(7)(3)))(2(x-\frac(3)(2)))\)\(≤\) \(0\)	بیایید یک خط عددی بسازیم و نقاط \(\frac(7)(3)\) و \(\frac(3)(2)\) را روی آن علامت گذاری کنیم. لطفاً توجه داشته باشید که نقطه از مخرج حذف می شود، علیرغم این واقعیت که نابرابری دقیق نیست. واقعیت این است که این نقطه راه حل نخواهد بود، زیرا وقتی به نابرابری جایگزین شود، ما را به تقسیم بر صفر می رساند.
\(x∈(\)\(\frac(3)(2)\) \(;\)\(\frac(7)(3)]\)	اکنون ODZ را بر روی همان محور عددی رسم می کنیم و در پاسخ فاصله ای که به ODZ می افتد را می نویسیم.
	پاسخ نهایی را یادداشت می کنیم.

پاسخ: \(x∈(\)\(\frac(3)(2)\) \(;\)\(\frac(7)(3)]\)

مثال . حل نابرابری: \(\log^2_3⁡x-\log_3⁡x-2>0\)

راه حل:

\(\log^2_3⁡x-\log_3⁡x-2>0\)	بیایید ODZ را بنویسیم.
ODZ: \(x>0\)	بریم سراغ راه حل
راه حل: \(\log^2_3⁡x-\log_3⁡x-2>0\)	در اینجا ما یک نابرابری مربع لگاریتمی معمولی داریم. بیایید آن را انجام دهیم.
\(t=\log_3⁡x\) \(t^2-t-2>0\)	سمت چپ نابرابری را به .
\(D=1+8=9\) \(t_1= \frac(1+3)(2)=2\) \(t_2=\frac(1-3)(2)=-1\) \((t+1)(t-2)>0\)
	اکنون باید به متغیر اصلی - x برگردیم. برای انجام این کار، اجازه دهید به که همان راه حل را دارد، برویم و جایگزین معکوس کنیم.
\(\left[ \begin(gathered) t>2 \\ t<-1 \end{gathered} \right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[ \begin{gathered} \log_3⁡x>2\\\log_3⁡x<-1 \end{gathered} \right.\)	تبدیل \(2=\log_3⁡9\), \(-1=\log_3⁡\frac(1)(3)\).
\(\left[ \begin(جمع شد) \log_3⁡x>\log_39 \\ \log_3⁡x<\log_3\frac{1}{3} \end{gathered} \right.\)	بیایید به مقایسه استدلال ها بپردازیم. پایه های لگاریتم بزرگتر از \(1\) هستند، بنابراین علامت نامساوی ها تغییر نمی کند.
\(\left[ \begin(جمع شد) x>9 \\ x<\frac{1}{3} \end{gathered} \right.\)	اجازه دهید راه حل نابرابری و ODZ را در یک شکل ترکیب کنیم.
	بیایید پاسخ را یادداشت کنیم.

پاسخ: \((0; \frac(1)(3))∪(9;∞)\)

معرفی

لگاریتم ها برای سرعت بخشیدن و ساده کردن محاسبات اختراع شدند. ایده لگاریتم، یعنی ایده بیان اعداد به عنوان توان های یک پایه، متعلق به میخائیل استیفل است. اما در زمان استیفل، ریاضیات چندان توسعه نیافته بود و ایده لگاریتم توسعه نیافته بود. لگاریتم ها بعدها به طور همزمان و مستقل از یکدیگر توسط دانشمند اسکاتلندی جان ناپیر (1550-1617) و سوئیسی جابست بورگی (1552-1632) اختراع شدند.ناپیر اولین کسی بود که این اثر را در سال 1614 منتشر کرد. تحت عنوان "توضیح جدول شگفت انگیز لگاریتم"، نظریه لگاریتم ناپیر در حجم نسبتاً کاملی ارائه شد، روش محاسبه لگاریتم ساده ترین ارائه شد، بنابراین شایستگی های ناپیر در اختراع لگاریتم ها بیشتر از بورگی بود. بورگی همزمان با ناپیر روی میزها کار کرد، اما آنها را برای مدت طولانی مخفی نگه داشت و تنها در سال 1620 آنها را منتشر کرد. ناپیر در حدود سال 1594 بر ایده لگاریتم تسلط یافت. اگرچه این جداول 20 سال بعد منتشر شد. او ابتدا لگاریتم های خود را "اعداد مصنوعی" نامید و تنها پس از آن پیشنهاد کرد که این "اعداد مصنوعی" را در یک کلمه "لگاریتم" نامیده شود، که از یونانی به معنای "اعداد همبسته" است، یکی از یک پیشرفت حسابی و دیگری از یک پیشروی حسابی گرفته شده است. پیشرفت هندسی که مخصوصاً برای آن انتخاب شده است. اولین جداول به زبان روسی در سال 1703 منتشر شد. با مشارکت معلم فوق العاده قرن هجدهم. L. F. Magnitsky. آثار آکادمیک سن پترزبورگ، لئونهارد اویلر، اهمیت زیادی در توسعه نظریه لگاریتم داشتند. او اولین کسی بود که لگاریتم ها را معکوس افزایش به توان در نظر گرفت؛ او اصطلاحات «پایه لگاریتم» و «مانتیسا» را معرفی کرد. بریگز جداول لگاریتم ها را با پایه 10 گردآوری کرد. جداول اعشاری برای استفاده عملی راحت تر هستند، نظریه آنها این است. ساده تر از لگاریتم های ناپیر. بنابراین، لگاریتم های اعشاری را گاهی لگاریتم بریگز می نامند. اصطلاح «شخصیت‌پردازی» توسط بریگز معرفی شد.

در آن زمان های دور، زمانی که حکما برای اولین بار شروع به فکر کردن در مورد برابری های حاوی مقادیر ناشناخته کردند، احتمالاً هیچ سکه یا کیف پولی وجود نداشت. اما انبوهی و همچنین گلدان ها و سبدهایی وجود داشت که برای نقش انبارهای ذخیره سازی که می توانست تعداد نامعلومی از اقلام را در خود جای دهد عالی بود. در مسائل ریاضی باستانی بین النهرین، هند، چین، یونان، مقادیر ناشناخته تعداد طاووس های باغ، تعداد گاوهای نر در گله و مجموع چیزهایی که هنگام تقسیم اموال در نظر گرفته می شد را بیان می کرد. کاتبان، مقامات و کشیشان که به دانش مخفی راه یافته بودند، و در علم حسابداری به خوبی آموزش دیده بودند، با چنین وظایفی کاملاً موفقیت آمیز کنار آمدند.

منابعی که به دست ما رسیده است نشان می دهد که دانشمندان باستان تکنیک های کلی برای حل مسائل با مقادیر ناشناخته داشته اند. با این حال، حتی یک پاپیروس یا لوح گلی حاوی شرحی از این تکنیک ها نیست. نویسندگان فقط گاهی اوقات محاسبات عددی خود را با نظرات کوتاهی مانند: "ببین!"، "این کار را انجام بده!"، "شما مورد مناسب را پیدا کردید" ارائه می کردند. از این نظر، استثنا "حساب" ریاضیدان یونانی دیوفانتوس اسکندریه (قرن III) است - مجموعه ای از مسائل برای ترکیب معادلات با ارائه سیستماتیک راه حل های آنها.

با این حال، اولین کتابچه راهنمای حل مسائل که به طور گسترده شناخته شد، کار دانشمند بغدادی قرن نهم بود. محمد بن موسی خوارزمی. کلمه «الجبر» از نام عربی این رساله - «کتاب الجابر والمکابله» («کتاب اعاده و مخالفت») - به مرور زمان به کلمه معروف «جبر» تبدیل شد و ال کار خوارزمی خود نقطه آغازی در توسعه علم حل معادلات بود.

معادلات لگاریتمی و نامساوی

1. معادلات لگاریتمی

معادله ای که در زیر علامت لگاریتمی یا در پایه آن یک مجهول وجود دارد، معادله لگاریتمی نامیده می شود.

ساده ترین معادله لگاریتمی معادله ای از فرم است

ورود به سیستم آ ایکس = ب . (1)

بیانیه 1. اگر آ > 0, آ≠ 1، معادله (1) برای هر واقعی باین دارد تنها تصمیم ایکس = a ب .

مثال 1. معادلات را حل کنید:

الف) لاگ 2 ایکس= 3، ب) لاگ 3 ایکس= -1، ج)

راه حل. با استفاده از بیانیه 1، الف) ایکس= 2 3 یا ایکس= 8; ب) ایکس= 3 -1 یا ایکس= 1/3; ج)

یا ایکس = 1.

اجازه دهید ویژگی های اصلی لگاریتم را ارائه دهیم.

P1. هویت لگاریتمی پایه:

جایی که آ > 0, آ≠ 1 و ب > 0.

P2. لگاریتم حاصل ضرب عوامل مثبت برابر با مجموعلگاریتم این عوامل:

ورود به سیستم آ ن 1 · ن 2 = ورود به سیستم آ ن 1 + ورود آ ن 2 (آ > 0, آ ≠ 1, ن 1 > 0, ن 2 > 0).

اظهار نظر. اگر ن 1 · ن 2 > 0، سپس ویژگی P2 شکل می گیرد

ورود به سیستم آ ن 1 · ن 2 = ورود به سیستم آ |ن 1 | + ثبت نام آ |ن 2 | (آ > 0, آ ≠ 1, ن 1 · ن 2 > 0).

P3. لگاریتم ضریب دو عدد مثبت برابر است با اختلاف لگاریتم تقسیم کننده و مقسوم علیه

(آ > 0, آ ≠ 1, ن 1 > 0, ن 2 > 0).

اظهار نظر. اگر

، (که معادل است ن 1 ن 2 > 0) سپس ویژگی P3 شکل می گیرد (آ > 0, آ ≠ 1, ن 1 ن 2 > 0).

P4. لگاریتم توان یک عدد مثبت برابر است با حاصل ضرب توان و لگاریتم این عدد:

ورود به سیستم آ ن ک = کورود به سیستم آ ن (آ > 0, آ ≠ 1, ن > 0).

اظهار نظر. اگر ک- عدد زوج ( ک = 2س) آن

ورود به سیستم آ ن 2س = 2سورود به سیستم آ |ن | (آ > 0, آ ≠ 1, ن ≠ 0).

P5. فرمول انتقال به پایگاه دیگر:

(آ > 0, آ ≠ 1, ب > 0, ب ≠ 1, ن > 0),

به ویژه اگر ن = ب، ما گرفتیم

(آ > 0, آ ≠ 1, ب > 0, ب ≠ 1). (2)

با استفاده از خواص P4 و P5 به راحتی می توان خواص زیر را به دست آورد

(آ > 0, آ ≠ 1, ب > 0, ج ≠ 0), (3) (آ > 0, آ ≠ 1, ب > 0, ج ≠ 0), (4) (آ > 0, آ ≠ 1, ب > 0, ج ≠ 0), (5)

و اگر در (5) ج- عدد زوج ( ج = 2n) رخ می دهد

(ب > 0, آ ≠ 0, |آ | ≠ 1). (6)

اجازه دهید ویژگی های اصلی تابع لگاریتمی را فهرست کنیم f (ایکس) = ورود آ ایکس :

1. دامنه تعریف تابع لگاریتمی مجموعه اعداد مثبت است.

2. محدوده مقادیر تابع لگاریتمی مجموعه اعداد واقعی است.

3. چه زمانی آ> 1 تابع لگاریتمی به شدت در حال افزایش است (0< ایکس 1 < ایکس 2log آ ایکس 1 < logآ ایکس 2) و در 0< آ < 1, - строго убывает (0 < ایکس 1 < ایکس 2log آ ایکس 1 > ورود آ ایکس 2).

4.log آ 1 = 0 و وارد شوید آ آ = 1 (آ > 0, آ ≠ 1).

5. اگر آ> 1، سپس تابع لگاریتمی زمانی که منفی است ایکس(0;1) و مثبت در ایکس(1;+∞)، و اگر 0 باشد< آ < 1, то логарифмическая функция положительна при ایکس (0;1) و منفی در ایکس (1;+∞).

6. اگر آ> 1، سپس تابع لگاریتمی به سمت بالا محدب است و اگر آ(0;1) - محدب رو به پایین.

عبارات زیر (به عنوان مثال، را ببینید) هنگام حل معادلات لگاریتمی استفاده می شود.

حفظ حریم خصوصی شما برای ما مهم است. به همین دلیل، ما یک خط مشی رازداری ایجاد کرده ایم که نحوه استفاده و ذخیره اطلاعات شما را شرح می دهد. لطفاً رویه‌های حفظ حریم خصوصی ما را مرور کنید و اگر سؤالی دارید با ما در میان بگذارید.

جمع آوری و استفاده از اطلاعات شخصی

اطلاعات شخصی به داده هایی اشاره دارد که می توان از آنها برای شناسایی یا تماس با یک فرد خاص استفاده کرد.

ممکن است در هر زمانی که با ما تماس می گیرید از شما خواسته شود اطلاعات شخصی خود را ارائه دهید.

در زیر چند نمونه از انواع اطلاعات شخصی که ممکن است جمع آوری کنیم و نحوه استفاده از این اطلاعات آورده شده است.

چه اطلاعات شخصی جمع آوری می کنیم:

• هنگامی که درخواستی را در سایت ارسال می کنید، ممکن است اطلاعات مختلفی از جمله نام، شماره تلفن، آدرس ایمیل و غیره شما را جمع آوری کنیم.

نحوه استفاده ما از اطلاعات شخصی شما:

• جمع آوری شده توسط ما اطلاعات شخصیبه ما اجازه می دهد تا با شما تماس بگیریم و در مورد پیشنهادات منحصر به فرد، تبلیغات و سایر رویدادها و رویدادهای آینده به شما اطلاع دهیم.
• هر از گاهی، ممکن است از اطلاعات شخصی شما برای ارسال اعلان‌ها و ارتباطات مهم استفاده کنیم.
• ما همچنین ممکن است از اطلاعات شخصی برای مقاصد داخلی مانند انجام ممیزی، تجزیه و تحلیل داده ها و تحقیقات مختلف به منظور بهبود خدمات ارائه شده و ارائه توصیه هایی در مورد خدمات خود به شما استفاده کنیم.
• اگر در قرعه کشی جوایز، مسابقه یا تبلیغات مشابه شرکت می کنید، ممکن است از اطلاعاتی که شما ارائه می دهید برای اجرای چنین برنامه هایی استفاده کنیم.

افشای اطلاعات به اشخاص ثالث

ما اطلاعات دریافتی از شما را در اختیار اشخاص ثالث قرار نمی دهیم.

استثناها:

• در صورت لزوم - مطابق با قانون، رویه قضایی، در مراحل قانونی و / یا بر اساس درخواست های عمومی یا درخواست های مقامات دولتی در قلمرو فدراسیون روسیه - برای افشای اطلاعات شخصی شما. همچنین اگر تشخیص دهیم که چنین افشایی برای اهداف امنیتی، اجرای قانون یا سایر اهداف مهم عمومی ضروری یا مناسب است، ممکن است اطلاعاتی درباره شما فاش کنیم.
• در صورت سازماندهی مجدد، ادغام یا فروش، ممکن است اطلاعات شخصی را که جمع آوری می کنیم به شخص ثالث جانشین مربوطه منتقل کنیم.

حفاظت از اطلاعات شخصی

ما اقدامات احتیاطی - از جمله اداری، فنی و فیزیکی - را برای محافظت از اطلاعات شخصی شما در برابر از دست دادن، سرقت، و سوء استفاده، و همچنین دسترسی غیرمجاز، افشا، تغییر و تخریب انجام می دهیم.

احترام به حریم خصوصی شما در سطح شرکت

برای اطمینان از ایمن بودن اطلاعات شخصی شما، استانداردهای حریم خصوصی و امنیتی را به کارمندان خود ابلاغ می کنیم و شیوه های حفظ حریم خصوصی را به شدت اجرا می کنیم.