Конспект урока математики в 5 классе на тему « Приближенные значения чисел. Округление чисел» по учебнику Н.Я. Виленкина.

Ход урока.

Организационный момент. (Слайд 1) Здравствуйте, ребята. Проверьте, все ли готовы к уроку. Прошу вашего внимания. Начинаем наш урок.

Проверка домашнего задания. (Слайд 2) На слайде ребята видят решение домашнего задания. Открывают тетради и проверяют свои решения. Оценивают свою работу следуя инструкции на слайде. № 1264. Разложите по разрядам числа:

41, 87 = 40 + 1 + 0,8 + 0,07

0, 6098 = 0,6 + 0,009 + 0,0008

13,5401 = 10 + 3 + 0,5 + 0,04 + 0,0001

№ 1265. Запишите десятичную дробь:

а) 21, 28 б) 0, 035

№ 2(а, в, д, е). Запишите натуральное число:

а) 903 в) 3241 д) 3950 е) 7008

Инструкция по проверке: Поставьте себе оценки:

Всего 9 заданий. При верном выполнении всех заданий – «5»

При неверном выполнении 1-2 заданий – «4»

При неверном выполнении от 3 до 5 заданий – «3»

При неверном выполнении более 5 заданий – «2»

После проверки учитель просит поднять руки тех, кто поставил себе «5», затем – «4», и т.д. и поставить оценки в оценочный лист. Разбирает допущенные ошибки. Дает рекомендации тем, у кого были ошибки, что нужно повторить.

Устный счет. (Слайды 3 и 4) В устном счете повторяют пройденный материал. Идет подготовка к изучению нового материала. Задание №1. Дано число 1742,03865.

В каком разряде записана цифра? Занесите в таблицу (на слайде) соответствующие буквы. 1)сотых; 2) десятков; 3) сотен; 4) тысячных; 5)тысяч; 6) десятых; 7)единиц н) 0 у) 1 а) 2 ф) 3 о) 4 м) 5 к) 6 р) 7 т) 8

1

2

3

4

5

6

7

Ф

О

Р

Т

У

Н

А

В таблице получилось слово

«фортуна». На слайде дети видят

значение слова.

Форту́на ( Fortuna ) - богиня .

Учитель желает детям удачи на уроке.

Задание № 2. Найдите значение выражения:

1) 2,7 – 0,6 2) 3,5 + 2,3 3) 5,8 – 1,9 4) 0,69 + 0 5) 3,6 + 0,8 6) 7,1 – 0 7) 0,84 – 0,22 8) 4,9 + 6,3 9) 2 – 0,6 10) 0,29 + 0,33 Прочитайте получившееся слово, если ответам в примерах сопоставлены в соответствие буквы: 0,62 - е 3,9 – р 4,4 – г 11,2 – н 2,1 – о 1,4 – и 7,1 – л 0,69 – у 5,8 - к. Дети могут записывать буквы на черновике. В результате получилось слово «округление». Это слово мы еще услышим на уроке. Учитель дает качественную оценку классу за работу на этом этапе (хорошо, молодцы, нужно повторить, …). Тем, кто активно работал – поставить количественные оценки в оценочный лист.

4. Актуализация знаний. (Слайд 5)

Решение задачи со слайда 5: Сколько потребуется автомашин для перевозки 6,5 тонн груза, если одна машина может взять не более 2 тонн.

Рассматривая слайд, рассуждая, дети приходят к выводу, что ответ 3,…. автомашин дать нельзя. Какой нужно дать ответ? Почему? Объяснения детей. Точный ли дали ответ? Нет. Ответ дали приближенный.

(Слайд 6) Отвечаем на вопрос слайда устно: Я иду в магазин и хочу купить арбуз, весом около 5 килограммов. Вижу несколько арбузов, на этикетках указан их вес: 4,125 кг; 7,340 кг; 8,400кг; 5,300 кг; 9,560кг. Какой вес арбуза мне подходит? Дети выбирают ответ. Какое число выбрали для ответа?

5. Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности. (Слайд 7)

Предположим, что в день переписи населения число жителей города равнялось 57328 человек. Но число людей в городе постоянно изменяется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, полученное число вскоре станет неверным. В нем определенно изменятся цифры разрядов единиц и десятков, а возможно, и сотен. Поэтому можно сказать, что в городе живет приблизительно 57000 человек.

Может быть кто-то из детей слышал еще что-нибудь о приближенных числах. Приведите примеры, когда мы не можем дать в ответе точное число?

(число звезд, капель в море и т.д…)

Какова тема урока? Ответ детей: «Приближенные значения чисел»

А еще? Как мы называем числа, заканчивающиеся нулями? Какое слово мы получили, решая примеры в устном счете? Продолжите тему урока? Ответ детей «Округление чисел».

Что мы должны узнать на уроке? Чему научиться? Каковы задачи урока? Ответы детей: узнать правило округления чисел; научиться округлять числа; применить в упражнениях; узнать, где будем применять эти числа.

Цель и задачи показываются на презентации. Также они записаны на закрытой доске, чтобы при необходимости обращаться к ним в течение урока.

6. Открытие нового знания.

Класс разбивается на 3 группы. Самостоятельно изучая п.33 учебника, группам предлагается найти ответы на вопросы:

Какое число называется приближенным значением данного числа с недостатком, с избытком? Объяснить на примерах. (Слайд 8)

Что называется округлением числа до целых? Приведите примеры. (Слайд 9)

Расскажите, как округлить десятичную дробь до какого-нибудь разряда? (Слайд 10)

(Задания группам выдается на карточках. Перед началом работы группам указывается, на какое место в учебнике им нужно обратить особое внимание. Напоминается о правилах работы в группах)

Через 6-7 минут слушаются ответы одного представителя от группы (выбирает выступающего сама группа). После его выступления остальные дети могут дополнить ответ. Остальные группы слушают ответы. Отвечающим разрешается использовать учебник, и, если нужно, зачитать некоторые моменты пункта. Для ответов дети могут использовать демонстрируемые во время ответов слайды.

Две группы оценивают выступление представителя третьей группы, а также тех, кто дополняет ответы.

7. Физкультминутка. (Слайд 11)

На слайде – стишок. Дети выполняют простые упражнения.

8. Закрепление новых знаний. (Слайд 12)

Перед решение упражнений всем предлагается еще раз найти правило округления десятичных дробей. При округлении числа до какого-нибудь разряда все следующие за ним цифры заменяются нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают. Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5,6,7,8, или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на единицу; если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0,1,2,3,4, то стоящую перед ней цифру не изменяют (на слайде).

Вот как дается определение понятия «округление числа»: Округление числа - математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в числе за счет замены числа его приближённым значением с определённой точностью.

Правило большое, трудное. Детям предлагается составить алгоритм округления чисел. Обсудив в группах, предлагаются варианты алгоритма. Учитель корректирует. Алгоритм демонстрируется на слайде и записывается в тетради. (Слайд 13).

Алгоритм:

Находим и подчеркиваем заданный разряд, до которого нужно округлить.

Все, следующие за этим разрядом цифры

заменяем нулями, если они отбрасываем, если они

стоят до запятой стоят после запятой

(можно записать сверху) (можно зачеркнуть карандашом)

К подчеркнутой цифре прибавляем 1, если за ней идет 5,6,7,8,9; и оставляем подчеркнутую цифру без изменения, если за ней идет 0,1,2,3,4.

Записываем результат с помощью знака ≈.

Учитель демонстрирует на примерах применение этого алгоритма. Показывает правильную запись. Знакомит со значком ≈ «приближенно равно» (Слайд 14 и 15). Дети записывают пример в тетради.

1 0

286,3 0 58 ≈ 286,31 3 1 4,25 ≈ 310

Важно! (Слайд 16)

Если при округлении десятичной дроби последней из оставшихся цифрой в дробной части окажется 0, то отбрасывать его нельзя (как мы это делали с точными числами). В этом случае число о в конце дробной части показывает, до какого разряда округлено число.

1) 31,967≈32,0- округлили до десятых

2) 3,027≈3,0 -округлили до десятых

3) 0,796≈0,80- округлили до сотых

4) 13,5203≈13,520- округлили до тысячных.

Выполняется задание на карточках (отдельно по вариантам).

Ф И О Округлите число 7492,5981 до: (1 вариант)

Округлите число 4836,9751 до: (2 вариант)

тысяч

сотен

десятков

единиц

десятых

сотых

тысячных

7000

7500

7490

7493

7492,6

7492,60

7492,598

5000

4800

4840

4837

4837,0

4836,98

4836,975

Или - и оценка

(Слайд 17)

Затем даются ответы (на слайде) и дети проверяют задание у своего соседа по парте прямо на карточке, поставив «+» или «-« в нижней строке таблицы.

Если возникают затруднения, то задание разбирается у доски. Показывают те ученики, которые правильно сделали это задание.

Дети ставят друг другу оценки. А учитель вопросами «Кому поставили «5», «4» и т.д.?» узнает об успешности выполнения задания. (учитель фиксирует для себя тех, кто хорошо или плохо выполнил задание)

9. Контроль и самоконтроль знаний. (Слайд 18)

Детям предлагается выполнить самостоятельную работу с последующей самопроверкой. Задание на слайде. Детям выдаются карточки с табличками, в которых они должны поставить «+» или «-«, а затем по ключу проверить и оценить свою работу. Ключ демонстрируется на слайде.

Задание: Верно ли выполнено округление? Отметьте верные ответы знаком «+», неверные знаком «-».

А) до десятых

2,781 ≈ 2,8

3,1458 ≈ 3,15

1025,962 ≈1025,0

80,46 ≈ 80,5

Б) до сотых

0,07258 ≈ 0,07

20,091 ≈ 20,1

85,544 ≈ 85,54

3,355 ≈ 3,35

В) до десятков

178,5 ≈ 179

2085,35 ≈ 2090

333,3 ≈ 330

300,17 ≈ 300

Г) до целых

7,265 ≈ 7

0,23 ≈ 0

11,63 ≈ 11

0,82 ≈ 1

Ключ к заданию: а) + - - + б)+ - + - в)- + + + г)+ + - +

(Слайд 19) Критерии оценки: 0 ошибок – «5», 4 ошибки – «4», 8 ошибок – «3».

После проверки дети поднимают руки на «5», «4», и т.д. (учитель фиксирует для себя тех, кто хорошо или плохо выполнил задание).

10. Информация о домашнем задании.(Слайд 20)

Задание обязательное: п.33 (учить правило округления, алгоритм учить по тетради), № 1297, 1301.

Творческое задание (необязательное): Придумать задачу, в которой было бы решение с помощью сложения и вычитания и округления десятичных дробей, красиво ее оформить на отдельном альбомном листе, записать условие задачи и нарисовать рисунок к этому условию, а в тетрадь записать её решение.

Попытайтесь, чтобы ваша задача была интересной, чтобы условия соответствовали действительности.

11. Подведение итогов занятия. (Слайд 21)

Какова была цель урока? Какие были задачи? Достигли ли мы цели?

Выполнили ли поставленные задачи? Что нового узнали? Чему научились? Что еще не получилось на уроке? Что нужно запланировать на следующий урок? Где мы применим изученный материал в жизни и на уроках по другим предметам?

Учитель дает качественную оценку работы класса. Объявляет количественные оценки.

12. Рефлексия. (Слайд 22)

Выберите картинку, соответствующую вашему настроению. Понравилось ли вам на уроке? Что не понравилось? Что бы вы изменили на сегодняшнем уроке?

Всем спасибо за работу на уроке! (Слайд 23)

Лист самооценки

ФИО ____________________________________________________

№ п\п

Этапы урока, задания

Оценки

Домашнее задание

Устный счет

Актуализация знаний

Отчеты групп (по новому материалу)

Решение упражнений

Самостоятельная работа

НП «СРОО «Экспертный совет» публикует очередные методические рекомендации. Документ доступен в формате word и pdf (с подписями и печатями).

Выражаем благодарность коллегам, принявшим участие в обсуждении проблематики округления.

Другие методические материалы Партнерства доступны по ссылке.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗЪЯСНЕНИЯ

по вопросу округления итоговой величины стоимости объекта оценки

1. Пунктом 14 Федерального стандарта оценки «Требования к отчету об оценке (ФСО № 3)», утвержденного приказом Минэкономразвития России от 20.05.2015 г. № 299, установлено, что «итоговая величина стоимости может быть представлена в виде конкретного числа с округлением по математическим правилам округления …». Таким образом, Оценщик самостоятельно принимает решение о целесообразности округления итоговой величины стоимости объекта оценки.

2. Партнерство считает целесообразным округлять итоговую величину стоимости объекта оценки по следующим основным причинам:

• статьей 3 Федерального закона «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» от 29.07.1998 г. № 135-ФЗ установлено, что рыночная стоимость является наиболее вероятной ценой сделки — имеет вероятностный характер ;
• сложившиеся правила делового оборота на рынке показывают, что и цены предложения, и цены продажи в абсолютном большинстве случаев тяготеют к округленным значениям;
• любой результат расчета стоимости характеризуется погрешностью, величина которой определяется влиянием погрешности исходных данных; погрешности методов расчета; субъективной погрешностью, вносимой Оценщиком ;
• указание итоговой величины стоимости объекта оценки без округления способно ввести в заблуждение пользователя соответствующего отчета об оценке относительно точности результатов оценки.

3. Решение об уровне округления (до какого знака округлять) следует принимать на основе анализа границ интервала, в котором лежит рыночная стоимость объекта оценки. Уровень округления следует выбирать так, чтобы погрешность, вносимая округлением, была меньше погрешности, вносимой прочими факторами.

В большинстве ситуаций итоговую величину рыночной стоимости рекомендуется округлять «к ближайшему целому» до трех значащих цифр (127 329 ® 127 000, см. п. 7). В этом случае максимальная погрешность, вносимая округлением, составит 0,5% от величины до округления.

4. Применительно к оценке акций, а также иных эмиссионных ценных бумаг, конвертируемых в акции публичного общества, в случаях обязательного предложения о приобретении акций у остальных акционеров целесообразно учитывать соответствующую судебную практику, в которой отражена позиция о порядке округления до целого числа .

5. Необходимость округления итоговой величины стоимости объекта оценки, а также уровень округления могут быть закреплены в задании на оценку, являющимся приложением к договору на оказание услуг по оценке.

6. Справочно. Наибольшее распространение получило округление по правилу «к ближайшему целому»:

• если N+1 цифра в округляемом числе < 5, то N-ую цифру сохраняют, а N+1 и все последующие — обнуляют (154 ® 150);
• если N+1 цифра в округляемом числе ≥ 5, то N-ую цифру увеличивают на единицу, а N+1 и все последующие — обнуляют (155 ® 160).

Список источников:

1. Определение Верховного Суда Российской Федерации от 22.12.2015 г. № 310-ЭС15-11302 по делу А09-6803/2014.
2. Ильин М.О., Лебединский В.И. Практические рекомендации по определению возможных границ интервала итоговой стоимости
3. Постановление ФАС Московского округа от 04.05.2012 г. по делу № А40-81355/11-21-698.

Чтобы рассмотреть особенность округления того или иного числа, необходимо проанализировать конкретные примеры и некоторую основную информацию.

Как округлять числа до сотых

• Для округления числа до сотых необходимо оставлять после запятой две цифры, остальные, конечно же, отбрасываются. Если первая цифра, которая отбрасывается, это 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущая цифра остается неизменной.
• Если же отбрасываемая цифра – это 5, 6, 7, 8 или 9, то нужно увеличить предыдущую цифру на единицу.
• К примеру, если нужно округлить число 75,748 , то после округления мы получаем 75,75 . Если мы имеем 19,912 , то в результате округления, а точнее, в отсутствии необходимости его использования, мы получаем 19,91 . В случае с 19,912 цифра, которая идет после сотых, не округляется, поэтому она просто отбрасывается.
• Если речь идет о числе 18,4893 , то округление до сотых происходит следующим образом: первая цифра, которую нужно отбросить, это 3, поэтому никаких изменений не происходит. Получается 18,48 .
• В случае с числом 0,2254 мы имеем первую цифру, которая отбрасывается при округлении до сотых. Это пятерка, которая указывает на то, что предыдущее число нужно увеличить на единицу. То есть, мы получаем 0,23 .
• Бывают и случаи, когда округления изменяет все цифры в числе. К примеру, чтобы округлить до сотых число 64,9972 , мы видим, что число 7 округляет предыдущие. Получаем 65,00 .

Как округлять числа до целых

При округлении чисел до целых ситуация такая же. Если мы имеем, к примеру, 25,5 , то после округления мы получаем 26 . В случае с достаточным количеством цифр после запятой округление происходит таким образом: после округления 4,371251 мы получаем 4 .

Округление до десятых происходит таким же образом, как и в случае с сотыми. К примеру, если нужно округлить число 45,21618 , то мы получаем 45,2 . Если вторая цифра после десятой – это 5 или больше, то предыдущая цифра увеличивается на единицу. В качестве примера можно округлить 13,6734 , и в итоге получится 13,7 .

Важно обращать внимание на цифру, которая расположена перед той, которая отсекается. К примеру, если мы имеет число 1,450 , то после округления получаем 1,4 . Однако в случае с 4,851 целесообразно округлять до 4,9 , так как после пятерки еще идет единица.

Задача № 1. Округление результатов измерений

При выполнении измерений важно соблюдать определенные правила округления и записи их результатов в технической документации, так как при несоблюдении этих правил возможны существенные ошибки в интерпретации результатов измерений.

Правила записи чисел

1. Значащие цифры данного числа - все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней справа. При этом нули, следующие из множителя 10, не учитывают.

Примеры.

а) Число 12,0 имеет три значащие цифры.

б) Число 30 имеет две значащие цифры.

в) Число 12010 8 имеет три значащие цифры.

г) 0,51410 -3 имеет три значащие цифры.

д) 0,0056 имеет две значащие цифры.

2. Если необходимо указать, что число является точным, после числа указывают слово "точно" или последнюю значащую цифру печатают жирным шрифтом. Например: 1 кВт / ч = 3600 Дж (точно) или 1 кВт / ч = 3600 Дж.

3. Различают записи приближенных чисел по количеству значащих цифр. Например, различают числа 2,4 и 2,40. Запись 2,4 означает, что верны только целые и десятые доли, истинное значение числа может быть, например, 2,43 и 2,38. Запись 2,40 означает, что верны и сотые доли: истинное значение числа может быть 2,403 и 2,398, но не 2,41 и не 2,382. Запись 382 означает, что все цифры верны: если за последнюю цифру ручаться нельзя, то число должно быть записано 3,810 2 . Если в числе 4720 верны лишь две первые цифры, оно должно быть записано в виде: 4710 2 или 4,710 3 .

4. Число, для которого указывают допустимое отклонение, должно иметь последнюю значащую цифру того же разряда, как и последняя значащая цифра отклонения.

Примеры.

а) Правильно: 17,0 + 0,2. Неправильно: 17 + 0,2 или 17,00 + 0,2.

б) Правильно: 12,13+ 0,17. Неправильно: 12,13+ 0,2.

в) Правильно: 46,40+ 0,15. Неправильно: 46,4+ 0,15 или 46,402+ 0,15.

5. Числовые значения величины и её погрешности (отклонения) целесообразно записывать с указанием одной и той же единицы величины. Например: (80,555 + 0,002) кг.

6. Интервалы между числовыми значениями величин иногда целесообразно записывать в текстовом виде, тогда предлог "от" означает "", предлог "до"– "", предлог "свыше" – ">", предлог "менее" – "<":

"d принимает значения от 60 до 100" означает "60d 100",

"d принимает значения свыше 120 менее 150" означает "120 <d < 150",

"d принимает значения свыше 30 до 50" означает "30 <d 50".

Правила округления чисел

1. Округление числа представляет собой отбрасывание значащих цифр справа до определенного разряда с возможным изменением цифры этого разряда.

2. В случае если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) менее 5, то последнюю сохраняемую цифру не меняют.

Пример: Округление числа 12,23 до трех значащих цифр дает 12,2.

3. В случае если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу.

Пример: Округление числа 0,145 до двух цифр дает 0,15.

Примечание . В тех случаях, когда следует учитывать результаты предыдущих округлений, поступают следующим образом.

4. Если отбрасываемая цифра получена в результате округления в меньшую сторону, то последнюю оставшуюся цифру увеличивают на единицу (с переходом при необходимости в следующие разряды) , иначе – наоборот. Это касается и дробных и целых чисел.

Пример: Округление числа 0,25 (полученного в результате предыдущего округления числа 0,252) дает 0,3.

4. В случае если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) более 5, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на единицу.

Пример: Округление числа 0,156 до двух значащих цифр дает 0,16.

5. Округление выполняют сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам.

Пример: Округление числа 565,46 до трех значащих цифр дает 565.

6. Целые числа округляют по тем же правилам, что и дробные.

Пример: Округление числа 23456 до двух значащих цифр дает 2310 3

Числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.

Пример: Число 235,732 + 0,15 должно быть округлено до 235,73 + 0,15, но не до 235,7 + 0,15.

7. Если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше пяти, то остающиеся цифры не меняются.

Пример: 442,749+ 0,4 округляется до 442,7+ 0,4.

8. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равна пяти, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Пример: 37,268 + 0,5 округляется до 37,3 + 0,5; 37,253 + 0,5 должно быть округлено до 37,3 + 0,5.

9. Округление следует выполнять сразу до желаемого числа значащих цифр, поэтапное округление может привести к ошибкам.

Пример: Поэтапное округление результата измерения 220,46+ 4 дает на первом этапе 220,5+ 4 и на втором 221+ 4, в то время как правильный результат округления 220+ 4.

10. Если погрешность средств измерения указывается всего с одной или двумя значащими цифрами, а рассчетное значение погрешности получают с большим числом знаков, в окончательном значении рассчитанной погрешности должны быть оставлены соответственно только первые одна или две значащие цифры. При этом, если полученное число начинается с цифр 1 или 2, то отбрасывание второго знака приводит к очень большой ошибке (до 3050 %), что недопустимо. Если же полученное число начинается с цифры 3 и более, например, с цифры 9, то сохранение второго знака, т.е. указание погрешности, например, 0,94 вместо 0,9, является дезинформацией, так как исходные данные не обеспечивают такой точности.

Исходя из этого на практике установилось такое правило: если полученное число начинается со значащей цифры, равной или большей 3, то в нем сохраняется лишь она одна; если же оно начинается со значащих цифр, меньших 3, т.е. с цифр 1 и 2, то в нем сохраняют две значащих цифры. В соответствии с этим правилом установлены и нормируемые значения погрешностей средств измерений: в числах 1,5 и 2,5 % указываются две значащих цифры, но в числах 0,5; 4; 6 % указывается лишь одна значащая цифра.

Пример: На вольтметре класса точности 2,5 с пределом измерений х К = 300 В был получен отсчет измеряемого напряжения х = 267,5 В. В каком виде должен быть записан результат измерения в отчете?

Расчет погрешности удобнее вести в следующем порядке: вначале необходимо найти абсолютную погрешность, а затем – относительную. Абсолютная погрешность х =  0 х К /100, для приведенной погрешности вольтметра  0 = 2,5 % и пределов измерения (диапазона измерения) прибора х К = 300 В: х = 2,5300/100 = 7,5 В ~ 8 В; относительная погрешность  = х 100/х = 7,5100/267,5 = 2,81 % ~ 2,8 % .

Так как первая значащая цифра значения абсолютной погрешности (7,5 В) больше трех, то это значение должно быть округлено по обычным правилам округления до 8 В, но в значении относительной погрешности (2,81 %) первая значащая цифра меньше 3, поэтому здесь должны быть сохранены в ответе два десятичных разряда и указано  = 2,8 %. Полученное значение х = 267,5 В должно быть округлено до того же десятичного разряда, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности, т.е. до целых единиц вольт.

Таким образом, в окончательном ответе должно быть сообщено: "Измерение произведено с относительной погрешностью = 2,8 % . Измеренное напряжениеХ = (268+ 8) В".

При этом более наглядно указать пределы интервала неопределенности измеренной величины в виде Х = (260276) В или 260 ВX276 В.

Числа округляют и до других разрядов - десятых, сотых, десятков, сотен и т. д.

Если число округляют до какого-нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают.

Правило №1. Если первая из отбрасываемых цифр больше или равняется 5, то последняя из сохраняемых цифр усиливается, т. е. увеличивается на единицу.

Пример 1. Дано число 45,769, которое нужно округлить до десятых. Первая отбрасываемая цифра - 6 ˃ 5. Следовательно, последняя из сохраняемых цифр (7) усиливается, т. е. увеличивается на единицу. И, таким образом, округленное число будет - 45,8.

Пример 2. Дано число 5,165, которое нужно округлить до сотых. Первая отбрасываемая цифра – 5 = 5. Следовательно, последняя из сохраняемых цифр (6) усиливается, т. е. увеличивается на единицу. И, таким образом, округленное число будет - 5,17.

Правило №2. Если первая из отбрасываемых цифр меньше, чем 5, то усиление не делается.

Пример: Дано число 45,749, которое нужно округлить до десятых. Первая отбрасываемая цифра - 4

Правило №3. Если отбрасываемая цифра 5, а за ней нет значащих цифр, то округление производится на ближайшее четное число. Т. е. последняя цифра остается неизменной, если она четная и усиливается, если - нечетная.

Пример 1: Округляя число 0,0465 до третьего десятичного знака, пишем - 0,046. Усиления не делаем, т. к. последняя сохраняемая цифра (6) - четная.

Пример 2. Округляя число 0,0415 до третьего десятичного знака, пишем - 0,042. Усиления делаем, т. к. последняя сохраняемая цифра (1) - нечетная.